Материалдар / Толық ықтималдылық формуласы. Байес формуласы.

Толық ықтималдылық формуласы. Байес формуласы.

Материал туралы қысқаша түсінік

Бұл тақырыптың өмірде еш қажеті жоқ десеңіздер қателесесіздер. Бұл формуланы медицина саласында жұмыс істейтінде өте көп қолданады. Мысалы қан тобын анықтауда.

Қаражанова Алуа Ұланқызы

Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ

07 Ақпан 2023

535

1 рет жүктелген

Астрономия Презентация 11 сынып

770 ₸

Бүгін алсаңыз
+39 бонус беріледі
Бұл не?

Бүгін алсаңыз +39 бонус беріледі Бұл не?

Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

Қысқа мерзімді жоспар

Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы: 10.1С Ықтималдық				«Қызылтаң» жоббм
Оқытушының аты-жөні:				Күні: 19.12.22ж
Сынып: 10 Алгебра		Қатысқандар:	Қатыспағандар:
Сабақтың тақырыбы	Толық ықтималдық формуласы және Байес формуласы
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)	10.3.2.6 Байес формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану
Сабақтың мақсаты	-Байес формуласын сипаттайды; -Есептер шығаруда Байес формуласын қолданады; -Тақырыпқа байланысты есептер құрастырады.
Бағалау критерийі	-Байес формуласын біледі; -Байес формуласын есептер шығаруда қолдана алады;

Сабақтың барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақта жоспарланған жаттығу түрлері

Ресурстар

Сабақтың басы

7 мин

І.Ұйымдастыру

Сәлемдесу. Сыныпты түгелдеу. Жағымды ахуал қалыптастыру.

Үй тапсырмасын тексеру: №27.8 және 27.13 есеп

II. «Сұрақ менен, жауап сенен» әдісі арқылы оқиға ықтималдығы тақырыбына шолу жасап, қайталау сұрақтарын қоя отырып, алға жетелеймін:

1. Оқиға дегеніміз не?

(Оқиғаның орындалатыны немесе орындалмайтыны туралы айтуға болатын құбылыс. Оқиғалар А,В,С т.б әріптермен белгіленеді. Оқиғалар АҚИҚАТ, КЕЗДЕЙСОҚ, МҮМКІН ЕМЕС оқиғаларға бөлінеді.)

2. Үйлесімсіз оқиға дегеніміз не?

(Егер екі кездейсоқ оқиғалар бір сынақ нәтижесінде қатар орындалуы мүмкін емес болса, онда бұларды)

3. Үйлесімді оқиға дегеніміз не?

(Екі кездейсоқ оқиғалар бір сынақ нәтижесінде қатар орындалатын болса)

4. Қосу және көбейту теоремалары

(Үйлесімсіз А және В оқиғаларының қосындысының ықтималдылығы олардың ықтималдылықтарының қосындысына тең Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

(Екі өзара тәуелсіз оқиғалардың ықтималдылығы олардың ықтималдылықтарының көбейтіндісіне тең болады Р(АВ)=Р(А)*Р(В))

5. Оқиғаның ықтималдылығы қандай мәндерге тең бола алады?

(Ақиқат оқиғаның ықтималдылығы 1-ге тең

Мүмкін емес оқиға ықтималдылығы 0-ге тең

Кездейсоқ оқиғаның ықтималдылығы 0 мен 1-дің арасындағы оң санға тең)

6. Шартты ықтималдылық дегеніміз не?

(Бір оқиғаның орындалғаны белгілі болған жағдайда екінші оқиғаның орындалу ықтималдылығы. Р(В/А) белгіленеді.)

7. А оқиғасының шартты ықтималдылығы дегеніміз не?

(В оқиғасы орындалған жағдайда А оқиғасының орындалуының шартты ықтималдылығы.)

8. Терулердің түрлерін атаңдар.

9. Қайталанбайтын терулер формуласы

10. Қайталанатын терудің формуласы.

III. Топқа бөлу. «Мозайка» әдісі арқылы оқушыларды топтарға біріктіремін. Оқушылардың ойлау қабілеттерін арттыру мақсатында, оқушыларға сурет қиындылары беріледі. Осы суреттерді құрастыру арқылы 3 топқа бөлінеді.

I.Оқиғаның қосындысы

II.Оқиғаның айырымы

III.Оқиғаның көбейтіндісі

Презентация

1 слайд.

«Алгебра және анализ бастамалары» Ә.Н. Шыныбеков, Д.Ә. Шыныбеков, Алматы «Атамұра» 2019, 120,125 бет

Сурет қиындылары

Сабақтың ортасы

10 мин

8 мин

5 мин

IІІ.Жаңа материалды меңгеру.

Байес формуласы

Байес формуласы ықтималдықтарды көбейту теоремасы мен толық ықтималдық формуласының салдары болып табылады.

Егер А оқиғасы толық топ құратын, бірікпейтін оқиғаларының (жорулардың) біреуімен бірге пайда болатын болса, онда әрбір жорудың шартты ықтималдығы үшін

Осы формуланы Байес формуласы дейді.

Байес Томас (1702-1761)- ағылшын математигі, Лондондағы

король ұйымының мүшесі.

Оқулықтағы 1 мысал арқылы оқушыларға тақырыпты түсіндіріп өтемін. өткен сабақпен байланыстыра отырып,

Р(А)= m/n P(B)=k/n

m – A оқиғасына қолайлы

k – B оқиғасына қолайлы

n - толық топты құрайтын оқиғалар саны

ІV. ЖЕКЕ ЖҰМЫС: «Бір есеп менен, бір есеп сендерден» әдісі: Қалыптастырушы бағалауға арналған жеке тапсырмалар.

