Материалдарды шектеусіз жүктеңіз ҚМЖ, ашық сабақтар, презентациялар, көрнекіліктер, дидактикалық материалдар, авторлық бағдарламалар және тағы басқа 400 000-астам материалды шексіз жүктеп алғыңыз келе ме?

Толығырақ

Тақырып бойынша 31 материал табылды

9 сынып алгебра 3-токсан слайд толық

Материал туралы қысқаша түсінік

Материалдың қысқаша нұсқасы

1 / 78

Жүктеу

Бөлісу

ЖИ арқылы жасау

Слайдтың жеке беттері

#1 слайд
Бұрыш пен доғаның градустық және радиандық өлшемдері 9.1.1.1бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын меңгеру; 9.1.2.1градусты радианға және радианды градусқа айналдыру;

1 слайд

Бұрыш пен доғаның градустық және радиандық өлшемдері 9.1.1.1бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын меңгеру; 9.1.2.1градусты радианға және радианды градусқа айналдыру;

#2 слайд
Тригонометри я Тригонометри я x 1 -1 1 N М K 0 А P -1 у x 1 -1 1N М K 0 А P -1 у Меруерт 87784448284

2 слайд

Тригонометри я Тригонометри я x 1 -1 1 N М K 0 А P -1 у x 1 -1 1N М K 0 А P -1 у Меруерт 87784448284

#3 слайд
Бірлік шеңберБірлік шеңбер Бірлік шеңберБірлік шеңбер x y 1 -1 -1 1 + − M N P K 0 Меруерт 87784448284

3 слайд

Бірлік шеңберБірлік шеңбер Бірлік шеңберБірлік шеңбер x y 1 -1 -1 1 + − M N P K 0 Меруерт 87784448284

#4 слайд
Бұрыштарды қою Бұрыштарды қою x y 1 -1 -1 1 M N P K А K(– 240 о ) А(30 о ) N(150 о ) M(210 о ) P(– 45 о ) 0 + − Меруерт 87784448284

4 слайд

Бұрыштарды қою Бұрыштарды қою x y 1 -1 -1 1 M N P K А K(– 240 о ) А(30 о ) N(150 о ) M(210 о ) P(– 45 о ) 0 + − Меруерт 87784448284

#5 слайд
Толық айналымТолық айналымТолық айналымТолық айналым x y 1 -1 -1 1 + − MM tt 360360 oo 0 360360 oo + + tt – – (360(360 oo – – t)t) Меруерт 87784448284

5 слайд

Толық айналымТолық айналымТолық айналымТолық айналым x y 1 -1 -1 1 + − MM tt 360360 oo 0 360360 oo + + tt – – (360(360 oo – – t)t) Меруерт 87784448284

#6 слайд
Меруерт 87784448284

6 слайд

Меруерт 87784448284

#7 слайд
360360 оо 22ππ 1 рад1 рад = ≈ = ≈ 5757 оо 1717''4545'''' Анықтама. Ұзындығы шеңбер радиусының ұзындығына тең, доғаға сәйкес келетін центрлік бұрыш 1 радиандық бұрыш деп аталады. Бұрыштың радиандық Бұрыштың радиандық өлшеміөлшемі Бұрыштың радиандық Бұрыштың радиандық өлшеміөлшемі x1 -1 -1 1 MM 1 1 радрад ОО 0 y Меруерт 87784448284

7 слайд

360360 оо 22ππ 1 рад1 рад = ≈ = ≈ 5757 оо 1717''4545'''' Анықтама. Ұзындығы шеңбер радиусының ұзындығына тең, доғаға сәйкес келетін центрлік бұрыш 1 радиандық бұрыш деп аталады. Бұрыштың радиандық Бұрыштың радиандық өлшеміөлшемі Бұрыштың радиандық Бұрыштың радиандық өлшеміөлшемі x1 -1 -1 1 MM 1 1 радрад ОО 0 y Меруерт 87784448284

#8 слайд
Градустық өлшемді радианға Градустық өлшемді радианға айналдыруайналдыру Градустық өлшемді радианға Градустық өлшемді радианға айналдыруайналдыру tt oo = t = t оо радрад ππ 118800 oo 3030 oo = = 3030 оо = = рад рад ππ 118800 oo ππ 66 120120 oo = = 120120 оо = = рад рад ππ 118800 oo 22ππ 33 ππ 118800 oo −− 7575 oo = = −− 7575 оо = − = − рад рад 55ππ 11 22 Меруерт 87784448284

8 слайд

Градустық өлшемді радианға Градустық өлшемді радианға айналдыруайналдыру Градустық өлшемді радианға Градустық өлшемді радианға айналдыруайналдыру tt oo = t = t оо радрад ππ 118800 oo 3030 oo = = 3030 оо = = рад рад ππ 118800 oo ππ 66 120120 oo = = 120120 оо = = рад рад ππ 118800 oo 22ππ 33 ππ 118800 oo −− 7575 oo = = −− 7575 оо = − = − рад рад 55ππ 11 22 Меруерт 87784448284

