2024-2025 оқу жылына арналған
қысқа мерзімді сабақ жоспарларын
Жүктеп алғыңыз келеді ме?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен жасалған
Шар және оның бөліктерінің көлемі
Материал туралы қысқаша түсінік
Шардың центрі арқылы өтетін жазықтық оның симметрия жазықтығы болғандықтан, алдымен жарты шар көлемін анықтап, оны екі еселесек, жеткілікті. Радиусы R – тең жарты шарды 1 – суретте көрсетілгендей етіп орналастырамыз.
Авторы:
27 Қараша 2022
1151
0 рет жүктелген
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
1 / 6
Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз!
Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз!
Материалдың қысқаша түсінігі
1 слайд
Шар және оның бөліктерінің көлемі
1 слайд
Шар және оның бөліктерінің көлемі
2 слайд
Шардың центрі арқылы өтетін жазықтық оның симметрия
жазықтығы болғандықтан, алдымен жарты шар көлемін
анықтап, оны екі еселесек, жеткілікті. Радиусы R – тең
жарты шарды 1 – суретте көрсетілгендей етіп
орналастырамыз. Онда қимасы ауданы x () айнымалысына
тәуелді функция болады. Енді осы функцияны анықтайық.
болғандықтан, қима радиусы теңдігімен анықталады.
Осыдан қима ауданы функциясына тең. Олай болса, жарты
шар көлемі
(1)
теңдігімен, ал шар көлемі:
(2)
формуласымен анықталады. 1-сурет
2-сурет
2 слайд
Шардың центрі арқылы өтетін жазықтық оның симметрия жазықтығы болғандықтан, алдымен жарты шар көлемін анықтап, оны екі еселесек, жеткілікті. Радиусы R – тең жарты шарды 1 – суретте көрсетілгендей етіп орналастырамыз. Онда қимасы ауданы x () айнымалысына тәуелді функция болады. Енді осы функцияны анықтайық. болғандықтан, қима радиусы теңдігімен анықталады. Осыдан қима ауданы функциясына тең. Олай болса, жарты шар көлемі (1) теңдігімен, ал шар көлемі: (2) формуласымен анықталады. 1-сурет 2-сурет
3 слайд
Шардың әрбір қимасы оны екі бөлікке бөледі. Осы
бөліктерді
шар сегменті деп атайды (2 – сурет). Енді кіші шар
сегментінің көлемін анықтайық. тік бұрышты
координаталар жүйесін 2 – суретте көрсетілгендей
орналастырайық. Онда CD кесіндісін шар сегментінің
биіктігі деп атайды. Биіктігі CD=h және радиусы R
бойынша осы сегмент көлемін табу керек.
OC=R–h болғандықтан, (1) интегралдың шектері
R–h – тан пен – ге дейін өзгереді:
,
яғни формуласымен анықталады.
3 слайд
Шардың әрбір қимасы оны екі бөлікке бөледі. Осы бөліктерді шар сегменті деп атайды (2 – сурет). Енді кіші шар сегментінің көлемін анықтайық. тік бұрышты координаталар жүйесін 2 – суретте көрсетілгендей орналастырайық. Онда CD кесіндісін шар сегментінің биіктігі деп атайды. Биіктігі CD=h және радиусы R бойынша осы сегмент көлемін табу керек. OC=R–h болғандықтан, (1) интегралдың шектері R–h – тан пен – ге дейін өзгереді: , яғни формуласымен анықталады.
4 слайд
Ал шар секторының көлемі кіші шар
сегменті мен конус көлемдерінің
қосындысына тең
(3 – сурет). Егер CD =h болса, онда OC
=R –h және . Олай болса,
,
яғни
формуласымен анықталады.
3-сурет
4 слайд
Ал шар секторының көлемі кіші шар сегменті мен конус көлемдерінің қосындысына тең (3 – сурет). Егер CD =h болса, онда OC =R –h және . Олай болса, , яғни формуласымен анықталады. 3-сурет
5 слайд
Назарларыңызға рақмет
5 слайд
Назарларыңызға рақмет
