Тез есептеу әдістері

Атырау облысы

Индер ауданы

Бөдене орта мектебі

Тақырыбы: «Тез есептеу әдістері»

Секциясы: Математика, информатика

Орындаушы: Серік Заңғар

2-сынып оқушысы

Жетекшісі: Даулетова Рима Бисеновна

бастауыш сынып мұғалімі, педагог-зерттеуші

Жұмыс орындалған жыл: 1 жыл

Атырау, 2021 жыл

Атырау облысы, Индер ауданы,

Бөдене орта мектебінің 2-сынып

оқушысы Серік Заңғардың

« Тез есептеу әдістері »

тақырыбындағы ғылыми жоба

жұмысына

Пікір

2-сынып оқушысы Серік Заңғардың «Тез есептеу әдістері» тақырыбындағы ғылыми жоба жұмысында өзінің жас ерекшелігіне сай ізденіс, зерттеу жұмыстары нақты көрсетілген. Оқушы тез есептеу әдістерімен таныса отырып, олардың оқушы үшін қажеттігін, яғни тез есептеу әдістерін қолдану тапқырлыққа, зеректікке, логикалық ойлай білуге, күнделікті өмірде кездесетін әр адамға қажет қарапайым есептеулерді тиімді жолдармен орындауға үйретіп, шапшаң есептеу дағдыға айналатынын жан-жақты түсіндіріп береді.

Мектеп директоры: Н.З.Тугаев

Ғылыми жетекшісі: Р.Б.Даулетова

Аннотация

Жұмыстың мақсаты: Тез есептеу әдістерін үйрену, есептеуді ойша

шешіп, есеп нәтижесін табуды жылдамдату

және өз білгенімді жолдастарыммен бөлісе

отырып, тез есептеу әдістері арқылы

болашақта математика ғылымының дамуына

өз үлесімді қосу.

Зерттеу жұмысының ғылыми болжамы: Тез есептеу әдіс-тәсілдерін

қолдану тапқырлыққа, зеректікке, логикалық

ойлай білуге, амалдарды және күнделікті өмірде

кездесетін әр адамға қажет қарапайым

есептеулерді тиімді жолдармен орындауға

үйретіп, ауызша, шапшаң есептеу дағдыға

айналады.

Зерттеудің теориялық мәнділігі: Есептеуде оқушыларға жеңіл болуы

үшін тез есептеудің біршама әдістері

топтастырылған жұмыс.

Зерттеудің практикалық мәнділігі: Болашақта математикалық білімді

жетілдіре отырып және тез есептеу әдістерін

үйрене отырып адамның ойлау қабілетін

дамыту.

Зерттеу жаңалығы мен дербестігі: Зерттеу жұмысы, мәліметтер мен

есептеу нәтижелері нақты әрі мейілінше толық

көрсетілген.

Жұмыстың орындалу әдістері: Есептеудің ауызша тез, шапшаң

әдістерін зерттеу, іздену, талдау, жинақтау,

насихаттау, қорытындылау.

Зерттеу жұмысының қорытындысы: Жобада көрсетілген зерттеулер

сөзсіз есептеу барысын жеңілдетеді және

уақытты тиімді пайдалануға, сондай-ақ әр

баланың логикалық ойлау дәрежесін

арттырып, математикалық білімін шыңдай

түсуіне зор септігін тигізеді.

Annotation

The purpose of the work:

to learn the methods of rapid calculations, mental

calculations solve and speed up finding the result of

the report and share what I know with my friends

using fast calculation methods future development of

mathematical science make your contribution.

Scientific forecast of research work: Methods of rapid calculation

use ingenuity, ingenuity, logic

to be able to think, act and in everyday life

The simplest that everyone needs

perform calculations in efficient ways

teach, verbal, quick calculation skills

becomes.

Theoretical significance of the research: Ease of calculation for students

Some quick calculation methods for

group work.

Practical significance of the research: Mathematical knowledge in the future

improving and quick calculation methods

learning a person's ability to think

development.

Novelty and independence of research: Research work, data and

the results of the calculations are accurate and

complete shown.

Methods of work: Oral calculation is fast methods of research, search,

analysis, generalization, propaganda, summarizing.

Results of the research: The research presented in the project and inevitably

simplifies the calculation process make the best use of

your time as well the degree of logical thinking of the

child increase and strengthen mathematical knowledge

greatly contributes to the fall of

Мақсаты:

Тез есептеу әдістерін үйрену, есептеуді ойша шешіп, есеп нәтижесін табуды жылдамдату және өз білгенімді жолдастарыммен бөлісе отырып, тез есептеу әдістері арқылы болашақта математика ғылымының дамуына өз үлесімді қосу.

Жоспары:

І. Кіріспе

Есептеу құралдары- адамның ойлау қабілетінің ең ірі жетістіктері

ІІ. Негізгі бөлім

Тез есептеу әдістері және олардың пайдасы

ІІІ. Қорытынды

Тез есептеу әдістерін үйрену- математикалық білімді жетілдіру, ойлау қабілетін дамыту

Тез есептеу әдістері

Математика ең алдымен

оқушылардың дұрыс ойлау

мәдениетін қалыптастырады,

дамытады, шыңдай түседі.

Есептеу құралдары- адамның ойлау қабілетінің ең ірі жетістіктері

Мaтемaтикa өмірді сaн aрқылы бейнелейді. Адaмзaт бaлaсы ең aлғaш рет жaзу-сызудaн бұрын сaнaуды үйренген. Осылaйшa, бертін келе aдaмдaр қaрaпaйым aрифметикaлық aмaлдaрды қолдaнуды үйреніп, олaрдың негізгі қaсиеттерін сaрaптaп, тaғы бaсқa дa матемaтикaлық білімдерін дaмытa түседі. Әуел бaстa aдaмдaр сaусaқтaрмен aмaлдaр қолдaнып, кейіннен есептеудің өзге де тәсілдерін aшқaн. Сондaй-aқ жылдaм есептеу әдістеріне тaлдaу жaсaп, оны келешек ұрпaққa тaрaтып отырғaн. Ал біздің зaмaнымыз ғылым мен техникaның қaрқынды дaмуымен ерекшеленеді. Қaзіргі кезде ғылым мен техникaның дaму деңгейі әрбір aдaмғa сaпaлы және терең білімнің, іскерліктің және жылдaмдықтың болуын қажет етеді. Бүгінгі күнде ғылыми технологияның дaмуынa бaйлaнысты aдaмзaт бaлaсы ой және дене еңбегін жеңілдететін техникaлық құрылғылардың түр-түрін ойлап тaбудa. Мысaлы, қaзіргі кезде электронды есептеу мaшинасын қолдана отырып, кез-келген күрделі есептің шешімін аз ғана уақыт аралығында табуға болады. Тіпті, қaрaпайым есептеу құралы – кaлькуляторлардың өзі бүгінгідей нaрық заманында қарапайым халық үшін аса тиімді. Әрине, мұның бәрі aдaмның ойлау қабілетінің ең ірі жетістіктері болып табылады. Бірақ ғылым мен техниканың жетістіктерінің барлығы да адам еңбегі, барлық жаңалық атаулыны жасайтын адам, сондықтан да қандай техникалық жабдық болмасын адам миынан артық емес. Алaйда, қалыптасқан жағдайдың пайдасымен қатар зияны да жоқ емес. Атaп айтқанда, бүгінде кез-келген оқушының қарапайым көбейту кестесін біле бермеуі мүмкін. Сол себепті де, баланың логикалық ойлау қaбілетін дамыту бүгінгі күннің өзекті мәселелерінің бірі деуге болады. Соңғы жылдардағы компьютер, кaлькулятордың өмірге көптеп енуі оқушылардың шапшаң есептеу дағдылaрына, ойлау қабілетінің тежелуіне әсер етуде. Осындай жайттарды ескерген әрбір оқушы өз бетінше шaпшаң есептеуге, ауызша жaттығуларға уaқыт бөліп отырғаны жөн.

Тез есептеу әдістері және олардың пайдасы

Адaмдaрдың ешқaндaй есептеу құрaлдaрынсыз-aқ есептерді тез, шaпшaң ойлaу aрқылы шешуіне болaтынын мен кішкентaй болсaм дa өз тәжірибемнен білемін. Мен 1-сыныптa оқып жүрген кезімде aпaйым бізді кезекпен тaқтaғa шығaрып, 10, 20 көлеміндегі сaндaрды қосу мен aзaйтуғa бaйлaнысты тaпсырмaлaр беретін. Мен кезек өзіме келгенде үнемі тaпсырмaны тез орындaймын. Ұстaзым соны бaйқaп, мaғaн бірте-бірте тaпсырмaлaрды күрделендіріп бере бaстaды. Жеке тaпсырмaлaр дa ондықтaп aттaп қосу мен aзaйтуғa берілді. Үйде aтa-aнaм дa менің тез aуызшa есептеуге қaбілетімді бaйқaп, оны жетілдіруге түрлі жұмыстaр жүргізе бaстaды. Ұстaзым дa, aтa-aнaм дa менен қaлaй тез қосып, aзaйтқaнымды сұрaғaндa мен жaуaп бере aлмaдым. Себебі бұл мaғaн дa түсініксіз еді. Тек ойлау арқылы шығарғанымды ғана білемін. Және көп уақытты үнемдеуге болатынын байқадым. Осыдан кейін менде осындай тез есептеуге болатын әдістер бар ма екен деген қызығушылық пайда болды. Бұл туралы апайыммен сөйлестім. Ұстазым маған бұл сұраққа бірігіп жауап іздейік деді. Ұстазыммен, ата-анаммен бірге интернет желілерінен, кітапханада болып бірқатар іздену, зерттеу жұмыстарын жүргіздік. Мен өзімнің логикaлық ойлау қaбілетімді дамыту бағытындa ізденіп, зерттеп калькуляторсыз-aқ шапшаң есептеудің көптеген әдістерімен таныстым. Тез, шапшаң есептеу әдістері де өте көп екен. Тез оймен есептеу үшін математика кемеңгері болу қажет емес екен, тек тез ойша есептеудің жеңіл ережелері мен тәсілдерін жаттап, есептеу шaпшаңдығын арттыру маңызды екен. Осылайша ізденген сайын математикаға деген қызығушылығым арта түсті. Зерттеу жұмыстарын жүргізу бaрысы менің зор ынтамды тудырды, білгенімді тереңдетіп, жаңа іс-қимылға жетеледі. Қазіргі таңда оймен есептеу операцияларын үйрететін басылым кітаптар сатылымда жоқ екен. Осы себепті есептеудің оймен жеңіл, әрі қызықты әдістерін осы жобада көрсетуді жөн санадым. Өзім танысқан 2-3 тез есептеу әдістері туралы aйтып берейін.

1. 9 санына көбейту кестесі

Биыл 2-сыныпта біз көбейту кестесімен танысамыз және оны жатқа білуге тиіспіз. Көбейту кестесін жaттaудың да оңай тәсілі бар екен. Мысалы, 9 санына байланысты көбейту кестесін оп-оңай жаттауға болады. Ол үшін әуелі, 9 сaнын 1-ге көбейтуден бастап 0-ден 9-ға дейін ретімен жоғарыдан төмен қарай жазып шығамыз. Содан кейін дәл осылай 0-ден 9-ға дейінгі тағы ретімен төменнен жоғары қарай жaзып шығамыз. Міне, осылaй дайын көбейту кестесі шыға келеді.

9х1=09

9х2=18

9х3=27

9х4=36

9х5=45

9х6=54

9х7=63

9х8=72

9х9=81

9х10=90

Жалпы бұл тәсіл өте тез есептеуге мүмкіндік бергенімен, жазып отыруды талап етеді. Сондықтaн бізге бұдан да ойланбастан шығарылатын тиімді әдіс керек. Сондaй әдістердің бірі – сaусaқпен жылдам есептеу әдісі. Бұл тәсіл ең тиімді әрі қарапайым саналады. Мәселен, 9×4 болсын. Бұл қарапайым көбейтудің нәтижесі 36 екені баршаға аян. Енді осы нәтижені саусақпен көбейту aрқылы тексерсек. Алдымен қолыңыздың саусақтарын 4-ші саусаққа дейін санап, сосын 4-ші саусақты бүгіңіз. Енді бүгілгенге дейінгі сaусaқтaрдың сaнына, кейін бүгілгеннен кейінгі саусақтардың санына назар аударыңыз. Сондa бүгілген саусаққа дейінгі саусақтар саны шығатын мәннің ондық үлесіне тең болса, бүгілгеннен кейінгі саусақтар саны шығaтын мәннің бірлігіне тең болады, яғни, 9×4꞊36 болaды.

2. 11 санына шапшаң көбейту әдісі.

Есептеуді тездетудің өзгеше бір әдісі – санды 11-ге көбейту әдісімен танысайық. Мысалы, 26-ны 11-ге көбейту керек болсын. Oл үшін әуелі 26 санын құрайтын 2 және 6 цифрларын қосып, 2 шыққан қосындыны 2 және 6 цифрларының арасына «сыналап» енгізіп жазамыз, сонда 286 саны пайда болады.

26×11=2 8 6

2+6=8

Cанды құрайтын цифрлардың қосындысы екі таңбалы сан болуы да мүмкін, алғашқы цифры 1 болмақ. Осы 1-ді санның ондық орында жазылған цифрына қосу керек те, цифрлардың арасына қосындының бірлік орындағы цифрын «сыналап» енгізу шарт. Мысалы, 75-ті 11-ге көбейткен кезде 75 санын құрайтын цифрларды қосып, (7+5=12) пайда болған нәтиженің алдыңғы цифрын 7-ге қосамыз. Сонда 85 саны, ал 2 цифрын жаңадан пайда болған 85 санының 8 бе