конус және оның элементтері цилиндр және оның элементтері 11 сынып геометрия

#1 слайд
11 сынып. геометрия.

1 слайд

#2 слайд
Геометрия 11 сынып

2 слайд

#3 слайд
Айналу денесі – кеңістіктегі геометриялық фигура. Ол жазықтықтағы шектелген бір ауданның, қандай да болсын бір осьі арқылы айналып құрылады Айналу дене түсінігі

3 слайд

#4 слайд
Мысал 1) Өмірдегі, қоладныстағы айналу денелерін есімізге түсірейік:

4 слайд

#5 слайд
Тапсырма Келесі суреттерттегі жазығтық фигураларның вертикаль осьі арқылы айналғандағы пайда болатын денелердің тексеру

5 слайд

#6 слайд
O 1 O С D Цилиндр деп тік төртбұрышты оның қабырғасының бірінен айналдырғанда шығатын фигураны атайды. Суретте ОО1CD тіктөртбұрышын ОО1 қабырғасынан айналдыру арқылы алынған цилиндр бейнеленген.

6 слайд

#7 слайд
Цилиндр Цилиндр Цилиндр деп тік төртбұрышты оның қабырғасының бірінен айналдырғанда шығатын фигураны атайды

7 слайд

#8 слайд
2 Параллель жазықтықтың бірінде шеңбер алынып, оның әр нүктесінен екінші жазықтықпен қиылысқанға дейін перпендикуляр қалпына келтірілсе, онда екі шеңбермен және перпендикулярдан түзілген бетпен шектелген дене пайда болады, бұл дене Цилиндр деп аталады. Цилиндрді қалай аламызЦилиндрді қалай аламыз

8 слайд

#9 слайд
Цилиндр дегеніміз не? Тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда шығатын фигура (дене). Мұндағы H- цилиндрдің биіктігі R- цилиндрдің радиусы Н R

9 слайд

#10 слайд
О О 1 Тік дөңгелек цилиндрТік дөңгелек цилиндр табантабан жасаушыжасаушы Цилиндр осьіЦилиндр осьі Бүйір бетіБүйір беті

10 слайд

#11 слайд
Көлбеу дөңгелек цилиндрКөлбеу дөңгелек цилиндр НН дөңгелекдөңгелек 

11 слайд

#12 слайд
Тең қабырғалы цилиндр H R H = 2R

12 слайд

#13 слайд

13 слайд

#14 слайд
О 1 О О 1 2 RS o HRS б 2 )(222 2 RHRRHRS п   RR RR О H RС2 Цилиндр жазбасы

14 слайд

#15 слайд
Егер қиюшы жазықтық цилиндр осьі арқылы өтсе, онда қимасы тіктөртбұрыш болады Бұл осьтік қима деп аталады

15 слайд

#16 слайд
Цилиндр қимасы • осьтік қимасы-тіктөртбұрыш О О

16 слайд

#17 слайд
Цилиндрдің кез келген екі осьтік қимасы бір біріне тең A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 S(ABCD)=S(A 1 B 1 C 1 D 1 )

17 слайд

#18 слайд
Цилиндр осіне параллель қималар-тіктөртбұрыштар

18 слайд

#19 слайд
Егер қиюшы жазықтық цилиндр осіне перпендикуляр болса, онда бұл қима шеңбер болып табылады

19 слайд

#20 слайд
қима- Эллипс •Осылай да болады

20 слайд

#21 слайд
5.Цилиндрдің жанама жақықтығы Цилиндрге жанасу жазықтығы - жазықтық цилиндр жасаушысы арқылы өтетін болады және осы жасаушыны қамтитын осьтік жазықтыққа перпендикуляр болады

21 слайд

#22 слайд
1-тапсырма •Ұқсас цилиндрді дәптерге салыңыз

22 слайд

#23 слайд
2 тапсырма 2 тапсырма. Жұптық жұмыс Сұрақтарға жауап жаз Сұрақ №1 Келесі сөйлемдерді аяқтаңыз. Цилиндрдің табанының диаметрі 2 дм, ал биіктігі 14 дм. Бұл цилиндр қабырғалары ... дм және 14 дм болатын тікбұрышты үшбұрыштың қабырғасы арқылы айналдырғанда алынған геометриялық дене. Сұрақ №2 Цилиндр табанының радиусы 2,5 см, ал биіктігі 12 см. Осьтік қиманың диогональін тап.  Сұрақ №3 Цилиндрдің бүйір беті жазбасы қандай фигура?  Сұрақ №4 Цилиндрдің бүйір беті жазбасының ауданы 40 π, табанының диаметрі 5-ке тең. Цилиндрдің биіктігін табыңыз.  Сұрақ №5 Цилиндрдің радиусының квадратын табыңыз

23 слайд

#24 слайд
3тапсырма 3-тапсырма. Цилиндр элементтерін жазып, оларғы анықтама бер AA1 – _________________________ OO1 –__________________________ OB –____________________________ CC1 –___________________________

24 слайд

#25 слайд
Оқулықпен жұмыс

25 слайд

#26 слайд
Екі жұлдыз, бір тілек Тапсырма: оқушылар сабақтағы бір-бірінің белсенділігін жауаптарының ішіндегі екі дұрыс жауабымен және бір ұсыныс айту арқылы бағалайды.

