y=sinx функциясының графигі және қасиеттері

Сабақтың тақырыбы: y=sinx функциясының графигі және қасиеттері

Мақсаты мен міндеті: Синусоида ұғымымен, y=sinx функциясының қасиеттерімен танысу, синусоиданы салуды үйрену.

Сабақ типі: аралас

Оқу-әдістемелік құрал-жабдықтар (көрнекіліктер): плакаттар, үлестірмелі таратпа-қағаздар, дидактикалық материалдар, презентациялар.

Техникалық құралдар, (материалдар): компьютер, интерактивті тақта.

Сабақтың барысы:

Сабақты ұйымдастыру:

• Оқушылардың сабаққа қатысу мен дайындығын тексеру.

• Олардың көңіл-күйіне, денсаулығына баса назар аудару.

• Оқу құралдарын түгелдеу, реттеу.

Өткен тақырыптарға шолу:

• Тақырыптар бойынша сұрақ-жауап жүргізу, мәні мен мағынасы бойынша тұжырымдау.

Ауызша сұрақтарға жауап беру.

1. Функция, функцияның қасиеттері деген не?

2. Функцияның графигі деген не?

3. Функцияның анықталу облысы және мәндер жиыны деген не?

4. Функцияның монотондылығы деген не?

5. Экстремумдары деген не?

6. Үй жұмысын тексеру.

Жаңа тақырыпты түсіндіру:

Жаңа сабақты сапалы және ғылыми негізде бала ұғымына түсінікті етіп меңгерту. Мысалдар келтіру, өмірмен байланыстыру.

функциясының графигі синусоида деп аталады.

функциясының қасиеттері

1. Анықталу облысы – сан аралығы.

2. Мәндер жиыны - [-1; 1] кесіндісі.

3. функциясы шектелген: .

4. функциясы периодты, оның ең кіші периоды 2π-ге тең. , мұндағы n – бүтін сан.

5. функциясы тақ функция: . Оның графигі координаталар басына қарағанда симметриялы.

6. функциясы аралығында оң мәндерді және , мұндағы k – бүтін сан, аралығында теріс мәндерді қабылдайды.

7. функциясы аралығында өседі және аралығында кемиді, мұндағы k – бүтін сан.

Мысалы:

1. функциясының графигін салайық.

2. функциясының графигін салайық.

3. және функцияларының графигін салайық.

Сабақ бойынша рефлексия:

функциясының жұп болатынын дәлелдеңдер:

11.1 1)

2)

3)

4)

11.2 1)

2)

3)

4)

11.8 функция графигін салыңдар және кему аралықтарын жазыңдар.

1)

2)

3)

4)

Жаңа тақырып бойынша сұрақ-жауап жүргізу.

1. функциясының графигін Оу осі бойымен:

1. 

2. нүктесіне сәйкес нүктесінің координаталары қандай болады?

2. Өздерінің анықталу облысында берілген және функцияларының периодтарын салыстырыңдар.

Қорытынды:

1. Синусоида қисығының бірсарынды өспелі немесе бірсарынды кемімелі бөліктері бар ма?

2. 1 және -1 сандары функциясының мәндері деген ұғымнан басқа қандай қасиетін көрсетеді?

Үйге тапсырма: №11.12; №11.14

Бағалау.

Белсене қатысып, есеп шығарудағы логикалық ойы мен теориялық түсінігін, оқығанын өз деңгейінде көрсеткен оқушыларды бағалаймын.