Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек.

Қалыптастырушы бағалауға арналған
тапсырмалар жинағы
Математика
6-сынып

Құрметті мұғалім!

Аталған тапсырмалар жинағы білім беру мазмұнын жаңарту аясында мұғалімдерге
көмек құралы ретінде құрастырылды. Бұл мұғалімдердің ұжымдық жұмысының нәтижесі.
Бағалау критерийі мен дескрипторлары бар тапсырмалар қалыптастырушы бағалауды
өткізуге, сабақты жоспарлауға, ұқсас тапсырмаларды құрастыруға және іріктеп алуға, оқу
мақсатына жетуге қатысты сындарлы кері байланыс беруге көмектесетін үлгі болып
табылады.
Жинақтың ұсынылған сипаты сізге білім алушының қажеттілігі мен мүмкіндігін
есепке ала отырып, тапсырмаларға толықтырулар мен өзгерістер енгізуіңізге, бейімдеуіңізге
мүмкіндік береді.
Қосымша материалдарды (нұсқаулықтар, таныстырылымдар, жоспарлар және т.б.),
форумдағы талқылауларды және бейне нұсқауларды сіз «Назарбаев Зияткерлік мектептері»
ДББҰ smk.edu.kz ресми сайтынан таба аласыз.

Жемісті жұмыс пен шығармашылық табыс тілейміз!

Жинақ негізгі мектеп мұғалімдеріне, әдіскерлерге, критериалды бағалау бойынша
өңірлік және мектеп үйлестірушілеріне, басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.
Жинақты дайындау барысында ресурстар (суреттер, мәтіндер, бейне және аудио
материалдар, т.б.) қолжетімді ресми интернет-сайттардан алынды. Жинақ коммерциялық
емес мақсатта құрастырылған.


2

1-тоқсан ............................................................................................................................................................ 4
6.1 А Бөлім: «Қатынастар және пропорциялар» ....................................................................................... 4
6.1 В Бөлім: «Рационал сандар және оларға амалдар қолдану» ............................................................ 14
2-тоқсан .......................................................................................................................................................... 20
6.2 А Бөлім: «Рационал сандарға амалдар қолдану » ............................................................................. 20
6.2 В Бөлім: «Алгебрлық өрнектер» ........................................................................................................ 27
3-тоқсан .......................................................................................................................................................... 29
6.3 A Бөлім: «Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу» ......................................................................... 29
6.3 B Бөлім: «Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер» ................................................................ 32
4-тоқсан .......................................................................................................................................................... 29
6.3 A Бөлім: «Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу» ......................................................................... 41
6.3 B Бөлім: «Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер» ................................................................ 43

3

1-тоқсан

6.1 А Бөлім: «Қатынастар және пропорциялар»
Оқу мақсаты 6.1.2.2 берілген қатынасқа кері қатынасты табу
6.5.2.1 екі санның қатынасын оқу және жазу

Бағалау критерийі Білім алушы
• Екі санның қатынасын жазады
• Берілген қатынасқа кері қатынасты анықтайды

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
1-тапсырма
Берілген қатынастарды бөлшек түрінде жазып, қысқартыңыз:
a) 6-ның 15- ке;
b) 1,1-дің 18,7- ге;
c) 21-дің 0,7- ге;
d) 117- нің 90- ға.

Дескриптор: Білім алушы
- берілген қатынастарды бөлшек түрінде жазады;
- жазылған қатынастарды қысқармайтын бөлшек түрінде жазады .

2-тапсырма
а-ның b-ға қатынасы
3
2
2-ге тең. Төмендегі қатынастарды есептеңіз:
a)
b
ba2+
; b)
a
ba
3
−


Дескриптор: Білім алушы
- берілген қатынасты жазады;
- бөлшектерді түрлендіреді;
- қатынастардың мәндерін табады.

3-тапсырма
a) 0125,0 санына;
b)
3
2
1 және
6
5
1 сандарының қосындысына;
c)
3
2
7 және 5,3 сандарының көбейтіндіндісіне кері сандарды жазыңыз.

Дескриптор: Білім алушы
- ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдырады;
- аралас сандардың қосындысын есептейді;
- рационал бөлшектердің көбейтіндісін есептейді;
- нәтижелерге кері сандарды жазады.


