Геометрия 11-сынып

Сабақ №___
Күні:______
Сынып:_11___

Тақырып: Қайталау. Стереометрия аксиомалары және олардың кейбір қарапайым салдар.Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі.
Мақсаты:
а)қарапайым математикалық ұйғарымдарды дәлелдеу үшін аксиома,оның салдарын және паралель және айқас түзулер шардың белгілерін,түзу мен жазықтықтың паралельдік белгісін қолдана білу дағдысын қайталау.
б)Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру;
в)Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту;
Типі: Қайталау сабақ.
Сабақтың көрнекілігі:а)түрлі сызбалар
Оқыту әдісі: Практикалық жұмыс

Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру
А)оқушының сабаққа қатысы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
2. Қайталау (сұрақтар)
1) Стереометрия нені зерттейді?
2) С тобындағы аксиомаларды тұжырымдап айтыңдар.
3) Нүктелердің жазықтықтағы түзуге қатысты орналасуының негізгі қасиетін тұжырымдап беріңдер.
4) Нүктелердің кеңістіктегі жазықтыққа қатысты орналасуының негізгі қасиетін тұжырымдап беріңдер.
5) Кеңістікте қандай түзулер айқас түзулер деп аталады?
6) Кеңістіктегі қандай түзулер параллель түзулер деп аталады?
7)Кеңістіктегі өзара параллель үш түзу туралы теореманы түсіндіріп беріңдер.
8) Кеңістікте түзу мен жазықтық қалай орналасуы мүмкін
9) Түзу мен жазықтық қандай жағдайда параллель болады.
10) Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісін тұжырымда.

3. Есептер шығару
№1 есеп.
АВСДАВСД кубы берілген, К€ВВ.
Салыңдар:
а) АК түзуінің α жазықтығымен қиылысу нүктесін
б) СК түзуінің α жазықтығымен қиылысу нүктесін
в) α жазықтығымен АКС жазықтықтығының қиылысу сызығын

№2 есеп.
МАВС тетраэдрінің әрбір қыры 6 см. Д€МВ, Е€МС, F€АВ, АF=FB, P€MA
а)МАВ және М FС; б) МСF және АВС жазықтықтарының қиылысу сызығын атаңдар.
С F және АВС-ның ауданын
АВС жазықтығы мен ДЕ түзуінің қиылысу нүктесін қалай салатынын түсіндір.
№3 есеп.
АВСДАВСД кубы берілген, Р€ВВ, ВР€РВ.
АВС жазықтығы мен ДР түзуінің қиылысу нүктесін қалай салатынын түсіндір
АДР жазықтығымен АВВ жазықтықтығының қиылысу сызығын қалай салады.
АР және АД кесінділерінің қзындығын есепте, егер АВ=а.
4. Бекіту
5. Үй тапсырмасы:Қайталау.
Есеп: Үшбұрыштың бір қабырғасы 13 см, ал оған қарсы жатқан бұрыш 120, ал оның қалған екі қабырғасының қосындысы 15 см. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

Сабақ №_1__
Күні: _2.09.2013________
Сынып:_11

Тақырып: Түзулер мен жазықтықтардың перпендикулярлығына есептер шығару.
Мақсаты:
а) Түзулер мен жазықтықтардың перпендикулярлығына есептер шығару дағдысын қалыптастыру.
б)Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру;
в)Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту;
Типі: Қайталау сабақ.
Сабақтың көрнекілігі:а)түрлі сызбалар
Оқыту әдісі: тірек-сызбамен жұмыс
Оқыту технологиясы: деңгейлік, сарамандық оқыту.

Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру
А)оқушының сабаққа қатысы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
2. Қайталау (сұрақтар)
1) Айқас түзулер арасындағы бұрыш деп нені түсінеміз?
2) Кеңістіктегі қандай түзулер перпендикуляр түзулер деп аталады?
3) Қандай жағдайда түзу жазықтыққа перпендикуляр болады?
4) Нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикуляр дегеніміз не?
5) Перпендикулярдың табаны деген не?
6) Нүктеден жазықтыққа жүргізілген көлбеу дегеніміз не?
7)Көлбеудің проекциясы деп нені айтады?
8) Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық деген не?
9) Үш перпендикуляр туралы теореманы дәлелде?.
3. Есептер шығару
№1 есеп.
ОА, ОВ, ОС сәулелері қос-қостан перпендикуляр. Егер:
а) ׀ОА׀= ׀ОВ׀=׀ОС ׀= 5 см;
ә) ׀ОА׀= ׀ОВ׀=׀ОС ׀= а;
б) ׀ОА׀= ׀ОВ׀= 3 см ׀ОС ׀= 4 дм болса, онда АВС үшбұрышының периметрі неге тең болатынын табыңдар.

№2 есеп.
Α жазықтығына перпендикуляр АА және ВВ түзулері жазықтықты А, В нүктелерінде қияды, ал АВ түзуі С нүктесінде қиып өтеді. Егер ׀АА ׀=12см, ׀ ВВ׀= 4 см; ׀ВС׀ =2см болса, онда АВ қашықтығын табыңдар.

№3 есеп.
А нүктесінен α жазықтығына АА перпендикуляр және АВ көлбеу жүргізілген. ВА көлбеудің проекциясы. Егер:
׀АВ ׀=5 см, ׀АА ׀= 4 см болса, ׀ВА׀ -ді;
׀А А ׀=8 дм, ׀ВА ׀= 6 дм болса, ׀АВ׀ -ні;
׀АВ ׀=16 см, ׀ВА ׀= 4 см болса, ׀АА ׀ –ді табыңдар.

4. Бекіту
5. Үй тапсырмасы:Қайталау.
Есеп: АВ кесіндісін тең үш бөлікке бөлетін С және Д нүктелері жазықтықтан 3см жіне 6 см қашықтықта орналасқан. А және В нүктелері жазықтықтан қандай қашықтықта орналасқан?







Сабақ №___
Күні:______
Сынып:_11__

Тақырып:Үшжақты және көпжақты бұрыштар.

Мақсаты:
Үшжақты және көпжақты бұрыштар туралы ұғымымен, дөңес және дөңес емес көпжақты бұрыштармен таныстыру.
Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру;
Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту;
Типі: Жаңа сабақ.
Сабақтың көрнекілігі:а)түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру
А)оқушының сабаққа қатысы
Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру

2. Жаңа сабақты түсіндіру
1) Ортақ бір О нүктесінен шығатын а, в, с сәулелерін алайық. а, б, с сәулелері қос –қостан үш доғамен бөліп көрсетілген α, β, γ бұрыштарын анықтайды. Осы үш бұрыштан және кеңістіктің осы жазық бұрыштарымен шектелген бөлігінен тұратын фигураны үшжақты бұрыш деп атайды.
2) Үшжақты бұрышты құрастыру үшін бір нүктеден шығатын үш сәулені алдық. Сәулелер санын 4, 5, 6,.., n деп алсақ, көпжақты бұрыш шығады.
3) Анықтама. Егер көпжақты бұрыш өзінің жағын қамтитын әрбәр жазықтыққа қараған дасол жазықтықтың бір жағында орналасса, онда ол дөңес көпжақты бұрыш деп аталады.

3. Есептер шығару
№7-8

4. Бекіту
1) Үшжақты бұрыш дегеніміз не? Үшжақты бұрыштың қандай элементтері болады?
2) Көпжақты бұрышты қалай аламыз?
3) Дөңес және дөңес емес көпжақтарға мысал келтіріңдер.


5. Үйге: 1.1. тақырып. Сұрақ 1-3.
















Сабақ №__
Күні:______
Сынып:_11___
Тақырыбы: Көпжақты бұрыштардың қасиеттері
Мақсаты:
Көпжақты бұрыштардың қасиеттерімен таныстыру. Көпжақты бұрыштардың қасиеттерін пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.
Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Жаңа сабақ.
Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар


Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру кезеңі.
Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру
1) Үшжақты бұрыш дегеніміз не? Үшжақты бұрыштың қандай элементтері болады?
2) Көпжақты бұрышты қалай аламыз?
3) Дөңес және дөңес емес көпжақтарға мысал келтіріңдер.

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру

1-теорема. Үшжақты бұрыштың әрбір жазық бұрышы қалған екі жазық бұрышының қосындысынан кіші болады.

2-теорема. Дөңес көпжақты бұрыштың барлық жазық бұрыштарының қосындысы 360-тан кіші болады.

4.Есептер шығару

№9-10
5. Бекіту
Көпжақты бұрыштардың қандай қасиеттерімен таныстыңдар?
6. Үй тапсырмасы: 1.2. тақырып. Сұрақ 1-3.


















Сабақ №____
Күні:______
Сынып:_11___
Тақырыбы: Көпжақ туралы түсінік
Мақсаты:
Көпжақ туралы түсінік беру.
Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Жаңа сабақ.
Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру
Көпжақты бұрыштардың қандай қасиеттерін білесіңдер?
3.Жаңа тақырыпты түсіндіру
Шекара мен ішкі облыстың бірігуі тұйық облыс деп аталады.
Мысалы, берілегн куб – тұйық облыс (өзінің шекарасы мен ішкі облысының бірігуі), шар – тұйық облыс(сфера мен ішкі облыстың бірігуі). Бір жазықтықта жатпайтын, кем дегенде төрт нүктені қамтитын облысты кеңістік облыс деп деп атаймыз.
Тұйық кеңістік облыс дене, ал егер ол шектелген болса, оның шекарасы дененің беті деп аталады.
2- анықтама. Беті саны шектеулі көпбқрыштардың бірігуінен тұратын денені көпжақ деп атайды.
3- анықтама. Егер көпжақ өзінің жағын қамтитын жазықтықтардың кез келгеніне қарағанда тұтастай біржақ бетінде орналасса, онда ол дөңес көпжақ деп аталады.

4.Есептер шығару

№11-12
5. Бекіту

1) Куб берілген. Оның қай нүктелері ішкі, шекаралық болып табылады? Кубтың шекарасы неден тұрады? Неге куб дене бола алады?
2) Алтыжақ берілген. Оның қырларының, диагональдарының, жақтарының екіжақты бұрыштарының, көпжақты бұрыштарының саны қанша

6.Үй тапсырмасы: 1.3. тақырып. Сұрақ 4-6. №13















Сабақ №__
Күні:______
Сынып:_11___

Тақырыбы: Призма және оның қасиеттері
Мақсаты:
Призма және оның қасиеттерімен таныстыру. Призманың қасиеттерін пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру
Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Жаңа сабақ.
Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:


1.Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру
Қандай денені көпжақ деп атаймыз?
Көпжақтың диагоналы дегеніміз не?
Дөңес көпжақ деп қандай көпжақты атайды?
3.Жаңа тақырыпты түсіндіру
Призманың анықтамасы
Пизманың элементтері
Призманың қасиеттері
Тік призманың анықтамасы
Дұрыс призманың анықтамасы

4.Есептер шығару

№7-9
5.Бекіту
Қандай фигураны призма деп атайды?
Пизманың элементтерін атаңдар
Қандай призманы тік призма деп атайды?
Қандай призманы дұрыс призма деп атайды?

6. Үй тапсырмасы: 2.1. тақырып. Сұрақ 1-2. №10














Сабақ №____
Күні:______
Сынып:_11___

Тақырыбы: Параллелепипедтер және олардың қасиеттері
Мақсаты:
Параллелепипедтер және олардың қасиеттерімен таныстыру және алған білімдерін пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.
Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Жаңа сабақ.
Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:


1.Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру
Қандай фигураны призма деп атайды?
Пизманың элементтерін атаңдар
Қандай призманы тік призма деп атайды?
Қандай призманы дұрыс призма деп атайды?

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру
Параллелепипедтің анықтамасы
Параллелепипедтің элементтері
Параллелепипедтің қасиеттері
Тік параллелепипедтің анықтамасы
Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері

4.Есептер шығару

№11-14
5.Бекіту
Қандай фигураны араллелепипед деп атайды?
Параллелепипедтің элементтерін атаңдар
Қандай параллелепипедті тік параллелепипед деп атайды?
Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері дегеніміз не?

6. Үй тапсырмасы: 2.2. тақырып. Сұрақ 4-5. №15-18





Сабақ №__8__
Күні:______
Сынып:_11___

Тақырыбы: Призманың жазбасы. Призма бетінің ауданы.
Мақсаты:
Призманың жазбасы және призма бетінің ауданы мен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.
Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Жаңа сабақ.
Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар


Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру
Қандай фигураны араллелепипед деп атайды?
Параллелепипедтің элементтерін атаңдар
Қандай параллелепипедті тік параллелепипед деп атайды?
Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері дегеніміз не?


3.Жаңа тақырыпты түсіндіру
Призманың жазбасы
Призманың бүйір бетінің ауданының анықтамасы
Призманың бүйір бетінің ауданының туралы теорема

4.Есептер шығару

№19-22
5.Бекіту
Призманың бүйір бетінің ауданының анықтамасын тұжырымдаңдар
Призманың бүйір бетінің ауданының формуласын айтып беріңдер

6. Үй тапсырмасы: 2.3. тақырып. Сұрақ 6. №23-24





















Сабақ №__9-10__
Күні:______
Сынып:_11___
Тақырыбы: Призма жабасы, бүйір бетінің ауданы

Мақсаты:
Призма тақырыбы бойынша есептер шығару дағдыларын бекіту.
Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Практикалық сабақ.
Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар


Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру
Призманың бүйір бетінің ауданының анықтамасын тұжырымдаңдар
Призманың бүйір бетінің ауданының формуласын айтып беріңдер


3..Есептер шығару

№25-28
5.Бекіту
Призманың бүйір бетінің ауданының анықтамасын тұжырымдаңдар
Призманың бүйір бетінің ауданының формуласын айтып беріңдер

6. Үй тапсырмасы: 2.1-2.3. тақырып. Сұрақ 1-6. №29-30
























Сабақ №____
Күні:______
Сынып:_11___
Тақырыбы: Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі.
Мақсаты:
Көлемнің негізгі қасиеттерімен таныстыру.Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.
Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Жаңа сабақ.
Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар
Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.
2.Жаңа тақырыпты түсіндіру
Көлемнің негізгі қасиеттері:
1.Әрбір фигураның теріс емес санмен өрнектелетін көлемі бар болады.
2. Тең фигуралардың көлемдері де тең
3.Егер фигура ортақ нүктелері жоқ бірнеше бөлікке бөлшектенсе, онда оның көлемі бөліктердің көлемдерінің қосындысына тең болады.
4. Көлемдердің өлшем бірлігі ретінде қырының ұзындығы е-ге тең кубтың көлемі алынады, ол е3 деп белгіленеді.
Теорема. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі оның үш өлшемінің көбейтіндісіне тең.
V═авс, мұндағы а, в, с –тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері.
Қыры а болатын кубтың көлемі а3-қа тең, мұндағы а – кубтың қыры.

4.Есептер шығару
1. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 6 см және 8 см-ге тең, және олар 300 бұрыш жасайды. Бүйір қыры 5 см-ге тең. Паралелепипедтің көлемін табыңыз.
Дұрыс жауап: 120 см3
2. Тік бұрышты параллелепипед өлшемдері 15 м, 50 м, 36 м. Оған тең шамалас кубтың қырын табыңыз.Дұрыс жауап: 30 см
3. Төртбұрышты дұрыс призма табанының ауданы 144 см2, ал биіктігі 14 см. Көлемін тап.
Дұрыс жауап: 2016 см3
3. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары 2-ге тең.Көлемін табыңыз.
Дұрыс жауап: 18
№9, №10, №11
5.Бекіту
Көлемнің негізгі қасиеттері атаңдар.
Тік бұрышты параллелепипедтің көлемінің формуласы?
6. Үй тапсырмасы: 8.1-8.2. тақырып. Сұрақ 1-3. №12-13











Сабақ №__
Күні:______
Сынып:_11___
Тақырыбы: Пирамиданың анықтамасы және жалпы қасиеттері.
Мақсаты:
Пирамиданың анықтамасы және жалпы қасиеттерімен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру..
Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Жаңа сабақ.
Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру
Үй есебінің орындалуын тексеружәне шығару жолын талдау.
3.Жаңа тақырыпты түсіндіру
Пирамиданың анықтамасы
Пирамиданың элементтері
Дұрыс пирамиданың анықтамасы
Пирамиданың апофемасының анықтамасы.
Пирамиданың диагоналдық қимасы

4.Есептер шығару

№7, №8, №9
5.Бекіту
Пирамида деп қандай фигураны атайды?
Пирамиданың элементтерін атаңдар?
Дұрыс пирамида деп қандай пирамиданы айтады?
Пирамиданың апофемасы дегеніміз не?

6. Үй тапсырмасы: 3.1. тақырып. Сұрақ 1-3. №10



















Сабақ №___
Күні:______
Сынып:_11___
Тақырыбы: Қиық пирамида.
Мақсаты:
Көпжақтардың қималары туралы ұғымды және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Жаңа сабақ.
Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Өтілген тақырыпты қайталау
Үй есебінің орындалуын тексеружәне шығару жолын талдау.
Пирамида деп қандай фигураны атайды?
Пирамиданың элементтерін атаңдар?
Дұрыс пирамида деп қандай пирамиданы айтады?
Пирамиданың апофемасы дегеніміз не?

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру
Қиық пирамиданың анықтамасы
Қиық пирамиданың элементтері
Дұрыс қиық пирамиданың анықтамасы
Дұрыс қиық пирамиданың апофемасының анықтамасы.

4.Есептер шығару

№11, №12
5.Бекіту
Қиық пирамиданың деп қандай пирамиданы айтады?
Қиық пирамиданың қандай элементтерін білесіңдер?

6. Үй тапсырмасы: 3.3. тақырып. Сұрақ 4-5. №13
















Сабақ №__
Күні:______
Сынып:_11___
Тақырыбы: Пирамиданың жазбасы. Прамида бетінің ауданы.
Мақсаты:
1. Оқушларға көпжақтардың бүйір және толық бетінің ауданы тақырыбына есептер шығарту
2.Оқушылардың есеп шығару дағдысын қалыптастыру.
3. Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту
Типі: Білім мен икем дағыдыны бекіту сабағы
Көрнекілігі: Сызбалар, тест парағы

Сабақтың барысы:
Үй тапсырмасын тексеру
1).Үй есебінің орындалуын тексеру
2). Бақылау сұрақтары:
Қиық пирамида деген не?
Қиық пирамиданың толық бетінің ауданы неге тең?
Қиық пирамиданың осьтік қимасы қандай фигураны береді?
Пирамиданың осьтік қимасы қандай фигураны береді?

Жаңа тақырып:
Пирамиданың жазбасы
Пирамиданың бүйір бетінің ауданы
Дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы
Қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы

Есептер шығарту.
Есептер жинағынан
№1 есеп. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір бетінің ауданы 96см2- қа тең, ал толық бетінің ауданы 112см2. Пирамиданың табанының қабырғалары мен биіктігін табыңдар.
№3 есеп. Табаң қабырғалары 10 см және 2 см , биіктігі 3 см – ге тең дұрыс қиық пирамиданың бүйір беті мен толық бетінің ауданын табыңдар
Шағын тест
1.Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 4 см және 6 см тең. Егер бүйір қыры үлкен табанымен 450 бұрыш жасайтын болса, диагональдық қиманың ауданын табыңыз.
а) 12 см2 в) 10 см2 с) 20 см2 д) 95 см2 е) 13 см2
Бекіту
Призма мен пирамиданың айырмашылығы мен ортақ қасиеттерін ата?
Үйге тапсырма беру:
3.3 оқу №13 есеп
Нұсқау Қиық пирамиданың сызбасын салып , Қиық пирамиданың толық бетінің ауданың есептеу формуласын (S=S1+S2+ Sбб ; Sбб= ) қолданаылып шығарылады.













Сабақ №_9-10
Күні: 04.10, 5.10
Сынып:_11___
Тақырыбы: Призманы кескіндеужәне призма қималары .
Мақсаты:
Призма қималары қималары туралы ұғымды және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Жаңа тақырып
Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:
Үй тапсырмасын тексеру
1).Үй есебінің орындалуын тексеру
2). Бақылау сұрақтары:
Пирамиданың бүйір және толық бетінің ауданы неге тең?
Қиық пирамиданың толық бетінің ауданы неге тең?
Қиық пирамиданың осьтік қимасы қандай фигураны береді?
Пирамиданың осьтік қимасы қандай фигураны береді?
Дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы

Жаңа тақырып
Дөңес көпжақтың қимасы көпбұрыш болады.
Қиюшы жазықтықпен көпжақтың қимасын салу үшін қиюшы жазықтықты анықтайтын, бір түзудің бойында жатпайтын үш нүктені беруіміз керек.
Көпжақтың түріне және қиюшы жазықтықтың орналасуына қарай қимада әр түрлі көпбұрыштар болуы мүмкін.

Есептер шығарту.
№18, №20, №21

Бекіту
Дөңес көпжақтың қимасы қандай фигура болады?
Үйге тапсырма беру:
3.4 оқу №23 есеп




















Сабақ №__
Күні:______
Сынып:_11___
Тақырыбы: Пирамида, қиық пирамида
Сабақтың тақырыбы:
Мақсаты: а) Пирамида жөніндегі білімдерін тиянақтау,қиық пирамида туралы түсініктерін толықтыру, бекіту.
б) Есептер шығару арқылы оқушылардың логикалық ойлау қабіллеттерін дамыту.
в) Тапқырлыққа , шапшаңдыққа , өзара достастыққа тәрбиелеу.
Көрнекілігі:тест.
Сабақтың түрі: Қайталау қорытынды және жарыс түрінде білім бекіту сабағы.

Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру:
а)сынып оқушыларын екі топқа бөлу,жетекшілерін сайлау,таныстыру.
ІІ.Әр топқа пирамида бойынша қайталау сұрақтары беріледі.
І топ сұрақтары
1.Тік пирамида деп қандай пирамиданы атайды?
2.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың диогональдық қималары қандай фигуралар болады?
3.Пирамиданың бүйір бетінің ауданы формуласын жазыңдар.
ІІ топ сұрақтары
1.Қиық пирамида деп қандай пирамиданы атайды?
2. Қиық төртбұрышты пирамиданың диогональдық қималары қандай фигуралар болады?
3.Қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы формуласын жазыңдар
ІІІ.Тест тапсырмасы.
Сынып оқушылары компютерде тест тапсырмаларын орындайды.Тест тапсырмасының дұрыс жауабына 2 балл беріледі.
Вариант А

V. Сабақты қорытындылау. Ой қозғау сұрақтары беріледі.
V.Бағалау. Әр оқушының тиісті ұпайға байланысты бағасы қойылады,әр топтың ұпайлар жийыны атылады.
Үй тапсырмасын беру.




















Сабақ №__
Күні:______
Сынып:_11___
Тақырыбы: Дұрыс көпжақтар.
Мақсаты:
Көпжақтардың қималары туралы ұғымды және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Жаңа тақырып
Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:
Үй тапсырмасын тексеру
1).Үй есебінің орындалуын тексеру

Жаңа тақырып
Дұрыс көпжақ жақтары дұрыс үшбұрыш, төртбұрыш, бесбұрыш,алтыбұрыш және т.б болуы мүмкін.
1. Дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс үшбұрыш деп қарастырамыз:
Сонда көпжақтың төбесіндегі жазық бұрыштардың қосындысы 600n болуға тиіс, n -жақтарының саны. Көпжақ болу үшін n ≥3.
а) егер n=3 болса, онда 600 3 = 1800 ә) егер n=4 болса, онда 600 4 = 2400
б) егер n=5 болса, онда 600 5 = 3000 в) егер n=6 болса, онда 600 6= 3600
n=6 жағдайда дұрыс көпжақ шарға айналады.Сонымен жақтары дұрыс үшбұрыш болғанда,дұрыс көпжақтың үш түрі болады.
2.Енді дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс төртбұрыш деп қарастырамыз:
Дұрыс төртбұрыштың бір бұрышы 900.Ал төбесіндегі жазық бұрыштарының қосындысы 900 n.
а) егер n=3 болса, онда 900 3 = 2700 ә) егер n=4 болса, онда 900 4 = 3600
n=4 жағдайда көпжақ шарға айналады. Сонымен жақтары дұрыс төртбұрыш болғанда дұрыс көпжақтың бір ғана түрі болады.
3.Енді дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс бесбұрыш деп қарастырамыз:
Дұрыс бесбұрыштың бір бұрышы:
(n -2) 1800 /5 = (5 -2) 1800 /5 = 1080
а) n=3 болса, онда 1080 3 = 3240 б) n=4 болса, онда 1080 4 = 4320 > 3600
ондай дұрыс көпжақ қарастыруға болмайды. Сондықтан жақтары дұрыс бесбұрыш болғанда, дұрыс көпжақтың бір ғана түрі болады.
4. Енді дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс алтыбұрыш деп қарастырамыз:
Дұрыс алты бұрыштың бір бұрышы : (n -2) 1800 /6 = (5 -2) 1800 /6 = 1200
Егер n=3 болса, онда 1200 3 = 3600
n=3 жағдайда көпжақ шарға айналады.
Жақтары дұрыс алты бұрыш болып келген дұрыс көпжақты қарастыруға болмайды екен.
Сонымен дұрыс көпжақтың саны бесеу болды.
Кесте құрастырамыз:
№
Дұрыс көпжақтың
Грекше аттары
Қазақша аты
Қырының саны
Жақтарының саны
Табандарының саны

1
Тетраэдр
Төрт жақты
6
4
4

2
Гексаэдр
Алты жақты
12
6
8

3
Октаэдр
Сегіз жақты
12
8
6

4
Додекаэдр
Он екі жақты
30
12
20

5
Икосаэдр
Жиырма жақты
30
20
12


Осы кестеден байқағандай Қ +2= Ж+Т
Мұндағы Қ- қырларының саны,
Ж-Жақтарының саны,
Т-табандарының саны.
Бұл формула Эйлер формуласы деп аталады.
Есептер шығарту.
№6, №7

Бекіту
Қандай көпжақ дұрыс көпжақ деп аталады?
Дұрыс көпжақтың бес түрін атап, оларға сипаттама бер?

Үйге тапсырма беру:
4 оқу сұрақ 1-5, №8 есеп














































Сабақ №14
Күні: 19.10
Сынып:_11___
Тақырыбы: Көпжақтар. бақылау жұмысы
Мақсаты:
Көпжақтардың қималары туралы ұғымды және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Жаңа тақырып
Көрнекілігі: Бақылау жұмысының мәтіні
Сабақтың барысы:
Үй тапсырмасын тексеру
1). Дайындығын тексеру

.
1.Дұрыс үшбұрышты пирамиданың табанының қабырғасы 4 см, биіктігі 6 см. Толық бетінің ауданын табыңыз. жауап: Е) 4(+2)
2.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының қабырғасы 5 см, биіктігі 7 см.
Толық бетінің ауданын табыңыз. жауап: С) 5(5+)
3.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір жақтары табан жазықтығымен 600 бұрыш жасайды. Табанының центрінен бүйір жағына дейінгі қашықтық 2 см болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз.
жауап: В) 42
4.Дұрыс үшбұрышты пирамида бүйір жақтары табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды. Табанының центрінен бүйір жағына дейін қашықтық болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз.
жауап: С) 36
5.Дұрыс үшбұрышты пирамида төбесіндегі жазық бұрыш 600. Биіктігі 4 см болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз. жауап: Е) 18
Бекіту

Үйге тапсырма беру:
4 оқу сұрақ 1-5, №11 есеп

















Сабақ №__14__
Күні:___19.10
Сынып:_11___

Тақырыбы: Бақылау жұмысы
Мақсаты:
Білімділік: Оқушылардың 1 тарау бойынша алған білім, біліктілік, дағдысын тексеру.
Дамытушылық: Алған білімдерін жинақтау және тексеру.
Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру
Сабақтың түрі: бақылау жұмысы
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру: Сәлемдесу, түгендеу, үй тапсырамасын тексеру.
1 нұсқа
2 нұсқа


1.Үшбұрышты көлбеу призманың бүйір қыры 10 см. Бүйір жақтарының екеуі өзара перпендикуляр. Осы жақтардың аудандары 50 см2 және 120 см2. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңдар.

2.Пирамиданың табаны – тікбұрышты үшбұрыш, оның бір бұрышы 300, оған қарсы жатқан катет 30см. Пирамиданың бүйір жақтары мен табан жазықтығының арасындығы бұрыш 600. Пирамиданың биіктігін табыңдар.

АВСА׀В׀С׀-көлбеу призма. АА׀С׀С және СС׀В׀Вжақтары тік бұрыш жасайды. Осы жақтардың аудандары 130 см2 және 150 см2. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңдар.

2.Пирамиданың табаны – тікбұрышты үшбұрыш. Оның бір бұрышы 600. Пирамиданың бүйір қырлары табан жазықтығымен 450-қа тең бұрыш жасайды. Пирамиданың биіктігі 10 см. Пирамида табанындағы үшбұрыштың 600 бұрышқа қарсы жатқан катетін табыңдар.






Үй жұмысы.
І тарау, Қайталау

























Сабақ №__
Күні:______
Сынып:_11___
Тақырыбы: Есептер шығару
Мақсаты:
1. Көпжақты бұрыштардың қасиеттерін пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.
2.Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
3.Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Практикалық сабақ сабақ.
Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:
1.Ұйымдастыру кезеңі.
Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру
1.Үй есебінің орындалуын тексеру
2. Оқушылардың сұрақтарына жауап беру

4.Есептер шығару
1.DABC пирамидасында AD қыры биіктігі болады, АС=18, AB=12, AD=5, CAB=900 болса, BDC жағының DM медианасының ұзындығын табыңыз. жауап: A)
2.DABC пирамидасында AD қыры биіктігі болады, АС=18, AB=12, AD=5, CAB=900 болса, пирамиданың төбесінен табанының медианаларының қиылысу нүктесіне дейінгі қашықтықты табыңыз.
жауап: C)
3.Тік бұрышты параллелепепипедтің табан қбырғалары 5см және 12 см, параллелепепипедтің диагоналі табнымен 600 бұрыш жасайтын болса, көлемін табыңыз. жауап: D)780
4. АВСDА1В1С1D1 тік параллелепипед табанында параллелограмм, АВ=4 см, АD=6 см, ВАD=600. АD және В1С1 қырлары арқылы табанына 450 бұрышпен көлбеген жазықтық жүргізілген болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз. жауап: А)40
5.АВСDА1В1С1D1 тік параллелепипед табанында ромб, ромб қабырғасы а-ға тең, ВАD=600. В1D диагоналі табан жазықтығымен 450 жасаса, толық бетінің ауданын табыңыз.
жауап: D) а2(4+)
5. Бекіту
Көпжақты бұрыштардың қандай қасиеттерімен таныстыңдар?
6. Үй тапсырмасы: 1.2. тақырып. Сұрақ 1-3.














Сабақ №__
Күні:______
Сынып:_11___
Тақырыбы: Цилиндр – айналу денесі. Цилиндрдің қимасы..
Мақсаты:
Цилиндр және цилиндрдің қималары туралы ұғыммен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Жаңа тақырып
Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:
Ι.Ұйымдастыру кезеңі.
Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

ΙΙ. Жаңа тақырып

Цилиндр деп бір жазықтықта жатпайтын екі дөңгелектен және осы дөңгелектердің сәйкес нүктелерін қосатын, параллель көшіргенде дәл беттесетін, барлық кесінділерден құралатын денені атайды.
Дөңгелектерді цилиндрдің табандары деп, ал дөңгелектердің сәйкес нүктелерін қосатын кесінділерді цилиндрдің жасаушылары деп атайды.
Цилиндрдің табандары тең.
Цилиндрдің табандары параллель жазықтықтарда жатады.
Цилиндрдің жасаушылары параллель және тең болады.
Егер цилиндрдің жасаушылары табан жазықтықтарына перпендикуляр болса,
онда оны тік цилиндр деп атайды.
Цилиндрдің радиусы деп оның табанынң радиусын атайды.
Цилиндрдің биіктігі деп табан жазықтықтарының ара қашықтығын атайды.
Цилиндрдің осі деп табандарының центрлерінен өтетін түзуді атайды .
Цилиндрді осіне параллель жазықтықпен қиғанда қимасы тік төртбұрыш болады.
Цилиндрдің табанына параллель жазықтық оның бүйір бетін табан шеңберіне тең болатын шеңбер бойымен қиып өтеді.

ΙΙΙ. Есептер шығару
№11, №12, №13, №14

ΙV. Қорытынды
Дөңгелек цилиндр (цилиндрдің жасаушысы, цилиндрдің табаны, цилиндрдің бүйір беті) деген не?
Цилиндрдің радиусы, цилиндрдің биіктігі, цилиндрдің осі, цилиндрдің осьтік қимасы деген не?
Тік цилиндр деп қандай цилиндрді айтады?

V. Үйге тапсырма беру: 5, т 5.1-5.2, №, сұрақ 1-5, №15-16










Сабақ №__
Күні:______
Сынып:_11___
Тақырыбы: Цилиндрдің жазбасы мен бетінің ауданы.
Мақсаты:
Цилиндрдің жазбасы мен бетінің ауданының формуласымен таныстыру. Формуланы пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру
Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Жаңа тақырып
Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру кезеңі.
Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.
Үй тапсырмасын тексеру
1).Үй есебінің орындалуын тексеру
2). Бақылау сұрақтары:
Дөңгелек цилиндр (цилиндрдің жасаушысы, цилиндрдің табаны, цилиндрдің бүйір беті) деген не?
Цилиндрдің радиусы, цилиндрдің биіктігі, цилиндрдің осі, цилиндрдің осьтік қимасы деген не?
Тік цилиндр деп қандай цилиндрді айтады?

Жаңа тақырып

Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын
S=CH=2
формуласымен есептеп шығарады, мұндағы R –цилиндрдің радиусы, ал Н –оның биіктігі
Цилиндрдің толық бетінің ауданы
Sт.б.. =Sб.б.+2Sтаб=2+2=2
Есептер шығару


Тақтаға есеп шығару: №24, №25, №26

Өздіктерінен: №28

Қорытынды
Цилиндрдің жазбасы қандай фигура болады?
Цилиндрдің бүйір бетінің формуласы?
Цилиндрдің толық бетінің формуласы?

V. Үйге тапсырма беру: 5, т 5.3, №, сұрақ 1-5, №20-21












Сабақ №__
Күні:______
Сынып:_11___
Тақырыбы: Іштей және сырттай сызылған призмалар.
Мақсаты:
Цилиндрге іштей және сырттай сызылған призмалармен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.
Типі: Жаңа тақырып
Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру кезеңі.
Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.
Үй тапсырмасын тексеру
1).Үй есебінің орындалуын тексеру
2). Бақылау сұрақтары:
Цилиндрдің жазбасы қандай фигура болады?
Цилиндрдің бүйір бетінің формуласы?
Цилиндрдің толық бетінің формуласы?

Жаңа тақырып

Цилндрге іштей сызылған призма деп табан жазықтықтары – цилиндрд