1 слайд
Ерінбей еңбек етсең, шыдап егер,
Тікен де гүлге айналып шыға келерСАБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ :
ВЕКТОРЛАРДЫҢ СКАЛЯР
КӨБЕЙТІНДІСІ
2 слайд
ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫНА
СӘЙКЕС ОҚЫТУ МАҚСАТТАРЫ
•
10.4.4 - кеңістіктегі векторлардың скаляр
көбейтіндісінің анықтамасы мен қасиеттерін білу;
•
10.4.16 - координаталық түрдегі векторлардың
скаляр көбейтіндісі формуласын білу және оны
есептер шығаруда қолдану;
•
10.4.17 - кеңістіктегі екі вектордың арасындағы
бұрышты есептеу;
•
10.4.18 - кеңістіктегі векторлардың
перпендикулярлық шартын білу және қолдану;
3 слайд
САБАҚТЫҢ МАҚСАТЫ
•
кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісінің
анықтамасы мен қасиеттерін біледі;
•
координаталық түрдегі векторлардың скаляр
көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер
шығаруда қолданады
•
кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты
есептейді;
•
кеңістіктегі векторлардың перпендикулярлық
шартын біледі және қолданады;
4 слайд
АНЫҚТАМА
Векторлардың скаляр көбейтіндісі
олардың модульдерін сол векторлар
арасындағы бұрыштың косинусына
көбейткенде шығатын санға тең болады,
яғни cos b a b a
5 слайд
МЫСАЛ:? ,
3
, 3 , 2 b a b a
ШЕШУІ:
3
2
1
6
3
cos 3 2
b a
6 слайд
АНЫҚТАМА
Екі вектордың арасындағы бұрыш деп
оларды бір нүктеден бастап салғанда
пайда болатын бұрыштың шамасын
айтамыз.
7 слайд
МЫСАЛ:? , 3 , 3 , 2 b a b a
ШЕШУІ:
b a
b a
cos
2
1
3 2
3
cos
3 2
1
arccos
8 слайд
АНЫҚТАМА
координаталық
түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі
сәйкес координаталарының
көбейтінділерінің қосындысына тең .
b b b a a a z y x b z y x a ; ; , ; ;
b a b a b a
z z y y x x b a
9 слайд
МЫСАЛ:x
x x x x x
x
2 2 2
0
) ( 2 lim
? , 3 ; 1 ; 0 , 4 ; 2 ; 1 b a b a
14 12 2 0 3 4 1 2 0 1 b a
10 слайд
11 слайд
МЫСАЛ:x
x x x x x
x
2 2 2
0
) ( 2 lim
3 ; 1 ; 0 , 4 ; 2 ; 1 b a
14 12 2 0 3 4 1 2 0 1 b a
Векторларының арасындағы бұрышты табыңыз
21 16 4 1 4 2 1
2 2 2
a
10 9 1 0 3 1 0
2 2 2
в
210
14
10 21
14
cos
210
14
arccos
12 слайд
МЫСАЛ:x
x x x x x
x
2 2 2
0
) ( 2 lim
2 ; 1 ; 0 , 1 ; 2 ; 1 b a
0 2 2 0 2 1 1 2 0 1 b a
Векторларының арасындағы бұрышты табыңыз
6 1 4 1 1 2 1
2 2 2
a
5 4 1 0 2 1 0
2 2 2
в
0
5 6
0
cos
2
0 arccos
13 слайд
МИҒА ШАБУЫЛ
•
Тең векторлар дегеніміз қандай
векторлар?
•
Бағыттас вектордардың арасындағы
бұрыштың өлшемі нешеге тең?
•
Нөлдік вектор дегеніміз не?
•
Вектордың ұзындығын қалай табамыз?
•
Векторларды қалай белгілейміз?
14 слайд
ТОПТЫҚ ЖҰМЫС? ,
3
, 3 , 5 . 1 b a b a
? ,
3
, 3 , 1 . 2 b a b a
Дескриптор:
Векторлардың скаляр көбейтіндісін табу
формуласын қолданады
Өрнекті ықшамдайды
15 слайд
ТОПТЫҚ ЖҰМЫС
Дескриптор:
Векторлардың арасындағы бұрышты табу
формуласын қолданады
Өрнекті ықшамдайды
Кері тригонометриялық функцияны табады? , 6 , 4 , 3 . 3 b a b a
? , 5 , 1 , 3 . 4 b a b a
16 слайд
ТОПТЫҚ ЖҰМЫС
Дескриптор:
Сәйкес координаталарын көбейтеді
Өрнекті ықшамдайды ? , 3 ; 1 ; 0 , 4 ; 0 ; 2 . 5 b a b a
? , 1 ; 1 ; 3 , 1 ; 0 ; 8 . 6 b a b a
17 слайд
x
x x x x x
x
2 2 2
0
) ( 2 lim
4 ; 1 ; 8 , 1 ; 4 ; 0 . 7 b a Векторларының арасындағы бұрышты табыңыз ТОПТЫҚ ЖҰМЫС
Дескриптор:
Векторлардың скаляр көбейтіндісін
табады
Векторлардың ұзындығын табады
Векторлардың арасындағы бұрышты
табады
Өрнекті ықшамдайды
18 слайд
ЖЕКЕ ЖҰМЫС? ,
3
, 7 , 5 . 1 b a b a
? , 20 , 12 , 5 . 2 b a b a
? , 5 ; 1 ; 0 , 4 ; 2 ; 0 . 3 b a b a
19 слайд
ҮЙ ЖҰМЫСЫ
•
№ 40.3
20 слайд
Р Е Ф Л Е К С И Я
1. Бүгінгі сабақта... білдім
2. … үйрендім
3. … қиындық туындады
4. … әлі де жұмыстануым керек
5. … маған қызық болды. «Сөйлемді жалғастырыңыз»
Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз