«6 - сыныпта «Қатынас және пропорция» тарауын оқытудың әдістемесі»

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті

Әбдіхаирова Ақсәуле Сәкенқызы

«6 - сыныпта «Қатынас және пропорция» тарауын оқытудың әдістемесі»

ДИПЛОМДЫҚ ЖОБА

5В010900 - «Математика»

Алматы-2021

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі

Абай атындағы Қазақ Ұлттық педагогикалық университеті

ДИПЛОМДЫҚ ЖОБА

Тақырыбы: «6 - сыныпта «Қатынас және

пропорция» тарауын оқытудың әдістемесі»

5В010900 - «Математика»

Орындағандар: Әбдіхаирова А.

Алматы-2021

МАЗМҰНЫ

Кіріспе......................................................................................................................4

1 «Қатынас және пропорция» тарауын оқытудың теориялық негіздері....................................................................................................................6 1.1 «Қатынас» және «пропорция» ұғымдары туралы түсінік.......................................................................................................................61.2 «Қатынас және пропорция» теориясының қалыптасуы мен

дамуы туралы тарихи мәліметтер........................................................................14
2. «6 - сыныпта «Қатынас және пропорция» тарауын оқытудың тәжірибесі...............................................................................................................17
2.1 «Қатынас және пропорция» тарауын оқытудың әдістемелік негіздері..................................................................................................................17
2.2 Педагогикалық тәжірибе жұмысының мазмұны және оның нәтижелері..............................................................................................................25
Қорытынды............................................................................................................31
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі.............................................................................32
Қосымшалар...........................................................................................................33

-

Кіріспе

Дипломдық жоба тақырыбының өзектілігі мен жаңашылдығы. Математика-нақты дүниенің сандық-мөлшерлік қатынастары мен кеңістіктік формалары туралы ғылым. Математикалық білімдерді күнделікті өмір мен тұрмыста туындайтын мәселелерді шешуде қолдана білуге үйрете отырып, математиканың ғылыми-техникалық үдерістің дамуындағы маңызын түсінуге ықпал жасайды. Қазіргі кездегі техника құрылымын білу және оны қолдану ғылыми білімді қабылдауға келтіртеді, сондықтан мектепте математика пәнінде «Қатынас және пропорция» тарауын оқыту мәселесі өзекті екендігі даусыз. Саяси, экономикалық, әлеуметтік ақпараттарды меңгеруде математикасыз қиынға түседі, сондықтан мектепте математика пәнінде «Қатынас және пропорция» тарауын оқыту мәселесін зерттеу қажеттілігі туындайды. Дипломдық жобаның мақсаты орта мектептегі математика пәні бойынша «Қатынас және пропорция» тарауын оқытудың әдістемесін жасап, қиындық тудыратын математикалық есептердің негізгі түрлерін анықтау және оларды шығарудың тиімді жолдарын іздестіру, теориялық білімдерін практикалық дағдылары мен біліктіліктерін дамыту болып табылады. Математика пәнінде «Қатынас және пропорция» тақырыбын оқыту жалпы оқушылардың төменгі сыныптарда алған математикалық білімдері негізінде, олардың математикалық мәдениеті мен шығармашылық қабілеттерін дамытуды жетілдіруде, теориялық білімдерін практикалық дағдылары мен біліктіліктерін дамыту арқылы бекітуде және білімді тиянақты етуде әсері мол. Сондықтан «6 - сыныпта «Қатынас және пропорция» тарауын оқытудың әдістемесі» тақырыбы өзекті болып табылады.

Дипломдық жобаның мақсаты: «Қатынас және пропорция» тарауын оқытудың теориясы мен әдістемесін зерделеу және осыған байланысты мектептегі тәжірибелік жұмыстардың мазмұнын ұсыну.

Дипломдық жобаның міндеттері:

- “Қатынас және пропорция” тарауының теориялық негіздеріне сипаттама беру;

- “Қатынас және пропорция” тарауын оқытудың әдістемесін зерделеп, практикалық тұрғыда негіздеу;

- тарауды оқытумен байланысты мектепте жүргізілген педагогикалық тәжірибе жұмыстарының мазмұнын келтіру.

Дипломдық жобаның күтілетін нәтижелері.

«Қатынас және пропорция» тарауын оқытудың әдістемесін зерделеу және осыған байланысты әдістемелік ұсыныстар жасау мынадай мүмкіндіктер береді:

- «Қатынас және пропорция» тарауын оқытудың теориясына шолу жасауға;

- «Қатынас және пропорция» тарауын оқытудың әдістемесін зерделеуге және практикалық тұрғыда негіздеуге;

- Оқушылардың математикалық қабілеттерін дамытуға және жетілдіруге;

- Есептер шығарудың негізгі әдістерін меңгеруге;

- Берілген есепті шығару алгоритмін және жолдарын құра білуге;

- Тестпен жұмыс жасау дағдысын қалыптастыруға;

- «Қатынас және пропорция» тарауы бойынша іс-тәжірибе жұмыстарын жасауға.

