Бөлім:

Туындының қолданылуы

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 10

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Функция графигінің иілу нүктелері, функция графигінің дөңестігі. Функцияны дөңестікке зерттеу

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты:

10.4.1.31 - функция графигінің иілу нүктесінің анықтамасын және функция графигінің аралықтағы дөңестігінің (ойыстығының) қажетті және жеткілікті шартын білу

10.4.1.32 - функция графигінің дөңес (ойыс) аралықтарын таба білу

Сабақтың мақсаты:

Білім алушылар функцияның кризистік және экстремум нүктелерін білу.

Оқушыларда функцияның кризистік нүктелерін, экстремумдарын анықтау дағдысын қалыптастыру.

Білім алушылар функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу.

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Қызығушылықты ояту.

5 мин.

(Ұ). Ұйымдастыру кезеңі:

1.Оқушылар- мен амандасу, түгендеу.

2.Ынтымақ-тастық атмосферасын қалыптастыру

1.Мұғалім оқушыларды түгендейді.

2.Амандасадыжәне тілектерін білдіреді.

1.Оқушылар мұғалім- мен амандасады.

2. Сабаққа дайындалады.

«Жарайсың!», «Керемет!» деген сақтау сөздерімен бағалайды.

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер,

Сабақтың басы

10мин

Функция графигінің дөңестігі, иілу нүктелері. Егер дифференциалданатын функциясының графигі оған жүргізілген кез-келген жанамадан жоғары болса, онда график – төменнен дөңес деп, егер жанамадан төмен болса, график – жоғарыдан дөңес деп аталады. Үзіліссіз функциясының дөңестігі әртүрлі бөліктерін ажыратып тұратын нүкте – иілу нүктесі деп аталады.

Қарапайым сөзбен айтсақ дөңестен ойысқа немесе ойыстан дөңеске өзгеру нүктесі иілу дөңестігі д.а.

1-мысал.1) у=x ² +2x;

2) у=x³ +3x² -2x+7 функциясының ойыс-дөңес аралықтары мен иілу нүктелерін табу керек.

Шешуі.1) у'=2x+2 және у"=2>0 x (- ) болғандықтан,функция бүкіл сан осінде ойыс және иілу нүктелері жоқ

Анықтама 2. Егер x0 (a;b) нүктесінің оң және сол жақ бөліктерінде h(x)-f(x) айырмасының таңбасы әр түрлі болса,онда x0 нүктесі у=f(x) функциясының иілу нүктесі деп аталады. Сонымен,осы анықтамадан иілу нүктесі функцияның дөңес және ойыс бөліктерінің шекарасы болатынын көреміз

«Жарайсың!», «Керемет!» деген сақтау сөздерімен бағалайды

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер,

Сабақтың ортасы

25мин

Мұғалім:Оқулықтағы жаңа сабақтың мәтінін оқуға тапсырма береді

Оқушы:

1.Оқулықты оқып танысып шығады.

2.Тірек сөздермен танысып, өз дәптерлеріне жазып алады.

Графиктің дөңес-ойыс болуы

1. Қ исық х = а нүктесінде жоғарға дөңес деп аталады, егер ол а нүктесі маңында өзінің осы нүктедегі жанамасынан төмен жатса. х = а

2. Қисық х = а нүктесінде төменге ойыс деп аталады, егер ол а нүктесі маңында өзінің осы нүктедегі жанамасынан жоғары жатса .

х = а

Функцияның дөңес –ойыс болу аралықтарын қалай анықтауға болады?

Егер у = f (х) функциясының екінші ретті туындысы берілген аралықта оң болса, онда оның графигі осы аралыұта ойыс, ал теріс болса, осы аралықта қисық дөңес болады.

Функцияның графигінің ойыстықтан дөңестікке, немесе керісінше, дөңестіктен ойыстыққа ауысатын нүктесін иілу нүктесі дейді.

Функция графигінің дөңес-ойыстығын анықтау алгоритмі: Табу керек:

1.Екінші ретті туындыны

2.Оның нөльге тең болу немесе жоқ болу нүктелерін;

3.Анықталу обылысының осы нүктелермен бөліну аралықтарын;

4.Әр аралықта екінші ретті туындының мәнін;

Егер f '‘(х) < 0, онда қисық дөңес, егер f '‘(х) > 0 – ойыс.

Мысалдар көрсетемін:

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер,

Функцияның графигінің иілу нүктесін үшінші ретті туындымен анықтау әдісінің мысалдары:

Мысал:

нүктесі y=cosx функциясының иілу нүктесі бола ма?

Шешуі:

Функцияның үшінші ретті туындысна дейін табамыз

y′(x)=(cosx)′=−sinx

y′′(x)=(−sinx)′=−cosx

y′′′(x)=(−cosx)′=sinx

y′′(x0​) және y′′′(x0​) мәндерін есептейміз

нүктесі y=cosx функциясының иілу нүктесі болады

Мысал: y=2x⁴−6x²+1 функцияның иілу нүктесін тап

Шешуі.

Бірінші ретті туындысын табамыз: y′=(2x⁴−6x²+1)′=8x³−12x

Енді екінші ретті туындысын табамыз:

y′′=(y′)′=(8x³−12x)′=24x²−12

екінші ретті туындыны нольге теңестіреміз:

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

ЖИ арқылы жасау

Бөлісу

1 - айлық

Материал тарифі

-96% жеңілдік

00

05

00

ҚМЖ

Ашық сабақ

Тәрбие сағаты

Презентация

БЖБ, ТЖБ тесттер

Көрнекіліктер

Балабақшаға арнарлған құжаттар

Мақала, Эссе

Дидактикалық ойындар

және тағы басқа 400 000 материал

Барлық 400 000 материалдарды шексіз
жүктеу мүмкіндігіне ие боласыз

1 990 ₸ 49 000₸

1 айға қосылу

Таңдау

Материалға шағымдану

Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз

Жариялаған:

Гуля

10 Сәуір 2024

153

Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз

Шағымды қалдыру

Функция графигінің иілу нүктелері, функция графигінің дөңестігі. Функцияны дөңестікке зерттеу ҚМЖ

Тақырып бойынша 11 материал табылды

Функция графигінің иілу нүктелері, функция графигінің дөңестігі. Функцияны дөңестікке зерттеу ҚМЖ

Материал туралы қысқаша түсінік

Функция графигінің иілу нүктелері, функция графигінің дөңестігі. Функцияны дөңестікке зерттеу

Материалды жүктеу

Материалдың қысқаша нұсқасы

Қысқамерзімді жоспар

№8-сабақ

Сабақтың тақырыбы: Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері

Бөлім:	Туындының қолданылуы
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 10	Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Функция графигінің иілу нүктелері, функция графигінің дөңестігі. Функцияны дөңестікке зерттеу
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты:	10.4.1.31 - функция графигінің иілу нүктесінің анықтамасын және функция графигінің аралықтағы дөңестігінің (ойыстығының) қажетті және жеткілікті шартын білу 10.4.1.32 - функция графигінің дөңес (ойыс) аралықтарын таба білу
Сабақтың мақсаты:	Білім алушылар функцияның кризистік және экстремум нүктелерін білу. Оқушыларда функцияның кризистік нүктелерін, экстремумдарын анықтау дағдысын қалыптастыру. Білім алушылар функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу.

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты	Педагогтің іс-әрекеті	Оқушының іс-әрекеті		Бағалау	Ресурстар
Сабақтың басы Қызығушылықты ояту. 5 мин.	(Ұ). Ұйымдастыру кезеңі: 1.Оқушылар- мен амандасу, түгендеу. 2.Ынтымақ-тастық атмосферасын қалыптастыру 1.Мұғалім оқушыларды түгендейді. 2.Амандасадыжәне тілектерін білдіреді.	1.Оқушылар мұғалім- мен амандасады. 2. Сабаққа дайындалады.		«Жарайсың!», «Керемет!» деген сақтау сөздерімен бағалайды.	Оқулық, жұмыс дәптері Кітап, дәптер,
Сабақтың басы 10мин	Функция графигінің дөңестігі, иілу нүктелері. Егер дифференциалданатын функциясының графигі оған жүргізілген кез-келген жанамадан жоғары болса, онда график – төменнен дөңес деп, егер жанамадан төмен болса, график – жоғарыдан дөңес деп аталады. Үзіліссіз функциясының дөңестігі әртүрлі бөліктерін ажыратып тұратын нүкте – иілу нүктесі деп аталады. Қарапайым сөзбен айтсақ дөңестен ойысқа немесе ойыстан дөңеске өзгеру нүктесі иілу дөңестігі д.а.	1-мысал.1) у=x 2 +2x; 2) у=x3 +3x2 -2x+7 функциясының ойыс-дөңес аралықтары мен иілу нүктелерін табу керек. Шешуі.1) у'=2x+2 және у"=2>0 x (- ) болғандықтан,функция бүкіл сан осінде ойыс және иілу нүктелері жоқ Анықтама 2. Егер x0 (a;b) нүктесінің оң және сол жақ бөліктерінде h(x)-f(x) айырмасының таңбасы әр түрлі болса,онда x0 нүктесі у=f(x) функциясының иілу нүктесі деп аталады. Сонымен,осы анықтамадан иілу нүктесі функцияның дөңес және ойыс бөліктерінің шекарасы болатынын көреміз		«Жарайсың!», «Керемет!» деген сақтау сөздерімен бағалайды	Оқулық, жұмыс дәптері Кітап, дәптер,
Сабақтың ортасы 25мин	Мұғалім:Оқулықтағы жаңа сабақтың мәтінін оқуға тапсырма береді Оқушы: 1.Оқулықты оқып танысып шығады. 2.Тірек сөздермен танысып, өз дәптерлеріне жазып алады. Графиктің дөңес-ойыс болуы Қ исық х = а нүктесінде жоғарға дөңес деп аталады, егер ол а нүктесі маңында өзінің осы нүктедегі жанамасынан төмен жатса. х = а Қисық х = а нүктесінде төменге ойыс деп аталады, егер ол а нүктесі маңында өзінің осы нүктедегі жанамасынан жоғары жатса . х = а Функцияның дөңес –ойыс болу аралықтарын қалай анықтауға болады? Егер у = f (х) функциясының екінші ретті туындысы берілген аралықта оң болса, онда оның графигі осы аралыұта ойыс, ал теріс болса, осы аралықта қисық дөңес болады. Функцияның графигінің ойыстықтан дөңестікке, немесе керісінше, дөңестіктен ойыстыққа ауысатын нүктесін иілу нүктесі дейді. Функция графигінің дөңес-ойыстығын анықтау алгоритмі: Табу керек: 1.Екінші ретті туындыны 2.Оның нөльге тең болу немесе жоқ болу нүктелерін; 3.Анықталу обылысының осы нүктелермен бөліну аралықтарын; 4.Әр аралықта екінші ретті туындының мәнін; Егер f '‘(х) < 0, онда қисық дөңес, егер f '‘(х) > 0 – ойыс. Мысалдар көрсетемін:				Оқулық, жұмыс дәптері Кітап, дәптер,
	Функцияның графигінің иілу нүктесін үшінші ретті туындымен анықтау әдісінің мысалдары: Мысал: нүктесі y=cosx функциясының иілу нүктесі бола ма? Шешуі: Функцияның үшінші ретті туындысна дейін табамыз y′(x)=(cosx)′=−sinx y′′(x)=(−sinx)′=−cosx y′′′(x)=(−cosx)′=sinx y′′(x0​) және y′′′(x0​) мәндерін есептейміз нүктесі y=cosx функциясының иілу нүктесі болады		Мысал: y=2x4−6x2+1 функцияның иілу нүктесін тап Шешуі. Бірінші ретті туындысын табамыз: y′=(2x4−6x2+1)′=8x3−12x Енді екінші ретті туындысын табамыз: y′′=(y′)′=(8x3−12x)′=24x2−12 екінші ретті туындыны нольге теңестіреміз: Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Барлық пәндер Барлық материалдар Барлық сыныптар 10.04.2024 153 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Жариялаған: Гуля Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