Әдістемелік нұсқаулық

Солтүстік Қазақстан облысы

Айыртау ауданы

Казанка орта мектебі

Математика сабағында оқушылардың практикалық дағдыларын қалыптастыру

( Казанка орта мектебінің математика мұғалімі Аманжол Ардагүлдің іс- тәжірибесінен)

2018 жыл

Пайдаланылған әдебиеттер

1.Математика //Алматы 2007 ж . №2, № 3

2.Математика және физика // Алматы 2004 ж. №3

3.Математика және физика // Алматы 2002 ж. №4

4.Математика, информатика, физика //Алматы 2012 ж.№5

5.Математика және физика // Алматы 2002 ж

“Білім еске сақтау арқылы емес,

өз ойының күш салуымен

алынғанда ғана білім”

Лев Толстой

Қазақстан Республикасының білім беруді дамыту 2011-2020 жылға дейінгі бағдарламасы негізінде білім беру ісіне жылдан-жылға үлкен көңіл бөлінуде. Елбасы Жолдауындағы ең маңызды көтерілген тақырып, ол білім мәселесінің қаралуы. Білімді жоғары сапаға көтеру арқылы заманауи білім беруді қалыптастыру. Оқытудың жаңа әдістемелік жүйелерін белсене дамытудың керектігін айтады. Осы Жолдауды қолдай отырып оқушыларымызға сапалы білім беру жолында еңбек етеміз деп сенемін.

Бiлiм беру мазмұны - жеке адамның бiлiктiлiгi мен жан-жақты дамуын қалыптастыру үшiн негiз болып табылатын бiлiм. Бiлiм беру ұйымдарындағы оқу және тәрбие жұмыстарын жоспарлау оқу жылына арналған оқу-тәрбие процесiнiң графигi мен теориялық және практикалық сабақтардың кестесiн бекiту арқылы жүзеге асырылады. Қазақстан Республикасының «Білім туралы» жаңа заңында оқыту формасын , әдістерін, үлгілерін құруға мүмкіндік берілген. Осы тұрғысында мен өзімнің педагогикалық жұмысымда профессор Ж. А. Қараевтың «Саралап деңгейлеп оқыту технологиясының» талаптарын басшылыққа алып, жоспарды сыныптың деңгейіне сай етіп жасауға тырысамын.

3

Мазмұны

Кіріспе ................................................................ 3

І. Математика сабағында оқушылардың практикалық

дағдыларын қалыптастыру

Сабақтар ....................................................................9-17

ІІ. Қосымша әдіс-тәсілдер .................................... 17-22

Қорытынды ............................................................. 23

4

24

Ж. А. Қараевтың «Деңгейлік саралау технологиясымен » сабақ өткізудің көптеген пайдасы бар. Атап айтсақ, оқушылар өздігінен жұмыс істеуге дағдыланады және жеке оқушының математикаға деген қабілеті анықталады. Оқушының деңгейлік тапсырмасының жеңілден күрделіге қарай ойлау қабілеті артып, оқушылар іштей бір-бірінен қалмауға тырысады.Оқушылар қабілетіне қарай әділ бағаланады. Менің ойымша, ол мұғалімнің оқушыларға сабақта берген теориялық білімдерін практикада тиімді жолдармен жеткізуі, қолдана алуға үйрету. Оқушының математикаға деген ынтасын , қызығушылығын дамытудың бірінші шарты ілімнің практикада қолдануын ашып көрсету. Математикалық материалдарды көбінесе еңбек кірістірілген сабақ түрінде өткізуге немесе жеке практикалық жұмыс түрінде ұйымдастыруға болады. Бұрын жария етілген материалдардың жаңаша сипатталуы оқушыны қызықтырып, сонымен бірге, оларға кәсіптік бағдар береді. Есеп шығару дағдысы мен практикалық тапсырмаларды орындау дағдысын қалыптастыру мақсатында жұппен немесе жеке жұмыс істеуді ұсынуға болады. Бұл-практикалық тапсырмаларды орындау дағдысын меңгерудің бірінші сатысы. Жаңа тақырып бойынша есеп шығару барысында әрқашан оқушыда сұрақ болуы мүмкін, сондықтан практикалық жұмыстарды жиі өткізіп тұрамын. Әрбір математика оқулығының есептері практикалық маңыздылығына баса назар аударылып, жаттығулар күрделілігіне қарап үш деңгейге бөлінген. Сыныппен жұмыс істемес бұрын алдымызға мақсат қоюымыз керек деп ойлаймын:

4

Қорытынды

Қоғам дамуымен заман талабына сай ұрпақты тәрбиелеу міндеті жүктеліп отыр. Менің ойымша бүгінгі таңдағы әрбір ұстаз практикалық жұмыстардың әртүрлі тәсілдерін пайдалану арқылы өз жетістіктерін көрсетуде деп ойлаймын.

