Гомотетия: қасиеттері, түрлері және мысалдары

1 слайд
Преобразование подобия. Гомотетия . Цель урока: Рассмотреть одно из важнейших преобразований подобия – гомотетию.

2 слайд
2 а

3 слайд
3А

4 слайд
4а

5 слайд
5А

6 слайд
6 ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ  ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ  ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС  ПОВОРОТ Д В И Ж Е Н И Е

7 слайд
7Свойства движения:  При движении прямая переходит в прямую, луч – в луч, отрезок – в отрезок.  Сохраняются расстояния между точками.  Сохраняются углы между лучами.

8 слайд
8Следствие : При движении фигура переходит в равную ей фигуру!!!

9 слайд
9ГОМОТЕТИЯ. Гомотетия – одно из важнейших преобразований подобия.

10 слайд
10О – центр гомотетии ОВ′ = k ∙ОВ k – коэффициент гомотетии. О А А ′В В ′ С С ′

11 слайд
11При гомотетии сохраняются только углы!!!

12 слайд
12Рассмотрим случаи:  1 случай: k > 0 а) k > 1 б) k < 1  2 случай: k < 0

13 слайд
131 случай а) k = 2 А В С А ′ В ′ С ′О ОА′ = 2∙ОА = 2∙___ = ___ ОВ′ = 2∙ОВ = 2∙___ = ___ ОС′ = 2∙ОС = 2∙___ = ___

14 слайд
141 случай: б) k = 1 / 3 А В СО А ′ В ′ С ′ ОА′ = 1 / 3 ∙ОА = 1 / 3 ___ = ___ ОВ′ = 1 / 3 ∙ОВ = 1 / 3 ∙___ = ___ ОС′ = 1 / 3 ∙ОС = 1 / 3 ∙___ = ___

15 слайд
152 случай: k = -2 О А В С А′В′ С′ ОА′ = |- 2 | ∙ОА = 2∙___ = ___ ОВ′ = |- 2 | ∙ОВ = 2∙___ = ___ ОС′ = |- 2 | ∙ОС = 2∙___ = ___

16 слайд
16

17 слайд
17

18 слайд
18

19 слайд
19