#9 слайд
Меруерт 87784448284

9 слайд

Меруерт 87784448284

#10 слайд

10 слайд

#11 слайд

11 слайд

#12 слайд
Радианды градусқа Радианды градусқа айналдыруайналдыру Радианды градусқа Радианды градусқа айналдыруайналдыру ππ 118800 oo tt рад рад = t= t радрад = = ∙∙ = 60= 60 оо ππ 118800 oo ππ 33 ππ 33 радрад = = ∙∙ = = 135135 оо ππ 118800 oo 33 ππ44 33 ππ44 – – радрад = = – – ∙∙ = = – 40– 40 оо ππ 118800 oo 22 ππ99 22 ππ99Меруерт 87784448284

12 слайд

Радианды градусқа Радианды градусқа айналдыруайналдыру Радианды градусқа Радианды градусқа айналдыруайналдыру ππ 118800 oo tt рад рад = t= t радрад = = ∙∙ = 60= 60 оо ππ 118800 oo ππ 33 ππ 33 радрад = = ∙∙ = = 135135 оо ππ 118800 oo 33 ππ44 33 ππ44 – – радрад = = – – ∙∙ = = – 40– 40 оо ππ 118800 oo 22 ππ99 22 ππ99Меруерт 87784448284

#13 слайд

13 слайд

#14 слайд

14 слайд

#15 слайд
1-тапсыма1-тапсыма 1-тапсырма. Келесі бұрыштарды радиан арқылы өрнекте: 30 0 ; 45 0 ; 120 0 ; 90 0 ; 240 0 ; Меруерт 87784448284

15 слайд

1-тапсыма1-тапсыма 1-тапсырма. Келесі бұрыштарды радиан арқылы өрнекте: 30 0 ; 45 0 ; 120 0 ; 90 0 ; 240 0 ; Меруерт 87784448284

#16 слайд
2-тапсырма. 2-тапсырма. Радианды градусқа айналдыр: Радианды градусқа айналдыр: Меруерт 87784448284

16 слайд

2-тапсырма. 2-тапсырма. Радианды градусқа айналдыр: Радианды градусқа айналдыр: Меруерт 87784448284

#17 слайд
Меруерт 87784448284

17 слайд

Меруерт 87784448284

#18 слайд
Үйге тапсырма

18 слайд

Үйге тапсырма

#19 слайд
3-4-5 сабактар Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі. Бұрыш синусының, косинусының, тангенсінің котангенсі. Бұрыш синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің мәндеріжәне котангенсінің мәндері 9.2.4.19.2.4.1 тригонометриялық функциялардың анықтамаларын білу;тригонометриялық функциялардың анықтамаларын білу; 9.2.4.29.2.4.2 бірлік шеңбердегі нүктелердің координаталары () мен бірлік шеңбердегі нүктелердің координаталары () мен тригонометриялық функциялардың өзара байланысын білутригонометриялық функциялардың өзара байланысын білу Меруерт 87784448284

19 слайд

3-4-5 сабактар Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі. Бұрыш синусының, косинусының, тангенсінің котангенсі. Бұрыш синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің мәндеріжәне котангенсінің мәндері 9.2.4.19.2.4.1 тригонометриялық функциялардың анықтамаларын білу;тригонометриялық функциялардың анықтамаларын білу; 9.2.4.29.2.4.2 бірлік шеңбердегі нүктелердің координаталары () мен бірлік шеңбердегі нүктелердің координаталары () мен тригонометриялық функциялардың өзара байланысын білутригонометриялық функциялардың өзара байланысын білу Меруерт 87784448284

#20 слайд
Бұрыштың синусы және косинусы Бұрыштың синусы және косинусы x y 1 -1 -1 1 MM 0 sin sin αα а бұрышының синусы деп––М нүктесінің ординатасының шеңбер радиусына қатынасын айтамыз ((sin sin αα)) αα бұрышының косинусы деп-М нүктесінің абсцисасының шеңбер радиусына қатынасын айтамыз (cos (cos αα)) αα cos cos αα

20 слайд

Бұрыштың синусы және косинусы Бұрыштың синусы және косинусы x y 1 -1 -1 1 MM 0 sin sin αα а бұрышының синусы деп––М нүктесінің ординатасының шеңбер радиусына қатынасын айтамыз ((sin sin αα)) αα бұрышының косинусы деп-М нүктесінің абсцисасының шеңбер радиусына қатынасын айтамыз (cos (cos αα)) αα cos cos αα

