Зерде ғылыми жұмысыс 5 сынып

Алгебра тілі –теңдеу. Ұлы Ньютон өзінің «Жалпы арифметика» деп аталатын алгебра оқулығында «Сандарға немесе дерексіз шамалар қатынасына қатысты мәселені шешу үшін, есепті ана тілінен алгебра тіліне аудару қажет » -деп жазған.Ана тілінен алгебра тіліне аударуды қалай іске асыруға болатынын көрсетейік.

Ана тілінде	Алгебра тілінде
Көпестің біраз ақшасы болған	Х
Бірінші жылы ол 100 фунт ақша жұмсаған	х-100
Қалған ақшасына оның үштен бір бөлігін қосқан	(х-100) + х-100\3 =4х-400\3
Келесі жылы ол тағы да 100 фунт ақша жұмсаған	4х-400\3-100 = 4х-700\3
Қалған ақшасын оның үштен бір бөлігіне арттырған	4х-700\3 + 4х-700\9 = 16х-3700\9
Үшінші жылы ол тағы да 100 фунт ақша жұмсаған	16х-2800\9 -100 = 16х-3700\9
Осыдан кейін қалған ақшаға оның үштен бір бөлігін қосқанда	16х-3700\9 +16х-3700\27=64х-14800\27
Оның капиталы алғашқысынан екі есе көбейген	64х-14800\27 =2х

Көпестің алғашқы кездегі капиталын анықтау үшін тек соңғы теңдеуді шешу ғана қалады. Теңдеулерді шешу көп жағдайда онша қиын іс емес, көбінесе есептің мәліметтері бойынша теңдеулер құру қиыншылық келтіреді. Тарих бізге ежелгі тамаша математик Диофанттың өмірбаяны жөнінде азғана мәлімет сақтап жеткізген. Ол жөніндегі білетіндеріміздің барлығы оның қабіріндегі құлыптасқа математикалық есеп түрінде келтірілген жазулардан алынған. Осы жазуды келтірейік.

Ана тілінде	Алгебра тілінде
Жолаушы! Бұл жерде Диофант жерленген. Сандарда сыр шерте алады, о керемет , оның ғұмыры қаншалықты ұзақ болған	х
Ғұмырының алтыдан бір бөлігі тамаша балалық шақта болған	х\6
Ғұмырының тағы да он екіден бір бөлігі өткен шақта иегін түк басқан	х\12
Диофант ғұмырының жетіден бірін нәрестесіз некеде өткізген	х\7
Бес жыл өткенде: тұңғыш тамаша ұлы туып бақытқа кенелген.	5
Тағдыр оған жер бетіндегі тамаша да, жарқын өмірден тек әкесінің жасының жартысын ғана қиған	х\2
Азалы қарт ұлынан айырылған соң төрт жыл қайғы шегіп, фәни жалғанмен қоштасады	х= х\6+х\12+х\7+5+х\2+4
Айтшы, Диофант қанша жасқа келіп қайтыс болған?

Шешуі: теңдеуді шешіп, х=84 екенін тауып, Диофанттың өмірбаянынан мынадай мәліметтерді білеміз: ол 21 жасында үйленген, 38 жасқа аяқ басқан шақта әке болған, 80 жасында ұлынан айырылып, 84 жасында қайтыс болған.

Ағайынды төртеудің 45 теңге ақшасы болған. Егер ағайындылардың біріншісінің ақшасын 2 теңгеге арттырса, екіншісінің ақшасын 2 теңгеге кемітсе, үшіншісінің ақшасын екі есе арттырса, ал төртіншісінің ақшасын екі есе кемітсе , онда ағайындылардың барлығының ақшасы бірдей болады. Әрқайсысының қанша теңгесі болған?

Ағайынды төртеудің 45 сом теңгесі болған	х+у+z +t=45
Егер ағайындылардың біріншісінің ақшасын 2 теңгеге арттырса	х+2
Екіншісінің ақшасын 2 теңгеге кемітсе	у-2
Үшіншісінің ақшасын екі есе арттырса грамм ерітінді шығады,	2 z
Төртіншісінің ақшасын екі есе кемітсе	t\2
Онда барлығының ақшасы тең болады	х+2 =у-2 =2 z = t\2

Соңғы теңдеуді жеке-жеке үш теңдеуге ажыратамыз:

х+2 =у-2, х+2 =2 z, х+2 = t\2

бұдан мыналар шығады:

х+х+4+х+2\2+2х+4 = 45 , бұдан х=8. Әрі қарай у=12, z=5, t=20 болатынын табамыз.Сонымен ағайындыларда 8 теңге, 12 теңге, 5 теңге, 20 теңге болған.

Есепті арифметикалық әдіспен де шешуге болады, бірақ алгебра тілі бұл жерде мақсатқа оп-оңай әрі тез жеткізеді. Мысалы: Алгебра шаштаразға керек бола ма? Мұндай жағдай кездеседі екен. Бір күні шаштаразда маған бір шебер тосын өтінішпен үн қатты: -Біз шеше алмаған есепті шешуге көмектеспес пе екенсіз? Осы есепті шеше алмағандықтан қаншама ерітіндіні бүлдіріп алдық десеңші –деп қостады екіншісі. Ол қандай есеп деп мен мән жайды сұрадым. Бізде сутегі асқын тотығының 30-проценттік және 3 –проценттік екі ерітіндісі бар. Бұларды 12-проценттік ерітінді шығатындай етіп араластыру керек. Осының дұрыс пропорциясын таба алатын емеспіз. Мен бір парақ қағазға қажетті пропорцияны жаздым. Ол пропорция өте қарапайым екен. 12 проценттік қоспа жасау үшін 3-проценттік ерітіндіден х грамм , ал 30 проценттік ерітіндіден у грамм алу керек болсын. Сонда бірінші пропорцияда таза сутегінің асқын тотығы 0,03х грамм, екіншіде 0,3у грамм болады, ал барлығы мынаған тең болады: 0,03х +0,3у.