«Математика сабағында оқушылардың практикалық дағдыларын қалыптастыру» әдістемелік тақырыбым бойынша әлі де көп ізденіс, шығармашылық жолдарын қарастыра білім беру мен тәрбиелеу жұмыстарымда жандандыра түспекпін.Осы методиканы таңдағаннан кейін оқушылармен жүргіп жатқан практикалық жұмыстарымды

«Математика және логика», «Математика», «Математика және физика», «Математика Қазақстан мектебінде» және т.б журналдардағы жұмыс жасап жүрген мұғалімдердің әдіс-тәсілдерінен үлгі алудамын. Аталмыш әдістемелік тақырып бойынша үшінші жыл жұмыс жасаудамын. Сондықтан әлі де үлкен жетістіктерге жететініме сенемін.

23

М

оқушылар

ысалы:

Осы уақытқа дейін

алған білім деңгейі

Математикаға қызығушылығы

Теориялық

білім

Теориялық білімді практикада қолдана алуы

Жалпы алгебралық бiлiктер мен дағдыларды қалыптастыру барынша қиын және практикадан айтарлықтай қиыншылықтар кездеседi. Сондықтан барлық оқушылының жоғары дамыған техникасын жеткiлiксiз деңгейдегi жетiстiкпен қалыптастыруға ұмтылғанға қарағанда қарапайым мысалдардың көмегiмен берiк бiлiк пен дағдыларға қол жеткiзуге болады.

Күнделікті өмірде, өндірісте кездесетін практикалық мазмұнды қарапайым есептерді шығару ерекше білімді қажет етпейді. Мектеп қабырғасында шығаруға тиісті есептер арнаулы талаптарға, мектепте оқыту мүдделеріне жауап берулері керек деп ойлаймын. Мұндай есептерді пайдалануда есептің мазмұнына, алынған жауабына мұғалімнің берген түсініктемесі оқушының кәсіптік, өмірлік, практикалық ойлауын қалыптастырудың негізгі құралы болып табылады деп ойлаймын.

Математикалық теория мен практиканы ұштастыруда есептердің атқаратын рөлі зор. Сабақта шығарылатын есептердің әрбірі өтілген тақырып мазмұнын аша алуы, ол тақырыпты қайталауға, оны кәсіптік қолдануға мүмкіндік беруі керек.

5

Арифметикалық прогрессия	Ортақ қасиеттері	Геометриялық прогрессия
1.а1,а2,а3,...аn... 2.d=аn-1-аn 3.аn=a1+(n-1)d 4.an=(an-1+an+1)/2 5.Sn=(a1+an)/2*n Sn=(2a1+(n-1)d)/2*n	1. 2. 3. 4. 5.	1.в1,в2,в3,...вn… 2.q=вn+1/вn 3.вn=в1qn-1 4.вn=√вn-1*вn+1 5.Sn=в1(qn-1)/(q-1)

1. Тірек сұрақтары

22

Мәтiндi есептер оқытудың мақсаты және құралы ретiнде пайдаланылады.

Мәтiндi есептердi теориялық материалдарды сапалы меңгертудi, олардың практикада қолдану бiлiктерiн дамытуды қамтамасыз етедi. Сондай-ақ, бөлшек, процент, пропорция және т.с.с ұғымдардың мағынасын түсiндiруге көмектеседi.

Мектептік сабақ-педагогикалық шығармашылық еңбектің жүзеге асырылатын басты орны. Бұл шешуші міндетті жүзеге асыру-ұстаздың шеберлігіне байланысты. Сабақ үстінде ғана ұстаз оқыту,білім беру, тәрбиелеу міндеттерін орындауға бар шеберлігін, күш-қуатын жұмсайды.

