Арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш

1 слайд
а) 15+21+17+18+19=90 , 90 :5=18 ; Сандар қатарының ......................18 б) 3,5 ; 4,8; 4,7; 4,8; Сандар қатарының .....................4,8 в ) 41; 43; 40; 39; Сандар қатарының ...................... 4 г) 4 ,5 ; 4,7; 4,9; 5; 5,2 . Сандар қатарының .....................4, 9  Берілген сандар қатарында қандай статистикалық сипаттама анықталған?  Көп нүктенің орнына тиісті статистикалық сипаттаманың атын жазыңыздар .

2 слайд
 Берілген сандар қатарында қандай статистикалық сипаттама анықталған?  Көп нүктенің орнына тиісті статистикалық сипаттаманың атын жазыңыздар . Жуабы: а) Сандар қатарының арифметикалық ортасы – 18; б) Сандар қатарының модасы – 4,8; в ) Сандар қатарының өзгеріс ауқымы - 4; г) Сандар қатарының медианасы – 4,9.

3 слайд
 Сандар қатарының арифметикалық ортасының мәні осы сандар қатарындағы санмен сәйкес келуі мүмкін бе? Жауабыңызды түсіндіріңіз.  Сандар қатарының арифметикалық ортасының мәні осы сандар қатарындағы санмен сәйкес келмеуі мүмкін бе? Жауабыңызды түсіндіріңіз.  Берілген сандар қатарының әрқашан модасы бола ма?

4 слайд
Статистикалық деректер және олардың сипаттамалары: арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш

5 слайд
Оқу мақсаттары : 6.4.3.2 статистикалық санды сипаттамаларды есептеу.

6 слайд
Бағалау критерийлері : Оқушы: • сандардың арифметикалық ортасын, құлашын (өзгеріс ауқымын), модасын анықтайды; • деректерді есептер шығаруда қолданады.

7 слайд
№ 1. Тоқсан барысында Еңлік математикадан бес «екілік», төрт «төрттік» және екі «бестік» бағаларын алды. Оның анасы Еңлікке тоқсандық бағаға «екілікті», әкесі «үштікті», ал Еңліктің өзі «төрттікті» қою керек деп ойлайды.  Әрқайсысының көзқарасына қатысты аргументтер келтіріп қөріңіз ( отбасының әрбір мүшесі қандай статистикалық сипаттамаларды есептейді?).  Сіз Еңлікке қандай баға қояр едіңіз? Жауабы: Анасы бағалардың модасын, әкесі бағалардың арифметикалық ортасып, Еңлік өзі бағалардың медианасын есептейді. Барлық жұптардың ойлары тыңдалады. Өз көзқарасына қатысты аргументтер келтіру керек.

8 слайд
№ 2. Тоқсан барысында Берік математикадан бір «бестік», бес «төрттік» және төрт «үштік» бағаларды алды.  Беріктің бағаларының арифметикалық ортасы осы сандар қатарының медианасынан айырмашылығы қандай болады? Жауабы: Беріктің бағаларының арифметикалық ортасы осы сандар қатарының медианасынан айырмашылығы 0,3-ке тең. Демек 3,7 деген баға қойылмайтындықтан бағалардың арифметикалық ортасы мен медианасы 4-ке тең.

9 слайд
Тапсырма 3. № 1. Базарда 7 сатушы қызанақтар сатады және 1 кг үшін бағалары сәйкесінше: 63, 60, 59, 64, 65, 64, 63(теңге есебімен).  Базарда қызанақтардың 1 килограмының орташа бағасы қандай?  Қызанақтардың кеңінен тараған бағасы қандай?  Қызанақтардың ең қымбат және ең арзан бағаларының арасындағы айырмашылығы неге тең? Жауабы:  Базарда қызанақтардың 1 килограмының орташа бағасы 63 теңге.  Қызанақтардың кеңінен тараған бағасы 63 және 64 теңге.  Қызанақтардың ең қымбат және ең арзан бағаларының арасындағы айырмашылығы 6 теңге .

10 слайд
№ 2. Кестеде метеостанцияда ауа температурасының (градус Цельсия есебімен) наурыз айының бірінші он күндігі барысында күнделікті өлшеулері жазылған: Күні 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Темпе- ратура -2 -1 -3 0 1 2 2 3 4 3 Осы он күндіктегі түскі орташа температураны табыңыз. Он күндіктің әрбір күніндегі температурасының орташа температурасы мен ауытқу кестесін құрыңыз.

11 слайд
Күні 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Температура -2 -1 -3 0 1 2 2 3 4 3 орташа температура -1 1 0 2 3 4 5 6 7 7 ауытқу 3 3 6 4 4 4 5 5 5 7Жауабы: Түскі орташа температура 1℃ .

12 слайд
Сабақты қорытындылау. Математикалық статистика – бұл статистикалық деректерді өңдеу және талдау әдістерін зерттейтін математика саласы. Өзгеріс ауқымы – бұл сандар қатарының қарапайым көрсеткіші ең үлкен және ең кіші сандар арасындағы айырымға тең сан. Мода – бұл ең қарапайым және жеткілікті мәліметтердің орташа сипаттамасы, яғни мода деп таңдауда ең жиі кездесетін мән. Орта мәнді табу үшін таңдау мәліметтерінің барлық сан мәндерінің қосындысын осы мәліметтердің санына бөлу керек.

13 слайд
Сабақты қорытындылау. Медиананы табу үшін 1) берілген сандарды өсу ретімен немесе кему ретімен орналастырып жазу керек; 2) осылайша орналастырылған сандар қатарының қақ ортасындағы санды табу керек. Егер берілген сандар қатарындағы элементтер саны тақ болса, онда олардың медианасы – осы сандарды өсу (кему) ретімен орналастырғанда қақ ортасындағы сан болады. Егер берілген сандар қатарындағы элементтер саны жұп болса, онда олардың медианасы осы сандарды өсу (кему) ретімен орналастырғанда ортада тұрған екі санның арифметикалық ортасына тең болады.

14 слайд
Рефлексия - нені білдім, нені үйрендім; - нені толық түсінбедім; - немен жұмысты жалғастыру қажет.

15 слайд
Үйге тапсырма: Оқушылары арасында немесе туыстар арасында «Қандай балмұздақты ұнатасың?» атты сауалнама жүргізіңіз. 1) Сауалнама нәтижесі бойынша кесте құрыңыз; 2) Сауалнама нәтижесі бойынша статистикалық сипаттама жүргізіңіз.