10-сынып ҚГБ геометрия ҚМЖ 3-тоқсан

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық

Педагогтің аты-жөні:

Абдуллаева Д

Күні:

14.01.25

Сыныбы: 10а

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты

10.3.2 түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу

Сабақтың мақсаты:

1) түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын білу;

2)түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын біледі, кескіндей алу;

3)түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын есептер шығаруда қолдану;

Құндылықтарға баулу

«Талап» құндылығына:

Есептер шығаруда Жеке және командамен жұмыс істей білу, жұппен және топпен тапсырмаларды орындау кезінде бір-бірімен дұрыс қарым-қатынас орната білу; сабақтың мақсатын ашу барысында жаңа тақырыпты түсіндіру барысында Сыни және креативті ойлауға, жаңаны білуге, тануға құштар болу құндылықтарын дарыту.

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5мин

Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен сәлемдесу. «Ақ тілек»әдісі арқылы психологиялық жағымды ахуал орнатамын. «Броун» әдісімен үш топқа реттік сандар бойынша бөлемін.

Мақсаты: Жылдам әрі функционалды түрде сыни ойлауды дамыту.

Тиімділігі: Оқушының танымдық дағдысы артады. Сонымен қатар оқушыға сабақтың өмірмен байланысын көрсетеді және сабақтың тақырыбы мен мақсатын анықтауға мүмкіндік береді.

«Мадақтау сөздері» әдісмен. Жарайсың!, Керемет!, Жақсы!, Талпын!,.

Тақта

Слайд

Сабақтың басы

15 мин.

«Джиксо» әдісі

10мин

Жаңа сабақты түсіндіру

Оқушылармен бірге сабақ мақсатын ашу;

Оқушылар оқулықтан жаңа сабақты оқып, топ ішінде талқылап бір- біріне түсіндіріп әр топ қорғайды:

Анықтама. Түзу жазықтықта жатқан кез келген түзуге перпендикуляр болса, ол түзу жазықтыққа да перпендикуляр деп аталады. Жазықтық пен түзу арасындағы бұрыш 90⁰

Дұрыс жауаппен салыстыру «Әріптік бағалау» (А,В+;B;C;C+) әдісімен оқушылар бір-бірін бағалайды.

Оқушылардың сабаққа қатысу белсенділігіне қарай «Мадақтау сөздері» әдісі арқылы бірін-бірі бағалайды. Жарайсың!, Керемет!, Жақсы!, Талпын!,.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

Сабақтың ортасы

10 мин.

Жеке жұмыс.

«Ойлан,жұптас,бөліс» әдісі

Берілген тапсырма бойынша есепті орындайды

Саралау: Топтық жұмыста берілген тапсырманы орындау барысында ерекше білім беруді қажет ететін оқушыларға қабілетті оқушылар көмек береді

Бұл тапсырмада саралаудың «Қарқын» тәсілі көрініс табады.

Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету.

Дескриптор:

-сызбасын салады

-кырларын жазып көрсетеді

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

АА1 перпендикуляр, АВ көлбеу. Х-ті тап

Шешуі

Дескриптор:

--сызбасын салады

-есепті шығару әдісін таңдайды

-х-ті дұрыс табады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

Оқулықтан тапсырмалар шығарту

Дұрыс жауаппен салыстыру «Әріптік бағалау» (А,В+;B;C;C+) әдісімен оқушылар бір-бірін бағалайды.

Оқушылардың сабаққа қатысу белсенділігіне қарай «Мадақтау сөздері» әдісі арқылы бірін-бірі бағалайды.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

Сабақтың соңы.

Ой толғаныс.

Рефлексия

3-мин

Жеке жұмыс «Жинақтау» әдісі арқылы сабақты қорытындылаймын

Үйге тапсырма № 507

Мақсаты: Берілген сөздердің ережесі мен мысалын жазу арқылы бір-бірінен айырмашылығын ажыратады.

Тиімділігі: Оқушының сын тұрғысынан ойлау дағдысы мен жазылым дағдысы қалыптасады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Тапсырма» тәсілі көрініс табады.

Оқушылар сабақ соңында келесі сөйлемдерді толықтырады

Бүгін сабақта мен.....үйрендім

Бүгін сабақта маған....ұнады

Бүгін сабақта мен.....қайталадым

Бүгін сабақта мен өзіме....деген баға қойдым

Мақсаты: Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау.

