Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу.

Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу.

“Адамның ақыл-ойының кеңейе түсуіне математиканың тигізетін әсерін айтып жеткізу қиын. Математика ой, ақыл шегін кеңейтеді.”

О.А.Жәутіков.

Сабақтың мақсаты:

• Оқушылардың тікбұрышты үшбұрыштарды шешу тақырыбы бойынша алған білімдерін толықтыру, тереңдету, оны күнделікті өмірде қолдана білуге үйрету;

• Өз бетімен ойлауды, шығармашылықпен ізденуді дамыту;

• Есеп шығару арқылы ойлау қабілеттерін арттыру.

Күтілетін нәтиже:

• Есеп шығару жолдары мен тәсілдеріне талдау жасау;

• Есептердегі ұқсастақтарды көру,

• Шығарылған есепті теориялық негіздеу және бағалау;

• Бір есепті бірнеше жолмен шығара білуге дағдылану.

Сабақтың көрнекілігі: компьютер, интерактивті тақта, сызғыш, дидактикалық карточкалар,

Сабақтың түрі: бекіту сабағы.

Сабақтың жоспары:

1. Қызығушылығын ояту.

• Фигуралар таңдау;

• Ауызша сұрақтар;

• Математикалық диктант;

• Тарихи есептер;

• Үй жұмысын тексеру.

2. Мағынаны тану.

• Есептер шығару, оқулықпен жұмыс;

• Жалған немесе шындық;

3. Ой толғаныс.

• Тарихи мәлімет, Пифагор теоремасының тарихы туралы деректер;

• Үйге тапсырма беру;

• Топтастыру;

• Бағалау.

Сабақ барысы.

1. Қызығушылығын ояту.

Ф игураларды таңдау арқылы адамдардың белгілі бір көрінбейтін қасиеттерін анықтап тануға болады.

Мысалы таңдаған адам көшбасшы, өз-өзіне сенімді, шешімшіл, батыл,

керемет саясаткер, ұшқыр ойлы, қарым-қатынас ортасы үлкен.

- таңдаған адам өзгермелі, өзін-өзі бағалауы төмен, өзіне-өзі сенбейді,

көңіл-күйі тез өзгереді, ұмытшақ.

- таңдаған адам жылы жүзді, өзгеге қамқор, кішіпейіл, қоршағанның

пікіріне сүйенеді, қарым-қатынаста үлкен қажеттілік сезінеді.

Математкалық тұрғыда үшбұрыштарды шешкенде, соның ішінде тікбұрышты үшбұрыштарды шешу үшін нені білуіміз керек?

• Пифагор теоремасы

• Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын, косинусын, тангенсін, котангенсін

(сабақтың тақырыбы, мақсаты айтылады.)

Ауызшпа сұрақтар

• Тікбұрышты үшбұрыш деп қандай үшбұрышты айтады? қабырғаларын ата

• Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы дегеніміз не?

• Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы дегеніміз не?

• Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі дегеніміз не?

• Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі дегеніміз не?

Математикалық диктант

Д Е² = ДК² + КЕ² Д

sinα =

 cosα =

tg α =

К ^α Е

ctg α =

Ауызша есептер.

1. Ежелгі Үнді есебі (Бхаскара есебі)

Өзен жағасында өскен терек қатты желден діңінен сынып құлағанда, өзен ағысымен терек діңі тік бұрыш құрайды. Теректің құлаған басы өзеннің шетіне жетеді, ал қалған діңі 3 фут. Өзеннің ені 4 фут болса, теректің биіктігі қанша?

2. Ежелгі Қытай есебі

Ені 1 чжан = 10 чи су қоймасының дәл ортасында ұзындығы 13 чи қамыс өсіп тұр. Егер қамысты жағаға тартса, ол жағаға дәл жетеді. Судың тереңдігі қанша?

Үй жұмысын тексеру. № 189 2), 4)

№ 189 2)

А

ΔАВС, <С=90⁰

АВ = 12cм

<В = 45⁰

ВС = ?

Шешуі: cosB =

45

С В сos45⁰ =

= ;

ВС =

№ 189 4)

А

ΔАВС, <С=90⁰

АС = 2 cм

<В = 30⁰

ВС = ?

Шешуі: tgB =

С ⁴⁵ В tg30⁰ =

=

ВС = см

2. Мағынаны тану.

Деңгейлік тапсырмалар. Оқулықпен жұмыс Есептер №2, №8, №10.

А деңгейі. №2 А

24

В С

16

34

Д

В деңгейі №8 А

В С

Д

С деңгейі №10

Д 6 С

6 6

А В

К

Бұл мәлімет ШЫНДЫҚ па әлде ЖАЛҒАН ба?

1) Берілген бұрышқа қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың синусына тең.

2) Тік бұрышты үшбұрыштың бір катетінің квадраты екінші катеті мен гипотенузаның қосындысына тең.

3) α бұрышының тангенсі осы бұрыштың синусының сол бұрыштың косинусына қатынасыны тең.

4) Бұрыштың котангенсі синус пен косинустың көбейтіндісіне тең.

5) тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасына тең.

6) tg45

7) а

8) sin30⁰

9) cos45

10)

11) cos60

3. Ой толғаныс

Пифагор теоремасы туралы мәліметтер, оның дәлелдеу тәсілдері.

• оқушылар Activstudio бағдарламасының Веб Браузер сілтемесі арқылы интернет желісінен мағлұмат алады .

• жекелеген оқушыларға алдын-ала берілген тапсырма Pover Point бағдарламасы мүмкіндіктері пайдаланылады

Үйге тапсырма: Пифагор теоремасы, Пифагор теоремасына кері теореманы тұжырымдау, дәлелдеу (№1, 7)

Қорытындылау. Топтастыру

Тік бұрышты үшбұрыштарды шешу үшін не білу керек?

Әрбір оқушы бір формула немесе анықтама жазып, тақтаға іледі.

Бағалау.