Химиялық есептер

Раздел I
Алгоритмы решения
расчетных задач
1.Расчеты без химических реакций
1.1. Аддитивные смеси
Аддитивными назовем смеси, подчиняющиеся общему закону адди -
тивности:
C
1
m
1
+ C
2
m
2
+ ... + C
n
m
n
 = C
см
( m
1
+ m
2
+ ... + m
n
), (1)
где C
1
, ..., C
n
– «свойства» компонентов смеси, например, теплоемкость,
температура, массовые доли вещества в растворе и другие; m
1
, ..., m
n
–
«массы» компонентов; С
см
– «свойство» смеси.
Аддитивность результирующего свойства cмеси определяется тем,
что компоненты не взаимодействуют друг с другом, давая линейную
суперпозицию свойств.
По такому пропорциональному соотношению (1) легко рассчитать
любой неизвестный параметр смеси по известным остальным.
Разделим задачу на две – нахождение параметров смеси по пара-
метрам компонентов и определение параметров компонента по из -
вестным данным.
Обозначим за i количество компонентов. Тогда
, ,C
m
Cm
m
mC mC
см
см
см смii
x
x
ii= =
-
C
/ /
где C
см
– свойство смеси, m
см
– масса смеси, x – компонент с неизвест-
ным параметром, m
x
= m
см
– Sm
i
– 1
.
Составим алгоритмы более сложных случаев.
1) Смесь
2) Смесь -
ним неизвестным параметром (не считая одной из масс компонентов
или массы смеси, которая легко вычисляется по разности или сумме).

8 Раздел 1. Алгоритмы решения расчетных задач
Первый случай – пропорции для аддитивных смесей из двух ком­
по­нентов с двумя неизвестными.
Для двухкомпонентной смеси соотношение (1) имеет вид
C
1
m
1
+ C
2
m
2
 = C
см
( m
1
+ m
2
). (2)
Преобразовываем в отношение m
1
/m
2
:
C
1
m
1
– C
см
m
1
= C
см
m
2
– C
2
m
2
,
m
1
(C
1
– C
см
) = m
2
(C
см
– C
2
),
m
m
CC
CC
см
см
2
1
1
2
=
-
-
. (3)
Представив эту пропорцию в виде «креста», получим так называе-
мое «правило креста»:
m
m
CC
CC
см
см
C
см
2
1
1
2
=
-
-
C
C
2
1
.
Разберем несколько примеров.
Пример 1. Чему равно содержание (в %) изотопов неона
20
Ne и
22
Ne в
природном неоне, имеющем, в соответствии с Периодической си-
стемой элементов, относительную атомную массу 20,2?
Решение. Примем за x число атомов
20
Ne в каждых 100 атомах при-
родного неона, тогда число атомов
22
Ne будет (100 – x). Масса x
атомов
20
Ne равна 20x, а масса (100 – x) атомов
22
Ne равна
22•(100 – x). По закону аддитивности:
20•x + 22•(100 – x) = 20,2•100.
Решение полученного уравнения дает x = 90
20
Ne)
и 100
22
Ne). Таким образом, содержание
20
Ne
составляет 90%, а содержание
22
Ne – 10%.
Пример 2. Каково содержание изотопов
35
Cl и
37
Cl в природном хлоре,
имеющем относительную молекулярную массу 70,9? Предложите способы выделения чистых веществ
35
Cl
2
и
37
Cl
2
из природного хло-
ра и его соединений.
Решение. Примем за x содержание
35
Cl в природной смеси изото-
пов, тогда:
35 •x + 37•(100 – x) = 35,45•100,

