Векторлардың скаляр көбейтіндісі

#1 слайд
Ерінбей еңбек етсең, шыдап егер, Тікен де гүлге айналып шыға келерСАБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ : ВЕКТОРЛАРДЫҢ СКАЛЯР КӨБЕЙТІНДІСІ

1 слайд

#2 слайд
ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫНА СӘЙКЕС ОҚЫТУ МАҚСАТТАРЫ • 10.4.4 - кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасы мен қасиеттерін білу; • 10.4.16 - координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану; • 10.4.17 - кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептеу; • 10.4.18 - кеңістіктегі векторлардың перпендикулярлық шартын білу және қолдану;

2 слайд

#3 слайд
САБАҚТЫҢ МАҚСАТЫ • кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасы мен қасиеттерін біледі; • координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер шығаруда қолданады • кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептейді; • кеңістіктегі векторлардың перпендикулярлық шартын біледі және қолданады;

3 слайд

#4 слайд
АНЫҚТАМА  Векторлардың скаляр көбейтіндісі олардың модульдерін сол векторлар арасындағы бұрыштың косинусына көбейткенде шығатын санға тең болады, яғни cos     b a b a  

4 слайд

#5 слайд
МЫСАЛ:? , 3 , 3 , 2      b a b a     ШЕШУІ: 3 2 1 6 3 cos 3 2         b a

5 слайд

#6 слайд
АНЫҚТАМА  Екі вектордың арасындағы бұрыш деп оларды бір нүктеден бастап салғанда пайда болатын бұрыштың шамасын айтамыз.

6 слайд

#7 слайд
МЫСАЛ:? , 3 , 3 , 2       b a b a   ШЕШУІ: b a b a       cos 2 1 3 2 3 cos     3 2 1 arccos    

7 слайд

#8 слайд
АНЫҚТАМА координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі сәйкес координаталарының көбейтінділерінің қосындысына тең .     b b b a a a z y x b z y x a ; ; , ; ; b a b a b a z z y y x x b a       

8 слайд

#9 слайд
МЫСАЛ:x x x x x x x         2 2 2 0 ) ( 2 lim     ? , 3 ; 1 ; 0 , 4 ; 2 ; 1   b a b a 14 12 2 0 3 4 1 2 0 1            b a

9 слайд

#10 слайд

10 слайд

#11 слайд
МЫСАЛ:x x x x x x x         2 2 2 0 ) ( 2 lim     3 ; 1 ; 0 , 4 ; 2 ; 1 b a 14 12 2 0 3 4 1 2 0 1            b a Векторларының арасындағы бұрышты табыңыз 21 16 4 1 4 2 1 2 2 2        a 10 9 1 0 3 1 0 2 2 2        в 210 14 10 21 14 cos     210 14 arccos  

11 слайд

#12 слайд
МЫСАЛ:x x x x x x x         2 2 2 0 ) ( 2 lim     2 ; 1 ; 0 , 1 ; 2 ; 1 b a  0 2 2 0 2 1 1 2 0 1            b a Векторларының арасындағы бұрышты табыңыз   6 1 4 1 1 2 1 2 2 2         a 5 4 1 0 2 1 0 2 2 2        в 0 5 6 0 cos     2 0 arccos    

12 слайд

#13 слайд
МИҒА ШАБУЫЛ • Тең векторлар дегеніміз қандай векторлар? • Бағыттас вектордардың арасындағы бұрыштың өлшемі нешеге тең? • Нөлдік вектор дегеніміз не? • Вектордың ұзындығын қалай табамыз? • Векторларды қалай белгілейміз?

13 слайд

#14 слайд
ТОПТЫҚ ЖҰМЫС? , 3 , 3 , 5 . 1      b a b a     ? , 3 , 3 , 1 . 2      b a b a     Дескриптор:  Векторлардың скаляр көбейтіндісін табу формуласын қолданады  Өрнекті ықшамдайды

14 слайд

#15 слайд
ТОПТЫҚ ЖҰМЫС Дескриптор:  Векторлардың арасындағы бұрышты табу формуласын қолданады  Өрнекті ықшамдайды  Кері тригонометриялық функцияны табады? , 6 , 4 , 3 . 3       b a b a   ? , 5 , 1 , 3 . 4       b a b a  

15 слайд

#16 слайд
ТОПТЫҚ ЖҰМЫС Дескриптор:  Сәйкес координаталарын көбейтеді  Өрнекті ықшамдайды    ? , 3 ; 1 ; 0 , 4 ; 0 ; 2 . 5   b a b a     ? , 1 ; 1 ; 3 , 1 ; 0 ; 8 . 6   b a b a

16 слайд

#17 слайд
x x x x x x x         2 2 2 0 ) ( 2 lim     4 ; 1 ; 8 , 1 ; 4 ; 0 . 7 b a Векторларының арасындағы бұрышты табыңыз ТОПТЫҚ ЖҰМЫС Дескриптор:  Векторлардың скаляр көбейтіндісін табады  Векторлардың ұзындығын табады  Векторлардың арасындағы бұрышты табады  Өрнекті ықшамдайды

17 слайд

#18 слайд
ЖЕКЕ ЖҰМЫС? , 3 , 7 , 5 . 1      b a b a     ? , 20 , 12 , 5 . 2       b a b a       ? , 5 ; 1 ; 0 , 4 ; 2 ; 0 . 3   b a b a

18 слайд

#19 слайд
ҮЙ ЖҰМЫСЫ • № 40.3

19 слайд

#20 слайд
Р Е Ф Л Е К С И Я 1. Бүгінгі сабақта... білдім 2. … үйрендім 3. … қиындық туындады 4. … әлі де жұмыстануым керек 5. … маған қызық болды. «Сөйлемді жалғастырыңыз»

20 слайд