IV тарау .Туынды

«Шетпе гимназиясы» ММ

Сабақтың тақырыбы

Туындының физикалық және геометриялық мағынасы.Функцияның графигіне жүргізілген жанама

Сабақта қол жеткізетін оқу мақсаттары

Туындының физикалық және геометриялық мағынасын түсінеді.Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазып, есептер шығаруға қолданады.

Сабақ мақсаты

Қозғалыстағы дененің t уақыт мезетіндегі жылдамдығы мен үдеуін табу, функция графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табу.

АКТ –ны қолдану дағдылары

Интербелсенді тақта.

Құндылықтарды дарыту

Өз бетімен оқу,өзара сыйластық,топта ынтымақтаса жұмыс жасау.

Пән аралық байланыс

Физика , геометрия, сызу.

Сабақтың кезеңдері

Сабақтың басы

Ұйымдастыру. Топқа бөліну. 4 топ: Функция, Аргумент,Өсімше, Туынды.

(Стикерлерге жазылған тапсырмалар бойынша әр бала өз тобына барады) Топ басшысы сайланады.

Үй тапсырмасы тексеріледі.

«Сұрақтар тізбегі»

Өтілген материалды есте қалдыру мақсатында интертақтадан сұрақтар көрсетіледі.

1. Туындының анықтамасы?

2. Қосындының туындысы?

3. Айырманың туындысы?

4. Көбейтіндінің туындысы?

5. Бөлшектің туындысы?

6. Тұрақты санның туындысы?

7. х-тің туындысы?

8. Дәрежелік функцияның туындысы?

Сабақтың ортасы

Топтық жұмыс

«INSERT» әдісі бойынша,жаңа сабақты топта оқып талдайды.

(- білемін; + жаңалық; - білмеймін; ?- білгім келеді;)

1. Функцияның туындысын табу арқылы оның физикалық және геометриялық мағынасын түсінеді.

Жолдың формуласы арқылы лездік жылдамдық пен удеуді табуды біледі.

Егер, t=2c болса, v=3·2²+10·2=12+20=32 м/с

a=6·2+10=22м/с²

2. у=f(x) функциясының х₀ нүктесіндегі туындысы оның осы нүктеден өтетін жанамасының бұрыштық коэффициентіне тең ,бұл туындының геометриялық мағынасын білдіреді.

1-мысал. y=2x² параболасына (1;2) нүктесінде

жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табыңыз.

Шешуі:

f(x)=2x² функциясынан:

f ʹ(x)=4х

f ʹ(xₒ)=f ʹ(1)=4·1=4 ,демек k=4 α =arctg4

Жанаманың теңдеуін мына алгоритм бойынша жазады:

1. xₒ -ге сәйкес f (xₒ)-ді есептеу.

2. f (x) функциясының туындысын табу.

3. xₒ-дегі туындының мәні f ʹ(xₒ)-ді есептеу.

4. y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ) ·(x - xₒ) формуласына қойып жанаманың теңдеуін алу.

2-мысал: f (x)=3x²-2x+5 функциясының xₒ=1 нүктесіндегі жанаманың теңдеуін жазыңыз.

1. f (xₒ) =f(1)=3·1²-2·1+5=6.

2. f ʹ(x)=6x-2.

3. f ʹ(xₒ)= f ʹ(1)=6·1-2=4

4. y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ) ·(x - xₒ) =6+4(x-1)=6+4x-4=2+4x.

Бұдан жанаманың теңдеуі: y=4x+2

Бекіту жаттығулары

Оқулықпен жұмыс №192,194,195,196 есептер 4 топқа беріледі, әр топ жұмыстарын қорғайды.

«Тепе-теңдік дөңгелегі» әдісі

Ойды жинақтап, тақырып бойынша білімді қорыту үшін сұрақтар қою, оқушылардың қажеттіліктерін анықтау.

Ортаға шығып дөңгелене тұрып ,өзара формулалар мен анықтамаларды қайталау. Мысалы 1-ші бала : Үдеу дегеніміз-жолдың бірінші ретті туындысы, т.б ...

Сабақтың соңы

Қорытындылау

Шағын тест

1. у=5х⁶ функциясы туындысы

А. 25х⁵ В. 30х⁶ С. 30х⁵ Д. 5х⁵

2. у= (2х-1)(2х+1) туындысы

А. 5х² В. 10х² С. 4х Д. 8х

3. функциясы графигіне x₀=1 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуі

А. у=3х-3 В. у=3х-2 С. у=3х+3 Д. у=3х-1

4. . функциясының x₀=1 нүктесіндегі туындысының мәні .

А.8,5 В.9,5 С.9 Д.10,5

Рефлексия

Кері байланыс «Екі жұлдыз ,бір тілек»

Үйге тапсырма №193,199