10 геометрия ББЖБ, ТЖБ- жинағы ҚГБ ЖМБ

Тақырып бойынша 11 материал табылды

10 геометрия ББЖБ, ТЖБ- жинағы ҚГБ ЖМБ

Материал туралы қысқаша түсінік

Материалдың қысқаша нұсқасы

ЖАМБЫЛ ОБЛЫСЫ ӘКІМДІГІ БІЛІМ БАСҚАРМАСЫНЫҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КАБИНЕТІ

Геометрия пәнінен 10 сыныпқа арналған жиынтық бағалау тапсырмаларының жинағы

Тараз - 2020

УДК 514(07) ББК 22.151р30 Г 32

Баспаға Жамбыл облысы әкімдігінің білім басқармасы оқу - әдістемелік кабинетінің Әдістемелік кеңес отырысының шешімімен ұсынылған (хаттама № 2"14"наурыз 2019 жыл)

Пікір жазғандар:

А. А. Ниетбаев - Тараз мемлекеттік педагогикалық университеті «Математика және математиканы оқыту әдістемесі» кафедрасының доценті, ф-м.ғ.к.;

Редакция алқасы:

Ш.А.Усерова - Жамбыл облысы әкімдігінің білім басқармасы оқу - әдістемелік кабинетінің басшысы,төрайым; Б.Х.Тажибаев - облыстық оқу - әдістемелік кабинетінің басшысының орынбасары, төрайымның орынбасары;

Ш.М. Жамалбекова - облыстық оқу - әдістемелік кабинетінің бөлім жетекшісі, редактор; Г.Д.Султашева - Жуалы ауданы №1 мектеп-гимназиясының математика пәні мұғалімі, Тараз педагогикалық шеберлік орталығының штаттан тыс тренері, сарапшы; Г.Қ.Телеуова - Облыстық оқу-әдістемелік кабинетінің математика, физика пәндерінің әдіскері, хатшы.

Құрастырғандар:

Д М.Талқанбаев ,Н.М.Киялбеков, А.Е. Нуралиева, Г.К.Телеуова.

«ГЕОМЕТРИЯ ПӘНІНЕН 10 СЫНЫПҚА АРНАЛҒАН ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ

ТАПСЫРМАЛАРЫНЫҢ ЖИНАҒЫ» 10- сынып, геометрия пәнінен, Тараз, 2020ж – 74 бет.

Жинақ жалпы орта білім беретін мектеп мұғалімдеріне, мектеп әкімшілігіне, білім беру бөлімінің әдіскерлеріне, критериалды бағалау бойынша мектептердің өңірлік үйлестірушілеріне арналған.

УДК 514(07) ББК 22.151р30

Г 32

Кіріспе

Бұл жинақ математика пәні мұғалімдеріне 10-сынып «Геометрия» пәні бойынша жиынтық бағалауды жоспарлау, ұйымдастыру және өткізуге көмекші құрал ретінде әзірленген. Әзірленген жинақтың мақсаты – білім алушылардың білім мен білік дағдыларын берілген тақырыптар көлемінде қалыптастыру, бекіту және өздерінің білім деңгейін саларалауға бейімдеу. Жиынтық бағалау тапсырмалары 2 нұсқада берілген. Әр нұсқаның тапсырмаларының қиыныдық деңгейлері бірдей шамада болуы қарастырылған.

Жинақ Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 2018 жылғы 31 қазандағы № 604 бұйрығымен бекітілген Негізгі орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты, Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 2012 жылғы 8 қарашадағы № 500 бұйрығымен бекітілген Негізгі орта және жалпы орта білім берудің үлгілік оқу жоспарларын (2019 жылғы 15 мамырдағы № 205 бұйрықпен өзгерістер мен толықтырулар енгізілген) басшылыққа ал отырыпәзірленді.

Бөлім және тоқсан бойынша жиынтық бағалаудың тапсырмалары мұғалімге оқушылардың жоспарланған оқу мақсаттарына жету деңгейін анықтауға мүмкіндік береді. Жинақта бөлім бойынша жиынтық бағалауды өткізуге арналған бағалау критерийлері мен дескрипторлары бар тапсырмалар ұсынылған. Сонымен қатар жиынтық бағалаудың нәтижесімен ата-аналарды таныстыруға арналған рубрикалар қоса берілген. Тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмалары жүйелі-әдістемелік кешенде көрсетілген кестеге сәйкес, әр бөлім мен жалпы жұмысқа қойылатын талаптар, тапсырмалар көлемі, әр тапсырмаға бөлінетін уақыт өлшемі, ұпай саны және талап етілетін ойлау дағдылары өзгеріссіз алынды. Тоқсан бойынша алынатын жиынтық бағалау тапсырмаларының соңында әр нұсқаға бөлек бал қою кестесі ұсынылған.

Тапсырмалар әр жылдары жарық көрген отандық және шетелдік авторлардың әдебиеттерінен алынды. Сондай-ақ жинақты дайындау барысында ресми интернет-сайттағы қолжетімді ресурстар (суреттер) қолданылды.

Мазмұны

Жаратылыстану-математикалық бағыты

1 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ

«Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі параллельдік» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып	Стереометрия аксиомалары және олардың салдарлары. Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуы
	Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Жазықтықтардың параллельдігі
Оқыту мақсаттары	10.2.2 Кеңістіктегі параллель және айқас түзулер анықтамаларын білу, оларды анықтау және кескіндеу
	тіктегі параллель түзулердің қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану
	10.2.4 Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану
	10.1.2.5 Жазықтықтардың параллельдік белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану
Бағалау критерийлері Білім алушы: -Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуын анықтайды

-Параллель түзулердің қасиеттерін қолданады

-Түзу мен жазықтықтың параллельдігін қолданады

-Жазықтықтардың параллельдік белгілерін және қасиеттерін қолданады

Ойлау дағдыларының Білу және түсіну

деңгейі Қолдану

Орындау уақыты 20 минут

Тапсырмалар І нұсқа

Бір түзудің бойында жатпайтын төрт нүкте арқылы неше жазықтық жүргізуге болады. Жауабын негіздеңіз

[3]

M нүктесі ABCD параллелограмы жазықтығынан тыс орналасқан(сурет).Бүйір жақтарының орта сызығынан құралған параллелограм периметрі 24см, ал BC=2AВболса, онда:

Параллелограмм периметрін
Параллелограмм қабырғаларын анықтаңыз.

[2]

АВС үшбұрышының ВС қабырғасына параллель жазықтық Оның АВ қабырғасын D нүктесінде, АС қабырғасынЕ нүктесінде қиып өтеді.Егер АВ=12, BC=10 және AD:DB=3:2 болса, DE кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

[3]

Өзара параллель екі жазықтық DEK бұрышының ED сәулесін A және B нүктелерінде, EKсәулесінCжәнеNнүктелерінде қиып өтеді жәнеEA=6см,EB=10см,EC=9смболса, CN-ді табыңыз.

[4]

ІI нұсқа

Қиылыспайтын екі түзу арқылы неше жазықтық жүргізуге болады. Жауабын негіздеңіз [3]
ABCDA₁B₁C₁D₁кубы бейнеленген.

а)AжәнеA₁ төбелері арқылы өтетін түзуге параллель қырларын көрсетіңіз б) CD-ға айқасқырларын анықтаңыз.

Тік бұрышты параллелепипедтің табаны-шаршы. Оның диагоналі 5

[2]

см,

бүйір жағының диагоналі 13 см . Параллелепипедтің табан қабырғасы мен бүйір қырын табыңыз

[3]

Өзара параллель α және β жазықтықтар арасында орналасқан O нүктесі арқылы a және b түзулері жүргізілген: a∩α=А, a∩β =C, b∩α=B, b∩β =D және AO:AC=1:3. Егер: ОС=6см болса, АС ұзындығын табыңыз.

[4]

Бағалау критерийлері	№	Дескриптор		Балл
Бағалау критерийлері	№	І нұсқа	ІІнұсқа	Балл
Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуын анықтайды	1	кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуын анықтайды;	кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуын анықтайды;	1
		бірінші жағдай үшін суретін сызады;	бірінші жағдай үшін суретін сызады;	1
		екінші жағдай үшін суретін сызады;	екінші жағдай үшін суретін сызады;	1
Параллель түзулердің қасиеттерін қолданады	2	параллель түзулердің қасиеттерін қолданады;	параллель түзулердің анықтамасын қолданады;	1
		үшбұрыш орта сызығы қасиетін қолданады;	параллель түзулердің қасиеттерін қолданады	1
		параллелограмм периметрін анықтайды;	айқас түзулердің анықтамасын қолданады;	1
		қабырғаларын табады.	айқас түзулердің қасиеттерін қолданады	1
Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгілерін және қасиеттерін қолданады	3	есеп шартына сай суретін сызады;	есеп шартына сай суретін сызады;	1
		үшбұрыштар ұқсастығын көрсетеді;	шаршы диагоналі арқылы параллелепипедтің табан қабырғасын анықтайды	1
		DE кесіндісінің ұзындығын табады	бүйір жағы диагоналі мен табанын қолданып бүйір қырын табады	1
Жазықтықтардың параллельдік белгілерін қолданады	4	есеп шартына сай суретін сызады;	есеп шартына сай суретін сызады;	1
		жазықтықтардың параллельдік белгілерін қолданады,	жазықтықтардың параллельдік белгілерін қолданады,	1
		қабырғалардың пропорционалдығын құрады;	қабырғалардың пропорционалдығын құрады	1
		CN кесіндісінің ұзындығын табады.	АС кесіндісінің ұзындығын табады.	1
Барлығы:			14

«Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі параллельдік»

бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата-аналарға ақпарат беру рубрикасы

Білім алушының аты-жөні:

Бағалау критерийлері	Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Бағалау критерийлері	Төмен	Орта	Жоғары
Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуын анықтайды	К еңістіктегітүзулердіңөзараорна ласуынанықтаудақиналады	П араллельайқастүзулерді анықтауда қателіктер жібереді	К еңістіктегітүзулердіңөзара орналасуын дұрыс анықтайды
Параллель түзулердің қасиеттерін қолданады	Е сеп шығаруда параллель түзулердің қасиеттерін қолдануда қиналады	Е сеп шығаруда параллель түзулердің қасиеттерін қолдануда қателіктер жібереді	Е сеп шығаруда параллель түзулердің қасиеттерін дұрыс қолданады
Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгілерін және қасиеттерін қолданады	Т үзу мен жазықтықтың параллельдік белгілерін және қасиеттерін қолдануда қиналады	Т үзу мен жазықтықтың параллельдік белгілерін және қасиеттерін қолдануда қателіктер жібереді	Т үзу мен жазықтықтың параллельдік белгілерін және қасиеттерін дұрыс қолданады
Жазықтықтардың параллельдік белгілерін қолданады	Ж азықтықтардың параллельдік белгілерін қолдануда қиналады	Ж азықтықтардың параллельдік белгілерін қолдануда қателіктер жібереді	Ж азықтықтардың параллельдік белгілерін дұрыс қолданады

2 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ

«Кеңістіктегі перпендикулярлық» бөлімі бойынша жиынтық бағалау Тақырып Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы

Үш перпендикуляр туралы теорема

Кеңістіктегі арақашықтықтар Кеңістіктегі бұрыштар Жазықтықтардың перпендикулярлығы

Оқу мақсаттары 10.2.7 - түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық анықтамасын, белгісін және қасиеттерін білу, оларды

есептер шығаруда қолдану;

Үш перпендикуляр туралы теореманы білу

және оны есептер шығаруда қолдану

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын білу, оның шамасын табу
Жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу

Нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу

Бағалау критерийлері Білім алушы:

- Кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын қолданады

-үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады

-түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштыкескіндейді және оның шамасын табады

-жазықтықтарарасындағыбұрышты (екіжақты бұрыш) кескіндейді және оның шамасын табады

Ойлау дағдыларының Қолдану

деңгейі Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты 25 минут

Тапсырмалар І нұсқа

Жазықтықта жатпайтын нүктеден екі көлбеу жүргізілген, олардың біреуінің

ұзындығы 16 см және осы жазықтықпен 30 бұрыш жасайды. Кіші көлбеудің

ұзындығын табыңыз, егер оның жазықтықтағы проекциясы 6 см.

[3]

Бір бұрышы 60⁰ тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрінен осы үшбұрыштың жазықтығына ұзындығы 6 см тең перпендикуляр жүргізілген. Үшбұрыш жазықтығында жатпайтын перпендикулярдың бір ұшы үлкен катеттен 10 см қашықтықта орналасқан. Үшбұрыш гипотенузасының ұзындығын табыңыз.

[4]

Ұзындығы 10 см болатын кесінді жазықтықты қиып өтеді, олардың ұштары жазықтықтан 3 см және 2см қашықтықта жатыр.Берілген кесінді және жазықтық арасындағы бұрышты табыңыз.

[3]

Барлық қырлары өзара тең үшбұрышты пирамиданың екіжақты бұрышын табыңыз.

[4]

ІI нұсқа

Жазықтықта жатпайтын нүктеден ұзындығы 13см және 15см екі көлбеу жүргізілген, олардың кішісінің проекциясы 5 см болса, онда екіншісінің проекциясының ұзындығын есептеңіз. [3]
К нүктесінен АВС үшбұрышының әрбір төбесіне дейінгі қашықтық 5см және АС=BC=5 см, ал АВ=6 см. К нүктесінен АВС жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз. [4]
Ұзындығы 24 см болатын кесінді ұштарынан жазықтыққа дейінгі қашықтықтар сәйкесінше 43 см-ге және 31см-ге тең. Перпендикулярдың табандары арасындағы қашықтықты және кесінді мен жазықтық арасындағы бұрыштың шамасын табыңыз. [3]

Екі жақты бұрыштың сызықтық бұрышы 60⁰. Осы бұрыштың қырынан A және B нүктелері алынып, оған екіжақты бұрыштың әртүрлі жақтарында жататын AC және BD перпендикулярлары түсірілген. Егер AB=6,AC=4, BD=6 болса, онда СD-ны табыңыз. [4]

Бағалау критерийлері	№	Дескриптор		Балл
Бағалау критерийлері	№	І нұсқа	ІІ нұсқа	Балл
Кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын қолданады	1	есеп шартына сай суретін сызады	есеп шартына сай суретін сызады	1
		перпендикуляр ұзындығын табады	перпендикуляр ұзындығын табады	1
		кіші көлбеудің ұзындығын есептейді	үлкен көлбеудің проекциясы ұзындығын есептейді	1
Үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады	2	есеп шартына сай суретін сызады	есеп шартына сай суретін сызады	1
		үш перпендикуляр туралы теореманы қолданып үшбұрыш гипотенузасы ортасынан үлкен катетке дейін арақашықтықты табады	үшбұрыш ауданын есептейді	1
		орта сызық арқылы кіші катетті анықтайды	үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусын есептейді	1
		30⁰ қарсы жатқан катет арқылы гипотенузаны есептейді.	биіктіқті табады	1
Түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты кескіндейді және оның шамасын табады	3	түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты кескіндейді	есеп шартына сай суретін сызады	1
		үшбұрыштар ұқсастығын пайдаланып, кесіндінің бөлігін табады.	арақашықтықтықты есептейді	1
		түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты есептейді	түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты есептейді	1
Жазықтықтар арасындағы бұрышты (екіжақты бұрыш) кескіндейді және оның шамасын табады	4	дұрыс тетраэдр суретін кескіндейді.	есеп шартына сай суретін сызады	1
		апофемасын есептейді	АС=ВЕ бір жазықтықта жататын Е нүктесін белгілейді	1
		табан биіктігі апофемаға тең екенін және медиана қасиетін көрсетеді	косинустар теоремасын қолданып ЕД ұзынтығын анықтайды	1
		екі жақты бұрышты табады	тікбұрышты СЕД (СЕ =АВ )үшбұрышынан СД-ны табады	1
Барлығы				14

«Кеңістіктегі перпендикулярлық»

бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата аналарға ақпарат беру рубрикасы

Білім алушының аты-жөні:

Бағалау критерийлері

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Орта

Жоғары

Кеңістіктегі перпендикуляр,

Кеңістіктегі

перпендикуляр,

Кеңістіктегі

перпендикуляр,

көлбеу

Кеңістіктегі

перпендикуляр,

көлбеу

және

көлбеудің

және

көлбеудің

проекциясы

көлбеу

және

көлбеудің

көлбеу

жәнекөлбеудің

проекциясы

ұғымдарын

ұғымдарын қолданады,

есептеулерде

проекциясы

ұғымдарын дұрыс

проекциясы

ұғымдарын

қолдануда қиналады

қателіктер жібереді

қолданып,

есепті

дұрыс

қолданады

шығарады

Үш перпендикуляр

туралы

Үшперпендикуляр

туралы

Үш перпендикуляр туралы теореманы

Үш

перпендикуляр

туралы

теореманы қолдануда қиналады

қолданады,

есептеулерді

қателіктер

теореманы

есеп

шығаруда

теореманы қолданады.

жібереді

дұрыс қолданады

Түзу

мен

жазықтық

Түзу мен жазықтық арасындағы

Түзу

мен

жазықтық

арасындағы

Түзу мен жазықтық арасындағы

арасындағы

бұрышты

кескіндеуде

және

бұрышты кескіндеуде

және

оның

бұрышты кескіндейді және оның

кескіндейді

және

оның

шамасын

табуда

шамасын табуда қателіктер жібереді

шамасын дұрыс табады

шамасын табады

қиналады.

Жазықтықтар а

расындағы

Жазықтықтар арасындағы

бұрышты

Жазықтықтар

арасындағы

Жазықтықтар

арасындағы

бұрышты (екіжақты бұрыш)

(екіжақты бұрыш) кескіндеуде және

бұрышты (екіжақты бұрыш)

кескіндеуде

және

оның

шамасын табуда

қателіктер

кескіндейді және оның шамасын

кескіндейді

және

оның

шамасын табуда қиналады

жібереді

дұрыс табады

шамасын табады

3 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ

«Кеңістіктегі перпендикулярлық» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып Тікбұрышты параллелепипед

Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы

Оқу мақсаттары 10.1.2 Тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу

Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану
Тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану

Бағалау критерийлері Білім алушы

тікбұрышты параллелепипедтің анықтамасы мен қасиеттерін қолданады
жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын қолданады

Ойлау дағдыларының Қолдану

деңгейі

Орындау уақыты 20 минут

Тапсырмалар

І нұсқа

а)Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 1,2; 0,9 және 2. Оның диагоналын есептеңіз.

[2]

b) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 1:2:3 қатынасындай және оның көлемі 48см³. Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдерін табыңыз.

[3]

а)Үшбұрыштың ауданы 34√2, ал оның α жазықтығындағы проекциясының ауданы 17√6. Α жазықтығы мен үшбұрыш арасындағы бұрышты табыңыз.

[3]

b) Қабырғалары а-ға және b-ға, ал олардың арасындағы сүйір бұрышы 45⁰ – қа тең параллелограм-ромбының ортогональ проекциясы. Ромбының бір бұрышы 120⁰ –қа тең. Егер ромб пен параллелограм жазықтарының арасындағы бұрыш 60⁰ болса, онда ромбының қабырғасын табыңыз.

[4]

ІІ нұсқа

а) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 3; 4 және 5. Оның диагоналын есептеңіз.

[2]

Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 0,5:1:2 қатынасындай және оның көлемі 64см³. Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдерін табыңыз.

[3]

a)Үшбұрыштың ауданы 56 , ал оның α жазықтығындағы проекциясының

ауданы 28

. α жазықтығы мен үшбұрыш арасындағы бұрышты табыңыз.

[3]

Тең бүйірлі үшбұрыштың ортогональ проекциясы – қабырғасы 6 см болатын дұрыс үшбұрыш және тең бүйірлі үшбұрыштың табаны оның проекциясының бір қабырғасымен беттеседі. Егер, осы үшбұрыштарды қамтитын жазықтықтардың арасындағы бұрыш 60⁰ болса, онда тең бүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген биіктікті табыңыз.

[4]

Бағалау критерийлері	№	Дескриптор		Балл
Бағалау критерийлері	№	І нұсқа	ІІ нұсқа	Балл
Тікбұрышты	1а	тікбұрышты	тікбұрышты	1
параллелепипедтің		параллелепипедтің	параллелепипедтің
қасиеттерін		диагоналының формуласын	диагоналының формуласын
қолданады		жазады	жазады
		есептеулер жүргізеді	есептеулер жүргізеді	1
	1b	қатынасқа сәйкес өлшемдеріне	қатынасқа сәйкес	1
		белгілеу енгізеді	өлшемдеріне белгілеу енгізеді
		тікбұрышты параллелепипед	тікбұрышты параллелепипед	1
		көлемінің формуласын	көлемінің формуласын
		қолданады	қолданады
		тікбұрышты	тікбұрышты	1
		параллелепипедтің өлшемдерін	параллелепипедтің
		анықтайды	өлшемдерін анықтайды
Жазық фигураның	2a	ортогональ проекция	ортогональ проекция	1
жазықтыққа		ауданының формуласын	ауданының формуласын
ортогональ		қолданады;	қолданады;
проекциясы		жазық фигура мен оның	жазық фигура мен оның	1
ауданының		ортогональ проекциясы	ортогональ проекциясы
формуласын		арасындағы бұрыштың	арасындағы бұрыштың
қолданады		косинусын табады	косинусын табады
		косинус мәніне сәйкес	косинус мәніне сәйкес	1
		бұрышты анықтайды	бұрышты анықтайды
	2b	шарты бойынша	ортогональ проекция	1
		параллелограмм ауданын	ауданының формуласын
		табады	қолданады
		ромб ауданының формуласын белгісіз қабырғамен жазады	тең қабырғалы үшбұрыш ауданын есептейді	1
		ромб пен параллелограмм аудандарын байланыстырып	тең ьүйірлі үшбұрыш ауданын өрнектейді	1
		ортогональ проекция
		ауданының формуласын
		қолданады
		ромбтың қабырғасын есептейді	тең бүйірлі үшбұрыштың	1
			табанына түсірілген биіктігін
			табады
Барлығы				12

«Кеңістіктегі перпендикулярлық»

бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата аналарға ақпарат беру рубрикасы Білім алушының аты-жөні:

Бағалау критерийлері	Оқу жетістіктерінің деңгейлері
	Төмен	Орта	Жоғары
Тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қолданады	Тікбұрышты параллелепипедтің қ асиеттерін қолдануда қиналады	Тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қолданады,есептеулердеқателікте р жібереді	Тікбұрышты қасиеттерін Параллелепипедтің есептер шығаруда дұрыс қолданады


Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын қолданады	Жазық фигураның жазықтыққа о ртогональ проекциясы ауданының формуласын қолдануда қиналады	Ж азық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы қолданады, есептеулерде қателіктер жібереді	Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын дұрыс қ олданады

«Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып	Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану.
	Коллинеар және компланар векторлар
	Кеңістіктегі вектордың координаталары
	Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту, координатасымен берілген векторды санға көбейту
	Кесіндіні берілген қатынаста бөлу
	Кесінді ортасының координаталары
Оқу мақсаттары
	.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау
	10.4.8 Кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану 10.4.12 Кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу 10.4.13 Координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау
	10.4.14 Векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын білу және оны есептер шығаруда қолдану
Бағалау критерийлері	Білім алушы:

векторды үшбұрыш ережесі бойынша қосуды орындайды
векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындайды
векторлардың коллинеарлық шартын қолданады
кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын табады
кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қолданады

Ойлау дағдыларының Қолдану

деңгейі Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты 25 минут

Тапсырмалар

І нұсқа

DАВС тетраэдрі берілген. Табыңдар: 1)

AD  DB  BC

2) DC  BC

[2]

?̅ =(2;0;3), ?^̅ =(2;1;-4), ?̅ =(-2;1;3), векторлары берілген.

?̅ = −3?̅ + 5?^̅ + ?̅ векторының координаталарын табыңыз.

[3]

̅с =(2;-6;-8) және ?^̅ =(-1;3;-4) векторлары коллинеар болды ма?

[2]

?(2;-1;3), B(0;3;5), C(-4;7;2) нүктелері берілген. ^̅3^̅^̅?^̅^̅?^̅ − ^̅2^̅^̅?^̅^̅?^̅ табыңыз.

[4]

DK кесіндісі берілген және оның басы болатын D1; 2; 3нүктесі белгілі. Егер, E0;1; 2 нүктесі кесіндіні 2:1 қатынаста бөлсе, онда K нүктесінің

координаталарын табыңыз.

DАВС пирамидасында 1)

ІІ нұсқа

AB  DC  BC

2) DB  BA  AC

[3]

[2]

m  (1;4;5) ,

n  (3;1;2) ,

k  (0;5;6) векторлары берілген.

a  4m  3n  2k

векторының координаталарын табыңыз.

3. ?̅(3;-1;4) және ?^̅(-4;?;-4) векторлар коллинеар болатындай  және 

шамаларының мәндерін табыңыз.

A(2;-1;3), B(0;3;5), C(-4;7;2) нүктелері берілген табыңыз.| 2AB  3AC |

табыңыз.

[3]

[2]

[4]

EF кесіндісі берілген және оның басы болатын Е(-1; 2; 4)нүктесі белгілі. Егер, К(0;0; 2) нүктесі кесіндіні 3:1 қатынаста бөлсе, онда F нүктесінің координаталарын табыңыз.

[3]

Бағалау критерийлері	№	Дескриптор	Балл
		Білім алушы
Векторларды ереже бойынша қосуды орындайды	1	векторларды үшбұрыш ережесі бойынша қосуды орындайды	1
		векторларды азайтады	1
Векторларды координаталары бойынша қосуды және векторды санға көбейтуді көбейтуді орындайды	2	векторды санға көбейтуді орындайды	1
		векторларды қосу және азайтуды орындайды	1
		вектордың координатасын табады;	1
Векторлардың коллинеарлық шартын қолданады	3	коллинеарлық шартты қолданады	1
		екі вектордың коллинеар екендігін анықтайды	1
Кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын табады	3	векторларының координаталарын табады;	1
		векторларға амалдар қолданады	1
		вектордың ұзындығын табады;	1
Кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қолданады	5	кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қолданып, теңдеулер құрады	1
		теңдеулерді шешеді;	1
		кесінді ұшының координаталарын табады	1
Барлығы:			13

«Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар»

бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата-аналарға ақпарат беру рубрикасы

Білім алушының аты-жөні:

Бағалау критерийлері

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Орта

Жоғары

Векторларды ереже бойынша

Векторларды ереже бойынша қосуды орындауда қателіктер жібереді

Векторларды ереже бойынша қосуды дұрыс орындайды

қосуды орындайды

қосуды орындауда қиналады

Векторлардықосужәневектордыс анғакөбейтудіорындайды

Векторлардықосужәневекторды санғакөбейтудіорындауда қиналады

Векторларды қосужәневектордысанға көбейтудіорындаудақателіктер жібереді

Векторлардықосужәневекторды санғакөбейтудідұрыс орындайды

Векторлардың

коллинеарлық

Векторлардың

коллинеарлық

Векторлардың

коллинеарлық

Векторлардың

коллинеарлық

шартын қолданады

шартын қолдануда қиналады

шартын қолданады,

бірақ

сұраққа

шартын есеп шығаруда дұрыс

толық жауап бермейді

қолданады

Кеңістіктегі

вектордың

Кеңістіктегі

вектордың

Кеңістіктегі

вектордың

Кеңістіктегі

вектордың

координаталарын

және

координаталарын

және

координаталарын және

ұзындығын

координаталарын

және

ұ зындығын табуда қиналады

табуда қателіктер жібереді.

ұ зындығын дұрыс табады.

ұзындығын табады

Кесіндіні

берілген

қатынаста

Кесіндіні

берілге

қатынаста

Кесіндіні берілген қатынаста бөлетін

Кесіндіні

берілген

қатынаста

бөлетін

нүкте

бөлетін

нүкте

координаталарының

бөлетін

нүкте

координаталарының

формулаларын

қолданады,бірақ

координаталарының

формулаларын қолданады

формулаларын

қолдануда

есептеулерде қателіктер жібереді

формулаларын дұрыс қолданады

қиналады

4 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ

«Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар» бөлімі бойыншажиынтық бағалау

Тақырып Векторлардың скаляр көбейтіндісі Сфера теңдеуі

Кеңістіктегі түзудің теңдеуі Жазықтық теңдеуі

Оқыту мақсаттары 10.4.16 Координаталық түрдегі векторлардың скаляр

көбейтіндісі формуласын білу және оны

есептершығаруда қолдану

Кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептеу

10.4.10 Сфера теңдеуін білу және оны есептер шығарудақолдану

- кеңістіктегі векторлардың перпендикулярлық шартын білу және қолдану

10.4.20 Түзудің канондық теңдеуін құрастыру

Жазықтықтың жалпы теңдеуін білу, қолдану

Бағалау критерийлері Білім алушы

координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын қолданады
кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептейді
сфера теңдеуін жазады
түзудің канондық теңдеуін жазады
жазықтық теңдеуін жазады

Ойлау дағдыларының Қолдану

деңгейі Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты 25 минут

Тапсырмалар Інұсқа

m-нің қандай мәнінде



^а ^ ^(3; ^m ^ ^2;1) және



b(4;1; m)

векторлары

перпендикуляр болады ?

[2]

а)А(1;3;0), В(2;3;-1) және С(1;2;-1) нүктелері берілген. CA және CB

векторларыныңарасындағы бұрышты есептеңіз.

ә)ABC тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 1-ге тең, ал MN орта сызығы

[2]

AC- ға параллель болса, онда

MN  CA

скаляр көбейтіндіні табыңыз:

[2]

Сфера x² + y ² + z ² − 2x + 8y = 15 теңдеуімен берілген. Сфера центрінің координаталары мен радиусын табыңыз.

[2]

A(2;3;-4) нүктесі арқылы өтіп,(1; −3; 5)векторына параллель болатын түзудің канондық теңдеуін жазыңыз.

[2]

Е(-2;1;-4)нүктесі арқылы өтетін және n=(5;-2;-3)нормаль векторы болатын жазықтық теңдеуін жазыңыз.

[2]

ІІ нұсқа

m-нің қандай мәнінде

а  (2;1; m  3) және

b  (5; m;4) векторлары

перпендикуляр болады ?

[2]

а)А(3;-4;1), В(1;-1;6) және С(1;-4;6) нүктелері берілген. CA және CB

векторларының арасындағы бұрышты есептеңіз.

[2]

b)ABC тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 2-ге тең, ал MN орта сызығы

AC- ға параллель болса, онда

MN  AC

скаляр көбейтіндіні табыңыз.

[2]

Сфера x² + y ² + z ² − 4x + 2y = 21 теңдеуімен берілген. Сфера центрінің координаталары мен радиусын табыңыз.

[2]

A(2;3;-4) және В(4;-2;1) нүктелері арқылы өтетін түзудіңканондық теңдеуін жазыңыз.

[2]

Р(3;1;-2)нүктесі арқылы өтетін және n=(2;-1;-2)нормаль векторы болатын жазықтық теңдеуін жазыңыз.

[2]

Бағалау критерийлері	№	Дескриптор	Балл
		Білім алушы
Координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын қолданады	1	Координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісін 0-ге теңестіреді	1
		m-нің мәнін табады;	1
Кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептейді	2а	векторлардың координаталарын табады векторлардың ұзындықтарын есептейді	1
		екі вектор арасындағы бұрыш формуласын қолданады	1
	2b	екі вектор арасындағы бұрышты анықтайды	1
		векторлардың скаляр көбейтіндісін есептейді	1
Сфера теңдеуін жазады	3	екімүшенің толық квадратын бөліп алады	1
		сфера центрі мен радиусын табады	1
Түзудің канондық теңдеуін жазады	4	түзудің канондық теңдеуінің формуласын қолданады	1
		түзудің канондық теңдеуін жазады	1
Жазықтық теңдеуін жазады	5	жазықтықтың нормаль вектормен берілген теңдеуі формуласын көрсетеді	1
		жазықтықтың теңдеуін жазады	1
Барлығы:			12

«Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар»

бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата аналарға ақпарат беру рубрикасы

Білім алушының аты-жөні:

Бағалау критерийлері

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Орта

Жоғары

Координаталық

түрдегі

Координаталық

түрдегі

Координаталық түрдегі векторлардың

Координаталық

түрдегі

векторлардың

скаляр

векторлардың

скаляр

көбейтіндісі

формуласын

векторлардың

скаляр

көбейтіндісі

формуласын

көбейтіндісі

формуласын

қолданады,

бірақ

есептеуде

көбейтіндісі

формуласын

дұрыс

қолданады

қолдануда қиналады

қателіктер жібереді

қолданады

Кеңістіктегі екі

вектордың

Кеңістіктегі

екі

вектордың

Кеңістіктегі

екі

вектордың

Кеңістіктегі

екі

вектордың

арасындағы

бұрышты

арасындағы

бұрышты

арасындағы

бұрышты

есептеуде

арасындағы

бұрышты

дұрыс

есептейді

есептеуде қиналады

қателіктер жібереді

есептейді

Сфера теңдеуін жазады

Сфера

теңдеуін

қолданып

Сфера теңдеуін қолданады, бірақ

Сфера

теңдеуін

қолданып,

жазуда қиналады

түрлендіру

жүргізуде

қателіктер

теңдеуді дұрыс жазады

жібереді

Түзудің

канондық теңдеуін

Түзудің

канондық

теңдеуін

Түзудің

канондық теңдеуін

жазуда

Түзудің

канондық

теңдеуін

жазады

жазуда қиналады

қателіктер жібереді

дұрыс жазады

Жазықтық теңдеуін жазады

Ж азықтық теңдеуі формуласын жазуда қиналады

Жазықтық теңдеуін жазуда

Ж азықтық теңдеуін жазады

қателіктер жібереді

Жаратылыстану-математикалық бағыты

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

тоқсанның жиынтық бағалауына шолу

Ұзақтығы - 40минут

Балл саны - 20

Тапсырма түрлері:

ҚЖ –қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;

ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.

Жиынтық бағалаудың құрылымы

Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.

Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.

Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/ сұрақтардан тұруы мүмкін.

тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

Бөлім	Тексерілетін мақсат	Ойлау дағдыларының деңгейі	Тапсырма саны	№ тапсырм а	Тапсырма түрі	Орындау уақыты мин	Балл
Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі параллельдік	10.2.1 - стереометрия аксиомаларын, олардың салдарларын білу; оларды кескіндеу және математикалық символдар арқылы жазып көрсету;	Білу және түсіну	1	1	ҚЖ	4	4
	10.2.2 - кеңістіктегі параллель және айқас түзулер анықтамаларын білу, оларды анықтау және кескіндеу;	Білу және түсіну	1	2	ҚЖ	3	2
	10.1.1 - тетраэдр және параллелепипедтің анықтамаларын білу, тетраэдр, параллелепипедті және олардың элементтерін жазықтықта кескіндей алу;	Білу және түсіну	1	3	ҚЖ	3	2
	10.2.3 - кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;	Қолдану	1	4	ТЖ	10	4
	10.2.4 - түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану	Қолдану	1	5	ТЖ	10	4
	10.2.5 - жазықтықтардың параллельдік белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану	Қолдану	1	6	ТЖ	10	4
Барлығы:			6			40	20

1-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары І нұсқа

Төмендегі тұжырымдарға дұрыс немесе дұрыс емес деп жауап беріңіз. а) Кез келген үш нүкте бір жазықтықта жатады.

b)b , A  b A .

Bc, B  c 

Кез келген төрт нүкте бір жазықтықта жатады.

ABCDA₁B₁C₁D₁–текше. CD түзу өтеді.Сол түзуге параллель, текшенің төбелерінен өтетін түзулердің барлығын атаңыз.

DABC тетраэдрдің сызбасын салыңыз. Айқас қырлары бар ма? Егер бар болса жазып көрсетіңіз

[1]

[2]

A,B,C және D нүктелері бір жазықтықта жатпайды. D нүктесі арқылы AB түзуіне параллель жазықтық BC кесіндісін BK:KC=2:3 болатындай етіп K нүктесінде және AC кесіндісін E нүктесінде қиып өтеді. BC=15, AC=20. AE кесіндісі ұзындығын табыңыз .

[4]

Өзара параллель α және β жазықтықтар арасында орналасқан O нүктесі арқылы a және b түзулері жүргізілген: a∩α=А, a∩β =C, b∩α=B, b∩β =D және AO:AC=1:3. Егер: BO=4см болса, О D ұзындығын табыңыз

[4]

АВС үшбұрышының АВ қабырғасына параллель жазықтық оның АС және ВС қабырғаларымен сәйкесінше N, K нүктелерінде қиылысады. NK 2 м, AN12 м, AC 16 м, BK 9 м екені белгілі. KC және ВС қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз.

[4]

ІІ нұсқа

Мына сөйдемдерді символдарды пайдаоанып, қысқаша жазыңыз. а) Е нүктесі а түзуіне тиісті

b және с түзулері О нүктесінде қиылысады

c түзуі α жазықтығында жатады
αжазықтығы β жазықтықтығына параллель

[1]

ABCDA₁B₁C₁D₁–текше. CC₁ түзуіне айқас, текшенің төбелерінен өтетін түзулердің барлығын көрсетіңіз.

Қыры 8см болатын DABC дұрыс тетраэдрдің сызбасын салып, апофемасын табыңыз.

[2]

А нүктесі- ВС кесіндісінің ортасы. А,В,С нүктелері арқылы өтетін параллель түзулер α жазықтығын сәйкесінше А₁, В₁, С₁нүктелерінде қиып өтеді. Егер АА₁=5см, ВВ₁=7,5см болса. Онда СС₁ ұзындығын табыңыз.

[4]

FEІІα, GHІІα GE  α=O болатындай F,E, G,H нүктелері берілген. Егер GН=8cм, FE=6см, EO=3см және HO=6см болса, онда HF пен GE кесінділерінің ұзындығын табыңыз.

[4]

AC және BD түзулеріSнүктесінде қиылысады. А, В және С, D нүктелері сәйкесіншепараллель  және β жазықтықтарына тиісті. AS : BS= 3 : 5 , CS=12 м,BD= 30. АС жәнеSD кесінділерінің ұзындықтарын табыңыз

[4]

Балл қою кестесі

№	І нұсқа	ІІ нұсқа		Балл	Қосымша ақпарат
1	Дұрыс	Ea		1
	Дұрыс емес	b∩c=O		1
	Дұрыс емес	c 		1
	Дұрыс емес	II β		1
2	С ызбасы	Сызбасы		1
	C₁D_1, AB, A₁B₁	AB, A₁B_1,	AD, A₁D₁	1
3	Сызбасы	Сызбасы		1
	AB мен CD, BC мен AD, AC мен BD	4	3	1
4	BK=2x KC=3x 2x+3x=15 x=3	Суреті дұрыс салынған		1	Балама
					шығару
	KEIIAB AE:EC=2:3	СС₁ВВ₁ трапеция, СС₁ ІІ ВВ₁		1
	2 AE= AC 5	С С₁  ВВ₁ АА₁= 2		1	жолдары қабылдана
					ды
	AE=8	СС₁=2,5см		1
5	^{A O}  ¹ AC=3AO	Сызбасы дұрыс салынған		1	Балама шығару жолдар ы қабылд анады
	AC 3
	AC=AO+OC
	AO 1 2AO=OC  O C 2	GHIIFE,  HGO=  FEO,  GHO=  EFO		1
		 GOH=  EOF
	AO _ BO O C OD	ΔGOH~ΔEOF	GH _ HO _ GO E F FO EO	1
	OD=2BO OD=8	HF=10.5	GE=7	1
6	NK \|\| AB ,ондаABC~NKC	 ASB ~CSD, ^AS  ^SC		1
		SB SD
	AB _ NK _AB _ 16 * 2 _ ₈ A C NC 4	3 _ 12 5 SD	SD=20	1
	AC _ BK  KC 16 _ 9  KC	AS _ AC 3 _ AC		1
	NC KC 4 KC	SB BD 5 30
	KC 3 BC 12	AC=18		1
Барлығы				20

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

тоқсанның жиынтық бағалауына шолу Ұзақтығы – 40минут

Балл саны – 20

Тапсырма түрлері:

ҚЖ –қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;

ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.

Жиынтық бағалаудың құрылымы

Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 5тапсырмадан тұрады.

2 тоқсандағы жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

Бөлім	Тексерілетін мақсат	Ойлау дағдыларының деңгейі	Тапсырма саны	№ тапсырм а	Тапсырма түрі	Орындау уақыты мин	Балл
Кеңістіктегі перпендикулярлық	10.2.8 - кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын білу	Білу және түсіну	1	1	ҚЖ	3	3
	10.2.9 - кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш анықтамасын білу	Білу және түсіну	1	2а 2b	ҚЖ	5	2 2
	10.3.1 - үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдану	Қолдану	1	3	ТЖ	12	4
	10.3.5 - нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды табу	Қолдану	1	4	ТЖ	12	5
	10.3.3 - жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу	Қолдану	1	5	ТЖ	8	4
Барлығы:			6			40	20

тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары І нұсқа

Төменде көрсетілген суреттен көлбеу, өзінің проекциясынан екі есе үлкен болса φ бұрышының шамасын анықтаңыз

ABCDA₁B₁C₁D₁текшесі(куб)берілген.

а) AB₁C бұрышының шамасын анықтаңыз

b) AС және B₁D₁түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз.

[3]

[2]

PQ=15 см және RS=20 см болатын екі кесіндінің ұштары өзара параллель жазықтықтарда жатады.Кіші кесіндінің жазықтықтағы проекциясының QN=9 см. Үлкен кесіндінің проекциясы SH-ты табыңыз

[4]

Р нүктесінен ABC үшбұрышының әрбір қабырғасына дейінгі қашықтық 5 см және AC=BC=10см, ал AB=12см.Р нүктесінен ABC жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз

[5]

Е нүктесінен тікбұрышты екіжақты бұрыш жақтарынан 1,6 см және 1,2 см қашықтықта орналасқан. Е нүктесінен екіжақты бұрыш қырына дейінгі қашықтықты есептеңіз

[4]

тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары ІІ нұсқа

Төменде көрсетілген суреттен  -жазықтығына жүргізілген көлбеу мен оның проекциясын көрсетіңіз

ABCDA₁B₁C₁D₁текшесі(куб)берілген.

а) AА₁және В₁C₁қырлары арасындағы бұрышшамасын анықтаңыз

b) AС жәнеAC₁түзулерінің арасындағы бұрышкосинусын табыңыз.

[3]

[2]

ABCD квадраты жазықтығына DК перпендикуляры жүргізілген. Егер АВ=6

м, АК= 2

табыңыз

болса, онда К нүктесінен АС түзуіне дейінгі қашықтықты

[4]

S нүктесінен жазықтыққа екі көлбеу түсірілген,олар жазықтықты M және N нүктелерінде қияды. Көлбеулердің ұзындықтары 26 және 6√17, ал сәйкес проекцияларының қатынастары 5:3 қатынасындай. Есеп шартына сай сызбаны салып, S нүктесінен жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табыңыз.

[5]

Тікбұрышты екіжақтың бұрыштың қырынан A және B нүктелері алынып, оған екіжақты бұрыштың әртүрлі жақтарында жататын AC және BD перпендикулярлары түсірілген. Егер AB=а,AC=b, BD=с болса, онда СD-ны табыңыз

[4]

Балл қою кестесі

№	І нұсқа	ІІ нұсқа	Балл	Қосымша ақпарат
1	АC=2AB	Көлбеулер АС, АD	1
	sinφ= ^AB  ¹ A C 2	АСкөлбеудің проекциясы- ВС,	1
	φ=30⁰	АDкөлбеудің проекциясы- ВD,	1
2	Δ AB₁C теңқабырғалы AB₁= AC =B₁C	AА₁ ІІ ВВ₁	1
	 AB₁C=180⁰:3=60⁰	 ВB₁C₁=90⁰	1
	B₁D₁II BD	А С=a 2 АС₁=a 3	1
	AC  BD,  (AC,B₁D₁)=90⁰	c os(CAC₁)= ⁶	1
		3
3	Суреті дұрыс салынған	Суреті дұрыс салынған	1
	ΔPNQ, PN=12	Δ ADК тік бұрышты	1
		D К= AK ²  AD²  8
	PN=RH	A C∩BD=O BD=AB 2	1
		D O= ^BD  6
		2
	ΔRHS, SH=16	^Δ ^ODК ^OK= DK ²  OD²  10	1
4	Суреті дұрыс салынған	Сызба дұрыс салынған	1	Балама
	S  p( p  a)( p  b)( p  c) _p _ a  b  c 2	SH²=SM²-MH²	1	шығару
		SH²=SN²-NH²		жолдары
				қабылданады
	S  16(16 10)(16 10)(16 12) 	₈ 26²-25x²=36*17-9x²	1
	r  ^S r  ⁴⁸  3	MH=10 NH=6	1
	p ¹⁶
	h=4	SH=24	1
5	Суреті дұрыс салынған	Сызба дұрыс салынған	1
	a,b-катеттер, с -гипотенуза d- арақашықтық, d =c	Δ ABC, BC²=AB²+AC²	1
	c ²=a²+b² d= 1.6² 1.2²	Δ DBC, CD²=BC²+BD²	1
	d=2	C D= a²  b²  c²	1
Барлығы			20

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

тоқсанның жиынтық бағалауына шолу

Ұзақтығы – 40минут

Балл саны – 20

Тапсырма түрлері:

ҚЖ –қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;

ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.

Жиынтық бағалаудың құрылымы

Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.

тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

Бөлім

Тексерілетін мақсат

Ойлау дағдылар ының

деңгейі

Тапсырма саны

№ тапсырма

Тапсырма түрі

Орындау уақыты,мин

Балл

Бөлім бойынша балл

Кеңістіктегі

перпендику лярлық

10.1.2 - тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу

Білу және түсіну

ҚЖ

10.3.6Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер

шығаруда қолдану

Қолдану

ТЖ

Кеңістіктегі тікбұрышты координата лар жүйесі және векторлар

10.4.14 - векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын білу және оны есептер шығаруда қолдану

Қолдану

ТЖ

10.4.2Векторлардықосужәне векторды санға көбейтуді орындау

Білу және түсіну

ҚЖ

10.4.7Кеңістіктегіекінүкте арасындағы арақашықтықты табуды

есептер шығаруда қолдану

Қолдану

ТЖ

10.4.12 - кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;

Қолдану

ТЖ

Барлығы:

3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары І нұсқа

Қыры 5см болатын кубтың диагоналін табыңыз.

[2]

Үшбұрыштың ортогональ проекциясы қабырғалары 13,14,15 болатын үшбұрыш. Осы үшбұрыштар орналасқан жазықтықтар арасындағы бұрыш 60⁰. Берілген үшбұрыштың ауданын есептеңіз.

?̅ = ⁽4; −2; ?⁾ және ?^̅ = ⁽7; ?; −8⁾ коллинеар векторлары берілген. m+n мәндерін табыңыз.

^[4^]

Қосынды векторды табыңыз:

2 AB  5CD 1,5BA  3DC  3,5BA  2DN

[3]

ABC үшбұрышының төбелері координаттарымен берілген: A;2;8, B1;;- 1  C0; 4;.. D нүктесі– АC қабырғасының ортасы. ВD медианасының ұзындығын табыңыз.

[4]

_A(3; 2;  1) _,

B(2; 1;  3) _,

C(1;  4;3) _,

^D⁽^^1; ^2; ^ ²⁾ нүктелерінің координаталары

 

берілген.

2 AB 3CD

табыңыз

[4]

3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары ІІ нұсқа

Диагоналі 2

болатын кубтың қырының ұзындығы неге тең?

[2]

Дұрыс тетраэдрдің қыры 10см. Бүйір жағының табан жазықтығына ортогональ проекциясының ауданын табыңыз. [4]

?̅ және ?̅ -нің қандай мәндерінде коллинеар болады

am;6; n

және



b(

¹ ;

³ ;3)

векторлары

[3]

ABCD үшбұрышты пирамидасы берілген. Қосындыны табыңыз:

а) AB  CD  BC

b) DA  DB  AC

[3]

A(2;-2;6),B(2;0;-2),С(0;k;4) нүктелері берілген. k-ның қандай мәндерінде АВС тең бүйірлі үшбұрышының табаны АВ болады?

[4]



m  (1;3;4)

, n4;2;0 k9;5;8

векторларының координаттары берілген.

a  4m  5n  2k векторының ұзындығын табыңдар.

[4]

Балл қою кестесі

№	Жауап		Балл	Қосымша ақпарат
1	d =a 3	d =a 3 2 3 =a 3	1	Тікбұрышты параллелепипед диагоналі формуласы қолдануға болады
1	d =5 3	а=2	1
2	С ызбасы	a ² 3 S   25 3 4	1	Сызбадағы әріптердің белгіленуі, үшбұрыш ауданы басқа формуласы қолданылуы қарастырылады.
	^S проекция⁼ 21(2113)(2114)(2115)  84	h_t  3r	1
	S_{проекция}=S*cosα S=Sпр/cosα	r 1 cosφ=  h _t 3	1
	S=84/cos60⁰=84:1/2=168	S  S * cos  ²⁵ ³	1
		пр ₃
3	4 _  2 _n _ _ 7	m _ 6 _ n _ 1 _ 3 ₃ 2 4	1
	7 n 2	m _ 6 _ n _ 1 _ 3 ₃ 2 4
	4 _ m _m _ _ 32	m   ⁶ * 4 * ^ ¹ ^  4 ₃  ₂   	1
	7  8 7	m   ⁶ * 4 * ^ ¹ ^  4 ₃  ₂   
	m  n   ⁷  ^ ³² ^   ¹¹³  8 ¹ 2 ^ 7 ^ 14 14  	n  24	1
4	A B  BA және CD  DC	Сызба дұрыс салынған	1
	2 AB  5CD 1,5BA  3DC  3,5BA  2DN ⁼ 2CD  2DN	AB  CD  BC = AD	1
	2CD  2DN  2(CD  DN )  2CN	D A  DB  AC = BC	1
5	_x _ x_A  x_C _y _ y_A  y_C _z _ z _A  z_C D ₂ D ₂ D ₂	AC=BC	1
	D(1;1;3)	Екі нүктенің арақашықтық формуласын қолданады	1
	Екі нүктенің арақашықтық формуласын қолданады	(0-2)²+(k+2)²+(4-6)²=(0- 2)²+(k-0)²+(4+2)²	1
	B D= (1 1)²  (1  4)²  (3  (1)) ²  5	k=7	1
6	AB (5;-3;-2) CD(-2;6;-5)	⁴ m4;12;16 ⁵ ⁿ ^(20;-^10;0)	1
		2 k (18;10;16)
	2 AB (10;-6;-4) 3 CD(-6;18;-15)	4 m +5 n - 2 k =(6;-8;0)	1
	2 AB +3 CD =(10;-6;-4)+ (-6;18;-15)= (4;12;-	a  x²  y²  z ²	1
	19)	a  x²  y²  z ²
	\|2 AB +3 CD \|= 4²  12²  (19)²  521	a  10	1
Барлығы			20

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

тоқсанның жиынтық бағалауына шолу

Ұзақтығы – 40минут

Балл саны – 20

Тапсырма түрлері:

ҚЖ –қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;

ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.

Жиынтық бағалаудың құрылымы

Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 5 тапсырмадан тұрады.

4-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

Бөлім	Тексерілетін мақсат	Ойлау дағдыларының деңгейі	Тапсырма саны	№ тапсырм а	Тапсырма түрі	Орындау уақыты мин	Балл
Кеңістіктегі	10.4.4 Кеңістіктегі векторлардың	Білу және	1	1	ҚЖ	6	4
тікбұрышты	скаляр көбейтіндісінің анықтамасы	түсіну
координаталар	мен қасиеттерін білу
жүйесі және векторлар	10.4.17 Кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептеу	Қолдану	1	2	ТЖ	8	4
	10.4.18 Кеңістіктегі векторлардың	Қолдану	1	3	ТЖ	8	4
	перпендикулярлық шартын білу
	және қолдану
	10.4.10 Сфера теңдеуін білу және	Қолдану	1	4	ТЖ	9
	оны есептер шығаруда қолдану						4
	10.4.21 Түзу теңдеуінің канондық	Қолдану	1	5	ТЖ	9	4
	түрінен параметрлік түріне көше алу
Барлығы:			5			40	20

4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары

Егер ^a

және

І нұсқа

^b векторлар арасындағы бұрыш

³⁰^ , әрі скаляр көбейтіндісі

^a ^ ^b ^ болса, онда осы векторлар арқылы салынған параллелограмның

ауданы табыңыз

Үшбұрыштың төбелері A1;4;1, B5;-4;-4, C;-10;7

а) АВ , АС векторларының координаталарын табыңыз.

^b) АВ ^және АС ^{векторларының} ^{арасындағы} ^{бұрышты} ^{табыңыз.}

[4]

[2]

m-нің қандай мәнінде

a  (8; m  2; m)

және b  (2;5; m  6) векторлары

перпендикуляр болады ?

Сфераның теңдеуі берілген: x²y²z² 2 x 4z+6y35
1. Сфераның центрі мен радиусын табыңыз.[2]
2. A1;0;kнүктеcі сфера бетінде жататындай, k санының мәнін табыңыз

A5;-3;және B;1;-4нүктелері берілген.

а) AB түзуінің теңдеуін канондық түрде жазыңыз.

b) AB түзуінің теңдеуін канондық түрінен параметрлік түріне көшіріңіз.

[4]

[2]

ІІ нұсқа

^a , ^b векторлары60⁰ бұрыш жасаса және көбейтіндісін табыңыз.

 2 ,

 3 ^болса, ⁽ a  b ^). a ^{скалярлық}

[4]

Үшбұрыштың төбелері A-2;;2, B3;-4;-2, C;1;2

^а) АВ ^, АС ^{векторларының} ^{координаталарын} ^{табыңыз.}

^b) АВ ^және АС ^{векторларының
арасындағы} ^{бұрышты} ^{табыңыз.}

[2]

^m -нің қандай мәнінде



а  (1; m  2;4) және



b(7;1; m)

векторлары арасындағы

бұрыш доғал болады?

Сфераның теңдеуі берілген: x²y²z²4x8z
1. Сфераның центрі мен радиусын табыңыз.
2. A-2;k;7нүктеcі сфера бетінде жататындай,k санының мәнін табыңыз

C2;-3;және D;2;3нүктелері берілген.

а) CD түзуінің теңдеуін канондық түрде жазыңыз.

CD түзуінің теңдеуін канондық түрінен параметрлік түріне көшіріңіз.

[4]

[2]

Балл қою кестесі

№	І нұсқа	ІІ нұсқа			Балл	Қосымша ақпарат
1	S=\|a\|^.\|b\|^.sinα	⁽ a  b ⁾ a ⁼ ^a ² ^ ^a ^ ^b			1	Балама
	S=\|a\|^.\|b\|^.sinα	⁽ a  b ⁾ a ⁼ ^a ² ^ ^a ^ ^b			1	шығару жолы
	a  b  a  b cos	2 a 		2	1
		2 a 	a	2
			a			қабылданады
	a  b = ^a ^ ^b c os	a  b  a  b  cos			1	қабылданады
	S=1	⁽ a  b ⁾ a ⁼⁷			1
2	АВ =(4;0;-3)	АВ =(5;-5;0)			1
	АС ^=(0;-^6;8)	АС ^=(4;0;4)			1
	cosφ= 4  0  0  (6)  (3)  8	cosφ = 5  4  (5)  0  0  4			1
	4 ²  0²  (3)²  0  (6)²  8²	5 ²  (5)²  0²  4²  0²  4²
	c osφ=  ¹²	φ=45⁰			1
	25
3	a  b  0 болса, онда a  b	a  b  0			1
	a  b  x₁ x₂  y₁ y₂  z₁ z₂	a  b  x₁ x₂  y₁ y₂  z₁ z₂			1
	8  (2)  (m  2)  5  m  (m  6)  0	1 (7)  (m  2) 1  4  m  0			1
	m=-2 m=3	m  1			1
4	(x+1)²+(y+3)²+(z-2)²=49	(x+2)²+y²+(z-4)²=25			1
	O(-1;-3;2) R=7	O(-2;0;4) R=5			1
	OA²=R² (1+1)²+(0+3)²+(k-2)²=49	OA²=R² (-2+2)²+(k-0)²+(7-4)²=25			1
	k=8 k=-4	k=-4 k=4			1
5	x  x₁ _ y  y₁ _ z  z₁	x  x₁ _ y  y₁ _ z  z₁			1
	x₂  x₁ y₂  y₁ z₂  z₁	x₂  x₁ y₂  y₁ z₂  z₁
	x  5 _ y  3 _ z  2	x  2 _ y  3 _ z  1			1
	2 4  6	 7 5 2
	x  5 _ y  3 _ z  2 _=t	x  2 _ y  3 _ z  1 _=t			1
	2 4  6	 7 5 2
	^x ^ ²^t ^ ⁵ ^ y  4t  3  ^z  6t  2 	^x ^ ^⁷^t ^ ² ^ y  5t  3  ^z  2t  1 			1
Барлығы					20

Қоғамдық-гуманитарлық бағыт

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР

«Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтар өзара орналасуы» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып Стереометрия аксиомалары және олардың салдарлары

Кеңістіктегі екі түзудің өзара орналасуы Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы

Екі жазықтықтың өзара орналасуы

Оқу мақсаты 10.2.1 Стереометрия аксиомаларын, олардың

салдарларын білу және оларды математикалық символдар арқылы жазып көрсету

Кеңістіктегі параллель және айқас түзулердің анықтамаларын білу және оларды анықтау және кескіндеу
Кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану
Түзу мен жазықтықтың параллельдік және перпендикулярлық белгілерін, қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану
Жазықтықтардың параллельдігі мен перпендикулярлығының белгілерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану

Бағалау критерийі Білім алушы

Стеореметрия аксиомаларын және олардың салдарын қолданады
Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуын анықтайды
Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтар өзара орналасуын анықтайды

Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану

Орындау уақыты 20 минут

Тапсырмалар 1 нұсқа

?, ?, ? жазықтықтары және А ∈ ?, В ∈ ?, В ∈ ?, С ∈ ?, А ∈ ?, С ∈ ? болатындай А,В,С нүктелері берілген. Суретін салыңдар және онда берілген жазықтықтар мен нүктелерді көрсетіңдер.

[3]

АВС үшбұрышының ВС қабырғасына параллель жазықтық оның АВ қабырғасын Р нүктесінде, АС қабырғасын Q нүктесінде қиып өтеді.: АВ=14 см, ВС=8 см. АР:РВ=3:2 деп алып, PQ-ді табыңдар.

[3]

АВСDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ алтыбұрышты призманы салып: а)АА₁ ә)АВ қырларымен айқас қырларын жазыңдар.

[3]

2 нұсқа

?, ?, ? жазықтықтары және А ∈ ?, В ∈ ?, В ∈ ?, С ∈ ?, А ∈ ?, С ∈ ? болатындай А,В,С нүктелері берілген. Суретін салыңдар және онда берілген жазықтықтар мен нүктелерді көрсетіңдер.

[3]

АВС үшбұрышының ВС қабырғасына параллель жазықтық оның АВ қабырғасын Р нүктесінде, АС қабырғасын Q нүктесінде қиып өтеді.: АВ=12 см, ВС=6 см. АР:РВ=3:2 деп алып, PQ-ді табыңдар.

[3]

АВСDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ алтыбұрышты призманы салып: а)АА₁ ә)АВ қырларымен айқас қырларын жазыңдар.

[3]

Бағалау критерийі	№	Дескриптор	Балл
		Білім алушы
Стеореметрия аксиомаларын және олардың салдарын қолданады	1	Берлігендер бойынша суретті салады	1
		Жазықтықтардың орналасуын көрсетеді	1
		Нүктелердің орналасуын көрсетеді.	1
Кеңістіктегі екі түзудің өзара орналасуы анықтайды	2	Нүктелердің орналасуын көрсетеді	1
		Берілгендер бойынша суретін салады.	1
		Есептеулер жасайды	1
Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтар өзара орналасуын анықтайды	3	Призманы салады	1
		АА₁ қырына айқас түзулер жұбын көрсетеді	1
		АВ қырына айқас түзулер жұбын көрсетеді	1
Барлығы:			9

«Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтар өзара орналасуы» бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата-аналарға ақпарат беру рубрикасы

Білім алушының аты-жөні:

Бағалау критерийлері	Оқу жетістіктерінің деңгейлері
	Жоғары	Орта	Төмен
Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуын анықтайды	Кеңістіктегітүзулердің өзара орналасуын анықтауда қиналады	П араллель /айқас түзулерді анықтауда қателіктер жібереді	Кеңістіктегітүзулердің өзара орналасуын дұрыс анықтайды

Параллель түзулердің қасиеттерін қолданады	Есеп шығаруда параллель түзулердің қасиеттерін қолдануда қиналады	Е сеп шығаруда параллель түзулердің қасиеттерін қолдануда қателіктер жібереді	Есеп шығаруда параллель Түзулердің қасиеттерін дұрыс қолданады

Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгілерін және қасиеттерін қолданады	Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгілерін және қасиеттерін қолдануда қиналады	Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгілерін және қасиеттерін қолдануда қателіктер жібереді	Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгілерін және қасиеттерін дұрыс қолданады


Жазықтықтардың параллельдік белгілерін қолданады	Жазықтықтардың параллельдік белгілерін қолдануда қиналады	Жазықтықтардың параллельдік белгілерін қолдануда қателіктер жібереді	Ж азықтықтардың параллельдік белгілерін дұрыс қолданады

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР

«Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш Перпендикуляр және көлбеу

Үш перпендикуляр туралы теорема

Оқу мақсаты 10.2.6 Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш

анықтамасын білу

10.3.5 Кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын білу

10.3.1 Үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдану

Бағалау критерийі Білім алушы

Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрышты табады
Кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын қолданады
Үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады

Ойлау дағдыларының Қолдану

деңгейлері

Орындау уақыты 25 минут

Тапсырмалар 1 нұсқа

АВСDA₁B₁C₁D₁бірлік кубы берілген. А₁С₁ мен BD арқылы өтетін түзулердің арасындағы бұрыштың шамасын табыңыз.

[2]

Жазықтықта жатпайтын нүктеден екі көлбеу жүргізілген, олардың біреуінің

ұзындығы 16 см және осы жазықтықпен

30

бұрыш жасайды. Кіші

көлбеудің ұзындығын табыңыз, егер оның жазықтықтағы проекциясы 6 см екені белгілі болса.

[3]

Сүйір бұрышы 30 тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрінен осы үшбұрыштың жазықтығына ұзындығы 6 см тең перпендикуляр жүргізілген. Үшбұрыш жазықтығында жатпайтын перпендикулярдың бір ұшы үлкен катеттен 10 см қашықтықта орналасқан. Үшбұрыш гипотенузасының ұзындығын табыңыз.

[5]

2нұсқа

АВСDA₁B₁C₁D₁бірлік кубы берілген. А₁С₁ мен BD арқылы өтетін түзулердің арасындағы бұрыштың шамасын табыңыз.

[2]

Жазықтықта жатпайтын нүктеден екі көлбеу жүргізілген, олардың біреуінің

ұзындығы 14 см және осы жазықтықпен

30

бұрыш жасайды. Кіші

көлбеудің ұзындығын табыңыз, егер оның жазықтықтағы проекциясы 6 см екені белгілі болса.

[3]

Сүйір бұрышы 30 тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрінен осы үшбұрыштың жазықтығына ұзындығы 4 см тең перпендикуляр жүргізілген. Үшбұрыш жазықтығында жатпайтын перпендикулярдың бір ұшы үлкен катеттен 8 см қашықтықта орналасқан. Үшбұрыш гипотенузасының ұзындығын табыңыз.

[5]

Бағалау критерийі

Тапсырма

№

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрышты

табады

А₁С₁немесе BD түзуін екінші түзумен қиылысқанша параллель

көшіреді;

А₁С₁ жәнеBD кесінділері

арасындағы бұрышты анықтайды;

Кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және

көлбеудің проекциясы анықтамаларын қолданады

көлбеулердің проекцияларын

салады

30⁰-қа қарсы жатқан катет гипотенузаның жартысына тең екенін ескеріп перпендикуляр

ұзындығын табады.

Келесі үшбұрыштан пифагор теоремасын қолданып, көлбеу

ұзындығын табады.

Үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады

Суретін салады.

Жазықтықтан тыс нүкте мен үлкен катетке дейінгі қашықтық

қабырғалар ортасы екенін ескереді.

Пифагор теоремасын қолданып сырттай сызылған центр мен түскен

нүкте арақашықтығын табады.

Үшбұрыштың орта сызығы екенін

ескеріп келесі катетті табады.

30⁰-қа қарсы жатқан катет гипотенузаның жартысына тең екенін ескеріп гипотенуза

ұзындығын табады.

Барлығы:

«Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық» бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата аналарға ақпарат беру рубрикасы

Білім алушының аты-жөні:

Бағалау критерийлері

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Орта

Жоғары

Кеңістіктегі перпендикуляр,

Кеңістіктегі

перпендикуляр,

Кеңістіктегі

перпендикуляр,

көлбеу

Кеңістіктегі

перпендикуляр,

көлбеу

және

көлбеудің

және

көлбеудің

проекциясы

көлбеу

және

көлбеудің

көлбеу

және көлбеудің

проекциясы

ұғымдарын

ұғымдарын қолданады,

есептеулерде

проекциясы

ұғымдарын дұрыс

проекциясы

ұғымдарын

қолдануда қиналады

қателіктер жібереді

қолданып,

есепті

дұрыс

қолданады

шығарады

Үш перпендикуляр

туралы

Үшперпендикуляр

туралы

Үш перпендикуляр туралы теореманы

Үш

перпендикуляр

туралы

теореманы қолдануда қиналады

қолданады,

есептеулерді

қателіктер

теореманы

есеп

шығаруда

теореманы қолданады.

жібереді

дұрыс қолданады

Түзу

мен

жазықтық

Түзу мен жазықтық арасындағы

Түзу

мен

жазықтық

арасындағы

Түзу мен жазықтық арасындағы

арасындағы

бұрышты

кескіндеуде

және

бұрышты кескіндеуде

және

оның

бұрышты кескіндейді және оның

кескіндейді

және

оның

шамасын

табуда

шамасын табуда қателіктер жібереді

шамасын дұрыс табады

шамасын табады

қиналады.

Жазықтықтар а

расындағы

Жазықтықтар арасындағы

бұрышты

Жазықтықтар

арасындағы

Жазықтықтар

арасындағы

бұрышты (екіжақты бұрыш)

(екіжақты бұрыш) кескіндеуде және

бұрышты (екіжақты бұрыш)

кескіндеуде

және

оның

шамасын табуда

қателіктер

кескіндейді және оның шамасын

кескіндейді

және

оның

шамасын табуда қиналады

жібереді

дұрыс табады

шамасын табады

3 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ

«Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш.

Екі жазықтық арасындағы бұрыш. Екіжақты бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық

Оқыту мақсаттары 10.3.3 - жазықтықтар арасындағы бұрыштың

(екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;

- нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу;

Бағалау критерийлері Білім алушы

Жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын біледі, кескіндей алады және оның шамасын табады;
Нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды табады;

Ойлау дағдыларының Білу және түсіну. Қолдану.

деңгейі

Орындау уақыты 20 минут

Тапсырмалар 1 нұсқа

Екіжақты бұрыштың шамасы 30⁰ онда екі жақты бұрыштың бір жағында орналасқан А нүктесінен оның қырына дейінгі қашықтық 10 см болса, онда А нүктесінен оның екінші жағына дейінгі қашықтықты табыңыз.

[3]

А және В нүктелері екіжақты бұрыштың бір жағында орналасқан. Осы нүктелерден оның екінші жағына АС=8 см және BD=10 см перпендикулярлар және екіжақты бұрыш қырына АЕ=20 см және BF перпендикулярлары түсірілген. BF-ті табыңыз.

[3]

Кубтың қыры 10 см. Айқас екі қырының орталарын қосатын кесіндінің ұзындығын табыңдар.

[3]

2 нұсқа

Екіжақты бұрыштың шамасы 60⁰ онда екі жақты бұрыштың бір жағында орналасқан А нүктесінен оның қырына дейінгі қашықтық 8 см болса, онда А нүктесінен оның екінші жағына дейінгі қашықтықты табыңыз.

[3]

А және В нүктелері екіжақты бұрыштың бір жағында орналасқан. Осы нүктелерден оның екінші жағына АС=6 см және BD=8 см перпендикулярлар және екіжақты бұрыш қырына АЕ=10 см және BF перпендикулярлары түсірілген. BF-ті табыңыз.

[3]

Кубтың қыры 8 см. Айқас екі қырының орталарын қосатын кесіндінің ұзындығын табыңдар.

[3]

Бағалау критерийлері

№

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын біледі, кескіндей алады және оның шамасын табады;

1 а)

Суретін дұрыс салады

Тік бұрышты үшбұрыштар қасиеттерін қолданады.

Жауабын табады.

1 ә)

Суретін дұрыс салады

Тік бұрышты үшбұрыш қасиеттері арқылы бұрышты табады

Табылған бұрыш арқылы BF-тің ұзындығын табады.

Нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды табады;

Суретін салады

Айқас қырларын табады.

Кесіндінің ұзындығын табады.

Барлығы:

«Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық» бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата- аналарға ақпарат беру рубрикасы

Білім алушының аты-жөні:

Бағалау критерийлері		Оқу жетістіктерінің деңгейлері
		Төмен		Орта				Жоғары
Тікбұрышты		Тікбұрышты параллелепипедтің		Тікбұрышты		параллелепипедтің		Тікбұрышты	параллелепипедтің
параллелепипедтің		қасиеттерін	қолдануда	қасиеттерін қолданады,			есептеулерде	қасиеттерін	есептер шығаруда
қасиеттерін қолданады		қиналады		қателіктер жібереді				д ұрыс қолданады
Жазық	фигураның	Жазық фигураның жазықтыққа		Жазық	фигураның		жазықтыққа	Жазық фигураның жазықтыққа
жазықтыққа	ортогональ	ортогональ	проекциясы	ортогональ	проекциясы		қолданады,	ортогональ	проекциясы
проекциясы	ауданының	ауданының	формуласын	есептеулерде қателіктер жібереді				ауданының формуласын дұрыс
формуласын қолданады		қ олдануда қиналады						қолданады

4 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ

«Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар» бөлімі бойынша

жиынтық бағалау

Тақырып Кеңістіктегі вектордың координаталары Векторлардың коллинеарлығы жәнекомпланарлығы Векторларды қосу, векторды санға көбейту Векторлардың скаляр көбейтіндісі

Оқыту мақсаттары 10.4.5 - кеңістіктегі вектордың координаталарын

және ұзындығын таба білу;

10.4.7 - векторларды қосу және азайтуды, векторды санға көбейтуді орындау;

10.4.8 - координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Бағалау критерийлері Білім алушы

Кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын табады

Векторларды қосу және азайтуды табады, векторды санға көбейтуді орындайды;

Кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептейді

Ойлау дағдыларының Қолдану

деңгейі Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты 20 минут

Тапсырмалар

нұсқа

А(-1;4;3) және В(2;-3;5) нүктелері берілген.

а) ^⃗А^⃗^⃗^⃗В^⃗^→ векторының координатасын табыңыз. б) ^⃗А^⃗^⃗^⃗В^⃗^→ векторының

ұзындығын табыңыз

[2]

?⃗⃗→ = (−1; 3; 5) және ?⃗→ = (3; 2; −4) векторларының координаттары

    

берілген.

a  (12 m 3 n)  (11m 2 n)

векторының ұзындығын табыңдар.

[4]

Егер ^a және ^b векторлар арасындағы бұрыш 45⁰ , әрі скаляр көбейтіндісі

^⃗^а^→ ^∙ ^?^⃗^→ ⁼ √² ^болса, ^онда ^осы ^{векторлар} ^арқылы ^{салынған} параллелограмның ауданы қаншаға тең болады:

[3]

нұсқа

А(-1;-4;-3) және В(2;-3;5) нүктелері берілген.

а) ^⃗А^⃗^⃗^⃗В^⃗^→ векторының координатасын табыңыз.

б) ^⃗А^⃗^⃗^⃗В^⃗^→ векторының ұзындығын табыңыз

[2]

?⃗⃗→ = (−1; 3; 5)және ?⃗→ = (3; 2; −4) векторларының координаттары берілген.

⃗а→ = ⁽5?⃗⃗→ + 2?⃗→⁾ − ⁽?⃗⃗→ + 3?⃗→⁾векторының ұзындығын табыңдар.

[4]

Егер ^a

және

^b векторлар арасындағы бұрыш 30⁰ , әрі скаляр көбейтіндісі

[3]

Бағалау критерийлері	№	Дескриптор	Балл
		Білім алушы
Кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын табады	1	Вектордың координатасын табады.	1
		Вектордың ұзындығын табады.	1
Векторларды қосу және азайтуды табады, векторды санға көбейтуді орындайды;	2	Векторды санға көбейтеді	1
		Векторды қосады	1
		Векторды азайтады	1
		Вектордың координатасын табады	1
		Вектордың ұзындығын табады	1
Кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептейді	3	Векторлардың ұзындықтарының көбейтіндісін табады	1
		Параллелограмның ауданын табады.	1
Барлығы:			9

«Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар»

бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата аналарға ақпарат беру рубрикасы

Білім алушының аты-жөні:

Бағалау критерийлері

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Орта

Жоғары

Координаталық

түрдегі

Координаталық

түрдегі

Координаталық түрдегі векторлардың

Координаталық

түрдегі

векторлардың

скаляр

векторлардың

скаляр

көбейтіндісі

формуласын

векторлардың

скаляр

көбейтіндісі

формуласын

көбейтіндісі

формуласын

қолданады,

бірақ

есептеуде

көбейтіндісі

формуласын

дұрыс

қолданады

қолдануда қиналады

қателіктер жібереді

қолданады

Кеңістіктегі екі

вектордың

Кеңістіктегі

екі

вектордың

Кеңістіктегі

екі

вектордың

Кеңістіктегі

екі

вектордың

арасындағы

бұрышты

арасындағы

бұрышты

арасындағы

бұрышты

есептеуде

арасындағы

бұрышты

дұрыс

есептейді

есептеуде қиналады

қателіктер жібереді

есептейді

Сфера теңдеуін жазады

Сфера

теңдеуін

қолданып

Сфера теңдеуін қолданады, бірақ

Сфера

теңдеуін

қолданып,

жазуда қиналады

түрлендіру

жүргізуде

қателіктер

теңдеуді дұрыс жазады

жібереді

Түзудің

канондық теңдеуін

Түзудің

канондық

теңдеуін

Түзудің

канондық теңдеуін

жазуда

Түзудің

канондық

теңдеуін

жазады

жазуда қиналады

қателіктер жібереді

дұрыс жазады

Жазықтық теңдеуін жазады

Ж азықтық теңдеуі формуласын жазуда қиналады

Жазықтық теңдеуін жазуда

Ж азықтық теңдеуін жазады

қателіктер жібереді

Қоғамдық – гуманитарлық бағыты

2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

2-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу

Ұзақтығы - 40 минут

Балл саны – 20

Тапсырма түрлері:

КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар; ҚЖ–қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;

ТЖ–толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.

