Бөлім:

Туындының қолданылуы

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 10 «Ә»

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты:

10.4.1.33 - туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеу және оның графигін салу

Сабақтың мақсаты:

Функцияны зерттеу,оның қасиеттерін анықтауда білім мен дағдыларын қалыптастыру, функцияны зерттеуде білімдерін кеңейту, функция графигін салуда туындыны қолдану;

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдастыру кезеңі

Қызығушылықты ояту.

5 мин.

(Ұ). Ұйымдастыру кезеңі:

1.Оқушылар- мен амандасу, түгендеу.

2.Ынтымақ-тастық атмосферасын қалыптастыру

1.Мұғалім оқушыларды түгендейді.

2.Амандасадыжәне тілектерін білдіреді.

1.Оқушылар мұғалім- мен амандасады.

2. Сабаққа дайындалады.

«Жарайсың!», «Керемет!» деген сақтау сөздерімен бағалайды.

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер,

Сабақтың басы

Жаңа сабақты түсіндіру

15мин

Функцияны зерттеп, графигін салудың толық жоспары.

Сонымен,Функцияны зерттеуді мынадай жоспар бойынша орындаған тиімді.

1.Функцияның анықталу облысын табу қажет;

2.Егер бар болса,функцияның үзіліс нүктелерін анықтап,оның вертикаль асимптоталарын табу керек;

3.Функцияның тақ-жұптығын,периодтылығын анықтау қажет;

4.Функцияның графигінің кординаталар осьтерімен қиылысу нүктелерін табу керек;

5.Функцияның қауіпті нүктелерін табу керек;

6.Функцияның өсу және кему аралықтары мен экстремумдарын анықтау қажет;

7.Қажет болса,функция графигіне тиісті тағы бірнеше нүктенің координаталарын тауып,анықталған мәліметтерді кестеге толтырған тиімді. Соңында,осы мәліметтерге сүйене отырып,функция графигінің жобасын салу керек.

Мысалдар қарастырайық.

мысал. y  x³  x²  2; функциясын зерттеу

Шешуі.

1. Анықталу облысы:

D( f )   ;;

2)Функцияның үзіліс нүктелері жоқ,яғни ол бүкіл сан өсінде үздіксіз;

3)Жалпы жағдайдағы функция (ЖЖФ),яғни функция тақ та,жұп та емес.Периодсыз

4. . Ox осімен қиылысу: y  0  x³  x²  2  0 

x 1x²  2x  2 0, x  1,

Яғни функция графигі Ох осін (1;0) нүктесінде қиып өтеді; Оу осімен қиылысуы:

X  0  y  2, яғни функция графигі Оу осін (0;-2) нүктесінде қиып өтеді;

«Жарайсың!», «Керемет!» деген сақтау сөздерімен бағалайды

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер,

Слайд

Сабақтың ортасы

20мин

м ысалга қарап тапсырмаларды орынайды

1-тапсырма функцияның бірсарындылық аралығын табу керек.

Дескриптор:

-бірінші ретті туындысын табады;

-сындық нүктелерін табады;

-таңба аралығын анықтайды;

-өсу кему аралығын анықтайды;

ҚБ: «мен сені , сен мені» жұппен тексеру

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер,

Слайд

2-тапырма

Е нді осы мысалға қарап келесі функциялардың экстремумдарын тап

Дескриптор:

-өрнекті түрлендіріп алады;

-сындық нүктелерін табады;

-таңба аралыгын анықтайды;

-экстремум нүктелерін табады

ҚБ: «мен сені , сен мені» жұппен тексеру

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер,

Слайд

3-мысал.

y=2x³+3x²-1 функциясын зерттеп, графигін сал

1. Анықталу облысы: D(у)= (-∞; +∞), жұп та тақ та емес

2. Сындық нүктелерін табу:

у΄=6х²+6х=6х(х+1) => 6х(х+1)=0

х=0 и х=-1 (стационар нүктелер)

3. Экстремум нүктелерін табамыз:

х=-1 –максимум нүкте

х= 0 –минимум нүкте

4. Монотондылығын анықтаймыз

x ϵ (-∞; -1] U [0; + ∞) арасында ф-я өседі

x ϵ [-1; 0] арасында кемиді

5. Координата өстерімен қиылысу нүктелерін анықтайық:

егер х=0, онда у=-1 => (0;-1)

егер у=0, онда х= -1 => (-1; 0)

график нақтырақ сызылу үшңн қосымша бірнеше нүктелерін табамыз:

