ЖИ көмекші
Шар және оның бөліктерінің көлемі
Тақырып бойынша 11 материал табылды
Шар және оның бөліктерінің көлемі
Материал туралы қысқаша түсінік
Шардың центрі арқылы өтетін жазықтық оның симметрия жазықтығы болғандықтан, алдымен жарты шар көлемін анықтап, оны екі еселесек, жеткілікті. Радиусы R – тең жарты шарды 1 – суретте көрсетілгендей етіп орналастырамыз.
Материалдың қысқаша нұсқасы
1 / 6
Жүктеу
Бөлісу
ЖИ арқылы жасау
Слайдтың жеке беттері
#1 слайд
Шар және оның бөліктерінің көлемі
1 слайд
Шар және оның бөліктерінің көлемі
#2 слайд
Шардың центрі арқылы өтетін жазықтық оның симметрия
жазықтығы болғандықтан, алдымен жарты шар көлемін
анықтап, оны екі еселесек, жеткілікті. Радиусы R – тең
жарты шарды 1 – суретте көрсетілгендей етіп
орналастырамыз. Онда қимасы ауданы x () айнымалысына
тәуелді функция болады. Енді осы функцияны анықтайық.
болғандықтан, қима радиусы теңдігімен анықталады.
Осыдан қима ауданы функциясына тең. Олай болса, жарты
шар көлемі
(1)
теңдігімен, ал шар көлемі:
(2)
формуласымен анықталады. 1-сурет
2-сурет
2 слайд
Шардың центрі арқылы өтетін жазықтық оның симметрия жазықтығы болғандықтан, алдымен жарты шар көлемін анықтап, оны екі еселесек, жеткілікті. Радиусы R – тең жарты шарды 1 – суретте көрсетілгендей етіп орналастырамыз. Онда қимасы ауданы x () айнымалысына тәуелді функция болады. Енді осы функцияны анықтайық. болғандықтан, қима радиусы теңдігімен анықталады. Осыдан қима ауданы функциясына тең. Олай болса, жарты шар көлемі (1) теңдігімен, ал шар көлемі: (2) формуласымен анықталады. 1-сурет 2-сурет
#3 слайд
Шардың әрбір қимасы оны екі бөлікке бөледі. Осы
бөліктерді
шар сегменті деп атайды (2 – сурет). Енді кіші шар
сегментінің көлемін анықтайық. тік бұрышты
координаталар жүйесін 2 – суретте көрсетілгендей
орналастырайық. Онда CD кесіндісін шар сегментінің
биіктігі деп атайды. Биіктігі CD=h және радиусы R
бойынша осы сегмент көлемін табу керек.
OC=R–h болғандықтан, (1) интегралдың шектері
R–h – тан пен – ге дейін өзгереді:
,
яғни формуласымен анықталады.
3 слайд
Шардың әрбір қимасы оны екі бөлікке бөледі. Осы бөліктерді шар сегменті деп атайды (2 – сурет). Енді кіші шар сегментінің көлемін анықтайық. тік бұрышты координаталар жүйесін 2 – суретте көрсетілгендей орналастырайық. Онда CD кесіндісін шар сегментінің биіктігі деп атайды. Биіктігі CD=h және радиусы R бойынша осы сегмент көлемін табу керек. OC=R–h болғандықтан, (1) интегралдың шектері R–h – тан пен – ге дейін өзгереді: , яғни формуласымен анықталады.
#4 слайд
Ал шар секторының көлемі кіші шар
сегменті мен конус көлемдерінің
қосындысына тең
(3 – сурет). Егер CD =h болса, онда OC
=R –h және . Олай болса,
,
яғни
формуласымен анықталады.
3-сурет
4 слайд
Ал шар секторының көлемі кіші шар сегменті мен конус көлемдерінің қосындысына тең (3 – сурет). Егер CD =h болса, онда OC =R –h және . Олай болса, , яғни формуласымен анықталады. 3-сурет
#5 слайд
Назарларыңызға рақмет
5 слайд
Назарларыңызға рақмет
Файл форматы:
pptx
27.11.2022
1364
Жүктеу
ЖИ арқылы жасау
Жариялаған:
Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз,
шағым қалдыра аласыз
шағым қалдыра аласыз
