Ашық сабақ Конус

1 слайд
КОНУС

1 слайд

2 слайд
О S Понятие конуса

2 слайд

3 слайд
Конус – тело вращения

3 слайд

4 слайд
Определение. Тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета называется конусом.

4 слайд

5 слайд
ОS А В основание радиусобразующие боковая поверхность конуса вершина высота осьЭлементы конуса

5 слайд

6 слайд
Сечение конуса плоскостью Осевое сечение Сечение, проходящее через вершину и хорду Сечение, перпендикулярное оси конуса

6 слайд

7 слайд
Плоскость, которая проходит через образующую конуса и не имеет с ним других общих точек, называют касательной плоскостью конуса.

7 слайд

8 слайд
Пирамида называется вписанной в конус, если вершина пирамиды совпадает с вершиной конуса, а основание пирамиды вписано в окружность основания конуса.

8 слайд

9 слайд
Пирамида называется описанной около конуса, если вершина совпадает с вершиной конуса, а основание пирамиды описано около основания конуса.

9 слайд

10 слайд
H l RБоковая поверхность конусаRl S   Полная поверхность конуса 2 R Rl S    

10 слайд

11 слайд
RHОбъем конуса: илиSH V 3 1  H R V 2 3 1  

11 слайд

12 слайд
Задача №1. Образующая конуса 12 дм и наклонена к плоскости основания под углом . Найдите высоту конуса. 0 30 12 0 30 6 2   l H дм Ответ: 6 дмH

12 слайд

13 слайд
Задача №2. Высота конуса 20 см, а радиус основания 15 см. Найдите боковую поверхность конуса. H RRl S     375 15 25     S 25 20 15 2 2 2 2       H R l l Ответ: 2 375 см 

13 слайд

14 слайд
Задача №3. Образующая конуса 5 см, а радиус основания 4 см. Найдите полную поверхность конуса. 5 см 4 см2 R Rl S          36 16 20 4 5 4 2         S S Ответ: 2 36 см 

14 слайд

15 слайд
Задача №4. Высота конуса 15 м, а объем . Найдите радиус основания конуса.3 320 м  15 H R V 2 3 1     320 15 3 1 2    R V 5 : 320 2  R 64 2  R м R 8  Ответ: 8 м

15 слайд

16 слайд
Задача №5. Образующая конуса 4 см и наклонена к плоскости основания под углом . Найдите объем конуса. Решение:0 30 H R V 2 3 1   3 8 2 3 4 3 1 см V        0 30 H R 4 c м H R 0 30 Ответ: 3 8 см  3 2 H=2 c м , R=Помощь

16 слайд

17 слайд
Задача № 6 . Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник, гипотенуза которого 8 см. Найдите боковую поверхность и объем конуса. B A CRl S   H R V 2 3 1  

17 слайд

18 слайд
B A C A B C O

18 слайд

19 слайд

19 слайд

20 слайд

20 слайд

21 слайд
Домашнее задание: • § 6 . Конус. • Задачи №11, №12 на странице 42.

21 слайд

22 слайд
30 060 0a 2 a 2 3 a Возвращение к задаче

22 слайд