ҰБТ –ге дайындаламыз

1. Теңдеуді шешіңдер: .

Шешімі:

1) шешімі жоқ

2)

Жауабы:

2. Теңдеуді шешіңдер: .

Шешімі: .

1)

2)

Жауабы:

3.Теңдеуді шешіңдер: .

шешімі: .

Теңдіктің екі жағында негізі он болатындай етіп логарифмдейміз:

. Жаңа айнымалы енгіземіз

Сонда

Жауабы:

4.Теңдеуді шешіңдер:

Шешімі: .

Жақшаның ішіндегі шексіз кемімелі геометриялық прогрессия болғандықтан ,оның қосындысын табамыз.

Жауабы:

5. Есептеңдер:

Шешімі: Логарифмнің қасиеті бойынша болғанда,

,

Дәреженің қасиеті бойынша , бұдан алатынымыз

.

Сәйкесінше,

Шыққан теңдіктерді қоса отырып , теңдік 890-ға тең болады.

Жауабы: 890.

6. Қайсысы үлкен әлде ?

Шешімі: Берілген мысалдағы салыстыратын мәннің біреуінің негізі мен екіншісінің дәреже көрсеткіші бірдей. ,деп белгілей отырып бірдей негізге келтіреміз. Сонда

, болғандықтан , яғни .

7. Өрнекті ықшамдаңдар:

Шешімі: Әрбір логарифмді негізі 10 болатындай етіп жаңа негізге келтіреміз., сонда

Жауабы: