Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сынып:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі вектордың координаталары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.11 - вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба білу;

Сабақтың мақсаты:

Оқушыларда кеңістіктегі векторлардың коордианатасын және ұзындығын есептеу дағдысын қалыптастыру.

Құндылықтар:

Заң және тәртіп

-Құқықтық жүйе мен адам құқықтарының негіздерін білу

-Тәртіп пен әділеттілік нормалар мен ережелерін сақтау қажеттілігін түсіну

-Қоғамдағы тәртіп пен қауіпсіздікті сақтау үшін құқықтық нормалар мен ережелерге сәйкес әрекет ете алу

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Кеңістіктегі вектордың координаталары тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба білу;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

«Миға шабуыл» сұрақтары. 1. Тікбұрышты координаталар жүйесі деген не? 2. Координат деген не? 3. Координаталық осьтер дегеніміз не, қандай осьтерді білесіңдер? 4. Қай ғалымның құрметіне декарттық координаталар жүйесі деп аталған?

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.

Сұрақтарға жауап береді

Оқулық

Слайд

10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу

1. Теориялық материалмен таныстыру.

Кеңістіктегі векторлар. Кеңістікте де,жазықтықтағы сияқты, вектор деп-бағыттылған кесіндіні айтады. Планиметриядағы секілді кеңістіктегі векторлар үшін де негізгі ұғымдар анықталады: вектордың абсолют шамасы, вектордың бағыты, векторлардың теңдігі. Айырмашылығы – тек екі өлшемді геометрияның қасиеттері үш өлшемді геометрия үшін кеңейтіліп беру керек.Егер планиметрияда векторды беру үшін оның екі ғана координатасын көрсету жеткілікті болса, стереометрияда үш координатасын беру керек.

Анықтама:Басы А( ) нүктелерінде, ал ұшы B( ) нүктесінде болатын векторының координаталары деп: , ,

сандарын айтамыз.

Координаталары белгілі болғанда, вектордың координаталарын көрсетіп,

немесе деп жазамыз.

Мысал: А( - 2; 3; 6), В(3;- 5; 6)

АВ векторының координатасын тап.

Шешуі: АВ( 3+2,- 5 - 3, 6 - 6)

АВ (5,- 8, 0)

Вектордың ұзындығы.

Егер , онда бұл вектордың ұзындығы: .

Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

, , векторлары координаталық векторлар деп аталады. Бұл векторлардың компланар еместігі айқын. Сондықтан кез келген векторын координаталық векторларға жіктеуге болады: , x, y, z жіктеу коэффициенттерінің анықталуы жалғыз. Координаталық векторлар арқылы векторын жіктеудегі x, y және z коэффициенттер векторының берілген координата жүйесіндегі координатасы деп айтылады.

Дескриптор:

- кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын біледі;

- кескіндей алады

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                       

Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады

Сызғыш, карандаш

25

минут

Бекіту тапсырмасы

Есеп шығару. А) Ұжымдық жұмыс.

№1. Пирамиданың суретін толықтырыңыз. Берілген үшбұрыш табаны болатын пирамида салу үшін қажетті кеңістіктегі векторлардың координаталарын жазыңыз. Р нүктесі әр вектордың ұшы болсын деп болжайық.

Б. Жұппен жұмыс.Бірін-бірі бағалауға бағытталған.

Пирамиданың суретін толықтырыңыз. Берілген үшбұрыш табаны болатын пирамида салу үшін қажетті кеңістіктегі векторлардың координаталарын жазыңыз. Р нүктесі әр вектордың ұшы болсын деп болжайық.

1)

№2. Кеңістікте A(3;-2;-1) және B(1;2;-5). АВ векторының ұзындығын табыңыз.

Шешуі:

Алдымен векторының координатасын табамыз.

векторының ұзындығын табу үшін төмендегі формуланы қолданамыз:

Осы формулаға вектор координаталарын қойып,

аламыз.

Өз бетімен жұмыс. А4 форматындағы қағаздар таратылады. Ол жерде Әр нүктенің координаталарымен жазу, берілген нүктені координаталық жазықтықта кескіндеу қажет.

2)

Г. Берілген векторлардың ұзындықтарын табыңыз:
PQ, мұндағы P(6;-5;3) және Q(8;6;-7) кеңістіктегі нүктелер болып табылады.

Оқулықпен жұмыс. №25.1, №25.2, №25.3.

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмаларды орындау.

Дескриптор:

-кеңістіктегі векторлардың координаталарын таба алады;

-вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба алады.

кеңістіктегі векторлардың ұзындығын таба біледі.

Дескриптор:

-кеңістіктегі векторлардың координаталарын таба алады;

-вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба алады.

-кеңістіктегі векторлардың ұзындығын таба біледі.

Интернет ресурстары

Оқулық

А4 қағазы

Жеке жұмыс

№1. Егер А(3; -1; 2), В(2; -1; 4) болса, онда векторының координаттарын табыңыз.

№2. векторының ұзындығын табыңыз.

Тапсырманы орындайды

Дескриптор:

-кеңістіктегі векторлардың ұзындығын таба біледі.

Парақша

5 минут

Бүгінгі сабақта:

• вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба біледі.

Сабақта үйренген 3 нәрсе ...

Сабақта орындаған 2 тапсырма …

Жауабын білгім келетін 1 сұрақ…?

Бағалау.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №25.4.

Бағалау парағы арқылы бағаланады.

Кері байланыс

Стикер

Оқулық