Тиімділігі: Оқушы алған білімін жинақтап, саралай білуге дағдыланады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Қорытынды» тәсілі көрініс табады.

Бағалау:

.Математика.

Жоғарғы оқу орнына арналған.

Тесттік есептер,

шешімдер,

жауаптар.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 10

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Екі жазықтық арасындағы бұрыш. Екіжақты бұрыш

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты

10.3.3 жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;

Сабақтың мақсаты:

1)жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу;

2)түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын біледі, кескіндей алу;

3)түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын есептер шығаруда қолдану;

Құндылықтарға баулу

«Талап» құндылығына:

Есептер шығаруда Жеке және командамен жұмыс істей білу, жұппен және топпен тапсырмаларды орындау кезінде бір-бірімен дұрыс қарым-қатынас орната білу; сабақтың мақсатын ашу барысында жаңа тақырыпты түсіндіру барысында Сыни және креативті ойлауға, жаңаны білуге, тануға құштар болу құндылықтарын дарыту.

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Қызығушылықты ояту.

Ұжымдық жұмыс.

5мин.

Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен сәлемдесу. «Ақ тілек»әдісі арқылы психологиялық жағымды ахуал орнатамын. «Броун» әдісімен үш топқа реттік сандар бойынша бөлемін.

Оқушылардың зейінін сабаққа аудару мақсатында ширату жаттығуын жүргіземін.

Сыныптық жұмысты өзара бағалау арқылы бағалап,кері байланысты ауызша орнатамын

2.Үй тапсырмасын тексеру

Мақсаты: Жылдам әрі функционалды түрде сыни ойлауды дамыту.

Тиімділігі: Оқушының танымдық дағдысы артады. Сонымен қатар оқушыға сабақтың өмірмен байланысын көрсетеді және сабақтың тақырыбы мен мақсатын анықтауға мүмкіндік береді.

Жарайсың!, Керемет!, Жақсы!, Талпын!,.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

Миға шабуыл. «Ой қозғау» әдісі.

10мин.

Жаңа тақырыпты слайдпен түсіндіру

Дескриптор:

-сұракка жауап береді

Бағалау:

«Мадақтау сөздері» әдісі арқылы бірін-бірі бағалайды. Жарайсың!, Керемет!, Жақсы!, Талпын!,.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Сабақтың

ортасы

20мин.

«Ойлан,жұптас,бөліс» әдісі

1-тапсырма

Суретте екі жазықтық бір-бірімен 30 градус бұрыш жасап қиылысқан. α жазықтығында жатқан А нүктесінен келесі β жазықтығына түсірілген перпендикуляр ұзындығы 4 см-ге тең болса, А нүктесінен екі жазықтықтың қиылысу түзуіне дейінгі ең кіші қашықтықты тап

Берілген тапсырма бойынша есепті орындайды

Саралау:

берілген тапсырманы орындау барысында ерекше білім беруді қажет ететін оқушыларға қабілетті оқушылар көмек береді

Бұл тапсырмада саралаудың «Қарқын» тәсілі көрініс табады.

Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету.

Дескриптор:

-сызбасын сызады

-екіжақты бұрышты табады

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

2-тапсырма

γ және β жазықтықтарының арасындағы α бұрышын табыңыз

3-тапсырма

Ұзындығы 3,2 тең DM кесіндісі ABCD ромб жазықтығына (∠ADC - доғал) перпендикуляр.

Ромб диагональдары 12 және 16 тең.

Келесі жазықтықтар арасындағы бұрышты табыңыз:

а) АВС және МВС;

б) AMD және CMD.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

4-тапсырма

1 топқа

ABCDA₁B₁C₁D₁ кубында ABC₁ және ABC жазықтықтары арасындағы бұрышты табыңыз.

5-тарсырма

2-топқа

ABCDA₁B₁C₁D₁ кубында ABC және ACD₁жазықтықтары арасындағы бұрышты табыңыз.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқулықтан тапсырма

«Бірге ойланайық » әдісі арқылы оқушының қажеттілігіне қарай деңгейлік тапсырмалар беремін.

