Материалдар / ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕРДІ ШЕШУ БАРЫСЫНДАҒЫ ТҮБІРДІҢ ЖОҒАЛУЫ

ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕРДІ ШЕШУ БАРЫСЫНДАҒЫ ТҮБІРДІҢ ЖОҒАЛУЫ

Материал туралы қысқаша түсінік

Мектеп бағдарламасында екі түрлі тригонометриялық теңдеулерді шешу қарастырылған: қарапайым және квадраттық теңдеулерді шешу. Оқушылардың білімін кеңейту және тереңдету үшін оларды теңдеулердің кейбір басқа түрлерімен таныстыру қажет. Бұны үйірмелік немесе факультативтік сабақтарда математиканы оқып-үйренуде жоғары қызығушылық танытатын оқушылармен, сонымен қатар математиканы тереңдетіп оқытатын сыныптарда жасауға болады.

Тасболатова Назерке. Тұрсынбек Аида

Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ

05 Желтоқсан 2018

375

1 рет жүктелген

Алгебра Мақала 11 сынып

770 ₸

Бүгін алсаңыз
+39 бонус беріледі
Бұл не?

Бүгін алсаңыз +39 бонус беріледі Бұл не?

Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

ӘОЖ 372.851ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕРДІ ШЕШУ БАРЫСЫНДАҒЫ ТҮБІРДІҢ ЖОҒАЛУЫТасболатова Назерке, Тұрсынбек АидаСемей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің «5В010900» - математика мамандығының студенттері, Семей, ҚазақстанҒылыми жетекшісі – Қ.Р.ТайболдинаМектеп бағдарламасында екі түрлі тригонометриялық теңдеулерді шешу қарастырылған: қарапайым және квадраттық теңдеулерді шешу. Оқушылардың білімін кеңейту және тереңдету үшін оларды теңдеулердің кейбір басқа түрлерімен таныстыру қажет. Бұны үйірмелік немесе факультативтік сабақтарда математиканы оқып-үйренуде жоғары қызығушылық танытатын оқушылармен, сонымен қатар математиканы тереңдетіп оқытатын сыныптарда жасауға болады.1-2 үйірме немесе факультативтік сабақтардың мазмұнын келтіремін.Тоғыз жылдық мектепте оқушылар формуланың көмегімен тригонометриялық өрнектердің өзгеруімен танысады.1)2)3)tg24)ctg5)Бұл формулалардың ерекшеліктері олардың сол және оң бөліктерін анықтау салалары әртүрлі. Осылайша, 1-ші және 2 –ші формулалар үшін сол жақ бөліктері барлық және үшін анықталған, ал ал оң жағы . 3 формула үшін сол жақ бөлігі барлығы үшін анықталған, ал оң бөлігі 4-ші формула үшін сол жақ бөлігі , оң жақ бөлігі . 5-ші формула үшін сол жақ бөлігі оң жақ бөлігі . Көрсетілген формулалардың келтірілген талдауы олар қолданылатын теңдеулерді шешу кезінде сол жақ бөлігін оң жақ бөлігіне ауыстыру кезінде кейбір шешімдердің түрленуі мүмкін екендігін көрсетеді, өйткені оң жақ бөлігін анықтау аймағы сол жақ бөлігін анықтау аймағы болып табылады. Осылайша, егер 1-4 формулаларын қолдансаңыз, онда түріндегі шешімі жоғалуы мүмкін, ал, 5-ші формуланы қолданғанда мына шешім шығады x=.Әрбір нақты жағдайда анықтау үшін, осы формулаларды қолдану кезінде шешімдерді жоғалту орын алады ма, көрсетілген сандарды осы теңдеулерге қою жеткілікті.Келесі теңдеуді қарастырайық:1)1+4 және 1формулаларын пайдаланып, аламыз;1+, Осы теңдеуден алгебралық теңдеуге көшеміз, ал tgx –ті y- ке ауыстырамыз.Осыдан мынандай теңдеу аламыз:,оның түбірі y=-.Біз 1 және 4 формулаларын қолданғандықтан, осы теңдеудің түбірі болып табылатындығын тексеру қажет. Оларды теңдеуге қойып, дұрыс теңдікті аламыз 1+ctg(Демек, түрлерінің саны осы теңдеудің түбірі болып табылады:Жауабы: -arctg2. 33 және 4 формулаларын қолдану арқылы мынандай теңдеу аламыз:-3ctgx=Осы теңдеуді шеше отырып,біз мынаны аламыз:.Тексерумен мына түрдегі теңдеудің дұрыс теңдеу екеніне көз жеткіземіз.3tg2n=tg()Жауабы: .3.tg 2 және 3 формулаларын қолдану арқылы мынандай теңдеу аламыз:

Бұл теңдеудің түбірі жоқ екенін анықтаймыз. 2 және 3 формулаларды қолданғанда, x = π / 2 + πn n ∈Z формасының шешімдерін жоғалту мүмкін. Осы түрдегі сандарды тікелей ауыстыру және бұл теңдеу шынайы теңдікке әкеледі. Жауабы:.4.3 және 2 формулаларды қолдану арқылы мына теңдеуді аламыз:

Мұнда x = πk, x = arctg 1/2 + πn, k, n∈Z. Тексеріп, мына түрдегі сан

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!