1. Расчеты без химических реакций 9
x = 77,5.
Ответ: 77,5%
35
Cl и 22,5%
37
Cl.
Способы разделения изотопов природного хлора:
– о п.);
– основанные на различном отношении массы к заряду (для
ионов);
– основанные на изотопном эффекте в химических процессах
(кинетические).
Пример 3. а) Определить массы 10- и 25%-ного растворов гидроксида
нат­рия, -ного раствора.
б) Каковы массы 30%-ного раствора серной кислоты и воды, не-
обходимые для получения 300 г 10%-ного раствора?
Решение. Воспользуемся только что выведенным «правилом креста».
   a)
m
m
20
2
1
= =, т.е. .
m
m
2
1
25
10
10
5
2
1
Таким образом, для приготовления 200 г 20%-ного раствора NaOH
надо взять 1•200 / 3 = 66,66 г 10%-ного раствора и 2•200 / 3 =
= 133,33 г 25%-ного раствора NaOH.   
б) Аналогично, из 10 =
0
30
20
10
2
1
находим массы H
2
SO
4
и воды: 1•300 / 3 = 100 г 30%-ного раство-
ра H
2
SO
4
и 2•300 / 3 = 200 г воды.
Пример 4. а) Сколько миллилитров воды следует взять для растворе-
ния 27,8 г FeSO
4
•7H
2
O, чтобы приготовить 8%-ный (по массе) рас-
твор FeSO
4
?
б) Сколько граммов FeSO
4
•7H
2
O нужно добавить к этому рас-
твору, чтобы массовая доля FeSO
4
возросла до 15%?
Решения.
а) Вариант 1. В 1 моль FeSO
4
•7H
2
O содержится 1 моль
FeSO
4
. Для приготовления раствора взяли 27,8 г, или 27,8 / 278 =
0,1 моль кристаллогидрата. Следовательно, в полученном рас-
творе содержится 0,1 моль, или 152•0,1 = 15,2 г FeSO
4
.
Прибавили x
 г w
1
FeSO
4

в растворе:

10 Раздел 1. Алгоритмы решения расчетных задач
    w
1
(FeSO
4
) (%) = 
,
,
x27 8
15 2
+
• 100% = 8%; x = 162,28 (г) = 162,28 мл.
Вариант 2. Рассматриваем FeSO
4
•7H
2
O как «квазираст­вор»
FeSO
4
в собственной кристаллизационной воде. Тогда массовая
доля FeSO
4
в этом «растворе» – 152 / 278•100% = 54,7 %.
Теперь мы можем применить правило креста для «раство-
ров» с содержанием FeSO
4
54,7% и 0%:
8
0
54,7
46,7
8
.
Отсюда x = 27,8•(46,7 / 8) = 162,28 (г) = 162,28 мл.
б) Вариант 1. Если в полученный раствор внести y г, е.
y / 278
4
•7H
2
O, то масса раствора станет равной
(27,8 + 162 + y) г, а массовая доля FeSO
4
в этом растворе будет
равна
w
2
(FeSO
4
) (%) =
,,
,,
y
y
278162 2
1520547
++
+
•100% = 15%.
Отсюда y = 33,5 г.
Вариант 2. Применим «правило креста» для реального 8%‑ного
раствора и 54,7%-ного «квазираствора»:
15 =
54,7
8
7
39,7
y
162,2 + 27,8
.
Отсюда y = 33,5 г.
Таким образом, для увеличения массовой доли FeSO
4
до
15% к приготовленному по п. а) раствору нужно добавить 33,5 г
FeSO
4
•7H
2
O.
Пример 6. Смесь медного купороса CuSO
4
•5H
2
O и кристаллов соды
Na
2
CO
3
•10H
2
O содержит 38% связанной воды. Рассчитайте, чему
равны массовые доли (в %) каждого вещества в смеси.
Решение. Обозначим через х массовую долю медного купороса в
смеси. Тогда в смеси массой m имеется mх г медного купороса
и (m – mx) г соды.
М(Н
2
O) = 18; M(CuSO
4
•5H
2
O) = 250; M(Na
2
CO
3
•10H
2
O) = 286.
Масса воды в m г смеси составляет (0,38m) г.
Масса воды в mх г CuSO
4
•5H
2
O равна mx
•5•18 / 250, а масса
воды в (m – mx) г Na
2
CO
3
•10H
2
O равна (m – mx )•10•18 / 286.

1. Расчеты без химических реакций 11
Исходя из того, что масса воды в смеси равна сумме масс
воды, входящей в состав медного купороса и соды, запишем
уравнение
0,38m = mx•5•18  / 250 + (m – mx)•10•18  / 286,
0,38m = 0,36mx + 0,63m – 0,63mx,
0,63mx – 0,36mx = 0,63m – 0,38m,
0,27mx = 0,25m.
Состав смеси в процентах: 92,5% CuSO
4
•5H
2
O и 100 – 92,5 =
= 7,5% Na
2
CO
3
•10H
2
O.
А теперь давайте рассмотрим этот «расчет без химических
реакций» с точки зрения химии. Что будет происходить при сме-
шении медного купороса и соды, из-за чего данная задача ста -
новится чисто математической абстракцией?

12 Раздел 1. Алгоритмы решения расчетных задач
1.2. Определение формулы химического соединения
по явно заданным количественным параметрам
Химическая формула вещества определяется мольным соотноше -
нием входящих в него элементов (выраженным в целых числах).
Расчет химической формулы вещества по заданным массовым со -
отношениям сводится к делению «масс» на атомные массы элементов.
Под «массовыми» соотно­ шениями подразумеваются как прямое соот-
ношение в граммах, так и  массовые доли в процентах, в долях любого
вида (не обязательно в долях единицы) и проч.
Пусть задача сформулирована так: «Вещество содержит x% эле-
мента X, y% элемента Y, z% элемента Z. Молекулярная масса веще-
ства W. Определить его формулу».
Решение: простейшая формула вещества: X
n
Y
m
Z
k 
, а соотношение

xz
::
()
:
()
:
()XYZ
nmk
MM
y
M
=
представлено в целых числах.
Формула вещества (X
n
Y
m
Z
k
)
p
, где p = W /W
np
, а W
np
– молекулярная
масса, рассчитанная для простейшей формулы.
Задачи
1. Вещество A, содержащее 24,24% C, 4,04% H и 71,72% Cl, при нагре-
вании с водой в присутствии слабого основания превращается в веще-
ство Б, дающее реакцию серебряного зеркала. Напишите структур -
ные формулы веществ A и Б.
2. Вещество, плотность по водороду которого равна 21, состоит из
85,71% углерода и 14,29% водорода. Определите его молекулярную
формулу.
3. Вещество состоит из 34,59% Na, 23,31% P и 42,10% O. Определите
его молекулярную формулу.
4. Вещество содержит 15,18% C, 6,33% H, 17,72% N и 60,76% O. Опре-
делить его формулу, класс веществ, к которому его можно отнести.
5. Неорганическое соединение содержит 12,28% азота, 3,50% водо­
рода, 28,07% серы и кислород. Назовите это соединение и кратко оха-
рактеризуйте его свойства.

1. Расчеты без химических реакций 13
6.Напишите формулу органического соединения, содержащего 29,4%
водорода по массе. Как его можно получить? Приведите схему необхо-
димых превращений.
7.
Изучали взаимодействие ок­сида меди(ii) с ортофосфорной кисло-
той и аммиаком. Опыты ставились следующим образом: к оксиду меди
приливали большой избыток водного раствора кислоты, затем при пе-
ремешивании пропускали ток аммиака до установления определен-
ной кислотно-основной характеристики среды. Оказалось, что при сни-
жении кислотности выпадает светло-голубой осадок А. Если же реакцию
среды доводили до нейтральной, то выпадал ярко-голубой осадок Б,
Прокаливание каждого из осадков приводило к образованию одного
и того -
дующие данные:
Вещество
Элементный состав в массовых долях (%)
медь фосфор азот
А 40,0 19,4 0
Б 32,8 15,9 7,2
Приведите уравнения реакций образования веществ А, Б и В.
8.Неустойчивая неорганическая кислота содержит серу с массовой
долей 56,14 %, кислород и водород. Определите эту кислоту. Ответ под-
твердите расчетом.
9. Минерал берилл содержит 31,28% кремния, 53,63% кислорода, а
также алюминий и бериллий. Определить формулу берилла. (Ис- пользовать приближенные значения атомных масс).
10.Смесь карбоната кальция и неизвестного вещества, представляю-
щего собой карбид (соединение металла с углеродом), содержит 21,95%углерода и 29,27 % кислорода по массе. Число моль обоих веществ в
смеси одинаково. Определите формулу неизвестного соединения.
11.Элемент образует два оксида, один из которых содержит 50% кис-
лорода и в 0,8 раз легче другого. Определите формулы оксидов.
12.Даны результаты двух опытов по определению молярных масс га-зов: 1) 0,25 г оксида азота, содержащего 30,4% (масс.) азота, занимают
объем 80,3 мл при температуре 25 °С и давлении 740 мм рт. ст.; 2) 1,00 г
оксида серы, содержащего 40% (маcc.) серы, при нагревании в кварце-
вой ампуле объемом 20 мл создает давление 37,9 атм при температу-

14 Раздел 1. Алгоритмы решения расчетных задач
ре 400 °С. -
виях. Из каких молекул состоят эти газы в условиях экспериментов?
13.Некоторые квасцы [кристаллогидрат А
1+
Б
3+
(SO
4
)
2
•12H
2
O] содер-
жат 51,76% кислорода и 4,53% водорода. Определите их состав.
14.Д. И. Менделеев установил, что если в одном и том же количестве
воды растворять одинаковое число молей различных хлоридов метал-
лов, то плотности полученных растворов увеличиваются с возраста-
нием молекулярной массы хлоридов. Это позволило подтвердить ис-
правленную им атомную массу и валентность одного из элементов на
основании следующих измерений: растворы хлоридов калия, магния
и упомянутого элемента при концентрации 1 моль соли на 200 моль
воды имели плотности соответственно 1,0121; 1,0203; 1,0138.
Используя эти данные, установите, о каком элементе шла речь.
15 Вещество X может быть получено путем сплавления металла А с
серой (веществом Б) и любым из веществ В (простое вещество), Г, Д
или Е. Массы реагентов, необходимые для синтеза 81,5 г вещества X,
сведены в таблицу:
Третий
компонент
Расход А, г Расход Б, г
Расход третьего
компонента, г
В 61,2 12,8  7,5
Г 61,2  9,6 10,7
Д 61,2  8,0 12,3
E 61,2  4,8 15,5
Определите вещества X, А, В, Г, Д, Е. Напишите уравнения протекающих при синтезе вещества реакций.
16.Для установления строения трех соединений А, Б, В проведен ряд
исследований.
1) Белое кристаллическое вещество А, которое содержит только угле-
род, водород и кислород, принадлежит к классу карбоновых кислот.
Для приблизительной оценки ее молярной массы 10,0 г кислоты рас-
творили в воде, прибавили кусочки льда и при интенсивном встряхи-
вании охладили смесь до –2,5 °С. Затем куски льда быстро удалили.
Масса раствора составила 76,1 г, рН = 1,4. Молярное понижение точ- ки замерзания воды (криоскопическая постоянная), равно 1,86.
Для более точного определения молярной массы кислоты 0,120 г
ее оттитровали 0,1
m раствором гидроксида натрия в присутствии фе-
нолфталеина в качестве индикатора. На титрование пошло 23,4 мл
раствора щелочи.

1. Расчеты без химических реакций 15
2) Вещество Б представляет собой жидкость, растворимую в воде,
10%-ный водный раствор имеет рН ~ 4. -
чиво к действию окислителей, но окисляется иодом в иодоформной
реакции, при этом на окисление 0,10 г вещества расходуется 1,5 г иода.
Из продуктов этой реакции при подкислении выделяется кислота А.
При взаимодействии вещества Б с натрием выделяется водород и
образуется натриевое производное соединения Б. Установлено также,
что молекулярная масса вещества Б составляет ~100.
3) Электропроводность водного раствора вещества В мало отли­
чается от электропроводности чистой воды. Щелочной гидролиз В при-
водит к образованию аммиака. Для проведения гидролиза 0,120 г ве-
щества В обработали горячим разбавленным раствором гидроксида
натрия, полученный газ пропустили в 50,0 мл 0,1
m хлороводородной
кислоты, избыток кислоты оттитровали 10,0 мл 0,1 m раствора гид­
роксида натрия.
При кислотном гидролизе вещества В образуется диоксид углеро-
да. Молекулярная масса вещества В, определенная по понижению точки замерзания раствора, составляет величину от 40 до 70.
При взаимодействии вещества В с этиловым эфиром кислоты А в
присутствии катализатора основного характера образуются этанол
и соединение Г, в состав которого входит 37,5% (масс.) углерода, 3,1%
водорода, 21,9% азота и кислород. Соединение Г обладает кислотны-
ми свойствами.
а) Рассчитайте относительную молекулярную массу кислоты А и
изобразите ее структурную формулу.
б) Определите вещество Б. Напишите уравнение иодоформной ре-
акции и реакции с натрием для этого вещества.
в) Изобразите структурную формулу вещества В. Напишите урав-
нения щелочного и кислотного гидролиза этого вещества.
г) Определите вещество Г и изобразите его структурную формулу.
Какой атом водорода в этом соединении является «кислотным»? От -
метьте его звездочкой.
17.Пары неизвестного соединения, содержащего 14,49% углерода
и 66,51%
в этом соединении структурно эквивалентны. Написать структурную
формулу и объяснить решение.
18.Природное соединение А, выделяемое из растений, содержит 40%
углерода, 6,67% водорода и кислород. Водный раствор, содержащий1,5 г-ный рас-
твор глицерина (плотность 1,0 кг/л). В присутствии платины 1 моль А
при­соединяет 1 моль водорода с образованием только одного соеди­

16 Раздел 1. Алгоритмы решения расчетных задач
нения В, устойчивого к действию разбавленных растворов кислот и
оснований. При мягком окислении В дает смесь исходного А и его изо-
мера С в отношении 1 : 2. В более жестких условиях все три соедине-
ния (А, В и С) окисляются с образованием одной и той же кислоты D,
на титрова­ние 0,815 г которой расходуется 18,8 мл раствора однокислот-
ной щелочи, содержащего 0,67 моль щелочи в литре. При нагревании
кис­ло­та -дигидроксибутан-1,4-
дио­вую) кислоту.
Установите строение вещества А и напишите схемы описанных
превращений (существованием стереоизомеров пренебречь).
19.При проведении элементного анализа органических соединений
считается допустимой ошибка по углероду 0,5% и по водороду 0,3% от величин, вычисленных по эмпирической формуле соединения. Уста -
новите, начиная с какого члена гомологического ряда предельных углеводородов, соседние члены гомологического ряда не могут быть
различены методами элементного анализа при указанной точности
определений. Ответ подтвердите расчетом (в общем виде).
Решения
1.Простейшая формула A:
n
C
: n
H
: n
Cl
=
,
:
,
:
,
,
12
24 24
1
404
35 5
71 72
= 2,02 : 4,04 : 2,02 = 1 : 2 : 1.
Молекулярная формула: (CH
2
Cl)
n
.
При n = 1 и n > 2 -
ному соединению, т. е. n = 2: C
2
H
4
Cl
2
. Возможны две структуры:
ClH
2
C–CH
2
Cl, H
3
C–CHCl
2
.
Гидролиз:
ClH
2
C–CH
2
Cl + 2 H
2
O = HOCH
2
CH
2
OH + 2 HCl,
H
3
C–CHCl
2
+ H
2
O = CH
3
CHO + 2 HCl,
т. е. A – 1,1-дихлорэтан, Б – этаналь (ацетальдегид).
2.Простейшая формула:
n
C
: n
H
=
,
:
,
12
85 71
1
14 29
= 7,14 : 14,29 = 1 : 2.
Молекулярная формула (CH
2
)
n
, где n = 3, поскольку молекулярная
масса 21•2 (г/моль) = 42 г/моль. Вещество – С
3
H
6
(пропен, циклопропан).

1. Расчеты без химических реакций 17
3. Простейшая формула:
n
Na
 : n
P
 : n
O
=
,
:
,
:
,
23
3459
31
2331
16
4210
= 1,5  : 0,75 : 2,63 = 4  : 2 : 7.
Молекулярная формула Na
4
P
2
O
7
.
4. Простейшая формула:
n
C
 : n
H
 : n
N
 : n
O
=
,
:
,
:
,
:
,
12
1518
1
633
14
1772
16
6076
=
= 1,265  : 6,33 : 1,265  : 3,8 = 1  : 5 : 1 : 3.
Молекулярная формула (CH
5
NO
3
)
n
. Простейшая формула веще-
ства – NН
5
СО
3
. Вспоминаем, какая соль не содержит металлов. Это
гид­ро­карбонат аммония, NH
4
HCO
3
, относящийся к классу кислых со-
лей и разлагающийся при нагревании по уравнению
NH
4
НСО
3
= NH
3
 + СО
2
 + Н
2
О.
5. Простейшая формула:
n
N
 : n
H
 : n
S
 : n
O
=
,
:
,
:
,
:
,
14
1228
1
350
32
2807
16
5615
= 1 : 4 : 1 : 4.
Соединения NH
4
SO
4
не существует. Удваиваем формулу, получаем
персульфат аммония (NH
4
)
2
S
2
O
8
, который взаимодействует с щелоча-
ми с выделением NH
3
, как и все соли аммония. Является сильным
окислителем.
6. Содержание водорода в незамещенных углеводородах выше, чем в
произ­ водных углеводородов. Если искомое вещество – углеводород
С
х
Н
у
, то на 1 моль (12 г) атомов углерода в нем приходится 29,4•12/70,6
= 5 (г) или 5 моль атомов Н. Простейшая формула СН
5
противоречит
валентности углерода. Содержание Н по массе в соединении должно
быть выше, чем в метане (25%). Это возможно только том в случае,
когда вместо обычного водорода (А
r
= 1,008) в состав соединения будет
входить атом более тяжелого изотопа водорода. Массовая доля водо-
рода в монодейтерометане CH
3
D составляет (3  + 2)/(12  + 3 + 2) = 0,294,
или 29,4%. Это соединение может быть получено из ацетата натрия
сплавлением с дейтерогидроксидом натрия:
CH
3
COONa + NaOD ® CH
3
D + Na
2
CO
3
.
NaOD можно получить из тяжелой воды D
2
O:
2 D
2
O + 2  Na = 2  NaOD + D
2
.

