8-сынып оқушыларының математикалық сауаттылықтарын арттыруға арналған есептер

Математикалық сауаттылық

8 сынып

8 сыныптағы математикалық сауаттылық

Математикалық сауаттылықты 4 бөлімге бөліп қарастырайық:

• Фунционалдық сауаттылық;

• Логика;

• Сандық салыстыруға арналға тапсырмалар.

• Жұмбақ есептер шығару

Қызығушылығын ояту. СТО пайдалану

1, 5, 7, 9 –сандары арқылы топтарға бөлу. Сыни тұрғыдағы сұрақтар қою.

• Бұлар қандай сандар? (тақ сандар)

• Осы сандарды құрастыра отырып «Функционалды сауаттылық» термині қай жылы пайда болғанын анықтап көріңдер. (1957 ж.)

Ауызша логикалық есептер ұсыну

1. Атасы немерелеріне сақтап қойған асығын бергісі келді.Оларға жетеуден берсе, асықтың екеуі артық қалады. Ал сегізден берсе, асықтың біреуі жетпей қалады. Атаның неше немересі бар? Асығы нешеу? 

Жауабы: 23 асық, 3 немере 

2. Торда 12 құс отыр. Оның 11-нен басқасы ұшып кетті? Торда қанша құс қалды? Жауабы: 12 құс. (Тордан ұша алмайды)

3. Мұраттың 7, Мақсаттың 8 алмасы бар, ал Асанның алмасы жоқ. Алмаларды үшеуі бес бестен теңдей қылып бөліп жейді. Кейін Асан үйінен 30 жаңғақ алып келеді. Мұрат пен Мақсатқа берген алмаларының мөлшеріне тең келетіндей етіп бөлістіріп береді. Екеуіне қанша қаншадан түседі?

Жауабы: Мұратқа 12 жаңғақ, Мақсатқа 18 жаңғақ беріледі. 

4. Барлық жылқының үштен бірі және екеуі бөлініп алынды. Бұдан соң қалған жылқының жартысы айдалып кетті. Сонда өрісте 9 жылқы қалды. Басында неше жылқы болды? 

 Жауабы: 30 жылқы

Сандық салыстыруға арналға тапсырмалар.

5. Үш тауық үш күнде үш жұмыртқа табады. Он екі тауық он екі күнде неше жұмыртқа табады?

Шешуі: Үш тауық 3 күнде 3 жұмыртқа тапса, онда 3 тауық 12 күнде 4 есе артық жұмыртқа табады, ал 12 күнде тағы да 4 есе, яғни 48 жұмыртқа табады.

Есепті кесте көмегімен шешуге де болады:

6. Қосындыcын тап: 5+10+15+20+25+...+100

Шешуі: Гаусс әдісін қолданғанда қосындының мәні 105 болатын сандардың 10 жұбы пайда болады.

5+10+15+20+25+...+100=(5+100)+(10+95)+(15+90)+...+ (50+55)=105*10 =1050

7. Салмақтары 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 грамм болатын алмаз тастарды салмақтары тең болатындай етіп, төрт сандықшаға қалай орналастыруға болады? Жауабыңды негізде.

Шешуі: Әр сандықшадағы алмаз тастардың жалпы салмағы 7 грамнан болуы керек:

(1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6 +7):4 = 28:4=7 (г) . Олай болса былайша орналастыруға болады: 7+(1+6)+(2+5)+(3+4).

Жауабы: 7 грамнан

Жұмбақ есептер шығару:

1.«Барлығы қанша қарға?»

Келеді ұшып екі қарға,

Топ достарын ертіп талға

Болды елу әлгі жиын

Санағанда демей қиын.

Болмаңыздар әбігер,

Шешімі табылар бәрі бір.

Айтпай есеп шарты кім,

Теңдеу құру тәртібін?

Жауабы: 2+х=50, х=48 қарға

2.«Кетті бірге нешеуі»

Кездесіп бір топ аңменен,

Болды 30 бас малменен.

Олар кетті қоштасып,

Үш түлкімен достасып.

Теңдеуді ойлап құрыңыз,

Мал санын айта тұрыңыз.

Жауабы: х+3=30, х=27 бас мал.

Жұптық жұмыс: фокус есептерін шығару

1) Жүзді кім бірінші айтады?

Екі оқушы 10 санынан кіші сандарды кезектесіп айтып қосып отырады. Кім бірінші 100ге жетсе, сол оқушы жеңіске жетеді. Мысалы: біріншісі 7 десе, екіншісі 9 дейді. Қосындысы 16ға тең. Қайтадан біріншісі 5 дейді қосынды 21ге тең, екіншісі 8 десе қосынды 29ға тең болады. Ойынды осылай жалғастырып кім бірінші жүзге жетсе, сол оқушы жеңіске жетеді.

Екі таңбалы санның квадраты

1.

=

=3025

2.

1) 100-94=6

2)

3) 94-6=88

Бұл әдіс көбіне 75-тен үлкен сандарға қолданылады

= 9604

Үш таңбалы санның квадраты

1)

2) 2*4 = 8

3) 100+8 = 108

= 39204

Екі таңбалы сандарды көбейту:

97*98 = 9506

3 2

97*98 = 95 06

95*96 = 9120

93*81 = 7533

78*88 = 6864

92*99 = 9108

Қарапайым квадрат теңдеулерді шешу

Дискриминанттың теріс мәні

теңдедің сол жағы әрдайым

0-ден үлкен болады түбірі жоқ

Бағалау: «Кір жер» әдісі

Сабақ бойынша қиналған екі есеп туралы жазады.

Содан кейін оқушылар мен мұғалім сол «Кір жерлерді» тазартуға кіріседі.

= 9604

= 39204

95*96 = 9120

93*81 = 7533

78*88 = 6864

92*99 = 9108