Материалдар / Шеңберге жүргізілген жанама. Шеңберге жүргізілген жанамалардың қасиеттері.

Шеңберге жүргізілген жанама. Шеңберге жүргізілген жанамалардың қасиеттері.

Материал туралы қысқаша түсінік

Шеңбермен бір ғана ортақ нүктесі бар түзу шеңберге жүргізілген жанама деп аталады. Ортақ нүкте жанасу нүктесі деп аталады.Шеңбермен бір ғана ортақ нүктесі бар түзу шеңберге жүргізілген жанама деп аталады. Ортақ нүкте жанасу нүктесі деп аталады.

Кененбаева Нурзия Жуманкуловна

Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ

21 Сәуір 2022

774

2 рет жүктелген

Геометрия Презентация 7 сынып

770 ₸

Бүгін алсаңыз
+39 бонус беріледі
Бұл не?

Бүгін алсаңыз +39 бонус беріледі Бұл не?

Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

1 / 24

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Материалдың қысқаша түсінігі

1 слайд

2 слайд

3 слайд

4 слайд

5 слайд
Шеңбермен бір ғана ортақ нүктесі бар түзу шеңберге жүргізілген жанама деп аталады. Ортақ нүкте жанасу нүктесі деп аталады. a түзуі – центрі O нүктесіндегі шеңберге жүргізілген жанама, A – жанасу нүктесі .

5 слайд

Шеңбермен бір ғана ортақ нүктесі бар түзу шеңберге жүргізілген жанама деп аталады. Ортақ нүкте жанасу нүктесі деп аталады. a түзуі – центрі O нүктесіндегі шеңберге жүргізілген жанама, A – жанасу нүктесі .

6 слайд
Шеңбердің сыртында жатқан кез келген нүктеден шеңберге екі жанама жүргізуге болады. AB және AC – A нүктесінен шеңберге жүргізілген жанамалар.

6 слайд

Шеңбердің сыртында жатқан кез келген нүктеден шеңберге екі жанама жүргізуге болады. AB және AC – A нүктесінен шеңберге жүргізілген жанамалар.

7 слайд
Шеңберді әртүрлі екі нүктеден қиып өтетін түзу шеңбердің қиюшысы деп аталады. AB – центрі O нүктесіндегі шеңбердің қиюшысы.

7 слайд

Шеңберді әртүрлі екі нүктеден қиып өтетін түзу шеңбердің қиюшысы деп аталады. AB – центрі O нүктесіндегі шеңбердің қиюшысы.

8 слайд
m – центрі O нүктесіндегі шеңбердің қиюшысы.

8 слайд

m – центрі O нүктесіндегі шеңбердің қиюшысы.

9 слайд
Теорема. Шеңбердің жанамасы жанасу нүктесіне жүргізілген радиусқа перпендикуляр . Дәлелдеуі. A – жанасу нүктесі, O – шеңбер центрі болса, онда OA – радиусы. a түзуі OA радиусына перпендикуляр емес болсын. Онда OA радиусы – a түзуіне көлбеу. Онда O нүктесінен а түзуіне жүргізілген перпендикуляр OA көлбеуінен кіші болады, яғни шеңбер центріне дейінгі арақашықтық радиустан кіші. Ендеше a түзуі мен шеңбердің екі ортақ нүктесі болады, бұл шартқа қайшы: a түзуі – шеңбермен тек бір ғана ортақ нүктесі бар жанама түзу. Бұдан a түзуі OA - ға перпендикуляр емес деп жоруымыз қайшылыққа әкеледі. Ендеше a ⊥ OA . Теорема дәлелденді.

9 слайд

Теорема. Шеңбердің жанамасы жанасу нүктесіне жүргізілген радиусқа перпендикуляр . Дәлелдеуі. A – жанасу нүктесі, O – шеңбер центрі болса, онда OA – радиусы. a түзуі OA радиусына перпендикуляр емес болсын. Онда OA радиусы – a түзуіне көлбеу. Онда O нүктесінен а түзуіне жүргізілген перпендикуляр OA көлбеуінен кіші болады, яғни шеңбер центріне дейінгі арақашықтық радиустан кіші. Ендеше a түзуі мен шеңбердің екі ортақ нүктесі болады, бұл шартқа қайшы: a түзуі – шеңбермен тек бір ғана ортақ нүктесі бар жанама түзу. Бұдан a түзуі OA - ға перпендикуляр емес деп жоруымыз қайшылыққа әкеледі. Ендеше a ⊥ OA . Теорема дәлелденді.

10 слайд
Теорема. Бір нүктеден шеңберге жүргізілген жанамалардың кесінділері тең. Дәлелдеуі. Шеңбердің сыртында жатқан A нүктесі мен шеңбердің центрі O нүктесі арқылы AO сәулесін жүргіземіз. ABO және ACO үшбұрыштарын қарастырамыз. Жанама оның жанасу нүктесіне жүргізілген радиусына перпендикуляр болады. Онда AB ⊥ OB , AC ⊥ OC . Осыдан ABO және ACO тікбұрышты үшбұрыштар екені анықталады. Олардың қабырғалары OB = OC , себебі радиустар, AO – ортақ гипотенуза. Сонда ABO және ACO үшбұрыштары тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің үшінші белгісі бойынша тең (тең катеттер мен гипотенузалары бойынша). Қарастырылған үшбұрыштардың теңдігінен AB = AC шығады. Теорема дәлелденді.

10 слайд

Теорема. Бір нүктеден шеңберге жүргізілген жанамалардың кесінділері тең. Дәлелдеуі. Шеңбердің сыртында жатқан A нүктесі мен шеңбердің центрі O нүктесі арқылы AO сәулесін жүргіземіз. ABO және ACO үшбұрыштарын қарастырамыз. Жанама оның жанасу нүктесіне жүргізілген радиусына перпендикуляр болады. Онда AB ⊥ OB , AC ⊥ OC . Осыдан ABO және ACO тікбұрышты үшбұрыштар екені анықталады. Олардың қабырғалары OB = OC , себебі радиустар, AO – ортақ гипотенуза. Сонда ABO және ACO үшбұрыштары тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің үшінші белгісі бойынша тең (тең катеттер мен гипотенузалары бойынша). Қарастырылған үшбұрыштардың теңдігінен AB = AC шығады. Теорема дәлелденді.