Осының нәтижесінде (х+у) грамм ерітінді шығады, мұндағы таза сутегінің асқын тотығы 0,12(х+у) болуы керек. Мынадай теңдеу шығады: 0,03х+0,3у = 0,12(х+у)

Осы теңдеуден х=2у болатынын табамыз, яғни 3-проценттік ерітіндіні, 30-проценттік ерітіндіге қарағанда екі есе артық алу керек.

Мақсатым:

Сандарға немесе дерексіз шамалар қатынасына қатысты мәселені шешу үшін есепті ана тілінен алгебра тіліне аудару арқылы шешімін табу.

Міндетім:

Есептің мәліметі бойынша кесте құру.

Кесте арқылы бірінші дәрежелі теңдеу құру.

Теңдеуді шешуде алгебралық және арифметикалық тәсілдермен шешу жолдарын көрсету

Қорытынды:

1. ана тілінен алгебра тіліне аудара білу

2. алгебралық тілге аудару арқылы бірінші дәрежелі теңдеу құру

3. жаңалығы: теңдеулер құру мен шешуге дағдылану

4. пайдасы:есептің мәліметтері бойынша ана тілінен алгебралық , арифметикалық тілге аудару арқылы бірінші дәрежелі теңдеу құру.

Оқушының тез есептеу, тез ойлау қабілеттерін жетілдіретіндігі.

Абай атындағы орта мектебі, мектепке дейінгі шағын орталығының 5 сынып оқушысы Мұрат Алпамыстың «Алгебра тілі -теңдеу» тақырыбындағы ғылыми жұмысына

Пікір

Ғылыми жоба кіріспеден, негізгі бөлім және қорытындыдан тұрады. 5 сынып оқушысы Мұрат Алпамыс 2017 жылдың тамыз айынан бастап, «Алгебра тілі -теңдеу» тақырыбы бойынша ғылыми жобаны бастады. Оқушының негізгі зерттеу нысаны-ана тілінен алгебралық тілге аудару арқылы бірінші дәрежелі теңдеу құру. Есептің мәліметі бойынша кесте құрады. Кесте арқылы бірінші дәрежелі теңдеу құрып, теңдеуді алгебралық және арифметикалық тәсілдермен шешу жолдарын көрсеткен.

Мұрат Алпамыстың еңбегі келешек жас ұрпаққа әсері көп деп білемін. Математика ғылымы ғылымдардың негізі екенін түсінген Алпамыс оқушыма қанаты талмай, биікке самғап, жоғарыдан көріне бер демекпін.

Пікір жазған математика пәнінің мұғалімі, жетекшісі: Жалмендин Б

Абстракт

Бұл жұмыста теңдеудің өмірмен байланысы туралы баяндалады. Өмірлік мысалдарды қарастыра отырып, оның шешу жолдары көрсетілген. Бұл жұмыс оқушылардың математика пәніне ынтасын, қызығушылығын арттырады.

Абстракт

В этой работе говорится о том , что уравнение связаны с жизнью. Раскрыты пути его решение через рассмотрение жизненных примеров. Данная работа повышает интерес к предмету «математика».

Abstract

In this work reports about equation and its connection with our Iife. Looking after vital examples we show ways of decision. This work improves the students interests and enthusiasm.

Кіріспе

Кез-келген мемлекеттің болашағы-бүгінгі жас ұрпақ екені белгілі қағида. Дамыған 50 елдің қатарына енуге мүмкіндік беретін құдіретті күш- БІЛІМ.

Математика сөзінің өзі грек тілінде білім, ғылым деген мағынаны білдіреді. Олай болса ежелгі замандардан-ақ математиканың білімді ғылымның жоғарғы дәрежесі ретінде қабылдаған. Математика-ғылым болмысынан балама ұғымдар . Сондықтан да математика барлық ғылымдардың логикалық негізі-күре тамыры ретінде қарастырылады. Мектеп математика курсында теңдеу тақырыбы елеулі орын алар математиканың ерекше бөлімі деуге болады.

Шығамын десең биік шыңның басына

Адал досың-Біліміңді ал қасыңа

Зула, топ жар! Бәйгеге түс, бекем бол

Тула, толқы, шығар барлық теңдеуді!-

дей отыра адамдар бір шаруаның шешімін таппағанда, түсініксіз тығырыққа тірелгенде, бұл бір ЖҰМБАҚ НӘРСЕ екен деп айтып жатады.Ал математиканың жұмбағы- ТЕҢДЕУЛЕР. Сандарға немесе дерексіз шамалар қатынасына қатысты мәселені шешу үшін, есепті ана тілінен алгебра тіліне аудару қажет.

Қолданылған әдебиеттер

1.Глеман М. Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях

М: Просвещение 1979

2.Тарсов Л.Р. Элементы и приложения теории вероятностей в школе

М.Просвещение 1996

3. Математика және физика журналдары

4. Перельман Я. И. Қызықты алгебра

5. Делман П.Я. Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики

М.Просвещение 1989

М а з м ұ н ы

1. Кіріспе --------------------------------

2. Негізгі бөлім------------------------

3. Абстракт ------------------------------

4. Мақсаты, міндеті -----------------------

5. Қорытынды------------------------------

6. Пайдаланылған әдебиеттер