#21 слайд
а бұрышының тангенсі а бұрышының тангенсі және котангенсіжәне котангенсі αα бұрышының бұрышының котангенсі деп-М котангенсі деп-М нүктесінің нүктесінің абсциссасының абсциссасының нүктенің нүктенің ординатасына ординатасына қатынасын айтамыз қатынасын айтамыз ctgctgα=α=x/yx/y= = coscosαα//sinsinαα αα –– бұрышының бұрышының тангенсі деп-М тангенсі деп-М нүктесінің нүктесінің ординатасының ординатасының нүктенің нүктенің абсциссасына абсциссасына қатынасын айтамызқатынасын айтамыз tgtgα=α=y/xy/x= = sinsinαα/cos/cosαα Меруерт 87784448284

21 слайд

а бұрышының тангенсі а бұрышының тангенсі және котангенсіжәне котангенсі αα бұрышының бұрышының котангенсі деп-М котангенсі деп-М нүктесінің нүктесінің абсциссасының абсциссасының нүктенің нүктенің ординатасына ординатасына қатынасын айтамыз қатынасын айтамыз ctgctgα=α=x/yx/y= = coscosαα//sinsinαα αα –– бұрышының бұрышының тангенсі деп-М тангенсі деп-М нүктесінің нүктесінің ординатасының ординатасының нүктенің нүктенің абсциссасына абсциссасына қатынасын айтамызқатынасын айтамыз tgtgα=α=y/xy/x= = sinsinαα/cos/cosαα Меруерт 87784448284

#22 слайд
Меруерт 87784448284

22 слайд

Меруерт 87784448284

#23 слайд
Меруерт 87784448284

23 слайд

Меруерт 87784448284

#24 слайд
тригонометриялық тригонометриялық функциялар мәндерінің функциялар мәндерінің кестесікестесі

24 слайд

тригонометриялық тригонометриялық функциялар мәндерінің функциялар мәндерінің кестесікестесі

#25 слайд
Меруерт 87784448284

25 слайд

Меруерт 87784448284

#26 слайд
11 3 2 sinA a) a) А бұрышын сал, егер А бұрышын сал, егер AACC BB

26 слайд

11 3 2 sinA a) a) А бұрышын сал, егер А бұрышын сал, егер AACC BB

#27 слайд
11 4 3 cosA б) А бұрышын сал, егер б) А бұрышын сал, егер AA CC BB

27 слайд

11 4 3 cosA б) А бұрышын сал, егер б) А бұрышын сал, егер AA CC BB

#28 слайд
11 5 2 cosA в) А бұрышын сал, егер в) А бұрышын сал, егер AA CC BB

28 слайд

11 5 2 cosA в) А бұрышын сал, егер в) А бұрышын сал, егер AA CC BB

#29 слайд
Меруерт 87784448284

29 слайд

Меруерт 87784448284

#30 слайд
2 1 30sin 0  тапсырматапсырма AA CCВВ 2 3 30cos 0  3 1 30 0 tg 0 60cos 0 60sin 0 0 30 1 60 tg tg 3030 00 22 11 33 3 3 3  Меруерт 87784448284

30 слайд

2 1 30sin 0  тапсырматапсырма AA CCВВ 2 3 30cos 0  3 1 30 0 tg 0 60cos 0 60sin 0 0 30 1 60 tg tg 3030 00 22 11 33 3 3 3  Меруерт 87784448284

#31 слайд
2 1 45sin 0  кайталаукайталау AA CCВВ 2 1 45cos 0  145 0 tg 4545 00 11 11 22 2 2  2 2 

31 слайд

2 1 45sin 0  кайталаукайталау AA CCВВ 2 1 45cos 0  145 0 tg 4545 00 11 11 22 2 2  2 2 

#32 слайд
11 22 3030 00 4545 00 6060 00 sin cos tg 11 22 33 22 33 22 22 22 22 22 33 33 33 11 Меруерт 87784448284

32 слайд

11 22 3030 00 4545 00 6060 00 sin cos tg 11 22 33 22 33 22 22 22 22 22 33 33 33 11 Меруерт 87784448284

#33 слайд
Үйге тапсырма

33 слайд

Үйге тапсырма

#34 слайд
6-сабак Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттеріТригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері 9.2.4.59.2.4.5 бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынын табу;функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынын табу;

34 слайд

6-сабак Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттеріТригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері 9.2.4.59.2.4.5 бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынын табу;функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынын табу;

#35 слайд

35 слайд

#36 слайд
xx yy OO Если а- бүрышы доғал болса, онда жәнеЕсли а- бүрышы доғал болса, онда және0sin 0cos егер бұрышы сүйір болса, онда ;егер бұрышы сүйір болса, онда ; 0sin 0cos II IIII 1sin0  1cos1   -1-1 1100 11 !! !! !!

36 слайд

xx yy OO Если а- бүрышы доғал болса, онда жәнеЕсли а- бүрышы доғал болса, онда және0sin 0cos егер бұрышы сүйір болса, онда ;егер бұрышы сүйір болса, онда ; 0sin 0cos II IIII 1sin0  1cos1   -1-1 1100 11 !! !! !!

#37 слайд
xx yy OO №№ 1cos1   -1-1 11 Бірлік жартылай шеңбер нүктесінің Бірлік жартылай шеңбер нүктесінің абсциссасының мағынасы бола ала ма?абсциссасының мағынасы бола ала ма? 0,30,3 – – 2,8 2,8 3 1 3 2 1 3 1  ]1;1[ ]1;1[ ]1;1[ ]1;1[ ]1;1[ Меруерт 87784448284

37 слайд

xx yy OO №№ 1cos1   -1-1 11 Бірлік жартылай шеңбер нүктесінің Бірлік жартылай шеңбер нүктесінің абсциссасының мағынасы бола ала ма?абсциссасының мағынасы бола ала ма? 0,30,3 – – 2,8 2,8 3 1 3 2 1 3 1  ]1;1[ ]1;1[ ]1;1[ ]1;1[ ]1;1[ Меруерт 87784448284

#38 слайд
Синус, косинус Синус, косинус D(y) = RD(y) = R Функци анықталу облысында Функци анықталу облысында RR үзіліссіз үзіліссіз TTангенс ангенс D(y) = R, x D(y) = R, x ≠ ≠ ππ/2 +/2 + ππnn x = x = ππ/2 + /2 + ππn – n – вертикаль асимптотавертикаль асимптота Котангенс Котангенс D(y) = R, x D(y) = R, x ≠≠ ππnn x = x = ππn – n – вертикаль асимптотавертикаль асимптота ctgx – ctgx – определен при определен при sinx sinx ≠ 0≠ 0

38 слайд

Синус, косинус Синус, косинус D(y) = RD(y) = R Функци анықталу облысында Функци анықталу облысында RR үзіліссіз үзіліссіз TTангенс ангенс D(y) = R, x D(y) = R, x ≠ ≠ ππ/2 +/2 + ππnn x = x = ππ/2 + /2 + ππn – n – вертикаль асимптотавертикаль асимптота Котангенс Котангенс D(y) = R, x D(y) = R, x ≠≠ ππnn x = x = ππn – n – вертикаль асимптотавертикаль асимптота ctgx – ctgx – определен при определен при sinx sinx ≠ 0≠ 0

39 слайд

#40 слайд

40 слайд

#41 слайд
Анықталу облысын тап y = 2sin ⁡( x + 3). Анықталу облысы деген, ол Х өсіндегі функцияның мағынасы болатындай барлық сандар жиыны. Ал синустын анықталу облысы R y = 2sin ⁡( x + 3) осында х орнына кез- келген санды коя аламыз , демек Анықталу облысы (–∞; +∞).

41 слайд

Анықталу облысын тап y = 2sin ⁡( x + 3). Анықталу облысы деген, ол Х өсіндегі функцияның мағынасы болатындай барлық сандар жиыны. Ал синустын анықталу облысы R y = 2sin ⁡( x + 3) осында х орнына кез- келген санды коя аламыз , демек Анықталу облысы (–∞; +∞).

#42 слайд
y = – 6 cosx + 1.функциясының барлық бүтін мәндерінің қосындысын тап шешуі. y = cosx –функциясының мәндер жиыны [–1; 1] аралығы екенін білеміз,онда: –1 ≤ cosx ≤ 1, –6 ≤ –6cosx ≤ 6, –5 ≤ –6cosx + 1 ≤ 7, онда y = –6cosx + 1 мәндерінің жиыны– [–5; 7] аралығы. Бұл аралықтағы бүтін сандар: –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Олардың қосындысы: (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 13. жауап: 13.

42 слайд

y = – 6 cosx + 1.функциясының барлық бүтін мәндерінің қосындысын тап шешуі. y = cosx –функциясының мәндер жиыны [–1; 1] аралығы екенін білеміз,онда: –1 ≤ cosx ≤ 1, –6 ≤ –6cosx ≤ 6, –5 ≤ –6cosx + 1 ≤ 7, онда y = –6cosx + 1 мәндерінің жиыны– [–5; 7] аралығы. Бұл аралықтағы бүтін сандар: –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Олардың қосындысы: (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 13. жауап: 13.

#43 слайд
анықталу облысын тап. ⁡ y⁡ = 2cos ⁡ x.  y = cosx –анықталу облысы  [–1; 1] аралығы болады –1 ≤ cosx ≤ 1, –2 ≤ 2cosx ≤ 2, Жауабы: y = 2cosx –функциясының анықталу облысы [–2; 2].