Дипломдық жобаның орындалуының сипаттамасы.

«Қатынас және пропорция» тарауын оқытудың теориялық негіздері тарауы бойынша «Қатынас» және «пропорция» ұғымдары туралы түсінікке Әбдіхаирова А., Қуаныш А., Жолдасбек М. үшеуміз ақылдасып отырып материал жинақтадық. Қуаныш Арайлым Қатынас тақырыбы бойынша теориясы мен мысалдарын, Әбдіхаирова Ақсауле Пропорция тақырыбы бойынша теориясы мен мысалдарын, Жолдасбек Мейірбек Проценттерге берілген есептерді пропорцияны пайдаланып шығару тәсілін қарастырды. «Қатынас және пропорция» теориясының қалыптасуы мен дамуы туралы тарихи мәліметтерді Жолдасбек Мейірбек жасады.

«6 - сыныпта «Қатынас және пропорция» тарауын оқытудың тәжірибесі тарауы бойынша «Қатынас және пропорция» тарауын оқытудың әдістемелік негіздерін Әбдіхаирова А., Қуаныш А., Жолдасбек М. үшеуміз жасадық. Педагогикалық тәжірибе жұмысының мазмұны және оның нәтижелерін Әбдіхаирова А., Қуаныш А., Жолдасбек М. үшеуміз жасап көрсеттік.

Дипломдық жобаның жүзеге асырылу кезеңдері.

Дипломдық жобаның бірінші кезеңінде /қазан - желтоқсан, 2020 ж./ «Қатынас және пропорция» тарауы бойынша әдебиеттерге талдау жасалды және теориясылық негіздері анықталды.

Дипломдық жобаның екінші кезеңінде /қаңтар - ақпан, 2021 ж./ «Қатынас және пропорция» тарауын оқытудың әдістемесі зерделенді, практикалық тұрғыда негізделді. Әзірленген әдістеме бойынша оқу іс-тәжірибесі ұсынылды, арнайы тапсырмалар енгізілді.

Дипломдық жобаның үшінші кезеңінде /сәуір - мамыр, 2021 ж./ «Қатынас және пропорция» тарауы бойынша әзірленген оқу іс-тәжірибесінің нәтижелері жинақталды.

Дипломдық жобаның даму болашағы.

Дипломдық жобаның нәтижелерін болашақта 6 сынып оқушыларына әдістемелік құрал ретінде қолдануға болады. Сонымен бірге, дипломдық жобаның нәтижелері математика мұғалімдеріне, жоғары оқу орны студенттеріне қажетті білім, білік, дағдыларды қалыптастыруға іс жүзінде көмегін тигізеді.

1 «ҚАТЫНАС ЖӘНЕ ПРОПОРЦИЯ» ТАРАУЫН ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ

1.1 «Қатынас» және «пропорция» ұғымдары туралы түсінік

Бәсекеге қабілетті жеке тұлға тәрбиелеудің негізгі тиімді жолы жеткіншектерге білім берудің әрбір сатысындағы пәндік білім беру мазмұны мен әдістемесін жетілдіру жолдарын жан-жақты дамыту деп есептейміз. Осындай дамытуды жүзеге асыруда мектеп пәндерінің ішінде математиканың орны ерекше екенін ғалымдар дәлелдеп отыр.

Қазіргі уақытта мектептегі математика пәнінің көптеген тақырыптары мен бөлімдерін оқытудың негізгі саласының бірі «Қатынас және пропорция» тарауы болып табылады. Себебі, Қатынас және пропорция тақырыбы мәтінді есептерді шығаруда, диаграммаларды салуда, санның проценті мен оған кері есеп - процент бойынша санды табуда көмектеседі. Сонымен қатар, келесі сыныптарда берілетін математикалық ұғымдарды толық меңгеруіне мүмкіндік беретін баспалдақ болып табылады. Сондықтан 6 - сынып математика курсындағы «Қатынас және пропорция» тарауының теориялық негіздеріне шолу жасап өтейік.

Бұл тараудағы аса маңызды және іргелі ұғымдар мыналар болып табылады: қатынас, процент, пропорция.

Анықтама. Екі санның бөліндісі осы сандардың қатынасы деп аталады [1,2].

Екі санның қатынасы әріптермен былай жазылады:

Екі санның қатынасы былай оқылады: санының санына қатынасы немесе -ның -ға қатынасы. Мұндағы - қатынастың алдыңғы мүшесі, - қатынастың соңғы мүшесі[2].