Жиынтық бағалаудың құрылымы

Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.

2 тоқсандағы жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

Бөлім	Тексерілетін мақсат	Ойлау дағдыларының деңгейі	Тапсырма саны	Тапсырма №	Тапсырма түрі	Орындау уақыты мин	Балл	Бөлім бойынша балл
	10.2.6 - кеңістіктегі			1	ҚЖ	6	3
	екі түзу арасындағы бұрыш	Білу және түсіну	2	1	ҚЖ	6	3
	екі түзу арасындағы бұрыш	Білу және түсіну	2	2	ҚЖ	4	2
	анықтамасын білу;
	10.3.5 – кеңістіктегі
	перпендикуляр,
Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық	көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын білу;	Қолдану	1	3	ТЖ	7	3	20
	10.3.1 - үш			4	ТЖ	8	4
	перпендикуляр			4	ТЖ	8	4
	туралы теореманы білу және оны	Қолдану	3	5	ТЖ	7	4
	туралы теореманы білу және оны	Қолдану	3	6	ТЖ	8	4
	есептер шығаруда
	қолдану;
Барлығы:			6			40	20	20
Ескерту:* - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

«Геометрия» пәнінен 2-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары

нұсқа

ABCDA₁B₁C₁D₁бірлік текшесі (кубы) берілген.
1. АС және B₁D₁ түзулері арасындағы бұрышты анықтаңыз.
2. DD₁ және B₁D₁ түзулері арасындағы бұрышты анықтаңыз.
3. A₁B₁ және AB₁ түзулері арасындағы бұрышты анықтаңыз.

[3]

АBCDA₁B₁C₁D₁ – қабырғасы бірге тең текше (куб). DD₁ және

СВ₁түзулерінің

а) орналасуын анықтаңыз (қиылысады, айқас, параллель)

b) арасындағы бұрышты анықтаңыз.

[2]

Жазықтықта жатпайтын C нүктеден көлбеу жүргізілген. CD көлбеу ұзындығы 12 см жазықтықпен 30⁰ бұрыш жасайды. Онда:

а) көлбеу проекция ұзындығын;

b) С нүктесінен жазықтықтағы О нұктесіне дейінгі арақашықтықты табыңыз.

[3]

Нүктеден жазықтыққа ұзындықтары 17 см және 10 см болатын екі көлбеу түсірілген. Олардың проекциялары ұзындықтарының айырмасы 9 см. Осы нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңдар.

[4]

Жазықтықтан 10 см тысқары жатқанК нүктесінен осы жазықтыққа KL және KM көлбеулері сәйкесінше 30⁰ және 45⁰ бұрышпен жүргізілген. Көлбеулер өзара тік бұрыш жасайды. LM кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

[4]

Берілген нүктеден квадрат жазықтығына дейінгі қашықтық 3см-ге тең. Осы нүктеден квадраттың төбелеріне дейінгі қашықтықты табыңыз, егер нүкте барлық төбелерден бірдей орналасқан болса, ал квадраттың қабырғасы 4 см-ге тең.

[4]

нұсқа

ABCDA₁B₁C₁D₁бірлік текшесі (кубы) берілген.
1. АС және B₁D₁ түзулері арасындағы бұрышты анықтаңыз.
2. ВВ₁ және B₁D₁ түзулері арасындағы бұрышты анықтаңыз.
3. A₁B₁ және DC₁ түзулері арасындағы бұрышты анықтаңыз.

[3]

АBCDA₁B₁C₁D₁ – қабырғасы бірге тең текше (куб). BC және СВ₁түзулерінің а) орналасуын анықтаңыз (қиылысады, айқас, параллель)

b)арасындағы бұрышты анықтаңыз.

[2]

Жазықтықта жатпайтын C нүктеден көлбеу жүргізілген. CD көлбеу ұзындығы 12 см жазықтықпен 60⁰ бұрыш жасайды. Онда:
1. көлбеу проекция ұзындығын;
2. С нүктесінен жазықтықтағы О нұктесіне дейінгі арақашықтықты табыңыз.

[3]

Жазықтықта жатпайтын нүктеден екі көлбеу жүргізілген, олардың біреуінің

ұзындығы 16 см және осы жазықтықпен

30

бұрыш жасайды. Кіші

көлбеудің ұзындығын табыңыз, егер оның жазықтықтағы проекциясы 6 см екені белгілі болса.

[4]

Жазықтықтан 10 см тысқары жатқан F нүктесінен осы жазықтыққа FL және FM көлбеулері сәйкесінше 30⁰ және 60⁰ бұрышпен жүргізілген. Көлбеулер өзара тік бұрыш жасайды. LM кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

[4]

АВСD квадрат жазықтығына диагоналдарының қиылысу нүктесі О арқылы КО4 см-ге тең болатындай перпендикуляр тұрғызылған.Квадраттың қабырғасы 6 см-ге тең. Егер О нүктесіквадрат төбелерінен бірдей орналасқан болса, онда осы нүктеден квадраттың төбелеріне дейінгі қашықтықты табыңыз.

[4]

Балл қою кестесі

№	Жауап		Балл	Қосымша ақпарат
1a	90⁰	90⁰	1
1b	90⁰	90⁰	1
1c	45⁰	45⁰	1
2	Айқас	Қиылысады	1
2	45⁰	45⁰	1
3а	?? ???30⁰ = ??	?? ???60⁰ = ??		Баламалы
				шығару
			1	жолы
				қабылдана
				ды
	^DO=⁶√³	DO=6см	1
3в	30⁰ –қа қарсы	?? ???60⁰ = ?? ^CO=⁶√³		Баламалы
	жатқан катет			шығару
	гипотенузаның жартысына тең. CO=6 см		1	жолы қабылданад ы
4	Суреті дұрыс салынған	Суреті дұрыс салынған	1	Баламалы
	Суреті дұрыс салынған	Суреті дұрыс салынған	1	шығару жолы қабылдана ды
	үлкен көлбеу проекциясы кіші көлбеу проекциясы х-у=9 , x=9-y	x-үлкен көлбеу,x=16см, y-кіші көлбеу,z- перпендикуляр	1
	z-перпендикуляр ұзындығы, ? = ^√100 − ?²? = ^√289 − ?²	? ???30⁰ = 1 6 z=8см	1
	^√100 − ?² = ^√289 − ⁽9 + ?⁾²	x²=64+36=100 x=10см	1
	100 − ?² = 289 − 81 − 18? − ?²
	18? = 108, ? = 6
	? = √100 − 36 = 8
5	Суреті дұрыс салынған	Суреті дұрыс салынған	1	Баламалы
	10 1 10 ∆???: ???30⁰ = ; = ?? 2 ?? ?? = 20	10 ∆???: ???30⁰ = ; ?? ?? = 20 см	1	шығару
				жолы
				қабылдана
				ды
	∆???: ¹⁰ √² ¹⁰ ???45⁰ = = ?? 2 ?? 20 ?? = = 10√2 √ ²	10 ∆??М: ???60⁰ = ; ?? 20 ?? = √ ³	1

	∆???: ?? = √400 + 200 = √600 = 10√6	400 ∆???: ?? = ^√400 + = 3 ¹⁶⁰⁰ ⁴⁰ ⁴⁰√³ = ^√ = = 3 _√₃ 3	1
6	Суреті дұрыс салынған	Суреті дұрыс салынған	1
	? = √16 + 16 = √32	^? ⁼ ^√62 ⁺ ⁶²⁼⁶√²	1
	^? ⁴√² = = 2√2 2 2	^? ⁶√² = = 3√2 2 2	1
	√9 + 8 = √17	√16 + 18 = √34	1
Барлығы			20

4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

4-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу Ұзақтығы - 40 минут

Балл саны – 20

Тапсырма түрлері:

КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;

ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететінтапсырмалар;

ТЖ – толық жауапты қажет ететінтапсырмалар.

Жиынтық бағалаудың құрылымы

Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 9 тапсырмадан тұрады.

Көптаңдауы бар тапсырмаларға білім алушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан дұрысжауабынтаңдауарқылыжауапбереді.

Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамына нық көрсетуі талап етіледі.

Білім алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады.

Тапсырмабірнешеқұрылымдықбөліктерден/сұрақтардантұруымүмкін.

4 тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

Бөлім	Тексерілетін мақсат	Ойлау дағдыларын ың деңгейі	Тапсырма саны*	№ тапсырма*	Тапсырма түрі*	Орындау уақыты, мин*	Балл*	Бөлім бойынша балл
	10.4.5-кеңістіктегі вектордың			1	ТЖ	5	2
	координаталарын және ұзындығын таба	Қолдану	3
	білу
	білу			2	ТЖ	5	3
Кеңістіктегі				3	ТЖ	5	2
тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар				3	ТЖ	5	2	2 0
	10.4.6 - кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын, векторлардың коллинеарлық шартын білу	Қолдану	1	4	ТЖ	5	2	2 0
	10.4.7 - векторларды қосу және азайтуды, векторды санға көбейтуді	Қолдану	1	5	ТЖ	6	4
	орындау
	10.4.8 - координаталық түрдегі			6	ТЖ	7	4
	векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер	Қолдану	2	6	ТЖ	7	4
		Қолдану	2	7	ТЖ	7	3
	шығаруда қолдану
Барлығы:			7			40	2	2
Барлығы:			7			ми н	0	0
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары

нұсқа

ABCDA₁B₁C₁D₁бірлік кубында ?^⃗⃗^⃗^⃗?^⃗⃗^⃗₁^→ − ?^⃗⃗⃗^⃗?^⃗^⃗^⃗₁^→ векторының ұзындығын табыңдар.

[2]

^A(1;2;-3) ^{нүктесіненкоординаттаросьтерінедейінгіарақашықтықтытабыңыз.}

[3]

^?^→ ⁼ ⁽^−1; ^?; ³⁾^|^?^→^| ⁼ √¹⁹^q- ^дың ^барлық ^мүмкін ^{мәндерін} ^{табыңыз.}

[2]

n⃗→ = ⁽−2; 3; 2⁾, ^⃗k^→ = (a; 4; 1) а-ның қандай мәнінде екі вектор перпендикуляр болады.

[2]

?⃗⃗→=(1;2;3) және ?⃗→=(0;-1;4) бәрілген ?→ = (12?⃗⃗→ + 3?⃗→) - (11?⃗⃗⃗⃗→ + 2?⃗→) векторының ұзындығын табыңыз.

Егер

^a ^ ^b ^ ¹⁴ ,

a  b  12

және

^b ^ ¹¹ болса, онда

a  b

[4]

табыңыз. [4]

7.A(3;-2;4), B(4;-1;2), C(6;-3;2), D(7;-3;1) нүктелері берілген. ^⃗?^⃗⃗^⃗?^⃗^→және

^⃗?^⃗⃗^⃗?^⃗^→векторларының арасындағы бұрыш неге тең.

[3]

нұсқа

ABCDA₁B₁C₁D₁бірлік кубында ?^⃗⃗^⃗^⃗?^⃗⃗^⃗₁^→ − ?^⃗⃗⃗^⃗?^⃗^⃗^⃗₁^→ векторының ұзындығын табыңдар.

^A(1;-2;-³⁾

нүктесіненкоординаттаросьтерінедейінгіарақашықтықтытабыңыз.

[3]

^?^→ ⁼ ⁽^1; ^?; ⁻²⁾^|^?^→^| ⁼ √²¹^q- ^дың ^барлық ^мүмкін ^{мәндерін} ^{табыңыз}^.

