Бөлім:

Түзулердің өзара орналасуы

Педагогтің Аты; Тегі; Әкесінің аты :

Тургумбаева Динара Сазанбековна

Мектеп:

Циолковский атындағы №84 ЖОББМ

Пән/Сынып:

7 Г сынып

Күні:

08.02.2024ж

Сабақтың тақырыбы:

Үшбұрыш теңсіздігі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

7.1.1.20

үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатысты білу және есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаттары:

оқушылар үшбұрыштар теңсіздігі туралы түсінік беру, үшбұрыштар тең-сіздігін есептер шешуде қолдана білуеді, дағдысын қалыптастырады.

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Үшбұрыш теңсіздігі тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

• - үшбұрыш қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар. -- ----үшбұрыш қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстарды есептер шығаруда қолдану.

• Үйге тапсырмасын тексеру. №3.1 /е.ж/

1) Үшбұрыштың бұрыштары мына сандарға пропорционал 4, 5, 9. Бұрыштарды табыңдар.

Берiлгенi:

АВС

<1:<2:<3=4: 5: 9

табу керек: <1;<2;<3

• 1. Өткен сабақта біз қандай тақырып меңгердік есімізге түсірейік?

2. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы неше градусқа тең?

3. Доғал бұрышты үшбұрышта неше сүйір бұрыш болады?

Сұрақтарға жауап береді

Шешуі: <1=4х;<2=5х;<3=9х

Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы теоремасы бойынша <1+<2+<3=180⁰

4х+5х+9х=180⁰

18х=180⁰

х=10⁰

<1=40⁰;<2=50⁰;<3=90⁰

Оқу құралдары; оқулық; слайд; бағалау парақтары

10 мин

Жаңа сабақты бекіту

Үшбұрыш қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар туралы теорема

Теорема. Үшбұрыштың үлкен қабырғасына қарсы үлкен бұрышы жатады және, керісінше, үлкен бұрышына қарсы үлкен қабырғасы жатады.

Дәлелдеуі. (Үшбұрыштың үлкен қабырғасына қарсы үлкен бұрышы жатады)

⠀

Дәлелдеуі. (Үшбұрыштың үлкен бұрышына қарсы үлкен қабырғасы жатады)

⠀

Салдар. Тікбұрышты үшбұрыш гипотенузасы катетінен үлкен болады.

Шынында да, гипотенуза – тік бұрышқа, ал катет сүйір бұрышқа қарсы жатады. Тік бұрыш сүйір бұрыштан үлкен болғандықтан, гипотенуза катеттен үлкен болады.

⠀

1-мысал. Суретте көрсетілген PQR үшбұрышының бұрыштарын өсу ретімен орналастыр.

Шешуі.

PQR үшбұрышының қабырғаларын өсу ретімен орналастырсақ: PR < QR < PQ. Ендеше үшбұрыш қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар туралы теорема бойынша, яғни үшбұрыштың үлкен қабырғасына қарсы үлкен бұрышы жататындықтан, ∠Q < ∠P < ∠R.

Жауабы: ∠Q < ∠P < ∠R

Үшбұрыш дегеніміз не? Ж: Бір түзудің бойында жатпайтын үш нүктені кесінділермен қосқанда шығатын геометриялық фигураны үшбұрыш деп атаймыз.

2. Қабырғалары бойынша үшбұрыштар неше түрге бөлінеді? Үшбұрыштарды ата. Ж: үш түрге бөлінеді. Тең қабырғалы, тең бүйірлі, әр түрлі қабырғалы үшбұрыш.

3. Бұрыштары бойынша үшбұрыштар неше түрге бөлінеді? Үшбұрыштарды ата. Ж: үш түрге бөлінеді. Сүйір бұрышты, доғал бұрышты, тік бұрышты үшбұрыш.

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады

Үшбұрыштың үлкен қабырғасына қарсы үлкен бұрышы жатады.

Үшбұрыштың үлкен бұрышына қарсы үлкен қабырғасы жатады.