26 слайд

#27 слайд
Толық бетінің ауданын тап А В С 45º АВС -тік бұрышты АВС - теңбүйірлі5 ВС=АС=5 r=2,5 S=2π·2,5(5 + 2,5)= 5π·7,5 = 37,5π АВС S=2πr(h+r) АВС АВС r

27 слайд

#28 слайд
Есептер 3) Егер екі цилиндрдың осьтық қималары тең болса, биіктіктері тең болама? жауап: жок Sқима=2R·h h Осы тіктөртбұрыштың төменгі жағында айналғанда алынған дене бетінің ауданын табыңыз. Осы тіктөртбұрыштың төменгі жағында айналғанда алынған дене бетінің ауданын табыңыз. 5 см R=5 см, h=4см Sжалпы =2R(h +R)= 2· 5 ·(4 + 5) =90 Жауабы: жалпы ауданы 90  см 2 h 2R 2R S қима=h·2R 4 см

28 слайд

#29 слайд
есеп Цилиндр осьтік кимасы диагональі 20см-ге тең шаршы. Табу керек: а) цилиндр биіктігін; б) Sтабан тап шешімі. 1. АВСD дан АС диагональін жүргіземіз. A B C D 2. ADC – теңбүйірлі, әрі тікбұрышты, АD=DC, h = 2r,  CAD = ACD=45, онда 45 45 20 .210 2 2 2045cos ACh 3. Табан радиусын табамыз .25 2 210 2  h r 4. Табан ауданын табамыз  .5025 2 2  rS o жауап: .50) ;210) ба

29 слайд

#30 слайд
Цилиндрдің осьтік кимасының ауданы 10 м 2 , ал табан ауданы– 5 м 2 . цилиндр биіктігін тап. шешімі 1. Табаны дқңгелек. Дөңгелек ауданын табу 2 , o S r  онда . 5   S r 2. Осьтік кима тіктөртбұрыш. Ауданы ,2rhBCABS c  онда .5 5 5 5 210 2     r S h c жауап: .5 A B C D r

30 слайд

#31 слайд
АВ кесіндісінің ұштары цилиндрдің екі табанында жатыр. Цилиндр радиусы -r, биіктігі – h, АВ кесіндісі мен цилиндр осьінің ара қашықтығы d. егер r = 10, d = 8, AB = 13 болса , биіктігін тап. r a шешімі. 1. АВ кесіндісін жүргіеміз. 2. АО радиусын жүргіземіз. 3. d. Кесіндісін жүргіземіз А В r dК 4. ОК – кесіндісі ізделінді кесінді. 5. АОК тікбұрышты үшбұрыштан 2 2 100 64 6,AK r d     С Табамыз демек АС = 12. 6. АВС үшбұрышынан ВС ны табамыз : 2 2 169 144 5.ВС АВ АС     сонымен, h = 5. жауап: 5.

31 слайд

#32 слайд
№5 Цилиндрдің биіктігі 8 см, радиусы 5 см. цилиндрдің осіне параллель болатын қимасының ауданын табыңыз. Цилиндрдің осьімен сол қимаға дейінгі қашықтық 3см. O O 1 A B C D K ABCD-тіктөртбұрыш S ABCD = AB·AD, H=AB=8 см. H OK- кесіндісі О центрімен AD кесіндісінің ара қашытығы OK  AD, AK=KD, AK=4 см AD=8 см S ABCD =8·8=64 (см 2 ) R

32 слайд

#33 слайд
A А 1 C 1 В 1 ес еп АА1 цилиндрінің жасаушысы арқылы екі қиюшы жазықтық жүргізілді, олардың біреуі цилиндр осі арқылы өтеді. Цилиндрдің қималарының аудандарының қатынасын табыңызз, егер олардың арасындағы бұрыш  болса В C  шешімі. 1) Сызбасын салайық, АА 1 В 1 В және АА 1 С 1 С қиюшы жазықтықтар жүргізейік 3) ВВ 1 С 1 С жазықтығын саламыз. 4) АВ диаметрі цилиндр табанында орналасқан, демекАСВ=90, онда 2) Аудандарының қатыныасын жазады . 1 1 11 11 AC AB ACAA ABAA S S AACC AABB     .cosABAC 5)соным ен, . cos 1 cos 11 11     AB AB AC AB S S AACC AABB жауап: . cos 1

33 слайд

#34 слайд
цилиндр табан радиусы 2м, биіктігі 3м. Остік кимасының ауданын тап. Тапсырманы орында жауап: 12 кв.б

34 слайд

#35 слайд
11 сынып. геометрия.

35 слайд

#36 слайд
•Тікбұрышты үшбұрышты оның катеті арқылы өтетін осінен айналдырсақ, нәтижесінде, айналу денесі – конус аламыз

36 слайд

#37 слайд

37 слайд

#38 слайд

38 слайд

#39 слайд

39 слайд

#40 слайд
Конус түрлері Тік конус Қиық конус көлбеу конус

40 слайд

#41 слайд
Көлбеу конус

41 слайд

#42 слайд

42 слайд

#43 слайд

43 слайд

#44 слайд
Конустың барлық жасаушылары бір-біріне тең және табанымен бірдей бұрыш жасайды SOBSOA lSBSA  SBOSAO

44 слайд

#45 слайд

45 слайд

#46 слайд

46 слайд

#47 слайд

47 слайд

#48 слайд

48 слайд

#49 слайд

49 слайд

#50 слайд

50 слайд

#51 слайд

51 слайд

#52 слайд

52 слайд

#53 слайд

53 слайд

#54 слайд

54 слайд