Оқу материалына қызықты, ойлана жан-жақты даярлаудың өзі ішкі шығармашылық күйді туындатып, оқушыларға берік, терең білім беруге мүмкіндік береді. Сабақты өтуге қатысты сабақтың әрбір элементін даярлау, конспектілеу, есептер шығару, сабақтың әрбір бөлігін жетілдіру барысында толықтырулар мен ой елегінен өткізу – өз мұғаліммен сынып оқушыларының ұжымдық көмегін, түсінігін ұштастыра, үйлестіре, сүйене отыра шығармашылыққа жетуге ұмтылдырады.

Мысалы оқушыларға мынадай практикалық жұмыс жасатуға болады. «Шеңбердің ұзындығы » деп аталады. Теориялық материалды оқу бағдарламасы бойынша меңгеріп қана қоймай , оны тәжірибе жүзінде де меңгере білуге жетелейді. Жұмысты ұқыпты, әрі таза,, жылдам орындау керек. Бұл практикалық жұмысқа керек заттар: Тақия, ою-өрнек суреттері, түрлі-түсті қағаз,қайшы, желім,сызғыш.

6

5-сынып бойынша

Деңгейлік тапсырмалар.

І деңгей. ( 5 ұпай )

1. Бұрыс бөлшекті аралас сан түрінде жаз:

ә) б)

2. Аралас сандарды бұрыс бөлшек түрінде жаз:

а) ә) б)

ІІ деңгей ( 10 ұпай )

1. Бөлшектерді ең кіші ортақ бөлімге келтір.

а)

2. Жай көбейткіштерге жікте:

628 716

ІІІ деңгей. ( 15 ұпай )

1. 51 мен 68 сандарының ЕКОЕ тап.

51 68

ЕКОЕ ( 51; 68 ) =

21

Тақия жиегінің ұзындығы мен төбесінің ұзындығы дәл келуі керек. Тақия жиегінің ұзындығы мен енін 5-6 см болатын жолақ қиып аламыз. Тақия төбесімен жиегін біріктіреміз.

Тақияны жасау үшін:

1.Тақия сызбасымен таныстыру

2. Тігін бұйымын дайындау

Тақия жиегін әркім өз еркімен тақия ұзындығын сантиметрлік таспа көлемімен өлшеп алады. Тақия төбесі дөңгелек болғандықтан, дөңгелек сызбасын дәл орындау үшін оның радиусын анықтап аламыз.Радиусын есептеп төбесін қиып алып, оны биіктету керек. Оны қалай істейміз. Дөңгелектен сектор қию арқылы. Сектор деп дөңгелектің сәйкес центрлік бұрышының ішінде жатқан бөлігін айтамыз. Сонан кейіп тақия төбесі мен жиегін жабыстырамыз. Бұл жұмыс оқушыны қызықтырып, сонымен бірге, оларға кәсіптік бағдар береді. Қол еңбегінің нәтижесін бірден көріп,ризашылық сезіміне бөленеді.

Оқушылардың практикалық дағдыларын қалыптастыру тақырыбында жүргізілген жұмыстар бойынша өткен екі жылдағы 5- сынып оқушыларының практикалық жұмыстарының , бақылау жұмыстарының салыстырмалы көрсеткішін көрсетуді жөн көрдім:

7

«Теріс сандар» тобына «Топтастыру стратегиясы»

Натурал сандар

Оң сандар

Қарама-қарсы сандар

Бүтін сандар

Рационал сандар

Теріс сандар

«Қарама-қарсы сандар» тобына Венн диаграммасы

20

Осы көрсеткіштерге қарай отырып, оқушылыр деңгейінің жылдан-жылға өсуін байқаймыз. Көптеген практикалық жұмыстарды пайдалана отырып, жетістіктерге жетуге болатынын көруге болады. Әлі де көп жетістіктерген жететініме сенемін.

8

Математика және алгебра сабақтарында пайдаланылатын практикалық тапсырмалар

ТАПСЫРМАЛАР	ЖАУАПТАРЫ
Жай бөлшектің негізгі қасиеті қандай?
Бөлшекті қысқарту дегеніміз не?
Бөлшекті қықартудың неше тәсілі бар?
Қысқармайтын бөлшектер дегеніміз не?
15/60 – ті I тәслмен қысқартыңдар.
15/60 – ті I I тәслмен қысқартыңдар.
47 кг бір тоннаның қандай бөлігі?