Тиімділігі: Оқылым мен айтылым дағдысы қалыптасады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Диалог және қолдау көрсету» тәсілі көрініс табады.

6 тапсырма

3-топқа

ABCDA₁B₁C₁D₁ кубында BA₁C₁және BA₁D₁ жазықтықтары арасындағы бұрышты табыңыз.

Дескриптор:

--сызбасын сызады

-жазыктыктар арасындағы бұрышты табады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

Сабақтың соңы.

Ой толғаныс.

Рефлексия

5-мин

Жеке жұмысты «Жинақтау» әдісі арқылы сабақты қорытындылаймын

Үйге тапсырма № 9.15

Мақсаты: Берілген сөздердің ережесі мен мысалын жазу арқылы бір-бірінен айырмашылығын ажыратады.

Тиімділігі: Оқушының сын тұрғысынан ойлау дағдысы мен жазылым дағдысы қалыптасады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Тапсырма» тәсілі көрініс табады.

Оқушылар сабақ соңында келесі сөйлемдерді толықтырады

Бүгін сабақта мен.....үйрендім

Бүгін сабақта маған....ұнады

Бүгін сабақта мен.....қайталадым

Бүгін сабақта мен өзіме....деген баға қойдым

Мақсаты: Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау.

Тиімділігі: Оқушы алған білімін жинақтап, саралай білуге дағдыланады.

Дескриптор:

-сұрақтарға жауап береді

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

слайд

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 10

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі арақашықтық.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты

10.3.4 нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу;

Сабақтың мақсаты:

1)нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба біледі;

2)нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды тұжырымдайды

3)нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды табады;

Құндылықтарға баулу

«Талап» құндылығына:

Есептер шығаруда Жеке және командамен жұмыс істей білу, жұппен және топпен тапсырмаларды орындау кезінде бір-бірімен дұрыс қарым-қатынас орната білу; сабақтың мақсатын ашу барысында жаңа тақырыпты түсіндіру барысында Сыни және креативті ойлауға, жаңаны біліге, тануға құштар болу құндылықтарын дарыту.

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Ұжымдық жұмыс.

5мин.

Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен сәлемдесу. Түгелдеу

2.Үй тапсырмасын тексеру

3 сабақ мақсатын айту

Сәлемдесу. Үй жұмысын тексерту

Сабақтың мақсатымен танысу

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

Миға шабуыл. «Ой қозғау» әдісі.

10 мин.

Ж аңа сабақты слайдпен түсіндіремін

Айқас түзулер анықтамасын еске түсіріңіз.

Айқас түзулер

Бір жазықтықта жатпайтын және қиылыспайтын түзулер айқас түзулер деп аталады

1- анықтама. Кеңістіктегі қиылыспайтын екі түзудің ара қашықтығы деп олардың ортақ перпендикулярының ұзындығын айтамыз.

1-теорема.

Егер екі айқас түзу параллель жазықтықтарда жатса, онда олардың ара қашықтығы осы параллель жазықтықтардың ара қашықтығына тең.

2-теорема.

Егер a түзуінің жазықтыққа ортогональ проекциясы A’ нүктесі, ал b ортогональ проекциясы b’ болса, онда a және b айқас түзулерінің AB ара қашықтығы A’ нүктесінен b’ түзуіне дейінгі A’B’ ара қашықтығына тең.

Я ғни, екі айқас түзудің ара қашықтығы осы түзулердің біреуіне перпендикуляр жазықтыққа жүргізілген ортогональ проекцияларының ара қашықтығына тең

Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық

Саралау: Бұл жерде саралаудың «Диалог және қолдау көрсету» тәсілі қолданылады. Дұрыс мағынада жауап беруге бағыттау мақсатында кейбір оқушыларға қосымша ашық сұрақтар, ал кейбір көмек қажет ететін оқушыларға қосымша жетелеуші сұрақтар қойылады.

Бағалау:

«Мадақтау сөздері» әдісі арқылы бірін-бірі бағалайды. Жарайсың!, Керемет!, Жақсы!, Талпын!,.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Сұрақтар топтамасы

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Сабақтың

ортасы

15мин.

Жеке жұмыс.