4

6.1 А Бөлім: «Қатынастар және пропорциялар»
Оқу мақсаты 6.1.2.3 пропорция анықтамасын білу
6.1.2.4 пропорцияларды ажырату және құрастыру
6.1.2.5 пропорцияның негізгі қасиетін білу және қолдану

Бағалау критерийі Білім алушы
• Анықтамасы бойынша пропорцияны анықтайды
• Берілген сандардан пропорция құрастырады
• Пропорцияның негізгі қасиетін қолданады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Білу және түсіну
Қолдану
1-тапсырма
Берілген сандардан пропорция құрып жазыңыз:
a) пропорцияның анықтамасы бойынша:
3; 4,5; 8; 12;
b) пропорцияның негізгі қасиеті бойынша:
8
1
;
2
1
;
3
2
;
3
8
.

Дескриптор: Білім алушы
- пропорцияның қасиетін қолданады;
- қатынастардың теңдігі бойынша пропорция құрады;
- пропорция құрады.

2-тапсырма
Берілген пропорциядан а- ның b- ға қатынасын өрнектеңіз:

a)
7
2
=
a
b
; b)
3
10
=
+
b
ba
; c)
2
5
=
−ba
b
d)
35
abb−
= .

Дескриптор: Білім алушы
- пропорцияның қасиетін қолданады;
- пропорцияның қасиеті бойынша өрнекті түрлендіреді;
- қажетті қатынасты жазады.

3-тапсырма
х-ті табыңыз:
a)
108
84
5,4
5.02
=
−x
;
b)
7
1
2:5
9
2
:14 =





x .
Дескриптор: Білім алушы
- пропорцияның негізгі қасиетін пайдаланып, өрнекті түрлендіреді;
- есептеулерді орындайды;
- белгісіз х-тің мәнін табады.

5

6.1 А Бөлім: «Қатынастар және пропорциялар»
Оқу мақсаты 6.1.1.2 қандай шамалар тура пропорционалды болатынын
түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару
6.1.1.3 қандай шамалар кері пропорционалды болатынын
түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару

Бағалау критерийі Білім алушы
• Тура және кері пропорционалдылық тәуелділігін
ажыратады
• Тура пропорционалдықты есептер шығаруға
қолданады
• Кері пропорционалдықты есептер шығаруға қолдана
алады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану

1- тапсырма
Тұрақты жылдамдықпен қозғалатын велосипедші белгілі бір жолдың бөлігін 6 сағатта
жүріп өтті.
a) Егер жүрілген жолдың ұзындығы 1,5 есеге артық болса, уақыт қанша есе өзгереді?
b) Егер қозғалысқа кеткен уақыт 1 сағатқа кемитін болса, жүрілген жол қанша есе
қысқарады?

Дескриптор: Білім алушы
- берілген пропорционалдылық тәуелділікті анықтайды;
- пропорцияның негізгі қасиеті бойынша уақытты табады;
- пропорцияның негізгі қасиеті бойынша жүрілген жолдың өзгерісін
есептейді.

2-тапсырма
Агрофирмада егістік алқабын 12 комбайн 8 күнде орып бітіреді деп жоспарлаған.
a) Жұмыс уақытын 2 күнге кеміту үшін дәл сондай қанша комбайн қосу керек?
b) Берілген алқапты 8 комбайн межелеген уақыттан қанша күнге кеш орып бітіреді?

Дескриптор: Білім алушы
- берілген пропорционалдылық тәуелділікті анықтайды;
- пропорцияның негізгі қасиеті бойынша түрлендірулер орындайды;
- комбайн санын есептейді;
- кері пропорционалдық шарты бойынша уақыттың айырмасын
есептейді.


6

6.1 А Бөлім: «Қатынастар және пропорциялар»
Оқу мақсаты 6.5.1.1 шамалары тура және кері пропорционалдықпен
байланысты есептерді ажырату және шығару

Бағалау критерийі Білім алушы
• Пропорцияның түрін анықтайды
• Берілген шарттары бойынша пропорция құрып,
есептер шығарады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану

1-тапсырма
Ерітіндідегі тұздың мөлшері 32%
a) 75 кг ерітіндіде қанша кг тұз бар?
b) Құрамында 12,8 кг тұз болуы үшін қанша кг ерітінді керек?

Дескриптор: Білім алушы
- берілген пропорционалдылық тәуелділікті анықтайды;
- пропорция құрады;
- пропорцияның негізгі қасиеті бойынша түрлендірулер орындайды;
- ерітіндідегі тұздың мөлшерін есептейді.

2-тапсырма
Қазаншұңқырдан суды 24 сорғымен 30 күнде тартып шығаратыны белгілі. Егер 6 сорғы
істен шығып қалса, берілген жұмыс неше күнге кешігіп бітеді?

Дескриптор: Білім алушы
- берілген пропорционалдылық тәуелділікті анықтайды;
- пропорция құрастырады;
- пропорцияның негізгі қасиеті бойынша түрлендірулер орындайды;
- уақыт айырмасын анықтайды.



7

6.1 А Бөлім: «Қатынастар және пропорциялар»
Оқу мақсаты 6.5.1.2 пайызға берілген есептерді пропорция арқылы
шешу

Бағалау критерийі Білім алушы
• Пайызға берілген есептерді пропорция құру
арқылы шығарады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану

1-тапсырма
Берілген жүкті тасымалдау үшін 16 автокөлік әрқайсысы 12 рейстен жүруі керек
болады. Егер автокөліктің санын 25% - ға кемітетін болса, әр бір автокөлік берілген
жүкті толық тасымалдау үшін әрқайсысы неше рейс жүруі керек?

Дескриптор: Білім алушы
- процент арқылы автокөліктің санын есептейді;
- пропорция құрастырады;
- пропорцияның түрін анықтайды;
- пропорция арқылы рейс санын есептейді.

2-тапсырма
Сиыр фермасында барлық ірі қараны жемдеу үшін 30 күнге жететін жем шөп
дайындалған. Егер сиыр басын 40%-ке кемітіп, бір сиырдың күндік нормасын 25%-ке
арттырса, дайындалған жем шөп неше күнге жетер еді?

Дескриптор: Білім алушы
- шартқа сәйкес пропорция құрады;
- пропорцияның түрін анықтайды;
- пропорцияның негізгі қасиетін қолданып есептеулер жүргізеді;
- уақытты есептейді.



8

6.1 А Бөлім: «Қатынастар және пропорциялар»
Оқу мақсаты 6.1.2.6 шамаларды берілген қатынаста бөлу

Бағалау критерийі Білім алушы
• Есепті шығаруда шамаларды берілген қатынаста
бөлуді қолданады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
1-тапсырма
Оқушы 240 беттік кітаптың бірінші күні 5 бөлігін, екінші күні 4 бөлігін, ал үшінші күні
қалған 3 бөлігін оқып бітірді. Оқушы әр күнде кітаптың неше бетін оқыды?

2-тапсырма
Тракторшылар 54 га егістік алқабын үш күнде 2:3:4 қатынасындай өлшемде орып
бітірді. Әр күні қанша га жерді орғанын есептеңіздер.

Дескриптор: Білім алушы
- бөліктердің қосындысын жазады;
- барлық жұмысқа теңестіріп теңдеу құрады;
- бір бөліктің мәні есептеледі;
- әр күндегі мәндерді табады.


9

6.1 А Бөлім: «Қатынастар және пропорциялар»
Оқу мақсаты 6.5.1.3 картамен, сызбамен, жоспармен жұмыс барысында
масштабты қолдану

Бағалау критерийі Білім алушы
• Масштабты қолданып есептер шығарады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану

1-тапсырма



Атырау мен Астананың арақашықтығы (түзу бойымен алғанда) 1500 км. Картаның
масштабын анықтаңыз.

Дескриптор: Білім алушы
- Атырау мен Астананың картадағы арақашықтығын өлшейді;
- масштабтың анықтамасын қолданады;
- бірдей өлшем бірлікке келтіреді;
- қатынасты қысқартады;
- жауабын жазады.

2-тапсырма
a) Токио және Пекин қалаларының картадағы қашықтығы 30 см, нақты қашықтығы
1500 км. Картаның масштабын анықтаңыз.
b) Осы екі қаланың 1: 25 000 000 масштабымен берілген картадағы арақашықтығын
табыңыз (жауабын сантиметрмен беріңіз).

Дескриптор: Білім алушы
- масштабтың анықтамасын қолданады;
- км-ді см-ге айналдырады;
- пропорцияның негізгі қасиетін қолданады;
- жауабын жазады.


10

3-тапсырма
Суретте берілген фигуралардың периметрін табыңыз.