18 Раздел 1. Алгоритмы решения расчетных задач
7. Пo числовым данным условия задачи найдем молярные отноше -
ния химических элементов, образующих соли А и Б. Массовые доли,
выраженные в процентах, принимаются за массы элементов в расче -
те на 100 г искомого вещества.
Вещество А:
n
Cu
 : n
P
=
40
:
,
6431
194
= 0,625  : 0,625 = 1  : 1.
Такое соотношение характерно для гидрофосфата меди СuНРО
4
.
Найдем суммарную массовую долю водорода и кислорода в этом
веществе:
w
(H+O)
=
,
64
65400:
= 40,6%.
Поскольку суммарный элементный состав соли составляет
40,0% + 19,4% + 40,6% = 100%,
то формула вещества А определена верно.
Вещество Б:
n
Cu
 : n
P
 : n
N
=
,
:
,
:
,
64
328
31
159
14
72
= 0,513  : 0,514  : 0,513 = 1  : 1 : 1.
Такое соотношение характерно для фосфата меди-аммония Сu(NН
4
)РO
4
.
Найдем суммарную массовую долю водорода и кислорода в этом
веществе:
w
(H+O)
=
,
64
68328:
= 34,9%.
Суммарный элементный состав соли составляет
32,8% + 15,9% + 34,9% = 90,8%.
В этом случае мы обязаны предположить, что в состав осадка входит
9,2% кристаллизационной воды. По числу молекул воды это составля-
ет

,%
,%
32818
6892
:
:
= 1.
Таким образом, формула вещества Б: Сu(NН
4
)РO
4
•Н
2
O – моногидрат
фосфата меди-аммония.
Образование веществ:

1. Расчеты без химических реакций 19
А: СuO + 2  Н
3
РО
4
= Сu(Н
2
РО
4
)
2
+ H
2
O; H
3
РO
4
в избытке.
2 NH
3
+ Н
3
РО
4
= (NH
4
)
2
НРО
4
; нейтрализация избытка
кислоты.
Сu(Н
2
РО
4
)
2
+ 2 NH
3
= СuНРО
4
+ (NH
4
)
2
НРО
4
.
Б: Процесс идет по вышеприведенной схеме, но дополнительное коли-
чество аммиака приводит к дальнейшему превращению медной соли:
СuНРО
4
+ 2 NH
3
+ Н
2
O = Сu(NН
4
)РO
4
•Н
2
O.
В: 2 СuНРО
4
= Сu
2
Р
2
O
7
+ Н
2
O,
2 Сu(NН
4
)РO
4
•Н
2
O = Сu
2
Р
2
O
7
+ 2 NH
3
+ 2 Н
2
O.
Вещество В – пирофосфат меди.
8. Пусть формула кислоты H
a
S
b
O
c
. Принимаем содержание водорода
за х%. Тогда соотношение коэффициентов при трех элементах в моле-
куле:
a : b : c = :
,
:
,x x
132
5614
16
4386-
.
Пусть z – степень окисления серы. Молекула должна быть электро-
нейтральна, т.  е. сумма произведений количества атомов на их степень
окисления должна равняться нулю. Получаем a + zb – 2c = 0 – усло-
вие электронейтральности молекулы. В это уравнение можно подста-
вить соотношения a, b, c:
x + 1,75z – 2(2,74 –  x/16) = 0,
отсюда x = 4,87 – 1,55z, т. е. 0 < x < 4,87, так как z > 0 и x > 0. Анало-
гично, при тех же условиях, %O = (43,86 –  x)/16 и 39  < %O < 43,86.
Из первого отношения 1,75  : (39/16)  < (b : c) < [1,75•(43,86/16)],
или (1  : 1,4) < (b : c) < (1 : 1,57). Так как b и c – числа атомов в молеку-
ле (натуральные числа), очевидно, что b : c = 2 : 3. Формула кислоты –
H
a
S
2
O
3
(или H
a
S
4
O
6
).
Суммируем содержание серы и кислорода:
На 2 г-атома серы (64 г) приходится 56,14%.
На 3 г-атома кислорода (48 г) – m%.
Вычисляем m (42,11%), складываем с 56,14% и вычитаем сумму из
100%. Получаем 1,75% водорода.
Подставляя х = 1,75 в соотношение a : b = (x/1) : (56,14/32), получаем
a : b = 1 (или 2  : 2). Таким образом, формула кислоты – H
2
S
2
O
3
.

20 Раздел 1. Алгоритмы решения расчетных задач
9. Обозначим содержание бериллия в 100 г минерала через х, тогда
содержание алюминия: 100 – (31,28 + 53,63) – х = 15,09 – х. Формулу
берилла обозначим как Al
a
Be
b
Si
c
O
d
. В минерале элементы проявляют
характерные степени окисления:
AlBeSiO
3
27
2
9
4
28
2
16
ab cd
++ +-
Количества молей элементов в 100 г вещества соответственно:

x,
,,
,
,
,
.
x
27
1509
92 8
3128
16
5363-
Исходя из того, что алгебраическая сумма произведения чисел атомов
элементов на их степени окисления равна нулю, можно составить урав-
нение:

x,
32
,
4
,
20;5 ,03
x
x
27
1509
92 8
3128
16
5363
:: ::
-
++ - ==
Зная содержание элементов в процентах по массе, находим их соотно-
шение:
a : b : c : d =
27
10,06
:
9
5,03
:
28
31,28
:
16
53,63
= 2 : 3 : 6 : 18.
Таким образом, простейшая формула вещества – Al
2
Be
3
Si
6
O
18
или
Al
2
O
3
•3 ВеО•6  SiO
2
.
10. Формула неизвестного соединения – MC
x 
, его молекулярная мас-
са – m; молекулярная масса СаСО
3
– 100. Тогда
%O =
100
163
m
:
+
•100 = 29,7; m = 64.
%C =
164
1212x:+
•100 = 21,95; x = 2.
Следовательно, формула соединения – MC
2
.
Вычитаем из полученной молекулярной массы 24, получаем 40.
Металл – кальций, соединение – CaC
2
, карбид кальция.
11. Ясно, что первый оксид не может иметь формулу ЭО, так как в
этом случае атомная масса элемента A
Э
= 16. В оксиде Э
2
O A
Э
= 8.

1. Расчеты без химических реакций 21
Получаем ряд, в котором валентность элемента Э возрастает на 1,
а его атомная масса – на 8. В этом ряду только A
Э
= 32 соответствует
возможной форме оксида ЭO
2
. Тогда Э – это сера, а оксид – SO
2
. Вто-
рой оксид имеет массу (64/0,8) = 80 и содержит (80 – 32)/16 = 3 атома
кислорода, т.  е. это серный ангидрид SO
3
.
12. 1) Мольное соотношение N  : О в исследуемом оксиде равно:
n
N
 : n
O
=
,
:
,
14
304
16
696
= 2,17  : 4,35 = 1  : 2,
следовательно, простейшая формула оксида – NO
2
.
Из уравнения Клапейрона–Менделеева следует, что
М = 
,,
,,
pV
mRT
097400803
0250082298
:
::
= = 78,1 г/моль.
Определенная экспериментально молярная масса газа больше моляр -
ной массы NO
2
(46 г/моль). Полученный результат объясняется тем,
что диоксид азота способен димеризоваться с образованием более тя-
желых молекул – N
2
O
4
(М = 92 г/моль): 2  NO
2
®
¬ N
2
O
4
.
Таким образом, в исследованном образце газа при условиях опыта
содержатся молекулы NO
2
и N
2
O
4
.
2) Мольное соотношение S  : O в исследуемом оксиде
n
S
 : n
O
= :
32
40
16
60
= 1,25  : 3,75 = 1  : 3.
Следовательно, простейшая формула оксида – SO
3
(М = 80 г/моль).
Из уравнения Клапейрона–Менделеева следует, что
М = 
,,
,,
pV
mRT
379002
1000082673
:
::
= = 72,8 г/моль,
что меньше молярной массы SO
3
. Полученный результат объясняется
тем, что при нагревании SO
3
частично разлагается: 2  SO
3
®
¬ 2 SO
2
+ O
2
.
При этом число молей вещества увеличивается, а средняя молярная
масса уменьшается. Следовательно, при условиях опыта газ представ-
ляет собой смесь SO
3
, SO
2
и O
2
.
13. Пусть a – атомная масса А и b – атомная масса Б.
Решение «в лоб» должно исходить из предположения, что водо -
род содержится только в воде. Тогда массовая доля водорода равна
24/(a + b + 192 + 216)  = 0,0453, откуда a + b = 121,80. Массовая доля
кислорода равна 320/(a + b + 408)  = 0,5176, откуда a + b = 210,23. Но