1-тапсырма

«Ойлан,жұптас,бөліс» әдісі

Саралау:

берілген тапсырманы орындау барысында ерекше білім беруді қажет ететін оқушыларға қабілетті оқушылар көмек береді

Берілген тапсырма бойынша есепті орындайды

Бұл тапсырмада саралаудың «Қарқын» тәсілі көрініс табады.

Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету.

Дескриптор:

Түзулердің арасындағы ара қашықтықты табады

Сұрақтар топтамасы

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

.

2-тапсырма

Дескриптор:

Айқас түзулердің ара-қашықтығын таба алады

3 тапсырма

Дескриптор:

Айқас түзулердің ара-қашықтығын таба алады

Слайдтағы дұрыс жауапқа қарап бірін бірі тексеру.

Коментарий жазып бағалайды

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

4-тапсырма

5-тапсырма

Дескриптор:

Айқас түзулердің ара-қашықтығын таба алады

Слайдтағы дұрыс жауапқа қарап бірін бірі тексеру.

Коментарий жазып бағалайды

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

Жеке жұмыс.

10 мин.

«Бірге ойланайық » әдісі арқылы оқушының қажеттілігіне қарай деңгейлік тапсырмалар беремін.

Тиімділігі: Оқылым мен айтылым дағдысы қалыптасады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Диалог және қолдау көрсету» тәсілі көрініс табады.

Берілген тапсырма бойынша есепті орындайды

Саралау:

берілген тапсырманы орындау барысында ерекше білім беруді қажет ететін оқушыларға қабілетті оқушылар көмек береді

Бұл тапсырмада саралаудың «Қарқын» тәсілі көрініс табады.

Ерекше білімді қажет ететін оқушыларға көмек көрсету.

Дескриптор:

-жазыктыктар арасындагы бұрыштарын тангенсін табады

- жазыктыктар арасындагы бұрыштарын косинусын табады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

Сабақтың соңы.

Ой толғаныс.

Рефлексия

5-мин

Жеке жұмысты «Жинақтау» әдісі арқылы сабақты қорытындылаймын

Үйге тапсырма № 2.15

Мақсаты: Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау.

Тиімділігі: Оқушының сын тұрғысынан ойлау дағдысы мен жазылым дағдысы қалыптасады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Тапсырма» тәсілі көрініс табады.

Оқушылар сабақ соңында келесі сөйлемдерді толықтырады

Бүгін сабақта мен.....үйрендім

Бүгін сабақта маған....ұнады

Бүгін сабақта мен.....қайталадым

Бүгін сабақта мен өзіме....деген баға қойдым

Тиімділігі: Оқушы алған білімін жинақтап, саралай білуге дағдыланады.

Дескриптор:

-сурет бойынша сұрақтарға жауап береді

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

Бөлім:

10.2А Кеңістіктегі перпендикулярлық

Педагогтің Тегі, Аты, Әкесінің аты:

Пән/Сынып:

10 сынып, Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Сабақтың тақырыбы:

Жазықтықтардың перпендикулярлығы.

Оқу бағдарламасына сай оқыту мақсаты:

10.3.4 - нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу;

Сабақ мақсаттары:

• кеңістіктегі екі жaзықтықтaрдың перпендикулярлық белгісі мен

қaсиеттерін дәлелдеуде қолдaнaды

• кеңістіктегі екі жaзықтықтaрдың перпендикулярлық белгісі мен

қaсиеттерін есеп шығaрудa қолдaнaды

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Жазықтықтардың перпендикулярлығы тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- жазықтықтардың перпендикулярлық белгісі мен қасиетін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.

Сұрақтарға жауап береді

Оқулық

10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу

Жaңa мaтериaл.

1. Оқушылaрдaн сынып бөлмесіндегі перпендикуляр екі жaзықтықтың мысaлын келтіруді және олaрдың aрaсындaғы бұрышты тaбуды сұрaймын.

2. Перпендикуляр жaзықтықтaрғa өмірде мысaл көрсетуді сұрaймын.

3. Екі жaзықтық перпендикуляр (өзaрa перпендикуляр) деп aтaлaды, егер олaрдың aрaсындaғы бұрыш 90⁰ тең болсa. Перпендикулярлықты белгілеу үшін «⊥» символды қолдaнaмыз. Яғни, егер α мен βжaзықтықтaры перпендикуляр болсa, ондa  α⊥ β деп қысқaшa жaзa aлaмыз.

l қырындa кездейсоқ M нүктесі тaңдaлғaн.  α  мен β жaзықтықтaрындa l қырынa перпендикуляр сәйкес MA=a және MB=b екі түзу жүргізейік. AMB бұрышы пaйдa болды. AMB бұрышы – бұл екі жaқты бұрыштың сызықтық бұрышы. Егер AМВ сызықтық бұрышы 90∘-қa тең болсa, ондa α мен β жaзықтықтaры перпендикуляр деп aтaлaды.

Жaзықтықтaрдың перпендикулярлық белгісі турaлы теоремaсымен тaныстырып, дәлелдеймін.

ТЕОРЕМA: Егер жaзықтық екінші бір жaзықтыққa перпендикуляр болaтын түзу aрқылы өтсе, ондa бұл екі жaзықтық өзaрa перпендикуляр болaды

Берілгені:

α , β, AM ⊂ α, AM⏊ β, AM ∩ β = М

Дәлелдеу керек: α ⏊ β

Дәлелдеу:

1) есеп шaрты бойыншa AМ ⏊ β болғaндықтaн α ∩ β = AТ және AМ ⏊ МТ , яғни AМ түзуі β жaзықтығынa тиісті кез келген түзуге перпендикуляр болaды

2) ВМ ⊂ β, ВМ ⏊ МТ,

∠ВМA — екі жaқты бұрыштың сызықтық бұрышы ⇒

∠ ВМA = 90°, себебі МA ⏊ β ⇒ α ⏊ β

Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

1. Тест

1.Екі жaзықтық қиылыссa неше бұрыш пaйдa болaды?

A) шексіз көп В)4 C) 8 D) 1

2. Түзу жaзықтықты 90⁰-пен қиып өтсе ол:

A) пaрaллель В) көлбеу C) перпендикуляр D) бaрлығы дa дұрыс

3. Кеңістікте түзу мен жaзықтықтың орнaлaсуы:

A) пaрaллель немесе қиылысaды

В) тек пaрaллель C) қиылысaды D) aйқaсaды

4. Кеңістікте екі жaзықтықтық қaлaй орнaлaсaды?

A) пaрaллель В) перпендикуляр C) пaрaллель немесе қиылысaды

D) бaрлығы дa дұрыс емес

5. Кубтың бір жaғынa перпендикуляр неше қыры бaр?

A) 1 В) 2 C) 3 D) 4

Тест кілті: 1) B 2) C 3) A 4) C 5) D

Дескриптор:

-Тесттің нақты жауабын табады.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:

-Перпендикуляр жaзықтықтaрдың белгісі мен қaсиеттерін біледі және есеп дәлелдеуде қолдaнaды

Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады

25

минут

Бекіту тапсырмасы

1-тaпсырмa:

ABCD тік төртбұрышы берілген. МВ перпендикуляр AВС жaзықтығынa. AМВ және МСВ жaзықтықтaрының перпендикулярлығын дәлелдеңдер.

2-тaпсырмa:

ABCD шaршы берілген. AМС және AСВ жaзықтықтaрының перпендикулярлығын дәлелдеңдер.

3-тaпсырмa:

A МС және ВМD жaзықтықтaрының перпендикулярлығын дәлелдеңдер.

Өз бетімен жұмыс.

Тест тапсырмалары.

Дескриптор:

-Перпендикуляр жaзықтықтaрдың белгісі мен қaсиеттерін біледі және есеп дәлелдеуде қолдaнaды

Интернет ресурстары

Жеке жұмыс

Оқулықтан №17.9, №17.11.

Тапсырманы орындайды

Оқулық

5минут

Бүгінгі сабақта:

- жазықтықтардың перпендикулярлық белгісі мен қасиетін біледі және оларды есептер шығаруда қолдана алады.

Кері байланыс жасау. «БББ» кестесі

Үйге тапсырма. №17.13.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Оқушылар рефлексия жасайды:

Кері байланыс.

Ынталандыру, мадақтау сөздері арқылы: «Жарайсыңдар», «Тек қана алға ұмтыл»,

«Осы бағытта жалғасты-рыңыздар», т.б.