ТАПСЫРМАЛАР	ЖАУАПТАРЫ
Ондық бөлшекті бағандап қосуды түсіндіріңдер.
Қосудың ауыстырымдылық қасиетінің әріппен жазылуы.
Қосудың терімділік қасиетінің әріппен жазылуы.
Қосудың терімділік және ауыстырымдылық қасиетін пайдаланып есептеңдер: 6,245 + (0,863 + 3,0) (243,05 + 12,822) + 3,0984

19

Оқушылардың практикалық дағдыларын қалыптастыру мақсатында ұйымдастырылған сабақ үлгілерін ұсынбақпын:

8-сынып

Сабақтың тақырыбы: Квадраттық функцияның гафигі

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:Оқушыларды квадраттық теңдеулерді,формулаларды пайдаланып квадраттық функцияның қасиетерін пайдаланып есептер шығаруды меңгертуде білім беру

Дамытушылық: Оқушылардың ақыл-ойын,ой-өрісін дамыту,пәнге қызығушылығын,белсенділігін арттыру.

Тәрбиелік: Патриоттық сезімдерін ояту,өз ұлтына деген мақтаныш сезімдерге тәрбиелеу.

Сабақтың типі: Саяхат сабағы

Сабақтың түрі : Жаңа сабақ

Сабақтың әдістер: тусіндіру, тест тапсырмалары, есептер шығару

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру.

Сәлемдесу, сыныпты ретке келтіру, сабақ барысымен таныстыру

ІІ. Өткен материалды қайталау.

9

5-сынып №1

1. а = 10 , в= 100, с = 1000 болса, онда 14, 25 а + 0,025в+ 0,795с өрнегінің мәнін тап.

2. Амалдарды орында

а) ( 0,38 : 0,1- 295 : 100 + 0,00164 · 10000) · 0,1 + 7,5 · 0,01

ә) ( 0,84 ·100· 0,1 + 595 · 0,01 –(9,115: 0,01- 8,56 : 0,1) : 100

3. Ұзындығы 315 км жолды жүк поезы 9 сағ-та , ал жолаушылар пойызы 7 сағ-та жүріп

өтті. Әр поездың жылдамдығын табыңдар.

4. Ондық бөлщектерді бөлу үшін не істейміз? Мысал келтір

5.Ондық бөлщектерді көбейту үшін не істейміз? Мысал келтір

6. Алғашқы ондық бөлшектер қай елде пайда болды? Және де кімнің еңбектерінде?

Математикалық диктант

1. Ондық бөлшектерді жазыңдар:

а) жиырма бес бүтін оннан үш;

Жауабы: _____________________

ә) үш бүтін жүзден он алты;

Жауабы: _____________________

б) нөл бүтін мыңнан он үш;

Жауабы: ______________________

в) нөл бүтін мыңнан бес

Жауабы: _______________________

18

Тоқтар Әубәкіров: Құрметті оқушылар! Ғарышқа ұшу оңай емес, мен ғарышқа ұшуды кішкентайымнан армандадым. Жақсы оқыдым ,өз күшіммен Ресейдің жоғарғы оқуларын жақсыға бітіріп шықтым.Ал

сендердің ұшқы-ларын келсе,мына ұшақтың бөліктеріндегі тапсырмаларды дұрыс орындай алсаңдар ғарышқа ұша аласындар.

Сәлеммен Тоқтар ағаларың

Сәт сапар! ”

І-бөлік: ”Квадраттық теңдеулер ” тест тапсырмалары:

• 1.ах²+вх+с=0 теңдеуі .... теңдеу деп аталады.

• 2.ах²+вх =0 а =0 ,в=0 болғанда ,... квадрат теңдеу деп аталады.

• 3.ах²+вх+с=0 квадрат теңдеуінің түбірлері мына формула бойынша есептеледі. D=…. ,x_1/2 =…

• 4. Егер х₁ және х₂ ,х²+pх+q=0 теңдеуі түбірлері болса,онда х₁ +х₂ =... х₁ х₂ =...

ІІ- бөлік: «Кім алғыр»

• № 1 2х²+3х+1=0 теңдеуді шеш

• № 2 у= 1/2х²-3 графигін сал

• № 3 . у=х²+2 графигін сал

• № 4. 5х²-8х+3=0 теңдеуді шеш

• № 5 3х²-7х+4=0 теңдеуді шеш

10

9-сынып . Ұқсас түрлендіру

1.Гомотетия қозғалысқа жата ма?