Егер үшбұрыштың екі бұрышы тең болса, онда үшбұрыш теңбүйірлі деп аталады.

Дескриптор:

-Үшбұрыш теңсіздігін біледі

- Теореманы дәлелдейді

- Сызбасы

https://onlinemektep.net/schedule/16.02.2021/lesson/f8fa1706-4194-4613-8b0e-069b3bd3ef3f

Интернет ресурстары

15

минут

Бекіту тапсырмасы

Тапсырмалар. Сәйкестік тестісі.

а мен в түзулері параллель -----------------а) а в

а мен в түзулері перпендикуляр ----------- в) а в

а мен в түзулері қисық -------------------- с) а ∩ в

Вертикаль бұрыштар тең. ---------- а) ∟А +∟В = 180º

Сыбайлас бұрыштардың ----------- в) ∟А =∟В

қосындысы 180º тең.

Мысал 3

1. АВ қабырғасы қандай қабырғалардың қосындысынан кіші болады?

Ж: ВС және АС қабырғаларының қосындысынан кіші болады.

2. ВС қабырғасы қандай қабырғалардың қосындысынан кіші болады?

Ж: АВ және АС қабырғаларының қосындысынан кіші болады.

3. АС қабырғасы қандай қабырғалардың қосындысынан кіші болады?

Ж: АВ және ВС қабырғаларының қосындысынан кіші болады.4. Үшбұрыштың бір қабырғасы өзге екі қабырғасының қосындысына тең болмайды. Неліктен? Ж: өйткені ол кезде үшбұрыш фигурасы шықпайды және үшбұрыштар теңсіздігі орындалмайды.

№1.АВС үшбұрышы үшін үшбұрыштар теңсіздігiн жаз: АВ<AC+BC, АC<AВ+BC, BC<AB+AC

№2.Қабырғалары 3 см және 4 см болатын үшбұрыштың үшінші қабырғасы n, мұндағы nЄN. n-нің мүмкін мәндері қандай? Ж: n<3+4, n<7. n=1,2,3,4,5,6

№3.Үшбұрыш қабырғаларының қатынасы 2:3:5-ке тең болуы мүмкін бе?

Ж: жоқ, себебі 5<2+3 теңсіздігі орындалмайды.

1. Сыбайлас бұрыштың бірі 70° тең болса, екінші бұрыш неге тең?

А. 70º В. 110º С. 90º Д. 120º

2. ∟2 және ∟4 вертикаль бұрыштар.

∟2=45º болса, ∟4 неге тең?

А. 45º В. 90º С. 155º Д. 135º

Оқулықпен жұмыс. №3.44, №3.45, №3.46.

Берілген тапсырмаларды орындайды.

Білім алушы берілген дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды.

Оқулықтан тақырыпқа қатысты есептерді шығарады.

Дескриптор:

- есептерді шығарып

-жауабын жазады

4-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

Дескриптор:

-суракка жауап береді

Сонымен қатар, өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау сөзімен ынталандыру.

Слайд

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.

Оқулық авторлары: Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә.Шыныбеков

Алматы «Атамұра» баспасы 2017 жыл

10мин

Жеке жұмыс

Оқулықтан оқушылардың орындайтын тапсырмалары

Тапсырманы орындайды

Тақтаға шыққан оқушыларды белсенділігіне қарай бағалайды

Слайд

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.

тест

1)Үшбұрыштың үлкен қабырғасына қарсы қандай бұрыш жатады?

А. кіші бұрыш

В. үлкен бұрыш

С. сүйір бұрыш

2)МNK үшбұрышында: NK> МK > МN. Бұрыштардың қайсысы үлкен?

А. М;

В. N;

С.K.

3)АВС үшбұрышында АВ=15 см, ВС=10 см, СА=8 см. Осы үшбұрыштың ең үлкен бұрышы қайсы?

А. В;

В. А;

С. С.

4)Тең қабырғаларға қарсы жатқан бұрыштар тең болады, ал тең бұрыштарға қарсы жатқан қабырғалар ше?

А. тең;

В. үлкен;

С. кіші.

