Толық ықтималдылық формуласы. Байес формуласы.

Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы: 10.1С Ықтималдық

«Қызылтаң» жоббм

Оқытушының аты-жөні:

Күні: 19.12.22ж

Сынып: 10 Алгебра

Қатысқандар:

Қатыспағандар:

Сабақтың тақырыбы

Толық ықтималдық формуласы және Байес формуласы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.3.2.6 Байес формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану

Сабақтың мақсаты

-Байес формуласын сипаттайды;

-Есептер шығаруда Байес формуласын қолданады;

-Тақырыпқа байланысты есептер құрастырады.

Бағалау критерийі

-Байес формуласын біледі;

-Байес формуласын есептер шығаруда қолдана алады;

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақта жоспарланған жаттығу түрлері

Ресурстар

Сабақтың басы

7 мин

І.Ұйымдастыру

Сәлемдесу. Сыныпты түгелдеу. Жағымды ахуал қалыптастыру.

Үй тапсырмасын тексеру: №27.8 және 27.13 есеп

II. «Сұрақ менен, жауап сенен» әдісі арқылы оқиға ықтималдығы тақырыбына шолу жасап, қайталау сұрақтарын қоя отырып, алға жетелеймін:

1. Оқиға дегеніміз не?

(Оқиғаның орындалатыны немесе орындалмайтыны туралы айтуға болатын құбылыс. Оқиғалар А,В,С т.б әріптермен белгіленеді. Оқиғалар АҚИҚАТ, КЕЗДЕЙСОҚ, МҮМКІН ЕМЕС оқиғаларға бөлінеді.)

2. Үйлесімсіз оқиға дегеніміз не?

(Егер екі кездейсоқ оқиғалар бір сынақ нәтижесінде қатар орындалуы мүмкін емес болса, онда бұларды)

3. Үйлесімді оқиға дегеніміз не?

(Екі кездейсоқ оқиғалар бір сынақ нәтижесінде қатар орындалатын болса)

4. Қосу және көбейту теоремалары

(Үйлесімсіз А және В оқиғаларының қосындысының ықтималдылығы олардың ықтималдылықтарының қосындысына тең Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

(Екі өзара тәуелсіз оқиғалардың ықтималдылығы олардың ықтималдылықтарының көбейтіндісіне тең болады Р(АВ)=Р(А)*Р(В))

5. Оқиғаның ықтималдылығы қандай мәндерге тең бола алады?

(Ақиқат оқиғаның ықтималдылығы 1-ге тең

Мүмкін емес оқиға ықтималдылығы 0-ге тең

Кездейсоқ оқиғаның ықтималдылығы 0 мен 1-дің арасындағы оң санға тең)

6. Шартты ықтималдылық дегеніміз не?

(Бір оқиғаның орындалғаны белгілі болған жағдайда екінші оқиғаның орындалу ықтималдылығы. Р(В/А) белгіленеді.)

7. А оқиғасының шартты ықтималдылығы дегеніміз не?

(В оқиғасы орындалған жағдайда А оқиғасының орындалуының шартты ықтималдылығы.)

8. Терулердің түрлерін атаңдар.

9. Қайталанбайтын терулер формуласы

10. Қайталанатын терудің формуласы.

III. Топқа бөлу. «Мозайка» әдісі арқылы оқушыларды топтарға біріктіремін. Оқушылардың ойлау қабілеттерін арттыру мақсатында, оқушыларға сурет қиындылары беріледі. Осы суреттерді құрастыру арқылы 3 топқа бөлінеді.

I.Оқиғаның қосындысы

II.Оқиғаның айырымы

III.Оқиғаның көбейтіндісі

Презентация

1 слайд.

«Алгебра және анализ бастамалары» Ә.Н. Шыныбеков, Д.Ә. Шыныбеков, Алматы «Атамұра» 2019, 120,125 бет

Сурет қиындылары

Сабақтың ортасы

10 мин

8 мин

5 мин

5 мин

IІІ.Жаңа материалды меңгеру.

Байес формуласы

Байес формуласы ықтималдықтарды көбейту теоремасы мен толық ықтималдық формуласының салдары болып табылады.

Егер А оқиғасы толық топ құратын, бірікпейтін оқиғаларының (жорулардың) біреуімен бірге пайда болатын болса, онда әрбір жорудың шартты ықтималдығы үшін

Осы формуланы Байес формуласы дейді.