А-деңгей.

Үш қорапта шарлар бар. Бірінші қорапта 4 қызыл, 3 сары, екінші қорапта 5 қызыл, 2 сары, үшінші қорапта 2 қызыл, 5 сары. Кездейсоқ бір қорап таңдап алынады да, таңдап алынған қораптан кездейсоқ бір шар алынады. 1) Алынған шардың қызыл болуының; 2) қызыл шардың екінші қораптан алынуының ықтималдылығын табыңдар.

Бағалау критерийі

Дескрипторы

-Байес формуласын есептер шығаруда қолдана алады.

-оқиғаларды анықтайды;

-үйлесімсіз және толық оқиғаларды анықтайды;

-толық ықтималдықтың формуласын қолданады;

-Байес формуласын қолданады.

V. ТОПТЫҚ ЖҰМЫС. «Ұтысты есеп» әдісі

Қорапты таңдау арқылы есебін шығарып, ұтысты ұтып алады.

А-деңгей.

Оқ ату жарысына үш атқыш қатысты. Нысанға оқты бірінші атқыштың тигізу ықтималдылығы – 0,3, екінші атқыштың тигізу ықтималдылығы – 0,8, үшінші атқыштың тигізу ықтималдылығы – 0,5. Егер үшеуінің біреуі атып, нысанаға тигізгені белгілі болса, онда оқты үшінші атқыштың атуының ықтималдылығын табыңдар.

Бағалау критерийі

Дескрипторы

-Байес формуласын есептер шығаруда қолдана алады;

-оқиғаларды анықтайды;

-үйлесімсіз оқиғаларды анықтайды;

-оқиғалардың ықтималдықтарын табады;

- көбейту және қосу теоремаларын қолданады;

-Байес формуласына салады.

В-деңгей.

Үш автомат тізбектей жалғанған. Бірінші, екінші, үшінші автоматтардың істен шығу ықтималдылығы сәйкес, 0,2; 0,15 және 0,1 – ге тең болса, онда тізбектің істен шығуы ықтималдылықтарын табыңдар.

Бағалау критерийі

Дескрипторы

-Байес формуласын есептер шығаруда қолдана алады;

-оқиғаларды анықтайды;

-үйлесімсіз оқиғаларды анықтайды;

-оқиғалардың ықтималдықтарын табады;

- көбейту және қосу теоремаларын қолданады;

-Байес формуласына салады.

С-деңгей.

Төрт қорапта шарлар бар: Бірінші қорапта 1 ақ, 1 қызыл, екінші қорапта 2 ақ , 3 қызыл, үшінші қорапта 3 ақ, 5 қызыл, төртінші қорапта

4 ақ, 7 қызыл. Қораптардың таңдап алу ықтималдылықтары P(A1) =1/10; P(A2) =2/10; P(A3) =3/10; P(A4) =4/10; Кездейсоқ бір қорап таңдап алып, таңдап алынған қораптан кездейсоқ бір шар алынды. Алынған шардың 1) ақ; 2) қызыл болуының ықтималдылығын табыңдар.

Бағалау критерийі

Дескрипторы

-Байес формуласын есептер шығаруда қолдана алады;

-оқиғаларды анықтайды;

-үйлесімсіз оқиғаларды анықтайды;

-оқиғалардың ықтималдықтарын табады;

-Байес формуласын қолданады.

Әр топ бір-бірінің жұмыстарының артықшылығы мен кемшіліктерін айтып өз пікірлерін білдіріп, ұсыныстарын білдіреді.

VІ. Саралаудың «Дереккөздер» тәсілі бойынша оқушылардың жан-жақты ізденіп, ұйымшылдықпен, бір-біріне көмектесе отырып жұптық жұмыс жасауын қамтамасыз етемін. Берілген тапсырманы орындау барысында оқушылар бүгінгі тақырыпқа толығымен шолу жасайды.

Бөлікке дәл келетіндей қиықтарды сәйкес жауаптармен орналастырады.

Сұрақтары	Жауабы
Байес формуласы
Толық ықтималдық формуласы
Көбейту теоремасы
Қосу теоремасы	P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
априорлық ықтималдық	ықтималдықтары тәжириебеге дейін белгілі деп есептелінеді де, априорлық ықтималдық деп аталынады.
апостериорлық ықтималдық	- апостериорлық ықтималдық деп атайды. (Латынның a posteriori- тәжиірибеден соң деген мағынаға)

Бағалау критерийі

Дескрипторы

-Байес формуласын біледі;

-берілген сұрақтардың жауабтарын табады;

-сұраққа сәйкес жауапты көрсетеді. 2 балл

Тақтадағы дайын жауаптар арқылы бір-бірінің жұмыстарын бағалайды.

Кері байланыс: Оқушылармен диалог қуру арқылы оқушылардың тақырыпты қалай түсінгенін анықтаймын. Қателіктерін дұрыстап, түсіндіріп отырамын.

Презентация

2 слайд.

Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә. Шыныбеков, Р.Н. Жұмабаев Алгебра және анализ бастамалары, 10-сынып, Алматы «Атамұра» 2019,124 бет

септер «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтері»

М.Х.Хамитов, 11 бет

Үлестірме қағаздары

770 ₸ - Сатып алу

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Материал іздеу

Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз

Барлығы 663 959 материал жиналған

Осы аптаның ең үздік материалдары

Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары

Аттестацияда (ПББ) 100% келетін
тақырыптармен дайындаймыз

Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз

Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады

Толығырақ