43 слайд

анықталу облысын тап. ⁡ y⁡ = 2cos ⁡ x.  y = cosx –анықталу облысы  [–1; 1] аралығы болады –1 ≤ cosx ≤ 1, –2 ≤ 2cosx ≤ 2, Жауабы: y = 2cosx –функциясының анықталу облысы [–2; 2].

#44 слайд

44 слайд

#45 слайд
Үйге тапсырма

45 слайд

Үйге тапсырма

#46 слайд
7-8 сабак Тригонометриялық функциялар және олардың Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттеріқасиеттері 9.2.4.6бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық 9.2.4.6бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың жұптылығын (тақтылығын), функциялардың жұптылығын (тақтылығын), периодтылығын , бірсарындылығын және периодтылығын , бірсарындылығын және таңбатұрақтылық аралықтарын түсіндіру;таңбатұрақтылық аралықтарын түсіндіру;

46 слайд

7-8 сабак Тригонометриялық функциялар және олардың Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттеріқасиеттері 9.2.4.6бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық 9.2.4.6бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың жұптылығын (тақтылығын), функциялардың жұптылығын (тақтылығын), периодтылығын , бірсарындылығын және периодтылығын , бірсарындылығын және таңбатұрақтылық аралықтарын түсіндіру;таңбатұрақтылық аралықтарын түсіндіру;

#47 слайд
00 9090ºº ππ/2/2 180180ºº ππ 270270ºº 3 3ππ/2/2 360360ºº 2 2ππ Тригонометриялық шеңберТригонометриялық шеңбер 00 9090ºº ππ/2/2 180180ºº ππ 270270ºº 3 3ππ/2/2 360360ºº 2 2ππ 1 чет.1 чет.2 чет.2 чет. 3 чет.3 чет.4 чет.4 чет. ++ -- Есте сактаймыз! Есте сактаймыз! ππ = 180 = 180 °°

47 слайд

00 9090ºº ππ/2/2 180180ºº ππ 270270ºº 3 3ππ/2/2 360360ºº 2 2ππ Тригонометриялық шеңберТригонометриялық шеңбер 00 9090ºº ππ/2/2 180180ºº ππ 270270ºº 3 3ππ/2/2 360360ºº 2 2ππ 1 чет.1 чет.2 чет.2 чет. 3 чет.3 чет.4 чет.4 чет. ++ -- Есте сактаймыз! Есте сактаймыз! ππ = 180 = 180 °°

#48 слайд
Бұрыш қай ширекке тиесілі?

48 слайд

Бұрыш қай ширекке тиесілі?

#49 слайд
0 Тақ ,жұптылық қасиеттері Тақ ,жұптылық қасиеттері x 1 -1 -1 1 MM αα −− αα MM 11 coscos((−− αα) = ) = cos cos αα жұпжұп sinsin((−− αα) = ) = − sin − sin αα тақтақ sinαsinα −−sinαsinα coscos αα y Меруерт 87784448284

49 слайд

0 Тақ ,жұптылық қасиеттері Тақ ,жұптылық қасиеттері x 1 -1 -1 1 MM αα −− αα MM 11 coscos((−− αα) = ) = cos cos αα жұпжұп sinsin((−− αα) = ) = − sin − sin αα тақтақ sinαsinα −−sinαsinα coscos αα y Меруерт 87784448284

#50 слайд
мысалдар cos (-120)= cos 120 sin (-120)=- sin 120 tg (-45)=-tg 45 сtg (-60)=-сtg 60

50 слайд

мысалдар cos (-120)= cos 120 sin (-120)=- sin 120 tg (-45)=-tg 45 сtg (-60)=-сtg 60

#51 слайд
синус және косинус синус және косинус таңбаларытаңбалары синус және косинус синус және косинус таңбаларытаңбалары sin sin αα ++++ −− −− x у сосоs s αα ++−− −− ++ x у 0 0

51 слайд

синус және косинус синус және косинус таңбаларытаңбалары синус және косинус синус және косинус таңбаларытаңбалары sin sin αα ++++ −− −− x у сосоs s αα ++−− −− ++ x у 0 0

#52 слайд
Тангенс пен котангенс Тангенс пен котангенс таңбаларытаңбалары Тангенс пен котангенс Тангенс пен котангенс таңбаларытаңбалары tg tg αα ++ ++ −− −− x у ctg ctg αα ++−− −−++ x у 0 0 Меруерт 87784448284

52 слайд

Тангенс пен котангенс Тангенс пен котангенс таңбаларытаңбалары Тангенс пен котангенс Тангенс пен котангенс таңбаларытаңбалары tg tg αα ++ ++ −− −− x у ctg ctg αα ++−− −−++ x у 0 0 Меруерт 87784448284

#53 слайд
Мысалдар: 01 1 у х 01 1 у х I IVIII II ""20sin   ""70cos   ""120  tg ""240  ctg "")45sin(   "")130(   tg

