Педагогтің аты; тегі; әкесінің аты:

Пән/Сынып:

7 сынып

Күні:

Тарау немесе бөлім атауы:

Шеңбер. Геометриялық салулар

Сабақтың тақырыбы:

Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер

Оқу бағдарламасына сай оқыту мақсаты:

7.1.2.14 үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің анықтамаларын білу;

Сабақтың мақсаты

• үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің анықтамаларын білу;

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: -жанама мен қиюшы ұғымдарын ажырата білу;

-шеңбер жанамасының қасиеттерін қолдана білу.

Үйге тапсырмасын тексеру. Қайталау сұрақтары.

Сұрақтарға жауап береді

Ауызша бағалау

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

Тақта; оқу құралдары; оқулы; интернет ресурстары.

10 мин

Жаңа сабақ

Анықтама.Егер шеңбер үшбұрыштың барлық төбелері арқылы өтсе, онда бұл шеңбер үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер деп аталады. Үшбұрыш қабырғасының ортасы арқылы өтетін және оған перпендикуляр түзуді үшбұрыштың орта перпендикуляры деп атайды.

Теорема 1. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі үшбұрыштың орта перпендикулярының қиылысу нүктесі болады.

Д әлелдеуі:

Айталық, АВС –берілген үшбұрыш және О – оған сырттай сызылған шеңбердің центрі болсын. ОАС үшбұрышы теңбүйірлі: оның ОА мен ОС қабырғалары радиустар болғандықтан тең. Бұл үшбұрыштың медианасы оның биіктігі де болып табылады. Сондықтан шеңбердің центрі АС қабырғасына перпендикуляр әрі оның ортасынан өтетін түзудің бойында жатады. Дәл осылайша шеңбердің центрі үшбұрыштың қалған екі қабырғасының да орта перпендикулярында жататыны дәлелденеді. Теорема дәлелденді.

Анықтама. Үшбұрыштың барлық қабырғаларын жанайтын шеңбер осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер деп аталады.Теорема 2. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер центрі үшбұрыш биссектрисаларының қиылысу нүктесі болады.

Д әлелдеуі:

Айталық, АВС – берілген үшбұрыш, О – оған іштей сызылған шеңбердің центрі, шеңбердің қабырғаларымен жанасу нүктелері болсын. Тікбұрышты үшбұрыштар және гипотенузасы мен катеті бойынша тең. Бұлардың AO гипотенузасы ортақ, ал және катеттері радиустар болғандықтан тең. Үшбұрыштардың теңдігінен және бұрыштарының теңдігі шығады. Демек, Онүктесі үшбұрыштың А төбесінен жүргізілген биссектрисасының бойында жатады. Дәл осылайша, О нүктесі үшбұрыштың қалған екі биссектрисасының да бойында жататыны дәлелденеді. Теорема дәлелденді.Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады

Сабаққа белсенді қатысып отырған оқушыларды

Ауызша бағалау

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

Интернет рес Тақта; оқу құралдары; оқулы; интернет ресурстары.

Урстары

Тақта; оқу құралдары; оқулы; интернет ресурстары.

15

минут

Бекіту тапсырмасы

Тапсырма.1. ABC үшбұрышына центрі O нүктесінде болатын шеңбер іштей сызылған. Егер ∠OAB = 35° және ∠OBA = 15° болса, онда ΔABC бұрыштарының мәндерін тап.

Шешуі:

∠OAB = 35°; ∠OBA = 15°

Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі осы үшбұрыштың биссектрисасы бойында жатады деген теорема бойынша ∠СAВ  бұрышының биссектрисасы АО.

∠САО =∠ОАВ= 35°

∠СВО=∠ОВА= 15°

∠САВ=35°+35°=70°

∠СВА=15°+15°=30°

∠АСВ=180°- (70°+30°) =80°

Жауабы: ∠САВ= 70°; ∠АСВ= 80°; ∠СВА= 30°.

№2. Шеңбер берілген. Осы шеңберге үштей сызылған үшбұрыш салыңыз.

Дескриптор:

- есептерді шығарып

-жауабын жазады

4-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

Дескриптор:

-Шеңбердің диаметрін табады.

«Жарайсың!» деген мадақтау сөзімен ынталандыру.

Слайд

Тақта; оқу құралдары; оқулы; интернет ресурстары

Слайд

.

2-Тапсырма. 1-топ

Радиустары 6 см және 4 см шеңберлер бір-бірімен жанасады. Шеңберлер сырттай және іштей жанасқанда , олардың центрлерінің арақашықтығы қандай болады.

2-топ.

(О,R) және (О₁, R₁) шеңберлері берілген.d-екі шеңбердің центрлерінің арақашықтығы. R=4 дм, R₁₌5 дм, d=9 см болса, шеңберлер өзара қалай орналасады?

Дескриптор:

Шеңбердің центрлерінің ара-қашықтығы бойынша орналасуын анықтайды

Тақта; оқу құралдары; оқулы; интернет ресурстары

Ақиқан және жалған тапсырмасын орындайды

Дескриптор Білім алушы

- ақиқат тұжырымды анықтайды.

Тақта; оқу құралдары; оқулы; интернет ресурстары.

3-тапсырма

1) Тең қабырғалы үшбұрышқа іштей шеңбер сызыңыз.

2) Тік бұрышты үшбұрышқа сырттай шеңбер сызыңыз.

Ақиқан және жалған тапсырмасын орындайды

Дескриптор Білім алушы

- іштей сызылған / сырттай сызылған шеңбердің центрін анықтайды;

- іштей сызылған /сырттай сызылған шеңберді салуды орындайды

Тақта; оқу құралдары; оқулы; интернет ресурстары.

10мин

Жеке жұмыс

Қабырғасы 4 см болатын дұрыс үшбұрышқа сырттай және үштей сызылған шеңбердің радиусын тап

Тапсырманы орындайды

Дескриптор:

Сызбасын салады;

Қажетті формулаларды жазады;

Сырттай сызылғаш шеңбердің радиусын табады

іштей сызылғаш шеңбердің радиусын табады

Тақта; оқу құралдары; оқулы; интернет ресурстары.

5минут

Бүгінгі сабақта:

-жанама мен қиюшы ұғымдарын ажырата білу;

-шеңбер жанамасының қасиеттерін қолдана білу. Рефлексия: Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім - нені толық түсінбедім - немен жұмысты жалғастыру қажет

Үйге тапсырма. №

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Кері байланыс

Тақта; оқу құралдары; оқулы; интернет ресурстары