Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.2А Тригонометриялық функциялар

Мектеп: №136 мектеп - лицейі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Шайман Ақниет

Сынып: 9Б (2 топ)

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Бұрыштың радиандық өлшемі. Бірлік шеңбер.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына

сілтеме)

Оқушылар:

9.1.1.2 бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын біледі және градусты радианға және керісінше айналдыра біледі;

9.1.1.3 бірлік шеңберде радиандық және градустық өлшеммен берілген бұрыштарға сәйкес нүктелерді белгілейді;

9.2.4.1 бірлік шеңбердегі нүктенің координаталары (cosα, sinα) екенін біледі.

Сабақ

мақсаттары

радианның анықтамасын біледі және сонымен бірге градусты радианға және керісінше айналдыруды жүзеге асырады;

бірлік шеңбердің центрлік бұрышының радиандық өлшемі сол бұрышты керетін доғаның ұзындығы екенін түсiнеді;

бірлік шеңберде 0; π / 2; π; 3π / 2; 2 πсияқты сандарды белгілей алады.

Бағалау

критерийі

Оқушы төмендегі критерийлерді орындаса, оқу мақсатына жетеді

-радианның анықтамасын біледі және сонымен бірге градусты радианға және керісінше айналдыруды жүзеге асырады

-бірлік шеңбердің центрлік бұрышының радиандық өлшемі сол бұрышты керетін доғаның ұзындығы екенін түсiнеді;

-бірлік шеңберде 0; π / 2; π; 3π / 2; 2 πсияқты сандарды белгілей алады

Тілдікмақсаттар

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

тригонометриялық функциялар

синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс, котангенс

функция графигін салу, асимптоталар,максимум нүктесі, тұрақты мән, периоды, амплитуда

тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру созу, сығу, координата осі бойымен параллель көшіру, симметриялы кескіндеу,

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

y = n sin x графигі вертикальды сығылады немесе созылады:

n>1 болғанда, n- көбейткішке байланысты ордината осі бойымен график созылады

0<n<1 ордината осі бойымен график сығылады

n<0 график x осіне қарағанда симметриялы бейнелейді

y= sin n x график көлденең (горизонталь) өзгереді :

n>1 график n- көбейткішке байланысты абсцисса осі бойымен сығылады

0<n<1 график абсцисса осі бойымен созылады

n<0 болғанда y осіне қарағанда симметриялы бейнелейді

y= sin (x+c) графигі x осінің бойымен параллель көшіріледі:

егер c>0,онда график солға қарай жылжиды;

y= sin (x-c) графигі оңға қарай жылжиды

Құндылықтарды

дарыту

Құзыреттілік, белсенді азаматтық жағдай

Пәнаралық

байланыстар

Физика,химия, ағылшын тілі

Негізгі дағдылар

Зерттеушілік дағдылар

Бастапқы білім

Бұрыштың градустық өлшемі, шеңбер элементтері, иррационал сандары

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу қажет.

Ресурстар

Сабақтың басы

0-4 мин

Ұйымдастыру кезеңі Сабақтың мақсатын оқушылармен бірге анықтау

Қайталау сұрақтары:

1. Бірлікшеңбердегеніміз не?

2. бұрышының синусы дегеніміз не?

3. бұрышының косинусы дегеніміз не?

4. бұрышыныңтангенсідегеніміз не?

5. бұрышыныңкотангенсідегеніміз не?

Сабақтың ортасы

5-20 мин

21-37 мин

9.1.1.2 бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын біледі және градусты радианға және керісінше айналдыра біледі;

Мұғалім сыныппен бірге теориялық материалды талқылайды.

Бұрыштың градустың өлшемдері

Әрбір бұрыштың нөлден үлкен белгілі бір градустық өлшемі бар болады. Жазыңқы бұрыштар 180º -қа тең болады. Бұрыштың градустық өлшемі оның қабырғаларының арасымен өтетін кез келген сәулемен бөлінетін бөліктерінің градустық өлшемдерінің қосындысына тең.

Градус, минут, секунд — бұрыштарды өлшеудің жалпыға мәлім бірліктері. Бұл бірліктер арқылы жердің кез келген нүктесінің координатасын анықтауға болады. Дәлірек айтсақ, азимутты анықтау үшін қолданылады. 

1 градус (°) = 60 минут (`) = 3600 секунд (") 

20,22°  және 20° 22' екеуі тең бе?

Түрлендіруге назар аударыңыз.

20,22° = 20° + 0,22 ⋅60' =20° +13,2 = 20° +13' + 0,2 ⋅ 60'' = 20° +13' + 12'' ≠ 20°22

Бұрыштың радиандық өлшемі ретінде бұрышты құрайтын шеңбер доғасының ұзындығының оның радиусына қатынасын алады. 
Бір радиан бұрыш деп − шеңбер радиусының ұзындығына тең доға ұзындығы сәйкес келетін центрлік бұрышты айтады.

-дің градустық шамасы .

Шеңбердің ұзындығы:

Доғаның ұзындығы:

және

теңдіктерін алуға болады. Соңғы екі формуланы градустық және радиандық өлшемдердің бірінен екіншісіне өту формулалары деп атаймыз.

Бұл формуладан дербес жағдайда теңдіктерін аламыз.

1-мысал. бұрыштардың шамасын радиандық өлшемде өрнектеңдер.

Шешуі: Градустық және радиандық өлшемдердің бірінен екіншісіне өту формуласына сәйкесін аламыз:

; ;

Жауабы: ; ; .

2-мысал. ; ; бұрыштар шамасын градустық өлшемде өрнектеңдер.

Шешуі: Жоғарыдағы формулалар негізінде есептесек, онда

; .

Жауабы: ; .

3-мысал. Радиусы 5 см болатын шеңбердің ұзындығы 8 см болатын доғасы қанша градус керіп тұр?

Шешуі. Берілген доға φ радиан бұрышты керіп тұр деп есептелік. Шеңбер доғасының ұзындығын есептеу формуласы бойынша 8=5φ. Демек, доға бұрышты керіп тұр. Онда радианнан градусқа көшу формуласы бойынша, бұрыштың градустық өлшемі

Жауабы: 92

9.1.1.3 бірлік шеңберде радиандық және градустық өлшеммен берілген бұрыштарға сәйкес нүктелерді белгілейді;

9.2.4.1 бірлік шеңбердегі нүктенің координаталары (cosα, sinα) екенін біледі.

Оқушыларға өлшемді радианға айналдыру үшін калькуляторды қалай қолдануға болатындығын көрсетіңіз.Бірлік шеңбер ұғымы.

Қарастырылып жатқан шеңберді бірлік шеңбер деп атайды,

Анықтама. Радиусы 1-ге тең, центрі координаталар басында орналасқан шеңберді бірлік шеңбер(санды шеңбер немесе тригонометриялық шеңбер)

деп атайды.

Білімді бекіту. Оқулықпен жұмыс

№

.

Алгебра, 9 сынып,Ю.Н. Макарычев, И.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова 1993 ж..

Алгебра и начало анализа, 10-11 класс, Н.Темиргалиев, Б.Аубакир, Е.Баилов, М.К.Потапов, К.Шерниязов, 2002 ж.

Алгебра, 9 сынып, А.Әбілқасымова, И.Бекбоев, А.Абдиев,

Алгебра, 9 сынып, Шыныбеков Ә.Н., 2013 ж

38-40 мин

Кері байланыс

Сабақтың мақсатына жеттім деп ойлайсыңдар ма?

Қандай қиындықтар туындады?

Қай мәселені шешу үшін көмек керек?