Бөлім:

Тізбектер

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

9.2.3.5арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты:

-Арифметикалық пргрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы формуласы мен қасиеттерін білу;

-Арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

Құндылықтар:

Бірлік және ынтымақ

- Командада жұмыс істей білу ;

-Өзгелерге мейірімділік, жанашырлық таныта білу ;

- Айналасындағыларға көмек көрсету;

Әділдік және жауапкершілік

- Басқалар үшін маңызды тапсырмаларды орындаудың қажеттілігі мен маңыздылығын түсіну.

- Бастаған ісін соңына дейін жеткізе білу

Уақыты/

кезеңдері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдас-

тыру кезеңі

5мин

Сәлемдесу;

Сыныптағы оқушылардың көңіл күйлерін сұрап, жағымды ахуал туындату;

Оқушыларды түгелдеу;

Сабақтың мақсатымен таныстыру

Мұғаліммен сәлемдесу;

Сыныпта жағымды ахуал туындату, бір-біріне жақсы тілектерін білдіру;

Сабақтың мақсатын мұғаліммен бірге ашу, сұрақтар туындаса мұғалімнің көмегіне жүгіну

Ауызша бағалауды қоданамын

«Өте жақсы»

«Жарайсың»

Тақта;

Оқулық;

Сабақтың

басы

10 минут

Жаңа тақырыпты түсіндіру

П.14 Арифметикалық прогрессияның алғашқы nмүшесінің қосындысының мәнін есептеу формуласы

1.Алғашқы елу натурал сандардың қосындысын есептеп көрейік: Ізделінді қосындыны S арқылы белгілеп, сандарды алдымен өсу ретімен,сонан соң кему ретімен орналастырып, екі рет жазып шығамыз:

S=1+2+3+…+48+49+50,

S=50+49+48+…+3+2+1.

Бірінің астына бірі жазылған сандардың қосындысы 51-ге тең, ал жұптар саны 50-ге тең.

                        2S=51*50

                        S=  =51*25=1275

2.  арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын табайық: S_n=а₁+а₂+а₃+...+а_n-2+а_n-1+а_n

S_n=а_n+а_n-1+а_n-2+…+а₃+а₂+а₁

2S_n=(а₁+а_n)*n     

S_n=  *n    (1)  а_n-нің орына а_n=а₁+(n-1)*d

қойсақ онда : S_n=    (2)

Теорема. Арифметикалық прогрессияның алғашқы nмүшесінің қосындысы прогрессияның шеткі мүшелерінің қосындысыныңң жартысы мен мүшелер санының көбейтіндісіне тең.

Енді шыққан формулаларды қолдануға мысалдар қарастырайық.

1-мысал: 1; 3,5; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы жиырма мүшесінің қосындысын табайық:

Шешуі: а₁=1, а₂=3,5;  онда d=2,5,       

а_n=а₁+(n-1)*d                                                                                                   

а₂₀ =1+(20-1)*2,5=1+19*2,5=1+47,5=48,5

 S_n= (1) формулаға а_1, а₂₀ және n-нің мәндерін қойып іздеп отырған қосындыны табамыз:

S₂₀=

Немесе

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Сабақтың

ортасы

25минут

Бекіту тапсырмаларын орындатамын

А деңгей

№14.1

Арифметикалық прогрессияның алғашқа 99 мүшесінің қосындысын тап

1)32,35,...;

2)106;103;...;

3)-33;-29;..;

4)-23,5;-29;...

Тапсырмаларды орындайды

№14.2

Егер

Болса, онда ді тап

Оқушылар жеке орындап болған соң дайын жауаптар мен дескрипторлар бойынша бағалайды

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

В деңгей

№14.11

1)

болса, онда арифметикалық прогрессияның барлық теріс мүшелерінің қосындысының мәнін тап

2)

болса, онда арифметикалық прогрессияның барлық теріс мүшелерінің қосындысының мәнін тап

3)

болса, онда арифметикалық прогрессияның барлық оң мүшелерінің қосындысының мәнін тап

№14.12

Егер:

d=3,

d=-5,

d=2,

d=-7,

болса, табыңыз

Оқушылар жеке орындап болған соң дайын жауаптар мен дескрипторлар бойынша бағалайды

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Жұппен жұмыс

• С деңгей

№14.23

Егер теңдеудің сол жағындағы қосылғыштар арифметикалық прогрессия құраса, онда

2+8+14+...+х=184

5+8+11+…+x=185

теңдеуін шешіңдер

№14.24

Тақ сандардан тұратын шеткі арифметикалық прогрессияның ортаңғы мүшесі 17-ге, барлық мүшелерінің қосындысының мәні мүшелерінің жалп санынан 112-ге артық. Прогрессия мүшелерінің санын табыңдар.

ҚБ: Жұпта өзара бағалау «+», « - », қызықты

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Қосымша есептер

Тапсырмалар.

№1

103; 101; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы

а) сегіз мүшесінің; ә) жүз үш мүшесінің қосындысын табыңдар.

Шешуі: а₁=103  а₂=101   d=101-103= -2

а) а₈=103+7*(-2)=89

    S₈=

                                                      Жауабы: 89; 768.

ә) а₁₀₃=103+102*(-2)= -101

    S₁₀₃= 103=103

                                                      Жауабы: - 101; 103.

№2 (а,б)

а) а₁=7, d=4 , n=13   а₁₃=?    S₁₃=?

   Шешуі: а₁₃=7+12*4=7+48=55

    S₁₃=                                   Жауабы: 55; 403.

б) а₁=56   d = -3  n=11    а₁₁-?     S₁₁-?

    Шешуі: а₁₁= 56+10*(-3) = 26

    S₁₁=                                  Жауабы: 26; 451.

№3 (а)

а) а₁=10, d= 4,  а_n  =50,   n=?  S_n=?

    50=10+(n-1)*4

    50=10+4n-4

    4n=44

    n=11

    S₁₁=

Сабақтың

соңы

5

минут

Қорытындылау.

Рефлексия.

Тіркесті толықтырыңыз:

«Бүгін мен сабақта ... білдім»

«Бүгін мен сабақта ... үйрендім»

«Бүгін мен сабақта ... таныстым»

«Бүгін мен сабақта ... қайталадым»

«Бүгін мен сабақта ... бекіттім»

Үй тапсырмасын беремін

Сабақты қорытындылау:

Өтілген мақсат бойынша сұрақтар қою арқылы сабақты қорытындылаймын.

1.Сабақтың мақсаты қандай болды?

2.Сабақтың мақсатына жету үшін нені білу керек?

3.Нені түсінбедіңдер?

Үйге тапсырма:№

Ынталандыру сөздерін қолдану

1-10 баллдық жүйеде бағаланады

Бағалау парақтары;

оқулық