А) жатпайды В) жатады С) симметрия

2. Гомотетияның неше қасиеті бар?

А) 5 В) 4 С ) 3

3. Ұқсас түрлендірудің неше қасиеті бар?

А) 4 В) 5 С) 2

4. Тік бұрышты үшбұрыштардың ұқсастық белгілері нешеу?

А) 5 В) 6 С) 3

5. Диаметрге тірелетін іштей сызылған бұрыш қандай бұрыш болады?

А) сүйір В) тік С) жазыңқы

6. ұқсас фигураларды белгілі ұқсастық коэффициентін сақтай отырып қандай прибор көмегімен сызуға болады?

А) термометр В) циркуль С) пантограф

7. Сынық сызықтың неше түрі бар?

А) 2 В) 3 С) 4

8. Дөңес n бұрыштың бұрыштарының қосындысы неге тең?

А) 180 ° В) 360 ° С) 180 °( n-2)

9. Шеңбер ұзындығын қандай формуламен есептейміз?

А) С= πD В) C= 2 πR С) 180 °( n-2)

10. параллель көшірі қозғалыс болып табыла ма?

А) болады В) болмайды С) параллель көшіру бұру болады

17

ІІІ- бөлік: Логикалық есептер

• Сәуленің 2 қуыршағы ,3 алмасы , 1 шокалады,2 апельсині,5 шабда-лысы және 1 велосипеді бар. Сәуленің қанша жемісі бар?

• Сағат тілі тәулігіне неше рет тік бұрыш жасайды?

• 1 милионды 100 есе кемітті және шыққан нәтижені мыңға кемітті. Қанша шықты?

• 1 тонна мақта ауыр ма, 1 тонна темір ауыр ма?

• Алты жетіден жүз санын жаз

• Жанұяда 2 ұл және әр ұлдың 2 әпкесі,1 әкесі бар. Әр қыздың бір анасы бар. Жанұяда барлығы қанша адам бар?

ІV-Бөлік: «Білгенге маржан»

у=ах²+вх+с квадраттық

функциясын қарастырамыз

у=ах²+вх+с функциясының графигі

у=ах² функциясының графигінен екі параллель көшіру арқылы алынатын парабола болады.

Квадраттық функцияның графигін салу үшін:

1) Парабола төбесінен координаталарын тауып, оны салу керек.

2)Параболаға тиісті тағы да бірнеше нүктелерді салуды керек.

3) Белгіленген нүктелерді бастыра жатық сызықтармен қосу керек

11

Математика сабағында оқушылардың практикалық дағдыларын қалыптастыру» әдістемелік тақырыбымда қолданып жүрген әдіс-тәсілдер мынадай:

Мынадай практикалық жұмыстар арқылы геометрия сабақтарында оқушылардың қызығушылығын арттыра отырып білім деңгейін көтеруге болады деп ойлаймын.

1. Түзу горизантал орналасқан. Тысқары берілген К нүктесінен перпендикуляр жүргізу.

2. Түзу вертикаль орналасқан. Тысқары берілген К нүктесінен перпендикуляр жүргізу.

3. Түзу қиғаш орналасқан. Тысқары берілген К нүктесінен перпендикуляр жүргізу.

7. А»-сынып

1)Қарапайым фигураларға ....... жатады.

А) нүкте В) кесінді С) нүкте,түзу, кесінді

2)Бір жағы шектеулі,екінші жағы шексіз түзу.... деп аталады.

А)кесінді В)сәуле С)бұрыш

3) үш нүктеден,үш түзуден құралған фигура .... деп аталады.

А) түзу В) үшбұрыш С) бұрыш

Түзу мен жазықтықтардың,нүктелердің қалай орналасқанын бейнеле:

С € λ , Д € λ , k ∩ а= В

2. Төмендегі сөйлемдерді белгілеулер арқылы жаз

1) М нүктесі β жазықтығына тиісті, λ жазықтығына тиісті емес.

2) λ мен β қиылысады К нүктесінде.

3.2- теореманы жаз және дәлелде

16

Пысықтау

Оқулықпен жұмыс

№ 532 есеп, 126- бет

№ 536 есеп. 127- беҚорытынды: «Не білдім? Не білгім келеді ?» атты кесте толтыру

Не білдім?	Не білгім келеді?