5)АОD үшбұрышында <А=<О=< D бұрыштары өзара тең. Бұл қандай үшбұрыш?

А. тең бүйірлі;

В. тең қабырғалы;

С. тік бұрышты.

6)Теореманы жалғастырыңдар.

Үшбұрыштың кез келген қабырғасы қалған екі қабырғасының....

А. қосындысынан үлкен болады;

В. қосындысынан кіші болады;

С. қосындысына тең болады.

7)Қабырғалары 6 см, 3 см, 3 см үшбұрыш болуы мүмкін бе?

А. мүмкін;

В. мүмкін емес;

С. дұрыс жауабы жоқ.

8)Тік бұрышты үшбұрыштың қай қабырғасына түсірілген биіктік ең қысқа болады?

А. гипотенузаға;

В. үлкен катетке;

С. кіші катетке.

9) ОАВ – тең бүйірлі үшбұрыш, ОВ=5 см, ОА=8 см. Қабырғалардың қайсысы үшбұрыштың табаны болуы мүмкін?

А. ОА;

В. ОВ;

С. АВ.

10)Тік бұрышты үшбұрыштың бір сүйір бұрышы екіншісінен 40⁰ кем. Осы тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарын табыңдар .

А. 85⁰ , 45⁰;

В. 62⁰ , 25⁰;

С. 60⁰ , 20⁰.

Слайд

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.

5 минут

Бүгінгі сабақта:

• - үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теорема мен оның салдарын есептер шығаруда қолдану;

• -үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы есептер шығаруда қолдану.

Кері байланыс

Үйге тапсырма. №3.47.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Кері байланыс

Оқулық; оқу құралдары; слайд

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

ЖИ арқылы жасау

Бөлісу

Материалға шағымдану

Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз

Жариялаған:

Тургумбаева Динара Сазанбековна

10 Ақпан 2024

410

Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз

Шағымды қалдыру

Үшбұрыш теңсіздігі

Тақырып бойынша 11 материал табылды

Үшбұрыш теңсіздігі

Материал туралы қысқаша түсінік

Сабағына пайдалану үшін

Материалды жүктеу

Материалдың қысқаша нұсқасы

Бөлім:			Түзулердің өзара орналасуы
Педагогтің Аты; Тегі; Әкесінің аты :			Тургумбаева Динара Сазанбековна
Мектеп:			Циолковский атындағы №84 ЖОББМ
Пән/Сынып:			7 Г сынып
Күні:			08.02.2024ж
Сабақтың тақырыбы:			Үшбұрыш теңсіздігі
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:			7.1.1.20 үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатысты білу және есептер шығаруда қолдану;
Сабақтың мақсаттары:			оқушылар үшбұрыштар теңсіздігі туралы түсінік беру, үшбұрыштар тең-сіздігін есептер шешуде қолдана білуеді, дағдысын қалыптастырады.
Сабақ барысы:
Уақыты	Кезең дері	Педагогтің әрекеті			Оқушының әрекеті	Бағалау	Ресурстар
5 минут	Ұйымдастыру	Сәлеметсіздерме! Бүгін, Үшбұрыш теңсіздігі тақырыбын қарастырамыз Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: - үшбұрыш қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар. -- ----үшбұрыш қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстарды есептер шығаруда қолдану. Үйге тапсырмасын тексеру. №3.1 /е.ж/ 1) Үшбұрыштың бұрыштары мына сандарға пропорционал 4, 5, 9. Бұрыштарды табыңдар. Берiлгенi: АВС <1:<2:<3=4: 5: 9 табу керек: <1;<2;<3 1. Өткен сабақта біз қандай тақырып меңгердік есімізге түсірейік? 2. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы неше градусқа тең? 3. Доғал бұрышты үшбұрышта неше сүйір бұрыш болады?			Сұрақтарға жауап береді Шешуі: <1=4х;<2=5х;<3=9х Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы теоремасы бойынша <1+<2+<3=1800 4х+5х+9х=1800 18х=1800 х=100 <1=400;<2=500;<3=900		Оқу құралдары; оқулық; слайд; бағалау парақтары
10 мин	Жаңа сабақты бекіту	Үшбұрыш қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар туралы теорема Теорема. Үшбұрыштың үлкен қабырғасына қарсы үлкен бұрышы жатады және, керісінше, үлкен бұрышына қарсы үлкен қабырғасы жатады. Дәлелдеуі. (Үшбұрыштың үлкен қабырғасына қарсы үлкен бұрышы жатады) ⠀ Дәлелдеуі. (Үшбұрыштың үлкен бұрышына қарсы үлкен қабырғасы жатады) ⠀ Салдар. Тікбұрышты үшбұрыш гипотенузасы катетінен үлкен болады. Шынында да, гипотенуза – тік бұрышқа, ал катет сүйір бұрышқа қарсы жатады. Тік бұрыш сүйір бұрыштан үлкен болғандықтан, гипотенуза катеттен үлкен болады. ⠀ 1-мысал. Суретте көрсетілген PQR үшбұрышының бұрыштарын өсу ретімен орналастыр. Шешуі. PQR үшбұрышының қабырғаларын өсу ретімен орналастырсақ: PR < QR < PQ. Ендеше үшбұрыш қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар туралы теорема бойынша, яғни үшбұрыштың үлкен қабырғасына қарсы үлкен бұрышы жататындықтан, ∠Q < ∠P < ∠R. Жауабы: ∠Q < ∠P < ∠R Үшбұрыш дегеніміз не? Ж: Бір түзудің бойында жатпайтын үш нүктені кесінділермен қосқанда шығатын геометриялық фигураны үшбұрыш деп атаймыз. 2. Қабырғалары бойынша үшбұрыштар неше түрге бөлінеді? Үшбұрыштарды ата. Ж: үш түрге бөлінеді. Тең қабырғалы, тең бүйірлі, әр түрлі қабырғалы үшбұрыш. 3. Бұрыштары бойынша үшбұрыштар неше түрге бөлінеді? Үшбұрыштарды ата. Ж: үш түрге бөлінеді. Сүйір бұрышты, доғал бұрышты, тік бұрышты үшбұрыш.			Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады Үшбұрыштың үлкен қабырғасына қарсы үлкен бұрышы жатады. Үшбұрыштың үлкен бұрышына қарсы үлкен қабырғасы жатады. Егер үшбұрыштың екі бұрышы тең болса, онда үшбұрыш теңбүйірлі деп аталады.	Дескриптор: -Үшбұрыш теңсіздігін біледі - Теореманы дәлелдейді - Сызбасы	https://onlinemektep.net/schedule/16.02.2021/lesson/f8fa1706-4194-4613-8b0e-069b3bd3ef3f Интернет ресурстары
15 минут	Бекіту тапсырмасы	Тапсырмалар. Сәйкестік тестісі. а мен в түзулері параллель -----------------а) а в а мен в түзулері перпендикуляр ----------- в) а в а мен в түзулері қисық -------------------- с) а ∩ в Вертикаль бұрыштар тең. ---------- а) ∟А +∟В = 180º Сыбайлас бұрыштардың ----------- в) ∟А =∟В қосындысы 180º тең. Мысал 3 1. АВ қабырғасы қандай қабырғалардың қосындысынан кіші болады? Ж: ВС және АС қабырғаларының қосындысынан кіші болады. 2. ВС қабырғасы қандай қабырғалардың қосындысынан кіші болады? Ж: АВ және АС қабырғаларының қосындысынан кіші болады. 3. АС қабырғасы қандай қабырғалардың қосындысынан кіші болады? Ж: АВ және ВС қабырғаларының қосындысынан кіші болады.4. Үшбұрыштың бір қабырғасы өзге екі қабырғасының қосындысына тең болмайды. Неліктен? Ж: өйткені ол кезде үшбұрыш фигурасы шықпайды және үшбұрыштар теңсіздігі орындалмайды. №1.АВС үшбұрышы үшін үшбұрыштар теңсіздігiн жаз: АВ<AC+BC, АC<AВ+BC, BC<AB+AC №2.Қабырғалары 3 см және 4 см болатын үшбұрыштың үшінші қабырғасы n, мұндағы nЄN. n-нің мүмкін мәндері қандай? Ж: n<3+4, n<7. n=1,2,3,4,5,6 №3.Үшбұрыш қабырғаларының қатынасы 2:3:5-ке тең болуы мүмкін бе? Ж: жоқ, себебі 5<2+3 теңсіздігі орындалмайды. 1. Сыбайлас бұрыштың бірі 70° тең болса, екінші бұрыш неге тең? А. 70º В. 110º С. 90º Д. 120º 2. ∟2 және ∟4 вертикаль бұрыштар. ∟2=45º болса, ∟4 неге тең? А. 45º В. 90º С. 155º Д. 135º Оқулықпен жұмыс. №3.44, №3.45, №3.46.			Берілген тапсырмаларды орындайды. Білім алушы берілген дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды. Оқулықтан тақырыпқа қатысты есептерді шығарады.	Дескриптор: - есептерді шығарып -жауабын жазады 4-балл Бағалау: Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады Дескриптор: -суракка жауап береді Сонымен қатар, өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау сөзімен ынталандыру.	Слайд Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық. Оқулық авторлары: Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә.Шыныбеков Алматы «Атамұра» баспасы 2017 жыл
10мин	Жеке жұмыс	Оқулықтан оқушылардың орындайтын тапсырмалары			Тапсырманы орындайды	Тақтаға шыққан оқушыларды белсенділігіне қарай бағалайды	Слайд Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.
	тест	1)Үшбұрыштың үлкен қабырғасына қарсы қандай бұрыш жатады? А. кіші бұрыш В. үлкен бұрыш С. сүйір бұрыш 2)МNK үшбұрышында: NK> МK > МN. Бұрыштардың қайсысы үлкен? А. М; В. N; С.K. 3)АВС үшбұрышында АВ=15 см, ВС=10 см, СА=8 см. Осы үшбұрыштың ең үлкен бұрышы қайсы? А. В; В. А; С. С. 4)Тең қабырғаларға қарсы жатқан бұрыштар тең болады, ал тең бұрыштарға қарсы жатқан қабырғалар ше? А. тең; В. үлкен; С. кіші. 5)АОD үшбұрышында <А=<О=< D бұрыштары өзара тең. Бұл қандай үшбұрыш? А. тең бүйірлі; В. тең қабырғалы; С. тік бұрышты.		6)Теореманы жалғастырыңдар. Үшбұрыштың кез келген қабырғасы қалған екі қабырғасының.... А. қосындысынан үлкен болады; В. қосындысынан кіші болады; С. қосындысына тең болады. 7)Қабырғалары 6 см, 3 см, 3 см үшбұрыш болуы мүмкін бе? А. мүмкін; В. мүмкін емес; С. дұрыс жауабы жоқ. 8)Тік бұрышты үшбұрыштың қай қабырғасына түсірілген биіктік ең қысқа болады? А. гипотенузаға; В. үлкен катетке; С. кіші катетке. 9) ОАВ – тең бүйірлі үшбұрыш, ОВ=5 см, ОА=8 см. Қабырғалардың қайсысы үшбұрыштың табаны болуы мүмкін? А. ОА; В. ОВ; С. АВ. 10)Тік бұрышты үшбұрыштың бір сүйір бұрышы екіншісінен 400 кем. Осы тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарын табыңдар . А. 850 , 450; В. 620 , 250; С. 600 , 200.			Слайд Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.
5 минут		Бүгінгі сабақта: - үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теорема мен оның салдарын есептер шығаруда қолдану; -үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы есептер шығаруда қолдану. Кері байланыс Білемін Білдім Білгім келеді Үйге тапсырма. №3.47.			Тақырыпты меңгергенін анықтау	Кері байланыс	Оқулық; оқу құралдары; слайд Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Геометрия Сабақ жоспары 7 сынып 10.02.2024 410 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Жариялаған: Тургумбаева Динара Сазанбековна Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