Дескриптор: Білім алушы
- шеңбер ұзындығының формуласын қолданады;
- шеңбер бөліктерінің ұзындығын есептейді;
- берілген фигураның периметрін табады.



12

6.1 А Бөлім: «Қатынастар және пропорциялар»
Оқу мақсаты 6.3.3.4 дөңгелек ауданының формуласын білу және
қолдану

Бағалау критерийі Білім алушы
• Дөңгелектің ауданын есептейді

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану

Тапсырма
Суреттерден фигураның боялған бөлігінің ауданын табыңыз


Дескриптор: Білім алушы
- дөңгелектің радиусын табады;
- дөңгелектің ауданының формуласын қолданады;
- тіктөртбұрыштың ауданын есептейді (үлкен және кіші
дөңгелектердің аудандарын есептейді)
- боялған бөліктің ауданын табады.


13

6.1 В Бөлім: «Рационал сандар және оларға амалдар қолдану»
Оқу мақсаты 6.1.1.7 қарама-қарсы сандар ұғымын меңгеру, оларды
координаталық түзуде белгілеу

Бағалау критерийі Білім алушы
• Координаталық түзуді сызады
• Қарама- қарсы сандарды координаталық түзуде
белгілейді

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану

1-тапсырма
Домбраны координаталық сәуле
бойына орналастырғанда домбыраның
тиегіне (А нүктесіне), мойнына (В
нүктесіне) және құлағына (С нүктесіне)
қандай бөлшектер сәйкес келеді? А, В,
С нүктелерін координаталарымен
жазыңыз.

Дескриптор: Білім алушы
- нүктелерді координаталарымен жазады.

2-тапсырма
a) Каспий теңізі мен Байкал көлінің дүниежүзілік
мұхит деңгейінен биіктігі мен тереңдігін
анықтаңыз. Айырмашылығын түсіндіріңіз.










b) Суретте берілген термометрлерден температураларды
және оларға қарама-қарсы көрсеткіштерді жазыңыз.



Дескриптор: Білім алушы
- көлдің дүниежүзілік мұхит деңгейінен
биіктігі мен тереңдігін анықтайды;
- деңгейлерін салыстырады;
- берілген мәліметтерді анықтайды және оларға қарама- қарсы
сандарды жазады.


14

6.1 В Бөлім: «Рационал сандар және оларға амалдар қолдану»
Оқу мақсаты 6.1.2.9 координаталық түзуде рационал сандарды
кескіндеу
6.1.2.11 рационал сандардың ішкі жиындарын Эйлер- Венн
дөңгелектері арқылы кескіндеу

Бағалау критерийі Білім алушы
• Рационал сандарды координаталық түзуде
кескіндейді
• Рационал сандардың ішкі жиындарын анықтайды

Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану

1-тапсырма
a) Бірлік кесінді ретінде 4 см кесінді ні алып, суреттегі нүктелерді координаталарымен
жазыңыз:



b) Берілген нүктелерді бір координаталық түзуде кескіндеңіз:






−
6
1
1M ; 





3
2
1N ; 





3
1
L; 





−
2
1
1K ; 





6
5
1P

Дескриптор: Білім алушы
- сурет бойынша нүктелердің координаталарын жазады;
- бірлік кесіндіні таңдайды;
- нүктелерді координаталық түзуде кескіндейді.

2-тапсырма
–7;
4
3
; 0,9;
5
1
2−; 4; 1; 8,2; 1,5 сандарын Эйлер -Венн дөңгелегіне белгілеңіз:


Дескриптор: Білім алушы
- сандарды Эйлер-Венн дөңгелегіне белгілейді.



15

6.1 В Бөлім: «Рационал сандар және оларға амалдар қолдану»
Оқу мақсаты 6.1.2.13 таңбалары бірдей, таңбалары әр түрлі рационал
сандарды қосуды орындау

Бағалау критерийі Білім алушы
• Рационал сандарға амалдар орындайды

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану

1-тапсырма
Есептеңіз:
a) ()
15
1
39,0
6
5
2 +−+−
b)
21
11
2
7
3
48 ++−
c) 





−+





−+
15
13
1
3
1
42,2

Дескриптор: Білім алушы
- таңбалары бірдей рационал сандарды қосады;
- таңбалары әр түрлі рационал сандарды қосады;
- өрнектің мәнін табады.

2-тапсырма
−2,8 санын төмендегідей шарттарды қанағаттандыратындай, екі санның қосындысы
түрінде жазыңыз:

a) бірі екіншісінен 1- ге артық болатын;

b) бірі берілген санға қарама-қарсы сан болатын;

с) бірі берілген санға үш еселенген қарама-қарсы сан болатын.

Дескриптор: Білім алушы
- таңбалары бірдей рационал сандарды қосады;
- таңбалары әр түрлі рационал сандарды қосады;
- берілген шартты қанағаттандыратын теңдеу құрады;
- теңдеудің түбірін табады;
- белгісіз екі санды жазады;
- берілген санды екі санның қосындысы түрінде жазады.


18

2-тоқсан

6.2 А Бөлім: «Рационал сандарға амалдар қолдану»
Оқу мақсаты 6.1.2.15 рационал сандарды көбейтуді орындау

Бағалау критерийі Білім алушы
• Рационал сандарды көбейтеді
• Рационал сандарға амалдар орындайды

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
1-тапсырма
Есептеңіз:
a) ()5,214,1−⋅−
b) 16,1
19
10
⋅−
c)
()
2
34
5
36,1
2
⋅
−
⋅−

Дескриптор: Білім алушы
- санның квадратын табады;
- таңбалары бірдей рационал сандарды көбейтеді;
- таңбалары әр түрлі рационал сандарды көбейтеді;
- қысқартуларды орындайды.

2-тапсырма
Өрнектің мәнін табыңыз:
() () 





−⋅





−⋅−−⋅
25
4
3210
20
3
45,2
5
2
7

Дескриптор: Білім алушы
- амалдарды орындаудың ретін анықтайды;
- рационал сандарды көбейтуді орындайды;
- рационал сандардың айырмасын табады;
- өрнектің мәнін табады.


20

6.2 А Бөлім: «Рационал сандарға амалдар қолдану»
Оқу мақсаты 6.1.2.17 рационал сандарды қосу мен көбейтудің
қасиеттерін қолдану

Бағалау критерийі Білім алушы
• Есептеулерге көбейтудің заңдарын қолданады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану

1-тапсырма
Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңыз.
a) ( ) ( )8.1
3
1
293
9
1
1 −−− xx , мұндағы 75,0=x
b) ( )bab −−235 , мұндағы 243 =−ba

Дескриптор: Білім алушы
- көбейтудің үлестірімділік заңын қолданады;
- қосудың ауыстырымдылық қасиетін қолданады;
- ұқсас мүшелерді біріктіреді;
- өрнектің мәнін табады.

2-тапсырма
Тиімді тәсілдерді пайдаланып, өрнектің мәнін табыңыз:
a) 37,2
8
1
1
11
7
112,0
8
1
1
11
4
+⋅−−⋅−


b)
19
8
18
7
2,3
7
4
2375,2 ⋅





−⋅⋅





−⋅−

Дескриптор: Білім алушы
- тиімді тәсілдерді пайдаланады;
- көбейтудің үлестірімділік заңын қолданады;
- аралас сандарды бұрыс бөлшекке айналдырады;
- көбейтуді орындайды;
- өрнектің мәнін табады.


21

6.2 А Бөлім: «Рационал сандарға амалдар қолдану»
Оқу мақсаты 6.1.2.16 рационал сандарды бөлуді орындау

Бағалау критерийі Білім алушы
• Рационал сандарды бөлуге берілген өрнектің мәнін
табады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану

Тапсырма
Амалдарды орындаңыз:
a) 23,0:2,32−
b) 





−
6
1
1:
12
1
4
c)
2
3
1
1:
27
10
2 





−−
d) 





−





−
125
72
:
5
1
1
2

e) ( )
23
7
1:
23
7
2
46
45
1
20
17
:1,64,2 





−+−−

Дескриптор: Білім алушы
- амалдардың орындалу ретін анықтайды;
- таңбалары бірдей рационал сандарды бөледі;
- таңбалары әр түрлі рационал сандарды бөледі ;
- өрнектердің мәнін табады.


22

6.2 А Бөлім: «Рационал сандарға амалдар қолдану»
Оқу мақсаты 6.1.2.18 шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға
болатын жай бөлшектерді танып білу
6.1.2.19 рационал санды шектеусіз периодты ондық
бөлшек түрінде көрсету

Бағалау критерийі

Білім алушы
• Шектеусіз периодты және шектеулі ондық бөлшек
түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді ажыратады
• Шексіз периодты ондық бөлшектің периодын
анықтайды

Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану


1-тапсырма
Берілген бөлшектерден шектеулі ондық бөлшек түрінде жазуға болатын бөлшектерді
теріп жазыңыз:
20
17
;
125
4
;
21
16
;
25
13
;
15
11
;
8
7
;
7
5
;
12
5
;
4
3
;
3
1


Дескриптор: Білім алушы
- шектеулі ондық бөлшекке айналдыру шартын қолданады;
- шектеулі ондық бөлшек түрінде жазылатын бөлшектерді жазады.

2-тапсырма
Амалдарды орындап, нәтижесін периодты ондық бөлшек түрінде жазып, таза период
пен аралас периодты анықтаңыз:
a)
2
1
3
1
+
b)
4
1
:
12
7

c)
5
1
1:
15
8

d)
9
2
5
2
3:
3
2
15
11
9
4
+





+−

Дескриптор: Білім алушы
- амалдарды орындайды;
- нәтижесін периодты ондық бөлшек түрінде жазады;
- период түрлерін анықтайды.


23

6.2 А Бөлім: «Рационал сандарға амалдар қолдану»
Оқу мақсаты 6.1.2.21 шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай
бөлшекке айналдыру

Бағалау критерийі Білім алушы
• Периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде
жазады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану

Тапсырма
Берілген шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдырыңыз:
a) 0,7(4);
b) 2,4(25)
c) 3,(27)
d) 0,(512)
e) 1,23(9)

Дескриптор: Білім алушы
- периодында бір саны бар периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке
айналдыру алгоритмін қолданады;
- периодында екі саны бар периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке
айналдыру алгоритмін қолданады;
- аралас периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру
алгоритмін қолданады ;
- бөлшектерді жай бөлшек түрінде жазады.


24

6.2 А Бөлім: «Рационал сандарға амалдар қолдану»
Оқу мақсаты 6.1.2.22 рационал сандармен арифметикалық амалдарды
орындау

Бағалау критерийі Білім алушы
• Рационал сандарға амалдар қолдануға берілген
өрнектің мәнін есептейді

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
Тапсырма
Есептеңіз:
a) ()[ ]
18
1
11
3
2
18:5,0
77
26
2:
7
4
8
5,3:2,194,6:
3
2
26 −
⋅
−⋅






b)
()
( )
3
1
18:25,05,1
327,0
7
4
1:4,125,1:5,0
+
⋅





−+


Дескриптор: Білім алушы
- арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтайды;
- периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдырады;
- рационал сандарды көбейтуді орындайды;
- рационал сандарды бөлуді орындайды;
- рационал сандарды қосуды орындайды;
- рационал сандарды азайтуды орындайды;
- өрнектің мәнін табады.


25

6.2 А Бөлім: «Рационал сандарға амалдар қолдану»
Оқу мақсаты 6.5.1.4 рационал сандарды қолданып, мәтінді есептерді
шығару

Бағалау критерийі Білім алушы
• Мәтінді есептің шартына сәйкес өрнек (теңдеу)
құрастырады
• Рационал сандарға амалдар қолданады

Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары

1-тапсырма
Арақашықтығы 21 км болатын екі елді мекеннен бір мезетте бір-біріне қарама-қарсы екі
велосипедші шықты. Бірінің жылдамдығы екіншісінен
3
1
1 есе кем. Егер екі велосипедші
45 минуттан кейін кездескен болса, велосипедшілердің жылдамдықтарын табыңыз
(жауабын км/сағ түрінде жазыңыз).

Дескриптор: Білім алушы
- жылдамдықтың бірін екіншісі арқылы өрнектейді;
- уақытты сағатпен өрнектейді;
- теңдеу құрастырады;
- жылдамдықтарды есептейді.

2-тапсырма
Автомобиль екі қаланың арасын 70 км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Қайтар жолында
жылдамдығын 10 км/сағ- қа кемітіп, барған уақытқа қарағанда 45 минутқа ұзақ жүрген
болса, екі қаланың ара қашықтығын табыңыздар.

Дескриптор: Білім алушы
- есептің математикалық моделін құрады;
- қайтар жолдағы жылдамдықты табады;
- жүрілген жолды есептеу формуласын қолданады;
- теңдеу құрады;
- белгісіз уақытты есептейді;
- ара қашықтығын есептейді.



26

6.2 В Бөлім: «Алгебрлық өрнектер»
Оқу мақсаты 6.2.1.5 жақшаны ашу ережелерін білу
6.2.1.7 алгебралық өрнектерде ұқсас мүшелерді біріктіруді
орындау

Бағалау критерийі Білім алушы
• Жақшаларды ашу ережесін қолданады
• Ұқсас мүшелерді анықтайды
• Алгебралық өрнектерді ықшамдайды

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Білу және түсіну
Қолдану
1-тапсырма
Өрнекті ықшамдаңыз:
a) ()





−−− 4
4
1
12,1 x b) ( )





+−− 8,0
4
1
22,3 x
c) ( )( ) aa 3,11,74,32,48,2 −++− d) 





−−−





−+− 3,2
22
5
5,3
11
2
3,4 aa
Дескриптор: Білім алушы
- жақшаларды ашады;
- ұқсас мүшелерді біріктіреді;
- өрнекті ықшамдайды.

2-тапсырма
Теңдеулердің түбірлерін табыңыз:

a)
()( ) 6,05,04,213 −=−−+ xx b) ( )( ) 7,03.04,03532,0 −=−−− xx

Дескриптор: Білім алушы
- жақшаларды ашады;
- ұқсас мүшелерді біріктіреді;
- модульдің қасиетін қолданады;
- теңдеудің түбірін табады.

3-тапсырма
Жақшаларды ашып, өрнектің мәнін табыңыз:
a)






















+−+−−−
6
5
1
3
1
27.12.48.2 b)














































−−−−−−−
7
2
5

Дескриптор: Білім алушы
- жақшаларды ашу ережесін қолданады;
- өрнектің мәнін табады.


27

6.2 В Бөлім: «Алгебрлық өрнектер»
Оқу мақсаты 6.5.2.4 мәтінді есептер шығаруда айнымалысы бар
өрнектер мен формулалар құрастыру

Бағалау критерийі Білім алушы
• Мәтінді есептің шартына сәйкес өрнек құрады
• Мәтінді есептерді шығарады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану

1-тапсырма
Өрнек құрастырыңыз және ықшамдаңыз:
Үш томдық кітаптың екінші томының беті біріншіден 20%-ға артық. Үшінші томда
бірінші томның
3
2
бөлігіндей бет бар екені белгілі болса, барлығы үш томда қанша бет
бар?

Дескриптор: Білім алушы
- екінші және үшінші томдықтардың бетін бірінші том арқылы
өрнектейді;
- өрнек құрастырады;
- өрнекті ықшамдайды.


2-тапсырма
Велосипедші бірінші күні барлық жолдың
8
3
бөлігін, екінші күні қалған бөлігінің
40%-ын, ал үшінші күні қалған x км-ін жүріп өтті. Велосипедші үш күнде барлығы
қанша жол жүрді? Өрнек құрастырып, ықшамдаңыздар.
Дескриптор: Білім алушы
- бірінші күнгіден қалған бөлігін табады;
- санның процентін есептейді;
- үшінші күні жүрген жолдың шамасын анықтайды;
- бірінші және екінші жүрілген жолды үшінші күнгі жол арқылы
өрнектейді;
- өрнек құрастырады;
- өрнекті ықшамдайды.


28

6.3 A Бөлім: «Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу»

Оқу мақсаты 6.2.2.4 baх=± түріндегі теңдеулерді шешу, мұндағы a және
b – рационал сандар

Бағалау критерийі Білім алушы
• Модуль таңбасы бар сызықтық теңдеудің түбірлерін
табады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану

1-тапсырма

Теңдеуді шешіңіз: 151510 =−х
2-тапсырма
Теңдеуді шешіңіз: ()525
4
3
−⋅=−⋅х
3-тапсырма
Теңдеуді шешіңіз: .4386)
2
1
21( =⋅+−х

Дескриптор: Білім алушы
- түрлендірулерді орындайды;
- сызықты теңдеулерге көшеді;
- сызықтық теңдеулерді шешеді;
- теңдеу түбірлерінің санын табады;
- есептің жауабын негіздейді.



30