Мысалы 1.

21:7 қатынасында 21 - алдыңғы мүшесі, 7 - соңғы мүшесі болады. Былай оқылады: 21 және 7 сандарының қатынасы немесе 21 - дің 7 - ге қатынасы.

Мысалы 2.

_{28 санының} 7 санына қатынасы 4 - ке тең.

₇ санының 28 санына қатынасы - ке тең.

және өрнегін; және өрнегін;

7 санының 28 санына бөліндісі; санының санына бөліндісі;

7 санының 28 санына қатынасы; санының санына қатынасы;

7 - нің 28 - ге қатынасы дейді. - ның - ға қатынасы дейді.

Екі санның қатынасы сол сандардың бөліндісі болғандықтан, қатынасқа бөлшектің барлық қасиеттерін қолдануға болады. Қатынастың екі мүшесін де 0 - ден өзге бірдей санға көбейтсек немесе бөлсек, берілген қатынасқа тең қатынас щығады[2,3].

Мысалы 3.

Екі санның қатынасы бір санның екіншісінен қанша есе артық немесе кем, немесе кіші сан үлкен санның қандай бөлігін құрайтынын көрсетеді[1,2,4].

Мысалы 4.

1) 20 саны 5 -тен неше есе артық; 5 саны 20 - дан неше есе кіші;

2) 21 саны 5 -тен неше есе артық; 5 саны 21 - ден неше есе кіші екені қалай табылған?

1) 20:5=4; 2) 21: 5=4,2.

Мысалы 5.

5 саны: 1) 20; 2) 21 санының қандай бөлігін құрайтыныны қалай табылған?

1) 2) [1].

Бұл табылған бөлінділерді 4 пен 4,2 және пен сандарын екі санның қатынасы деп те атайды.

Егер берілген қатынастың алдыңғы мүшесін соңғы мүше етіп, ал соңғы мүшесін алдыңғы мүше етіп, орындарын ауыстырып жазсақ, онда берілген қатынасқа кері қатынас алынады[2,4,5].

мен өзара кері қатынастар деп аталады[3].

_Мысалы 6.

1) мен қатынастары - өзара кері қатынастар.

2) 3:4 және 4:3 қатынастары және бөлшектері тәрізді өзара кері.

_Мысалы 7.

Яғни, қатынасын қысқартып қатынасы түрінде жазуға болады.

Күнделікті өмірде түрлі шамаларды салыстыруға тура келеді. Сонымен қатар бір шама екінші шамадан қанша есе артық немесе кем және оларды процент арқылы өрнектеу қажеттілігі туындайды.

Бірінші сан екінші санның неше процентін құрайтынын табу екі санның проценттік қатынасын табу деп аталады.

Екі санның проценттік қатынасын өрнектеу үшін, екі санның қатынасын 100 - ге көбейтіп, процент белгісін (%) белгісін тіркеп жазу керек[1,2].

_Мысалы 8.

7 саны 28 санының процентін құрайды.

Процентпен өрнектелген бөліндінің мәні бөлінгіш бөлгіштің қанша процентін құрайтынын көрсетеді.

_{Мысалы 9.}

Картоптың өнімділігі 80 ц/га-дан 150 ц/га-ға көтерілді. Картоптың өнімділігі қанша процентке көтерілді?

Шешуі:

Есептің сұрағына жауап беру үшін алдымен бір гектардағы картоп өнімділігі қанша процентке көтерілгенін табамыз. Ол үшін үлкен шамадан 150 ц/га кіші шаманы 80 ц/га азайтамыз. Сонда картоп өнімділігі 150-80=70 ц/га, яғни 70 - ке көтерілген. Шыққан шама 70 ц/га алғашқы шаманың 80 ц/га қанша процентін құрайтынын есептейміз. Ол үшін 70 санын 80 санына бөлеміз. Одан кейін шыққан 0,875 санын пайызбен өрнектейміз, яғни 100 - ге көбейтіп және процент белгісін тіркеп жазамыз. Сонда 70:80=0,875=87,5%.Демек, картоп өнімділігі 87,5% - ға көтерілген.

Жауабы: 87,5%.

Анықтама. Екі немесе бірнеше қатынастың/бөліндінің/ тура теңдігі пропорция деп аталады.

Пропорция әріптің көмегімен мына түрде жазылады:

_немесе

немесе пропорциясының оқылуы: -ның - ға бөліндісі -ның - ға бөліндісіне тең; -ның - ға қатынасы -ның - ға қатынасына тең[1,6].

_Мысалы 10.

- теңдігі пропорция, себебі 2500 ₸ - Сатып алу

Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз

Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Тізімді көру