53 слайд

Мысалдар: 01 1 у х 01 1 у х I IVIII II ""20sin   ""70cos   ""120  tg ""240  ctg "")45sin(   "")130(   tg

#54 слайд

54 слайд

#55 слайд
Период Период – это число, при прибавлении – это число, при прибавлении которого к аргументу значение функции не которого к аргументу значение функции не изменяется.изменяется. f(x +Т) =f(x +Т) =ff(x) (x) Если Т – период, то Если Т – период, то Tn Tn для для n n € Z € Z тоже период. тоже период. Считается Т – наименьший периодСчитается Т – наименьший период Так как Так как f(x +Тf(x +Тnn) = f(x), ) = f(x), то то Tn Tn можно опуститьможно опустить ПримерыПримеры 1. 1. ssin 390in 390ºº = = ssin (360in (360ºº + 30 + 30ºº) = ) = ssin 30in 30ºº = ½ = ½ 2. 2. ssin 790in 790ºº = = ssin (2in (2∙∙360360ºº + 30 + 30ºº) = ) = ssin 30in 30ºº = ½ = ½ 33. . tgtg 212100ºº = = tgtg ( (180º180º + 30 + 30ºº) = ) = tgtg 30 30ºº = = 3 3 44. cos 7. cos 7ππ/3= /3= coscos ( (22ππ + + ππ/3/3) = ) = coscos ππ/3 /3 = ½ = ½ 55. cos . cos (2(2ππ – – ββ)) = = coscos (-(-ββ) = ) = coscos ββ 66. . sinsin (6(6ππ – 2 – 2αα)) = = sinsin (-2(-2αα) = - sin) = - sin 22αα sin, cos sin, cos Т=2Т=2ππ tg, ctg tg, ctg Т=Т=ππ

55 слайд

Период Период – это число, при прибавлении – это число, при прибавлении которого к аргументу значение функции не которого к аргументу значение функции не изменяется.изменяется. f(x +Т) =f(x +Т) =ff(x) (x) Если Т – период, то Если Т – период, то Tn Tn для для n n € Z € Z тоже период. тоже период. Считается Т – наименьший периодСчитается Т – наименьший период Так как Так как f(x +Тf(x +Тnn) = f(x), ) = f(x), то то Tn Tn можно опуститьможно опустить ПримерыПримеры 1. 1. ssin 390in 390ºº = = ssin (360in (360ºº + 30 + 30ºº) = ) = ssin 30in 30ºº = ½ = ½ 2. 2. ssin 790in 790ºº = = ssin (2in (2∙∙360360ºº + 30 + 30ºº) = ) = ssin 30in 30ºº = ½ = ½ 33. . tgtg 212100ºº = = tgtg ( (180º180º + 30 + 30ºº) = ) = tgtg 30 30ºº = = 3 3 44. cos 7. cos 7ππ/3= /3= coscos ( (22ππ + + ππ/3/3) = ) = coscos ππ/3 /3 = ½ = ½ 55. cos . cos (2(2ππ – – ββ)) = = coscos (-(-ββ) = ) = coscos ββ 66. . sinsin (6(6ππ – 2 – 2αα)) = = sinsin (-2(-2αα) = - sin) = - sin 22αα sin, cos sin, cos Т=2Т=2ππ tg, ctg tg, ctg Т=Т=ππ

#56 слайд
Мысалдар. ТАБУ КЕРЕК. 1) 2) 3) ,420cos  ,1470sin  .1845cos  ; 2 1 60cos)36060cos(420cos   ; 2 1 30sin)360430sin(1470sin   . 2 2 45cos)360545cos(1845cos  

56 слайд

Мысалдар. ТАБУ КЕРЕК. 1) 2) 3) ,420cos  ,1470sin  .1845cos  ; 2 1 60cos)36060cos(420cos   ; 2 1 30sin)360430sin(1470sin   . 2 2 45cos)360545cos(1845cos  

#57 слайд
-1 3030°° 6060°° 4545°° 9090°° 00°° 120120°° 135135°° 150150°° 180180°° 210210°° 225225°° 240240°° 270270°° 300300°° 330330°° 315315°° -1 1 1x I IV II III 2 1 2 1  2 1 2 1  Меруерт 87784448284

57 слайд

-1 3030°° 6060°° 4545°° 9090°° 00°° 120120°° 135135°° 150150°° 180180°° 210210°° 225225°° 240240°° 270270°° 300300°° 330330°° 315315°° -1 1 1x I IV II III 2 1 2 1  2 1 2 1  Меруерт 87784448284

#58 слайд
x II IVIV IIII IIIIII 2 1 2 1  2 1 2 1  2 3 2 3  2 3 2 3   2  3  6 2 3 5 6  7 6 4 3 3 2 5 3 11 6 2 0 у

