Ұлы математиктер

ЕВКЛИД (Euclid c.356-300 )

Евклид – ежелгі грек математигі, математикадан ең алғаш бізге жеткен теориялық тракттардың авторы . Евклид биографиясы туралы мәліметтер өте аз. Ол Афинде туылған және Платонның шәкірті болған.Математикалық мектеп құрған Александрия қаласында ғылыми қызметпен айналысқан. Евклидтің принципшілдігін көрсететін бір анекдот бар: Бір рет I Птоломей патша Евклидтен «Бастамасын» оқып-үйренуден басқа қысқаша жолы бар ма деп сұрайды. Бұған Евклид: «Геомерияда патша жолы жоқ» - деп жауап берді. Евклид шығарған «Негіздер» геометрия бастамаларының толық та жүйелі мазмұндалуы болып табылады.

Евклид Алдександрияда қызмет атқрған, өз мектебін де сонда ашқн. Қызметінің қыруар белсенді кезеңі III ғасырдың алғашқы жылдарына келеді. Өз білімін Афинде Платонның шәкірттерінен , оның ішінде Аристотельден алса керек, кейін Александрияда оларға ерген. Евклид «Негіздері» 13 кітаптан тұрады. Кітаптардың барлығы бірдей геометрияға арналған емес. Евклид арифметикаға көп көңіл бөледі- оған 5-ші, 7-ші, 8-ші, 9-шы және 10-шы кітаптары арналған .Ал қалған 8 кітап тікелей геометриялық м азмұнды жазылған.

ПИФАГОР (б. д. д 570-471 ж)

Философиялық мектебінде математика айрықша құрметке бөленген. Осы мектептің идеялық жолын ұстағандар-пифагоршылдар геометриясын маңызды сұрақтарын көпшілігін ашқан. Пифагоршылдардың жетістігіне үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теорема , ортақ өлшемділіктері жоқ кесінділердің бар болуы жөніндегі теорема, дұрыс көпжақтардың бес нұсқасы бар болатын жөніндегі теорема. Түбірлі математиканың түрлендірілуі дәстүр бойынша Пифагорға жазылады. Геометрияны дедуктивті ғылым ретінде ең алғаш құру Пифагорға қатысты. Бізге Пифагордың математикалық шығармаларынан үзінділер ғана емес, сол сияқты олардың басқа авторлармен басылуыда жеткен жоқ.

Пифагор бай сауда аралы Самоста дүниеге келді. Оның мектебінде жердің шар тәрізді екені туралы және әлемнің көптігінің бар болуы туралы түсінік пайда болды.Олардың геометрияның мағынасы көбіне планиметрияға келтірілді. ( үшбұрыштың, тіктөртбұрыштың, параллелограмның қасиеттері оқылды, олардың аудандары салыстырылды және т.б) . Олардың жүйесін бұған бірнеше дербес жағдайлар үшін белгілі болған атақты «Пифагор теоремасының» дәлелдеуі бекітті.

Михаил Васильевич Остроградский (1801 -1862). Орыстың атақты математигі, механигі. 1801 жылы 24 қыркүйек күні Пашеннаяда дүниеге келген. 1862 жылы қаңтардың 1 күні Полтавада қайтыс болған. 1816-1820 жылдары аралығында Харьков университетінде оқыған, нәтижесі жоғары болғанымен дінге сенбегендіктен бітіру туралы куәлік ала алмаған. 1822 жылы Парижге оқуға барып, 1828 жылы Ресейге(Россияға) қайтып келеді. 1830-жылы Петербург университетінің акедемигі болып сайланады. Өз заманында ол көптеген университеттерге сабак беріп , лекциялар оқыған.
Ол Россияда теориялық механика ағымын және Петербургте математика ағымын алғаш қалыптастарған адам. Негізгі зерттеу саласы математикалық талдау, теориялық механика, математикалық физика, ықтималдықтар теориясы, сандар теориясы мен алгебра сынды көп жақтылы болған. Оның ең басты математикалық жетістігі 1828 жылы жылу жеткізу теориясын зерттеу барысында , үш еселі интеграл мен қисық сызықты интеграл арасындағы байланысты өрнектейтін формуланы дәлелдеуі еді (қазіргі кезде Остроградский-Гаусс формуласы немесе Грин теоремасы деп аталады. С.Ф.Гаусс жеке өзі осы формуланы дәледеген). 1834 жылы ол осы формуланы N еселі интеграл жағдайына дейін кеңейтті; Ол және де екі еселі интеграл мен үш еселі интеграл арасындағы алмастру формуласын да тапқан; рационал функциялардың интегралдау әдісі-Остроградский әдісін тапты;

Франсуа Виет

Франсуа Виет (1540-1603) Францияның Пуату провинциясында туыпған. Ол оқыған мамандығы бойынша заң қызметкері. Көп жыл өзінің туған қаласында адвокаттық жұмыспен айналысқан. Алайда Виеттің негізгі мақсаты математик болу еді. Ол астрономиядан сабақ бере жүріп, тригонометрия мәселелерін зерттейді, талдайды. 1570 жылы «Математикалық канон» деп аталатын трактаты жарық көреді.