• егер х=1, онда у=4 => (1;4)

• егер х=-2, онда у=-5 => (-2;-5)

6. f ΄΄(х).екінші ретті туынды алып

f΄΄(х) =(6х(х+1))΄=12х+6 = 6(2х+1)

f΄΄(х)=0 => 6(2х+1)=0 => х = -0,5 – иілу нүктесі

Мунда х=-1(х=-0,5 тің сол жағында орналасқан) f΄΄(х) <0,

ал, х=-0,1(х=-0,5-тің оң жағына орыналаскан)

f΄΄(х) >0

(-0,5; ? ) координатасын табайық

7 )Графигін сызайық

Мысалға қарап, Функцияны зерттеп, графигін салыңыз

Дескриптор:

1. анықталу облысын табады;

2. функцияның үзіліс нүктелерін анықтайды

3.Функцияның тақ-жұптығын,периодтылығынтабады

4. кординаталар осьтерімен қиылысу нүктелерін табады; 5.Функцияның қауіпті нүктелерін табады;

6.Функцияның өсу және кему аралықтары мен экстремумдарын анықтайды

7.қосымша нүктелерді таба отырып, графигін сызады.

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер,

Слайд

Сабақтың соңы

5минут

Оқушылар бүгінгі сабақтың мақсатына жеткізетін тапсырмалар орындауына қарай, өз түсінгенін, пікірін, өз ойын айту арқылы сабаққа қорытынды жасайды

БАҚЫЛАУ СҰРАҚТАРЫ:

1. Функцияны зерттеп,оның графигін салудың қарапайым жоспарында неше амалдар бар?

2. Қалай координаталар өсімен графиктің қиылысу нүктелерін табуға болады?

3. Берілген функцияның графигінің жобасын сызуға иілу нүктелерін білу қажет пе?

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

ЖИ арқылы жасау

Бөлісу

Материалға шағымдану

Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз

Жариялаған:

Гуля

15 Сәуір 2024

180

Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз

Шағымды қалдыру

Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу

Тақырып бойынша 24 материал табылды

Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу

Материал туралы қысқаша түсінік

Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу

Материалды жүктеу

Материалдың қысқаша нұсқасы

Қысқамерзімді жоспар

№9-сабақ

Сабақтың тақырыбы: Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу.

Бөлім:	Туындының қолданылуы
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 10 «Ә»	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу.
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты:	10.4.1.33 - туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеу және оның графигін салу
Сабақтың мақсаты:	Функцияны зерттеу,оның қасиеттерін анықтауда білім мен дағдыларын қалыптастыру, функцияны зерттеуде білімдерін кеңейту, функция графигін салуда туындыны қолдану;