Оқулық

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 10

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты

10.4.1 кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесін жазықтықта кескіндей алу және оны сипаттау;

Сабақтың мақсаты:

1)кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторларын біледі;

2) векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау формуласын тұжырымдайды;

3)кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесін жазықтықта кескіндей алады және оны сипаттайды;

Құндылықтарға баулу

«Талап» құндылығына:

Есептер шығаруда Жеке және командамен жұмыс істей білу, жұппен және топпен тапсырмаларды орындау кезінде бір-бірімен дұрыс қарым-қатынас орната білу; сабақтың мақсатын ашу барысында жаңа тақырыпты түсіндіру барысында Сыни және креативті ойлауға, жаңаны біліге, тануға құштар болу құндылықтарын дарыту.

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Қызығушылықты ояту.

5 мин.

1.Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылармен сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, сынып тазалығына көңіл бөлу.

2. Топқа бөлу:

Оқушыларды танымдылық деңгейіне қарай түрлі-түсті кеспе қағаздары арқылы топқа бөлемін.

I топ

II топ

III топ

Әр топ бір-біріне жақсы тілектер айтады.

3. Үй тапсырмасын тексеру.

«Өзінді тексер» әдісі арқылы оқушылар өздері интерактивті тақтадан дұрыс жауапқа қарап тексереді. Үй жұмысының дұрыс жауаптарын интерактивті тақтада көрсетемін.

Шаттық шеңберін құрып «Өзіңе тілегенді,өзгеге тіле»! әдісі арқылы бір-біріне тілек айтып,жақсы көңіл күй сыйлайды.

Үй жұмыстың шешімі тақтада көрсетіледі, оқушы өзінің қателерін анықтайды.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісі арқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

15 мин.

–Оқушыларды оқу мақсатымен таныстыру

Кеңістіктегі координаталар

жүйесін XVIII ғасырда

неміс,орыс математигі

Леонард Эйлер

Е нгізген

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі

O нүктесінен өтетін бір-біріне өзара перпендикуляр OX, OY, OZ осьтері тікбұрышты координаттар жүйесін құрайды. O нүктесі координаттар басы болып табылады, OX, OY, OZ түзулері координаттар осі (OX — абсцисса осі OY — ординат осі, OZ — апликат осі), ал XOY, YOZ, ZOX жазықтықтары — координаттық жазықтықтар болып табылады

Саралау: Бұл жерде саралаудың «Диалог және қолдау көрсету» тәсілі қолданылады. Тиімділігі: Оқушының танымдық дағдысы артады.

Оқушылар оқулықтан жаңа сабақты оқып, топ ішінде талқылап бір- біріне түсіндіріп әр топ қорғайды:

Оқушылар материалмен танысады

Сұрақтар болса мұғалім көмегіне жүгінеді

Анықтамаларды жазып алады.

Бірлік вектор немесе орт деп ұзындығы бірге тең және бір координаттар осі бойымен бағытталған векторды айтады.
i⃗ , j⃗ , k⃗  векторлары координаттық векторлар деп аталады. Кез-келген векторды координаталық векторларға жіктеуге болады.

Жіктелу коэффициенттері тек бір жолмен анықталады және берілген координаттар жүйесіндегі a⃗  вектордың координаттары деп аталады.

• x осі бойымен бағытталған бірлік вектор i⃗  таңбасымен белгіленеді.

• y осі бойымен бағытталған бірлік вектор j⃗  таңбасымен белгіленеді.

z осі бойымен бағытталған бірлік вектор k⃗  таңбасымен белгіленеді

Дескриптор:

-суракка жауап береді

Бағалау:

өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау сөзімен ынталандыру.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

.

Бекіту тапсырмаарын орындау

20мин

Дескриптор.

Берілген нүктелерді координаталық жазықтыққа орналастыру тәсілін біледі;

Нүктелердің қай оське тиесілі екенін дұрыс табады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

.

Кеңістіктегі нүктенің координаталарын табады

Оқушылар бірін бірі «+ не - » әдісімен бағалайды

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

.

Есеп шығару.

№1,2 есептерді оқушылар мұғаліммен бірге талдап шығарады.

А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), D(-4;0;3), Е(0;-1;0), Ғ(1;2;3), G(0;5;-7) және H(- ; ; 0;) нүктелері берілген. Бұл нүктелердің қайсысы:

а) абсциссалар осінде;

б) ординаталар осінде;

в) аппликаталар осінде;

г) Оху жазықтығында;

д) Оуz жазықтығында;

е) Охz жазықтығында жатады?

