Ашық сабақ: "Алғашқы функция және интеграл" 11- сынып
Материал туралы қысқаша түсінік
алғашқы функция ,интегралды есептеу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолдану бойынша білік,дағдыларын қалыптастыра отырып,білімдерін нақтылау;
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
1 / 19
Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз!
Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз!
Материалдың қысқаша түсінігі
1 слайд
Алғашқы
функция
және
интегралʄ ( )=х
2x 3
dx
∫ x 12
dx
ʄ ( )=
х
(x+4) 9
dx∫ х 2
dx ʄ ( )=
х
5 x
∫ (x-3)dx
ʄ ( )=
х
-x 7
dx
∫ 4xdx ʄ ( )=
х
3 x 3
dx
1 слайд
Алғашқы функция және интегралʄ ( )=х 2x 3 dx ∫ x 12 dx ʄ ( )= х (x+4) 9 dx∫ х 2 dx ʄ ( )= х 5 x ∫ (x-3)dx ʄ ( )= х -x 7 dx ∫ 4xdx ʄ ( )= х 3 x 3 dx
2 слайд
2 слайд
3 слайд
3 слайд
4 слайд
«А» деңгей
№ 49. Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын есептеңдер:
1) у = х 2
– 4х + 4; у = 0; х = 0
х 2
– 4х + 4 = 0; х = 2 S=
S = Жауабы: 8/3 кв.бірлік
2) у = х 2
+ 6х + 9; у = 0; х = 0
х 2
+ 6х + 9 = 0; х = − 3 S=
Жауабы: 9 кв.бірлік
«В» деңгей
№ 55. Берілген функциялардың графиктерімен шектелген фигураның ауданын табыңдар:
1) у = х 2
− 4х – 4; у = − х
х 2
+ 4х – 4 = − х; х 2
– 3х – 4 = 0; D = 9 + 16 = 25 = 5 2
;
х
1 = 4; х
2 = − 1 S=
Жауабы: кв.бірлік
2) у = 3х 2
; у = 2х,
3х 2
= 2х; х(3х – 2) = 0; х = 0; 3х = 2/3 S=
Жауабы: 4/27 кв.бірлік3
8 8 8 3
8 ) 4 2 3( )4 4 ( 20 2 3 2
0
2 x x x dx x x
9 27 27 9 ) 9 3 3( )9 6 ( 03 2 3 0
3
2 x x x dx x x
х x х dx х х dx х х х 6
5 20 4 2
3
3
1 16 24 3
64 ) 4 2
3
3 ( )4 3 ( )4 4 ( 41
2 3 4
1
2 2
6
5 20
х х dx х х 27
4
27
8
9
4 ) ( ) 3 2( 32
0 3 2 2
4 слайд
«А» деңгей № 49. Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын есептеңдер: 1) у = х 2 – 4х + 4; у = 0; х = 0 х 2 – 4х + 4 = 0; х = 2 S= S = Жауабы: 8/3 кв.бірлік 2) у = х 2 + 6х + 9; у = 0; х = 0 х 2 + 6х + 9 = 0; х = − 3 S= Жауабы: 9 кв.бірлік «В» деңгей № 55. Берілген функциялардың графиктерімен шектелген фигураның ауданын табыңдар: 1) у = х 2 − 4х – 4; у = − х х 2 + 4х – 4 = − х; х 2 – 3х – 4 = 0; D = 9 + 16 = 25 = 5 2 ; х 1 = 4; х 2 = − 1 S= Жауабы: кв.бірлік 2) у = 3х 2 ; у = 2х, 3х 2 = 2х; х(3х – 2) = 0; х = 0; 3х = 2/3 S= Жауабы: 4/27 кв.бірлік3 8 8 8 3 8 ) 4 2 3( )4 4 ( 20 2 3 2 0 2 x x x dx x x 9 27 27 9 ) 9 3 3( )9 6 ( 03 2 3 0 3 2 x x x dx x x х x х dx х х dx х х х 6 5 20 4 2 3 3 1 16 24 3 64 ) 4 2 3 3 ( )4 3 ( )4 4 ( 41 2 3 4 1 2 2 6 5 20 х х dx х х 27 4 27 8 9 4 ) ( ) 3 2( 32 0 3 2 2
5 слайд
Р /с f(x) функциясы Алғашқы функциясы F(x)
1 k- тұрақты X n+1
/n+1+C
2 х n
X 2
/2+C
3 x kx+C
4 tgx+c
5 √ x sinx+C
6 1/cos 2
x 2√x+C
7 sinx 2/3x√x+C
8 1/sin 2
x -cosx+C
9 cosx -ctgx+C
5 слайд
Р /с f(x) функциясы Алғашқы функциясы F(x) 1 k- тұрақты X n+1 /n+1+C 2 х n X 2 /2+C 3 x kx+C 4 tgx+c 5 √ x sinx+C 6 1/cos 2 x 2√x+C 7 sinx 2/3x√x+C 8 1/sin 2 x -cosx+C 9 cosx -ctgx+C
6 слайд
Р /с f(x) функциясы Алғашқы функциясы F(x)
