Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер

1 слайд
Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер Жамбыл облысы, Шу ауданы, Шоқпар ауылы, О.Жандосов орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі Тілесқызы Тоғжан

1 слайд

2 слайд
Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің орталығы – үш орта перпендикулярдың қиылысу нүктесі және ол үшбұрыштың бірінші тамаша нүктесі болып табылады

2 слайд

3 слайд
Үш орта перпендикулядың бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеу үшін төмендегі теорема қолданылады . Теорема: Кесіндінің орта перпендикулярында жататын кез-келген нүкте берілген кесіндінің ұштарынан бірдей қашықтықта жатады.

3 слайд

4 слайд
m ─ АВ кесіндісіне жүргізілген орта перпендикуляр, ал О нүктесі ─ осы кесіндінің ортасы болсын  (2- сурет) . m түзуінің бойынан кез-келген бірақ О нүктесінен басқа бір Р нүктесі алынсын. Р нүктесі мен АВ кесіндісінің ұштары қосылды. Дәлелдеу керек:  АР = ВР Дәлелдеуі:  АРВ үшбұрышын қарастырса, m түзуінде жатқан РО кесіндісі үшбұрыштың АВ табанына жүргізілген әрі медианасы, әрі биіктігі болып табылады. Осыдан, бұл үшбұрыш тең бүйірлі үшбұрыш және АВ ─ оның табаны. Демек, АР мен РВ үшбұрыштың бүйір қабырғалары, және олар тең, яғни АР = ВР. Дәлелденді. Теореманы тағы басқа жолмен де дәлелдеуге болады: ОАР және ОВР тікбұрыштары екі катеті бойынша тең (ОА = ОВ, ОР ─ ортақ катет). Сондықтан, АР = ВР. Дәлелденді. 

4 слайд

5 слайд
Кері теорема : Кесіндінің ұштарынан бірдей қашықтықта жатқан әр нүкте кесіндіге жүргізілген орта перпендикулярдың бойында жатады

5 слайд

6 слайд
Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысады.

6 слайд

7 слайд
Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің орталығы - ішкі бұрыштардың үш биссектрисасының қиылысу нүктесі, және ол үшбұрыштың екінші тамаша нүктесі болып табылады.  

7 слайд