58 слайд

x II IVIV IIII IIIIII 2 1 2 1  2 1 2 1  2 3 2 3  2 3 2 3   2  3  6 2 3 5 6  7 6 4 3 3 2 5 3 11 6 2 0 у

#59 слайд
IIIIII 2 2 2 2  2 2  2 2 IIIIII IVIV  2  4 3 4 5 4 3 2 7 4  2 0 x у Меруерт 87784448284

59 слайд

IIIIII 2 2 2 2  2 2  2 2 IIIIII IVIV  2  4 3 4 5 4 3 2 7 4  2 0 x у Меруерт 87784448284

#60 слайд
тригонометриялық тригонометриялық функциялар мәндерінің функциялар мәндерінің кестесікестесі Меруерт 87784448284

60 слайд

тригонометриялық тригонометриялық функциялар мәндерінің функциялар мәндерінің кестесікестесі Меруерт 87784448284

#61 слайд
Тригонометриялық тепе-теңдіктер Тригонометриялық тепе-теңдіктер

61 слайд

Тригонометриялық тепе-теңдіктер Тригонометриялық тепе-теңдіктер

#62 слайд
Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер (1) Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер (1) x1 -1 -1 1 MM 0 αα sinsin 22 α + cosα + cos 22 αα = = 11 xx 22 + y + y 22 = 1 = 1 y cosαcosα sinαsinα Меруерт 87784448284

62 слайд

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер (1) Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер (1) x1 -1 -1 1 MM 0 αα sinsin 22 α + cosα + cos 22 αα = = 11 xx 22 + y + y 22 = 1 = 1 y cosαcosα sinαsinα Меруерт 87784448284

#63 слайд
Тригонометриялық тепе-теңдіктер (2) Тригонометриялық тепе-теңдіктер (2) sinsin 22 α + cosα + cos 22 αα = 1 = 1: : coscos 22 αα coscos 22 αα sinsin 22 α α coscos 22 αα 1 1 coscos 22 ααcoscos 22 αα ++ == tgtg 22 α α ++ 1 1 == coscos 22 αα 11 Меруерт 87784448284

63 слайд

Тригонометриялық тепе-теңдіктер (2) Тригонометриялық тепе-теңдіктер (2) sinsin 22 α + cosα + cos 22 αα = 1 = 1: : coscos 22 αα coscos 22 αα sinsin 22 α α coscos 22 αα 1 1 coscos 22 ααcoscos 22 αα ++ == tgtg 22 α α ++ 1 1 == coscos 22 αα 11 Меруерт 87784448284

#64 слайд
тригонометриялық тепе-теңдіктер (3) тригонометриялық тепе-теңдіктер (3) sinsin 22 α + cosα + cos 22 αα = 1 = 1: : sinsin 22 αα sinsin 22 αα sinsin 22 α α coscos 22 αα 1 1 sinsin 22 αα sinsin 22 αα ++ == 11 ++ ctg ctg 22 α α == sinsin 22 αα 11 Меруерт 87784448284

64 слайд

тригонометриялық тепе-теңдіктер (3) тригонометриялық тепе-теңдіктер (3) sinsin 22 α + cosα + cos 22 αα = 1 = 1: : sinsin 22 αα sinsin 22 αα sinsin 22 α α coscos 22 αα 1 1 sinsin 22 αα sinsin 22 αα ++ == 11 ++ ctg ctg 22 α α == sinsin 22 αα 11 Меруерт 87784448284

#65 слайд
Тригонометрическое тождество (4) Тригонометрическое тождество (4) tgtgα α xx ctg ctgαα = 1 = 1 sinsinα α cos cosαα coscosαα sinsinαα xx == 11

65 слайд

Тригонометрическое тождество (4) Тригонометрическое тождество (4) tgtgα α xx ctg ctgαα = 1 = 1 sinsinα α cos cosαα coscosαα sinsinαα xx == 11

#66 слайд
Тригонометриялық формулалар Тригонометриялық формулалар

66 слайд

Тригонометриялық формулалар Тригонометриялық формулалар

#67 слайд
2  2 3  2 00 УУ ХХ келтіру формуласыныңкелтіру формуласының (тәртібі)(тәртібі) «жұмысшы» бұрыштар «ұйқыдағы» бұрыштар Аты өзгереді Аты өзгермейді ...; 2 5 ; 2 3 ; 2  ...;3;2; Меруерт 87784448284

67 слайд

2  2 3  2 00 УУ ХХ келтіру формуласыныңкелтіру формуласының (тәртібі)(тәртібі) «жұмысшы» бұрыштар «ұйқыдағы» бұрыштар Аты өзгереді Аты өзгермейді ...; 2 5 ; 2 3 ; 2  ...;3;2; Меруерт 87784448284

