Материалдар / АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА «Функциональная грамотность как средство совершенствования коммуникации детей»

АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА «Функциональная грамотность как средство совершенствования коммуникации детей»

Материал туралы қысқаша түсінік

Программа «Функциональная грамотность как средство совершенствования коммуникации детей» разработана для учащихся 5-6классов и предназначена для углубленного и практического изучения математических понятий, которые окружают нас в повседневной жизни и формирования у обучающихся функциональной грамотности. Программа включает в себя как теоретические, так и практические задания, направленные на развитие аналитического мышления, способности к решению реальных задач и освоение ключевых математических концепций через примеры из реальной жизни. Цель программы: Цель программы «Функциональная грамотность как средство совершенствования коммуникации детей» заключается в формировании у обучающихся осознания значимости математики в повседневной жизни, развивая навыки применения математических знаний для решения практических задач, а также в повышении интереса к изучению математики через исследовательский подход и формирования у обучающихся функциональной грамотности.

Математика Авторлық бағдарлама 6 сынып

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

Ілияс Айша Бақтиярқызы,

Оразалы Гаухар Мырзабекқызы

АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА

«Функциональная грамотность как средство совершенствования коммуникации детей»

Алматы 2025 г.

УДК 371.214

ББК 74.202

Т66

Авторы составители: учителя математики КГУ «СШ № 2 отдела образования города Тараз управления образования акимата Жамбылской области» Ілияс Айша Бақтиярқызы, Оразалы Гаухар Мырзабекқызы

Рецензенты:

Кандидат педагогических наук, доцент Центра повышения квалификации и дистанционного образования КазНПУ им.Абая, гонорар профессор Бельгийской ВШ А. Оракова

+++++++

++++++

Было обсуждено и одобрено на заседании учебно-методического совета республиканского центра поддержки науки и образования, передано в печать. Протокол №985 2025г.

Т66 «Функциональная грамотность как средство совершенствования коммуникации детей» авторская программа /авторы составители: Ілияс Айша Бақтиярқызы, Оразалы Гаухар Мырзабекқызы

– Алматы, «Bilim alemi» баспаханасы, 2025.-78стр.

ISBN 978-601-381-080-5

Данная авторская работа предназначена для углубленного и практического изучения математических понятий, которые окружают нас в повседневной жизни и формирования у обучающихся функциональной грамотности. Она включает в себя как теоретические, так и практические задания, направленные на развитие аналитического мышления, способности к решению реальных задач и освоение ключевых математических концепций через примеры из реальной жизни.Авторское пособие предназначено учителям общеобразовательных учебных учреждений.

УДК 371.214

ББК 74.202

Т66

ISBN 978-601-381-080-5

Оразалы Гаухар Мырзабекқызы

© «Bilim alemi» типография, 2025

Пояснительная записка

Цель программы:
Цель программы «Функциональная грамотность как средство совершенствования коммуникации детей» заключается в формировании у обучающихся осознания значимости математики в повседневной жизни, развивая навыки применения математических знаний для решения практических задач, а также в повышении интереса к изучению математики через исследовательский подход и формирования у обучающихся функциональной грамотности.

Задачи программы:

Развить умение анализировать математические процессы и явления, встречающиеся в окружающем мире.
Научить применять математические модели для решения задач, связанных с реальными ситуациями.
Способствовать развитию критического мышления, умения работать с информацией и строить логические рассуждения.
Формировать навыки самостоятельного поиска решений, работы в группе и презентации результатов исследований.

Актуальность программы:
В условиях современного образовательного процесса важно показать учащимся, что математика — это не только абстрактные понятия, но и инструмент для решения практических задач, который помогает в разных сферах жизни. Исследовательская деятельность способствует глубокому пониманию математических принципов и активному вовлечению школьников в учебный процесс.

Новизна программы:
Программа отличается интеграцией математических знаний с исследовательской деятельностью. Это позволяет учащимся не только изучать теоретические основы, но и активно применять их, анализируя реальные проблемы и задачи, которые возникают в жизни.

Ожидаемый результат:
Ожидается, что учащиеся смогут не только понять математические концепции, но и научатся применять их для решения практических задач, развивая при этом аналитические способности и креативность и формирую функциональную грамотность. Учащиеся станут более уверенными в своих знаниях и умениях, что повысит их интерес к математике.

Констатирующая (содержательная) часть

Натуральные числа и их свойства
- Определение натуральных чисел
- Основные свойства натуральных чисел (порядок, сложение, умножение)
Операции с натуральными числами
- Сложение и вычитание
- Умножение и деление
Делимость чисел
- Признаки делимости (на 2, 3, 5, 10 и другие числа)
- Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа
- Определения
- Практика распознавания простых и составных чисел
НОД и НОК
- Наибольший общий делитель (НОД): понятие и нахождение
- Наименьшее общее кратное (НОК): понятие и нахождение
Дроби: общее представление
- Определение дробей
- Составные и несократимые дроби
Операции с дробями
- Сложение и вычитание дробей
- Умножение и деление дробей
Десятичные дроби
- Определение десятичных дробей
- Перевод обыкновенных дробей в десятичные
Сложение и вычитание десятичных дробей
- Алгоритм выполнения операций
- Примеры и задачи
Умножение и деление десятичных дробей
- Алгоритмы и практическое применение
Проценты
- Вычисление процентов от числа
- Задачи на нахождение процентного соотношения
Пропорции и отношения
- Определение пропорций и их свойства
- Применение пропорций в задачах
Координатная плоскость
- Определение координатной плоскости
- Построение точек по координатам
Прямые и углы
- Основные виды углов
- Измерение углов и работа с транспортиром
Треугольники
- Виды треугольников (по сторонам и углам)
- Свойства треугольников
Прямоугольники и квадраты
- Свойства прямоугольников и квадратов
- Вычисление площади и периметра
Окружность и круг
- Основные понятия: радиус, диаметр, длина окружности
- Площадь круга
Математические выражения
- Работа с выражениями
- Упрощение выражений
Уравнения
- Решение линейных уравнений
- Применение уравнений в задачах
Нестандартные задачи
- Логические задачи
- Задачи на смекалку
Геометрические задачи
- Применение знаний геометрии в задачах
Статистика и графики
- Построение графиков
- Анализ статистических данных
Итоговое повторение
- Комплексное решение задач
- Закрепление всех тем
Решение задач на движение
- Задачи на нахождение скорости, времени, расстояния
Работа с текстовыми задачами
- Составление алгоритмов решения
- Разбор сложных задач
Логические задачи
- Задачи на развитие логического мышления
Итоговое повторение
- Обобщение знаний
- Решение задач разного уровня сложности

Нормативная часть

Календарно-тематическое планирование

(34 часа)

№	Раздел/Темы	Цель урока	Количество часов			Ожидаемые результаты обучения
№	Раздел/Темы	Цель урока	Всего	Лекция/ Теория/	Прак-тика	Ожидаемые результаты обучения
1	Повторение изученного	Закрепить основные понятия и навыки	1		1	Учащиеся повторяют базовые понятия
2	Натуральные числа и их свойства	Ознакомление с числовыми свойствами	1		1	Понимание свойств натуральных чисел
3	Операции с натуральными числами	Выполнение арифметических операций	1		1	Уверенное выполнение операций
4	Делимость чисел	Изучение признаков делимости	1		1	Применение признаков делимости
5	Простые и составные числа	Понимание разницы между видами чисел	1		1	Учащиеся различают простые и составные
6-7	НОД и НОК	Нахождение наибольшего общего делителя и НОК	2	1	1	Решение задач на нахождение НОД и НОК
8	Дроби: общее представление	Ознакомление с дробями	1		1	Работа с простыми и смешанными дробями
9-10	Операции с дробями	Выполнение сложения, вычитания, умножения и деления	2	1	1	Освоение операций с дробями
11	Десятичные дроби	Понимание десятичных дробей	1		1	Выполнение операций с десятичными дробями
12-13	Сложение и вычитание десятичных дробей	Решение задач с десятичными дробями	2	1	1	Навыки точного вычисления
14-15	Умножение и деление десятичных дробей	Применение операций на практике	1		1	Применение навыков в задачах
16	Проценты	Решение задач с процентами	1		1	Рассчитывать проценты
17	Пропорции и отношения	Применение понятий отношения и пропорции	1		1	Решение задач на пропорции
18	Координатная плоскость	Построение точек и графиков	1		1	Ориентация на координатной плоскости
19	Прямые и углы	Определение типов углов	1		1	Классификация углов
20	Треугольники	Свойства треугольников	1		1	Анализ и расчет параметров треугольников
21	Прямоугольники и квадраты	Характеристика фигур	1		1	Решение задач на площадь
22	Окружность и круг	Характеристика и измерения	1		1	Решение задач на окружность
23	Математические выражения	Работа с выражениями	1		1	Упрощение выражений
24	Уравнения	Решение простых уравнений	1		1	Решение линейных уравнений
25-26	Нестандартные задачи	Развитие логики и мышления	2	1	1	Применение математики в нестандартных задачах
27	Геометрические задачи	Решение геометрических задач	1		1	Построение чертежей
28	Статистика и графики	Построение и анализ графиков	1		1	Работа с таблицами и графиками
29	Итоговое повторение	Закрепление изученного материала	1		1	Устранение пробелов в знаниях
30-31	Решение задач на движение	Развитие аналитического мышления	2	1	1	Применение формул движения
32	Работа с текстовыми задачами	Анализ и решение задач	1		1	Навыки работы с текстом
33	Логические задачи	Развитие аналитического мышления	1		1	Устранение пробелов в знаниях
34	Итоговое повторение	Подготовка к завершению учебного года	1		1	Закрепление всех изученных тем

Критерии оценивания:
Оценка будет производиться по следующим критериям: активность в исследовательской деятельности, качество представленных решений, степень понимания материала, умение работать в группе и способность к самопрезентации.

Методические рекомендации по организации обучения

Урок №1

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Повторение изученного в 5 классе
Цель урока	Повторить и закрепить ключевые математические темы, изученные в 5 классе, развивая навыки решения задач, логического мышления и самостоятельной работы.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Приветствие

Психологический настрой на урок

Актуализация ЗУН

Задание 1. Игра «Тепло-холодно» (устный счет).
Учащимся задаются вопросы, связанные с ключевыми темами 5 класса: арифметические операции с дробями, проценты, формулы площади.

Пример вопросов:

Сколько будет ⅔ + ¼?
Чему равен 25% от 200?
Найдите периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см.

Дескрипторы:

Учащийся правильно применяет правила сложения и вычитания дробей.
Умеет находить процент от числа.
Применяет формулу периметра к задачам.

Критерии оценивания:

1 балл за каждый правильный ответ.
Взаимопроверка ответов в парах.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Основная часть

Задание 2. Работа с уравнениями (индивидуально).
Учащимся даются уравнения разной степени сложности, например:

2x+5=15
3(x−4)=12

Дескрипторы:

Правильно переносит числа и члены уравнения.
Решает уравнение, соблюдая порядок действий.
Проверяет решение, подставляя значение в уравнение.

Критерии оценивания:

2 балла за каждое правильно решенное уравнение.
Использование приложения для проверки правильности (например, Mathway).

Задание 3. Задача на геометрию (работа в парах).
Найти площадь и периметр треугольника с основаниями 5 см, 7 см, и высотой 4 см.

Дескрипторы:

Определяет, какую формулу применить.
Правильно подставляет данные.
Находит точное значение.

Критерии оценивания:

2 балла за правильную формулу.
2 балла за правильный расчет.
Использование приложения GeoGebra для визуализации задачи.

3. Практическая часть:

Задание 4. Командная работа «Математический квест».
Каждая команда получает задачу с QR-кодом, который ведет к условию задачи на платформе Kahoot или Quizizz. Пример задачи:
«Найдите дробь, равную , если её числитель умножить на 2 и знаменатель на 3».

Дескрипторы:

Команда находит правильное решение.
Разделяет задачи между участниками.
Вносит ответы на платформу.

Критерии оценивания:

3 балла за верное решение.
1 дополнительный балл за командную работу.

Выполняют задачи индивидуально и в парах. Участвуют в обсуждении решений задач.

Работают с цифровыми инструментами для проверки результатов (например, приложения GeoGebra, калькуляторы) Оценивают работы друг друга с использованием четких критериев.

Формативная оценка (устные ответы, взаимопроверка).

Самооценка (по готовым критериям). Использование цифровых технологий для быстрой проверки правильности ответов (QR-коды, платформы типа Kahoot или Quizizz).

Интерактивная доска.

Математические приложения: GeoGebra,

Раздаточные материалы.

Смартфоны/планшеты для работы с QR-кодами.

Конец урока

Подведение итогов.

Рефлексия «Светофор».
Каждый ученик выбирает цвет:

Зеленый: все понятно.
Желтый: остались вопросы.
Красный: нужна помощь.

выполняют задания

Самооценивание

Урок №2

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Натуральные числа и их свойства
Цель урока	 Научить учащихся анализировать и применять свойства натуральных чисел при решении задач.  Развивать математическое мышление и логическое обоснование решений.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Введение и создание атмосферы :

Учитель предлагает ученикам обсудить, что они знают о натуральных числах.
Мини-игра "Назови число" (учащиеся быстро называют числа по возрастанию или убыванию, чтобы войти в тему).

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Объяснение темы:

Обсуждение основных свойств натуральных чисел:

Коммутативное свойство: a+b=b+a
a⋅b=b⋅a.
Ассоциативное свойство: (a+b)+c=a+(b+c)
(a + b) + c = a + (b + c), (a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c).
Распределительное свойство: a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c
a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c.

Примеры применения каждого свойства.

Практическая часть:

Задание 1. Простое вычисление с использованием свойств (индивидуальная работа).

Условие: Упростите выражение 25+47+53, применяя коммутативное и ассоциативное свойства.

Критерии и дескрипторы:

Ученик правильно использует свойства чисел.
Результат вычислений верен.
Объяснение решения логично.

Инновационные технологии:

Использование интерактивной доски для пошагового объяснения решения.

Задание 2. Работа в парах: распредели числа.

Условие: Разложите выражение 3⋅(15+7)

с использованием распределительного свойства и вычислите результат.

Критерии и дескрипторы:

Ученик корректно применяет распределительное свойство.
Результат вычислений точен.
Ученик умеет работать в команде.

Инновационные технологии:

Использование онлайн-платформы для пошаговой проверки.

Задание 3. Логическая задача (групповая работа).

Условие: Найдите ошибку в рассуждениях:
5⋅(2+4)=(5⋅2)+(4⋅5)

Объясните, где ошибка, и запишите правильное решение.

Критерии и дескрипторы:

Ученик находит ошибку и объясняет ее.
Решение задачи сопровождается логическим обоснованием.
Группа активно взаимодействует.

Инновационные технологии:

Применение онлайн-доски для коллективного обсуждения и исправления.

Задание 4. Интерактивная игра (индивидуальная работа).

Условие: Пройдите викторину на платформе Kahoot по теме "Свойства натуральных чисел".

Критерии и дескрипторы:

Ученик отвечает на все вопросы правильно.
Скорость выполнения учитывается при подведении итогов.
Ученик активно участвует в обсуждении ответов.

Инновационные технологии:

Платформа Kahoot или Quizizz.

Активно участвуют в обсуждениях и групповых заданиях.

Анализируют свойства чисел, применяя их на практике.

Оценивают собственные знания и предоставляют обратную связь учителю.

Самооценка учащихся (чек-листы).

Групповая работа (оценивание друг друга).

Быстрая диагностика правильности выполнения заданий (с использованием цифровых технологий).

Презентация или видео с объяснением свойств натуральных чисел.

Интерактивная доска или планшеты для выполнения заданий.

Онлайн-платформы (например, Kahoot или Quizizz) для проверки знаний. Раздаточные материалы с задачами.

Конец урока

Подведение итогов

Рефлексия

Учитель просит учащихся оценить свою работу (например, с помощью шкалы от 1 до 5).
Использование чек-листов для самооценки.
Ученики задают вопросы, если что-то осталось непонятным.

 Домашнее задание:
Составьте свои примеры выражений, в которых можно применить каждое из свойств натуральных чисел.

выполняют задания

Самооценивание

Урок №3

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Операции с натуральными числами
Цель урока	 Научить выполнять основные арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) с натуральными числами.  Развивать навыки логического мышления и применения математических знаний на практике.  Формировать способность к анализу и самостоятельной работе через решение задач.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Устный счет

Условие: Найти значения следующих выражений:

 45+67

 123−78

 34×53

 144÷12

Критерии оценивания:

Решение без ошибок – 2 балла.
Допущена 1 ошибка – 1 балл.
Более 1 ошибки – 0 баллов.

Дескрипторы:

Учащийся правильно выполняет арифметические действия.
Учащийся работает без помощи учителя.
Учащийся проверяет решение самостоятельно.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Задание 2: Работа в парах

Условие: Решите задачу:
"На складе было 240 коробок. В первый день отгрузили 120 коробок, а во второй – в 2 раза меньше, чем в первый. Сколько коробок осталось на складе?"

Критерии оценивания:

Полное решение задачи с объяснением – 3 балла.
Решение без объяснения – 2 балла.
Частично выполненное решение – 1 балл.

Дескрипторы:

Учащийся определяет, какие действия нужно выполнить.
Учащийся объясняет свои шаги партнеру.
Учащийся корректирует ошибки в процессе обсуждения.

Инновация: Использование интерактивной доски для визуализации задачи.

Задание 3: Решение на платформе

Условие: Используя платформу Kahoot, решите тест из 5 вопросов на операции с натуральными числами.

Пример вопроса:
"Результат выражения 36÷3+7×2

a) 26
b) 22
c) 30
d) 28"

Критерии оценивания:

Все ответы правильные – 5 баллов.
4 правильных ответа – 4 балла.
Менее 4 правильных ответов – 3 балла.

Дескрипторы:

Учащийся использует платформу для проверки своих знаний.
Учащийся понимает последовательность выполнения операций.
Учащийся участвует в анализе результатов.

Инновация: Цифровая платформа для тестирования.

Задание 4: Задача на логику

Условие: "В магазине продают 3 вида фруктов: яблоки по 150 тг/кг, бананы по 250 тг/кг и груши по 200 тг/кг. В первый день продали 5 кг яблок, 3 кг бананов и 4 кг груш. Сколько всего денег выручили за этот день?"

Критерии оценивания:

Полный ответ с пояснением – 3 балла.
Решение без пояснений – 2 балла.
Частичное решение – 1 балл.

Дескрипторы:

Учащийся умеет анализировать условия задачи.
Учащийся выполняет арифметические действия с большими числами.
Учащийся объясняет решение другим.

Выполняют задания индивидуально и в группах.

Применяют цифровые ресурсы для проверки решений (например, калькулятор или математические платформы).

Участвуют в обсуждении решений и анализируют ошибки.

Оценивают свои результаты с использованием предложенных критериев.

Формативное оценивание: наблюдение, устные ответы, взаимопроверка.

Использование дескрипторов для самооценки и взаимной оценки.

Цифровые технологии: интерактивные платформы (Kahoot, Quizizz) для проверки знаний.

Интерактивная доска.

Математические платформы: GeoGebra, Quizizz.

Рабочие листы.

Таблицы с примерами и задачами.

Конец урока

Обратная связь

В конце урока учащиеся заполняют рефлексивные карты: что понравилось, что было сложно, что хотелось бы улучшить.
Обсуждение результатов работы в группах.
Учитель дает индивидуальные комментарии каждому учащемуся.

выполняет задания

Самооценивание

Оценивают работу смайликами

Листы рефлексии

Урок №4

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Делимость чисел
Цель урока	Формирование понимания делимости чисел, признаков делимости на 2, 3, 5, 9 и 10. Развитие умения применять признаки делимости при решении задач. Формирование навыков самопроверки и работы в группах.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Введение в тему

Учитель создает благоприятную атмосферу:

Задает вопрос: «Что общего между числами 10, 20, 30?».
Ученики высказывают предположения, учитель направляет к теме урока.
Краткое объяснение признаков делимости на 2, 3, 5, 9 и 10 с примерами.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Задание 1: Классификация чисел

Инструкция:
Разделите числа на группы в зависимости от их делимости на 2, 3, 5, 9 и 10. Работайте в парах.

Числа: 12, 15, 25, 30, 45, 50, 60, 81, 100.

Дескрипторы:

Ученик правильно определяет признак делимости на 2.
Ученик правильно классифицирует числа на основе их делимости.
Ученик корректно объясняет выбор группы для каждого числа.

Критерии оценивания:

1 балл за каждое правильно классифицированное число.

3. Задание 2: Проверка знаний через интерактивное приложение

Инструкция:
Используйте интерактивное приложение (или QR-коды с заданиями). Определите, делится ли данное число на 2, 3, 5, 9 или 10. Укажите подходящий признак делимости.

Пример чисел: 18, 45, 75, 92, 123, 150.

Дескрипторы:

Ученик правильно применяет признаки делимости.
Ученик уверенно использует приложение.

Критерии оценивания:

2 балла за каждый правильный ответ с пояснением признака делимости.

4. Задание 3: Найди ошибку

Инструкция:
Вам даны следующие утверждения. Найдите и исправьте ошибки.

Число 81 делится на 5, так как заканчивается на 1.
Число 150 делится на 9, так как сумма цифр равна 6.
Число 30 делится на 3, так как сумма цифр равна 3.

Дескрипторы:

Ученик правильно выявляет ошибку.
Ученик дает верное объяснение.

Критерии оценивания:

1 балл за каждую правильно исправленную ошибку.
Дополнительный балл за точное объяснение.

5. Задание 4: Задача на практическое применение

Инструкция:
Найдите числа от 1 до 100, которые одновременно делятся на 2 и 5, но не делятся на 3.

Дескрипторы:

Ученик правильно находит все подходящие числа.
Ученик объясняет, почему выбрал эти числа.

Критерии оценивания:

1 балл за каждое верно найденное число.
2 балла за объяснение метода решения.

Учащиеся объясняют признаки делимости чисел. Учащиеся выполняют задания на классификацию чисел по признакам делимости.

Учащиеся анализируют свои ошибки и дают обратную связь.

Самооценка по критериям.

Взаимооценка в группах. Обратная связь учителя с разбором результатов.

Интерактивная доска.

Карточки с числами.

Инновационные технологии: приложение для проверки признаков делимости (например, интерактивные математические тесты), QR-коды с задачами.

Конец урока

Подведение итогов.Рефлексия

Учащиеся заполняют анкету (например, Google Forms) с вопросами:

Что я узнал на уроке?
Где я испытывал трудности?
Как я могу улучшить свои знания?

Учитель благодарит за работу и напоминает, что полученные знания пригодятся на следующем уроке.

Домашнее задание:
Придумайте 3 числа и напишите, на какие числа они делятся, используя признаки делимости.

Подводят итоги и отвечают на вопросы рефлексии

самооценивание

Урок №5

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Простые и составные числа
Цель урока	Научить различать простые и составные числа, объяснять их свойства и применять их в практических заданиях.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Введение в тему

Учитель создает благоприятную атмосферу через игровой элемент: предлагает учащимся назвать свои любимые числа.
Объясняется, что числа бывают разные: простые и составные.
Демонстрация слайдов с теоретической информацией (простое число делится только на 1 и на себя, составное имеет больше двух делителей).

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Задание 1: Определи число

Учащимся раздаются карточки с числами (например: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10).
Инструкция:
Определите, какие из этих чисел простые, а какие составные. Работайте в парах.

Дескрипторы:

Ученик правильно выделяет простые числа.

Ученик объясняет, почему число является составным.

Критерии оценивания:

Определяет все числа верно-1балл.
Объяснить свой выбор-1 балл.

3. Задание 2: Найди ошибки

На интерактивной доске представлены числа с отметками "простое" или "составное", но с ошибками.
Пример:

4 — простое.
5 — составное.

Инструкция:
Найдите ошибки и исправьте их. Объясните свой выбор.

Дескрипторы:

Ученик определяет все ошибки в обозначениях.

Ученик объясняет, почему исправление правильное.

Критерии оценивания:

Указывает все ошибки-1 балл.
Дает верные объяснения-1 балл.

Задание 3: Групповая задача

Каждая группа получает набор чисел (например, 11, 15, 18, 23, 27, 29).
Инструкция:
Разделите числа на две группы: простые и составные. Нарисуйте ментальную карту, объясняя, почему каждое число оказалось в своей группе. Используйте цифровую платформу для представления.

Дескрипторы:

Ученик объясняет, почему числа относятся к своей группе.

Ученик создает понятную и логичную ментальную карту.

Критерии оценивания:

Делит числа верно-1 балл.
Правильно использует платформу для визуализации-1 балл

5. Задание 4: Проблемная задача

На доске написано:
"Найдите все простые числа от 1 до 30. Сколько их всего? Как это знание можно применить в жизни?"

Инструкция:
Работайте индивидуально. Напишите ответ в тетрадях и придумайте, где можно использовать простые числа (например, в кодировании).

Дескрипторы:

Ученик правильно выделяет все простые числа.

Ученик объясняет практическое применение знаний.

Критерии оценивания:

Находит все простые числа в указанном диапазоне-1 балл.
Объясняет их применение-1 балл.

Активное участие в обсуждении новых понятий.

Выполнение заданий на определение чисел.

Применение знаний на практике через групповые и индивидуальные задачи.

Формативная оценка через наблюдение. Проверка выполнения заданий с использованием критериев и дескрипторов.

Обратная связь в конце урока через рефлексию («Что я узнал?», «Что осталось непонятным?»).

Презентация с теоретическим материалом (цифровая технология).

Интерактивная доска или карточки с числами. Платформа для создания ментальных карт (например, MindMeister, Canva).

 Тетради учащихся и раздаточные материалы.

Конец урока

Подведение итогов. Рефлексия

Обсуждение: «Что нового вы узнали сегодня?»
Учащиеся оценивают свою работу (например, с помощью шкалы от 1 до 5 или смайликов).
Учитель дает краткую обратную связь.

выполняет задания

Самооценивание

Урок №6

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	НОД и НОК
Цель урока	Познакомить учащихся с понятиями "наибольший общий делитель" (НОД) и "наименьшее общее кратное" (НОК). Научить находить НОД и НОК чисел различными способами (деление в столбик, разложение на простые множители). Развивать логическое мышление и навыки работы с числами.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Мотивация и создание благоприятной атмосферы

Учащиеся делятся на пары и обсуждают, как они используют числа в своей жизни. Например, подсчет времени, деление задач, покупка продуктов.
Вопрос на размышление: "Как узнать, сколько одинаковых пакетов нужно, если у вас 18 яблок и 24 груши, чтобы разделить их поровну?"
Задание вводит учеников в тему НОД и НОК.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

2. Теоретическая часть

Объяснение, что такое НОД и НОК, с помощью интерактивных примеров на доске.
Показ двух методов: через разложение на множители и через деление.

Задание 1: Найди НОД двух чисел (индивидуальная работа)

Условие: Найдите НОД для чисел 36 и 48, используя разложение на простые множители.
Дескрипторы:

Разложение на множители выполнено верно.
Указаны общие множители.
НОД определен правильно (12).

Критерии оценивания:

Учащийся правильно разложил числа на простые множители-1балл.
Выделил общие множители-1 балл.
Найден верный результат-1 балл.

Задание 2: Найди НОК двух чисел (работа в парах)

Условие: Найдите НОК чисел 12 и 15.
Метод: Используйте таблицу кратных чисел.

Дескрипторы:

Таблица кратных составлена корректно.
Общее кратное найдено.
Результат записан верно.

Критерии оценивания:

Пара правильно составила таблицу кратных чисел-1 балл.
Найдено первое общее кратное (60)—1 балл.

Задание 3: Задача на практическое применение (групповая работа)

Условие: Два фонаря мигают с разной частотой: первый - каждые 6 секунд, второй - каждые 8 секунд. Через сколько секунд они мигнут одновременно?
Дескрипторы:

Использован метод нахождения НОК.
Решение задачи записано и объяснено.

Критерии оценивания:

Найден НОК чисел 6 и 8 (24 секунды)-1 балл.
Задача решена с пояснением алгоритма-1балл.

Задание 4: Игра «Кто быстрее?» (интерактивное задание)

Условие: Ученикам на интерактивной доске показываются пары чисел. Они должны быстро определить НОД или НОК, используя выбранный ими метод.
Примеры чисел:

8 и 12 (НОД = 4, НОК = 24)
10 и 25 (НОД = 5, НОК = 50)

Дескрипторы:

Ответы даны верно.
Использован правильный алгоритм.

Критерии оценивания:

Точность ответа-1 балл.
Скорость выполнения-1 балл.

 Анализируют примеры.

 Выполняют практические задания индивидуально и в парах.

 Обсуждают и объясняют свои решения.

 Формативное оценивание через обратную связь.

 Самооценка и взаимооценка.

 Использование дискрипторов для проверки выполнения задач.

 Интерактивная доска.

 Раздаточный материал с заданиями.

 Калькуляторы.

 Листы для самопроверки с критериями.

 Доступ к обучающим онлайн-ресурсам, включая симуляции и игры.

Конец урока

Подведение итогов.Рефлексия

Вопросы для обсуждения:
1. Что нового вы узнали на уроке?
2. В какой задаче вы почувствовали себя увереннее?
3. Что оказалось сложным и почему?
Ученики оценивают себя с помощью смайликов или других символов (например, «зеленый» – понимаю, «желтый» – не уверен, «красный» – сложно).

4. Домашнее задание

Найти НОД и НОК для чисел:
- 14 и 21.
- 18 и 24.
- 45 и 60.

выполняют задания

Светофор

Оценивают работу смайликами

Урок №7

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	НОД и НОК. Повторение
Цель урока	Повторить и систематизировать знания о нахождении НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного) чисел, а также развить навыки применения этих знаний на практике.

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Процесс оценивания	Ресурсы
Начало урока	Создание благоприятной атмосферы Учитель приветствует учеников, предлагает небольшую разминку: "Назовите три числа, у которых НОД равен 1". Объясняется цель урока и важность изучения НОД и НОК. Ученики делятся своими ожиданиями от урока.	выполняют задания	Оценивание эмоционального состояния
Середина урока	Задание 1: Нахождение НОД с помощью разложения на множители Условие: Найдите НОД чисел 36 и 60, используя разложение на множители. Дескрипторы: Ученик правильно разложил числа на множители. Ученик выделил общие множители и нашел их произведение. Ученик объяснил каждый шаг решения. Критерии оценивания: 3 балла: решение выполнено правильно, каждый шаг обоснован. 2 балла: допущена 1 ошибка, но общий подход верный. 1 балл: допущено несколько ошибок или решение неполное. 3. Задание 2: Нахождение НОК с использованием сравнения кратных Условие: Найдите НОК чисел 12 и 15. Дескрипторы: Ученик выписал кратные меньшего числа. Ученик нашел первое общее кратное чисел. Ученик записал ответ с объяснением. Критерии оценивания: 3 балла: решение выполнено без ошибок, есть обоснование. 2 балла: есть незначительная ошибка, но подход верен. 1 балл: допущены существенные ошибки. 4. Задание 3: Решение практической задачи Условие:У двух поездов расписание следующее: первый прибывает на станцию каждые 15 минут, а второй — каждые 20 минут. Через сколько минут они встретятся на станции одновременно? Дескрипторы: Ученик сформулировал задачу как поиск НОК чисел 15 и 20. Ученик правильно нашел НОК. Ученик объяснил решение задачи. Критерии оценивания: 3 балла: решение выполнено верно, объяснения даны. 2 балла: есть ошибка в расчетах, но общий подход верен. 1 балл: задача решена неверно. 5. Задание 4: Творческая задача Условие: Придумайте задачу из реальной жизни, где необходимо найти НОД или НОК. Представьте решение. Дескрипторы: Ученик придумал задачу, связанную с НОД или НОК. Ученик объяснил, почему выбранный метод подходит для решения. Ученик представил правильное решение. Критерии оценивания: 3 балла: задача оригинальная, решение полное. 2 балла: задача интересная, но есть небольшие ошибки. 1 балл: задача не соответствует теме. Методы оценки: Ученики презентуют свои задачи, а класс голосует за самую интересную.	Участвуют в дискуссии и обсуждают способы нахождения НОД и НОК. Работают индивидуально и в группах над задачами. Делают самооценку и взаимную оценку на основе дескрипторов. Используют цифровые ресурсы (например, онлайн-калькуляторы для проверки результатов).	Формативное оценивание с использованием обратной связи. Оценка с использованием дескрипторов.  Взаимооценивание (ученики оценивают работу друг друга по критериям). Использование Kahoot или других игровых платформ для проверки знаний.	Презентация для объяснения алгоритмов нахождения НОД и НОК. Бумага для записи решений. Планшеты/компьютеры с доступом к онлайн-калькуляторам. Игровая платформа для выполнения тестовых заданий (например, Kahoot).
Конец урока	Подведение итогов урока Ученики отвечают на вопросы: Что нового вы узнали сегодня? Где в реальной жизни можно применять НОД и НОК? Рефлексия «Лестница успеха»	выполняют задания	Лестница успеха

Урок №8

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Дроби: общее представление
Цель урока	Сформировать общее представление о дробях как числах, представляющих части целого. Научить учащихся читать и записывать дроби. Способствовать развитию логического мышления и навыков работы с дробями.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Введение в тему: интерактивное обсуждение

Учитель предлагает учащимся разделить круг на равные части и объяснить, что каждая часть называется дробью.
Вопрос к ученикам: «Если круг разделён на 4 части и вы берёте 1 часть, как это записать?»
Использование интерактивной доски: записать дробь , объяснить числитель и знаменатель.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Задание 1: Распределение дробей на числовой прямой

Условие:
Разместите дроби

на числовой прямой.
Для выполнения задания используйте цифровую платформу GeoGebra или интерактивную доску.

Дескрипторы:

Учащийся знает, где находится 0 и 1 на числовой прямой.
Учитывает, что числитель и знаменатель определяют размер дроби.
Правильно располагает все дроби.

Критерии оценивания:

Учащийся правильно определяет положение каждой дроби на числовой прямой-1 балл.
Может объяснить свой выбор-1 балл.

3. Задание 2: Работа с визуализацией дробей

Условие:
Учащиеся получают круговые диаграммы или полоски, разделённые на части.

Определите, какая дробь соответствует закрашенной части.
Раскрасьте свою диаграмму, чтобы получить дроби

Дескрипторы:

Умеет визуально представить дробь.
Создаёт правильные модели для заданных дробей.
Объясняет, почему выбранная модель соответствует дроби.

Критерии оценивания:

Учащийся правильно определяет части целого-1 балл.
Умеет создать дробь из закрашенных частей-1 балл.

4. Задание 3: Реальная задача

Условие:
"Мама испекла пирог и разделила его на 8 равных частей. Вы съели 3 части. Какую дробь можно записать? Сколько частей осталось?"

Дескрипторы:

Учащийся определяет знаменатель дроби (общее количество частей).
Указывает числитель (съеденные части).

Решает задачу на остаток (части, которые остались).

Критерии оценивания:

Учащийся правильно записывает дробь-1 балл.
Умеет объяснить, что знаменатель обозначает количество всех частей, а числитель — съеденные части- 1 балл.

5. Задание 4: Сравнение дробей

Условие:
Сравните дроби

Какая из них больше? Используйте рисунки или круговые диаграммы для объяснения.

Дескрипторы:

Умеет построить модели для каждой дроби.
Верно указывает, какая дробь больше.
Объясняет разницу словами

Критерии оценивания:

Учащийся правильно сравнивает дроби-1б
Может объяснить разницу между дробями с помощью визуальных моделей-1б.

Учащиеся работают в парах и самостоятельно.

Выполняют задания на сравнение и представление дробей.

Обсуждают с учителем и одноклассниками результаты своих решений.

Предоставляют обратную связь по ходу выполнения заданий.

Формативное оценивание (устные ответы,

наблюдения за процессом работы).

Обсуждение в группах с взаимной оценкой.

Использование дескрипторов для самостоятельного анализа выполнения задач.

Интерактивная доска.

Рабочие листы с заданиями.

Презентация (видеоматериал или анимация, объясняющая дроби).

Математические модели (круги или полоски для деления на части).

Программы для интерактивной работы (например, GeoGebra, Kahoot).

Конец урока

Подведение итогов урока

Учитель просит учеников оценить, что нового они узнали.
Используется метод обратной связи «Светофор»:
- Зеленый: Всё понял.
- Желтый: Есть вопросы.
- Красный: Нужно объяснить ещё раз.

выполняют задания

Самооценивание

по приему «Светофор»

Урок №9

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Операции с дробями
Цель урока	Научить учащихся выполнять основные операции с обыкновенными дробями (сложение, вычитание, умножение, деление). Развивать математическую грамотность и логическое мышление.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Создание благоприятной атмосферы

Учитель приветствует учащихся и предлагает разминку: решить небольшой пазл на тему дробей на интерактивной доске (например, собрать числовую линию с отмеченными дробями).

Цель: подготовить учащихся к уроку, создать позитивный настрой.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Задание 1: Сложение и вычитание дробей

Инструкция: Используйте представленный пример на доске, чтобы найти сумму и разность дробей.

Пример:

Дескрипторы:

Ученик правильно приводит дроби к общему знаменателю.
Ученик верно выполняет действия.
Результат записан в виде несократимой дроби.

Критерии оценивания:

Если ученик нашёл правильное решение одной задачи – 1 балл.
Если выполнены оба задания с пояснениями – 2 балла.

Умножение дробей

Инструкция: В парах решите следующие примеры на умножение дробей.

Пример:

Дескрипторы:

Ученик правильно перемножил числители и знаменатели.
Результат записан в несократимой форме.
Обоснование каждого шага выполнено корректно.

Критерии оценивания:

1 балл за каждую правильную задачу.
Дополнительный балл за объяснение логики решения.

4. Задание 3: Деление дробей

Инструкция: Используя правило перевёрнутой дроби, решите следующие примеры.

Пример:

Дескрипторы:

Ученик правильно переворачивает вторую дробь и выполняет умножение.
Записывает решение в несократимой форме.
Обосновывает, почему переворот дроби необходим.

Критерии оценивания:

Верное выполнение деления – 1 балл за задачу.
Пояснение логики – 1 балл.

Задание 4: Применение знаний в жизни

Инструкция: Решите задачу:
Мама испекла пирог и разделила его на 12 равных частей. На завтрак семья съела пирога, а на обед

от оставшейся части. Сколько частей пирога осталось?

Дескрипторы:

Ученик правильно решает задачу, переводя данные в дроби.
Использует правила сложения, вычитания и деления дробей.

Поясняет, как пришёл к результату. Критерии оценивания:

Полное и верное решение – 2 балла.
Частично верное решение – 1 балл.

Выполняют задания

Решают задачи на индивидуальных и групповых этапах.

Участвуют в обсуждениях и делятся своими решениями.

Формативное оценивание: устная обратная связь от учителя и одноклассников.

Использование критериев оценивания при выполнении заданий.

Самооценивание

Интерактивная доска или проектор.

Платформы для онлайн-тестирования (Kahoot, Quizizz, Google Forms).

Рабочие листы для индивидуальной работы.

Видео или анимации для объяснения темы

Конец урока

Подведение итогов.

Учитель задаёт вопросы:

Что нового вы узнали сегодня?
Какая задача показалась сложной и почему?

Рефлексия «Пять пальцев»

Домашнее задание:
Создайте 2 собственные задачи на операции с дробями и решите их.

выполняют задания

Самооценивание

Урок №10

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Операции с дробями. Повторение
Цель урока	Закрепить знания и умения выполнения арифметических действий с дробями (сложение, вычитание, умножение, деление). Развивать навыки применения знаний в практических задачах.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Учитель создает благоприятную атмосферу с помощью приветственного обсуждения темы урока.

Использование мотивационного видео или визуального представления дробей (анимации).

Короткий опрос о правилах работы с дробями (в виде викторины в приложении Kahoot).

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Задание 1: "Путь к вершине" (Индивидуальная работа)

Условие: Решить три примера, выполняя сложение и вычитание дробей:

Дескрипторы:

Ученик находит общий знаменатель, если дроби имеют разные знаменатели.
Выполняет сложение/вычитание числителей.
Приводит результат к несократимой дроби.

Критерии оценивания:

3 балла – за все три правильных решения.
2 балла – если решены 2 примера правильно.
1 балл – если решен только 1 пример.

Задание 2: "Математическое кафе" (Работа в парах)

Условие: Составить меню, где указаны порции блюд в виде дробей. Например:

Пирог занимает от тарелки.
Напиток занимает от стакана.

После этого:

Найти общий объем тарелки, занятой пирогом и пирожным.
Найти разницу между объемом пирога и напитка.

Дескрипторы:

Учащийся применяет сложение дробей с разными знаменателями.
Выполняет вычитание дробей.
Объясняет свой результат партнеру.

Критерии оценивания:

3 балла – правильные решения с объяснением.
2 балла – правильные вычисления без объяснения.
1 балл – частичное решение или ошибка в расчетах.

Задание 3: "Дроби в реальной жизни" (Групповая работа)

Условие: Решить практическую задачу:
"Две семьи собираются в путешествие. Первая семья потратила своего бюджета на билеты, а вторая — . Какая семья потратила больше? На сколько?"

Дескрипторы:

Сравнивает дроби с разными знаменателями.
Вычисляет разницу между дробями.
Применяет решение к реальной ситуации.

Критерии оценивания:

3 балла – правильное сравнение и объяснение.
2 балла – частичное решение (ошибка в одном из шагов).
1 балл – неверное решение.

Задание 4: "Интерактивный вызов" (Индивидуальная работа)

Условие: Выполнить задания на интерактивной платформе (Quizizz или другой). Вопросы включают умножение и деление дробей. Например:

Дескрипторы:

Применяет правило умножения числителей и знаменателей.
Использует правило деления дробей (умножение на обратную дробь).
Приводит результат к несократимой дроби.

Критерии оценивания:

3 балла – если все задания выполнены правильно.
2 балла – если допущена одна ошибка.
1 балл – если выполнена лишь часть заданий.

Задание 5: "Обратная связь" (Работа в парах)

Условие: Обсудить свои решения с партнером. Проверить друг друга, найти ошибки и объяснить их.

Дескрипторы:

Ученик корректирует ошибки на основе обратной связи.
Объясняет свое решение партнеру.
Делает выводы об изученном материале.

Критерии оценивания:

3 балла – полный анализ и обсуждение всех ошибок.
2 балла – частичный анализ.
1 балл – отсутствие анализа или обсуждения.

Повторяют основные правила арифметических операций с дробями.

Работают в группах и индивидуально над решением задач.

Применяют интерактивные технологии (например, использование образовательных приложений).

Дают и получают обратную связь от одноклассников и учителя.

Самооценивание на основе предоставленных критериев.Взаимооценка в парах/группах.

Формативное оценивание учителем (устные комментарии).

Интерактивная доска или проектор.

Образовательные приложения (например, Kahoot, Quizizz, GeoGebra).

Раздаточные материалы с задачами.

Конец урока

Итог урока

Учитель подводит итоги, хвалит учеников за активную работу.
Обсуждаются достижения и трудности.
Учащиеся записывают краткое резюме изученного материала.

Обратная связь: Учащиеся заполняют Google-форму или проводят рефлексию устно, отвечая на вопросы:

Что было легко?
Что оказалось сложным?
Какие новые знания я получил?

выполняют задания

Самооценивание

Урок №11

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Десятичные дроби
Цель урока	Научить учащихся понимать десятичные дроби, переводить их в обыкновенные дроби и наоборот. Развивать навыки сложения и вычитания десятичных дробей. Формировать навыки применения десятичных дробей для решения практических задач.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Создание благоприятной атмосферы: приветствие, эмоциональная зарядка.
Вопрос: «Кто знает, что такое десятичные дроби?»
Цифровое задание: учащиеся сканируют QR-код и отвечают на вводный вопрос в форме Google.

2. Объяснение нового материала

Учитель с помощью интерактивной доски объясняет, что такое десятичные дроби, как их читать и записывать.
Демонстрация, как переводить обыкновенные дроби в десятичные и наоборот.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Задача 1. Перевод обыкновенных дробей в десятичные и наоборот

Инструкция:
Учащимся предлагается перевести следующие дроби:

Критерии и дескрипторы:

Учащийся правильно переводит дроби в десятичную форму — 1 балл.
Учащийся понимает принципы деления числителя на знаменатель — 1 балл.
Учащийся записывает правильный ответ — 1 балл.

Оценивание:
Использование Google Форм для отправки ответов. Автоматическая проверка.

Задача 2. Сложение и вычитание десятичных дробей

Инструкция:
Решите следующие примеры:

3.25 + 4.7 = ?
12.8 - 7.45 = ?

Критерии и дескрипторы:

Учащийся правильно выполняет сложение/вычитание дробей — 1 балл.
Учащийся понимает необходимость выравнивания десятичных разрядов — 1 балл.
Учащийся записывает точный ответ — 1 балл.

Обратная связь:
Учащиеся сверяют свои ответы через Kahoot.

Задача 3. Применение десятичных дробей в практических задачах

Инструкция:
На рынке продавали яблоки по цене 3.75 тенге за килограмм. Вы купили 2.5 килограмма. Сколько вы заплатите?

Критерии и дескрипторы:

Учащийся понимает задачу и выделяет ключевые данные — 1 балл.
Учащийся выполняет умножение десятичных дробей правильно — 1 балл.
Учащийся дает ответ с единицей измерения (тенге) — 1 балл.

Оценивание:
Обсуждение правильного ответа в классе, устная обратная связь.

Задача 4. Решение логических задач с использованием десятичных дробей

Инструкция:
Если 1 литр молока стоит 2.6 тенге, сколько будет стоить 3.5 литра? Если у вас есть 10 тенге, сколько литров молока вы сможете купить?

Критерии и дескрипторы:

Учащийся правильно понимает логическую взаимосвязь данных — 1 балл.
Учащийся выполняет деление или умножение правильно — 1 балл.
Учащийся записывает ответы в корректной форме — 1 балл.

Задача 5. Самостоятельная работа с цифровыми технологиями

Инструкция:
Перейдите по ссылке на платформу Quizizz. Решите 5 задач на десятичные дроби (сложение, вычитание, умножение).

Критерии и дескрипторы:

Учащийся правильно решает задачи — 1 балл за каждую правильную задачу.
Учащийся работает самостоятельно и вовремя завершает задание — 1 балл.

 Активное участие в обсуждении нового материала.

 Выполнение индивидуальных и групповых задач.

 Использование цифровых технологий для проверки и самопроверки заданий.

 Формативное оценивание (устная обратная связь, смайлики, "светофор").

 Самопроверка через цифровые ресурсы (Google Формы, Kahoot).

 Оценивание с использованием дискрипторов после каждого задания.

 Интерактивная доска.

 Презентация PowerPoint.