Байес Томас (1702-1761)- ағылшын математигі, Лондондағы

король ұйымының мүшесі.

Оқулықтағы 1 мысал арқылы оқушыларға тақырыпты түсіндіріп өтемін. өткен сабақпен байланыстыра отырып,

Р(А)= m/n P(B)=k/n

m – A оқиғасына қолайлы

k – B оқиғасына қолайлы

n - толық топты құрайтын оқиғалар саны

ІV. ЖЕКЕ ЖҰМЫС: «Бір есеп менен, бір есеп сендерден» әдісі: Қалыптастырушы бағалауға арналған жеке тапсырмалар.

А-деңгей.

Үш қорапта шарлар бар. Бірінші қорапта 4 қызыл, 3 сары, екінші қорапта 5 қызыл, 2 сары, үшінші қорапта 2 қызыл, 5 сары. Кездейсоқ бір қорап таңдап алынады да, таңдап алынған қораптан кездейсоқ бір шар алынады. 1) Алынған шардың қызыл болуының; 2) қызыл шардың екінші қораптан алынуының ықтималдылығын табыңдар.

V. ТОПТЫҚ ЖҰМЫС. «Ұтысты есеп» әдісі

Қорапты таңдау арқылы есебін шығарып, ұтысты ұтып алады.

А-деңгей.

Оқ ату жарысына үш атқыш қатысты. Нысанға оқты бірінші атқыштың тигізу ықтималдылығы – 0,3, екінші атқыштың тигізу ықтималдылығы – 0,8, үшінші атқыштың тигізу ықтималдылығы – 0,5. Егер үшеуінің біреуі атып, нысанаға тигізгені белгілі болса, онда оқты үшінші атқыштың атуының ықтималдылығын табыңдар.

В-деңгей.

Үш автомат тізбектей жалғанған. Бірінші, екінші, үшінші автоматтардың істен шығу ықтималдылығы сәйкес, 0,2; 0,15 және 0,1 – ге тең болса, онда тізбектің істен шығуы ықтималдылықтарын табыңдар.

С-деңгей.

Төрт қорапта шарлар бар: Бірінші қорапта 1 ақ, 1 қызыл, екінші қорапта 2 ақ , 3 қызыл, үшінші қорапта 3 ақ, 5 қызыл, төртінші қорапта

4 ақ, 7 қызыл. Қораптардың таңдап алу ықтималдылықтары P(A1) =1/10; P(A2) =2/10; P(A3) =3/10; P(A4) =4/10; Кездейсоқ бір қорап таңдап алып, таңдап алынған қораптан кездейсоқ бір шар алынды. Алынған шардың 1) ақ; 2) қызыл болуының ықтималдылығын табыңдар.

Әр топ бір-бірінің жұмыстарының артықшылығы мен кемшіліктерін айтып өз пікірлерін білдіріп, ұсыныстарын білдіреді.

VІ. Саралаудың «Дереккөздер» тәсілі бойынша оқушылардың жан-жақты ізденіп, ұйымшылдықпен, бір-біріне көмектесе отырып жұптық жұмыс жасауын қамтамасыз етемін. Берілген тапсырманы орындау барысында оқушылар бүгінгі тақырыпқа толығымен шолу жасайды.

Бөлікке дәл келетіндей қиықтарды сәйкес жауаптармен орналастырады.

Тақтадағы дайын жауаптар арқылы бір-бірінің жұмыстарын бағалайды.

Кері байланыс: Оқушылармен диалог қуру арқылы оқушылардың тақырыпты қалай түсінгенін анықтаймын. Қателіктерін дұрыстап, түсіндіріп отырамын.

Презентация

2 слайд.

Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә. Шыныбеков, Р.Н. Жұмабаев Алгебра және анализ бастамалары, 10-сынып, Алматы «Атамұра» 2019,124 бет

септер «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтері»

М.Х.Хамитов, 11 бет

Үлестірме қағаздары

578тг - Сатып алу

Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз

Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру

Материал жариялап тегін сертификат алыңыз!

Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды

Материал жариялау Сертификатты жүктеу

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Тізімді көру

Ұқсас материалдар

Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2022-2023 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған

Сертификатталған тренер жасаған

01.01.2023

17 863

13 694

ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған. 2022-2023 оқу жылына арналған

Барлық пәндер

Барлық материалдар

Барлық сыныптар

Астрономия пәні бойынша барлық материалдарды көру

Іс-шаралар кестесі

Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары