Педагогтің аты; тегі; әкесінің аты:

Пән/Сынып:

7 сынып

Күні:

Тарау немесе бөлім атауы:

Шеңбер. Геометриялық салулар

Сабақтың тақырыбы:

Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер

Оқу бағдарламасына сай оқыту мақсаты:

7.1.2.15

үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің центрлерінің орналасуын түсіндіру

Сабақтың мақсаты

• жанама мен қиюшы ұғымдарын ажырата білу;

• шеңбер жанамасының қасиеттерін қолдана білу.

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

2 минут

Ұйымдастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: -жанама мен қиюшы ұғымдарын ажырата білу;

-шеңбер жанамасының қасиеттерін қолдана білу.

Үйге тапсырмасын тексеру. Қайталау сұрақтары.

Сұрақтарға жауап береді

Ауызша бағалау

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет

Тақта; оқу құралдары; оқулы; интернет ресурстары.

8 мин

Жаңа сабақ

Анықтама.Егер шеңбер үшбұрыштың барлық төбелері арқылы өтсе, онда бұл шеңбер үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер деп аталады. Үшбұрыш қабырғасының ортасы арқылы өтетін және оған перпендикуляр түзуді үшбұрыштың орта перпендикуляры деп атайды.

Теорема 1. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі үшбұрыштың орта перпендикулярының қиылысу нүктесі болады.

Д әлелдеуі:

Айталық, АВС –берілген үшбұрыш және О – оған сырттай сызылған шеңбердің центрі болсын. ОАС үшбұрышы теңбүйірлі: оның ОА мен ОС қабырғалары радиустар болғандықтан тең. Бұл үшбұрыштың медианасы оның биіктігі де болып табылады. Сондықтан шеңбердің центрі АС қабырғасына перпендикуляр әрі оның ортасынан өтетін түзудің бойында жатады. Дәл осылайша шеңбердің центрі үшбұрыштың қалған екі қабырғасының да орта перпендикулярында жататыны дәлелденеді. Теорема дәлелденді.

Анықтама. Үшбұрыштың барлық қабырғаларын жанайтын шеңбер осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер деп аталады.

Теорема 2. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер центрі үшбұрыш биссектрисаларының қиылысу нүктесі болады.

Д әлелдеуі:

Айталық, АВС – берілген үшбұрыш, О – оған іштей сызылған шеңбердің центрі, шеңбердің қабырғаларымен жанасу нүктелері болсын. Тікбұрышты үшбұрыштар және гипотенузасы мен катеті бойынша тең. Бұлардың AO гипотенузасы ортақ, ал және катеттері радиустар болғандықтан тең. Үшбұрыштардың теңдігінен және бұрыштарының теңдігі шығады. Демек, Онүктесі үшбұрыштың А төбесінен жүргізілген биссектрисасының бойында жатады. Дәл осылайша, О нүктесі үшбұрыштың қалған екі биссектрисасының да бойында жататыны дәлелденеді. Теорема дәлелденді.

Тақта; оқу құралдары; оқулы; интернет ресурстары

Слайд

15

минут

Бекіту тапсырмасы

Тапсырма.1.

Центрі О нүктесі және радиусы R болатын ω шеңбері ABC үшбұрышына сырттай сызылған. Егер ∠ACB = 30°, ал ΔAOB периметрі = 15 см-ге тең болса, онда R-дің мәнін тап.

Ш ешуі:

∠АСВ= 30°; .

∠АОВ (центрлік бұрыш)

∠АСВ (іштей сызылған бұрыш).

Теорема бойынша: ∠АОВ= 2∠АСВ

∠АОВ= 2 30°=60°

ОА=ОВ (радиус)

Демек, тең бүйірлі үшбұрыш онда ∠ОАВ= ∠АВО=(180°-60°):2=60°

тең қабырғалы үшбұрыш. ОА=ОВ=АВ

.

ОА+ОВ+АВ=15 см

3ОА=15 см

ОА=5 см

R=5 см

Жауабы: 5 см.

Берілген тапсырма бойынша есепті орындайды

Берілген тапсырмаларды орындайды.

Оқулықтан тақырыпқа қатысты есептерді шығарады.

Дескриптор:

- есептерді шығарып

-жауабын жазады

4-балл

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

Дескриптор:

-Шеңбердің диаметрін табады.

«Жарайсың!» деген мадақтау сөзімен ынталандыру.

Тақта; оқу құралдары; оқулы; интернет ресурстары

Слайд

.

10мин

Жеке жұмыс

Оқулықпен жұмыс:

Тапсырманы орындайды

Дескриптор:

5минут

Бүгінгі сабақта:

-жанама мен қиюшы ұғымдарын ажырата білу;

-шеңбер жанамасының қасиеттерін қолдана білу.

• Рефлексия: Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім - нені толық түсінбедім - немен жұмысты жалғастыру қажет

Үйге тапсырма. №

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Кері байланыс

Тақта; оқу құралдары; оқулы; интернет ресурстары

Презентация