 Онлайн-платформы (Quizizz, Kahoot).

 Рабочая тетрадь, ручки, калькуляторы.

 Задачи с использованием QR-кодов.

Конец урока

Подведение итогов. Рефлексия Обсуждение результата урока: «Что нового вы узнали?»

Рефлексия: учащиеся заполняют Google Форму или поднимают карточки «Понял» / «Не понял».
Домашнее задание: решить несколько примеров из рабочей тетради и подготовить интересный пример на десятичные дроби.

выполняют задания

Google форма

Урок №12

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Сложение и вычитание десятичных дробей
Цель урока	 Научить учащихся складывать и вычитать десятичные дроби.  Развивать навыки вычисления с десятичными дробями в повседневных задачах.  Развивать математическое мышление и функциональную грамотность.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Приветствие, создание позитивной атмосферы: беседа о применении десятичных дробей в жизни (например, при подсчете покупок).
Короткая демонстрация на интерактивной доске: сложение и вычитание десятичных дробей.
Вопросы для размышления:
- Почему важно знать, как работать с десятичными дробями?
- В каких случаях в реальной жизни вы сталкивались с такими числами?

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Этап: Практическая работа

Задание 1. Индивидуальная работа

Задача: Найдите сумму и разность десятичных дробей:

4,57 + 3,68
7,92 - 2,37

Дескрипторы:

Правильно выполняет выравнивание по разрядам.
Правильно выполняет сложение и вычитание.
Записывает ответ с соблюдением десятичной запятой.

Критерии оценивания:

1 балл за каждый правильно выполненный пример.

Задание 2. Работа в парах: "Задачи из жизни"

Задача:

В магазине покупатель купил хлеб за 2,75 тенге и молоко за 4,89 тенге. Сколько всего он потратил?
У него было 10 тенге. Сколько сдачи он получил?

Дескрипторы:

Анализирует условия задачи.
Правильно выполняет сложение и вычитание.
Поясняет свои действия.

Критерии оценивание:

1 балл за правильное сложение.
1 балл за правильное вычитание.
1 балл за объяснение решения.

Задание 3. Групповая работа: "Виртуальная экскурсия"

Используйте приложение GeoGebra для построения числовой линии и отметьте следующие дроби: 2,35; 4,78; 1,56. Затем выполните сложение и вычитание.

Дескрипторы:

Правильно отмечает дроби на числовой линии.
Правильно выполняет операции сложения и вычитания.
Участвует в обсуждении решений в группе.

Критерии оценивания:

2 балла за точность построения.
2 балла за выполнение операций.

Задание 4. Творческое задание: "Составь задачу сам"

Составьте задачу на сложение и вычитание десятичных дробей, используя свои примеры. Обменяйтесь задачей с соседом и решите её.

Дескрипторы:

Задача соответствует теме урока.
Пример содержит правильные расчёты.
Оформление выполнено аккуратно.

Критерии оценивания:

2 балла за составление задачи.
2 балла за решение задачи соседа.

Выполняют вычисления в индивидуальных заданиях и парах.

Используют интерактивные инструменты (например, цифровые приложения или онлайн-калькуляторы)

Участвуют в обсуждении и анализе решений.

Дают обратную связь по выполненным заданиям.

Формативное оценивание: устные ответы, самооценка через рефлексию.

Оценивание по дискрипторам, представленным в заданиях.

Использование цифровых технологий для проверки (приложения или интерактивные доски).

Интерактивная доска или планшеты

Приложения для работы с дробями (например, Mathway, GeoGebra).

Карточки с заданиями.

Рабочие тетради и ручки.

Конец урока

Подведение итогов. Рефлексия

На интерактивной доске учащиеся отмечают, насколько они поняли тему (использование эмодзи или шкалы: "понимаю полностью", "есть вопросы", "нужна помощь").

Учитель просит учащихся сформулировать одно применение десятичных дробей в жизни.
Обратная связь: что было интересно, что вызвало трудности.

Домашнее задание:

Решить задачи из учебника на сложение и вычитание десятичных дробей.
Составить 2 задачи с десятичными дробями, которые можно применить в реальной жизни (покупки, финансы, измерения).

выполняют задания

Самооценивание

Урок №13

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Сложение и вычитание десятичных дробей. Повторение.
Цель урока	Закрепить навыки сложения и вычитания десятичных дробей через решение практических задач, используя современные технологии и методы интерактивного обучения.

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Процесс оценивания	Ресурсы
Начало урока	Организационный момент: Учитель начинает с приветствия и краткой разминки. Например, обсуждаются примеры использования десятичных дробей в жизни (покупка продуктов, измерения и т.д.). Использование интерактивной платформы Mentimeter для проведения опроса: "Где в реальной жизни мы сталкиваемся с десятичными дробями?" Учитель задает мотивирующий вопрос: "Что вы хотели бы повторить или узнать о десятичных дробях?"	выполняют задания	Оценивание эмоционального состояния
Середина урока	Задание 1: Простые вычисления Инструкция: Решите примеры на сложение и вычитание десятичных дробей. Примеры: 3.25 + 4.36 7.8 – 2.45 12.7 + 0.85 9.6 – 3.12 Дескрипторы: Ученик правильно выполняет все вычисления. Ученик проверяет себя с использованием калькулятора (цифровая платформа, например Desmos). Критерии оценивания: 4 примера решены верно – отлично. 2-3 примера решены верно – хорошо, требуется доработка. Менее 2 примеров решено верно – нужна помощь. 3. Задание 2: Задачи на применение Инструкция: Решите текстовые задачи, используя сложение и вычитание десятичных дробей. Задачи: Маша купила фрукты: яблоки весом 2.35 кг и груши весом 1.65 кг. Какой общий вес фруктов? На заправке заправили 12.8 литров топлива. После поездки осталось 5.4 литров. Сколько топлива было использовано? В классе у учеников было 25.75 метров веревки. После поделок осталось 14.6 метров. Сколько метров ушло на поделки? Дескрипторы: Ученик правильно анализирует текст задачи. Ученик находит правильный ответ. Ученик применяет цифровые технологии (например, решает через GeoGebra). Критерии оценивания: Решены все задачи с пояснением – отлично. Решены 2 задачи с пояснением – хорошо. Решена 1 задача или нет пояснений – требуется помощь. 4. Задание 3: Работа в группах Инструкция: В группах по 3 человека создайте свою задачу на сложение и вычитание десятичных дробей, затем обменяйтесь с другой группой для решения. Дескрипторы: Задача должна быть логичной и содержать десятичные дроби. Решение должно быть обосновано. Критерии оценивания: Логичная задача с обоснованным решением – отлично. Логичная задача, но ошибки в решении – хорошо. Ошибки в задаче или решении – требуется доработка. 5. Задание 4: Игра на платформе Kahoot Инструкция: Примите участие в игре Kahoot, где нужно быстро и правильно отвечать на вопросы по сложению и вычитанию десятичных дробей. Дескрипторы: Скорость и точность выполнения заданий. Участие и вовлеченность. Критерии оценивания: Ответил правильно на 8-10 вопросов – отлично. Ответил правильно на 5-7 вопросов – хорошо. Менее 5 правильных ответов – требуется доработка.	Активное участие в обсуждении и выполнении заданий. Работа с интерактивными приложениями для решения задач. Использование методов самопроверки и взаимопроверки. Применение новых технологий для визуализации решений.	Формативная оценка через обсуждение решений и выполнение заданий. Взаимная проверка результатов с использованием критериев и дескрипторов.Использование цифровых платформ (например, Kahoot, Google Forms, интерактивная доска) для проверки и анализа ответов.	Интерактивная доска или проектор. Доступ к образовательным платформам (например, Desmos). Карточки с задачами для индивидуальной и групповой работы. Цифровые инструменты для обратной связи (Mentimeter, Padlet). Листы с критериями оценки и дескрипторами.
Конец урока	Подведение итогов. Рефлексия Учитель использует Padlet для получения обратной связи. Вопросы: "Что было понятно?" "Что вызвало трудности?" Ученики оценивают себя по критериям: "Как я справился с заданиями? Что нужно повторить?"	выполняют задания	Самооценивание на платформе «Padlet»

Урок №14

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Умножение и деление десятичных дробей
Цель урока	Научить учащихся умножению и делению десятичных дробей, показать их практическое применение. Развивать навыки работы с десятичными дробями, используя математическое моделирование и инновационные технологии.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Установить благоприятную атмосферу: приветствие, обсуждение настроения учеников с использованием техники «эмодзи» (каждый ученик выбирает, как он себя чувствует, и объясняет почему).
Краткое повторение: что такое десятичные дроби и как выполняется сложение и вычитание.
Переход к теме урока с использованием практического примера: "Сколько времени нужно для поездки, если машина едет со скоростью 72,5 км/ч на расстояние 3,2 км?"

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Задание 1: Основы умножения десятичных дробей

Инструкция: В парах выполните умножение следующих чисел.

4,3 × 1,2
2,7 × 0,5
3,45 × 0,08

Критерии и дескрипторы:

Ученик правильно выполняет умножение (2 балла).
Ученик объясняет свой ход решения напарнику (1 балл).

Задание 2: Основы деления десятичных дробей (10 минут)

Инструкция: Индивидуально выполните деление.

6,24 ÷ 2
5,25 ÷ 0,5
0,36 ÷ 0,12

Критерии и дескрипторы:

Ученик правильно выполняет деление (2 балла).
Ученик записывает каждый шаг решения (1 балл).

Задание 3: Практическая задача (10 минут)

Ситуация: Семья собирается купить фрукты. Цена за килограмм яблок — 2,35 тенге, а за 3,4 кг — 8,50 тенге. Ученик должен:

Найти общую стоимость.
Сравнить, выгодно ли покупать 3,4 кг по указанной цене.

Критерии и дескрипторы:

Ученик правильно выполняет расчеты (2 балла).
Ученик объясняет свои выводы (1 балл).

Задание 4: Групповая работа

Инструкция: В группе из 3-4 человек придумайте свою задачу на умножение или деление десятичных дробей и решите ее.
Пример: «Сколько литров бензина нужно для машины, если она расходует 8,2 л/100 км на 350 км?»

Критерии и дескрипторы:

Задача правильно составлена (2 балла).
Решение задачи верное (2 балла).
Группа представляет задачу и решение (1 балл).

Решение практических задач.

Работа в парах и обсуждение.

Использование цифровых инструментов для проверки ответов

Формативная оценка: оценка выполнения заданий по критериям и дескрипторам.

Самооценка и взаимная оценка с использованием обратной связи.

Интерактивная доска или проектор. Планшеты или ноутбуки для работы с образовательными платформами.

Онлайн-калькуляторы, интерактивные задачи на платформе Kahoot или Quizlet.

Конец урока

Подведение итогов. Рефлексия

Прием «Светофор»:

Зеленый: я все понял.
Желтый: есть вопросы.
Красный: я ничего не понял.

Учитель подводит итоги урока.

выполняет задания

Светофор

Урок №15

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Умножение и деление десятичных дробей (повторение)
Цель урока	 Повторить и закрепить умение умножать и делить десятичные дроби.  Развивать навыки логического мышления и самостоятельной работы.  Формировать навыки работы с цифровыми технологиями и элементами самоконтроля.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Приветствие, создание благоприятной атмосферы через игру «Математическая цепочка» (учащиеся называют числа и выполняют несложные действия с дробями).
Установка целей урока.

Задание 1: Интерактивная тренировка

Описание задания: Учащиеся проходят онлайн-упражнение на платформе Kahoot: "Выбери правильный ответ".
Пример вопроса:
Чему равно 2,5 × 1,2?
A) 3,0
B) 3,2
C) 3,6
D) 4,0

Дескрипторы:

Ученик правильно выбирает ответ.
Обоснованность выбора объясняется после упражнения.

Критерии:

3 и более правильных ответа из 5 вопросов — уровень владения "выше среднего".

выполняет задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Задание 2: Практическая задача (15 минут)

Описание задания: Решение задачи в парах.
Пример задачи:
На стройке используют бетон, который смешивают в пропорции 0,25 м³ цемента на 2,5 м³ песка. Сколько кубических метров цемента потребуется для 12,5 м³ песка?

Дескрипторы:

Ученик определяет связь между числами (пропорция).
Ученик выполняет правильные математические вычисления.

Критерии оценивания:

Решение верное и обоснованное-1 балл
Промежуточные вычисления записаны грамотно- 1 балл

4. Задание 3: Работа в группе — математический челлендж

Описание задания: Каждая группа получает карточки с цепочкой задач на умножение и деление десятичных дробей. Например:

2,5×1,3
Результат первого действия делим на 0,5.
К результату второго действия прибавляем 1,25.

Дескрипторы:

Учащийся правильно выполняет каждый шаг вычислений.
Итоговое значение соответствует условиям задачи.

Критерии оценивания:

Группа получает баллы за каждое правильно выполненное задание.
Итоговые баллы обсуждаются на общем рефлексивном этапе.

 Участвуют в выполнении интерактивных заданий.

 Решают задачи индивидуально и в группах.

 Используют онлайн-ресурсы и цифровые технологии для проверки своих ответов.

 Рефлексируют на основе обратной связи.

 Правильность выполнения вычислений.

 Грамотность записи промежуточных действий.

 Умение анализировать ошибки и находить их причины.

 Интерактивные платформы (Kahoot, LearningApps).

 Карточки с задачами для работы в паре и группе.

 Мультимедийная презентация с примерами и пояснениями.

 Онлайн-калькуляторы для проверки решений

Конец урока

Подведение итогов.Рефлексия

Учащиеся заполняют Google Form с тремя вопросами:

Что было самым сложным на уроке?
Где допустил ошибки?
Какой новый способ расчёта или проверки узнал?

выполняют задания

подводят итоги урока

Самооценивание

Урок №16

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Проценты
Цель урока	 Научить учащихся вычислять проценты от числа.  Развить умение применять проценты в решении задач на практике.  Сформировать навыки анализа и критического мышления через задачи, связанные с жизненными ситуациями.

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Процесс оценивания	Ресурсы
Начало урока	Организационный момент Приветствие Психологический настрой на урок Подведение к теме урока по приему «Разгадай ребус» Устный счет Задача: Найдите: 10% от 150. 25% от 80. 50% от 300. Дескрипторы: Ученик правильно вычисляет проценты от числа. Ученик объясняет, как выполняет вычисления. Критерии оценивания: Правильно вычислено 2 из 3 значений- 1 балл. Все ответы правильные- 2 балла.	выполняют задания	Оценивание эмоционального состояния
Середина урока	Учитель объясняет, что такое процент и как его можно рассматривать как дробь или десятичное число. Демонстрация на интерактивной доске: 10% от 50, 25% от 200 и т. д. Учащиеся задают вопросы и проговаривают определения вслух. Задание 2: «Проценты в жизни» Ситуация: Семья купила телевизор за 80 000 тенге. На него действует скидка 15%. Сколько денег удалось сэкономить? Критерии: Ученик выделяет ключевые данные задачи. Ученик объясняет, как вычислить сумму скидки. Ученик находит правильный ответ. Дискрипторы: Выделены ключевые данные: 1 балл. Правильно решена задача: 2 балла. Задание 3: «Групповая работа» Задача: Ваша команда работает в магазине и составляет план акций: Определите стоимость товаров со скидкой в 10%, 20% и 50% (каждой группе свой набор). Представьте ваши расчеты в виде диаграммы. Дескрипторы: Команда правильно решает все задачи. Команда умеет работать с диаграммами. Команда умеет объяснять свои расчеты. Критерии оценивания: Верные расчеты по двум уровням скидки: 1 балл. Все расчеты и визуализация верны: 2 балла. Задание 4: «Проценты и экономика» Задача: Банк предлагает депозит с годовым доходом 10%. Сколько денег будет на счете через год, если положить 200 000 тенге? Дескрипторы: Ученик выделяет ключевые данные задачи. Ученик находит правильный ответ. Критерии оценивания: Правильно выделены данные: 1 балл. Правильное решение задачи: 2 балла.	 Решение практических задач.  Работа в паре или группе для совместного обсуждения решений.  Активное использование цифровых инструментов для визуализации процентов.	 Формативная оценка (наблюдение, комментарии, вопросы).  Самооценка по дискрипторам.  Взаимооценка при совместной работе.	Интерактивная доска. Онлайн-калькуляторы и приложения для визуализации процентов (например, Google Sheets). Карточки с задачами. Платформа для обратной связи (например, Mentimeter или Google Forms).
Конец урока	Подведение итогов. Рефлексия «Микрофон» Учитель задает вопросы для рефлексии: Что нового вы узнали о процентах? Где в жизни вы можете использовать эти знания? Учащиеся отвечают на интерактивной платформе (Mentimeter или Padlet). Итоговое обсуждение и домашнее задание: решить задачу с процентами из своей повседневной жизни. Домашнее задание: Придумайте задачу на проценты, связанную с вашими интересами, и предложите ее для решения одноклассникам на следующем уроке.	Оотвечают на вопросы	Самооценивание

Урок №17

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Пропорции и отношения
Цель урока	 Формировать навыки нахождения пропорциональных отношений и решения задач с использованием пропорций.  Развивать логическое мышление, аналитические способности и умение применять математические знания в практических ситуациях.

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Процесс оценивания	Ресурсы
Начало урока	Организационный момент Учитель создает благоприятную атмосферу через игровую разминку: короткая головоломка на пропорции (например, задачка "Если 2 яблока стоят 40 тенге, сколько стоит 5 яблок?"). Объяснение темы: что такое пропорция, из каких элементов она состоит.	выполняют задания	Оценивание эмоционального состояния
Середина урока	Задание 1: Простейшая пропорция Задача: Найдите неизвестный член пропорции: Дескрипторы: Правильно оформлено уравнение. Выполнены математические действия без ошибок. Представлен верный ответ. Критерии оценивания: Учащийся правильно подставляет пропорцию в формулу-1балл Учащийся находит значение x-1балл 3. Задание 2: Пропорции в реальной жизни Задача: В классе 12 мальчиков и 8 девочек. Какое отношение мальчиков к девочкам и мальчиков ко всем учащимся? Дескрипторы: Соотношения найдены и записаны в виде дробей. Ответы приведены к упрощенному виду. Критерии оценивания: Учащийся правильно находит отношение чисел-1балл Учащийся умеет упрощать дроби-1балл 4. Задание 3: Задачи с масштабом Задача: На карте с масштабом 1:50000 расстояние между двумя городами составляет 4 см. Какое реальное расстояние между городами? Дескрипторы: Записана пропорция. Выполнены расчеты. Ответ представлен с единицами измерения. Критерии оценивания: Учащийся правильно записывает пропорцию для нахождения реального расстояния-1балл Учащийся верно выполняет расчеты-1балл 5. Задание 4: Групповая задача Задача: Кондитерская использует пропорции для приготовления теста: 5 кг муки требуется на 2 литра воды. Сколько муки понадобится для 6 литров воды? Дескрипторы: Обосновано, как составлена пропорция. Решение выполнено шаг за шагом. Ответ представлен с логическим объяснением. Критерии оценивания: Группа верно составляет пропорцию-1балл Группа находит значение с объяснением каждого шага-1балл	Решение практических задач с использованием пропорций. Обсуждение решения задач в группе. Обратная связь с учителем по выполненным заданиям.	Формативная оценка (устная обратная связь, индивидуальные комментарии). Самооценка по дискрипторам. Оценка учителем выполненных заданий по критериям.
Конец урока	Итог урока Обсуждение ключевых моментов урока: где используются пропорции в жизни? Рефлексия: учащиеся заполняют мини-опрос (например, через Google Forms) о том, что было понятно и над чем нужно еще поработать. Оценивание	выполняют задания	Самооценивание Оценивают работу смайликами

Урок №18

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Координатная плоскость
Цель урока	 Научить учащихся строить точки на координатной плоскости и определять координаты заданных точек.  Развивать навыки работы с осью координат, критическое мышление и математическую грамотность.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Учитель создаёт благоприятную атмосферу: приветствие учащихся, использование игровых технологий.
Обсуждение темы урока: "Зачем нужны координаты в жизни?" (например, GPS-навигация).
Краткое объяснение координатной плоскости: ось x, ось y, точки (0,0) – начало координат.
Учащиеся задают вопросы для уточнения.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Задание №1: Работа с координатной сеткой

Задание: На интерактивной доске или бумажной координатной сетке построить точки:

A(2, 3), B(-1, 4), C(0, -2), D(-3, -4).

Дескрипторы:

Учащийся строит точку в правильном месте.

Учащийся определяет положительные и отрицательные значения осей.

Критерии оценивания:

Построены все точки в правильных координатах-1балл
Правильное понимание осей x и y-1балл

3. Задание №2: Определение координат

Задание: На интерактивной доске показаны точки. Определите их координаты:

Точка M находится в квадранте II.
Точка N лежит на оси y.
Точка P расположена в квадранте IV.

Дескрипторы:

Учащийся правильно указывает координаты точек.
Учащийся различает квадранты.

Критерии оценивания:

Точно указаны координаты всех точек-1 балл
Умение анализировать местоположение точек-1 балл

4. Задание №3: Работа в парах

Задание: В парах учащиеся создают свои координатные плоскости и задают друг другу точки для построения. После выполнения проверяют работу друг друга.

Дескрипторы:

Учащийся задаёт корректные координаты.
Учащийся даёт конструктивную обратную связь.

Критерии оценивания:

Заданы правильные координаты для партнёра.
Проверены ошибки и даны советы.

5. Задание №4: Задача на применение знаний

Ситуация: "Представьте, что вы капитан корабля, и ваш корабль должен пройти через три острова: X(3, 4), Y(-2, -3), Z(0, 5). Постройте маршрут на координатной сетке и объясните, как вы его нашли."

Дескрипторы:

Учащийся строит маршрут с учётом всех точек.
Учащийся объясняет свои действия.

Критерии оценивания:

Построен точный маршрут-1 балл
Правильно использованы координаты для построения-1балл

Выполнение интерактивных заданий с использованием цифровых технологий.

Работа в парах для проверки решений и взаимопомощи.

Анализ своих действий через методы обратной связи.

Формативное оценивание через чек-листы.

Самооценка и взаимооценка в парах.

Учительское наблюдение и устная обратная связь.

 Интерактивная доска.

 Электронные задания в приложении GeoGebra или Google Classroom.

 Рабочие листы для самостоятельной работы.

 Раздаточные материалы (координатные сетки).

Конец урока

Подведение итогов.Рефлексия

Учитель использует метод "Светофор":

Зелёный — всё понятно.
Жёлтый — есть вопросы.
Красный — требуется повторное объяснение.

Учащиеся делятся, что они поняли, а что требует доработки.

выполняет задания

Самооценивание

Урок №19

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Прямые и углы
Цель урока	 Познакомить учащихся с понятиями прямой, луча, отрезка и угла.  Научить распознавать и классифицировать углы (острые, прямые, тупые).  Развивать пространственное мышление, умение работать с чертежами и линиями.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Учитель создаёт благоприятную атмосферу: приветствие учащихся, использование игровых технологий.

Актуализация ЗУН

Задание на понимание основных понятий (прямая, луч, отрезок, угол)

Инструкция: Учитель показывает примеры линий и углов на интерактивной доске. Учащиеся классифицируют их по признакам.

Задание: Определите, что изображено на рисунках (прямая, луч, отрезок, угол).

Дескрипторы:

Ученик правильно определяет тип линии.
Ученик умеет объяснить, чем отличается отрезок от луча.

Критерии оценки:

1 балл: частично верное определение.
2 балла: полное верное определение и объяснение.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Классификация углов

Инструкция: С помощью транспортира измерьте углы на карточках и определите их тип (острый, прямой, тупой).

Задание:

Измерьте углы с помощью транспортира.
Подпишите тип каждого угла.

Дескрипторы:

Ученик точно измеряет угол.
Ученик правильно классифицирует углы.

Критерии оценивания:

1 балл: правильно измерен угол.
1 балл: правильно определен тип угла.

3. Решение практической задачи

Инструкция: Постройте угол в 40° и 120° на бумаге, используя транспортир.

Задание:

Постройте два угла разной величины на бумаге.
Подпишите их величины и типы.

Дескрипторы:

Ученик корректно использует транспортир.
Ученик правильно подписывает величину углов.

Критерии оценивания:

2 балла: за правильное построение угла.
1 балл: за указание типа угла.

4. Групповая задача: Угол в реальной жизни

Инструкция: Найдите и измерьте углы в классной комнате (например, угол между стенами, окнами).

Задание:

Группы получают транспортира и измеряют углы в классе.
Обсудите, какие углы преобладают (острые, прямые, тупые).

Дескрипторы:

Ученик умеет применять знания в реальной ситуации.
Ученик корректно измеряет углы в окружающей среде.

Критерии оценивания:

1 балл: правильное измерение углов.
1 балл: грамотное объяснение результата.

Задача на закрепление: Викторина

Инструкция: Пройдите интерактивный тест на платформе Kahoot (или аналогичной), чтобы закрепить знания.

Задание: Ответьте на 10 вопросов о прямых и углах.

Дескрипторы:

Ученик демонстрирует знания, отвечая на вопросы викторины.
Ученик быстро и точно реагирует на задания.

Критерии оценки:

1 балл: за каждый правильный ответ.

 Работа в группах для анализа и классификации углов.

 Решение практических задач с использованием чертежных инструментов.

 Самостоятельная работа с обратной связью.

 Формативное оценивание через устные ответы и работу в группах.

 Оценка выполнения заданий с использованием четких дескрипторов.

 Обратная связь через коллективное обсуждение и самооценку.

Линейка, транспортир, бумага, маркеры.

Интерактивная доска или презентация.

Онлайн-платформа для выполнения интерактивных заданий (например, Kahoot, Quizizz).

Видео и цифровые приложения (например, GeoGebra).

Конец урока

Подведение итогов.

Рефлексия «Почта знаний»

Оценивания

Подводит итоги урока

Самооценивание

Урок №20

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Треугольники
Цель урока	 Ознакомить учащихся с видами треугольников по углам и сторонам.  Научить классифицировать треугольники и находить их элементы.  Развивать навыки применения знаний для решения задач.

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Процесс оценивания	Ресурсы
Начало урока	Организационный момент Создание благоприятной атмосферы: Учитель задаёт вопросы: "Что вы знаете о треугольниках?" Учащиеся делятся своими знаниями (можно в формате "мозгового штурма"). Учитель кратко излагает цели урока.	выполняют задания	Оценивание эмоционального состояния
Середина урока	Задание 1: Классификация треугольников Инструкция: Используя платформу GeoGebra или интерактивную доску, постройте треугольники по указанным параметрам: а) Равносторонний б) Равнобедренный в) Разносторонний Дескрипторы: Учащийся правильно определяет вид треугольника. Учащийся умеет строить треугольники с заданными свойствами. Учащийся объясняет, почему треугольник относится к определённой категории. Критерии оценивания: "5": Выполнены все задания без ошибок. "4": Выполнено 80% задания правильно. "3": Много ошибок, требуется повторение темы. 3. Задание 2: Измерение углов и сторон (10 минут) Инструкция: Учитель задаёт вопросы: "Какими инструментами можно измеритьеуглы и стороны треугольников?" Учащиеся измеряют углы и стороны треугольников с использованием транспортиров и линейки. Используйте приложение Google Forms для отправки данных о своих результатах (например, длина сторон, значения углов). Дескрипторы: Учащийся правильно измеряет углы. Учащийся фиксирует длины сторон треугольника. Учащийся применяет правильные обозначения. Критерии оценивания: "5": Все углы и стороны измерены и записаны правильно. "4": Есть 1–2 ошибки. "3": Несоответствие результатов. 4. Задание 3: Решение задач на свойства треугольников Пример задачи: Найдите неизвестную сторону треугольника, если известно: а) Две стороны равны 5 см, 7 см, угол между ними равен 60°. б) Треугольник равнобедренный, основание 6 см, боковые стороны равны 8 см. Найдите его периметр. Дескрипторы: Учащийся применяет свойства треугольников при решении задач. Учащийся правильно выполняет вычисления. Учащийся объясняет свой алгоритм. Критерии оценивания: "5": Полный и правильный ответ с объяснением. "4": Частично правильный ответ, есть недочёты в объяснении. "3": Ошибки в вычислениях и недостаточное обоснование. 5. Задание 4: Викторина в Kahoot (5 минут) Каким свойством обладает равносторонний треугольник? Чем отличается остроугольный треугольник от тупоугольного? Дескрипторы: Учащийся правильно отвечает на вопросы. Учащийся демонстрирует знание свойств треугольников.	 Участвуют в коллективной работе (обсуждение, выполнение задач).  Решают задачи с использованием цифровых ресурсов.  Выполняют самостоятельные и групповые задания.	 Формативное оценивание (устная обратная связь, самооценка).  Проверка выполненных заданий с использованием дискрипторов.  Рефлексия (методы "Мысленный треугольник" и "Что я узнал").	 Интерактивная доска (или проектор).  Платформы: Google Forms, Kahoot (для викторин и тестов).  Карточки с задачами.  Инновационные технологии: использование графических приложений (например, GeoGebra).
Конец урока	Подведение итогов. Рефлексия Учитель просит учащихся составить "мысленный треугольник": Что нового узнал? Что оказалось сложным? Как буду применять знания? Учащиеся делятся своими мыслями в устной или письменной форме.	Отвечают на вопросы	Самооценивание

Урок №21

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Прямоугольники и квадраты
Цель урока	 Ознакомить учащихся с основными свойствами прямоугольников и квадратов.  Развить навыки решения задач на нахождение площади и периметра.  Формировать умения анализировать и сравнивать свойства геометрических фигур.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный мрмент

Приветствие

Психологический настрой на урок по приему «Подари улыбку»

Введение в тему

Учитель задает вопросы для пробуждения интереса:
Что общего у окна, двери и школьной доски?

Учащиеся приводят примеры прямоугольников и квадратов из жизни.

Краткое объяснение свойств фигур:

У прямоугольника противоположные стороны равны.

Квадрат – это прямоугольник с равными сторонами.

2. Задание 1: Распознавание фигур

На интерактивной доске отображаются различные геометрические фигуры. Задача учащихся – выбрать только прямоугольники и квадраты.

Критерии и дескрипторы:

Правильно назвать все прямоугольники и квадраты.
Объяснить, почему данная фигура подходит.
Использовать математические термины.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Задание 2: Нахождение периметра и площади

Каждый учащийся получает карточку с заданием. Пример:

Прямоугольник со сторонами 8 см и 6 см. Найдите периметр и площадь.
Квадрат со стороной 5 см. Найдите периметр и площадь.

Критерии и дескрипторы:

Правильно использовать формулы:
Периметр-1балл

Площадь-1балл

Верно выполнить вычисления-1балл
Объяснить ход решения-2балл

4. Задание 3: Работа в группе

Каждая группа получает задачу:

Нарисуйте прямоугольник с заданными сторонами на бумаге.
Сравните с соседней группой: чем отличаются ваши прямоугольники?
Сделайте выводы о зависимости площади и периметра от длины сторон.

Критерии и дескрипторы:

Четкость чертежа и соблюдение пропорций-1балл
Умение работать в команде-1балл
Формулирование выводов на основе анализа-1балл

Задание 4: Применение знаний

Учащимся предлагается практическая задача:

У вас есть земельный участок в форме прямоугольника размерами 20 м и 15 м. Найдите площадь для посадки растений. Если участок нужно обнести забором, сколько метров потребуется?

Критерии и дескрипторы:

Умение правильно применять формулы площади и периметра-1балл
Способность объяснить, как получен результат-1балл
Связь с реальной жизнью-1балл

Активное участие в обсуждении и решении задач.

Работа в парах для анализа геометрических фигур.

Самостоятельное применение формул для решения задач.

Рефлексия и обсуждение своих достижений.

 Формативное оценивание: устная обратная связь по задачам, обсуждение правильных и неправильных решений.

 Критерии оценки задач (описаны для каждого задания).

 Использование технологий (цифровые задачи, интерактивные ресурсы).

Интерактивная доска.

Программа GeoGebra для визуализации прямоугольников и квадратов.

Карточки с задачами для самостоятельной работы.

Линейки, бумага для чертежей.

Планшеты или ноутбуки для работы с ацифровыми задачами.

Конец урока

Подведение итогов.Рефлексия

Учащиеся заполняют короткий опрос на планшете:

Что нового узнали?
Что было сложным?

Оценивание «Домбра»

выполняют задания

Самооценивание

планшеты

Урок №22

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Окружность и круг
Цель урока	 Изучить основные понятия "окружность" и "круг".  Научить различать их, находить длину окружности и площадь круга, применять знания для решения практических задач.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Создание благоприятной атмосферы

Учитель проводит разминку: задает вопрос о том, где в жизни встречается окружность и круг.
Демонстрация видеоролика/презентации о реальных примерах окружности и круга (колесо, тарелка, монета и т.д.).
Установка темы и целей урока.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Основная часть: Задания с инновационными технологиями

Задание 1: Визуализация окружности и круга
Описание: Учащимся предлагается нарисовать окружность и круг с помощью циркуля и подписать их элементы: центр, радиус, диаметр. Затем на цифровой платформе (например, GeoGebra) создать окружность и круг, изменяя их параметры.

Дескриптор:
Ученик правильно определяет элементы окружности и круга.

Критерии оценивания:

Определен центр окружности-1балл.
Радиус и диаметр отмечены верно-1балл.
В цифровом приложении параметры заданы точно-1балл.

Задание 2: Формула длины окружности
Описание: Учащимся объясняется формула C=2πR. Затем в приложении (например, Desmos) они меняют значение радиуса и наблюдают, как изменяется длина окружности. После этого решают задачу: "Найти длину окружности, если радиус равен 7 см."

Дескриптор:
Ученик правильно использует формулу.

Критерии оценивания:

Радиус подставлен верно-1б.

Уравнение решено правильно-1б.

Ответ указан с единицами измерения-1б.

Задание 3: Площадь круга
Описание: Объясняется формула площади круга S=πR². Учащимся предлагается найти площадь круга с радиусом 5 см. Затем на платформе Kahoot выполняется тест из 3-4 вопросов на применение формулы.

Дескриптор:

Ученик понимает и применяет формулу.

Критерии оценивания:

Формула написана верно-1балл.

Расчеты выполнены без ошибок-1балл.

Ответ представлен в квадратных единицах-1балл.

Задание 4: Практическая задача (групповая работа)
Описание: "На игровую площадку планируют поставить фонтан, вокруг которого хотят сделать бордюр. Радиус основания фонтана равен 3 м. Найдите длину бордюра и площадь основания фонтана." Группы создают свои презентации решений и демонстрируют их классу.

Дескриптор:

Группа использует верные формулы и объясняет решение.
- Критерии оценивания:

Формулы длины окружности и площади круга применены верно.

Решение подробно объяснено.

Презентация выполнена в цифровом формате (например, PowerPoint).

 Учащиеся работают в парах и группах, анализируя задачи и решая их.

 Используют цифровые технологии для выполнения интерактивных заданий.

 Демонстрируют знания через обратную связь (вопросы, онлайн-тестирование).

Формативное оценивание с использованием дескрипторов к каждой задаче.

Самооценка и взаимооценка.

Использование электронных платформ для проверки знаний (например, Quizizz, Kahoot).

 Цифровая доска или проектор для демонстрации.

 Электронные устройства (планшеты или ноутбуки).

 Геометрические инструменты (циркуль, линейка).

 Онлайн-ресурсы для тестирования.

Конец урока

Подведение итогов.Рефлексия
Описание: В конце урока учащиеся отвечают на онлайн-опрос (Google Forms) или участвуют в обсуждении:

Что нового вы узнали?
Какие задания вызвали затруднения?
Как вы примените знания в жизни?

Оценивание

выполняют задания

Светофор

Урок №23

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Математические выражения
Цель урока	 Развить умение работать с математическими выражениями, упрощать их, находить значения и выявлять закономерности.  Сформировать навыки анализа и логического мышления через решение задач, основанных на новых инновационных подходах.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Мотивация и создание благоприятной атмосферы

Проведение игры «Математический кубик»:

Учитель бросает кубик, на гранях которого записаны простые математические операции (сложение, вычитание, умножение, деление).
Учащиеся быстро называют результат.
Цель: Разогреть интерес к теме и снять напряжение.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Объяснение темы и вводный пример

Учитель объясняет, что такое математические выражения, приводит примеры (например, 5x+3 или 2(a+b)−4).

Пример для анализа:
Упростить выражение 2x+3x−4.

Объединяем подобные слагаемые.
Результат: 5x−4.

Задание 1: Упростите выражение

Упрощение математических выражений:

3x+5x−2.
4a−2a+7.

Дескрипторы:

Ученик правильно объединяет подобные слагаемые.
Не допускает арифметических ошибок.

Критерии оценивания:

Ответы правильны-1балла
Все шаги упрощения выполнены-1блл

Задание 2: Найдите значение выражения

Найдите значение 2x+5, если x=3
Дескрипторы:

Ученик подставляет x=3 в выражение.
Вычисляет: 2(3)+5=6+5=11

Критерии оценки:

Ученик правильно подставляет значение переменной-1балл
Выполняет расчеты без ошибок-1балл

Задание 3: Работа в паре

Учащиеся в парах составляют выражение, где есть как сложение, так и умножение (например, 3(a+b)3(a + b)3(a+b)). Другой ученик упрощает выражение.

Дескрипторы:

Составленное выражение корректно.

При упрощении ошибок нет

Критерии оценки:

Ученик правильно упрощает выражение-1балл
Ученик грамотно составляет задачу-1балл

Задание 4: Реальная ситуация

Рассчитайте:
Стоимость одной книги x рублей. Если вы купили 3 книги и потратили 600 рублей, найдите цену одной книги.

Дескрипторы:

Уравнение составлено правильно.
Ученик делит 600 на 3 без ошибок.

Критерии оценивания:

Ученик верно составляет уравнение-1балл
Решение проведено корректно-1балл.

 Участвуют в обсуждении и анализе примеров.

 Решают практические задачи, используют цифровые ресурсы для проверки своих решений.

 Взаимодействуют в парах и группах для выполнения заданий.

 Формативная оценка (наблюдение за выполнением задач, обратная связь).

 Самооценка и взаимооценка с использованием чек-листов.

 Оценка выполнения заданий через цифровые технологии (например, использование приложений для проверки ответов).

 Интерактивная доска.

 Печатные карточки с заданиями.

 Цифровые платформы для проверки решений (например, Google Forms или Kahoot).

 Калькуляторы.

Конец урока

Итог урока

Учитель задает вопросы:

Что было самым сложным?
Какие выражения вы научились упрощать?

Учащиеся оценивают свои успехи с помощью чек-листа:

Я правильно выполняю упрощение.
Я умею находить значения выражений.
Я использую новые знания в задачах.

выполняют задания

Самооценивание

Урок №24

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Уравнения
Цель урока	Познакомить учащихся с основами решения уравнений. Развить навыки работы с уравнениями, научить использовать различные методы решения, в том числе с использованием новых технологий.

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Процесс оценивания	Ресурсы
Начало урока	Организационный момент Приветствие Психологический настрой на урок Задание 1: Обсудить с учащимися, что такое уравнение, привести примеры. Дескриптор: Учащийся должен определить понятие уравнения и привести хотя бы 2 примера. Критерий оценивания: Учащийся правильно объяснил понятие уравнения и привел примеры-1балл	выполняют задания	Оценивание эмоционального состояния
Середина урока	Решение простых линейных уравнений. Задание 2: Рассмотреть примеры решения линейных уравнений, таких как x+3=7. Дескриптор: Учащийся должен правильно решить уравнение и объяснить решение шаг за шагом. Критерий оценивания: Учащийся правильно решил уравнение и корректно объяснил каждый шаг-2балла Использование цифровых инструментов. Задание 3:Решить несколько уравнений с помощью образовательных платформ (например, Mathway или онлайн калькулятора). Дескриптор: Учащийся использовал приложение для решения уравнений и представить результат. Критерий оценивания: Учащийся использовал технологию корректно, продемонстрировав правильные шаги решения-2балла Работа в группах: решение сложных уравнений. Задание 4: В группах решить уравнение 2x−5=3x+4 и объяснить свои решения. Дескриптор: Учащиеся в группе должны договориться о решении, поделиться подходами и объяснить друг другу ход решения. Критерий оценивания: Группа правильно решает уравнение, каждый учащийся объясняет свой шаг-2балла	 Выполнение практических заданий.  Участие в групповой и индивидуальной работе.  Использование образовательных приложений и онлайн-платформ для решения задач.	 Текущая оценка работы учащихся в классе.  Оценка за выполнение домашнего задания с использованием инновационных платформ.  Использование методов самопроверки и взаимопроверки.	Электронная доска. Учебник по математике. Образовательные приложения для решения уравнений (например, Khan Academy, Mathway). Презентация с объяснением теории.
Конец урока	Подведение итогов. Что вы узнали? Что вы не поняли? Рефлексия «Лестница успеха»	Отвечают на вопросы	Лестница успеха

Урок №25

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Нестандартные задачи
Цель урока	Развить у учащихся навыки решения нестандартных математических задач, научить применять логическое мышление, нестандартные подходы и современные методы анализа для нахождения решений.

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Процесс оценивания	Ресурсы
Начало урока	Организационный момент Приветствие, создание доброжелательной атмосферы через интерактивное упражнение: «Что вы считаете самой сложной математической задачей?» Краткий рассказ о целях и задачах урока. Обсуждение, зачем важно уметь решать нестандартные задачи.	выполняют задания	Оценивание эмоционального состояния
Середина урока	Задача 1. «Разделить фигуры» Описание задачи: На экране изображены фигуры (например, квадрат, круг, треугольник). Необходимо разделить их на равные части нестандартным способом (например, с использованием кривых линий). Дискрипторы: Ученик предлагает нестандартное решение задачи. Делает логическое объяснение своих действий. Критерии оценивания: Найдено минимум два различных способа разделения-1балл Обоснование выбора каждого способа-1балл Задача 2. «Пять спичек» Описание задачи: Используя пять спичек, создать три равносторонних треугольника. Дескрипторы: Применяет геометрические знания. Объясняет свою логику. Критерии оценивания: Ученик визуализирует решение-1балл. Объясняет, почему его способ работает-1 балл. Задача 3. «Вода в чашах» Описание задачи: У вас есть две чаши объемом 5 литров и 3 литра, а также ведро воды. Как отмерить ровно 4 литра воды? Дескрипторы: Ученик демонстрирует пошаговый процесс. Решение логически завершено. Критерии оценивания: Найдено правильное решение-1 балл. Решение обосновано пошагово-1балл. Задача 4. «Логическая цепочка» Описание задачи: На доске записано число 42. Учащимся предлагается за 5 шагов превратить число 42 в 7, используя только операции сложения, вычитания, умножения и деления. Дескрипторы: Ученик правильно применяет математические операции. Ученик объясняет каждый свой шаг. Критерии оценивания: Используются все предложенные операции-1балл Решение корректное-1балл.	 Активное участие в обсуждении задач в группах.  Использование инновационных технологий (например, интерактивных платформ, приложений, досок).  Анализ предложенных решений и рефлексия по выполненным задачам.	Формативное оценивание через наблюдение за работой учащихся. Использование дескрипторов для оценки выполнения каждого задания. Самооценка учащихся через рефлексию и обратную связь (опросы, анкеты).	 Интерактивная доска или проектор.  Платформы для математических задач (например, GeoGebra, Desmos).  Бумага и маркеры для групповой работы.  Карточки с заданиями.
Конец урока	Подведение итогов. Учитель задает вопросы: «Какая задача была самой сложной? Почему?» Учащиеся делятся своими эмоциями и впечатлениями. Использование интерактивного опроса (Mentimeter, Kahoot) для сбора обратной связи. Оценивание	Отвечают на вопросы и подводят итоги	Самооценивание по шкале перевода

Урок №26

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Нестандартные задачи (повторение)
Цель урока	 Развить умение учащихся решать нестандартные задачи, используя творческий подход и логическое мышление.  Закрепить пройденные темы с применением нестандартных ситуаций.  Научить анализировать условия задач и выбирать оптимальные методы решения.

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Процесс оценивания	Ресурсы
Начало урока	Организационный момент Учитель создает благоприятную атмосферу, проводя небольшую разминку: предлагает ребус или загадку на тему математики. Объясняется цель урока: повторение и закрепление знаний через решение нестандартных задач.	выполняют задания	Оценивание эмоционального состояния
Середина урока	Задача 1. Логическая головоломка В корзине лежат 10 яблок. Как раздать их 10 детям так, чтобы одно яблоко осталось в корзине? Дескрипторы: Ученик понимает условие задачи. Ученик объясняет решение логически. Ученик находит нестандартное решение. Критерии оценивания: Правильный ответ: 1 балл. Логическое объяснение: 1 балл. Самостоятельность решения: 1 балл. Задача 2. Числовая загадка Вставьте между цифрами 1, 2, 3, 4, 5 знаки арифметических операций (+, -, ×, ÷), чтобы получилось 15. Дескрипторы: Ученик понимает условие задачи. Ученик находит разные варианты решений. Ученик объясняет свой выбор операций. Критерии оценивания: Найдено хотя бы одно решение: 1 балл. Найдено два или более решений: 2 балла. Устное объяснение хода решения: 1 балл. Задача 3. Задача на логику На острове живут рыцари (всегда говорят правду) и лжецы (всегда лгут). Один из жителей острова говорит: «Я лжец». Кто он? Дескрипторы: Ученик понимает задачу и формулирует гипотезы. Ученик объясняет свой ответ. Ученик демонстрирует логическое мышление. Критерии оценивания: Правильный ответ: 1 балл. Логическое объяснение: 1 балл. Умение обосновать свой вывод: 1 балл. Задача 4. Геометрическая задача Из квадратного листа бумаги вырезали круг. Что легче: квадрат или круг? Дескрипторы: Ученик анализирует ситуацию. Ученик объясняет свое решение. Ученик аргументирует свой ответ с использованием физических понятий. Критерии оценивания: Осознание связи между массой и площадью фигуры: 1 балл. Логичное объяснение ответа: 1 балл. Использование дополнительных знаний (например, физики): 1 балл.	 Работа в парах и малых группах над нестандартными задачами.  Презентация своих решений перед классом.  Использование логических рассуждений и новых методов для решения задач.	 Самооценка и взаимооценка с использованием листов обратной связи.  Устная рефлексия после каждого задания.  Наблюдение учителя и индивидуальная помощь.	Презентация с задачами. Интерактивная доска для совместного решения задач. Листы с критериями и дискрипторами для оценки. Мобильные приложения для проверки расчетов (например, GeoGebra).
Конец урока	Подведение итогов. Рефлексия «Почта знаний» Учитель просит учащихся написать, что нового они узнали, какие задания были интересными и трудными. Устная обратная связь: каждый ученик делится своими впечатлениями о занятии. Завершающее слово учителя: акцент на важности логического мышления в жизни.	Заполняет листы рефлексии, отвечает на вопросы	Самооценивание

Урок №27

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Геометрические задачи
Цель урока	 Развить умение решать геометрические задачи, используя знания о свойствах геометрических фигур.  Способствовать развитию логического мышления, пространственного воображения и навыков самостоятельной работы.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Приветствие

Психологический настрой на урок Разминка. Геометрическая загадка.
Задача:
На доске представлены фигуры (треугольник, квадрат, круг). Учащимся необходимо определить фигуру, которая

не соответствует общему правилу, и объяснить свой выбор.

Дескрипторы:

Ученик правильно определяет лишнюю фигуру.
Ученик формулирует и объясняет свой выбор.

Критерии оценивания:

Правильный выбор фигуры — 1 балл.
Обоснование выбора — 1 балл.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Основная задача 1. Площадь фигуры.
На доске изображен треугольник с заданными длинами оснований и высоты. Учащимся необходимо рассчитать площадь фигуры.

Дескрипторы:

Ученик правильно применяет формулу площади треугольника.
Выполняет точные вычисления без ошибок.
Представляет решение в понятной и логичной форме.

Критерии оценивания:

Верно записанная формула площади треугольника — 1 балл.
Точные расчеты — 1 балл.
Четкий и структурированный ответ — 1 балл.

Основная задача 2. Построение углов.
Задача: Построить угол 60° и 90° с помощью транспортира, а затем определить их типы (острый, прямой).

Дескрипторы:

Ученик правильно использует транспортир.
Четко определяет тип углов.

Критерии оценивания:

Точное построение углов — 2 балла.
Определение типа угла — 1 балл.

Основная задача 3. Нахождение неизвестных сторон.
Прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и одним катетом 6 см. Найдите длину второго катета.

Дескрипторы:

Ученик правильно применяет теорему Пифагора.
Выполняет вычисления без ошибок.

Представляет решение в структурированном виде

Критерии оценивания:

Применение теоремы Пифагора — 2 балла.

Точное выполнение расчетов — 2 балла. Итоговая задача. Геометрическое исследование.
Задача: Ученикам дается четырехугольник. Задача — вычислить его площадь, разбив его на два треугольника (основываясь на длинах сторон и высотах).

Критерии оценивания:

Разделение фигуры на треугольники — 1 балл.
Применение формулы площади для каждой фигуры — 2 балла.
Суммарное вычисление площади — 1 балл.

Дескрипторы:

Ученик понимает задачу и разбивает фигуру на части.
Применяет формулу площади к каждой части.
Корректно складывает результаты для получения итога.

 Работа в парах и индивидуально над решением задач.

 Использование интерактивных ресурсов для визуализации геометрических фигур.

 Участие в обсуждении решений и предоставление обратной связи друг другу.

 Формативная оценка (устная обратная связь от учителя и учащихся).

 Критериальное оценивание решений задач с использованием дискрипторов.



Интерактивная доска или проектор.

Геометрические наборы (линейки, циркули, транспортиры).

Электронные платформы для обратной связи.Задания, разработанные с использованием инновационных технологий.

Конец урока

Подведение итогов урока

Что у Вас получилось?

Что у Вас не получилось?

Рефлексия «Незаконченные предложения»

Оценивание

Отвечают на вопросы

Заполняют листы рефлексии

Самооценивание

Урок №28

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Статистика и графики
Цель урока	 Ознакомить учащихся с основами статистики: понятиями среднего значения, моды и медианы.  Научить строить и анализировать графики и диаграммы.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Приветствие

Психологический настрой к уроку по приему «Мне в тебе нравится…»

Подведение к теме урока по приему «Тонкие и толстые вопросы»

Учитель задает вопросы: "Что такое статистика?", "Как можно представить данные визуально?".
Приводится пример: "Сколько времени вы тратите на домашние задания в течение недели?"
Демонстрация простого столбчатого графика.

выполняет задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Задание 1: Анализ набора данных

Задача:
Учащиеся получают набор данных о погоде за последнюю неделю (например, температура воздуха). Задача — найти среднее значение, моду и медиану.
Дескрипторы:

Найдены правильные значения (среднее, мода, медиана).
Правильное использование формул.

Критерии оценивания:

Учащийся правильно применяет формулы для среднего значения-1балл
Верно определяет моду и медиану из данных-3 балла
Умеет объяснить свой выбор-1балл.

3. Задание 2: Построение графика

Задача:
Учащиеся строят столбчатую диаграмму на основе собранных данных (температура воздуха). Используется программа для построения графиков (например, Excel, Google Sheets).
Дескрипторы:

График построен правильно, оси подписаны.
Учащийся может объяснить, что показывает график.

Критерии оценивания:

Ученик правильно наносит данные на график-1балл.
Верно подписывает оси-1 балл.
Умеет делать выводы из графика-1балл.

Обратная связь:

Задание 3: Сравнительный анализ
Дан второй набор данных (например, температура воздуха в другой неделе). Задача — сравнить два графика и сделать выводы

Дескрипторы:

Ученик указывает на основные различия между графиками.
Делает выводы на основе данных.

Критерии оценивания:

Найдены различия между двумя графиками-1балл
Учащийся делает логичные выводы-1балл

5. Задание 4: Решение практической задачи

Задача:
Учащимся предлагается ситуация: "Магазин продает 3 вида мороженого. Данные о продажах за неделю даны в таблице. Постройте круговую диаграмму, чтобы показать, какой вид мороженого самый популярный".
Дескрипторы:

Диаграмма правильно отражает данные.
Учащийся делает вывод о самом популярном продукте.

Критерии оценивания:

Ученик правильно распределяет данные на диаграмме-1балл.
Вывод сделан на основе данных-1балл

 Активно участвуют в обсуждении статистических данных.

 Выполняют практические задания по расчету статистических показателей.

 Строят графики и диаграммы, используют цифровые инструменты для визуализации.

 Наблюдение за деятельностью учащихся в классе.

 Оценка выполненных заданий с использованием дискрипторов.

 Обратная связь через вопросы и совместный разбор ошибок.

Интерактивная доска.

Планшеты или ноутбуки с доступом к интернету и программами для построения графиков.

Презентация с объяснением теории.

Рабочие листы с задачами.

Конец урока

Подведение итогов. Обсуждение: "Чему мы научились сегодня?"

Рефлексия «Дерево знаний»

Оценивание

Домашнее задание:Найти статистику по любому интересному вопросу (например, количество книг в домашней библиотеке) и построить график.

Отвечают на вопросы

Самооценивание

Урок №29

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Итоговое повторение
Цель урока	Повторить основные математические понятия и методы, освоенные за учебный период, улучшить навыки решения задач различной сложности, развить умение применять знания в практических ситуациях.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Приветствие

Психологический настрой на урок по приему «Мне в тебе нравится…»

Начало урока с короткой мотивационной беседы: "Почему важно повторить изученное? Как эти знания нам пригодятся в реальной жизни?"

Активное вовлечение учеников в процесс с помощью интерактивных и игровых методов. Например, использование игровых платформ для выполнения математических заданий.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Задание 1

"Решение текстовой задачи на проценты"

Описание: Ученикам предлагается решить задачу на вычисление процентов (например, скидка на товар, процент от числа). Для выполнения задания можно использовать онлайн-калькулятор.

Дескриптор: Ученик правильно решает задачу, используя алгоритм вычисления процентов, демонстрирует понимание задачи.

Критерии оценивания:

1 балл – полное и правильное решение задачи.
0,5 балла – частичное решение с ошибками.
0 баллов – отсутствие решения.

Задание 2

"Вычисление площади и периметра прямоугольника"

Описание: Используя геометрическое приложение (например, GeoGebra), ученики должны вычислить площадь и периметр прямоугольника с заданными размерами.

Дескриптор: Ученик корректно использует приложение, правильно выполняет вычисления, объясняет шаги решения.

Критерии оценивания:

1 балл – правильно вычислена площадь и периметр.
0,5 балла – ошибки в вычислениях или объяснении.
0 баллов – отсутствие попыток решить задачу.

Задание 3 "Решение уравнений"

Описание: Учащиеся решают линейные уравнения с одной переменной. Для проверки своих решений могут использовать онлайн-средства для автоматической проверки уравнений.

Дескриптор: Ученик правильно решает уравнение, объясняет процесс решения.

Критерии оценивания:

1 балл – решение уравнения с правильным объяснением.
0,5 балла – решение с ошибками или неполным объяснением.

0 баллов – не решено.

Задание 4 "Решение задачи на скорость"

Описание: Задача на вычисление скорости, времени и расстояния. Для решения используется формула v=s/t, можно применить калькулятор.

Дескриптор: Ученик правильно применяет формулу и вычисляет требуемую величину.

Критерии оценивания:

1 балл – правильное решение с подробным пояснением.
0,5 балла – частичные ошибки в решении.
0 баллов – задача не решена.

 Развивают навыки самостоятельного решения задач.

 Применяют методы математического моделирования, решают задачи на платформе с использованием калькуляторов и геометрических программ.

 Используют интерактивные методы работы, например, игровые технологии для закрепления материала.

 Анализируют ошибки и корректируют их.

 Формативное оценивание через обратную связь в процессе выполнения задания.

 Оценка активности и вовлеченности учащихся в использование инновационных технологий.

 Оценка правильности выполнения заданий с дескрипторами.

 Электронные учебники, образовательные платформы (например, "Математика Онлайн", "Khan Academy").

 Интерактивные доски, калькуляторы, геометрические приложения.

 Программное обеспечение для решения задач.

Конец урока

Подведение итогов.

Что вы узнали?

Что Вам осталось непонятным?

Рефлексия «Светофор»

Оценивание по критериям оценивания

Отвечают на вопросы

Светофор

Урок №30

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Решение задач на движение
Цель урока	Обучение учащихся решению задач на движение с применением различных методов решения, развитие аналитического мышления и умения применять знания в практических ситуациях.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Приветствие

Психологический настрой на урок по приему «Мне в тебе нравится…»

Актуализация знаний по приему «Тонкие и толстые вопросы»

выполняет задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Учитель объясняет основные формулы для решения задач на движение:

Демонстрация примера задачи с объяснением шагов.

Задача 1

Условие: Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. Сколько времени ему потребуется, чтобы проехать 45 км?

Дескриптор: Ученик правильно подставил значения в формулу, вычислил время (3 часа).

Критерии оценивания:

Верность вычислений и правильно оформленный ответ-1балл

Задача 2

Условие: Машина и поезд одновременно стартуют в одном направлении. Машина движется со скоростью 60 км/ч, а поезд — со скоростью 80 км/ч. Через какое время поезд догонит машину, если расстояние между ними — 120 км?

Дескриптор: Ученик правильно использует формулу разности скоростей и решает задачу.

Критерии оценивания: Корректность применения формулы и вычислений-1 балл

Задача 3

Условие: Два пешехода движутся навстречу друг другу. Первый пешеход идет со скоростью 4 км/ч, второй — со скоростью 6 км/ч. Какое расстояние они пройдут за 2 часа?

Дескриптор: Ученик правильно находит совместное движение и вычисляет пройденное расстояние.

Критерии:Правильно применяет метод совместного движения и наодит расстояние-1 балл

Задача 4

Условие: Автобус выехал из города А в 9:00 и двигался со скоростью 40 км/ч, а другой автобус выехал из того же города в 11:00 и двигался со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автобус догонит первый?

Шаги решения: Использование разности времени и скорости для нахождения времени догоняющего автобуса.
Дескриптор: Ученик правильно рассчитывает время, когда второй автобус догонит первый.
Критерии:

Распределяет решение задачи на этапы-1 балл

Правильно решает каждый этап-1 балл

Правильно применяет формулы-1 балл

 Учащиеся анализируют условия задач и выделяют известные и неизвестные данные.

 Формулируют уравнения для решения задач.

 Применяют формулы движения для нахождения скорости, времени и расстояния.

 Выполняют практические задания с использованием цифровых технологий для визуализации решений.

 Презентуют решения своих задач и анализируют ошибки, если они возникли.

 Наблюдение за выполнением заданий в классе.

 Оценка выполнения индивидуальных и групповых заданий.

 Оценка за способность работать с цифровыми ресурсами, включая решение задач через математические приложения или калькуляторы.

 Самооценка и взаимная оценка при обсуждении решений.

 Оценка на основе критериев успешности решения задач.

 Математический калькулятор или приложение для решения задач на движение (например, Mathway, Wolfram Alpha).

 Презентации с визуальными иллюстрациями, объясняющими алгоритм решения задач на движение.

 Интерактивные доски или проектор для демонстрации решений.

 Печатные материалы с задачами и примерами.

Конец урока

Подведение итогов.Рефлексия по приему Kahoot

В классе обсуждают задачи, обмениваются мнениями и выводами.

Учитель дает рекомендации по улучшению алгоритма решения задач.

Вопросы для самооценки: что было сложным в решении задач? Что удалось сделать хорошо?
Методы обратной связи через интерактивные платформы Kahoot где ученики могут оценить свои результаты.

выполняет задания

Самооценивание

Урок 31

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Решение задач на движение (повторение)
Цель урока	 Повторить основные понятия и принципы решения задач на движение.  Научиться решать задачи, используя формулы скорости, времени и пути.  Применить полученные знания для решения практических задач.

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Процесс оценивания	Ресурсы
Начало урока	Организационный момент Приветствие Настрой на урок Проверка формул по приему «Математический диктант»	выполняет задания	Оценивание эмоционального состояния
Середина урока	Задача 1: Задание: Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние он преодолеет за 3,5 часа? Дескрипторы: Правильное определение известных данных. Применение формулы S=V×t. Выполнение вычислений Критерии оценивания: Правильно выражает формулу-1 балл Выполняет расчеты правильно-1 балл Задача 2: Задание: Велосипедист проехал 72 км за 6 часов. Какова была его средняя скорость? Дескрипторы: Правильное использование формулы для скорости Верные вычисления. Критерии оценивания: Правильно выражает формулу-1 балл Выполняет расчеты правильно-1 балл Задание: Мотоцикл двигается со скоростью 90 км/ч. Сколько времени ему потребуется, чтобы преодолеть 270 км? Дискрипторы: Применение формулы Точное вычисление времени. Критерии оценивания: Правильно выражает формулу-1 балл Выполняет расчеты правильно-1 балл Задача 4: Задание: Поезд и автобус выехали навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Поезд проходит путь в 120 км, автобус — 180 км. Через сколько часов они встретятся, если их скорости одинаковы и составляют 30 км/ч? Дескрипторы: Определение времени на основе общей дистанции. Применение знаний о движении навстречу. Критерии оценивания: Правильно выражает формулу-1 балл Выполняет расчеты правильно-1 балл Задача 5: Задание: Два пешехода начали движение одновременно. Первый идет со скоростью 5 км/ч, второй — со скоростью 4 км/ч. Через сколько времени первый пешеход обгонит второго, если они начали движение с одной точки? Дискрипторы: Вычисление времени, когда первый пешеход обгонит второго. Применение подходящей формулы и стратегии для решения задачи. Критерии оценивания: Правильно выражает формулу-1 балл Выполняет расчеты правильно-1 балл	Обсуждение с учащимися формул для решения задач на движение и их значений. Приведение примеров практического применения формул для нахождения пути, скорости и времени.  Решение задач в группах и индивидуальнПошаговое объяснение каждого задания с использованием интерактивных досок и программ для демонстрации вычислений. 	Самооценка учащихся с помощью критериев выполнения заданий.  Оценка выполнения задач на основе алгоритма решения и точности вычислений.  Обратная связь от учителя с разбором ошибок.	Интерактивная доска.  Онлайн-ресурсы для решения задач на движение (например, математические калькуляторы).  Программное обеспечение для моделирования движения объектов.
Конец урока	Подведение итогов. Вопросы для самооценки: что было сложным в решении задач? Что удалось сделать хорошо? Рефлексия «Лестница успеха» Оценивание	Отвечают на вопросы Заполняют листы рефлексии	Самооценивание

Урок №32

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Работа с текстовыми задачами
Цель урока	Решать текстовые задачи, логически рассуждать и составлять задачи по схеме, используя диаграмму Эйлера- Венна.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Создание благоприятной атмосферы через игру "Теплый круг" — обсуждение, зачем нужны логические задачи в жизни.
Подведение к теме урока «Собери пазл»
Постановка цели урока.
Краткая демонстрация примера логической задачи с помощью цифровой технологии.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Метод «Кластер»

Цель: концентрация внимания, структруирование информации по данной теме.

1-й этап – посередине классной доски пишется

ключевое слово или словосочетание, которое является “сердцем” идеи, темы. ( МНОЖЕСТВО)

2-й этап – учащиеся записывают все то, что вспомнилось им по поводу данной темы.

В результате вокруг “разбрасываются” слова или словосочетания, выражающие идеи, факты, подходящие для данной темы. Записывается все, что называют учащиеся, ничего не отсеивается.

3-й этап – осуществляется систематизация изученного материала. Ненужное, ошибочное зачеркивается.

ФО – словесная похвала.

Задания дифференцируется с учетом потребностей обучающихся.

Задание для участников групп.

Метод «Каждый учит каждого»

Решение логических задач с помощью кругов Эйлера-Венна.

Задание №1

Из участников математической олимпиады 38 учеников решили арифметическую задачу, а геометрическую- 25.

Из них 20 учеников решили и арифметическую и геометрическую. Сколько учеников участвовали в математической олимпиаде? Изобразите с помощью кругов Эйлера-Венна.

Задание №2

В классе 15 учеников посещают кружки художественной самодеятельности. Из них 9 учеников играют на домбре, а 10- занимаются пением. Сколько учеников играют и на домбре, и занимаются пением? Изобразите с помощью кругов Эйлера-Венна.

Задание №3

В классе 32 ученика. Из них 17 собирают марки, 12-значки. 8 учеников класса не занимаются коллекционированием. Сколько учеников класса собирают и марки, и значки?

Изобразите с помощью кругов Эйлера-Венна.

Задание №4

В пятом классе 24 ученика. Все они приняли участие в спортивных мероприятиях. 10 учеников играли в асыки. 16 в тогыз кумалак, а 12 в перетягивании каната. Сколько учеников смогли принять участие во всех мероприятиях?

Задание №5

В классе 40 человек. Из них по русскому языку имеют оценку «3» - 19 человек, по математике -17 человек, и по истории -22 человека. Только по одному предмету имеют «3»: по русскому языку -4 человека, по математике-4 человека, по истории- 11 человек. Семь учеников имеют оценку «3» и по истории и по математике, а пять учеников по всем предметам. Сколько человек учатся без «3»? Сколько человек имеют «3» по двум предметам из трех?Защита постеров

ФО – метод « Две звезды и одно пожелание»

Дескриптор: Обучающийся:

Строит диаграмму Эйлера- Венна по условию задачи;
Составляет числовое выражение;
Находит значение числового выражения;
Записывает ответ задачи.

Задания аналогичные, поэтому этот дескриптор(алгоритм) решения задач выработан один единый для всех заданий.

Проверка знаний, применяя программу Kahoot ( мини- тест) –

ФО – самооценивание и обратная связь.

Задание практического характера

Составить задачу, используя диаграмму Эйлера- Венна

Используют метод графического органайзера для определения сходства и различия между категориями двух или более объктов.

Дескриптор:

Составляет задачу, используя чертёж;
Составляет выражение по условию задачи;
Находит пересечение множеств;
Находит объединение множеств;
Записывает ответ.

Выполняют задания

 Формативная оценка: Обсуждение решений в парах и группах, поддержка через вопросы учителя.

 Критерии и дескрипторы: Четкое понимание задачи, логическая последовательность решения, работа с цифровыми инструментами.

 Обратная связь: Использование методов "Светофор" (зеленый — понял, желтый — есть вопросы, красный — требуется помощь).

Образовательный портал «Мой университет» http://moi-universitet.ru/

Учебник 5 класса Алдамуратова Т.А. и др

Алматы «Атамұра»

Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сборник статей. М., Наука 1988 г. Сайт http://ru.wikipedia.org;

https://play.kahoot.it/#/lobby?quizId=b1179d3c-70e0-4cc4-8e16-903aa8a5bdc6

Конец урока

Подведение итогов. Рефлексия

Учащиеся делятся своими впечатлениями от урока через интерактивный опрос (Mentimeter).

Обратная связь через "Светофор".
Учитель подводит итоги, выделяя успешные моменты и аспекты для дальнейшей работы.

выполняют задания

Светофор

Урок №33

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Логические задачи
Цель урока	Развивать логическое мышление учащихся через решение задач, требующих анализа, синтеза и применения знаний в нестандартных ситуациях.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Создание благоприятной атмосферы через игру "Теплый круг" — обсуждение, зачем нужны логические задачи в жизни.
Подведение к теме урока «Собери пазл»
Постановка цели урока.
Краткая демонстрация примера логической задачи с помощью цифровой технологии.

выполняют задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Основная часть: Решение логических задач

Задача 1. "Соседи на улице"

На улице стоят 5 домов, каждый дом покрашен в разный цвет. В каждом доме живёт человек разной национальности. Все они занимаются разными видами деятельности и имеют разные хобби.
Условие:

Британец живёт в красном доме.
Швед держит собаку.
Датчанин пьёт чай.
Зелёный дом стоит сразу слева от белого.
Житель зелёного дома пьёт кофе.
Вопрос: Кто держит рыбок?

Критерии и дескрипторы:

Ученик правильно использует логическую таблицу (2 балла).
Логическая цепочка аргументов полная и верная (2 балла).
Использованы цифровые инструменты для построения схемы (1 балл).

Задача 2. "Шкатулка с ключами"

На столе стоят три шкатулки. На одной написано "Ключ здесь", на второй — "Ключ не здесь", на третьей — "Ключ во второй шкатулке". Известно, что только одна из надписей верная. В какой шкатулке ключ?

Критерии и дескрипторы:

Ученик обосновал выбор шкатулки, отсекая лишние варианты (2 балла).
Решение проверено через цифровую платформу (2 балла).
Верный ответ — 1 балл.

Задача 3. "Корабль и мост"

Корабль высотой 15 м должен пройти под мостом высотой 14 м. Однако капитан заявляет, что корабль сможет это сделать без каких-либо изменений. Как это возможно?

Критерии и дескрипторы:

Ученик объяснил решение задачи через логику (3 балла).
Учёт физических условий (например, уровень воды) (2 балла).

Задача 4. "Счёт задач"

На доске 3 коробки с яблоками. В одной коробке 3 яблока, в другой 4, в третьей — 5. Вопрос: сколько минимум яблок нужно взять, чтобы гарантированно были хотя бы 2 яблока одного цвета?

Критерии и дескрипторы:

Логическое объяснение ответа (2 балла).
Использован метод моделирования ситуации (например, интерактивная программа) (2 балла).

Анализируют логические задачи и обсуждают решения в группах.

Используют цифровые технологии (например, интерактивные платформы или симуляции) для проверки своих решений.

Оценивают работу своих одноклассников, применяя критерии.

 Формативная оценка: Обсуждение решений в парах и группах, поддержка через вопросы учителя.

 Интерактивные доски, проекторы.

 Платформы для логических задач, например: Kahoot, Quizizz.

 Презентации с примерами решений.

 Бумажные карточки с задачами и QR-коды для доступа к решениям.

Конец урока

Подведение итогов.Рефлексия

Учащиеся делятся своими впечатлениями от урока через интерактивный опрос (Mentimeter).

Обратная связь через "Светофор".
Учитель подводит итоги, выделяя успешные моменты и аспекты для дальнейшей работы.

выполняют задания

Светофор

Урок №34

Раздел
ФИО педагога
Дата:
Класс Количество присут: Количество отсут:
Тема урока	Итоговое повторение
Цель урока	Обобщить и закрепить знания по ключевым темам курса математики за 6 класс через решение задач и выполнение интерактивных заданий.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Процесс оценивания

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент

Создание благоприятной атмосферы через игру "Теплый круг" — обсуждение, зачем нужны логические задачи в жизни.
Подведение к теме урока «Собери пазл»
Постановка цели урока.

Краткая демонстрация примера логической задачи с помощью цифровой технологии.

Задание: Викторина на платформе Kahoot.
Ученикам предлагаются простые вопросы на повторение основных понятий (проценты, уравнения, дроби, геометрические фигуры).

Дескрипторы:

Ученик выбирает правильный ответ среди предложенных.
Ученик реагирует быстро и точно.

Критерии успеха:

Правильное решение не менее 80% вопросов.
Быстрота выполнения заданий.

выполняет задания

Оценивание эмоционального состояния

Середина урока

Индивидуальная задача

Задание: Решить уравнение и проверить ответ в GeoGebra.

Пример задачи:
Найти значение x: 5x+3=23

Критерии успеха:

Решение должно быть пошаговым.
Ответ проверен через интерактивное приложение.

Дескрипторы:

Ученик правильно выполняет преобразования уравнения.
Ученик проверяет ответ через приложение и находит ошибку, если она есть.

3. Работа в парах

Задание: Построить график функции y=2x+1 в GeoGebra и определить координаты пересечения с осью абсцисс.

Дескрипторы:

Ученик правильно вводит функцию в приложение.
Ученик объясняет свои действия партнеру.

Критерии оценивания:

Построен точный график функции-1 балл.
Найдены координаты пересечения с осью абсцисс-1 балл.

4. Практическая задача

Задание: Задача на применение процентов:

"Ученик купил книгу за 1500 тенге со скидкой 20%. Сколько он заплатил за книгу? Какова первоначальная цена без скидки?"

Дескрипторы:

Ученик правильно определяет, как вычислить процент от числа.

Ученик объясняет свои действия в группе. Критерии оценивания:

Найден правильный размер скидки-1балл.

Найдена стоимость книги после скидки-1 балл.

Задание:Решить логическую задачу в группах.

Пример:
"В классе 20 учеников. У 12 из них есть планшеты, у 8 есть ноутбуки, а у 5 есть и то, и другое. Сколько учеников имеют хотя бы одно из этих устройств?"

Дескрипторы:

Ученик находит пересечение и объединение множеств.

Ученик объясняет решение всей группе.

Критерии оценивания:

Использован правильный метод решения задачи-1 балл.
Решение объяснено группой-1 балл.

Решают математические задачи индивидуально и в группах.

Применяют новые знания для анализа и исправления ошибок.

Оценивают работы друг друга, используя критерии и дискрипторы.

 Формативное оценивание (проверка решений с помощью интерактивных инструментов).

 Самооценка и взаимооценка с использованием заранее заданных критериев.

 Устная обратная связь от учителя.

 Интерактивная доска или проектор.

 Платформа для викторин (например, Kahoot, Quizizz).

 Раздаточные материалы с задачами.

 Мобильные устройства или планшеты для работы в онлайн-программах (например, GeoGebra).

Конец урока

Подведение итогов. Рефлексия

Учитель использует метод "Светофор"

Красный: ничего не получилось

Желтый: у меня получилось частично

Зеленый: у меня все получилось

Оценивание

выполняет задания

Самооценивание

Заключение

Программа «Функциональная грамотность как средство совершенствования коммуникации детей» является важным шагом в адаптации школьного курса математики к реальной жизни. Она способствует развитию у учащихся исследовательских навыков, помогает увидеть практическую ценность математических знаний и решать задачи, с которыми они сталкиваются ежедневно. Программа направлена на повышение мотивации школьников к обучению и дает им возможность проявить свою креативность и инициативу. Обучение, основанное на исследовательском подходе, позволяет учащимся не только усваивать теоретические знания, но и активно применять их в решении реальных проблем, что значительно усиливает интерес к предмету, развивает критическое мышление и функциональную грамотность.

Список использованной литературы:

+++++++

+++++

Жариялаған:

Ілияс Айша Бақтиярқызы, Оразалы Гаухар Мырзабекқызы

15 Сәуір 2025

103

Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз!

Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі.

Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы

Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз!

Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз!

Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз!

Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз!

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА «Функциональная грамотность как средство совершенствования коммуникации детей»

Организационный момент

Приветствие

Психологический настрой на урок

Основная часть

3. Практическая часть:

Задание 1. Простое вычисление с использованием свойств (индивидуальная работа).

Задание 2. Работа в парах: распредели числа.

Задание 3. Логическая задача (групповая работа).

Задание 4. Интерактивная игра (индивидуальная работа).

Устный счет

Задание 2: Работа в парах

Задание 3: Решение на платформе

Задание 4: Задача на логику

Обратная связь

Введение в тему

Задание 1: Классификация чисел

3. Задание 2: Проверка знаний через интерактивное приложение

4. Задание 3: Найди ошибку

5. Задание 4: Задача на практическое применение

Подведение итогов.Рефлексия

Учащиеся заполняют анкету (например, Google Forms) с вопросами:

Введение в тему

Задание 1: Определи число

3. Задание 2: Найди ошибки

Задание 3: Групповая задача

5. Задание 4: Проблемная задача

Подведение итогов. Рефлексия

Мотивация и создание благоприятной атмосферы

2. Теоретическая часть

Задание 1: Найди НОД двух чисел (индивидуальная работа)

Задание 2: Найди НОК двух чисел (работа в парах)

Задание 3: Задача на практическое применение (групповая работа)

Задание 4: Игра «Кто быстрее?» (интерактивное задание)

4. Домашнее задание

Создание благоприятной атмосферы

Задание 1: Нахождение НОД с помощью разложения на множители

3. Задание 2: Нахождение НОК с использованием сравнения кратных

4. Задание 3: Решение практической задачи

5. Задание 4: Творческая задача

Рефлексия «Лестница успеха»

Организационный момент

Введение в тему: интерактивное обсуждение

Задание 1: Распределение дробей на числовой прямой

3. Задание 2: Работа с визуализацией дробей

4. Задание 3: Реальная задача

5. Задание 4: Сравнение дробей

Подведение итогов урока

Создание благоприятной атмосферы

Задание 1: Сложение и вычитание дробей

Умножение дробей

4. Задание 3: Деление дробей

Задание 4: Применение знаний в жизни

Задание 1: "Путь к вершине" (Индивидуальная работа)

Задание 2: "Математическое кафе" (Работа в парах)

Задание 3: "Дроби в реальной жизни" (Групповая работа)

Задание 4: "Интерактивный вызов" (Индивидуальная работа)

Задание 5: "Обратная связь" (Работа в парах)

Итог урока

Организационный момент

2. Объяснение нового материала

Задача 1. Перевод обыкновенных дробей в десятичные и наоборот

Задача 2. Сложение и вычитание десятичных дробей

Задача 3. Применение десятичных дробей в практических задачах

Задача 4. Решение логических задач с использованием десятичных дробей

Задача 5. Самостоятельная работа с цифровыми технологиями

Организационный момент

Этап: Практическая работа

Задание 1. Индивидуальная работа

Задание 2. Работа в парах: "Задачи из жизни"

Задание 3. Групповая работа: "Виртуальная экскурсия"

Задание 4. Творческое задание: "Составь задачу сам"

На интерактивной доске учащиеся отмечают, насколько они поняли тему (использование эмодзи или шкалы: "понимаю полностью", "есть вопросы", "нужна помощь").

Домашнее задание:

Организационный момент:

Задание 1: Простые вычисления

3. Задание 2: Задачи на применение

4. Задание 3: Работа в группах

5. Задание 4: Игра на платформе Kahoot

Организационный момент