Бір айнымалысы бар теңдеулер және теңсіздіктер

1 слайд
1Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер және теңсіздіктер.

1 слайд

2 слайд
2Сабақтың барысы: 1 . Ұ й ы м д а с т ы р у2 . Ж а ң а с а б а қ3 . ” Қ ы з ы қ е к е н ” т о к ш о у4 . Қ о р ы т ы н д ы л а у

2 слайд

3 слайд
Ұйымдастыру: а) Сәлемдесу ә) Оқушылар тізімін тексеру. Сабаққа деген назарын аударту

3 слайд

4 слайд
Теңдеу. Теңдеудің түбірі.Теңдеудің түбірі - теңдеуді тура санды теңдікке айналдырады.х = 5 - 2Анықтама . ах= b түріндегі теңдеу (мұндағы х –айнымалы, а және b – қандай да бір сандар) бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады.

4 слайд

5 слайд

5 слайд

6 слайд
• Түбірлері бірдей теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады • Теңдеуді шешу барысында теңдеу мәндес теңдеуге түрлендіріледі. • 4(х-3) =0 4x-12=0 • теңдеулері мәндес теңдеулер, себебі екі теңдеудің де түбірі 3-ке тең

6 слайд

7 слайд
Теңдеудің түбірін табайық: Біз теңдеуді шештік!Теңдеуді шешіп – теңдеуді тура теңдікке айналдыратын айнымалының мәнін таптық

7 слайд

8 слайд
Теңдеуді шешіңдер : 2(3х - 1) = 4(х + 3) Теңдеуді шешу үшін берілген теңдеуді мәндес теңдеуге түрлендіреміз. a х = b Түріне келтіреміз: 2(3х - 1) = 4(х + 3) 6х – 2 = 4х + 12 6х – 4х = 2 + 12 2х = 14 х = 14 : 2 х = 7 - теңдеудің бір түбірі бар

8 слайд

9 слайд
19.04.2012 www.konspekturoka.ru 9Теңдеудің шексіз көп түбірі бар. Теңдеуді шешіңдер : 2(3х - 1) = 4(х + 3) – 14 + 2х Түріне келтіреміз a х = b 2(3х - 1) = 4(х + 3) – 14 + 2х 6х – 2 = 4х + 12 – 14 + 2х 6х – 4x - 2х = 2 + 12 – 14 0 · x = 0 Х-тің кез келген мәнінде теңдік тура болады: 0 = 0 x – кез келген сан (а = 0, b = 0)

9 слайд

10 слайд
Теңдеулерді шешуде қолданылатын теңдеудің қасиеттері: 1. Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама – қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді . 2. Теңдеулің екі жағын да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді .

10 слайд

11 слайд
11Теңдеуді шешейік: (35 + у) – 15 = 31 19.01.2016 35 + у = 31 + 15 35 + у = 46 y = 46 -35Теңдеуді шеш – бұл дегеніміз барлық түбірлерін табу немесе шешімі жоқ екендігін дәлелдеу

11 слайд

12 слайд
www.konspekturoka.ru 12Теңдеуді шешпей қай жауап дұрыс болатынын айтып көр. 87 + (32 – х) = 105 19.01.2016

12 слайд

13 слайд
www.konspekturoka.ru 1387 + (32 – 14) = 105 87 + (32 – 42) = 7787 + (32 – х) = 105 87 + (32 – 0) = 119 87 + (32 – 12) = 107 19.04.2012

13 слайд

14 слайд
14.Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешуде: координаталық түзудегі А(а) және B(b) нүктелерінің арақашықтығы пайдаланылады: b a  • санның модулінің анықтамасының        , 0 , , 0 , болса егера а болса егера а а формуласы пайдаланылады. 0  а а а   b a ab   0 ,   b b a b a 2 2 a a  Есептеулерде модулдьдің негізгі қасиеттері де пайдаланылады :; ; ; ;

14 слайд

15 слайд
15Екі санды өрнектің теңсіздік белгісімен ( «>» немесе «<» ) жазылуы санды теңсіздік деп аталады. Теңсіздік белгісінің сол жағындағы жазуды теңсіздіктің сол жақ бөлігі деп, ал оң жағындағы жазуды теңсіздіктің оң жақ бөлігі деп атайды. .   Егер теңсіздіктер < немесе > белгілерімен жазылса, қатаң теңсіздіктер деп аталады. Егер (артық немесе тең) және (кем немесе тең) белгілерімен жазылса, қатаң емес теңсіздіктер деп аталады.  