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты	Педагогтің іс-әрекеті	Оқушының іс-әрекеті		Бағалау	Ресурстар
Ұйымдастыру кезеңі Қызығушылықты ояту. 5 мин.	(Ұ). Ұйымдастыру кезеңі: 1.Оқушылар- мен амандасу, түгендеу. 2.Ынтымақ-тастық атмосферасын қалыптастыру 1.Мұғалім оқушыларды түгендейді. 2.Амандасадыжәне тілектерін білдіреді.	1.Оқушылар мұғалім- мен амандасады. 2. Сабаққа дайындалады.		«Жарайсың!», «Керемет!» деген сақтау сөздерімен бағалайды.	Оқулық, жұмыс дәптері Кітап, дәптер,
Сабақтың басы Жаңа сабақты түсіндіру 15мин	Функцияны зерттеп, графигін салудың толық жоспары. Сонымен,Функцияны зерттеуді мынадай жоспар бойынша орындаған тиімді. 1.Функцияның анықталу облысын табу қажет; 2.Егер бар болса,функцияның үзіліс нүктелерін анықтап,оның вертикаль асимптоталарын табу керек; 3.Функцияның тақ-жұптығын,периодтылығын анықтау қажет; 4.Функцияның графигінің кординаталар осьтерімен қиылысу нүктелерін табу керек; 5.Функцияның қауіпті нүктелерін табу керек; 6.Функцияның өсу және кему аралықтары мен экстремумдарын анықтау қажет; 7.Қажет болса,функция графигіне тиісті тағы бірнеше нүктенің координаталарын тауып,анықталған мәліметтерді кестеге толтырған тиімді. Соңында,осы мәліметтерге сүйене отырып,функция графигінің жобасын салу керек.	Мысалдар қарастырайық. мысал. y  x3  x2  2; функциясын зерттеу Шешуі. Анықталу облысы: D( f )   ;; 2)Функцияның үзіліс нүктелері жоқ,яғни ол бүкіл сан өсінде үздіксіз; 3)Жалпы жағдайдағы функция (ЖЖФ),яғни функция тақ та,жұп та емес.Периодсыз . Ox осімен қиылысу: y  0  x3  x2  2  0  x 1x2  2x  2 0, x  1, Яғни функция графигі Ох осін (1;0) нүктесінде қиып өтеді; Оу осімен қиылысуы: X  0  y  2, яғни функция графигі Оу осін (0;-2) нүктесінде қиып өтеді;		«Жарайсың!», «Керемет!» деген сақтау сөздерімен бағалайды	Оқулық, жұмыс дәптері Кітап, дәптер, Слайд
Сабақтың ортасы 20мин			м ысалга қарап тапсырмаларды орынайды 1-тапсырма функцияның бірсарындылық аралығын табу керек.	Дескриптор: -бірінші ретті туындысын табады; -сындық нүктелерін табады; -таңба аралығын анықтайды; -өсу кему аралығын анықтайды; ҚБ: «мен сені , сен мені» жұппен тексеру	Оқулық, жұмыс дәптері Кітап, дәптер, Слайд
			2-тапырма Е нді осы мысалға қарап келесі функциялардың экстремумдарын тап	Дескриптор: -өрнекті түрлендіріп алады; -сындық нүктелерін табады; -таңба аралыгын анықтайды; -экстремум нүктелерін табады ҚБ: «мен сені , сен мені» жұппен тексеру	Оқулық, жұмыс дәптері Кітап, дәптер, Слайд
	3-мысал. y=2x3+3x2-1 функциясын зерттеп, графигін сал Анықталу облысы: D(у)= (-∞; +∞), жұп та тақ та емес Сындық нүктелерін табу: у΄=6х²+6х=6х(х+1) => 6х(х+1)=0 х=0 и х=-1 (стационар нүктелер) Экстремум нүктелерін табамыз: х=-1 –максимум нүкте х= 0 –минимум нүкте Монотондылығын анықтаймыз x ϵ (-∞; -1] U [0; + ∞) арасында ф-я өседі x ϵ [-1; 0] арасында кемиді Координата өстерімен қиылысу нүктелерін анықтайық: егер х=0, онда у=-1 => (0;-1) егер у=0, онда х= -1 => (-1; 0) график нақтырақ сызылу үшңн қосымша бірнеше нүктелерін табамыз: егер х=1, онда у=4 => (1;4) егер х=-2, онда у=-5 => (-2;-5) f ΄΄(х).екінші ретті туынды алып f΄΄(х) =(6х(х+1))΄=12х+6 = 6(2х+1) f΄΄(х)=0 => 6(2х+1)=0 => х = -0,5 – иілу нүктесі Мунда х=-1(х=-0,5 тің сол жағында орналасқан) f΄΄(х) <0, ал, х=-0,1(х=-0,5-тің оң жағына орыналаскан) f΄΄(х) >0 (-0,5; ? ) координатасын табайық		7 )Графигін сызайық Мысалға қарап, Функцияны зерттеп, графигін салыңыз	Дескриптор: 1. анықталу облысын табады; 2. функцияның үзіліс нүктелерін анықтайды 3.Функцияның тақ-жұптығын,периодтылығынтабады 4. кординаталар осьтерімен қиылысу нүктелерін табады; 5.Функцияның қауіпті нүктелерін табады; 6.Функцияның өсу және кему аралықтары мен экстремумдарын анықтайды 7.қосымша нүктелерді таба отырып, графигін сызады.	Оқулық, жұмыс дәптері Кітап, дәптер, Слайд
Сабақтың соңы 5минут			Оқушылар бүгінгі сабақтың мақсатына жеткізетін тапсырмалар орындауына қарай, өз түсінгенін, пікірін, өз ойын айту арқылы сабаққа қорытынды жасайды БАҚЫЛАУ СҰРАҚТАРЫ: Функцияны зерттеп,оның графигін салудың қарапайым жоспарында неше амалдар бар? Қалай координаталар өсімен графиктің қиылысу нүктелерін табуға болады? Берілген функцияның графигінің жобасын сызуға иілу нүктелерін білу қажет пе? Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Барлық пәндер Барлық материалдар Барлық сыныптар 15.04.2024 180 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Жариялаған: Гуля Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