Үйге тапсырма беру:

• § 9.22 . 123- бет.

• № 533 есеп . 126- бет

Бағалау.

5-сынып математика

Тақырыбы: Жай бөлшектерді көбейту,бөлуге есептер шығару

Мақсаты:

Білімділік: деңгейлеп оқыту арқылы оқушылардың есептерді шығарудағы логикалық ойлау қабілеттерін, есте сақтау және зейін қою қабілеттерін дамыту.Практикалық дағдыларын қалыптастыру, пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Тәрбиелік: Деңгейлік тапсырмаларды орындау арқылы өзіндік ізденістерін қалыптастыру.

12

Деңгейлік тапсырма

А . Көбейтуді орындаңыз: 1 деңгей

1. 2. 3.

2 -деңгей. В. Амалдарды орындаңыз

1 . 2.

3 -деңгей. С. Көбейтуді орындаңыз:

1.

2.

5. Сабақты қорытындылау

Рефлексия. (рефлексикалық карточканы әрбір оқушыға дайындап қою керек )

• Саған сабақ ұнады ма ?______________

• Сабақта не ұнамады ? _______________________________________

• Сабақтың қай кезеңі қызық болды деп ойлайсын ?

7. Үйге тапсырма беру

ІІІ тарау . §23. 127 бет. №389 134 бет

8. Бағалау.

15

Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, өз бетінше жұмыс жасауға дағдыландыру.

Сабақтың түрі : дәстүрлі емес

Әдісі: есептер шығару,деңгейлік тапсырмалар, практикалық

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру

а)сабаққа дайындығын тексеру

б)кезекшімен жұмыс

ІІ. Жаңа сабақ.

Кезеңдер.

• Үй тапсырмасы “Қайталау – оқу айнасы”

• “Білім көзі кітапта” (кітаппен жұмыс)

• Сергіту сәті “математикалық ертегі”

• Деңгейлік тапсырма

• Сабақты қорытындылау

• Үйге тапсырма

• Бағалау

1. Үй тапсырмасы “Қайталау – оқу айнасы”

1. Жай бөлшектердің неше түрі бар?

Жауабы: Дұрыс және бұрыс бөлшектер

2. Жай бөлшектерді қалай көбейтеміз?

Алымын алымына көбейтіп алымына жазамыз,бөлімін бөліміне көбейтіп бөліміне жазамыз

3. Жай бөлшектерді қалай қосамыз?

Жай бөлшектерді қос үшін ортақ бөлімге келтіріп,бөлімін өзгеріссіз жазып,алымын қосамыз

4. Жай сандар деп қандай сандарды атайды?

1-ге және өзіне ғана бөлінетін натурал сандарды жай сандар деп атайды

5. Құрама сандар деп қандай сандарды атайды?

Екіден көп бөлгіштері бар натурал сандар құрама сандар деп аталады

6. Аралас сан дегеніміз не?

бүтін және бөлшек бөліктен тұратын санды айтамыз?

13

7. Жай бөлшектерді азайту жолын атыңдар?

Бөлімі өзгеше болса, ортақ бөлімге келтіріп, бөлімін өзгеріссіз жазып,

Алымдарын азайтамыз .

8. Жай бөлшектерді қалай бөлеміз?

Жай бөлшекті жай бөлшекке бөлу үшін бөлінгішті бөлінгішке кері бөлшекке көбейту керек.

9. Кері сан дегеніміз не?

Көбейтіндісінің мәні 1- тең екі санды айтамыз.

2. “Білім көзі кітапта” (кітаппен жұмыс) өткен тақырып қасиеттерін пайдаланып практикалық есептер шығару

№617 (1,3,5,6) , №623 (1,3,5,6)

3. Практикалық жұмыс

Кестені толтыру

ТАПСЫРМАЛАР	ЖАУАПТАРЫ
Жай бөлшектің негізгі қасиеті қандай?
Бөлшекті қысқарту дегеніміз не?
Бөлшекті қықартудың неше тәсілі бар?
Қысқармайтын бөлшектер дегеніміз не?
15/60 – ті I тәслмен қысқартыңдар.
15/60 – ті I I тәслмен қысқартыңдар.
47 кг бір тоннаның қандай бөлігі?

14