15 слайд

16 слайд
16

16 слайд

17 слайд
17А және В сан аралықтарының кем дегенде біреуіне тиісті сандар жиынын А және В сан аралықтарының бірігуі деп атайды . Мысалы : аралығын А және В сан аралықтарының қиылысуы деп атайды. Мысалы : А сан аралығына да, В сан аралығына да тиісті сандардан ғана тұратын В А        14; 5 14; 2 9; 5            10; 1 15; 1 10; 3     

17 слайд

18 слайд
18• Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік .b ax  және түріндегі теңсіздіктер бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер деп аталады. Мұндағы а және b – қандай да бір сандар, х – айнымалы(белгісіз). Бір айнымалысы бар теңсіздіктің шешімі деп, айнымалының теңсіздікті тура санды теңсіздікке мәндерінің жиынын айтады. b ax  Теңсіздікті шешу дегеніміз – оның барлық шешімдер жиынын табу немесе шешімдерінің болмайтынын дәлелдеу. • Мәндес теңсіздіктер. Шешімдері бірдей теңсіздіктер мәндес теңсіздіктер деп аталады. Шешімдері болмайтын теңсіздіктер де мәндес теңсіздіктер болып есептеледі

18 слайд

19 слайд
191 • Егер теңсіздік құрамындағы қосылғыш теңсіздіктің бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне қарама-қарсы таңбамен көшірілсе, берілген теңсіздік мәндес теңсіздікке түрленеді. 2 • Егер теңсіздіктің екі жақ бөлігі де бірдей оң санға көбейтілсе немесе бөлінсе, берілген теңсіздік мәндес теңсіздікке түрленеді. 3 • Егер теңсіздіктің екі жақ бөлігі де бірдей теріс санға көбейтіліп немесе бөлініп, сонымен бірге теңсіздік белгісі қарама- қарсы теңсіздік белгісіне өзгертілсе, берілген теңсіздік мәндес теңсіздікке түрленеді.Теңсіздікті мәндес теңсіздікке түрлендіру ережесі.

19 слайд

20 слайд
20Теңсіздіктер жүйесін шешу дегеніміз – ондағы теңсіздіктердің әрқайсысын тура санды теңсіздікке айналдыратын айнымалының мәндерінің жиынын табу немесе шешімдерінің болмайтындығын дәлелдеу. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесінің шешімдерін табу үшін: • Жүйедегі теңсіздіктердің әрқайсысының шешімдерін табу керек; • Табылған шешімдерді бір координаталық түзуде кескіндеу керек; • Координаталық түзуден жүйедегі теңсіздіктердің ортақ шешімдерін табу керек немесе бірде-бір шешімі болмайтындығын дәлелдеу керек.

20 слайд

21 слайд
21

21 слайд

22 слайд
22Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер Теңдеу құруға берілген есептер Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген теңсіздіктерСан аралықтары Теңсіздіктер жүйесін шешуТеңдеудің түбіріБір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерСанды теңдік Мәндес теңдеуСанды теңсіздіктерАйнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген теңдеулер???

22 слайд

23 слайд
23Координаталық түзуді пайдаланып, берілген сан аралықтарының бірігуін, қиылысуын жазыңыздар: 1) (- 8 ; 6] [-5 ; 8 ) 2)     4 ; 5 3 ;       [-5;6]   4 ;  

23 слайд

24 слайд
24Теңсіздікті шешіңіз:х х х х 4 3 4 5 6 2 7        4 , 0 ;   1) 2) 11 3 2 7    х [2;4]

24 слайд

25 слайд
25Ұзындығы 12 см тік төртбұрыш және қабырғасы осы тік төртбұрыштың енінен 1 см кем квадрат берілген. Квадраттың периметрі берілген тік төртбұрыштың периметрінен 10 см кем. Тік төртбұрыштың ені неше сантиметр? 9 см

25 слайд

26 слайд
261. Қос теңсіздікті шешіңдер және оның шешімдері болатын бүтін сандар жиынын жазыңдар:5 1 2    x {-5,-4,2,3} 2. Теңсіздікті шешіңдер: |2x+1|<3 (-2;1)

26 слайд

27 слайд
27Тура санды теңдіктерді мүшелеп қосуды орындаңдар: 1)0,6-2 =-1.4 және 2+1,8 = 3,8: 2)1,7+6 = 7 . 7 және 0,5-1,7 = -1,2 2.4=2.4 6.5=6.5

27 слайд

28 слайд
285 1 2 4 3 1 15 7 4       x х х 2 3 5 4 5 3 8 9 5 x х x     x=-8 x=-3Те ңдеуді шешіңдер:

28 слайд

29 слайд
29Теңдеуді шешіп, түбірін табыңдар:3 11 2 7 4 5     х x Х =13 8x-9=3x+8 X=3.4

29 слайд

30 слайд
30Теңсіздіктер жүйесінің шешімдерін табыңдар:       1 3 1 7 2 x x [-3;4)          3 2 ) 3 ( 5 3 ) 1 ( 3 x x x x (-4;0)

30 слайд

31 слайд
3114 19 19 57   x x x

31 слайд

32 слайд
321) 6|x|-5=2|x|+7 x=3 x=-3 2) 2|x|+3|x|-18=|x|-7|x|+15

32 слайд

33 слайд
33Ұзындығы 7 см, ені 4см тіктөртбұрыштың ауданын қабырғасы 5 см квадраттың ауданымен салыстырыңдар. Салыстыру нәтижесін теңсіздік түрінде жазыңдар.2 5 4 7  

33 слайд

34 слайд
34x +3 =4.5 теңдеуіне мәндес теңдеу жазыңыз .

34 слайд

35 слайд
3513

35 слайд

36 слайд
36Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:              3 15 9 11 4 5 1 2 6 8 4 3 x x x x x x (-2;1)

36 слайд

37 слайд
37Үй тапсырмасы: № 819, 820

37 слайд

38 слайд
38Назарларыңызға рахмет!!!

38 слайд