#68 слайд
Келітру формуласыКелітру формуласы (таблица)(таблица) Меруерт 87784448284

68 слайд

Келітру формуласыКелітру формуласы (таблица)(таблица) Меруерт 87784448284

#69 слайд
xx yy 180180 00  180180 00 –– OO  sin)180sin( 0  )180cos( 0  cos == ==  ** ** Формулы Формулы приведенияприведения Меруерт 87784448284

69 слайд

xx yy 180180 00  180180 00 –– OO  sin)180sin( 0  )180cos( 0  cos == ==  ** ** Формулы Формулы приведенияприведения Меруерт 87784448284

#70 слайд
Применение формулыПрименение формулы приведенияприведения 0 120sin )60180sin( 00  0 60sin 2 3  Синус тупого угла равен синусу смежного с ним острого угла. Синус тупого угла равен синусу смежного с ним острого угла. Вычислим быстро!Вычислим быстро! sin)180sin( 0  == 0 150sin 0 30sin 2 1  0 135sin 0 45sin 2 2  Меруерт 87784448284

70 слайд

Применение формулыПрименение формулы приведенияприведения 0 120sin )60180sin( 00  0 60sin 2 3  Синус тупого угла равен синусу смежного с ним острого угла. Синус тупого угла равен синусу смежного с ним острого угла. Вычислим быстро!Вычислим быстро! sin)180sin( 0  == 0 150sin 0 30sin 2 1  0 135sin 0 45sin 2 2  Меруерт 87784448284

#71 слайд
Применение формулыПрименение формулы приведенияприведения 0 120cos )60180cos( 00  0 60cos 2 1  Косинус тупого угла равен «–» косинусу смежного с ним острого Косинус тупого угла равен «–» косинусу смежного с ним острого угла. угла. Вычислим быстро!Вычислим быстро! cos)180cos( 0  == 0 150cos 0 30cos 2 3  0 135cos 0 45cos 2 2  Меруерт 87784448284

71 слайд

Применение формулыПрименение формулы приведенияприведения 0 120cos )60180cos( 00  0 60cos 2 1  Косинус тупого угла равен «–» косинусу смежного с ним острого Косинус тупого угла равен «–» косинусу смежного с ним острого угла. угла. Вычислим быстро!Вычислим быстро! cos)180cos( 0  == 0 150cos 0 30cos 2 3  0 135cos 0 45cos 2 2  Меруерт 87784448284

#72 слайд
       tgtg tgtg tg        1 )( sincoscossin)sin( sincoscossin)sin( sinsincoscos)cos( sinsincoscos)cos( Қосындының формуласыҚосындының формуласы Меруерт 87784448284

72 слайд

       tgtg tgtg tg        1 )( sincoscossin)sin( sincoscossin)sin( sinsincoscos)cos( sinsincoscos)cos( Қосындының формуласыҚосындының формуласы Меруерт 87784448284

#73 слайд
2 sin 2 sin2coscos 2 cos 2 cos2coscos 2 cos 2 sin2sinsin 2 cos 2 sin2sinsin                       Қосындының және айырманың формуласы Меруерт 87784448284

73 слайд

2 sin 2 sin2coscos 2 cos 2 cos2coscos 2 cos 2 sin2sinsin 2 cos 2 sin2sinsin                       Қосындының және айырманың формуласы Меруерт 87784448284

#74 слайд
Қосындының және айырманың формуласы Меруерт 87784448284

74 слайд

Қосындының және айырманың формуласы Меруерт 87784448284

#75 слайд
2 2 2 2 2 sin2 2sin cos cos2 cos sin cos2 1 2sin cos2 2cos 1 2 2 1 tg tg tg                      Қосбұрыштың формуласыҚосбұрыштың формуласы Меруерт 87784448284

75 слайд

2 2 2 2 2 sin2 2sin cos cos2 cos sin cos2 1 2sin cos2 2cos 1 2 2 1 tg tg tg                      Қосбұрыштың формуласыҚосбұрыштың формуласы Меруерт 87784448284

#76 слайд
2 2 1 cos sin 2 2 1 cos cos 2 2         Жартыбұрыштың формуласыЖартыбұрыштың формуласы Меруерт 87784448284

76 слайд

2 2 1 cos sin 2 2 1 cos cos 2 2         Жартыбұрыштың формуласыЖартыбұрыштың формуласы Меруерт 87784448284

#77 слайд
Қосындыға түрлендіру Қосындыға түрлендіру формуласыформуласы Меруерт 87784448284

77 слайд

Қосындыға түрлендіру Қосындыға түрлендіру формуласыформуласы Меруерт 87784448284

Файл форматы:

ppt

Барлық пәндер Барлық материалдар Барлық сыныптар

09.01.2025

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз,
шағым қалдыра аласыз