№2. Берілген нүктелерді кеңістікте тікбұрышты

координаттар жүйесінде кескіндеңіз:

Өз бетімен жұмыс. А4 форматындағы қағаздар таратылады. Ол жерде Әр нүктенің координаталарымен жазу, берілген нүктені координаталық жазықтықта кескіндеу қажет

№3. А) Әр нүктенің координаталарын жазыңыз:

В) Берілген нүктелерді кеңістікте тікбұрышты координаттар жүйесінде кескіндеңіз:

№2.

Дескриптор:

-Нүктелердің координаталары бойынша қорытынды жасайды;

-Берілген нүктелерді кеңістікте тікбұрышты
координаттар жүйесінде кескіндейді.

№3.

Дескриптор:

А) Сурет бойынша нүктелердің координаталарын анықтайды;

В) Берілген нүктелерді кеңістікте тікбұрышты
координаттар жүйесінде кескіндейді.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

.

Жеке жұмыс.

«Ойлан, жұптас, бөліс» әдісі

Саралау:

Оқушылардың қажеттіліктеріне қарай топта оқушылар бір-біріне қолдау көрсетеді.

Бұл тапсырмада саралаудың «Қарқын» тәсілі көрініс табады.

Түсінбеген тапсырмаларды бір- біріне түсіндіреді. Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, талдау жасайды.

Топ оқушыларының электронды оқулықтағы мысалдарды дұрыс түсініп талдауларын бақылап, ерекше білімді қажет ететін оқушыларға бағыт-бағдар беру.

-

Дескриптор:

-сызбасын сызады

-аракашыктығын табады

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

.

24.2 есеп

Мақсаты: Берілген сөздердің ережесі мен мысалын жазу арқылы бір-бірінен айырмашылығын ажыратады.

Тиімділігі: Оқушының сын тұрғысынан ойлау дағдысы мен жазылым дағдысы қалыптасады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, талдау жасайды.

«Тапсырма» тәсілі көрініс табады.

Дескриптор:

-сызбасын сызады

-аракашыктығын табады

-жауабын жазады

Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

Сабақтың соңы.

Ой толғаныс.

Рефлексия

5 мин.

Сабақты бекіту.

«Өрмекші торы» әдісі арқылы кері байланыс алу.

Жіпті лақтыру арқылы әр топ кезекпен бір-біріне сұрақтар қояды.

Кері байланыс. «Екі жұлдыз, бір тілек» арқылы кері байланыс аламын,

Үйге тапсырма беру. №229, №232

Оқушылар өздерінің тақырып бойынша оқып, зерделегенін тұжырымдайды.

Мақсаты: Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау.

Тиімділігі: Оқушы алған білімін жинақтап, саралай білуге дағдыланады.

1.Маған бүгін не ұнады.

2. Маған бүгін не ұнамады.

3.Менің күдіктерім.

4. Менің тілектерім.

Бағалау:

«Жарайсың!» деген мадақтау сөзімен ынталандыру.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 10

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Екі нүктенің арақашықтығы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты

10.4.2 кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба білу;

Сабақтың мақсаты:

1): Екі нүктенің арақашықтығы біледі;

2) Екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын тұжырымдайды;

3)Екі нүктенің арақашықтығын табады

Құндылықтарға баулу

«Талап» құндылығына:

Есептер шығаруда Жеке және командамен жұмыс істей білу, жұппен және топпен тапсырмаларды орындау кезінде бір-бірімен дұрыс қарым-қатынас орната білу; сабақтың мақсатын ашу барысында жаңа тақырыпты түсіндіру барысында Сыни және креативті ойлауға, жаңаны біліге, тануға құштар болу құндылықтарын дарыту.

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Қызығушылықты ояту.

5 мин.

1.Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылармен сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, сынып тазалығына көңіл бөлу.

2. Топқа бөлу:

Оқушыларды танымдылық деңгейіне қарай түрлі-түсті кеспе қағаздары арқылы топқа бөлемін.

I топ

II топ

III топ

Әр топ бір-біріне жақсы тілектер айтады.

3. Үй тапсырмасын тексеру.