1 k- тұрақты X n+1
/n+1+C
2 х n
X 2
/2+C
3 x kx+C
4 tgx+c
5 √ x sinx+C
6 1/cos 2
x 2√x+C
7 sinx 2/3x√x+C
8 1/sin 2
x -cosx+C
9 cosx -ctgx+C
6 слайд
Р /с f(x) функциясы Алғашқы функциясы F(x) 1 k- тұрақты X n+1 /n+1+C 2 х n X 2 /2+C 3 x kx+C 4 tgx+c 5 √ x sinx+C 6 1/cos 2 x 2√x+C 7 sinx 2/3x√x+C 8 1/sin 2 x -cosx+C 9 cosx -ctgx+C
7 слайд
№ Функция Алғашқы функция
1 f(x) = -3x+1
2 f(x)= cosx+cos(-x)
3 f(x) = (x-1) 2
4 f(x)= 4sinx+cos3x
5 f(x) = cos 4
x- sin 4
x
6 f(x) = x
x
4
7 слайд
№ Функция Алғашқы функция 1 f(x) = -3x+1 2 f(x)= cosx+cos(-x) 3 f(x) = (x-1) 2 4 f(x)= 4sinx+cos3x 5 f(x) = cos 4 x- sin 4 x 6 f(x) = x x 4
8 слайд
№ Функция Алғашқы функция
1 f(x) = -3x+1 F(x) = + +C
2 f(x) = cosx+cos(-x) F(x) = 2sinx+C
3 f(x) = (x-1) 2
F(x) = +C
4 f(x) = 4sinx+cos3x F(x) = - 4cosx+
5 f(x) =cos 4
x- sin 4
x F(x) = sin2x+C
6 f(x) = F(x) = 8 x
x
4
8 слайд
№ Функция Алғашқы функция 1 f(x) = -3x+1 F(x) = + +C 2 f(x) = cosx+cos(-x) F(x) = 2sinx+C 3 f(x) = (x-1) 2 F(x) = +C 4 f(x) = 4sinx+cos3x F(x) = - 4cosx+ 5 f(x) =cos 4 x- sin 4 x F(x) = sin2x+C 6 f(x) = F(x) = 8 x x 4
9 слайд
№ 59 есеп (1,2)
9 слайд
№ 59 есеп (1,2)
10 слайд
Анықталған интегралды табуды еске түсіру мақсатында мына есептерді
шығарыңдар.Ұлы француз математик-ғалымы С.Д.Пуассонның айтқан қанатты
сөздерінің бірін анықталған интегралды есептеу арқылы табыңдар.
1
2
3
4
5 6
7
8
9
10 слайд
Анықталған интегралды табуды еске түсіру мақсатында мына есептерді шығарыңдар.Ұлы француз математик-ғалымы С.Д.Пуассонның айтқан қанатты сөздерінің бірін анықталған интегралды есептеу арқылы табыңдар. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 слайд
өмірді -1 әрлейтін 8/3 айналыс
у 6
екі іс 63 3/4 бар 3 оны 5/6
математи
камен -√3/3 және 0 оқыту 1/2
11 слайд
өмірді -1 әрлейтін 8/3 айналыс у 6 екі іс 63 3/4 бар 3 оны 5/6 математи камен -√3/3 және 0 оқыту 1/2
12 слайд
12 слайд
13 слайд
І – деңгей ІІ- деңгей
№ 1. № 1.
А ) 0,5 В) 0 С) 1 D) 0,75 А) -1 В) 3 С)4 D) 0,25
№ 2. № 2.
А) 5 В) 6 С) 2 D) 13 A) 16 B) 18 C) 30 D) -12
№ 3. № 3
А) 2 В) 5 С) 6 D) 9 A) 0,25 B) 0,5 C) -0,25 D) 0,75
№ 4. № 4
А) 0,25 В) 1 С) -0,25 D)0,5 A) 1 B) C) D) 0,5
№ 5. № 5
А)2/3 В) 0,5 С)1 D) -1 A) -1; 2 B) 1; 2 C) 1; -2 D) 1; -3
13 слайд
І – деңгей ІІ- деңгей № 1. № 1. А ) 0,5 В) 0 С) 1 D) 0,75 А) -1 В) 3 С)4 D) 0,25 № 2. № 2. А) 5 В) 6 С) 2 D) 13 A) 16 B) 18 C) 30 D) -12 № 3. № 3 А) 2 В) 5 С) 6 D) 9 A) 0,25 B) 0,5 C) -0,25 D) 0,75 № 4. № 4 А) 0,25 В) 1 С) -0,25 D)0,5 A) 1 B) C) D) 0,5 № 5. № 5 А)2/3 В) 0,5 С)1 D) -1 A) -1; 2 B) 1; 2 C) 1; -2 D) 1; -3
14 слайд
№ 1 2 3 4 5
І деңгей B A C D C
ІІ деңгей C B A C A
14 слайд
№ 1 2 3 4 5 І деңгей B A C D C ІІ деңгей C B A C A
15 слайд
15 слайд
16 слайд
І т а р а у д ы қ а й т а л а у“ А” деңгейінен № 51 (1,2)
“ В” деңгейінен № 57 (1,2)
16 слайд
І т а р а у д ы қ а й т а л а у“ А” деңгейінен № 51 (1,2) “ В” деңгейінен № 57 (1,2)
17 слайд
17 слайд
18 слайд
18 слайд
