Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері. 9-сынып ҚМЖ

Алгебра 9

Бекей Р Е № 65 мектеп-гимназиясының математика мұғалімі

Сабақтың тақырыбы:

ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ФУНКЦИЯЛАР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ

ҚАСИЕТТЕРІ

Бүгінгі сабақта: бірлік шеңбер көмегімен тригонометриялық функциялардың таңбатұрақтылық аралықтарын және бірсарындылығын табуды үйренесіздер.

Радиусы 1-ге тең центрі координаталар басында жататын шеңберді бірлік шеңбер деп атайды.

Анықтама бойынша бірлік тригонометриялық дөңгелекте sinα=y,cosα=x, tgα= , ctgα= теңдіктері орындалады

Егер М(х;у) І ,бірінші ширекте жатса,онда х 0,у ,сондықтан sin α , ,

tgα , ctgα теңсіздіктері орындалады

Егер М(х;у) ІІ ,Екінші ширекте жатса,онда х 0,у ,сондықтан sin α , ,

tgα , ctgα теңсіздіктері орындалады

Егер М(х;у) ІІІ ,Үшінші ширекте жатса,онда х 0,у ,сондықтан sin α , ,

tgα , ctgα теңсіздіктері орындалады. Егер М(х;у) ІV ,төртінші ширекте жатса,онда х 0,

у ,сондықтан sin α , ,

tgα , ctgα теңсіздіктері орындалады.

Функция тақ немесе жұп болуы үшін оның анықталу облысы координаталар бас нүктесіне қатысты симметриялы болуы керек.

Егер Т саны у=f(х) функциясының периоды болса,онда бұл функция үшін +-2Т,+-3Т,+-4Т,…. Сандары да период болады.Сонымен , әрбір периодты функцияның шексіз көп периодтары болады.

Бұл есептерді шешу үщін тригонометриялық фукнциялардың периодтылығын ескеру керек

Сонымен,бүгінгі сабақта тригонометриялық функциялардың қасиеттерімен таныстық.Тригонометриялық функциялардың қасиеттеріне есептер шығардық.