ӘДІСТЕМЕЛІК ҚҰРАЛ

Тақырыбы: Бастауыш сыныптарда математика сабағынан функционалдық сауаттылықты дамыту

ТҮСІНІК ХАТ

«Бастауыш сыныптарда математика сабағынан функционалдық сауаттылықты дамыту» атты бұл әдістемелік құрал жалпы білім беретін мектеп мұғалімдеріне, жас мамандарға және әдіскерлерге арналған. Құралдың басты мақсаты – бастауыш сынып оқушыларының математикалық білімдерін өмірлік жағдайларда қолдануға үйрету, логикалық және сыни тұрғыдан ойлау қабілетін дамыту, оқу үдерісін практикалық дағдылармен ұштастыру.

Әдістемелік құралда функционалдық сауаттылық ұғымының теориялық негіздері мен оның бастауыш мектептегі міндеттері қарастырылған. Сонымен қатар математика сабақтарында қолдануға болатын тиімді әдіс-тәсілдер, өмірлік жағдаяттарға негізделген есептер үлгілері, ойын және жобалық тапсырмалар, АКТ-ны пайдалану мүмкіндіктері ұсынылған. Мұғалімдерге арналған әдістемелік нұсқауларда оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеру, деңгейлік тапсырмалар беру, бағалау жүйесін жетілдіру жолдары көрсетілген.

Құралда оқушылардың оқу жетістіктерін бағалау мен диагностикалау, функционалдық сауаттылықты қалыптастыруда ата-анамен бірлескен жұмыс түрлері де қамтылған. Әсіресе тұрмыстық жағдаятқа негізделген есептер арқылы оқушылардың қаржылық, өлшемдік, уақыттық түсініктерін жетілдіру, ақпаратты кесте, диаграмма түрінде талдау және өз бетінше шешім қабылдау біліктерін дамытуға ерекше көңіл бөлінген.

Бұл әдістемелік құралды пайдаланған мұғалімдер математика пәнін оқытуда оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыруға, білімді өмірде қолдану дағдыларын қалыптастыруға, топтық жұмысқа бейімдеуге және оқушыны заманауи қоғамға бейімделген, бәсекеге қабілетті тұлға ретінде дамытуға мүмкіндік алады.

МАЗМҰНЫ

Кіріспе......................................................................................................................5

1. Функционалдық сауаттылықтың мәні мен міндеттері.............................7

1.1. Функционалдық сауаттылықтың мәні......................................................7

1.2. Функционалдық сауаттылықтың міндеттері...........................................8

2. Математика сабақтарында қолданылатын әдіс-тәсілдер.......................14

2.1. Проблемалық оқыту әдісі...........................................................................14

2.2. Жобалық әдіс.................................................................................................15

2.3. Ойын әдісі.......................................................................................................16

2.4. Саралап оқыту әдісі.....................................................................................17

2.5. Топтық және жұптық жұмыс.....................................................................18

2.6. Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды (АКТ) пайдалану..............................................................................................................19

2.7. Тәжірибелік әдіс...........................................................................................,20

3. Функционалдық сауаттылықты дамытуға арналған тапсырмалар үлгілері...................................................................................................................21

3.1. Тұрмыстық жағдаятқа негізделген есептер............................................21

3.2. Өлшем бірліктерін қолдану........................................................................24

3.3. Кесте және диаграммамен жұмыс.............................................................26

3.4. Ойын тапсырмалары...................................................................................29

4. Мұғалімге әдістемелік нұсқаулар................................................................31

4.1. Оқыту үдерісін өмірмен байланыстыру..................................................31

4.2. Оқушының жас ерекшелігін ескеру.........................................................32

4.3. Деңгейлік тапсырмалар беру.....................................................................33

4.4. Сабақта түрлі әдіс-тәсілдерді үйлестіру...................................................35

4.5. Топтық, жұптық және жеке жұмысты тиімді ұйымдастыру...............36

4.6. Бағалау мен кері байланыс........................................................................37

4.7. Оқушыны шығармашылыққа баулу.......................................................39

4.8. Ата-анамен байланыс орнату.....................................................................40

5. Функционалдық сауаттылықты бағалау жолдары.................................41

6. Оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес тапсырмалардың үлгілері...................................................................................................................42

7. Ата-анамен бірлескен жұмыс........................................................................47

Қорытынды..........................................................................................................51

Пайдаланылған әдебиеттер...............................................................................54

Кіріспе

Қазіргі таңда Қазақстандағы білім беру жүйесінің басты мақсаты – жан-жақты дамыған, білімді, шығармашыл және бәсекеге қабілетті тұлға қалыптастыру. Осы мақсатқа жетуде оқушының функционалдық сауаттылығын дамыту негізгі басымдықтардың бірі болып табылады. Функционалдық сауаттылық – бұл тек қана білімді меңгеру емес, оны өмірлік жағдаяттарда қолдана білу, талдау, салыстыру, шешім қабылдау және өзіндік пікір білдіру қабілеті.

Бастауыш мектеп – оқушының танымдық қабілеттері мен тұлғалық қасиеттері қалыптасатын алғашқы саты. Әсіресе, математика пәні – баланың ойлау мәдениетін, логикалық қабілетін, зейінін, есте сақтауын, шығармашылық дағдыларын дамытуда шешуші рөл атқарады. Математика арқылы бала күнделікті тұрмыста кездесетін түрлі мәселелерді шешуді үйренеді: сатып алу-сату, уақытты жоспарлау, өлшеу, қашықтықты есептеу, деректерді кесте мен диаграмма арқылы түсіну және талдау. Сондықтан бастауыштағы математика сабақтарын функционалдық сауаттылықты дамытуға бағыттау – заман талабы.

Функционалдық сауаттылықты дамытудың негізгі бағыттары ретінде:

• математикалық білімді тәжірибемен ұштастыру;

• оқушының сыни тұрғыдан ойлауын жетілдіру;

• өмірлік жағдаяттарды шешуге арналған тапсырмаларды қолдану;

• АКТ құралдарын тиімді пайдалану;

• топтық, жұптық және жеке жұмыс формаларын ұйымдастыру қарастырылады.

Әдістемелік құралда осы бағыттарды жүзеге асырудың жолдары, нақты әдіс-тәсілдер, тапсырмалар үлгілері ұсынылған. Сонымен қатар мұғалімдерге оқушылардың жас ерекшеліктерін ескере отырып, оқу үдерісін ұйымдастыруға, бағалау жүйесін жетілдіруге, ата-анамен бірлесіп жұмыс жүргізуге арналған практикалық нұсқаулар берілген.

Бұл құралды пайдалану нәтижесінде мұғалім:

• оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыра алады;

• математикадан алған білімін өмірлік жағдайда қолдануға үйретеді;

• оқушылардың қаржылық, уақыттық және тұрмыстық сауаттылығын қалыптастырады;

• жеке және топпен жұмыс дағдыларын дамытады;

• шығармашылық ойлау мен өзіндік шешім қабылдау қабілетін жетілдіреді.

Мақсаты

Бастауыш сыныптарда математика сабағы арқылы оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыруға, алған білімдерін өмірлік жағдаяттарда қолдана білуге үйрету және математикалық ойлау мәдениетін дамыту.

Міндеттері

1. Оқушылардың логикалық және сыни тұрғыдан ойлауын дамыту.

2. Математикалық білімді күнделікті өмірмен байланыстыра отырып қолдануға үйрету.

3. Практикалық дағдыларды қалыптастыруға бағытталған тапсырмалар жүйесін ұсыну.

4. Мұғалімдерге тиімді әдіс-тәсілдер мен әдістемелік нұсқаулар беру.

5. АКТ құралдарын пайдалану арқылы оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру.

6. Топтық, жұптық, жеке жұмыс арқылы бірлесіп ойлау және қарым-қатынас мәдениетін дамыту.

7. Бағалау жүйесін жетілдіру арқылы оқушы жетістіктерін жан-жақты қадағалау.

Күтілетін нәтижелер

• Оқушылардың функционалдық сауаттылығы қалыптасады: алған білімін өмірде қолдана алады.

• Логикалық ойлау, талдау, салыстыру, шешім қабылдау дағдылары дамиды.

• Ақша, уақыт, өлшемдер туралы түсініктерін тәжірибеде қолдана біледі.

• Кесте, диаграмма, сызбамен жұмыс жасау білігі артады.

• Математикалық терминдерді дұрыс қолдану, ойды дәлелдеу мәдениеті қалыптасады.

• Топтық жұмысқа бейімделіп, сыныптастарымен ынтымақтаса әрекет етеді.

• Оқушылардың пәнге деген қызығушылығы мен белсенділігі жоғарылайды.

Қолданылу аясы

• Жалпы білім беретін мектептердің бастауыш сынып мұғалімдеріне арналған.

• Әдістемелік бірлестіктерде, педагогикалық кеңестерде тәжірибе алмасу барысында пайдалануға болады.

• Жас мұғалімдерге кәсіби шеберлігін арттыру құралы ретінде ұсынылады.

• Қосымша білім беру ұйымдарында, үйірмелерде, факультатив сабақтарында қолдануға қолайлы.

Жаңашылдық деңгейі

• Оқыту мазмұны мен әдістемесі функционалдық сауаттылықты дамытуға бейімделген.

• Өмірлік жағдаяттарға негізделген тапсырмалар жүйесі ұсынылған.

• АКТ мен заманауи цифрлық ресурстарды пайдалану тәсілдері енгізілген.

• Оқушылардың жас ерекшелігіне сәйкес сатыланған тапсырмалар кешені жасалған.

• Ата-анамен бірлескен жұмыс түрлері арқылы оқыту үрдісіне жаңаша көзқарас енгізілген.

• Математика сабағын тек теориялық білім беру құралы емес, практикалық өмірлік дағдыларды қалыптастыру тетігі ретінде қарастыруға негізделген.

Қорытындылай келе, бастауыш сыныптарда математикадан функционалдық сауаттылықты дамыту – тек пәнді меңгертудің құралы ғана емес, болашақта қоғамға бейімделген, белсенді, ой-өрісі кең тұлға қалыптастырудың негізгі алғышарты болып табылады.

1. Функционалдық сауаттылықтың мәні мен міндеттері

1.1. Функционалдық сауаттылықтың мәні

Қазіргі заманда білім беру жүйесінің басты мақсаты – оқушыларды тек қана біліммен қаруландырып қана қоймай, оны өмірде тиімді қолдануға үйрету. Осы тұрғыда функционалдық сауаттылық ұғымы алдыңғы қатарға шығады.

Функционалдық сауаттылық – бұл адамның алған білімін нақты өмірлік жағдайларда қолдана білу қабілеті, әлеуметтік ортада өз орнын таба білуі және түрлі жағдаяттарда дұрыс шешім қабылдай алуы. Ол тек оқу мен жазу дағдыларымен шектелмейді, сонымен қатар тұлғаның:

• ақпаратты қабылдау және өңдеу қабілетін,

• логикалық және сыни тұрғыдан ойлауын,

• өмірлік мәселелерді шешу дағдыларын,

• қоғаммен тиімді қарым-қатынас жасай алуын қамтиды.

Бастауыш мектеп оқушылары үшін функционалдық сауаттылық – олардың алғашқы әлеуметтік тәжірибесін қалыптастыратын негізгі құрал. Бала мектеп қабырғасында алған білімін күнделікті тұрмыста қолдануды үйренгенде ғана ол шынайы білімге айналады. Мысалы, дүкеннен зат сатып алу кезінде ақшаны есептеу, жолға кететін уақытты анықтау, өлшем бірліктерін тәжірибеде қолдану – функционалдық сауаттылықтың айқын көріністері.

Функционалдық сауаттылықтың мәнін мынадай қырларынан қарастыруға болады:

Әлеуметтік мәні.

Қоғамға бейімделген, өз ойын жеткізе алатын, шешім қабылдауда дербес тұлға қалыптастыруға бағытталған.

Педагогикалық мәні.

Оқыту үдерісін теориялық білім берумен шектемей, оны практикалық тапсырмалар арқылы бекітуге мүмкіндік береді. Мұғалімнің міндеті – білімді өмірлік жағдаятпен байланыстыра отырып оқушыға жеткізу.

Психологиялық мәні.

Оқушының өзіне сенімділігін арттырады, ойлау қабілетін дамытады, проблемаларды шешуде табандылық танытуға тәрбиелейді.

Математикалық мәні.

Сандарды, шамаларды, амалдарды, кестелерді, диаграммаларды дұрыс қолдану арқылы өмірлік есептерді шығара білу.

Функционалдық сауаттылық дәстүрлі білім беру түсінігінен өзгеше: ол оқушының "нені білуі керек?" деген сұрақтан гөрі, "алған білімін қалай қолдана алады?" деген сұраққа басымдық береді. Сондықтан қазіргі бастауыш білім беруде әрбір тақырып өмірмен байланыстырыла оқытылуы тиіс.

Қорытындылай келе, бастауыш сыныптағы функционалдық сауаттылықтың мәні – оқушыны тек пәндік біліммен шектемей, оны күнделікті өмірде тиімді қолдана алатын, жаңа жағдайға бейімделген, сыни тұрғыдан ойлайтын тұлға қалыптастыру болып табылады.

1.2. Функционалдық сауаттылықтың міндеттері

Функционалдық сауаттылықты қалыптастыру – білім беру жүйесінің басты бағыттарының бірі. Ол оқушының тек білімді меңгеріп қана қоймай, оны өмірлік тәжірибеде қолдануына жағдай жасауды көздейді. Сондықтан бастауыш сыныптағы функционалдық сауаттылықтың міндеттері мынадай бағыттарда айқындалады:

1. Практикалық білімді қалыптастыру.

Функционалдық сауаттылықтың басты міндеттерінің бірі – оқушыларға алған білімдерін күнделікті өмірде қолдануға мүмкіндік беретін практикалық дағдыларды қалыптастыру. Бастауыш сынып кезеңінде бұл міндет бірнеше бағытта жүзеге асады:

1. Өмірлік жағдаяттарға негізделген есептерді шешу.

   • Дүкендегі сатып алу-сату жағдайларын есептеу (ақшаны дұрыс санау, қайтарымын табу).

   • Ас әзірлеуде немесе тұрмыста қолданылатын өлшемдерді (литр, килограмм, грамм, метр) тәжірибеде пайдалану.

   • Уақытты дұрыс жоспарлау (сабақ кестесі, күн тәртібі, жолға кететін уақытты есептеу).

2. Математикалық ұғымдарды тұрмыспен байланыстыру.

   • Геометриялық пішіндерді қоршаған ортадан табу (үйдің пішіні, жол белгілері, ыдыс формасы).

   • Кесте, диаграмма, сызба түрінде берілген ақпараттарды күнделікті өмірмен байланыстыра отырып талдау.

   • Қарапайым статистикалық мәліметтермен жұмыс (сынып оқушыларының туған күндері, сүйікті ойындары туралы диаграмма жасау).

3. Қаржылық сауаттылық элементтерін енгізу.

   • Ақшаның құнын түсіндіру, шығын мен үнемді салыстыру.

   • Қарапайым отбасылық бюджет құрастыруға арналған тапсырмалар.

   • Жарнамадағы ақпаратты талдау арқылы бағаларды салыстыру.

4. Практикалық әрекет арқылы үйрету.

   • Сызғыш, таразы, өлшеуіш ыдыстар сияқты құралдарды қолданып нақты өлшеулер жүргізу.

   • Ойын түрінде тәжірибелік тапсырмалар ұйымдастыру (мысалы, «дүкен ойыны», «саяхат кестесін құру»).

   • Сабақтан тыс уақыттағы тұрмыстық жағдайларда математикаға сүйену (үйде уақытты бөлу, жолды өлшеу, ас бөлмедегі өнімдерді өлшеу).

Бастауыш сынып оқушылары үшін практикалық білімді қалыптастыру – математика пәнін шынайы өмірмен ұштастырып оқытудың ең тиімді жолы. Бұл бағытта жұмыс істеген мұғалім оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырып қана қоймай, олардың болашақ өмірінде қажетті дағдыларын қалыптастырады.

2. Логикалық және сыни тұрғыдан ойлауды жетілдіру.

Функционалдық сауаттылықтың маңызды міндеттерінің бірі – оқушылардың логикалық және сыни тұрғыдан ойлау қабілетін дамыту. Бастауыш сынып жасындағы балалар үшін ойлау қабілеті жаңа білімді меңгерудің негізгі тетігі болып табылады. Сондықтан математика сабақтары арқылы логикалық байланыстарды түсіну, себеп-салдарлық қатынастарды анықтау және дәлелді пікір айтуға баулу ерекше мәнге ие.

Логикалық ойлауды жетілдіру бағыттары:

• есепті шешудің бірнеше жолын қарастыру;

• ұқсас есептерді салыстыру және олардың айырмашылығын анықтау;

• белгілі бір заңдылықты табу және жалғастыру (сандар тізбегі, фигуралар қатарындағы өзгерістер);

• талдау мен жинақтау дағдыларын қалыптастыру.

Сыни тұрғыдан ойлауды жетілдіру бағыттары:

• берілген ақпараттың дұрыстығын тексеру, қате болса, оны түзету;

• есеп шығаруда ұсынылған шешімдердің қайсысы тиімді екенін анықтау;

• күнделікті тұрмыста кездесетін жағдаяттарға байланысты «егер…, онда…» принципімен болжам жасау;

• өз ойын дәлелдеп айту және қарсы пікірлерге негізді жауап беру.

Мысалы:

• «Базарда алманың бағасы дүкендегі бағадан арзан. Бірақ дүкен үйге жақын орналасқан. Қай жерден сатып алған тиімді?» деген тапсырма оқушылардың ойлануына, салыстыруына, шешім қабылдауына мүмкіндік береді.

• «Суреттегі барлық пішіндер үшбұрыш деп айтуға бола ма?» деген сұрақ сыни тұрғыдан ойлауды дамытады, себебі оқушы дәлелді жауап беруі керек.

Мұндай тапсырмалар оқушылардың тек есеп шығаруға ғана емес, нақты өмірлік мәселелерді шешуде де ойлануына ықпал етеді.

Қорытындылай келе, бастауыш сыныптағы логикалық және сыни тұрғыдан ойлауды жетілдіру – оқушыларды өз бетінше ойлауға, ақпаратты талдап, саралап қолдануға, әртүрлі шешімдер арасынан тиімдісін таңдауға үйретудің басты жолы болып табылады.

3. Ақпараттық сауаттылықты дамыту.

Қазіргі қоғамда ақпаратпен жұмыс істей білу – әрбір адам үшін қажетті дағды. Сондықтан бастауыш сыныптағы функционалдық сауаттылықтың міндеттерінің бірі – оқушылардың ақпараттық сауаттылығын қалыптастыру. Ақпараттық сауаттылық дегеніміз – ақпаратты табу, талдау, салыстыру, дұрыс қолдану және оны өз бетінше ұсыну қабілеті.

Ақпараттық сауаттылықты дамыту бағыттары:

• мәтіндік есептен негізгі ақпаратты бөліп алу, артық мәліметті ажырата білу;

• ақпаратты әртүрлі формада ұсыну (кесте, диаграмма, сызба, сурет);

• берілген деректерді талдап, қорытынды жасау;

• ақпаратты түсінікті және дәл жеткізе білу.

Практикалық мысалдар:

• «Сыныптағы балалардың сүйікті түстері» тақырыбында сауалнама жүргізіп, нәтижесін кесте немесе диаграмма түрінде көрсету;

• ауа райы мәліметтерін бірнеше күн бойы бақылап, температура өзгерісін сызықтық диаграммада белгілеу;

• дүкеннен алынған түбіртек бойынша тауардың бағасын талдап, қайсысы қымбат, қайсысы арзан екенін анықтау;

• мектеп асханасындағы тағамдардың калориясын салыстыру.

Ақпараттық сауаттылықты дамытуда ақпараттық-коммуникациялық технологияларды (АКТ) қолданудың да маңызы зор. Интерактивті тақта, компьютер, планшет, онлайн-бағдарламалар арқылы тапсырмалар орындау оқушылардың қызығушылығын арттырады әрі заманауи талаптарға сай білім алуға мүмкіндік береді.

Қорытындылай келе, ақпараттық сауаттылықты дамыту – оқушылардың ақпаратпен жұмыс істеу қабілетін жетілдіру ғана емес, сонымен бірге оларды өз ойын деректерге сүйеніп дәлелдеуге, шешім қабылдауда сенімді болуға баулиды.

4. Әлеуметтік бейімделу дағдыларын қалыптастыру.

Функционалдық сауаттылықтың маңызды міндеттерінің бірі – оқушылардың әлеуметтік бейімделу дағдыларын қалыптастыру. Бастауыш сынып оқушысы тек білім алушы ғана емес, ол – қоғам мүшесі. Сондықтан мектеп қабырғасында алған білімі мен дағдысы оның айналасымен қарым-қатынасында, бірлескен іс-әрекетінде және қоғамға бейімделуінде көрініс табуы тиіс.

Әлеуметтік бейімделу дағдыларын қалыптастыру бағыттары:

• топтық және жұптық жұмысқа қатысу, пікір алмасу, ортақ шешімге келу;

• тыңдай білу мәдениетін қалыптастыру, өзгелердің пікірін құрметтеу;

• өз ойын анық әрі түсінікті жеткізу дағдыларын дамыту;

• бірлескен әрекет барысында жауапкершілік пен өзара көмекке үйрету.

Практикалық мысалдар:

• Математика сабағында топтық тапсырмалар беру (мысалы, үлкен диаграмма құру, күрделі есепті бірігіп шығару);

• «Рөлдік ойын» әдісі арқылы өмірлік жағдаяттарды сахналау (дүкенде сатып алу, жол жүру билетін алу, уақытты жоспарлау);

• Топ ішінде міндеттерді бөліп орындау (бір оқушы мәлімет жинайды, екіншісі есептейді, үшіншісі қорытынды жасайды);

• «Дөңгелек үстел», «Ыстық орындық» сияқты әдістер арқылы пікір алмасуды ұйымдастыру.

Әлеуметтік бейімделу дағдылары қалыптасқан оқушы:

• қоғамда өз орнын таба біледі;

• ұжымда жұмыс істей алады;

• пікірталас кезінде өз ойын дәлелдеп, өзгелердің ойын құрметтейді;

• түрлі өмірлік жағдайларда дұрыс шешім қабылдауға бейімделеді.

Әлеуметтік бейімделу дағдыларын қалыптастыру – бастауыш сынып оқушысының жеке тұлға ретінде дамуының негізгі шарты. Мұндай дағдылар оны тек мектепте ғана емес, болашақ өмірінде де табысты болуға жетелейді.

5. Өзін-өзі дамытуға баулу.

Функционалдық сауаттылықты қалыптастырудың тағы бір маңызды міндеті – оқушыны өзін-өзі дамытуға баулу. Бастауыш сынып оқушысы өз қабілетін танып, оны дамытуға, жаңа білім алуға, өзіндік ізденіске бейімделуі тиіс. Бұл дағды оның болашақта дербес тұлға болып қалыптасуына негіз болады.

Өзін-өзі дамытуға баулу бағыттары:

• оқушының жеке қызығушылығын ескере отырып, шығармашылық тапсырмалар ұсыну;

• оқушыларды өз бетімен жұмыс жасауға дағдыландыру (кітаптан ақпарат іздеу, қосымша материал қарастыру, интернеттен мәлімет табу);

• әрбір тапсырманы орындауда баланың жеке ойы мен көзқарасын білдіруге мүмкіндік беру;

• өзіндік оқу жоспарын құруға және жеке мақсат қоя білуге үйрету.

Практикалық мысалдар:

• «Менің күн тәртібім» жобасы: оқушы өз уақытын жоспарлап, оны сызба немесе кесте арқылы ұсынады;

• «Менің болашақ мамандығым» тақырыбында шағын зерттеу жүргізіп, сол мамандыққа қажетті білім мен дағдыларды анықтау;

• математикадан қосымша есептерді өз бетімен таңдап шығару және нәтижесін сыныптастарымен бөлісу;

• үйде тұрмыстық жағдайға байланысты есептер ойлап табу (мысалы, ас бөлмесіндегі өнімдерді таразылап есептеу, сатып алу тізімін жасау).

Өзін-өзі дамытуға баулу нәтижесінде оқушы:

• өз бетінше ой қорытып, жаңа идея ұсына алады;

• шығармашылықпен жұмыс істеуге бейімделеді;

• жауапкершілікті сезінеді, өз еңбегіне баға беруді үйренеді;

• үздіксіз білім алуға ұмтылыс қалыптастырады.

Өзін-өзі дамытуға баулу – бастауыш сынып оқушысын дербес ойлайтын, ізденгіш әрі шығармашыл тұлға ретінде қалыптастырудың негізгі тетігі.

6. Бағалау мен өзін-өзі бағалау мәдениетін жетілдіру.

Функционалдық сауаттылықты қалыптастыруда бағалау үдерісінің маңызы ерекше. Бағалау оқушының жетістігін анықтап қана қоймай, оны алға жетелейді, ынталандырады және өз мүмкіндігін тануға көмектеседі. Сондықтан бастауыш сынып оқушыларында бағалау мен өзін-өзі бағалау мәдениетін қалыптастыру – негізгі міндеттердің бірі болып табылады.

Бағалау мен өзін-өзі бағалауды жетілдіру бағыттары:

• қалыптастырушы бағалау әдістерін қолдану (ауызша мадақтау, смайликтер, белгілер, жетістік баспалдағы);

• оқушыларға нақты әрі түсінікті кері байланыс беру;

• деңгейлік тапсырмалар арқылы әр баланың жеке ілгерілеуін қадағалау;

• өзін-өзі бағалау және өзара бағалау дағдыларын дамыту.

Практикалық мысалдар:

• «Бағдаршам» әдісі: оқушылар өз жұмысын қызыл, сары, жасыл түстер арқылы бағалайды;

• «Бес саусақ» әдісі: оқушы бес саусағына сүйене отырып, өз жұмысы туралы ойын айтады (нені білдім, нені түсіндім, нені меңгере алмадым, қандай қиындық кездесті, келесіде не істеймін);

• жұптық және топтық жұмыстардан кейін оқушылар бір-біріне кері байланыс береді;

• «Жетістік күнделігі»: әр оқушы апталық жетістіктерін жазып, өзін-өзі бағалайды.

Бағалау мен өзін-өзі бағалау мәдениеті қалыптасқан оқушы:

• өз жетістіктерін саралай алады;

• қателіктерін түзетіп, дұрыс шешім табуға үйренеді;

• өзінің ғана емес, өзгелердің де еңбегін бағалауды меңгереді;

• білім алудағы жауапкершілігін арттырады.

Қорытындылай келе, бағалау мен өзін-өзі бағалау мәдениетін жетілдіру – оқушыны өз дамуын бақылауға, табысқа жету жолдарын анықтауға және білім алу барысында белсенді болуға баулитын маңызды қадам.

Бастауыш сыныптағы функционалдық сауаттылықтың міндеті – оқушыларды тек біліммен қаруландырып қана қоймай, алған білімдерін өмірлік жағдаяттарда тиімді қолдана алуға, сыни тұрғыдан ойлауға, дербес шешім қабылдауға және қоғамда табысты әрекет етуге дайындау.

2. Математика сабақтарында қолданылатын әдіс-тәсілдер

Бастауыш сыныптағы математика сабақтарының басты мақсаты – оқушылардың математикалық білімдерін өмірлік жағдаяттарда қолдануға үйрету, логикалық және сыни тұрғыдан ойлауын дамыту, практикалық дағдыларын жетілдіру. Осы мақсатқа жету үшін мұғалім әртүрлі әдіс-тәсілдерді тиімді қолдана білуі қажет.

2.1. Проблемалық оқыту әдісі

Проблемалық оқыту әдісі – оқушылардың ойлау қабілетін дамытып, белсенді әрекетке жетелейтін тиімді тәсілдердің бірі. Бұл әдісте мұғалім дайын білімді бермейді, керісінше оқушылардың алдына шешуді қажет ететін проблемалық жағдай қояды. Оқушы өз бетінше ойлап, талдау жасап, шешімге келуге тырысады.

Проблемалық оқыту әдісінің ерекшеліктері:

• оқушының ойлау белсенділігін арттырады;

• білімді дайын күйде қабылдаудан гөрі, оны өз еңбегімен табуға үйретеді;

• логикалық ойлау мен сыни тұрғыдан пайымдау қабілетін дамытады;

• шығармашылық ізденіске жетелейді;

• оқушыны нақты өмірлік жағдаяттарды шешуге дайындайды.

Мысал тапсырмалар:

1. Дүкеннен әрқайсысы 120 теңге тұратын 3 дәптер сатып алдың. Саған 500 теңге берілді. Қанша теңге қайтарамыз?

2. – Бұл есеп оқушыны ақшаны санауға, азайту амалын тұрмыспен байланыстыруға жетелейді.

3. Үйден мектепке дейінгі жолды жаяу жүрсең – 20 минут, ал велосипедпен жүрсең – 8 минут. Сен сабаққа кешікпей баруың үшін қайсысын таңдаған тиімді?

4. – Бұл тапсырма оқушыға уақытты үнемдеуді, салыстыру арқылы дұрыс шешім қабылдауды үйретеді.

5. Асханада бір үстелде 4 орын бар. Сыныпта 28 оқушы болса, барлығын орналастыру үшін қанша үстел қажет?

6. – Оқушы бөлуді тұрмыстық жағдаймен байланыстыра отырып қолданады.

Проблемалық әдісті қолдану кезеңдері:

1. Мұғалім проблемалық жағдайды ұсынады (өмірмен байланысты есеп, сұрақ немесе жағдаят).

2. Оқушылар мәселені талқылап, түрлі болжамдар айтады.

3. Әртүрлі шешім жолдары қарастырылады.

4. Нәтижесінде дұрыс шешім қабылданып, қорытынды жасалады.

Қорытынды:
Проблемалық оқыту әдісі оқушыларды тек есеп шығаруға ғана емес, өмірде кездесетін түрлі мәселелерді шешуге дайындайды. Бұл әдісті жүйелі қолданған жағдайда оқушылардың ойлау белсенділігі артып, білімді өмірде қолдануға бейімділігі күшейеді.

2.2. Жобалық әдіс

Жобалық әдіс – оқушылардың өз бетінше ізденуіне, зерттеу жүргізуіне және нақты нәтиже көрсетуіне негізделген оқыту тәсілі. Бұл әдіс оқушылардың шығармашылық қабілетін арттырып қана қоймай, алған білімдерін өмірлік жағдаяттарда қолдануға мүмкіндік береді.

Жобалық әдістің ерекшеліктері:

• оқушыға өз қызығушылығына сай тақырып таңдауға мүмкіндік береді;

• білімді практикалық тұрғыда қолдануды үйретеді;

• топтық, жұптық және жеке жұмыс арқылы ынтымақтастықты қалыптастырады;

• зерттеушілік дағдыларды дамытады (сұрақ қою, мәлімет жинау, талдау, қорытынды жасау);

• нәтижесінде дайын өнім немесе нақты шешім шығады (кесте, диаграмма, есептеу, сызба, презентация).

Мысал жобалар:

«Менің апталық шығындарым»

– Оқушы күнделікті жұмсаған ақшасын есептеп, оны кесте немесе диаграмма түрінде көрсетеді. Соңында шығын мен үнемді салыстырып, қорытынды жасайды.

«Мектеп ауласындағы ағаштарды санау»

– Оқушылар ауладағы ағаштардың санын анықтап, түрлерін бөледі, биіктігін өлшейді. Мәліметті сызба немесе диаграмма арқылы ұсынады.

«Отбасылық бюджетті жоспарлау»

– Оқушылар отбасындағы кіріс пен шығысты шартты түрде есептеп, қандай жағдайда үнемдеуге болатынын талдайды.

«Менің арман саяхатым»

– Балалар белгілі бір қаланы таңдап, жолға кететін шығынды есептейді (жол ақысы, тамақ, қонақүй). Бұл жоба олардың математикалық білімін тәжірибеде қолдануға жетелейді.

Жобалық әдістің кезеңдері:

1. Тақырыпты таңдау және мақсат қою.

2. Ақпарат жинау (кітап, интернет, сұхбат, бақылау, тәжірибе).

3. Жиналған деректерді өңдеу, есептеу, талдау.

4. Нәтижені рәсімдеу (кесте, диаграмма, сызба, презентация, есеп).

5. Жобаны қорғау және қорытынды жасау.

Қорытынды:
Жобалық әдіс оқушылардың танымдық белсенділігін арттырады, пәнге деген қызығушылығын күшейтеді. Әсіресе математикада бұл әдіс оқушыларды шынайы өмірмен байланыстырып, білімін практикалық тұрғыда қолдануға үйрететін тиімді құрал болып табылады.

2.3. Ойын әдісі

Ойын әдісі – бастауыш сынып оқушылары үшін ең қызықты әрі тиімді оқыту тәсілдерінің бірі. Себебі ойын баланың табиғи әрекеті болып табылады. Ойын арқылы оқушы жаңа білімді жеңіл қабылдайды, есте сақтайды және оны қолдануға бейімделеді.

Ойын әдісінің ерекшеліктері:

• оқушылардың сабаққа деген қызығушылығын арттырады;

• есте сақтау, зейін, ойлау қабілеттерін дамытады;

• білімді бекіту мен қайталауды жеңілдетеді;

• топтық қарым-қатынасты, ынтымақтастықты қалыптастырады;

• оқушылардың белсенділігін арттырып, шаршағанын басады.

Математика сабақтарында қолдануға болатын ойындар:

1. «Математикалық домино» – оқушылар амалдарды дұрыс шешу арқылы сәйкес сандарды табады.

2. «Жоғалған санды тап» – есептің шешімінен бір санды алып тастап, оны табуды ұсынады.

3. «Сандар аукционы» – сұрақтарға дұрыс жауап берген оқушы ұпай жинап, «санды сатып алады».

4. «Кім жылдам?» – берілген есепті тез әрі дұрыс шығару жарысы.

5. Логикалық жұмбақтар мен ребустар – оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіреді.

Практикалық мысалдар:

• «Дүкен ойыны»: мұғалім әр оқушыға белгілі бір ақша сомасын береді, ал оқушылар дүкеннен зат сатып алып, қайтарымын есептейді.

• «Саяхат картасы»: карта бойынша жүріп өту үшін тапсырмалар шешу керек. Әр дұрыс жауап – бір қадам алға.

• «Сиқырлы қорап»: қораптан шыққан сандарды пайдаланып, амалдар орындау.

Ойын әдісін қолдану кезеңдері:

1. Мұғалім ойынның шартын түсіндіреді.

2. Оқушылар тапсырманы ойнау арқылы орындайды.

3. Нәтиже шығарылады, жеңімпаздар анықталады.

4. Қорытынды жасалып, сабақпен байланысы түсіндіріледі.

Қорытынды:
Ойын әдісі бастауыш сынып оқушылары үшін математиканы қызықты әрі түсінікті етеді. Бұл әдіс арқылы оқушының пәнге деген ынтасы артады, білімді өмірмен байланыстырып қолдануға дағдыланады.

2.4. Саралап оқыту әдісі

Саралап оқыту әдісі – оқушылардың жеке ерекшеліктерін, қабілеттерін және білім деңгейін ескеруге бағытталған оқыту тәсілі. Әр бала әртүрлі қарқынмен дамиды, сондықтан мұғалім сабақ барысында бір ғана тапсырманы барлық оқушыға бірдей бере алмайды. Саралап оқыту әдісі осы айырмашылықтарды ескеруге, әр оқушыға өз мүмкіндігіне сәйкес тапсырма ұсынуға мүмкіндік береді.

Саралап оқытудың ерекшеліктері:

• әр оқушы өзінің деңгейіне сай тапсырма орындайды;

• білім алуда тең мүмкіндіктер жасалады;

• оқушы өз жетістігін сезінеді, сенімі артады;

• әлсіз оқушы қолдау алады, ал қабілетті оқушы күрделі тапсырмалар арқылы дамиды.

Саралап оқытудың түрлері:

1. Мазмұн бойынша саралау – тапсырманың күрделілігі әртүрлі деңгейде беріледі.

   • Қарапайым есептер (мысалы, 2+3, 5–2) – әлсіз оқушыларға.

   • Күрделі амалдар (көбейту, бөлу) – орташа деңгейлі оқушыларға.

   • Логикалық, көп қадамды есептер – қабілетті оқушыларға.

2. Қарқын бойынша саралау – тапсырма бірдей, бірақ оны орындау уақыты әртүрлі болады.

   • Жылдам есеп шығаратын оқушыларға қосымша тапсырмалар беріледі.

   • Қиындық көретін оқушыларға көбірек уақыт бөлінеді.

3. Қолдау бойынша саралау – кейбір оқушыларға мұғалімнің немесе сыныптастарының көмегі ұсынылады.

   • Мысалы, үлгі бойынша шығару, сурет немесе схема қолдану.

Практикалық мысалдар:

• Сабақта үш деңгейлі тапсырма беру:

1-деңгей – қарапайым қосу, азайту;

2-деңгей – көбейту, бөлу;

3-деңгей – тұрмыстық жағдайға байланысты күрделі есеп.

• Жаңа тақырыпты меңгергеннен кейін қосымша логикалық есептерді қабілетті оқушыларға ұсыну.

• «Жылдам жауап» ойыны арқылы тез ойлайтын балаларды ынталандыру, ал қиналатын оқушыларға үлгілік тапсырмалар беру.

Қорытынды:
Саралап оқыту әдісі бастауыш сынып оқушыларының жеке мүмкіндіктерін ескеріп, олардың дамуына жағдай жасайды. Бұл әдіс арқылы әр бала өз деңгейінде табысқа жетіп, білім алуға деген сенімі артады.

2.5. Топтық және жұптық жұмыс

Топтық және жұптық жұмыс – оқушыларды бірлесіп әрекет етуге, пікір алмасуға және ортақ шешім қабылдауға үйрететін әдіс. Бұл тәсіл бастауыш сынып оқушылары үшін өте тиімді, себебі олар бір-бірінен үйреніп, ынтымақтастықта жұмыс істеуге дағдыланады.

Топтық және жұптық жұмыстың ерекшеліктері:

• оқушылардың бір-біріне көмектесуіне жағдай жасайды;

• қарым-қатынас мәдениетін дамытады;

• ортақ жауапкершілік қалыптастырады;

• тапсырмаларды орындауда түрлі көзқарастарды салыстыруға мүмкіндік береді;

• оқушылардың өз ойын ашық айтуына ықпал етеді.

Жұптық жұмыс үлгілері:

• Екі оқушыға бір есеп беріліп, олар бірлесіп шығарады;

• Бір оқушы есепті оқиды, екіншісі шешімін табады, кейін рөлдері ауысады;

• Бірі диаграмманы салады, екіншісі оны талдап түсіндіреді.

Топтық жұмыс үлгілері:

• 4-5 оқушыдан құралған топтарға бір тапсырма беріледі (мысалы, үлкен диаграмма құру, күрделі мәтіндік есепті шығару).

• Әр топ тапсырмасын орындап болған соң, нәтижесін сынып алдында қорғайды.

• Топ ішінде міндеттер бөлінеді: біреуі есептейді, екіншісі жазады, үшіншісі сурет салады, төртіншісі қорғайды.

Практикалық мысалдар:

1. «Сыныптағы сүйікті ойындар» тақырыбында сауалнама жүргізу. Әр топ нәтижесін диаграмма түрінде көрсетіп, талдайды.

2. «Үйдің макетін жасау» жобасы. Бір топ сызбасын сызып, екіншісі өлшемдерін есептейді, үшіншісі материалдар тізімін жасайды.

3. «Математикалық эстафета». Әр топ мүшесі кезекпен есеп шығарып, соңғы нәтижеге жетеді.

Қорытынды:
Топтық және жұптық жұмыс оқушыларды бірлескен әрекетке бейімдеп, бір-бірінен үйренуге мүмкіндік береді. Мұндай жұмыс түрлері оқушылардың ынтымақтастық қабілетін арттырып қана қоймай, олардың функционалдық сауаттылығын дамытуға да ықпал етеді.

2.6. Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды (АКТ) пайдалану

Қазіргі заманғы білім беру процесінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды (АКТ) пайдалану ерекше маңызға ие. АКТ құралдары математика сабақтарын қызықты, көрнекі әрі тиімді етеді. Оқушылардың ақпаратпен жұмыс істеу дағдыларын дамытады, пәнге деген ынтасын арттырады.

АКТ қолданудың артықшылықтары:

• оқу материалын көрнекі түрде ұсынуға мүмкіндік береді (диаграмма, кесте, сурет, анимация);

• оқушылардың белсенділігін арттырады;

• өз бетімен білім алуға жағдай жасайды;

• есеп шығару процесін жеңілдетеді, уақыт үнемдейді;

• оқушының ойлау қабілетін дамытып, практикалық дағдыларын қалыптастырады.

Математика сабақтарында АКТ қолдану үлгілері:

1. Интерактивті тақта:

   • геометриялық фигураларды салып, олардың қасиеттерін түсіндіру;

   • дайын сызбалар арқылы есеп шығару;

   • диаграмма және кестелерді құрастыру.

2. Компьютер және планшет:

   • математикалық тренажерлар арқылы есеп шығару;

   • онлайн-ойындар ойнау арқылы білімді бекіту;

   • сандарды, шамаларды салыстыруға арналған тапсырмалар орындау.

3. Цифрлық ресурстар:

   • арнайы бағдарламалар (GeoGebra, Excel) арқылы графиктер мен диаграммалар жасау;

   • мультимедиялық бейнематериалдарды пайдалану;

   • интернеттен қосымша мәліметтер іздеу.

Практикалық мысалдар:

• Excel бағдарламасын қолданып, «Сынып оқушыларының туған күндері» тақырыбында диаграмма құру;

• GeoGebra арқылы геометриялық фигураларды салып, олардың ауданын есептеу;

• Онлайн викторина арқылы жылдам ойлау қабілетін дамыту.

Қорытынды:
АКТ-ны пайдалану математика сабақтарын жаңаша ұйымдастыруға мүмкіндік береді. Ол оқушының қызығушылығын оятып қана қоймай, функционалдық сауаттылығын дамытуға, алған білімін тәжірибеде қолдануға жағдай жасайды.

2.7. Тәжірибелік әдіс

Тәжірибелік әдіс – оқушылардың математикалық білімдерін нақты әрекет арқылы меңгеруіне бағытталған оқыту тәсілі. Бұл әдіс арқылы оқушы тек теориялық білім алып қана қоймай, оны іс жүзінде қолданып көреді. Нәтижесінде білім тереңірек есте сақталады және өмірлік тәжірибемен ұштасады.

Тәжірибелік әдістің ерекшеліктері:

• оқушыларды белсенді әрекетке жетелейді;

• білімді практикамен ұштастырады;

• заттарды өлшеу, санау, салыстыру арқылы нақты тәжірибе жинақтауға мүмкіндік береді;

• оқушының қызығушылығын арттырады;

• күнделікті тұрмыста математика қолдануға үйретеді.

Тәжірибелік тапсырмалар үлгілері:

1. Сызғышты пайдаланып, сыныптағы үстелдің ұзындығы мен ені өлшенеді, оның ауданын есептеу.

2. Таразы арқылы әртүрлі заттардың массасын өлшеп, салыстыру.

3. Өлшеуіш ыдыс арқылы судың көлемін анықтау.

4. «Дүкен ойыны» – оқушылар нақты бағалар арқылы сатып алу-сату әрекеттерін орындайды.

5. «Ас мәзірін жоспарлау» – тағамның мөлшерін, бағасын есептеу.

Практикалық мысалдар:

• Оқушылар сыныптағы өсімдіктің биіктігін ай сайын өлшеп, өзгерісін кестеге түсіреді.

• Мектеп ауласындағы жолдың ұзындығын өлшеп, оны картаға түсіреді.

• Бір апта бойы ауа райын бақылап, температураны диаграмма түрінде көрсетеді.

Тәжірибелік әдісті қолдану кезеңдері:

1. Мұғалім тапсырманы түсіндіреді және қажетті құралдарды береді.

2. Оқушылар өлшеу, санау, салыстыру әрекеттерін орындайды.

3. Нәтижелерін кестеге немесе сызбаға түсіреді.

4. Қорытынды жасап, алынған нәтижені өмірмен байланыстырады.

Тәжірибелік әдіс бастауыш сынып оқушыларының математика пәніне деген қызығушылығын арттырып қана қоймай, олардың функционалдық сауаттылығын дамытады. Бұл әдіс арқылы оқушылар алған білімін нақты өмірлік жағдайларда қолдануға үйренеді.

Қорытындылай келе, бастауыш сыныптағы математика сабақтарында қолданылатын әдіс-тәсілдер оқушылардың тек пәндік білімін ғана емес, өмірлік дағдыларын да дамытады. Мұғалім әдістерді оқушы жасына, қызығушылығына және деңгейіне сәйкес тиімді пайдалана білуі қажет.

3. Функционалдық сауаттылықты дамытуға арналған тапсырмалар үлгілері

Функционалдық сауаттылықты дамыту үшін бастауыш сыныптағы математика сабақтарында оқушыларға өмірлік жағдаяттарға негізделген, практикалық мәні бар тапсырмалар жүйелі түрде ұсынылуы тиіс. Мұндай тапсырмалар оқушылардың алған білімін күнделікті өмірде қолдануға, шешім қабылдауға, ақпаратты талдап-саралауға және сыни тұрғыдан ойлауға дағдыландырады.

3.1. Тұрмыстық жағдаятқа негізделген есептер

Теориялық түсінік:

Тұрмыстық жағдаятқа негізделген есептер – оқушылардың математикалық білімін өмірде қолдана алуына мүмкіндік береді. Олар қарапайым амалдар арқылы шешілсе де, практикалық мәнге ие. Мұндай есептерде бала ақшаны, уақытты, өлшемді, санды дұрыс есептеуді үйренеді.

Есеп үлгілері (шығару жолымен):

1-есеп.
Дүкеннен әрқайсысы 120 теңге тұратын 4 дәптер сатып алдың. Барлығы қанша теңге төледің? Егер 500 теңге берсең, қанша теңге қайтарылады?

Шешуі:
4 дәптердің құнын табу үшін 120 · 4 = 480 (тг).

500 – 480 = 20 (тг).

Жауабы: 20 теңге қайтарады.

2-есеп.
Ас бөлмесінде бір қап ұнның салмағы 5 кг. Егер осындай 3 қап ұн болса, барлығы қанша килограмм ұн болады?

Шешуі:
5 · 3 = 15 (кг).

Жауабы: 15 кг ұн.

3-есеп.
Әлия мектепке 15 минутта жетеді. Егер ол таңертеңгі 7:45-те шықса, мектепке қай уақытта жетеді?

Шешуі:
7 сағ. 45 мин + 15 мин = 8 сағ. 00 мин.

Жауабы: Әлия 8:00-де мектепке жетеді.

4-есеп.
Бір қорапта 12 жұмыртқа бар. Үйде 4 қорап жұмыртқа болса, барлығы қанша жұмыртқа болады?

Шешуі:
12 · 4 = 48 (жұмыртқа).

Жауабы: 48 жұмыртқа.

5-есеп.
Автобуста 36 орын бар. Егер саяхатқа 90 оқушы баратын болса, оларды тасымалдау үшін қанша автобус қажет?

Шешуі:
90 : 36 = 2,5 ≈ 3 автобус.

Жауабы: 3 автобус қажет.

6-есеп.
Сүттің 1 литрі – 250 теңге. Анасы 3 литр сүт алды. Барлығы қанша теңге төленді?

Шешуі:
250 · 3 = 750 (тг).

Жауабы: 750 теңге.

7-есеп.
Әкесі үйге 2 метр тақтай әкелді. Оның 75 сантиметрін қолданды. Қанша сантиметр тақтай қалды?

Шешуі:
2 м = 200 см.

200 – 75 = 125 см.

Жауабы: 125 см тақтай қалды.

8-есеп.
Асханада әр оқушыға 2 самсадан берілді. Сыныпта 24 оқушы болса, барлығы қанша самса қажет?

Шешуі:
24 · 2 = 48 (самса).

Жауабы: 48 самса.

9-есеп.
Бір аптада 7 күн бар. Егер бала аптасына 5 күн мектепке барса, бір айда (4 аптада) қанша күн мектепке барады?

Шешуі:
5 · 4 = 20 (күн).

Жауабы: 20 күн мектепке барады.

10-есеп.
Анасы базардан әрқайсысы 150 теңге тұратын 6 алмұрт сатып алды. Ол барлығы қанша теңге төледі?

Шешуі:
150 · 6 = 900 (тг).

Жауабы: 900 теңге.

Осындай тұрмыстық есептер оқушыларды математикадан алған білімін өмірде қолдануға дағдыландырады. Олар қарапайым амалдарды шынайы жағдайларда қолданып үйренеді, бұл олардың функционалдық сауаттылығын арттырады. Бұл тапсырмалар арқылы оқушылар ақшаны санауға, уақытты есептеуге, қашықтық пен шамаларды тәжірибеде қолдануға үйренеді.

3.2. Өлшем бірліктерін қолдану

Теориялық түсінік:

Өлшем бірліктерімен жұмыс – бастауыш сынып математикасының ең маңызды бағыттарының бірі. Себебі оқушылар күнделікті өмірде ұзындық, масса, көлем, уақыт, аудан сияқты шамаларды жиі қолданады. Оларды дұрыс өлшеу, салыстыру және есептеу оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттырады.

Өлшем бірліктерін қолдану арқылы оқушылар:

• ұзындықты (см, м, км),

• массаны (г, кг, т),

• көлемді (мл, л),

• уақытты (секунд, минут, сағат, тәулік, апта, ай, жыл)
  тәжірибеде дұрыс пайдалануға үйренеді.

10 есеп үлгісі (шығару жолымен):

1-есеп.
Бір сүт бөтелкесінде 1 литр сүт бар. Дүкенге 7 бөтелке әкелінді. Барлығы қанша литр сүт болды?

Шешуі: 1 · 7 = 7 литр.

Жауабы: 7 литр сүт.

2-есеп.
Оқушы сызғышпен дәптердің ұзындығын өлшеді. Ұзындығы – 21 см, ені – 15 см. Дәптердің ауданы қанша?

Шешуі: 21 · 15 = 315 см².

Жауабы: 315 см².

3-есеп.
Ас бөлмесінде 2 кг қант бар еді. Анасы тағы 3 кг қант сатып алды. Енді үйде қанша қант бар?

Шешуі: 2 + 3 = 5 кг.

Жауабы: 5 кг қант.

4-есеп.
Әлидің массасы – 32 кг, ал інісінің массасы – 28 кг. Екеуінің массасы бірге қанша килограмм болады?

Шешуі: 32 + 28 = 60 кг.

Жауабы: 60 кг.

5-есеп.
Сынып сағаты 45 минутқа созылады. Егер күніне 4 сабақ болса, барлығы қанша минут оқиды?

Шешуі: 45 · 4 = 180 минут = 3 сағат.

Жауабы: 3 сағат.

6-есеп.
Дүкеннен әрқайсысы 250 г болатын 4 шоколад сатып алынды. Барлығы қанша грамм болды?

Шешуі: 250 · 4 = 1000 г = 1 кг.

Жауабы: 1 кг шоколад.

7-есеп.
Мектеп ауласындағы жолдың ұзындығы – 120 м. Егер оны 3 рет айналсаң, қанша метр жүресің?

Шешуі: 120 · 3 = 360 м.

Жауабы: 360 метр.

8-есеп.
Анасы бір банкада 900 мл шырын құйды. Егер осындай 5 банка болса, барлығы қанша литр шырын болады?

Шешуі: 900 · 5 = 4500 мл = 4 л 500 мл.

Жауабы: 4 л 500 мл.

9-есеп.
Бала кешке 9:30-да ұйықтады. Ол таңертең 7:00-де тұрды. Ол қанша сағат ұйықтады?
Шешуі: 9:30-дан 12:00-ге дейін – 2 сағ 30 мин, ал 00:00-ден 7:00-ге дейін – 7 сағ.

Барлығы: 2 сағ 30 мин + 7 сағ = 9 сағ 30 мин.

Жауабы: 9 сағат 30 минут.

10-есеп.
Әкесі бақшаның ені – 5 м, ұзындығы – 8 м екенін өлшеді. Бақшаның ауданы қанша?

Шешуі: 5 · 8 = 40 м².

Жауабы: 40 м².

Өлшем бірліктеріне арналған тапсырмалар оқушылардың математикалық білімін тұрмыста қолдануға мүмкіндік береді. Мұндай есептер арқылы оқушылар заттарды өлшеуге, уақытты жоспарлауға, қашықтық пен көлемді дұрыс есептеуге үйренеді.

3.3. Кесте және диаграммамен жұмыс

Теориялық түсінік:

Кесте мен диаграммамен жұмыс істеу – бастауыш сынып оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамытудың тиімді жолдарының бірі. Бұл тапсырмалар оқушыларды ақпаратты қабылдауға, талдауға, салыстыруға және қорытынды жасауға үйретеді.

Кестелер арқылы мәліметтерді реттеп жазуға, ал диаграммалар арқылы оларды көрнекі түрде көрсетуге болады. Мұндай жұмыс түрлері оқушыларға нақты деректер негізінде шешім қабылдауға, ақпаратты жүйелі жеткізуге көмектеседі.

10 есеп үлгісі (шығару жолымен):

1-есеп.
Кестеге назар аудар:

Сұрақ: Барлығы қанша алма жиналды?

Шешуі: 12 + 15 + 10 = 37.

Жауабы: 37 алма.

2-есеп.
Кесте бойынша:

Сұрақ: Ең жоғары температура қай күні болды?

Шешуі: Сәрсенбі (+22 °C).

Жауабы: Сәрсенбі күні.

3-есеп.
Бағанды диаграммада оқушылардың сүйікті спорт түрлері көрсетілген:

• Футбол – 12 оқушы

• Волейбол – 8 оқушы

• Баскетбол – 10 оқушы

Сұрақ: Барлығы қанша оқушы спорт түрін таңдады?

Шешуі: 12 + 8 + 10 = 30.

Жауабы: 30 оқушы.

4-есеп.
Диаграммада сынып оқушыларының сүйікті түстері берілген:

• Қызыл – 6

• Көк – 9

• Жасыл – 5

Сұрақ: Ең көп таңдалған түс қайсысы?

Шешуі: Көк түс (9 оқушы).

Жауабы: Көк түс.

5-есеп.
Кестеде әр күндегі сатылған нан саны берілген:

Сұрақ: Үш күнде барлығы қанша нан сатылды?

Шешуі: 40 + 35 + 45 = 120.

Жауабы: 120 нан.

6-есеп.
Диаграммада 1 айда оқылған кітаптар саны берілген:

• Айжан – 5

• Марат – 7

• Салтанат – 3

Сұрақ: Кім ең көп кітап оқыды және қаншаға артық оқыды?

Шешуі: Марат ең көп (7 кітап). Ол Салтанаттан 4 кітапқа артық.
Жауабы: Марат, 4 кітапқа артық.

7-есеп.
Кестеде 1 аптадағы ауа райы:

Сұрақ: Орташа температураны тап.

Шешуі: (19 + 17 + 21) : 3 = 57 : 3 = 19 °C.

Жауабы: 19 °C.

8-есеп.
Бағанды диаграммада әр оқушының қанша гүл еккені көрсетілген:

• Әлия – 8

• Дина – 12

• Сәуле – 10

Сұрақ: Барлығы қанша гүл еккен?

Шешуі: 8 + 12 + 10 = 30.

Жауабы: 30 гүл.

9-есеп.
Кестеде әр күндегі дүкенге келген сатып алушылар саны берілген:

Сұрақ: Қай күні ең аз адам келді?

Шешуі: Сәрсенбі (20 адам).

Жауабы: Сәрсенбі.

10-есеп.
Диаграммада үш отбасының жұмсаған ақшасы көрсетілген:

• Айгүлдің отбасы – 40 000 тг

• Мәдинаның отбасы – 35 000 тг

• Бекзаттың отбасы – 50 000 тг

Сұрақ: Барлығы қанша ақша жұмсаған?

Шешуі: 40 000 + 35 000 + 50 000 = 125 000 тг.

Жауабы: 125 000 теңге.

Қорытынды:
Кесте мен диаграммаға арналған тапсырмалар оқушылардың ақпаратпен жұмыс істеу, оны талдау, салыстыру және қорытынды жасау қабілеттерін дамытады. Бұл дағдылар оқушылардың функционалдық сауаттылығының маңызды құрамдас бөлігі болып табылады.

3.4. Ойын тапсырмалары

Теориялық түсінік:

Бастауыш сынып оқушылары үшін ойын – білімді меңгерудің ең табиғи жолы. Математика сабақтарында ойын элементтерін пайдалану балалардың қызығушылығын арттырады, есте сақтауын, ойлауын дамытады. Ойын тапсырмалары арқылы оқушылар күрделі ұғымдарды жеңіл қабылдайды және білімдерін практикалық тұрғыда қолдана алады.

Ойын әдісінің артықшылықтары:

• оқушылардың белсенділігін арттырады;

• зейін мен есте сақтауды дамытады;

• пәнге деген қызығушылықты күшейтеді;

• бір-бірімен қарым-қатынас жасауға үйретеді;

• функционалдық сауаттылықты дамытады.

10 ойын тапсырмасы (шығару жолымен):

1-тапсырма. «Жоғалған санды тап»

45 – ? = 19.

Шешуі: 45 – 19 = 26.

Жауабы: Жоғалған сан – 26.

2-тапсырма. «Кім жылдам?»

Бірден үш амал орында: 12 + 8 – 5.

Шешуі: 12 + 8 = 20; 20 – 5 = 15.

Жауабы: 15.

3-тапсырма. «Сиқырлы қорап»

Қорапта бір сан жасырынған. Егер оған 7 қоссаң – 15 шығады. Ол қандай сан?

Шешуі: 15 – 7 = 8.

Жауабы: 8.

4-тапсырма. «Сандар эстафетасы»

Бірінші оқушы: 6 · 2 = ?

Екінші оқушы: нәтижеге 8 қос.

Үшінші оқушы: шыққан санды 2-ге бөл.

Шешуі: 6 · 2 = 12; 12 + 8 = 20; 20 : 2 = 10.

Жауабы: Соңғы нәтиже – 10.

5-тапсырма. «Дүкен ойыны»
Алма – 100 тг, алмұрт – 150 тг, жүзім – 200 тг.
Сенде 500 тг бар. 2 алмұрт пен 1 алма алсаң, ақшаң жетеді ме?
Шешуі: 2 · 150 + 100 = 300 + 100 = 400.
500 – 400 = 100 тг қалады.
Жауабы: Жетеді, тағы 100 тг қалады.

6-тапсырма. «Қай сан артық?»
Берілген сандар: 25, 30, 28, 33. Қайсысы жұп емес?
Шешуі: 25 және 33 – тақ сандар.
Жауабы: 25 пен 33 тақ.

7-тапсырма. «Сандар аукционы»
Тақ сан айт: ?
Мысалы: 13.
Жауабы: Тақ сан – 13. (Оқушылар кезекпен жалғастырады).

8-тапсырма. «Логикалық жұмбақ»
Екі аяқта тұрады, үстінде тақтай жатады. Бұл не?
Жауабы: Үстел. (Мұндай жұмбақтар математикаға тікелей қатысы бар тұрмыстық заттарды тануға көмектеседі).

9-тапсырма. «Математикалық домино»
Оқушының қолында домино бар: сол жағында 7, оң жағында есеп: 3 + 4.
Шешуі: 3 + 4 = 7.
Жауабы: Жауабы сәйкес келеді.

10-тапсырма. «Саяхат картасы»
Картада 4 аялдама бар. Әр аялдамада есеп шығару керек. Мысалы:
1-аялдама: 12 – 7 = ?
Жауабы: 5.
Келесі аялдамаға өтеді.
(Ойын соңында оқушы барлық аялдамадан өтіп, мақсатқа жетеді).

Ойын тапсырмалары арқылы оқушылар математикаға қызығып қана қоймай, есепті тез әрі дұрыс шығаруды, ойлау қабілетін дамытуды, өз бетінше шешім қабылдауды үйренеді. Бұл олардың функционалдық сауаттылығын арттырудың ең қызықты жолдарының бірі.

Бұл тапсырмалар оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырып қана қоймай, логикалық ойлауын дамытады және білімді өмірде қолдануға баулиды.

Функционалдық сауаттылықты дамытуға арналған тапсырмалар бастауыш сынып оқушыларының білімін тереңдетіп қана қоймай, оларды шынайы өмірге дайындайды. Осындай тапсырмалар арқылы оқушылар күнделікті тұрмыста кездесетін мәселелерді шешуді үйренеді, ақпаратпен жұмыс істеу дағдыларын қалыптастырады және шығармашылық ойлауға бейімделеді.

4. Мұғалімге әдістемелік нұсқаулар

Бастауыш сынып оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамытуда мұғалімнің рөлі ерекше. Математика сабағы тек қана есеп шығаруға үйретіп қоймай, баланың ойлауын, өмірлік дағдыларын, қарым-қатынас мәдениетін дамытатын орта болуы тиіс. Осыған байланысты мұғалімдерге арналған бірқатар әдістемелік нұсқаулар ұсынылады.

4.1. Оқыту үдерісін өмірмен байланыстыру

Бастауыш сыныпта оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастырудың негізгі жолдарының бірі – оқу үдерісін өмірмен байланыстыру. Математикалық білім тек оқулықтағы есептермен шектелмей, күнделікті тұрмыста қолданылуы тиіс. Оқушы білімнің маңызын сезінгенде ғана оны шынайы қажет дағды ретінде қабылдайды.

Өмірмен байланыстырудың маңызы:

• білімнің практикалық мәнін арттырады;

• оқушының қызығушылығын оятады;

• логикалық ойлауды дамытады;

• баланы шынайы өмірлік мәселелерді шешуге дайындайды.

Өмірмен байланыстырудың жолдары:

1. Сатып алу-сату жағдаяттары.

Дүкендегі сатып алу кезінде бағаны есептеу, қайтарым табу. Мысалы: «Алма – 120 тг, алмұрт – 150 тг. 3 алма мен 2 алмұрт сатып алу үшін қанша ақша керек?»

2. Уақытты жоспарлау.

Сабақ басталатын уақытқа дейінгі жолды есептеу, күн тәртібін құру. Мысалы: «Сабақ 8:30-да басталады. Үйден мектепке дейін 20 минут жүресің. Қай уақытта шығу керек?»

3. Өлшемдерді қолдану.

Ұзындықты, массаны, көлемді өлшеу арқылы есеп шығару. Мысалы: «Бір бөлкенің салмағы – 400 г. 5 бөлке нан қанша килограмм болады?»

4. Кесте және диаграмма арқылы талдау.

Сынып оқушыларының туған күндері, сүйікті ойындары туралы мәлімет жинап, кесте жасау және оны талдау.

5. Тұрмыстық тәжірибеге негізделген тапсырмалар.

Үйдегі заттарды санау, ас бөлмесінде өнімдерді өлшеу, жол ұзындығын есептеу.

Мысал тапсырмалар:

• «Базардан 5 кг картоп – 500 тг, 3 кг сәбіз – 300 тг. Барлығы қанша теңге төлейсің?»

• «Сағат қазір 14:25-ті көрсетіп тұр. 20 минуттан кейін уақыт қанша болады?»

• «Ас бөлмесінде 2 литр шырын мен 1,5 литр сүт бар. Барлығы қанша литр сұйықтық?»

Оқыту үдерісін өмірмен байланыстыру – бастауыш сыныптағы математика сабақтарының басты талабы. Мұндай тәсіл арқылы оқушы тек есеп шығаруды ғана емес, білімді тұрмыста қолдануды үйренеді. Бұл баланың функционалдық сауаттылығының дамуына тікелей әсер етеді.

4.2. Оқушының жас ерекшелігін ескеру

Бастауыш сынып оқушыларының жас ерекшеліктерін ескеру – тиімді оқытудың басты шарттарының бірі. Әр жас кезеңінің өзіне тән психологиялық және физиологиялық ерекшеліктері бар. Егер мұғалім осы ерекшеліктерді дұрыс ескерсе, оқушыға білім беру үдерісі жеңіл әрі қызықты болады.

Жас ерекшеліктерін ескерудің маңызы:

• баланың танымдық қабілетін дамытуға жағдай жасайды;

• оқушыға шамадан тыс жүктеме түсірмеуге көмектеседі;

• білімді қабылдау қарқынын ескеруге мүмкіндік береді;

• оқушының қызығушылығын арттырады және ынтасын сақтайды.

Бастауыш сынып оқушыларының ерекшеліктері:

1. 1–2 сынып оқушылары – зейіні тұрақсыз, есте сақтау қабілеті көрнекілікке сүйенеді. Сондықтан ойын, сурет, көрнекі құралдарды көп қолдану қажет.

2. 3–4 сынып оқушылары – логикалық ойлауы біршама дамиды, есептеуде дербестік артады. Бұл кезеңде күрделірек тапсырмалар, диаграмма, кестелерді қолдану тиімді.

Мұғалімнің іс-әрекеті:

• Оқушылардың жасына қарай тапсырмалардың көлемін және күрделілігін реттеу.

• Көрнекілік әдістерін қолдану (сызба, сурет, нақты заттар).

• Ойын элементтерін енгізу, себебі бастауыш сынып оқушысы үшін ойын – басты әрекет түрі.

• Қарапайымнан күрделіге, жақыннан алысқа қарай оқыту принципін сақтау.

• Әр баланың психологиялық ерекшелігін ескеру: біреуіне көбірек уақыт беру, екіншісіне күрделі тапсырма беру.

Мысалдар:

• 1-сыныпта: «Үстелде 3 алма тұр. Анасы тағы 2 алма қойды. Барлығы қанша алма болды?» (қарапайым қосу).

• 3-сыныпта: «Бір қорапта 12 жұмыртқа бар. Дүкенде осындай 7 қорап сатылды. Барлығы қанша жұмыртқа сатылды?» (көбейту амалы).

• 4-сыныпта: «Сыныптағы оқушылардың сүйікті түстері туралы кесте берілген. Мәліметті диаграммаға түсіріп, қай түс ең көп таңдалғанын анықта» (талдау тапсырмасы).

Оқушының жас ерекшелігін ескерген мұғалім оқу процесін дұрыс ұйымдастырады. Бұл тәсіл баланың білімді қабылдауына, оны есте сақтауына, өмірде қолдануына оң әсер етеді. Жас ерекшелігі ескерілген сабақтарда оқушылардың қызығушылығы артып, математика пәні жеңіл әрі тартымды болады.

4.3. Деңгейлік тапсырмалар беру

Бастауыш сыныпта оқушылардың білім деңгейі, ойлау қабілеті, тапсырманы орындау жылдамдығы әртүрлі болады. Сондықтан мұғалім үшін барлық оқушыны қамту мақсатында деңгейлік тапсырмалар беру өте тиімді. Бұл тәсіл әр оқушының жеке мүмкіндігін ескеріп, өз деңгейінде жетістікке жетуіне мүмкіндік жасайды.

Деңгейлік тапсырмалардың маңызы:

• Оқушының жеке қабілетін ескеруге мүмкіндік береді.

• Әр бала өз деңгейіне сай тапсырмадан қиналмай шығады.

• Қабілетті оқушыларға күрделі тапсырмалар беріліп, ой-өрісі дамиды.

• Қиындық көретін оқушылар қарапайым тапсырмаларды орындау арқылы сенімділікке ие болады.

• Барлық оқушы сабаққа белсенді қатысады.

Деңгейлік тапсырмаларды ұйымдастыру жолдары:

1. Жеңіл деңгей (I деңгей). Қарапайым амалдарды орындау, суретпен жұмыс, санау.

2. Орташа деңгей (II деңгей). Қосымша ойлануды қажет ететін, бірақ күрделі емес есептер.

3. Күрделі деңгей (III деңгей). Логикалық тапсырмалар, мәтіндік есептер, диаграмма мен кестеге талдау.

Мысал тапсырмалар:

I деңгей (жеңіл)

1. 7 + 5 = ?

2. 14 – 8 = ?

II деңгей (орташа)

1. Дүкеннен әрқайсысы 120 теңге тұратын 3 қалам сатып алынды. Барлығы қанша теңге төленді?
   Шешуі: 120 · 3 = 360 тг.
   Жауабы: 360 теңге.

2. Қорапта 15 ойыншық бар. 6 ойыншық алынып кетті. Қорапта неше ойыншық қалды?
   Шешуі: 15 – 6 = 9.
   Жауабы: 9 ойыншық.

III деңгей (күрделі)

1. Бір автобуста 40 орын бар. Егер 125 оқушы саяхатқа баратын болса, неше автобус қажет?
   Шешуі: 125 : 40 = 3,125 ≈ 4 автобус.
   Жауабы: 4 автобус қажет.

2. Диаграммада оқушылардың сүйікті жемістері берілген: алма – 10, алмұрт – 8, жүзім – 12.
   Сұрақ: Барлығы қанша оқушы сауалнамаға қатысқан?
   Шешуі: 10 + 8 + 12 = 30.
   Жауабы: 30 оқушы.

Деңгейлік тапсырмалар оқушыларды қабілетіне қарай дамытуға мүмкіндік береді. Бұл әдіс әр оқушының жеке мүмкіндігін ескеріп, оны өз деңгейінде жетістікке жеткізеді. Сабақта деңгейлік тапсырмалар дұрыс қолданылса, оқушылардың функционалдық сауаттылығы артып, пәнге қызығушылығы күшейеді.

4.4. Сабақта түрлі әдіс-тәсілдерді үйлестіру

Математика сабағын тиімді ұйымдастыру үшін мұғалім тек бір ғана әдісті қолданумен шектелмей, бірнеше әдіс-тәсілдерді үйлестіріп қолданғаны дұрыс. Әр әдіс сабақтың мақсатына, тақырыптың мазмұнына және оқушылардың дайындық деңгейіне байланысты таңдалады. Түрлі әдістерді үйлестіру оқушылардың сабаққа деген қызығушылығын арттырып қана қоймай, олардың функционалдық сауаттылығын дамытады.

Әдіс-тәсілдерді үйлестірудің маңызы:

• сабақтың бірсарынды болуына жол бермейді;

• әр оқушының қабілетіне сай білім алуына мүмкіндік береді;

• оқушыны белсенді әрекетке тартады;

• білімді өмірмен байланыстыруға жағдай жасайды;

• шығармашылық және логикалық ойлауды дамытады.

Сабақта қолдануға болатын негізгі әдіс-тәсілдер:

1. Проблемалық оқыту әдісі.

Оқушыға дайын білімді бермей, мәселе қоя отырып, шешімін өз бетімен табуға жетелейді.

Мысал: «Дүкенде 4 алма 320 теңге тұрады. Бір алманың бағасы қанша?» – оқушыны ойлануға итермелейді.

2. Жобалық әдіс.

Оқушыны шағын зерттеу жұмысын жүргізуге ынталандырады.
Мысал: «Сынып оқушыларының сүйікті спорт түрлері» тақырыбында сауалнама жүргізіп, нәтижесін диаграмма түрінде ұсыну.

3. Ойын әдісі.

Ойын арқылы білім беру оқушының қызығушылығын арттырады.
Мысал: «Дүкен ойыны», «Математикалық домино», «Сандар аукционы».

4. АКТ қолдану.

Интерактивті тақта, компьютер, онлайн-бағдарламалар арқылы тапсырмалар орындау.

Мысал: Kahoot арқылы тест өткізу, графикалық тапсырмаларды интерактивті тақтада шығару.

5. Топтық, жұптық және жеке жұмыс әдістері.

Оқушыларды ынтымаққа тәрбиелейді және бір-бірінен үйренуге мүмкіндік береді.
Мысал: Топта есеп шығару, жұппен ой талқы жасау, жеке жұмыс дәптерде орындау.

6. Көрнекілік әдісі.

Сурет, сызба, нақты заттар арқылы түсіндіру.
Мысал: Сүттің литрін бөтелкемен көрсету, ұзындықты сызғышпен өлшеу.

Мысал сабақ құрылымы:

• Сабақты бастау үшін ойын әдісі (қызығушылықты ояту).

• Жаңа тақырыпты түсіндіруде көрнекілік әдісі (сурет, сызба).

• Мәселе қоюда проблемалық әдіс.

• Бекіту кезінде топтық жұмыс әдісі.

• Қорытындылау үшін жобалық әдіс немесе АКТ қолдану.

Сабақта түрлі әдіс-тәсілдерді үйлестіріп қолдану оқушының жан-жақты дамуына ықпал етеді. Мұндай сабақтарда бала белсенді әрекет етеді, білімді тек жаттап қоймай, оны өмірде қолдануды үйренеді. Бұл – функционалдық сауаттылықты дамытудың ең тиімді жолдарының бірі.

4.5. Топтық, жұптық және жеке жұмысты тиімді ұйымдастыру

Бастауыш сынып оқушылары үшін сабақтағы жұмыс түрлерін тиімді ұйымдастыру өте маңызды. Әр бала бірде жеке жұмыс істеп, өз бетімен ойлануға мүмкіндік алса, бірде жұппен немесе топпен жұмыс істеп, ынтымақтаса әрекет етеді. Бұл әдіс оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамытуға, бір-бірімен қарым-қатынас жасауға және ортақ нәтижеге жетуге үйретеді.

Жұмыс түрлерінің маңызы:

• Жеке жұмыс – оқушының дербестігін, жауапкершілігін арттырады, білім деңгейін анықтауға мүмкіндік береді.

• Жұптық жұмыс – ынтымақтастыққа, бір-біріне көмектесуге, пікір алмасуға үйретеді.

• Топтық жұмыс – ұжымдық ойлауға, бірлескен әрекетке, жауапкершілікті бөлісуге баулиды.

Топтық жұмысты ұйымдастыру жолдары:

• Сыныпты 3–4 баладан тұратын шағын топтарға бөлу.

• Әр топқа нақты тапсырма беру (есеп шығару, кесте толтыру, диаграмма жасау).

• Топ ішінде рөлдер бөлу: жетекші, баяндамашы, есептеуші, бақылаушы.

• Топтық жұмысты қорғау және нәтижені бірге талдау.

Мысал: «Сыныптағы оқушылардың сүйікті жемістері» тақырыбында сауалнама жүргізу, нәтижесін кесте түрінде жасау және диаграммаға түсіру.

Жұптық жұмысты ұйымдастыру жолдары:

• Екі оқушыға бір есеп беру, біреуі шығарып, екіншісі тексеру.

• Әр оқушы өз шешу жолын айтып, салыстыру.

• Бір-біріне түсіндіріп, қателерін түзету.

Мысал: Бір оқушы ұзындықты см-мен есептейді, екіншісі м-ге айналдырады, соңында бірге салыстырады.

Жеке жұмысты ұйымдастыру жолдары:

• Деңгейлік тапсырмалар беру (жеңілден күрделіге қарай).

• Әр оқушыға өзінің мүмкіндігіне сай есеп беру.

• Жеке жұмыс арқылы оқушының оқу жетістігін анықтау.

Мысал: Дәптерде жеке есеп шығару: «Әрқайсысы 250 тг тұратын 4 қаламның бағасын есепте».

Артықшылықтары:

• Жеке жұмыс – дербестікті дамытады.

• Жұптық жұмыс – бірін-бірі оқытуға жағдай жасайды.

• Топтық жұмыс – ұжымдық ойлауға, көшбасшылыққа тәрбиелейді.

Сабақта жеке, жұптық және топтық жұмысты тиімді үйлестіре қолдану – оқушының жан-жақты дамуына ықпал етеді. Мұндай жұмыс түрлері арқылы оқушылар бір-бірімен ынтымақтаса әрекет етеді, өз ойын еркін жеткізе біледі, математикалық білімін өмірде қолдануға бейімделеді.

4.6. Бағалау мен кері байланыс

Бағалау – оқыту үдерісінің маңызды бөлігі. Ол оқушының білім деңгейін ғана емес, оның жетістігін, ілгерілеуін, даму динамикасын көрсетеді. Бастауыш сыныпта бағалау әділ, түсінікті әрі қолдау сипатында болуы керек. Бағалау нәтижесінде оқушы өзінің қателігін көріп, оны түзетуге үйренеді.

Бағалаудың мақсаты:

• оқушының жетістігін анықтау;

• біліміндегі олқылықтарды табу;

• оқу үдерісін жетілдіру;

• оқушыны ынталандыру және қолдау;

• функционалдық сауаттылықтың қалыптасу деңгейін көру.

Бағалау түрлері:

1. Қалыптастырушы бағалау.

Сабақ барысында жүргізіледі, оқушыға қате жібергенін бірден түсінуге мүмкіндік береді.

• Смайлик, бағдаршам әдісі (жасыл – бәрін түсіндім, сары – жартылай түсіндім, қызыл – қиналдым).

• «Жетістік баспалдағы» әдісі (әр оқушы өз деңгейін көрсетеді).

• «Бас бармақ» әдісі (жоғары – түсіндім, көлденең – әлі де ойлану керек, төмен – қиналдым).

1. Жиынтық бағалау.

Белгілі бір тақырып немесе тоқсан соңында жүргізіледі. Бұл оқушының белгілі бір кезеңдегі білімін тексеруге арналған.

• Тест тапсырмалары.

• Бақылау жұмыстары.

• Шағын жобаларды қорғау.

Кері байланысты ұйымдастыру:

Кері байланыс – мұғалім мен оқушы арасындағы екі жақты әрекет. Ол оқушының жетістігін айқындап, алдағы қадамдарын нақтылауға көмектеседі.

• Мұғалім тарапынан:

  • «Сен тапсырманы дұрыс орындадың, бірақ есептің шартын толық жазғаның дұрыс болар еді».

  • «Жақсы нәтиже, келесіде амалдарды қысқаша жазып көр».

• Оқушы тарапынан:

  • «Маған бүгінгі тақырып түсінікті болды».

  • «Бұл есептің шығару жолын толық түсінбедім».

Мысал:

• Сабақ соңында «Бағдаршам» әдісі арқылы әр оқушы парақшаға түсінгенін белгілейді:

  • Жасыл – бәрін түсіндім.

  • Сары – аздап қиналдым.

  • Қызыл – түсінбедім.

• Мұғалім осы белгілерге қарап, келесі сабақта қай оқушыға көбірек көмек қажет екенін анықтайды.

Бағалау мен кері байланыс оқушының жетістігін ғана көрсетіп қоймай, оның алдағы оқуына бағыт береді. Әсіресе бастауыш сыныпта бағалау оқушыны ынталандыратын, сенімін арттыратын, қателерін түзетуге көмектесетін сипатта болуы тиіс. Дұрыс ұйымдастырылған бағалау жүйесі функционалдық сауаттылықты қалыптастырудың басты құралдарының бірі болып табылады.

4.7. Оқушыны шығармашылыққа баулу

Функционалдық сауаттылықты дамытудың маңызды бағыттарының бірі – оқушыны шығармашылыққа баулу. Шығармашылық әрекет балаға дайын білімді қайталап қолдануға емес, оны жаңа жағдайда түрлендіріп пайдалануға мүмкіндік береді. Бұл оқушыны ойлануға, зерттеуге, өз шешімін табуға үйретеді.

Шығармашылыққа баулудың маңызы:

• оқушының қиялы мен ойлау қабілетін дамытады;

• білімді жаңа жағдайда қолдануға дағдыландырады;

• дербестікті арттырады;

• жауапкершілік пен өзіне сенімділікті қалыптастырады;

• пәнге деген қызығушылықты арттырады.

Мұғалімнің шығармашылыққа баулу жолдары:

1. Есеп құрастыру тапсырмалары.

Оқушыға дайын есепті шығартумен қатар, өзі ұқсас есеп құрастыруға мүмкіндік беру.

Мысал: «3 бала әрқайсысы 2 алма алды. Барлығы қанша алма болды?» есебін оқушы шығарып қана қоймай, өзі «Дүкеннен 4 бала қалам алды» дегенге ұқсас есеп ойлап табады.

2. Шағын жобалар ұйымдастыру.

Балалар күнделікті өмірмен байланысты шағын зерттеу жүргізеді.
Мысал: «Сынып оқушыларының сүйікті ойындары» тақырыбында сауалнама жасап, оны кесте мен диаграмма түрінде ұсыну.

3. Логикалық тапсырмалар беру.

Қиындығы жоғары, ойлануды қажет ететін жұмбақтар, ребустар.
Мысал: «Бір санды 2-ге бөлгенде 6 шықты. Ол қандай сан?» (Жауабы: 12).

4. Көркемдік-шығармашылық әдістер.

Математикалық ұғымдарды сурет, сызба, модель арқылы бейнелеу.
Мысал: Геометриялық фигуралардан үй, ағаш немесе басқа бейне құрастыру.

5. Жаңа шешім іздету.

Оқушыға есепті бірнеше әдіспен шығаруды ұсыну.
Мысал: 24 : 4 = ? теңдеуін бөлу арқылы және көбейту арқылы тексеру.

Мысал тапсырмалар:

• «10 теңгең бар. Одан қандай заттар сатып алуға болады?» (шығармашылық ойлау).

• «Үшбұрыш, төртбұрыш, шеңберді қолданып, сурет салып шық».

• «Сенің үйіңде қанша электр шамы бар? Барлығы бір сағатта қанша энергия жұмсайды?» (зерттеу жұмысы).

• «Екі түрлі жолмен шығаруға болатын есеп ойлап тап».

Оқушыны шығармашылыққа баулу – оның функционалдық сауаттылығын дамытудың ең тиімді жолдарының бірі. Шығармашылық тапсырмалар баланы дайын білімді жаттап алуға емес, өз бетімен ойлап, жаңа шешім қабылдауға үйретеді. Мұндай оқыту үлгісі бастауыш сынып оқушысын өмірде кездесетін түрлі жағдайларға дайын болуға жетелейді.

4.8. Ата-анамен байланыс орнату

Бастауыш сынып оқушысының функционалдық сауаттылығын дамытуда ата-ананың қолдауы ерекше рөл атқарады. Мұғалім мен ата-ананың бірлесе әрекет етуі баланың оқу жетістігіне оң әсер етеді. Ата-анамен дұрыс байланыс орнатқан жағдайда оқушы мектепте алған білімін үйде де тәжірибеде қолдануға дағдыланады.

Ата-анамен байланыстың маңызы:

• баланың оқуына деген ынтасын арттырады;

• отбасында оқу мәдениетін қалыптастырады;

• ата-ана мен мұғалім арасында сенімді қарым-қатынас орнатады;

• баланың мектептегі білімін өмірмен байланыстыруға көмектеседі.

Ата-анамен байланыс орнату жолдары:

1. Жиі кездесулер мен әңгімелер.

   • Мұғалім ата-анамен тұрақты түрде сөйлесіп, баланың жетістігі мен қиындықтары туралы мәлімет береді.

   • Ата-анаға үйде баламен қалай жұмыс істеу керектігі туралы кеңес беріледі.

2. Үй тапсырмасын қолдау.

   • Ата-ана баласына тапсырманы орындауда көмектесіп, бағыт береді, бірақ оның орнына орындап бермейді.

   • Балаға тұрмыстық есептерді бірге шығару ұсынылады.
     Мысал: «Әке 2 кг алма алды, анасы тағы 3 кг алма әкелді. Үйде барлығы неше кг алма бар?»

3. Отбасылық тұрмыстық жағдаяттарды математикаға қолдану.

   • Дүкеннен сатып алу кезінде бағаны есептеу.

   • Ас бөлмесінде өнімнің массасын өлшеу.

   • Үйдің электр энергиясын немесе су шығынын есептеу.

4. Ортақ шараларға тарту.

   • «Математика апталығы», «Отбасылық математикалық ойындар» сияқты іс-шараларға ата-ананы қатыстыру.

   • Баланың жобалық жұмысына ата-ананың қолдау көрсетуі.

Мысалдар:

• Үйде: «Кешкі асқа неше кесе қойдық? Егер тағы 3 адам келсе, қанша кесе керек?»

• Дүкенде: «Бір нан – 150 теңге. 3 нан алсақ, қанша төлейміз?»

• Саяхатта: «Мектептен саябаққа дейін 2 км. Қайту жолымен бірге қанша км жүреміз?»

Ата-анамен байланыс орнату – оқушының функционалдық сауаттылығын дамытудың маңызды бөлігі. Мұғалім мен ата-ана бірлесіп әрекет еткенде бала алған білімін өмірде қолдануға дағдыланады. Бұл оның математикаға деген қызығушылығын арттырып, өзіне сенімділігін күшейтеді.

Мұғалім функционалдық сауаттылықты дамытуда басты бағыт беруші тұлға. Сабақта түрлі әдістерді тиімді пайдалану, оқушының жеке ерекшеліктерін ескеру, ата-анамен бірлескен жұмыс жүргізу – баланың математикадан алған білімін өмірде қолдануына жол ашады.

5. Функционалдық сауаттылықты бағалау жолдары

Функционалдық сауаттылықты бағалау – оқушының тек қана теориялық білімін тексеру емес, ең бастысы сол білімді өмірде қолдана алуын анықтау. Бастауыш сыныпта бағалау жүйесі оқушыны ынталандыратын, жетістігін көрсететін және алға жетелейтін сипатта болуы тиіс. Сондықтан бағалау кезінде тек дұрыс немесе қате жауапты анықтау жеткіліксіз, оқушының есепті шығару тәсіліне, ойлау барысына, талдау жасауына, күнделікті өмірлік жағдаяттарда білімін пайдалана алуына мән беріледі.

Функционалдық сауаттылықты бағалау үшін мұғалім ең алдымен оқушыларға өмірмен байланысты тапсырмалар береді. Мысалы, дүкеннен сатып алу, уақытты есептеу, тұрмыстық заттардың массасын өлшеу, кесте мен диаграммамен жұмыс жасау сияқты тапсырмалар оқушының шынайы өмірге бейімділігін көрсетеді. Мұндай тапсырмалардың шешімін табуда оқушының амалдарды дұрыс қолдануы ғана емес, өз ой-пікірін дәлелдей білуі, шешім қабылдауы және оны түсінікті жеткізе алуы да бағаланады.

Бағалау барысында қалыптастырушы әдістердің маңызы зор. Смайлик, бағдаршам, жетістік баспалдағы, бас бармақ әдістері арқылы оқушы өзінің тақырыпты қаншалықты меңгергенін бірден көрсете алады. Бұл мұғалімге де қай оқушыға қосымша көмек керек екенін анықтауға мүмкіндік береді. Сонымен қатар өзін-өзі бағалау және өзара бағалау тәсілдері қолданылады. Бұл тәсілдер баланың өз білімін сараптауға, сыныптастарына әділ баға беруге, сын тұрғысынан ойлауға дағдыландырады.

Жиынтық бағалау да функционалдық сауаттылықты тексеруде маңызды орын алады. Мұнда оқушының белгілі бір уақыт аралығындағы білім нәтижесі қарастырылады. Тест тапсырмалары, бақылау жұмыстары, шағын жобалар мен зерттеу жұмыстары оқушының алған білімін қалай қолдана алатынын көрсетеді. Мысалы, бір тақырыпты меңгергенін тексеруде тек амалдарды дұрыс орындау емес, сонымен бірге есепті өмірлік жағдаятпен байланыстыру талап етіледі.

Кері байланыс та бағалаудың ажырамас бөлігі болып саналады. Мұғалім оқушыға оның жетістігі мен қателігін нақты көрсетіп, алдағы уақытта неге көңіл бөлу керектігін түсіндіреді. Бұл оқушының өзіне сенімділігін арттырады және оқуына ынталандырады. Кері байланыс тек мұғалім тарапынан ғана емес, оқушының өз тарапынан да беріледі. Бала сабақ соңында «Мен бүгін түсіндім», «Менде сұрақ қалды», «Мені мына тапсырма қиналтты» деген сияқты ойларын білдіреді.

Функционалдық сауаттылықты бағалауда басты назар – оқушының білімді тәжірибеде қолдану дағдысына, логикалық ойлауына, ақпаратты талдап-саралауына, өз ойын еркін жеткізе алуына аударылады. Яғни бағалау үдерісі оқушыны тек тексеріп қана қоймай, оны әрі қарай дамытуға, жетелеуге бағытталуы керек.

6. Оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес тапсырмалардың үлгілері

Бастауыш сынып оқушыларының жас ерекшеліктерін ескеріп тапсырмалар беру – олардың функционалдық сауаттылығын дамытуда аса маңызды. Себебі 1–2 сынып оқушыларының ойлауы көрнекілікке, заттарды тікелей қабылдауға сүйенсе, 3–4 сынып оқушылары біртіндеп абстрактілі ойлауға көшіп, логикалық тапсырмаларды орындай алады. Сондықтан тапсырмалар жеңілден күрделіге қарай, жас кезеңіне сәйкес берілуі тиіс.

1–сынып оқушыларына арналған тапсырмалар:

• Санауға, қосу мен азайтуға негізделген тұрмыстық есептер.

• Көрнекілік арқылы орындалатын тапсырмалар.

• Қарапайым уақыт, масса, ұзындық өлшемдерін пайдалану.
  Мысалдар:

1. Үстелде 3 алма бар еді. Анасы тағы 2 алма қойды. Барлығы қанша алма болды?
   Шешуі: 3 + 2 = 5.

2. Сағат қазір 4-ті көрсетіп тұр. Тағы 2 сағаттан кейін сағат нешені көрсетеді?
   Шешуі: 4 + 2 = 6.

2–сынып оқушыларына арналған тапсырмалар:

• Қосындыны табу, бірнеше амалдан тұратын есептер.

• Қарапайым кесте, суретпен жұмыс.

• Өлшем бірліктерін қолдануға арналған тапсырмалар.
  Мысалдар:

1. Бір дәптердің бағасы 50 теңге. 4 дәптер қанша тұрады?
   Шешуі: 50 · 4 = 200.

2. Қорапта 10 ойыншық бар еді. Оның 4-еуін алды. Қорапта неше ойыншық қалды?
   Шешуі: 10 – 4 = 6.

3–сынып оқушыларына арналған тапсырмалар:

• Күрделірек мәтіндік есептер, көбейту мен бөлу амалдары.

• Кесте мен диаграммамен жұмыс.

• Уақытты, ұзындықты, массаны есептеуге арналған тапсырмалар.
  Мысалдар:

1. Автобуста 36 орын бар. Егер 90 оқушы саяхатқа барса, неше автобус керек?
   Шешуі: 90 : 36 = 2,5 ≈ 3 автобус.

2. Кесте бойынша оқушылардың сүйікті түстерін анықтап, қай түс ең көп таңдалғанын айт.

4–сынып оқушыларына арналған тапсырмалар:

• Бірнеше амалдан тұратын күрделі есептер.

• Логикалық, зерттеушілік сипаттағы тапсырмалар.

• Жобалық жұмыстар мен диаграммаға талдау жасау.
  Мысалдар:

1. Әкесі 2 м тақтай әкелді. Оның 75 см-ін қолданды. Қалғаны қанша сантиметр?
   Шешуі: 200 – 75 = 125 см.

2. Сыныптағы 25 оқушының 10-ы футболды, 8-і волейболды, қалғаны баскетболды жақсы көреді. Баскетболды неше оқушы жақсы көреді?
   Шешуі: 25 – (10 + 8) = 7.

Жас ерекшеліктеріне сәйкес тапсырмалар беру – оқушылардың қызығушылығын сақтап, білімді меңгеруін жеңілдетеді. Мұндай тапсырмалар қарапайымнан күрделіге қарай бірізділікпен құрылып, баланың ойлау қабілетін біртіндеп дамытуға жағдай жасайды. Әр сыныпқа арналған тапсырмалар нақты өмірлік жағдаяттарға негізделгенде ғана функционалдық сауаттылық қалыптасады.

1-сыныпқа арналған тапсырмалар

1. Үстелде 3 алма бар еді. Анасы тағы 2 алма қойды. Барлығы қанша алма болды?
   Шешуі: 3 + 2 = 5.

2. Қорапта 8 кәмпит бар. Әли оның 5-еуін жеді. Қорапта неше кәмпит қалды?
   Шешуі: 8 – 5 = 3.

3. Бір аптада неше күн бар?

4. Жауабы: 7 күн.

5. Сағат қазір 4-ті көрсетіп тұр. Тағы 2 сағаттан кейін сағат нешені көрсетеді?
   Шешуі: 4 + 2 = 6.

6. Әлидің 2 қарындашы бар еді. Әкесі оған тағы 4 қарындаш әкелді. Барлығы қанша қарындаш болды?
   Шешуі: 2 + 4 = 6.

7. 5 санынан кейін қай сан келеді?
   Жауабы: 6.

8. Әлияның қолында 10 шар бар. Ол 3 шарын досына берді. Қолында қанша шар қалды?
   Шешуі: 10 – 3 = 7.

9. Бір аяқта 2 етік болады. 3 аяқта неше етік болады?
   Шешуі: 2 · 3 = 6.

10. Бір апельсиннің бағасы 20 тг. 2 апельсин қанша тұрады?
    Шешуі: 20 · 2 = 40 тг.

11. 1 жылда неше ай бар?
    Жауабы: 12 ай.

2-сыныпқа арналған тапсырмалар

1. Бір дәптердің бағасы – 50 тг. 6 дәптер қанша тұрады?
   Шешуі: 50 · 6 = 300 тг.

2. Қорапта 25 ойыншық бар еді. Оның 9-ын алды. Қалғаны қанша?
   Шешуі: 25 – 9 = 16.

3. Сағат 3-те басталған мультфильм 2 сағатқа созылды. Қай уақытта аяқталды?
   Шешуі: 3 + 2 = 5 сағ.

4. 1 қорапта 10 жұмыртқа бар. Осындай 4 қорапта қанша жұмыртқа болады?
   Шешуі: 10 · 4 = 40.

5. Әлия күніне 5 бет кітап оқиды. 6 күнде неше бет оқиды?
   Шешуі: 5 · 6 = 30 бет.

6. Бір аптада 7 күн бар. 4 аптада неше күн болады?
   Шешуі: 7 · 4 = 28 күн.

7. Анасы 2 кг сәбіз алды. Әкесі тағы 3 кг әкелді. Барлығы қанша сәбіз бар?
   Шешуі: 2 + 3 = 5 кг.

8. Қорапта 15 алма бар. Оның жартысын жеді. Қанша алма қалды?
   Шешуі: 15 : 2 = 7,5 ≈ 8 алма.

9. 30 – 12 = ?
   Жауабы: 18.

10. 20 + 15 – 10 = ?
    Жауабы: 25.

3-сыныпқа арналған тапсырмалар

1. Автобуста 36 орын бар. 72 оқушы саяхатқа шықты. Неше автобус қажет?
   Шешуі: 72 : 36 = 2 автобус.

2. Әкесі 2 м тақтай әкелді. Оның 75 см-ін қолданды. Қалғаны қанша?
   Шешуі: 200 – 75 = 125 см.

3. Дүкенде 4 қап қант бар, әр қап 5 кг. Барлығы қанша кг?
   Шешуі: 4 · 5 = 20 кг.

4. Сыныпта 25 оқушы бар. Оның 15-і ұл. Қанша қыз бар?
   Шешуі: 25 – 15 = 10.

5. Бір аптада 7 күн бар. 5 аптада қанша күн болады?
   Шешуі: 7 · 5 = 35 күн.

6. Бір қалам 120 тг тұрады. 5 қалам қанша болады?
   Шешуі: 120 · 5 = 600 тг.

7. Кесте бойынша алма – 12, алмұрт – 9, жүзім – 14. Барлығы қанша жеміс?
   Шешуі: 12 + 9 + 14 = 35.

8. Мектептен үйге дейінгі қашықтық – 2 км. Оқушы күніне 2 рет барып келсе, неше км жүреді?
   Шешуі: 2 · 2 = 4 км.

9. Бір қорапта 24 қарындаш бар. 3 қорапта қанша қарындаш болады?
   Шешуі: 24 · 3 = 72.

10. 48 : 6 = ?
    Жауабы: 8.

4-сыныпқа арналған тапсырмалар

1. Сыныпта 28 оқушы бар. Оның 12-сі футбол ойнайды, 9-ы волейбол ойнайды, қалғаны шахмат ойнайды. Шахмат ойнайтын оқушы саны қанша?
   Шешуі: 28 – (12 + 9) = 7.

2. Әкесі бақшаның ұзындығы – 8 м, ені – 5 м. Ауданын тап.
   Шешуі: 8 · 5 = 40 м².

3. Бір литр сүт 250 тг. 7 литр сүт қанша тұрады?
   Шешуі: 250 · 7 = 1750 тг.

4. Кестеде Дүйсенбі – 20, Сейсенбі – 25, Сәрсенбі – 30. Барлығы қанша?
   Шешуі: 20 + 25 + 30 = 75.

5. Әлия 15 бет кітап оқыды. Кітапта барлығы 120 бет. Қалған беттер қанша?
   Шешуі: 120 – 15 = 105 бет.

6. Автобуста 40 орын бар. 125 оқушы саяхатқа шықты. Қанша автобус керек?
   Шешуі: 125 : 40 ≈ 4 автобус.

7. Бір аптада 7 күн бар. Бір жылда 52 апта бар. Жылда қанша күн болады?
   Шешуі: 7 · 52 = 364 ≈ 365 күн.

8. Әкесі 3 сағатта 120 км жүрді. Оның жылдамдығы қанша?
   Шешуі: 120 : 3 = 40 км/сағ.

9. Бір бөшкеде 45 л су бар. 9 шелекке тең бөлсе, әр шелекке қанша литрден тиеді?
   Шешуі: 45 : 9 = 5 л.

10. Шаршының қабырғасы 12 см. Оның ауданын тап.
    Шешуі: 12 · 12 = 144 см².

Осылайша әр сыныпқа лайықталған тапсырмалар жүйелі түрде берілсе, оқушылардың жас ерекшеліктері ескеріліп, функционалдық сауаттылығы тиімді дамиды.

7. Ата-анамен бірлескен жұмыс

Бастауыш сынып оқушысының функционалдық сауаттылығын дамытуда ата-ананың рөлі ерекше. Баланың білімге деген қызығушылығы, математикаға көзқарасы, үйде алған тәжірибесі ата-анамен тікелей байланысты. Сондықтан мұғалім оқыту үдерісінде ата-анамен тығыз байланыс орнатып, баланың білімін күнделікті өмірмен ұштастыруға бағыттауы қажет.

Ата-анамен бірлескен жұмыстың маңызы:

• балаға үлгі көрсету арқылы үйде де математикалық ойлауды дамытуға жағдай жасайды;

• баланың алған білімін тұрмыста қолдануына көмектеседі;

• мұғалім, оқушы, ата-ана арасында ынтымақтастық орнатады;

• оқушының сабаққа қызығушылығын арттырады және сенімділігін күшейтеді.

Ата-анамен жұмыс түрлері:

• үй жағдайында бірлесіп тұрмыстық есептер шығару;

• отбасылық ойындар мен жарыстар ұйымдастыру;

• дүкенге барғанда ақшаны есептетіп үйрету;

• уақытты, жол қашықтығын, тұрмыстық өлшемдерді есептеуге тарту;

• ата-ананы мектептегі математикалық шараларға қатыстыру (математика апталығы, ата-аналар сайысы).

Ата-анамен бірлескен тапсырмалар үлгілері:

1. Дүкендегі есептер:

   • «Бір нанның бағасы – 150 тг. Егер 3 нан алсақ, қанша теңге төлейміз?»

   • «Анасы 1000 теңге берді. Сатып алған заттардың бағасы – 750 тг. Қайтарым қанша болады?»

2. Үйдегі тұрмыстық есептер:

   • «Ас бөлмесінде 2 литр шырын және 1,5 литр сүт бар. Барлығы қанша литр сұйықтық?»

   • «Отбасында 4 адам бар. Әрқайсысына 2 жұмыртқадан берілсе, барлығы қанша жұмыртқа керек?»

3. Уақытты есептеу тапсырмалары:

   • «Сағат 19:30-да фильм басталды. Оның ұзақтығы 1 сағат 20 минут. Ол қай уақытта аяқталады?»

   • «Мектепке дейін 15 минут жүреміз. Сабақ 8:30-да басталса, үйден қай уақытта шығу керек?»

4. Кесте және диаграмма құру:

   • Отбасындағы әр адамның сүйікті жемісін жазып, кесте жасау.

   • Бір апта бойы ауа райын бақылап, күнделікті температураны диаграммаға түсіру.

5. Отбасылық математикалық ойындар:

   • «Кім жылдам?» – ата-ана мен бала жылдам есеп шығару жарысын өткізеді.

   • «Дүкен ойыны» – біреуі сатушы, екіншісі сатып алушы рөлінде ойнап, ақшаны есептейді.

   • «Сиқырлы сандар» – кезекпен сандар айтып, оларды қосу, азайту арқылы жаңа нәтижелер шығарады.

Ата-анамен бірлескен жұмыс – баланың білімін тек мектеппен шектемей, отбасында да дамытудың ең тиімді жолы. Мұндай жұмыстар арқылы бала алған білімін күнделікті өмірде қолдануды үйренеді, ата-анасымен жақын қарым-қатынаста болады, ал мұғалім үшін оқушының дамуын бақылауға мүмкіндік туады.

Ата-анамен бірлескен апталық жұмыс жоспары

Бұл кестені мұғалім ата-аналарға беріп, баламен бірге аптасына шағын ғана уақыт бөліп орындауды ұсынса, оқушының функционалдық сауаттылығы күнделікті тұрмыста қалыптасады.

Сенбі – Шығармашылық-зерттеу тапсырмасы

Тақырыбы: «Отбасымыздың бір күндік шығыны»

• Ата-анамен бірге дүкенге барып, сатып алынған заттардың бағасын жазып алыңыз.

• Әр заттың бағасын қосып, барлығы қанша ақша жұмсалғанын есептеңіз.

• Қорытындысын кесте түрінде құрыңыз.

Мысал:

Қорытынды: Бала отбасылық шығынды есептеуді үйренеді.

Жексенбі – Шығармашылық-ойын тапсырмасы

Тақырыбы: «Үйіміздің геометриясы»

• Үйдегі заттардың пішіндерін анықтаңыз (шаршы, тік төртбұрыш, шеңбер, үшбұрыш).

• Әр затты дәптерге суреттеп салыңыз.

• Заттың шамамен ұзындығын/биіктігін өлшеп жазыңыз.

Мысал:

• Үстел – тік төртбұрыш, ұзындығы 120 см, ені 80 см.

• Сағат – шеңбер, диаметрі шамамен 25 см.

• Есіктің пішіні – тік төртбұрыш, биіктігі 200 см, ені 80 см.

Бала геометриялық фигураларды өмірден табуды үйренеді. Осылайша сенбі-жексенбі күндері оқушының шығармашылық қабілетін дамытуға бағытталған қосымша тапсырмалар беріледі. Бұл тапсырмалар тек қана есеп шығару емес, зерттеу, бақылау, талдау және сурет салу арқылы орындалады.

Шығармашылық тапсырма карточкалары

Карточка 1 – «Ас бөлмесіндегі математика»

Анасы ас әзірлеу үшін мына көкөністерді алды:

• Картоп – 1 кг

• Сәбіз – 0,5 кг

• Пияз – 0,2 кг

Тапсырма:

1. Барлығы қанша кг көкөніс жұмсалды?

2. Егер тоңазытқышта тағы 2 кг картоп пен 1 кг сәбіз қалса, барлығы қанша көкөніс қалады?

Карточка 2 – «Отбасылық серуен уақыты»

Саябаққа дейінгі жол – 2 км. Сіз ата-анаңызбен барып қайттыңыз.

Тапсырма:

1. Барлығы қанша км жүрдіңіз?

2. Егер жаяу жүру жылдамдығы – 4 км/сағ болса, жолға қанша уақыт кетті?

Карточка 3 – «Үйіміздің геометриясы»

Үйіңіздегі заттарды қараңыз да, олардың пішінін анықтаңыз.

Тапсырма:

1. Үстелдің пішінін анықта. Ұзындығы мен енін өлше.

2. Сағаттың пішіні қандай? Оның диаметрін өлше.

3. Есіктің пішіні мен өлшемін анықта.

Карточка 4 – «Отбасылық шығындар»

Бүгінгі күні дүкеннен сатып алынған заттар:

• Нан – 150 тг

• Сүт – 250 тг

• Жұмыртқа – 500 тг

• Алма – 600 тг

Тапсырма:

1. Барлығы қанша теңге жұмсалды?

2. Егер ата-анаңыз 2000 тг берсе, қанша теңге қайтарады?

Осындай карточкаларды апта сайын өзгертіп берсе, ата-ана мен балаға өте ыңғайлы болады: бала тапсырманы орындап, ата-анамен бірге талқылайды, ал мұғалім дайын жұмысты тексеріп, функционалдық сауаттылықтың даму деңгейін бақылап отырады.

Қорытынды

Қазіргі қоғамдағы білім беру жүйесінің басты мақсаты – оқушыны тек теориялық біліммен қаруландырып қана қоймай, оны өмірде қолдана алатын тұлға етіп қалыптастыру. Әлемдік білім кеңістігіне ену жағдайында Қазақстан мектептерінде де функционалдық сауаттылық мәселесі күн тәртібінде тұр. Әсіресе бастауыш сынып деңгейінде бұл бағытқа ерекше көңіл бөлінеді, себебі осы кезеңде оқушының танымдық қызығушылығы, ойлау қабілеті, дағдысы мен өмірге деген көзқарасы қалыптасады. Бастауыш мектепте қалыптасқан дұрыс бағыт, тиімді әдіс-тәсілдер оқушының болашақтағы табысты оқуына, әлеуметтік бейімделуіне, өз ойын еркін жеткізуіне және күнделікті тұрмыста дұрыс шешім қабылдауына негіз қалайды. Сондықтан бұл әдістемелік құралда қарастырылған барлық бөлімдер мен ұсыныстардың түпкі мақсаты – бастауыш сынып оқушыларының математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту.

Функционалдық сауаттылық ұғымы – білім берудің жаңа философиясының өзегі. Ол оқушының алған білімін өмірде тиімді пайдалануына бағытталады. Егер бұрын білімнің басты көрсеткіші жаттап алу, ережелерді айту, дайын үлгі бойынша есеп шығару болса, қазіргі таңда білімнің құндылығы – оны өмірлік жағдаяттарда қолдана білу. Оқушы дүкенге барғанда ақшасын дұрыс есептей алса, жолға кететін уақытын шамалай білсе, тұрмыстық заттардың көлемін, массасын, ұзындығын дұрыс өлшей алса, ақпаратты кесте, диаграмма арқылы талдай білсе – бұл оның функционалдық сауаттылығының көрінісі. Міне, сондықтан да бастауыш сыныптағы математика сабақтары тек амалдарды үйретіп қана қоймай, өмірмен тығыз байланысты тапсырмалар арқылы оқушының тәжірибелік дағдыларын дамытуды көздейді.

Әдістемелік құралда бірінші кезекте функционалдық сауаттылықтың мәні мен міндеттері ашылып көрсетілді. Оның ішінде практикалық білімді қалыптастыру, логикалық және сыни тұрғыдан ойлауды жетілдіру, ақпараттық сауаттылықты дамыту, әлеуметтік бейімделу дағдыларын қалыптастыру сияқты бағыттар бастауыш білім беру мазмұнында аса маңызды орын алады. Практикалық білім оқушыға қарапайым тұрмыстық жағдайларда қиналмай әрекет етуге көмектессе, логикалық ойлау оны кез келген мәселенің мәнін түсінуге, дәлелдеуге жетелейді. Ақпараттық сауаттылық қазіргі замандағы ақпарат тасқынын дұрыс талдап, қажет мәліметті іріктеп алуға мүмкіндік берсе, әлеуметтік бейімделу баланың қоғамда өз орнын табуына, өзгелермен дұрыс қарым-қатынас орнатуына ықпал етеді.

Математика сабақтарында қолданылатын әдіс-тәсілдер – бұл мақсаттарға жетудің негізгі құралы. Проблемалық оқыту әдісі арқылы мұғалім дайын білімді бермей, мәселе қоя отырып, оқушыны өз бетінше ойлануға жетелейді. Жобалық әдіс шағын зерттеу жұмыстарын ұйымдастырып, оқушыларды тәжірибелік ізденіске баулиды. Ойын әдісі бастауыш сыныпта ерекше тиімді, өйткені балалар ойын арқылы білімді жеңіл қабылдайды. Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану оқушылардың ақпаратпен жұмыс істеу дағдыларын жетілдіреді және пәнге қызығушылығын арттырады. Ал топтық, жұптық, жеке жұмыс түрлерін үйлестіру балаларды ынтымақтастыққа, өзара көмекке, дербестікке тәрбиелейді. Осы әдіс-тәсілдердің барлығы функционалдық сауаттылықты дамытуға бағытталып, бір-бірімен байланыста іске асқанда ғана нәтиже береді.

Құралдың ерекше бөлімі – функционалдық сауаттылықты дамытуға арналған тапсырмалар үлгілері. Тұрмыстық жағдаятқа негізделген есептер оқушылардың күнделікті өмірде кездесетін мәселелерді шешуге үйретеді. Мысалы, дүкенде ақшаны есептеу, жолға кететін уақытты анықтау, тұрмыстық заттардың массасын немесе ұзындығын өлшеу сияқты тапсырмалар баланың білімін практикалық деңгейге жеткізеді. Өлшем бірліктерімен жұмыс – оқушыны нақты өлшеуге, шамаларды салыстыруға баулиды. Кесте мен диаграммамен жұмыс – ақпаратты талдауға, жүйелеуге, қорытынды жасауға үйретеді. Ойын тапсырмалары – оқушының қызығушылығын арттырып, білімді жеңіл меңгеруіне мүмкіндік береді. Мұндай тапсырмалар оқушының математикалық сауаттылығын арттырып қана қоймай, оны өмірге бейімдейді.

Әдістемелік құралда мұғалімге арналған нұсқаулар да кеңінен қарастырылды. Оқыту үдерісін өмірмен байланыстыру – білімнің практикалық мәнін арттырудың ең басты жолы. Оқушыға жақын әрі таныс жағдайдан алынған мысалдар оның білімге деген ынтасын арттырады. Оқушының жас ерекшелігін ескеру де өте маңызды, себебі 1–2 сыныпта көрнекілік пен ойынға негізделген тапсырмалар тиімді болса, 3–4 сыныпта логикалық, талдау жасауға негізделген күрделі есептер ұсынуға болады. Деңгейлік тапсырмалар беру әр оқушыны өз деңгейінде жетістікке жеткізеді. Сабақта түрлі әдіс-тәсілдерді үйлестіру сабақтың бірсарынды болуына жол бермей, оқушылардың белсенділігін арттырады. Жеке, жұптық және топтық жұмысты тиімді ұйымдастыру балаларды ынтымақтастыққа, бір-бірінен үйренуге баулиды. Бағалау мен кері байланыс оқушының жетістігін көрсетіп қана қоймай, алдағы оқуына бағыт береді. Оқушыны шығармашылыққа баулу оның қиялын, ойлауын дамытады, білімді жаңа жағдайда қолдануға үйретеді. Ал ата-анамен байланыс орнату – оқушының білімін отбасында да қолдауға, өмірде қолдануға мүмкіндік береді.

Функционалдық сауаттылықты бағалау жолдары да ерекше мәнге ие. Бағалау оқушының білімін тексерумен шектелмей, оның өмірде қолдана алу қабілетін анықтауы тиіс. Қалыптастырушы бағалау – оқушыға қате жібергенін бірден түсініп, оны түзетуге мүмкіндік береді. Жиынтық бағалау – белгілі бір кезеңдегі білімін қорытындылауға көмектеседі. Кері байланыс оқушының алға жылжуына, өзіне сенімді болуына ықпал етеді. Бұл процестердің барлығы оқушыны ынталандырып, функционалдық сауаттылығын арттыруға бағытталуы қажет.

Оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес тапсырмалар үлгілері де мұғалім үшін таптырмас көмекші құрал. 1-сыныпта қарапайым санау, қосу, азайтуға негізделген есептер ұсынылса, 2-сыныпта өлшем бірліктерін қолдану, екі амалдан тұратын есептер беріледі. 3-сыныпта көбейту, бөлу амалдары, кесте мен диаграммамен жұмыс ұсынылады. 4-сыныпта күрделі мәтіндік есептер, логикалық тапсырмалар, шағын зерттеу сипатындағы тапсырмалар беріледі. Бұл жүйелілік оқушылардың ойлау қабілетін біртіндеп дамытып, функционалдық сауаттылыққа жетелейді.

Ата-анамен бірлескен жұмыс та оқушының дамуына үлкен үлес қосады. Үйде тұрмыстық есептер шығару, дүкенде ақшаны есептеу, ас бөлмесінде өнімнің массасын өлшеу, уақытты жоспарлау сияқты тапсырмаларды ата-анамен бірге орындау – оқушыға білімнің өмірмен тікелей байланысын көрсетеді. Апталық жұмыс жоспары арқылы ата-аналар баламен бірге күн сайын шағын ғана тапсырма орындап отырса, функционалдық сауаттылық дағдысы қалыптасады. Мұндай бірлескен жұмыс бала мен ата-ана арасындағы байланысты нығайтып қана қоймай, мұғалімнің де оқу-тәрбие үдерісін тиімді ұйымдастыруына көмектеседі.

Жалпы алғанда, функционалдық сауаттылықты дамыту – білім беру жүйесінің басты міндеті. Әдістемелік құралда ұсынылған теориялық негіздер, әдіс-тәсілдер, тапсырмалар үлгілері мен практикалық ұсыныстар мұғалімге, оқушыға және ата-анаға бағыт-бағдар береді. Оқушының алған білімі өмірлік жағдаяттарда қолдануға жарайтын болса, ол білімнің шынайы құндылығы дәлелденеді.

Қорытындылай келе, бастауыш сыныпта математикалық функционалдық сауаттылықты дамыту – болашақта оқушының табысты тұлға болып қалыптасуына негіз қалайды. Мұғалімнің кәсіби шеберлігі, ата-ананың қолдауы және оқушының белсенділігі нәтижесінде ғана нақты жетістікке жетуге болады. Мектеп пен отбасының бірлескен еңбегі оқушының математикалық білімін өмірде қолдануына, өзіндік пікір қалыптастыруына, логикалық ойлауына, ақпаратты талдап, шешім қабылдауына жағдай жасайды. Бұл әдістемелік құралдағы ұсыныстар білім берудің қазіргі талаптарына сәйкес ұйымдастырылғанда ғана өз жемісін береді. Функционалдық сауаттылығы жоғары оқушы – қоғамның дамуына үлес қосатын, өз орнын таба білетін, өмірлік мәселелерді шешуге дайын, шығармашыл әрі белсенді тұлға.

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Қазақстан Республикасының жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты. – Астана: БҒМ, 2018.

2. Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011–2020 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасы. – Астана, 2010.

3. Назарбаев Н.Ә. «Қазақстан–2050» стратегиясы: қалыптасқан мемлекеттің жаңа саяси бағыты. – Астана, 2012.

4. Жұмабекова Ф. «Функционалдық сауаттылықты қалыптастырудың педагогикалық негіздері». – Алматы: Қазақ университеті, 2015.

5. Жанпейісова М.М. «Модульдік оқыту технологиясы». – Алматы: Білім, 2007.

6. Қараев Ж.А. «Деңгейлеп оқыту технологиясы және оның тиімділігі». – Алматы: Білім, 2001.

7. Құрманалина Ш.Х., Жолдасбекова С.А., Әбілдина С.Қ. «Педагогика». – Астана: Фолиант, 2013.

8. Қоянбаев Ж.Б., Қоянбаев Р.М. «Педагогика». – Алматы: Рауан, 2002.

9. Тұрғынбаева Б.А. «Оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыту жолдары». – Алматы: Білім, 1999.

10. Әбдіғапбарова У., Көпбосынова Г. «Бастауыш мектепте оқыту әдістемесі». – Алматы: Санат, 2012.

11. Математика пәнінен бастауыш сыныпқа арналған әдістемелік нұсқаулар. – Астана: Ы.Алтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясы, 2020.

12. Әбенбаев С. «Педагогика тарихы». – Алматы: Дарын, 2010.

13. Бидайбеков Е.Ы., Дүйсенбаева Ж. «Қазіргі білім беру технологиялары». – Алматы: Қазақ университеті, 2016.

14. Сатыбалдиева Қ. «Математиканы оқыту әдістемесі». – Алматы: Білім, 2008.

15. Оразбаева Ф. «Тілдік қатынас және оқыту әдістемесі». – Алматы: Білім, 2005.