Тригонометриялық функциялардың туындылары

«Ақбұлақ» жалпы орта мектебі

Үлгілі сабақ

Тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың туындылары

(10 – сынып)

Математика пәнінің мұғалімі: Анламасова Г

2015\2016 оқу жылы

Күні: 3.02.2016 жыл

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың туындылары.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тригонометриялық функциялардың туындыларының формулаларын пайдаланып есептер шығару, өз білімдерін толықтыруға үйрету.

Тәрбиелілік: Өз ойын жеткізе білуге, математикалық шешендік тілін қалыптастыруға тәрбиелеу.

Дамытушылық: Шығармашылық іскерлігін, шапшаң ойлау қабілетін, белсенділігін арттыра отырып, пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Сабақтың түрі: Жаңа материалды игеру

Әдіс - тәсілдер: Дамыта оқыту

Қолданылатын құрал - жабдықтар: Кеспе қағаздар

I Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, сыныптың сабаққа дайындығын қадағалау, оқушыларды түгелдеу, топқа бөлу.

II Үй тапсырмасын тексеру кезеңі: а)Математикалық диктант алу; Ә) ҰБТ есептеріндегі 17 вариант №22

А) 1. Тұрақтының туындысы

2. Дәрежелік функцияның туындысы

3. Айнымалының туындысы

4. Түбірдің туындысы

5. Бөліндінің туындысы

6. Көбейтіндінің туындысы

III Жаңа білімді игеру кезеңі:

Негізгі төрт тригонометриялық функция бар. Олар:

Енді солардың туындыларының шығуын қарастырайық:

Ең бірінші sin қарастыралық.

Аргумент х - ке өсімше берейік. Сонда функция аргументтің өсімшесіне сәйкес өсімше алады: = sin -sinx.

Енді функция өсімшесін аругмент өсімшесіне бөлеміз, сонда

.

Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі нөлге ұмтылғандағы шекке көшсек, онда у^/ = 1 аламыз, себебі болғанда, , ал жағдайында .

Демек,

Дәл осы әдісті пайдалана отырып, табуға болады. формуласын және күрделі функцияның туындысын табу формуласын қолданып, мынаны аламызы:

Демек,

Енді тангенс пен котангенс функцияларының туындыларын қарастырайық.

Ол функциялардың туындыларын екі топ өздері дәлелдеп көрсетеді.

екені белгілі, демек, туынды табу ережесінің үшінші ережесін пайдаланып мынаны аламыз.

Сонда

Тура осылай

Мысал келтіру: 1-топқа y=sin3x. 2-топ y=cos3x

IV Бекіту, есептер шығару кезеңі:

Тригонометриялық функциялардың туындысын табыңдар.

№224

1-топ 2-топ

а) f (x) = sinx -cosx; ә) f (x) =tgx -4ctgx

б) f (x) = 4x- sinx; в) f (x) = 6cosx 1.2x

№225 Сәйкестендіру (топтық жұмыс)

а) f (x) = 3ctgx 4x³; ә) f (x) = sin2x + tgx;

б) f (x) = 4 в) f (x) = x² ctgx.

V. Сабақты қорытындылау: Семантикалық карта (топтық жұмыс).

Сабаққа жалпы шолу жасау.

VI. Үй тапсырмасы: №226

VII.Оқушыларды бағалау.

14

13

15