Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Мектеп: А.Байтұрсынов ЖОМ КММ

Күні: 14.04.2022

Мұғалімнің аты-жөні: Каденов Бактибай Сейлович

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру (Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырмасын көбейтіндіге түрлендіру)

Сабақтың түрі

Осы сабақта қол

жеткізілетін оқу

мақсаттары (оқу

бағдарламасына сілтеме)

9.2.4.8 тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру

Сабақтың мақсаты

Өрнектерді тепе-тең түрлендіруде тригонометриялық функциялардың қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын қолдану

Бағалау критерийлері

Тілдік мақсат

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

• аргументтердің қосындысының синус/косинус/тангенс/котангенсы;

• аргументтердің айырмасының синус/косинус/тангенс/котангенсы;

• екі еселі аргумент/бұрыш;

• үш еселенген аргумент/бұрыш;

• дәрежені төмендеті формуласы;

• жартылай аргумент/бұрыш;

• синустардың/косинустардың/тангенстердің қосындысы мен айырмасы;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

­ тригонометриялық функциялар аргументтерінің қосындысы/айырмасы формулаларын өрнекке қолданамыз;

­ берілген өрнек екі еселі бұрыштың синусы/косинусы формуласының оң жақ бөлігін білдіреді;

­ тригонометриялық функциялардың қосындысын/айырмасын көбейтінді түрінде көрсету;

­ өрнектің сол/оң жағына дәрежені төмендету формуласын қолданамыз;

­ тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға немесе айырмаға түрлендіру;

­ екі бұрыштың қосындысы мен айырмасының синусы мен косинусы формулаларын қолдана отырып, ... формулаларын қорытып шығаруға болады.

Құндылықтарды дарыту

Жеке-дара оқушыға бағытталған сұрақтар қою арқылы оқушы бойында өзіне деген сенімділікті, ойын ашық жеткізуге мүмкіндік беруді жоспарланады. Сонымен қатар бір-бірінің пікірін тыңдауға, ақылдаса отырып шешім қабылдауға үйрету үшін жұптық жұмыс ұйымдастырылады.

Пәнаралық байланыс

Геометрия және физика пәндері.

АКТ қолдану дағдылары

Бастапқы білім

Тригонометрия формулалары

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

2 мин

Ұйымдастыру кезеңі

Амандасу. Оқушылардың назарын сабаққа аудару. Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын хабарлау.

Сабақтың ортасы

13 мин

Жұптық жұмыс

Оқушыларға сәйкестендіру тапсырмалары беріледі. Әрбір тапсырманы орындап болған соң жалпы сыныппен қорытынды жасалынады, тақтада дұрыс жауабы көрсетіледі. Оқушылар формулаларды өздерінің дәптерлеріне жазып алады, келесі тапсырмаға көшеді.

1. Сәйкестендіріңіз:

Жауабы: 1-C, 2-B, 3-D, 4-A

Көбейтіндіге түрлендіру формулалары(тақтада көрсетіледі):

1) sinα+sinβ=2sin(α+β)/2cos(α-β)/2

2) sinα-sinβ=2sin(α-β)/2 cos(α+β)/2

3) cosα+cosβ = 2cos(α+β)/2 cos(α-β)/2

4) cosα-cosβ = -2sin(α+β)/2sin(α-β)/2

5) tgα+tgβ=sin(α+β)/cosα*cosβ

6) tgα-tgβ= sin(α-β)/cosα cosβ

7) ctgα+ctgβ =sin(β+α)/sinα sinβ

8) ctgα-ctgβ = sin(β-α)/sinα sinβ

Формулаларды бекіту үшін оқушыларға келесі тапсырмаларды орындауға беріңіз.

2. Көбейткіштерге жіктеңіз:

а) cos 80° + cos 20°;

б) sin 130° – sin 10°;

в)

_г) ;

д) tg 85°- tg 55°.

қосымша

15 мин

Топтық жұмыс

Қаралып жатқан материалды күрделендіру үшін оқушыларды алдын-ала топтарға біріктіріп, тепе-теңдіктерді дәлелдеуге тапсырмалар ұсыныңыз,

3. Тепе-теңдіктерді дәлелдеңіз:

а) ;

б) .

Дәлелдеу барысында кездескен қиындықтарды оқушылармен талқылаңыздар. Берілген есептердің шешілуін тақтада талқылаңыз.

в) α, β және γ – қандай да бір үшбұрыштың ішкі бұрыштары екенін біле отырып, теңдікті дәлелдеңіздер: