АСТАНА ҚАЛАСЫ ӘКІМДІГІНІҢ БІЛІМ БАСҚАРМАСЫ

«БІЛІМ БЕРУДІ ЖАҢҒЫРТУ ОРТАЛЫҒЫ» МКҚК

АСТАНА ҚАЛАСЫ ӘКІМДІГІНІҢ
№82 «ДАРЫН» МАМАНДАНДЫРЫЛҒАН ЛИЦЕЙІ

МАТЕМАТИКАЛЫҚ ЛОГИКА

(Математика пәнінен 5-7 сыныптарға арналған авторлық кешенді оқу бағдарламасы)

Авторы: Кулумбетова Гульбарам Аркабаевна

математика пәнінің мұғалімі

Астана қаласы, 2023 жыл

Астана қаласының әкімдігінің «Әдістемелік орталығы» МКҚК 2023 жылдың 24 наурыз күні Қалалық оқу-әдістемелік Сараптамалық кеңес отырысында қаралды. Қала көлемінде таратуға ұсынылды. /№2 хаттама/

Пікір беруші: Матин Д.Т., Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Жоғары математика кафедрасының доценті, PhD

Құрастырған : Кулумбетова Гульбарам Аркабаевна, «Зерттеуші - педагог»   санатты математка пәні мұғалімі, Астана, 2022, 88- бет

«Математикалық логика» жалпы білім беретін орта мектептің 5-7 сыныптарына арналған авторлық кешенді бағдарлама

5-7 сынып оқушыларына арналған «Математикалық логика» курсы бағдарламасы ҚР «Білім туралы» Заңына, «Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік стандартының» негізіне, математикадан 5-7 сыныптарға арналған мемлекеттік бағдарламаға сүйене отырып құрастырылды. Мемлекеттік білім стандартында енгізілген математика пәнінің тақырыптарын толықтыру және алған білім біліктерін қиынырақ, конкурстық, олимпиадалық есептер шығаруда қолдана білуге үйрететін есептер қорын қарастыру жоспарланған. Бағдарламаға оқушылардың, логикалық ойлау қабілеттерін арттыруға, геометрияның негізгі фигуралары туралы түсініктерін қалыптастыруға арналған тапсырмалар енген. Тереңдетілген деңгейдегі тапсырмалар мектеп бағдарламасы шеңберінде, бірақ күрделендірілген мазмұнын ауқымды, кеңейте оқытуға бағытталады. Практика жүзінде көрген бейнемен жұмыс жасау, оқушыларды есептердің шешімін тез шығаруына жағдай тудырады. Геометриялық фигураларға берілген есептерді орындаумен қатар фигуралардың қасиеттерімен танысады. Осының нәтижесінде 5-6 сыныпта математика, 7-сыныпта геометрия пәніне оқушылардың түсінік ауқымы мен қызығушылық деңгейі арта түседі.

Бағдарлама математика пәнін оқытуда мұғалімдерге және оқушыларға арналған .

Бағдарламаның төлқұжаты

1. Атауы: ««Математикалық логика» 5-7 сыныптар үшін

2. Пікір жазған: Матин Д.Т., Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Жоғары математика кафедрасының доценті, PhD

3.Орындаушы: № 82 «Дарын» мамандандырылған лицейі, 5-7 сыныптар

1. Авторы: Кулумбетова Гульбарам Аркабаевна математика пәнінің мұғалімі

2. Мекен жайы:

Астана қаласы, Есіл ауданы, Ұлы дала 27/2, тел. 8-7172-202844

Мақсаты: Оқушылар бойында логикалық ойлауды ізгілендіре отырып, математикалық сауаттылықты қалыптастыру.

3. Іске асыру мерзімі : 2022 оқу жылы

4. Түрі: авторлық

5. Іске асыру деңгейі: жалпы білім беретін орта мектеп,

2022-2023.2023-2024, 2024-2025 о.ж.

6. Білім беру мазмұнын меңгеру деңгейі: репродуктивті, шығармашылық.

реті	Мазмұны	беті
1	Бағдарлама мәліметі	3
2	Бағдарламаның төлқұжаты	4
3	І.Түсінік хат.	5
	Мақсаты, міндеттері, өзектілігі, жаңашылдығы
4	ІІ.Бағдарламаны оқыту әдісі	7
5	ІІІ.Бағдарламаның мазмұны мен құрылымы	8
6 7	5- сынып, бағдарламаның мазмұны мен құрылымы 5- сынып, курсты оқытуға арналған ұзақ мерзімді жоспар	9
8	6-сынып, бағдарламаның мазмұны мен құрылымы	11
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 30	6-сынып, курсты оқытуға арналған ұзақ мерзімді жоспар 7-сынып, бағдарламаның мазмұны мен құрылымы 7-сынып, курсты оқытуға арналған ұзақ мерзімді жоспар ІҮ.Бағдарламаның теориялық және практикалық құрылымы 5-сынып, бағдарламаның теориялық және практикалық берілуі 1.1. Сан және цифр 1.2. Қозғалысқа берілген есептер 1.3. Қызықты геометрия 1.4. Сандық сипаттамалар. 6-сынып, бағдарламаның теориялық және практикалық берілуі 2.1. Сандар және өрнектер 2.2. Логикалық және комбинаторикалық есептер 2.3. Геометрияға кіріспе 7-сынып, бағдарламаның теориялық және практикалық берілуі 3.1. Мәтіндік есептер және оларды шешу мағынасы 3.2. Сандарға байланысты есептер 3.3. Экономикалық мазмұндағы есептер 3.4. Жұмысқа есептер 3.5. Қоспалар, құймалар мен ерітінділерге есептер 3.6. Қозғалысқа есептер Ү.Бағдарламаны меңгертудегі қойылатын негізгі талаптар:	11 13 14 15 16 33 37 44 49 53 63 69 70 71 73 74 78 83
31	ҮІ.Қорытынды	86
32	ҮІІ. Пайданылған және пайдалануға ұсынылатын оқулықтар мен оқу құралдары	87

1. ТҮСІНІК ХАТ

5-7 сыныптарда білім алушылар сандар және фигуралар туралы білімін одан әрі қарай дамытады. Сандардың бөлінгіштік белгілерімен, натурал сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін және ең кіші ортақ еселігімен, жай және ондық бөлшектер мен оларға қолданылатын амалдар, шеңбер, дөңгелек, қатынастар, пропорция, рационал сандар, геометрияның алғашқы ұғымдары, сандық сипаттамалар арқылы математикалық сауаттылық негіздері және т.б. тақырыптармен танысады.

Қазіргі уақытта негізгі мектеп курсын аяқтауда болатын емтихандар мен ұлттық бірыңғай тестілеуде мәтіндік есептердің алуан түрі кездеседі. Мәтіндік есептерді ұғынып, шығара білу математикалық білімінің деңгейінің көрсеткіші болып табылады. Олардың ішінде қиындық деңгейі мектеп бағдарламасынан жоғары білімді талап ететіндері жиі кездесіп отырады. Есептерді шығара білу дағдылары білім алушының шығармашылық қабілетінің дамуының, ал есептің шығарылу жолын іздеу – ізденушілік, тапқырлық деңгейін көрсетеді.

Сондықтан да білім алушылар бағдарлама бойынша алған білімдерін қолдана отырып, оларға байланысты логикалық есептерді жоғары деңгейде шығаруды үйренуі қажет.

Білім алушының логикалық ойлау қабілеті - бұл оның қандай да бір пікірді тұжырымдап, дәлелдеу, негізгі шарттарын анықтау, жауаптармен негіздей білу деңгейі. Математиканы оқытудың міндеттерінің бірі оқушылардың логикалық ойлау қабілеті дағдыларын қалыптастыру болып табылады.

«Математикалық логика» бағдарламасы білім алушының мектепте алған білімдерін тереңдету, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту, яғни математикалық сауаттылығын арттыру мақсатында құрастырылып жазылған. Бағдарламада орта мектеп көлеміндегі қарастырылатын тақырыптарды тереңдете оқыту, теориялық және практикалық тапсырмалармен қолдана отырып жан-жақты талдау қарастырылады.

Бағдарламаның қажеттілігі мен маңызы:

Қазіргі өмір талаптарына сай бәсекеге қабілетті тұлға дайындау үшін логикалық бағытта математиканы тереңдетіп оқыту мазмұнын айқындайтын бағдарлама өте қажет. Яғни, бұрынғы сияқты формула жаттап, есеп шығаратын баланы емес, қайта жан-жақты ойлай алатын логикасы мықты баланы тәрбиелеуді мақсат етеді.

Мектеп табалдырығынан осындай тұлғаны дайындап шығарудың ең бір тиімді тәсілі - білім алушының логикалық ойлау қабілетін, яғни математикалық сауаттылық деңгейін дамыту болып табылады. Математикалық сауаттылық-математикалық логиканың әлемдегі рөлін анықтау және түсіну, әр түрлі формада берілген сандық ақпараттарды оқу, талдау, түсіндіріп беру, дұрыс негізделген математикалық пайымдаулар айту, есептерді шығарудың тиімді тәсілдерін табу, орындау, өзін-өзі тексеру, өмірмен байланыстыру, математикалық білімді өмірлік жағдаяттарда кездесетін түрлі мәселелерді шешуде еркін қолдану болып табылады. Ал қазіргі таңда математикалық логика негізінде жүзеге асатын математикалық сауаттылық – ол математикалық логикалық есептерді, мәтіндік есептерді, функционалдық сауаттылыққа қатысты есептерді қамтыған 15 есептен тұратын ұлттық біріңғай тестілеудегі оқушылар тапсыратын міндетті үш пәннің бірі болып отыр. Онымен қоса математиканы қолданатын пәндерден үлгерімі жоғары болуына және келешекте математикамен байланысты мамандық саласында таңдау жасауына көмектеседі.

Бағдарламаның мақсаты: Оқушылар бойында логикалық ойлауды ізгілендіре отырып, математикалық сауаттылықты қалыптастыру.

Бағдарлама міндеттері:

- күнделікті өмірлік жағдайда математикалық ойдың дәрежесін арттыра түсу;

- теориялык білімді тереңдету;

- практикалық дағдысын дамыту,;

- шығармашылық қабілеттерін тереңдету;

- танымдық зерттеушілік әрекетін іске асыру мүмкіндіктерін кеңейту;

- оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту арқылы математика пәнінен әртүрлі тақырыпта олимпиадалық, конкурстық, марафон есептер шығару, дағдыларын қалыптастыру.

-ұлттық құндылықтарды дәріптейтін, күнделікті тұрмыс қажеттілігінен туатын экономикалық мағынадағы есептерді шеше білуге үйрету.

- мәтін есептерді шешу тақырыптары бойынша алған білімдерін жүйелеу, шығару жолдарының алуан түрлі, тиімді жолдарын қарастыра білуді меңгерту, зерттеушілік және танымдылық қабілеттерін дамыту.

- математика пәнінің өмірде қолдану аймағының кеңдігін көрсету және сызба -бейнелі түрде көрсету бойынша түсінік кеңістіктерін кеңейте түсу

- математика пәнін оқыту бағдарламасындағы формулалар мен мәтіндердің өмірмен байланыстылығына оқушылардың қөздерін жеткізу және түсінік деңгейлерін кеңейту;

• жазбаша жұмыс кезінде және ауызша сөйлеу кезіндегі математикалық қателер жібермеу, ережелерді, анықтама мен заңдылықтарды қолдана білу, математика тілімен танысу;

• нақты дәлелдер келтіру, пайымдау, негіздеу, дәлелдеу икемділіктер мен машықтарын жетілдіру, практикалық дағдыларын жолға қою;

• тез есептеу жолдарын үйрету

• есептердің құрылымын дұрыс зерделеуге жол ашу;

• Қисынды ойлану арқылы өз ойындағы бейнені көз алдына дұрыс елестете білу, есепке талдау жасай алу;

Бағдарлама мазмұнындағы жаңалық:

- мектеп бағдарламасынан тысқары тапсырмалармен жұмыс жүргізе білуді үйрету;

• математикалық қалыптан тыс есептерді шешуде орта буын оқушыларының білімі, дағдысы жеткіліксіздігі, тәуелсіз ойлауға, көз алдына елестете білу қабілетінің аздығы, жаңа нәрсені үйренуге деген ұмтылыс, қызығушылықтың болмауы салдарынан туындайтын қиындықтарды шешу;

• бағдарлама қалыптан тыс есептерді шешудің жүйелі баспалдақтарынан құрастырылып қана қоймай оқушылардың математикалық тұжырымдармен белсенді түрде танысуына, жаңа білімдерді тәуелсіз талдай жасай алуға, басқа есеп шарттарымен салыстыру арқылы түсінуді көздейді;

Бағдарламаның өзектілігі:

- күрделі, олимпиадалық деңгейдегі тапсырмаларды орындауға үйрету;

-функционалдық математикалық сауаттылығын қалыптастыра отырып, PISA тапсырмаларын өз бетімен шығара алатын қабілеттерін қалыптастыру. Математикалық сауаттылықты жаңартылған білім бойынша 5-8 сыныптардың математика кітаптарында есептер қарастырылған, бірақ аз есептер қамтылған, сондықтан дайындықты төменгі сыныптардан бастау керек.

ІІ. БАҒДАРЛАМАНЫ ОҚЫТУ ӘДІСІ:

Бағдарламаны оқытудың әдіс- тәсілдері:

Бағдарлама оқушының жас ерекшеліктеріне сай сабақты дәстүрлі емес түрде: теориялық, тәжірибелік түрде ұйымдастыруды жоспарлайды. Оқушылардың өз бетімен жұмыс жасауына көп көңіл бөлінеді. Оқу үрдісінің негізі-практикум. Мұғалімнің міндеті - тапсырмалар жүйесін дайындау: ең оңайынан логикалық ойлау қабілетінің жоғары деңгейін талап ететін есептер қоры. Топпен және жекелей жұмыстар жүргізуге болады. Оқу үрдісінде дәстүрлі емес оқыту әдістері, яғни байқау, сұрақ-жауап, ойындар түрлері қолданылып отырады.

Әдістемелік ұстаным:

• оқушыны ұстаз үйреткен білімді еріксіз қабылдаушы емес, өз бетімен ізденіс жасап, білім мен білікті белсенді шығармашыл түрде игеруші

түрінде қабылдау.

• мұғалім оқушыларды жаңа ақпарат, шешуін табуды қажет ететін проблемалар әр түрлі қиыншылықтар мен қайшылықтарға жолықтыру, шығармашылық тапсырма беру сияқты тәсілдер арқылы ізденіс жасап, жаңа білім білік дағдыларды өз бетімен игеруге жетелеуші, бағыттаушы тұрғысынан көріну.

Пәнаралық қатынастары: бағдарламаны меңгергеннен алған білімі жоғары сыныпта геометрия пәнін оқып үйренудің негізі болып табылады, өмірлік практиканың қарапайым есептерін шешуге физика,химия, сызу, ақпараттану және есептеу техникасы негіздері пәндерін оқып үйренуге пайдалана біледі. Оқушылар оқу үрдісінде алған білімдерін әртүрлі білім салаларында : математика, информатика, бейнелеу, жаратылыстану, физика пәндерінде есептеу жұмыстарын жүргізуде логикалық ойлау қабілетін, есептер шартын тез түсінуіне көмектеседі.

Математикалық құзыреттіліктің деңгейлері (танымдық салалар):

Білу (еске түсіру):

Терминдерді, сандарды қасиеттері бойынша суреттеу және есептеу; график пен кестеден мәліметтерді алу; құралдарды қолдану; классификациалау, математикалық объектілерді танып білу.

Қолдану (байланыстарды орнату):

Нәтижелі шешу тәсілін таңдау; математикалық ақпаратты талдау және көрсету; модельдеу; тізбекке байланысты тапсырмаларды орындау; стандартты есептерді шешу.

Ойлау (пайымдау, тұжырымдау):

Объектілердің арасындағы тәуелділікке талдау жасау; қорытындылау, әртүрлі шешу жолдарын синтездеу; дұрыс/бұрыс айтылғандарды дәлелдеу; стандартты емес есептерді шешу.

Зерттеу тұжырымдамасына сәйкес әрбір тапсырма математиканың мазмұнды бөлімдерінің біріне сәйкес келеді:

• сандар;

• кеңістік және форма;

• өзгерістер мен қатынастар;

• белгісіздік;

ІІІ. БАҒДАРЛАМАНЫҢ МАЗМҰНЫ МЕН ҚҰРЫЛЫМЫ

Математикалық логика

5-сынып (34 сағат)

Оқу мазмұны

I.Сан және цифр /15 сағат/

Сандағы цифрлардың орналасу маңыздылығы/екі таңб,үш таңб..../. Кейбір жедел есептеулер. Тақ, жұп сандар. Сандардың бүтін бөлінгіштігі. Бөлгіштер санын табу. Қалдықтар арифметикасы. Жоғалған сандар. Әріпті жұмбақ. Кітап беттері, номері. Сағаттағы уақыт. Уақыт өлшемі. Жас өлшемі. Күнтізбе. Сандар және фигуралар. Дирихле принципі. Құюға берілген есептер. Салмақ өлшемі. Математикалық логиканың элементтері:Жалған.Ақиқат.Шарт. Жүйелеу,сынақ сабағы

II. Қозғалысқа берілген есептер /5 сағат/

Қашықтық. Бөліктер арақашықтығы, саны. Ағаш егу ағаш кесу мәселесі. Жолдар. Көпірден өту. Қуып жету. Өзен ағысы. Қарама-қарсы қозғалыс. Жүйелеу,сынақ сабағы

III. Қызықты геометрия /5 сағат/

Көру иллюзиясына есептер/көру,байқау қабілетіне/. Пішінді шектеп тұрған қисық тұйық сызықтар ұзындығы/периметр/. Қиюға берілген есептер. Танграмм/Жетіқұрақ/. Аудан. Жазбалар. Тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың ауданы. Пик формуласы. Көлем. Боялған куб./кеңістік фигураларын санау/. Жүйелеу,сынақ сабағы

IV. Сандық сипаттамалар. /8 сағат/

Кездейсоқ шамалар және оларға амалдар. Жиын. Жиын элементтері. Ішкі жиын. Жиындардың қиылысуы,бірігуіне берілген есептер. Шамалар арасындағы тәуелділіктер/график,диаграмма/. Қатыстар және оларды салыстыруға берілген есептер: транзитивті қатыстармен, корректілі емес шарттармен,теңдік қатысымен,транзитивті емес қатыстармен. Жүйелеу,сынақ сабағы

V. Шығармашылық ізденіс тақырыптарымен жұмыс /1 сағат/

Өтілген тақырыптар аясында зерттеу жұмыстарына тақырыптар іріктеу

Математикалық логика

5-сынып (34 сағат)

Нормативтік бөлімі - технологиялық карта негізінде

№	Тақырыбы	Сағат саны			Мерзімі
		жалпы	Теория лық	Практи калық
I	Сан және цифр	15	7,5	7,5
1	Сандағы цифрлардың орналасу маңыздылығы	1	0,5	0,5
2	Кейбір жедел есептеулер	1	0,5	0,5
3	Тақ, жұп сандар	1	0,5	0,5
4	Сандардың бүтін бөлінгіштігі. Бөлгіштер санын табу.	1	0,5	0,5
5	Қалдықтар арифметикасы	1	0,5	0,5
6	Жоғалған сандар. Әріпті жұмбақ.	1	0,5	0,5
7	Кітап беттері, номері	1	0,5	0,5
8	Сағаттағы уақыт. Уақыт өлшемі.	1	0,5	0,5
9	Жас өлшемі	1	0,5	0,5
10	Күнтізбе	1	0,5	0,5
11	Сандар және фигуралар: сандардың белгілі бір ретпен, заңдылықпен орналасуы.	1	0,5	0,5
12	Дирихле принципі	1	0,5	0,5
13	Құюға берілген есептер. Салмақ өлшемі.	1	0,5	0,5
14	Математикалық логиканың элементтері:Жалған.Ақиқат.Шарт.	1	0,5	0,5
15	Жүйелеу,сынақ сабағы	1		1
II	Қозғалысқа берілген есептер	5	2,5	2,5
16	Қашықтық. Бөліктер арақашықтығы, саны. Ағаш егу ағаш кесу мәселесі	1	0,5	0,5
17	Жолдар. Көпірден өту	1	0,5	0,5
18	Қуып жету	1	0,5	0,5
19	Өзен ағысы	1	0,5	0,5
20	Қарама-қарсы қозғалыс	1	0,5	0,5
21	Жүйелеу,сынақ сабағы	1		1
III	Қызықты геометрия	5	2,5	2,5
22	Көру иллюзиясына есептер/көру,байқау қабілетіне/	1	0,5	0,5
23	Пішінді шектеп тұрған қисық тұйық сызықтар ұзындығы	1	0,5	0,5
24	Қиюға берілген есептер. Танграмм/Жетіқұрақ/	1	0,5	0,5
25	Аудан. Жазбалар. Тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың ауданы. Пик формуласы.	1	0,5	0,5
26	Көлем. Боялған куб.	1	0,5	0,5
27	Жүйелеу,сынақ сабағы	1		1
IV	Сандық сипаттамалар.	8	2,5	5,5
28-29	Сандық, сапалық өзгерістерді есептеу	2	0,5	1,5
30	Жиын. Жиын элементтері. Ішкі жиын. Жиындардың қиылысуы, бірігуіне берілген есептер	1	0,5	0,5
31	Шамалар арасындағы тәуелділіктер/график,диаграмма/	1	0,5	0,5
32	Қатыстар және оларды салыстыруға берілген есептер	3	1	2
V	Шығармашылық ізденіс тақырыптарымен жұмыс	1		1
34	Өтілген тақырыптар аясында зерттеу жұмыстарына тақырыптар іріктеу	1		1

Математикалық логика

6-сынып (34 сағат)

Оқу мазмұны

1. Сандар және өрнектер /9 сағат/

Сандық шытырмандар. Бүтін, рационал сандармен берілген есептер/ жасырылған сан, таңба, цифрларды табу/. Әріпті өрнектерге түрлендірулер.. Сатылы бөлшекті теңдеулер. Күрделі пропорция. Картадағы кесінді. План. Сызба жұмыстарына есептер. Дирихле принципі. Дәреже. Соңғы цифр. Санның стандарт түрі.

2. Логикалық және комбинаторикалық есептер /15 сағат/

Математикалық логиканың элементтері. Логикалық функциялар.Кесте.Схема. Графтар көмегімен шығарылатын есептер. Комбинаторика есептері: мүмкін нұсқалар ағашы. Комбинаторика есептері: қосу ережесі, Эйлер дөңгелегі . Комбинаторика есептері: көбейту ережесі. Факториал. Комбинаторика есептері: теру,алмастыру,орналастыру. Оқиға ықтималдылығы.

3. Геометрияға кіріспе /9сағат/

Координаттар әдісі. Симметрия.Ұқсастық. Шеңбер. Салу есептері негіздері. Дөңгелек және квадрат қимасының ауданы.

IV. Шығармашылық ізденіс тақырыптарымен жұмыс /1 сағат/

Өтілген тақырыптар аясында зерттеу жұмыстарына тақырыптар іріктеу

Математикалық логика

6-сынып (34 сағат)

Нормативтік бөлімі - технологиялық карта негізінде

№	Тақырыбы	Сағат саны			мерзімі
		жалпы	Теория лық	Практи калық
I	Сандар және өрнектер	9	3,5	5,5
1	Сандық шытырмандар. Бүтін, рационал сандармен берілген есептер/жасырылған сан, таңба, цифрларды табу/	1	0,5	0,5
2	Әріпті өрнектерге түрлендірулер	1	0,5	0,5
3	Сатылы бөлшекті теңдеулер	1	0,5	0,5
4-5	Күрделі пропорция	2	0,5	1,5
6	Картадағы кесінді. План. Сызба жұмыстарына есептер	1	0,5	0,5
7-8	Дирихле принципі	2	0,5	1,5
9	Дәреже. Соңғы цифр. Санның стандарт түрі	1	0,5	0,5
II	Логикалық және комбинаторикалық есептер	15	5	10
10-12	Математикалық логиканың элементтері. Логикалық функциялар. Кесте. Схема.	3	1	2
13	Графтар көмегімен шығарылатын есептер	1	0,5	0,5
14	Комбинаторика есептері: мүмкін нұсқалар ағашы	1	0,5	0,5
15-16	Комбинаторика есептері: қосу ережесі, Эйлер дөңгелегі	2	0,5	1,5
17-18	Комбинаторика есептері:көбейту ережесі	2	0,5	1,5
19	Факториал.	1	0,5	0,5
20-22	Комбинаторика есептері: теру,алмастыру,орналастыру	3	1	2
23-24	Оқиға ықтималдылығы	2	0,5	1,5
III	Геометрияға кіріспе	9	3	6
25	Координаттар әдісі.	1	0,5	0,5
26-28	Симметрия.Ұқсастық	3	1	2
29-31	Шеңбер. Салу есептері негіздері	3	1	2
32-33	Дөңгелек және квадрат қимасының ауданы	2	0,5	1,5
IV	Шығармашылық ізденіс тақырыптарымен жұмыс	1		1
34	Өтілген тақырыптар аясында зерттеу жұмыстарына тақырыптар іріктеу	1		1

Математикалық логика

7-сынып (34 сағат)

Оқу мазмұны

I. Мәтіндік есептер және оларды шешу мағынасы /1сағ/

Мәтіндік есептер. Мәтіндік есептер түрлері және оған мысалдар. Мәтіндік есептерді шешу. Мәтіндік есептерді шешу кезеңдері. Мәтіндік есептерді арифметикалық жолдармен шешу. Мәтіндік есептерді теңдеу, теңсіздік және олардың жүйелерін құру арқылы шешу. Мәтіндік есептерді графикалық жолдармен шешу. Мәтіндік есептердің шартына сәйкес сызбасын сызу және оның математикалық моделін құрудағы мағынасы.

II. Сандарға байланысты есептер /4сағат/

Екі,үш, төрт т.б. таңбалы сандар. Сандардың арифметикалық,геометриялық орта мәні. Бөлшектің алымы,бөлімі. Таразы. Бастар,аяқтар саны. Заттың құны.

III. Экономикалық мазмұндағы есептер /7 сағ/

Процент және күрделі проценттерді есептеу формулалары. Процентке берілген есептер шартына сәйкес есептер шығаруда айнымалыларды және шығару жолын таңдау негізі. Есептердің шартына сәйкес кестені толтыру және оның математикалық моделін құрудағы мағынасы.

IV. Жұмысқа есептер /7 сағ/

Орындалған жұмыс көлемінің оның өнімділігі мен жіберілген уақытқа тәуелділігінің формуласы. Есептер шығаруда айнымалыларды және шығару жолын таңдау негізі . Есептердің шартына сәйкес кестені толтыру және оның математикалық моделін құрудағы мағынасы.

V. Қоспалар, құймалар мен ерітінділерге есептер /7 сағ/

Заттың салмағы мен көлемі арасындағы тәуелділіктің формуласы. Қоспалар, құймалар мен ерітінділерге есептер шығаруда айнымалыларды және шығару жолын таңдау негізі . Есептердің шартына сәйкес кестені толтыру және оның математикалық моделін құрудағы мағынасы.

VI. Қозғалысқа есептер /7 сағ/

Жол бойындағы қозғалысқа есептер. Өзен бойындағы қозғалысқа есептер. Шеңбер бойындағы қозғалысқа есептер. Мәтіндік есептерді шығаруда қозғалыс сызбасын оқу және оны қолдану. Мәтіндік есептердің шартына сәйкес кестені толтыру және оның математикалық моделін құрудағы мағынасы.

VII. Шығармашылық ізденіс тақырыптарымен жұмыс /1 сағат/

Өтілген тақырыптар аясында зерттеу жұмыстарына тақырыптар іріктеу

Математикалық логика

7-сынып (34 сағат)

Нормативтік бөлімі - технологиялық карта негізінде

№	Тақырыбы	Сағат саны			Мерзімі
		жалпы	Теория лық	Практи калық
I	Кіріспе. Мәтіндік есептер және оларды шешу мағынасы	1
1	Мәтіндік есептер түрлері және оған мысалдар. Мәтіндік есептерді шешу кезеңдері.	1	1
II	Сандарға байланысты есептер	4	2	2
2	Екі,үш, төрт т.б. таңбалы сандар.	1	0,5	0,5
3	Сандардың арифметикалық, геометриялық орта мәні.	1	0,5	0,5
4	Бөлшектің алымы,бөлімі.	1	0,5	0,5
5	Таразы. Заттың құны.Бастар,аяқтар саны.	1	0,5	0,5
III	Экономикалық мазмұндағы есептер	7	2	5
6-7	Мәтіндік есептердің шартына сәйкес сызбасын сызу және оның математикалық моделін құрудағы мағынасы	2	0,5	1,5
8-9	Процент және күрделі проценттерді есептеу формулалары.	2	0.5	1.5
10-12	Процентке берілген есептер шартына сәйкес есептер шығаруда айнымалыларды және шығару жолын таңдау негізі.	3	1	2
IV	Жұмысқа есептер	7	2	5
13-14	Мәтіндік есептердің шартына сәйкес сызбасын сызу және оның математикалық моделін құрудағы мағынасы	2	0,5	1,5
15-16	Орындалған жұмыс көлемінің оның өнімділігі мен жіберілген уақытқа тәуелділігінің формуласы.	2	0.5	1.5
17-19	Есептер шығаруда айнымалыларды және шығару жолын таңдау негізі.	3	1	2
V	Қоспалар, құймалар мен ерітінділерге есептер	7	2	5
20-21	Мәтіндік есептердің шартына сәйкес сызбасын сызу және оның математикалық моделін құрудағы мағынасы	2	0,5	1,5
22-23	Заттың салмағы мен көлемі арасындағы тәуелділіктің формуласы.	2	0.5	1.5
24-26	Қоспалар, құймалар мен ерітінділерге есептер шығаруда айнымалыларды және шығару жолын таңдау негізі .	3	1	2
VI	Қозғалысқа есептер	7	2	5
27-28	Мәтіндік есептердің шартына сәйкес сызбасын сызу және оның математикалық моделін құрудағы мағынасы	2	0,5	1,5
29-30	Жол бойындағы қозғалысқа есептер	2	0.5	1.5
31	Өзен бойындағы қозғалысқа есептер	1	0.5	0.5
32-33	Шеңбер бойындағы қозғалысқа есептер	2	0.5	1.5
VII	Шығармашылық ізденіс тақырыптарымен жұмыс	1		1
34	Өтілген тақырыптар аясында зерттеу жұмыстарына тақырыптар іріктеу	1		1

ІҮ.БАҒДАРЛАМАНЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ ЖӘНЕ ПРАКТИКАЛЫҚ ҚҰРЫЛЫМЫ

Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық.

Жаңа материалды меңгеру кезінде мұғалім алдымен оқушыларға берілген ұсынады, ол өткен тақырыпты еске түсіруге көмектеседі. Заңдылықтар диалогтық әдіс арқылы түсіндіру ұсынылады. Оқушыларға әрбір пунктті дұрыстап түсініп алуларын, келесі кезеңде жеке жұмыс ұйымдастырылатынын ескерткен жөн.

Алғашқы бекіту кезеңінде оқушылар жұпқа бөлінеді, әрбір оқушыға 1 тапсырма беріледі. Олар өздіктерінен орындап кейін бірдей тапсырма орындаған 3 оқушыдан топ құрап, шешу барысын талқылап, ортақ шешімге келулері керек. Бұл оқушылардың түсінбей қалған тұстарын басқа сыныптасының көмегімен түсініп алуына, жіберген қателіктерін дер кезінде жоюына көмектеседі. Кейін өз жұптарына барып, әрбір оқушы өз тапсырмасының орындалуын жұбына түсіндіреді. Бұл әдіс есептің шығару барысы жақсы естерінде қалуларына ықпал етеді. Мұғалім сыныпты аралап жүріп, оқушылардың функция қасиеттерін түгел, сауатты жазуларын қадағалауы керек. Сонымен қатар бір-біріне түсіндіру барысында математикалық терминдерді дұрыс қолдануларын назарда ұстағаны жөн.

Жеке тапсырманы әрбір оқушы өздігінен орындайды. Қажет болған жағдайда оқушы осы сабақта шығарған есептердің шешімін үлгі ретінде қолдануына болады. Уақыт аяқталған соң мұғалім жұмысты өзі жинап алып, басқа ретпен таратады. Тақтада дұрыс жауап үлгісін көрсетіп, оқушыларға дескрипторлар арқылы өзара бағалау жүргізулерін және комментарий қалдыруларын тапсырады. Осы уақытта мұғалім сыныптың 3 бұрышына 3 түрлі парақтарды іледі. Оқушылар бағалау жүргізіп болған соң жұмыстарды мұғалімге тапсырады. Рефлексия кезінде слайдта көрсетілген сөйлемдерге байланысты әрбір оқушы өзі қалаған бұрышқа барып орналасады. Мұғалім оның нәтижесін келесі сабақты жоспарлау үшін қолданады. Кейбір оқушылар үшін қосымша сабақ ұйымдастыруы мүмкін.