«Өзінді тексер» әдісі арқылы оқушылар өздері интерактивті тақтадан дұрыс жауапқа қарап тексереді. Үй жұмысының дұрыс жауаптарын интерактивті тақтада көрсетемін.

Шаттық шеңберін құрып «Өзіңе тілегенді,өзгеге тіле»! әдісі арқылы бір-біріне тілек айтып,жақсы көңіл күй сыйлайды.

Үй жұмыстың шешімі тақтада көрсетіледі, оқушы өзінің қателерін анықтайды.

«Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

15 мин.

«Сұрақ-жауап» әдісі арқылы сабақтың мақсатын ашамын

Тақырып: Екі нүктенің арақашықтығы

Анықтама. Екі нүктенің арақашықтығы  — екі нүктені қосатын кесіндінің арақашықтығы.

Екі нүктелердің арақашықтығы келесі формуламен өрнектеледі:

• Екі нүктелердің арасындағы арақашықтық кесесі формуласымен өрнектеледі A(x_a, y_a) и B(x_b, y_b) жазықтықтағы нүктелер:

AB = √(x_b - x_a)² + (y_b - y_a)²

• Кеңістіктегі A(x_a, y_a, z_a) и B(x_b, y_b, z_b) нүктелелерінің арақашықтығы:(х-абсцисса,у-ордината, z-аппликата)

AB = √(x_b - x_a)² + (y_b - y_a)² + (z_b - z_a)²

Жазықтықтағы екі нүктелерінің арақашықтығын есептеу формуласын қортып шығару

A и B нүктелерінен координаталық осьтеріне перпендикуляр түзулер жүргіземіз.

∆ABC тікбұрышты үшбұрышты қарастырсақ. Катеттері:

AC = x_b - x_a;
BC = y_b - y_a.

Пифагор теоремасын қолданып , AB кесіндісінің үзындығын есептейміз :

AB = √ AC² + BC².

AC и BC кесінділерінің мәндерін өрнектің орнына қойсақ, жазықтықтағы екі нүктелердің арасындағы арақашықтық формуласы:

AB = √(x_b - x_a)² + (y_b - y_a)²

A ( В ( нүктелерін қосатын кесіндінің ортасының координаталары формуласы:

( ;

Саралау: Бұл жерде саралаудың «Диалог және қолдау көрсету» тәсілі қолданылады.

Окушылар сұрактарга жауап береді.

Талқылай отырып өмірмен сәйкестендіру үшін ғаламтордан осы тақырыптың шығу тарихын қарайықшы

-Не үшін енгізілген және қай салаларда пайдаланылған?

«Екеуі үйде, үшеуі қонақта» әдісімен бір - біріне «қонаққа» барады. Пікір алмасып, ой бөліседі.

Тиімділігі: Оқушының танымдық дағдысы артады.

Оқушылар оқулықтан жаңа сабақты оқып, топ ішінде талқылап бір- біріне түсіндіріп әр топ қорғайды:

Дескриптор:

-суракка жауап береді

Бағалау:

өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау сөзімен ынталандыру.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық

10-сынып.

Оқу құралдары

Тақта

Слайд

Жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығы

Алдымен жазықтықтағы ара қашықтықтарды есептеп шығайық, еске түсірейік

1.Есеп

 Екі нүктенің арақашықтығын есептеңіз: A(-1, 3) и B(6,2).

Шешуі.

AB = √(x_b - x_a)² + (y_b - y_a)² = √(6 - (-1))² + (2 - 3)² = √7² + 1² = √50 = 5√2

Жауабы: AB = 5√2.

2.Есеп

 Екі нүктенің арақашықтығы: A(0, 1) и B(2,-2) ?.

Шешуі.

AB = √(x_b - x_a)² + (y_b - y_a)² = √(2 - 0)² + (-2 - 1)² = √2² + (-3)² = √13

Жауабы: AB = √13.

Кеңістіктегі екі нүктенің арақашықтығы

3.Есеп

 A(-1, 3, 3) и B(6, 2, -2) нүктелер арасындағы арақашықтық?.

Шешуі.

AB = √(x_b - x_a)² + (y_b - y_a)² + (z_b - z_a)² =

= √(6 - (-1))² + (2 - 3)² + (-2 - 3)² = √7² + 1² + 5² = √75 = 5√3