[2]

n⃗→ = ⁽1; 3; −2⁾^⃗k^→ = (a; 4; 1) а-ның қандай мәнінде екі вектор перпендикуляр болады.[2]

5. ?⃗⃗→ = ⁽1; 3; 4⁾ және ?⃗→ = ⁽0; −1; 4⁾берілген.?→ = ⁽12?⃗⃗→ + 3?⃗→⁾ − ⁽11?⃗⃗→ + 2?⃗→⁾векторының ұзындығын табыңыз.

[4]

. Егер

^b ^ ⁴ ² ,

^a ^ ^b ^ ¹⁷ және

^a ^ ^b ^ ¹⁵ болса, онда

^a табыңыз.

[4]

A(3;-2;4), B(-3;-1;2), C(5;-3;2), D(6;-3;1) нүктелері берілген. ^⃗?^⃗⃗^⃗?^⃗^→ және

^⃗?^⃗⃗^⃗?^⃗^→ векторларының арасындағы бұрыш неге тең.

[3]

Балл қою кестесі

№	Жауап		Балл	Қосымша ақпарат
1	⃗_?⃗⃗⃗_?⃗⃗⃗₁→ ₋ ⃗_?⃗⃗⃗_?⃗⃗⃗₁→ ₌ ⃗_?⃗⃗⃗_?⃗⃗⃗₁→ ₋ ⃗_?⃗⃗⃗_?⃗⃗⃗₁→ ₌ ⃗_?⃗⃗⃗₁⃗⃗_?⃗⃗⃗₁→	⃗_?⃗⃗⃗_?⃗⃗⃗₁→ ₋ ⃗_?⃗⃗⃗_?⃗⃗⃗₁→ ₌ ⃗_?⃗⃗⃗_?⃗⃗⃗₁→ ₋ ⃗_?⃗⃗⃗_?⃗⃗⃗₁→ ₌ ⃗_?⃗⃗⃗₁⃗⃗_?⃗⃗⃗₁→	1
1	⃗_?⃗⃗⃗₁⃗⃗_?⃗⃗⃗₁⃗⃗⃗⃗→ ₌ _√2	_?⃗⃗⃗⃗₁⃗⃗_?⃗⃗⃗₁⃗⃗⃗⃗→ ₌ _√2	1
2	^A1^(1;0;0) ^АА1⁼ √⁽¹ ⁻ ¹⁾² ⁺ ⁽⁰ ⁻ ²⁾² ⁺ ⁽⁰ ⁺ ³⁾² ⁼ ⁼ √¹³	^A1^(1;0;0) ^АА1⁼ ^√(1 − 1⁾² + ⁽0 − 2⁾² + ⁽0 + 3⁾² = √13	1
	^A2^(0;2;0) ^AA1⁼ √⁽⁰ ⁻ ¹⁾² ⁺ ⁽² ⁻ ²⁾² ⁺ ⁽⁰ ⁺ ³⁾² ⁼ ⁼ √¹⁰	^A2^(0;-2;0) ^AA1⁼ √⁽0 − 1⁾² + ⁽−2 + 2⁾² + ⁽0 + 3⁾² = = √10	1
	^A3^(0;0;-³⁾ ^AA1⁼^√(0 ⁻ ^0)2 + ⁽⁰ ⁻ ²⁾² ⁺ ⁽⁻³ ⁻ ⁰⁾² ⁼ = √13	^A3^(0;0;-3) ^AA1⁼ √⁽0 − 0⁾² + ⁽0 − 2⁾² + ⁽−3 − 0⁾² = = √13	1
3	^√1 ⁺ ^?2 ⁺ ⁹⁼√¹⁹	^√1 ⁺ ^?2 ⁺ ⁴⁼√²¹	1
3	?² + 10 = 19 ? = ±3	?² + 5 = 21 ? = ±4	1
4	⃗n→ ∙ ^⃗k^→ = 0 -2a+12+2=0	⃗n→ ∙ ^⃗k^→ = 0a+12-2=0	1
4	-2a=-14 a=7	a=10	1
5	12?⃗⃗→ + 3?⃗→ = ⁽12; 24; 36⁾ + ⁽0; −3; 12⁾ = (12; 21; 48)	12 ?⃗⃗→ + 3?⃗→ = ⁽12; 36; 48⁾ + +⁽0; −3; 12⁾ = (12; 33; 60)	1
	11?⃗⃗→ + 2?⃗→ = ⁽11; 22; 33⁾ + ⁽0; −2; 8⁾ = (11; 20; 41)	11 ?⃗⃗→ + 2?⃗→ = ⁽11; 33; 44⁾ + +⁽0; −2; 8⁾ = (11; 31; 52)	1
	?→ = ⁽12?⃗⃗→ + 3?⃗→⁾ − ⁽11?⃗⃗→ + 2?⃗→⁾ = (1; 1; 1)	?→ = ⁽12?⃗⃗→ + 3?⃗→⁾ − −⁽11?⃗⃗→ + 2?⃗→⁾ = (1; 5; −4)	1
	^\|^?^→^\| ⁼ ^√¹² ⁺ ¹² ⁺ ¹² ⁼ √³	^\|?→ ^\| = ^√1² + 5² + ⁽−4⁾² = √42	1
6	?² + 2?? + ?² = 196 ?² − 2?? + ?² = 144	?² + 2?? + ?² = 289 ?² − 2?? + ?² = 225	1
	{^?² ⁺ ^2?? ⁺ ^?² ⁼ ¹⁹⁶ 2?² + 2?² = 340 ?² + ?² = 170 ?² − 2?? + ?² = 144	_{?² + 2?? + ?² = 289 ?² − 2?? + ?² = 225 2?² + 2?² = 514 ?² + ?² = 257	1
	?² + ?² = 170 ?² + 121 = 170 ? = ±7	?² + ?² = 257 ?² + 32 = 257	1
	^\|?→^\| + \|?^⃗^→\| = 7 + 11 = 18	^\|^?^→^\| ⁼ √²⁵⁷ ⁻ ³² ⁼ ¹⁵	1
7	?^⃗^⃗^⃗^⃗?^⃗^→ = ⁽1; 1; −2⁾?^⃗^⃗^⃗^⃗?^⃗^→ = (1; 0; −1)	?^⃗^⃗^⃗^⃗?^⃗^→ = ⁽−6; 1; −2⁾	1

		?^⃗^⃗^⃗^⃗?^⃗^→ = (1; 0; −1)
	\|^⃗?^⃗^⃗^⃗?^⃗^→\| = ^√1² + 1² + (−2)² = √6 \|^⃗?^⃗^⃗^⃗?^⃗^→\| = ^√1² + 0² + (−1)² = √2	\|^⃗?^⃗^⃗^⃗?^⃗^→\| = ^√(−6⁾² + 1² + ⁽−2⁾² = = √41 \|^⃗?^⃗^⃗^⃗?^⃗^→\| = ^√1² + 0² + (−1)² = √2	1
	cos(?^⃗^⃗^⃗^⃗?^⃗^→, ?^⃗^⃗^⃗^⃗?^⃗^→) = ^?^⃗^⃗^⃗^⃗^?^⃗^→ ^∙ ^?^⃗^⃗^⃗^⃗^?^⃗^→ = ¹ ⁺ ⁰ ⁺ ² = ^√³ ^\| ^⃗^?^⃗^⃗^⃗^?^⃗^→^\| ^∙ ^\|^?^⃗^⃗^⃗^⃗^?^⃗^→^\| √⁶ ^∙ √² ² ? = 30⁰	⃗⃗⃗⃗⃗→ ⃗⃗⃗⃗⃗→ _c_o_s₍⃗_?⃗⃗⃗_?⃗→_, ⃗_?⃗⃗⃗_?⃗→₎ ₌ ^?? ∙ ^?? ₌ _\| ⃗_?⃗⃗⃗_?⃗→_\| _∙ _\|⃗_?⃗⃗⃗_?⃗→_\| −6 + 0 + 2 −4 = = √ ^41 ∙ √² √⁸²	1
Барлығы			20

Қорытынды

«Жиынтық бағалау тапсырмаларының жинағы» атты нұсқаулық білім беру мазмұнын жаңарту аясында білім алушылардың білімді пайдалануды, математикалық үдерістердің жүру шарттарын түсінуді және алынған білім мен дағдыларды шынайы өмірде пайдалануды үйретуге бағытталған.

Оқушылардың қоршаған орта мәселелерін шешудегі геометрия рөлін және геометриялық сызбалардың мүмкіндіктерін түсінуін қалыптастыруға септігін тигізеді.

Физика, қазақ тілі, алгебра пәндерімен тығыз пәнаралық байланысты көздейді және білімді қолданбалы етіп, оқушылардың табиғат құбылыстары, үдерістердің жүруі, жүйелердің өзара байланысуы туралы тұтас көзқарастарын қалыптастыруға арналған тапсырмалар себеп-салдарлық байланыстарды айқындауға септігін тигізеді. Тапсырмаларды орындау барысында білім алушылардың орындаушылық және шығармашылық дағдылары қалыптасады.

Пайдаланылған әдебиеттер

Геометрия. Математикадан 10 сыныпты тереңдетіп оқытуға арналған оқулық. А.Д.Александров және т.б. – Москва: «Просвещение»,1999
Геометрия. 9-10 сыныптарға арналған оқулық. В.М.Клопский, З.А.Скопец,М.И.Ягодовский – Москва: «Просвещение»,1982
Геометрия. Орта мектептің 10-11 сыныптарына арналған оқулық. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев,Л.С.Киселев,Э.Г.Позняк– Алматы: «Рауан»,1998
Геометрия. Орта мектептің 6-10 сыныптарына арналған оқулық. А.В.Погорелов – Москва: «Просвещение»,1987
Мектеп бітірушілерге математикадан емтихан есептері. М.Г.Өтеғұлов,С.Е.Егізбаев- Алматы: «Мектеп» 1988
Домашняя работа по геометрии 10-11 класс. Учебно-практическое пособие.А.В.Морозов-Москва:«Просвещение»,2004

Жүктеу

Бөлісу

ЖИ арқылы жасау

Файл форматы:

docx

Барлық пәндер Барлық материалдар Барлық сыныптар

29.01.2025

160

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

Жариялаған:

Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз,
шағым қалдыра аласыз

		?^⃗^⃗^⃗^⃗?^⃗^→ = (1; 0; −1)
	\|^⃗?^⃗^⃗^⃗?^⃗^→\| = ^√1² + 1² + (−2)² = √6 \|^⃗?^⃗^⃗^⃗?^⃗^→\| = ^√1² + 0² + (−1)² = √2	\|^⃗?^⃗^⃗^⃗?^⃗^→\| = ^√(−6⁾² + 1² + ⁽−2⁾² = = √41 \|^⃗?^⃗^⃗^⃗?^⃗^→\| = ^√1² + 0² + (−1)² = √2	1
	cos(?^⃗^⃗^⃗^⃗?^⃗^→, ?^⃗^⃗^⃗^⃗?^⃗^→) = ^?^⃗^⃗^⃗^⃗^?^⃗^→ ^∙ ^?^⃗^⃗^⃗^⃗^?^⃗^→ = ¹ ⁺ ⁰ ⁺ ² = ^√³ ^\| ^⃗^?^⃗^⃗^⃗^?^⃗^→^\| ^∙ ^\|^?^⃗^⃗^⃗^⃗^?^⃗^→^\| √⁶ ^∙ √² ² ? = 30⁰	⃗⃗⃗⃗⃗→ ⃗⃗⃗⃗⃗→ _c_o_s₍⃗_?⃗⃗⃗_?⃗→_, ⃗_?⃗⃗⃗_?⃗→₎ ₌ ^?? ∙ ^?? ₌ _\| ⃗_?⃗⃗⃗_?⃗→_\| _∙ _\|⃗_?⃗⃗⃗_?⃗→_\| −6 + 0 + 2 −4 = = √ ^41 ∙ √² √⁸²	1
Барлығы			20

1 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ

2 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ

3 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ

4 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР

3 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ

4 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ

2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

10 геометрия ББЖБ, ТЖБ- жинағы ҚГБ ЖМБ

10 геометрия ББЖБ, ТЖБ- жинағы ҚГБ ЖМБ

1 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ

2 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ

3 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ

4 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР

3 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ

4 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ

2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

Химия пәні

Тарих пәні

Биология пәні

Ағылшын тілі пәні

География пәні

Информатика пәні

Мектепке дейінгі білім беру

«Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті»

Дене шынықтыру

Білім алушылардың білім сапасын арттыру

Инклюзивті білім беру