Виеттің математикадағы ең негізгі жетістігі алгебра саласын ашуы: Ол шын мағынасында жаңа символикалық алгебраның негізін жасады, яғни санды әріппен белгіленген ғалымдардың алғашқыларының бірі болды.

Жалпы алгебраның жалпы идеялары мен негізгі принциптерін Виет «Аналитикалық өнерге кіріспе» атты еңбегін баяндайды. Мұндағы оның мақсаты – бұрынғы алгебраны қуатты математикалық есептеу құралына айналдыру.

Виет жалпы алгебраны екі бөлікке ажыратады: біріншісі – жалпы шамаларды (скалярды) қарастырады. Екіншісі біріншісіне сүйене отырып, сандарды қарастырады. Жалпы алгебраны ол түрлі логистика, ал екіншісін – сандық логистика деп атайды. Алгебраның бұл екі бөлігі арасында тығыз байланыс бар, олардың заңдылықтары бір-біріне тікелей сәйкес келеді.

Виет өзінің алгебрасында тек белгісіздер үшін ғана емес, кез-келген, яғни айнымалы шамалар үшін де таңбалар енгізеді. Мұны ол бас әріптермен: дауыстылармен – белгісіздерді, дауыссыздармен – белгілі шамаларды белгілейді. Бұл әріп коэффициенттерін қолданудағы жаңалық алгебраның дамуындағы негізгі бет бұрысқа бастама болды, осыдан кейін барып алгебралық есептеулер, формулалар жүйесі оперативтік алгоритм түріне көшті. «Коэффициент» деген сөздің өзін математикаға бірінші рет енгізген осы Виет еді.

Өзінің символикалық есептеуін Виет алгебра мәселелерінің көп салаларын зерттеп шешуге қолданады. Виет өзінің алгебралық жетістіктерін математиканың тригонометрия сияқты басқа салаларына қолдануға көп көңіл бөледі. Ол алгебралық әдісті қолданып, берілген үш элемент бойынша жазық және сфералық үшбұрыштың барлық элементін табады. Виет екі бұрыштың қосындысының синусы мен косинусының формулаларын қайталап қолданып еселі доғалардың (бұрыштардың) тригонометриялық функциялардың жіктелу әдістерін табады.

Виет теоремасын квадрат теңдеудің жалпы түрін шешуге пайдаланады. Осыдан Виет теоремасы бойынша

Келтірілген квадрат теңдеу

Виет теоремасы орта мектеп математикасында қарастырылады.

Архимед

Архимед (б.з.б 287-212) – ежелгі дүниенің ұлы ғалымы. Оның есімі көптеген хикаяларда айтылады. Біз ісіміз сәтті аяқталғанда дәл Архимед сияқты «Эврика!» деп қуанамыз. Егер оған тіреу нүктесі табылса, ол бүкіл әлемді төңкеруге шамасы бар екені баршаға мәлім. Әр кімнің көз алдында мына көрініс: семсер көтеріп тұрған кісі өлтіруші және «менің сызбаларына тиіспе»,-деген қария.

Архимед адамзат тіршілігіндегі ұлы данышпандардың бірі. Оның математикаға қосқан үлесі зор. Үшбұрыштың ауданын оның қабырғалары бойынша табатын формуланы да ол тапқан (ол бізге Герон формуласы ретінде белгілі). Бізді қоршап тұрған әлемнің өлшемдерін де ең алғаш Архимед есептеген болатын. Ол санының шекарасын анықтаған, ол

< <

екенін дәлелдеген.

Архимед интеграл ұғымына да жақындаған, адамзатты екі мыңжылдыққа озып. Табиғат заңдарының алғаш Архимед берген анықтамалары казіргі кезге дейін өзгеріссіз. Бірақ ол өзі тапқан шар көлемінің формуласын ерекше мақтаныш тұтқан, сондықтан оның жерленген жердегі ескерткішінде шар мен цилиндр бейнеленген.

Леонард Эйлер

Тек қана бір математик оның есімі жалқы есім болуына ие болған. Егер «ферматист» деген сөз айтылса, онда сөз жауапсыз идеяның шешімін іздеген адам туралы. Бірақ бұл сөздің өзі Ферманың (1601-1665) өзіне еш қатысы жоқ.

Ферма тағдыры өте қызық адам, ол барлық кездегі математиктердің қазіргі терменологиясындағы «профессионол» математик емес, мамандығы бойынша Ферма заңгер болды. Ол үздік гуманитарлы білім алып, өнер және әдебиет саласында білікті болған. Өмір бойы ол мемлекеттік қызметте еңбек етті, соңғы 17 жыл Тулуз қаласында жергілікті парламентінің кеңесшісі ретінде қызмет еткен.

Оның математикаға ерекше сүйіспеншілігі болды, дәл осы ғылым оған адамға махаббат беретін барлық сезімдерді сездірген: сұлулық, ләззат және бақыт. Сол кезде математикалық журналдар болған жоқтын, сондықтан Ферма өз өмірінде ештеңе шығармаған. Бірақ ол өз замандастарымен көп хат алысқан, осының нәтижесінде оның кейбір жетістіктері белгілі бола бастады.

Леонард Эйлер – ғылым тарихында ұлы адамдардың бірі. Ол әр түрлі мәселелер бойынша, 865 зерттеу жүргізген. 1909 жылы Швейцарияның ғылыми жаратылыстану қоғамы Эйлердің шығармашылығының толық баспасын шығаруға кіріскен. Одан бері Эйлердің өмірінен ұзақ мерзім өтсе де, баспа әлі аяқталған жоқ.

Эйлердің хат алмасуына 3000-нан астам хат енген. Мұның өзі ғалымның таңғажайып бейнесінің куәсі: жаман адамдарға хат жазбайды. Барша ғалымдар, Эйлердің замандастары, өз ой-пікірлерінің нәтижелерімен бөліскен, оларды қызықтырып тұрған мәселелер туралы оның пікірін айтуын сұрған және әрдайым одан жауап пен көмек алған.

Эйлердің мейірімділігі мен адамгершілігі математик деп аталған әзілде орын тапқан. Математиктің анықтамасы (осы әзіл бойынша) индуктивті. Индукцияның негізі Эйлер математик деген тұжырымнан тұрады. Әрі қарай: математик деп математикті математик атайтын адамды айтады. Сонымен қатар математикада мазмұнды бір нәрсе жасаған адам, осы анықтамаға сәйкес математик екендігіне сенуге болады.

Бұ формуланы жасаушы данышпан математик, физик, механик және астроном Леонард Эйлер туралы көп айтуға болады; өз өмірінің негізгі бөлігін Ресейде тұрып, Санкт-Петербургте жерленген .

Жозеф Луи Лагранж

Жозеф Луи Лагранж (1736-1813) Туринде дүниеге келген, ал өмірден өткен және жерленген жері Париж. Оның тамырында француз және итальян қандары аққандықтан екі ұлт та (Талейранның сөзімен айтқанда) өз данышпандылығымен адамзатқа еңбек еткен адаммен мақтан тұта алады.

Лагранж өз ғылыми көзқарасымен өзінен үлкен ұлы замандасы Леонард Эйлерден бөлек. Эйлер өмір бойы есеп шығарған, өте көп салыстыруға келмейтін есептер шығарған, көбінесе ол әр есепке өзінің ерекше бір тәсілін таба білген. Ал Лагранж әр түрлі құбылыстардың ортақ заңдылықтарын, бөлек обьектілердің арасындағы құпия байланыстарын, қосылмайтынның бірігуін іздеген. Сонымен қатар оның көптеген тамаша табыстары бар. Соның бірі- натурал санды төрт квадраттың қосындыларын көрсетуге болатынын қазір әңгіме етеміз.

Лагранж адамзаттың есінде жарқын, мейірімді азамат болып қалды. Фурье оны былай сипаттайды: «Лагранж қанша математик болса, сонша филосаф та. Ол оны өз өмірінен қарапайымдылығы, адамзаттың мүддесіне терең берілгендігі , өз әдеттерінің мейірмандылығымен , жанның көрнеттілігі және өз замандастарының еңбектерін бағалағандағы терең әділдігімен белгілі.

Карл Фридрих Гаусс

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855)- математик, оның есімі Архимед есімі тәрізді ертегі, хикаялармен байланысты. Оның көптеген сөздері мәтел болып кеткен. Жиі еске түсіретін оның девизі: «Аяқталынбаған іс- істелінбеген іс». Бұл адамның бойында құдіретті интеллект, қуатты мінез және зерттеушінің құмарлығы орын тапқан. Гаусс тірі кезінде ұлы және «Математика королі» титулдарына ие болған. Ғұламаның мадақтаулары мен шығармашылығы кітапта жазылған.

«Гаустың математикалық шығармашылығы,- Феликс Клейн ,- үлкен бір жаңалықтан басталады, осыдан кейін ол өз өмірін ғылымға ұсынады... 1796 жылдың 30 наурызында –ол он тоғыз жасар жігіт- дұрыс онжетібұрышты сызғыш және циркуль арқылы салуға болатынын көрсетті», яғни 2000 жылдан астам уақытта ешқандай нәтиже болмаған мәселеде алға шықты.

Гаустың ұрпақтары оның өсиетін орындауға бар күш-жігерін салды. Олар оған көктас орнатты (отаны Брауншвейгте), ол дұрыс онжетібұрыштан көктас еді. Бірақ бұны білмесең, оны аңғармай қалуында мүмкін: дұрыс онжетібұрыш шеңберден еш айырмашылығы жоқ.