Үшбұрыштарды шешу. Синустар теоремасы. Косинустар теоремасы (Қайталау сабағы)

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.3B бөлім: Үшбұрыштарды шешу

Мектеп: Павлодар қаласы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні: 18.02.2022 жыл

Мұғалімніңаты-жөні: Жекебай Д.

Сынып: 9 А

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Кәсіби даму мақсаты

Математика пәнінен сын тұрғысынан ойлау техникалары арқылы оқушылардың анализ, синтез дағдыларын дамыту

Сабақ тақырыбы

Үшбұрыштарды шешу. Синустар теоремасы. Косинустар теоремасы (Қайталау сабағы)

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.3.3.5 косинустар теоремасын дәлелдейді және қолданады;

9.3.3.6 синустар теоремасын дәлелдейді және қолданады;

9.3.3.10 формуласын қорытып шығарады және қолданады, мұндағы R-сырттай сызылған шеңбердің радиусы;

9.5.2.1 қолданбалы есептерді шығару үшін синустар және косинустар теоремаларын қолдана біледі;

9.3.2.2 үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусының үшбұрыш ауданына тәуелділігін дәлелдейді және оны қолдана алады;

9.3.2.3 үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусының үшбұрыш ауданына тәуелділігін дәлелдейді және оны қолдана алады;

9.3.3.7 үшбұрыштың медианаларының қасиеттерін дәлелдейді және қолданады;

9.3.3.8 үшбұрыштың биссектрисаларының қасиетін дәлелдейді және қолданады;

Сабақ мақсаттары

- косинустар теоремасын қолдану;

- синустар теоремасын қолдану;

- формуласын қолдану

- қолданбалы есептерді шығару үшін синустар және косинустар теоремаларын қолдану;

- үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусының үшбұрыш ауданына тәуелділігін қолдану;

-үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусының үшбұрыш ауданына тәуелділігін қолдану;

- үшбұрыштың медианаларының қасиеттерін қолдану;

- үшбұрыштың биссектирсаларының қасиеттерін қолдану;

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

- косинустар теоремасын қолданады;

- синустар теоремасын қолданады;

- формуласын қолданады

- қолданбалы есептерді шығару үшін синустар және косинустар теоремаларын қолданады;

- үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусының үшбұрыш ауданына тәуелділігін қолданады;

-үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусының үшбұрыш ауданына тәуелділігін қолданады

- үшбұрыштың биссектрисаларының қасиетін дәлелдейді және қолданады;

- үшбұрыштың медианаларының қасиеттерін дәлелдейді және қолданады;

Тілдік мақсаттар

Пәндік лексика мен терминология

- үшбұрыштарды шешу;

- синустар теоремасы;

- косинустар теоремасы;

- жарты периметр;

- пропорционал кесінділер

-медиана

-биссектриса

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- үшбұрыштың кез-келген қабырғасының квадраты ... ;

- ... қарсы жатқан бұрыштардың синустарына пропорционал;

- үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусы ... қатынасына тең;

- ауданның жарты периметрге қатынасы ... болады;

- медианалар қиылысу нүктесінде ... ;

- биссектриса қабырғаны ... бөледі.

Саралау түрі

Күрделендіру принципі бойынша саралау

күрделендіру, терендету, деңгейлік тапсырмалар

Құндылықтар

Құрмет құндылығын бір-бірін тындау, түсіну, ой бөлісу арқылы; ынтымақтастық құндылығын жұппен жұмыс, топтық жұмыс арқылы; ал еңбек және шығармашылық құндылығын өздігімен жұмыс жасау, басқалардың жұмысын бағалау арқылы жүзеге асады

Пәнаралық байланыстар

Физика, биология, саулет өнері, астраномия

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақта

Бастапқы білім

Үшбұрышқа іштей сызылған және сырттай сызылған шеңберлерді білу, үшбұрыштардың түрлерін, үшбұрыштың теңсіздігін, үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатынасты, үшбұрыштың аудан формулаларын білу, тікбұрышты үшбұрыштарды шеше білу.

Сабақтың барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1-сабақ

Сабақтың басы

5 мин

Амандасу

Психологиялық ахуал тудыру.

Оқушылармен сыныпта жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру, үй жұмысын тексеру.

№1 есеп жауабы: 4 ; 2 .

№2 есеп жауабы: .

Презентация

Топпен жұмыс

5 мин

«Миға шабул»

Үшбұрыштарды шешу тарауына шолу жасау.

Оқушыларды үш топқа бөлу. Сәйкестендіру тапсырмаларын орындау, топтар келесі топтармен жауаптарын ауыстырады, тақтадағы жауап арқылы топтар бір - бірін бағалайды. Қатесі болса дұрыстайды.

Cәйкестік құрыңыз:

Жауаптары

Топтар бір-бірін бағалайды.

Ауызша есеп:

BD кесіндісі АВС үшбұрышының биссектрисасы болып табылады. ВС = 9см, АD = 7,5 см, DС = 4,5см болғанда АВ-ні тап.

Жауабы: 25 см (дұрыс жауап 15)

Кеспе материалдар

Қатені тап!

Ұжымдық жұмыс

5 мин

Сын тұрғысынан ойлау арқылы диалог:

Сонымен үшбұрыштарды шешуде синустар мен косинустар теоремаларын қолдануды білдік. Ал шынайы өмірде аталған теоремалар қажет пе? Қалай ойлайсыздар!

Бұл сұраққа бірге жауап іздейік. Практикада қол жетпейтін заттарға дейінгі қашықтықты, үлкен обьектілердің өлшемдерін табу үшін қашықтықты лазерлік өлшегішпен, бұрыштарды теодолит, тахеометр сияқты құралдармен өлшеп синустар және косинустар теоремаларын қолданады. Тригонометрияның синустар және косинустар теоремалары көптеген салаларда қолданылады. Медицинада, саулет саласында, астрономияда, теңіз және ауа навигациясында, компюьтерлік ойындардың бағдарламасын құрғанда тағы басқа салаларда қолданылады.

Презентация

Жеке жұмыс

5 мин

Енді қолданбалы тапсырмаларды орындайық:

Қолданбалы есепті шешу алгоритімі:

1.Есептің шартын талдау

2. Сызбасын салу

3. Математикалық моделін құру

4. Геометриялық есепті шығару

5. Жауабын жазу

Есеп. Арманға таудың төбесі 20⁰ бұрышпен көрінеді, ал одан 500 метр тауға жақын тұрған Болат таудың төбесінен 60⁰ бұрышпен көрініп тұр. Таудың биіктігін табыңыздар?.

Үтірден кейінгі санды жүздік үлеске дейін дөңгелекте.

Дескриптор

-есептің шарты бойынша сызба салады;

-үшбұрыштың қажетті бұрыштарын табады;

-синустар теоремасын қолданады;

-калькулятор қолданады;

-үшбұрыштың белгісіз элементін табады.

Оқушылар тақтадағы жауап арқылы өз-өздерін бағалайды.

Кеспе материал

Жұптық жұмыс

Pisa тапсырмасы

8 мин

Ары қарай оқушылармен математикалық сауаттылығын арттыруға арналған тапсырмаларға косинустар мен синустар теоремаларын қолданып қолданбалы есептерді шешу.

Дескриптор:

- қолданбалы есептерді шығару үшін синустар және косинустар теоремаларын қолданады;

Бірін-бірі бағалау

«Сағат тілі бойынша достасу»

12:00

13:00