"Виет теоремасы"

тПәні:

Алгебра

Сыныбы:

8 б

Уақыты:

05.11.12

Сабақтың тақырыбы:

Виет теоремасы

Құзыреттілікке жеткізетін сабақтың мақсат - міндеттері:

А) Ақпараттық құзыреттілік:Оқушыларға Виет теоремасын тұжырымдау және дәлелдеу. Квадрат теңдеулерді түбірлердің қасиеттерін қолдану арқылы шешуді үйрету;

Ә) Коммуникативтік құзыреттілік:Виет теоремасын қолдана отырып есептер шығаруға оқушыларды баулу және дағдыландыру.

Б) Проблемманы шешу құзыреттілік:Өз қызметіне мақсат қоюға, оны іске асыру үшін қажетті жағдайларды анықтауға, ондағы жетістіктерге жету процестерін жоспарлауга және ұйымдастыруға дайын болу.

Сабақтың түрі:

Аралас сабақ

Сабақта қолданылатын педагогикалық технологиялар

Ынтымақтастық білім беруді ізгілендіруді,дамыта оқыту.

Сабақтың әдіс тәсілдері:

Баяндау,түсіндіру

Пән аралық байланыс:

Информатика

Оқыту құралдары:

ДК,оқулық,жұмыс дәптер.

Сабақтың барысы:

Оқытушының қызметі:

Оқушының қызметі:

Күтілетін нәтиже:

I. Ұйымдастыру бөлімі:

- Амандасу;

- Сабаққа дайындықтарын тексеру.

- Амандасу;

- Сабаққа әзірлік.

Барлығы сабаққа дайындалып, зейіндерін аударады.

II. Үй тапсырмасын тексеру

Үйге берілген тапсырма ауызша тексеріледі.

№267

2)

4)

6)

№272

2)

6)

№273

2)

4)

6)

Үйге берілген тапсырма бойынша жауап береді.

№267

2)

4)

6)

№272

2)

6)

№273

2)

4)

6)

Үйге берілген тапсырманы орындап, сабаққа дайындалып келеді.

ІІІ.Жаңа материалды бекіту

Т ақырыбы: Виет теоремасы

Е гер теңдеуінде a=1 болса , онда бұл теңдеуді келтірілген квадрат теңдеу деп атайды және оны былай жазады:

М ысалы, - келтірілген квадрат теңдеу. болғандықтан, о ның түбірлері:

болады. Осыдан 3+4=7=-(-7) және болатынын көреміз. Яғни келтірілген квадрат теңдеудің коэффициенттері мен түбірлерінің арасында тығыз байланыс болады екен. Енді осы байланысты жалпы жағдайда көрсететін Виет теоремасын дәлелдейік.

Теорема 1: Келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы - қарсы таңбасымен алынған оның екінші коэффициентіне, ал түбірлерінің көбейтіндісі бос мүшеге тең болады:

р – екінші коэффициент

- бос мүше

Т еңдеудің дискриминанты : Егер онда теңдеудің 2 түбірі бар:

және

Т үбірлерінің қосындысы:

Т үбірлерінің көбейтіндісі:

Теорема дәлелденді.

Мысалы, түбірлері 2 және 7 болатын квадрат теңдеу құру керек.

Виет теоремасы бойынша бұл теңдеуді

немесе түрінде жазамыз.

жалпы квадрат теңдеуі келтірілген квадрат теңдеуімен мәндес болғандықтан , Виет теоремасы бойынша Мұнда және - берілген теңдеуінің шешімдері болады.

Кері теорема

Кейбір есептерді шешкенде Виет теоремасына кері теореманы қолданады.

Т еорема 2. (Кері теорема). Егер болса, онда

теңдеуінің түбірлері болады.

Д әлелдеуі. Айталық болсын, онда теңдеуінен мынаны аламыз:

яғни және сандары

теңдеуін қанағаттандырады. Теорема дәлелденді. Мысалы,

Берілген есептерді дұрыс шығару

ІV.Бекіту

Есептер шығару

Оқушылар тапсырманы орындау кезінде дұрыс нақты орындап отырады.

V. Үйге тапсырма

Үйге өткен материалды қайталап келу.

Күнделіктеріне үй тапсырмасын жазып алады.

Үйге берілген тапсырманы түсінеді келесі сабаққа орындап келеді.

VІ. Қорытынды

Тапсырманы тез шапшаң бітірген оқушылар тексеріліп бағаланады.

-Сабақ аяқталды сау-болыңыздар!

-Сау-болыңыз!

Оқушылар сабаққа қатысуына қарай бағаланады. Сұрақтарға Мұғаліммен қоштасады.