22 Раздел 1. Алгоритмы решения расчетных задач
суммы должны быть одинаковыми. Значит, ошибочно начальное пред -
положение.
Различные суммы a + b получились из-за того, что водород содер -
жится, по-видимому, не только в воде, но и в катионе. Таким катионом
может быть, например, аммоний NH
4
+
. Проверим это предположение.
Если a = 18, то b = 210 – 18 =  192; и второй катион – иридий Ir
3+
. Сле-
довательно, квасцы аммонийные.
Формула квасцов: NH
4
Ir(SO
4
)
2
•12 H
2
O.
14. При концентрации 1 моль соли на 200 моль воды:
KCl 1,0121 M = 74,5;
MgCl
2
1,0203 M = 95.
Неизвестный хлорид имеет промежуточное положение по плотности –
1,0138. Следовательно, молекулярная масса неизвестного хлорида на-
ходится между 74,5 и 95.
Если металл одновалентный, М = А + 35,5, где А – атомная масса
металла; 39 < A < 59,5, т.  е. А может быть K, Sc, Ta, из которых однова-
лентный – только калий (во всяком случае, во времена Менделеева).
Если металл двухвалентный, М = А + 71; 3,5 < A < 24; A = Mg, Be.
Калий и магний исключаются по условию задачи, т.  е. из двухва-
лентных – только бериллий, А = 9,01.
Для трехвалентного металла М = А + 106,5; т.  е. А в этом случае
имеет отрицательное значение.
Таким образом, единственный возможный хлорид – это хлорид бе-
риллия, BeCl
2
.
15. Из таблицы видно, что во всех случаях сумма масс реагентов рав-
на массе полученного X, следовательно, уравнение реакции выгля -
дит так:
аА + bБ + cВ (Г, Д, Е) = хХ.
Масса А постоянна, а масса серы убывает в ряду В–Е, при этом на
столько же возрастает масса третьего компонента. Значит, сера вхо-
дит в состав третьего компонента. Исключение составляет простое ве-
щество В.
Тогда Г, Д, Е – сульфиды. Определим количество серы в их составе.
В веществе Г:
m
S
= 10,7 – 7,5 = 3,2 (г), n
S
= 3,2  /32 = 0,1 (моль).
Аналогично для вещества Д получаем 4,8 г (0,15 моль) серы; для Е –
8,0 г (0,25 моль) серы. По соотношению числа молей серы ясно, что это
сульфиды вида В
x 
S
2
, В
x 
S
3
, В
x 
S
5
.

1. Расчеты без химических реакций 23
Для определения атомной массы В находим массовые доли эле -
ментов в сульфиде Е:
w
B
= 7,5/15,5•100% = 48,39%,
w
S
= 100% – 48,39% = 51,61%,

,
,
;
,
,
150.
xA
xA
5325161
4839
5161
4839160
B
B
:
:
:
:
== =

При x равных 1, 2, 3, 4 и 5 значения относительных атомных масс В
составляют 150, 75, 50, 37,5 и 30 соответственно. Условию задачи
удовлетворяет только мышьяк (A
As
= 75). Тогда вещество Г – AsS, Д –
As
2
S
3
, Е – As
2
S
5
(следует отметить, что реальная формула Г – As
4
S
4
).
Определим число молей серы, реагирующее с веществами А и Е
при синтезе X.
n
S
= 4,8  : 32 = 0,15 (моль), при этом n
E
= 15,5  : 310 = 0,05 (моль).
Учитывая эти соотношения, а также аналогию свойств мышьяка и фос-
фора, запишем уравнение реакции синтеза вещества X:
2 a A + 3  S + As
2
S
5
= 2a A A s
2
S
4
.
Продукт реакции – аналог фосфата металла А. Рассчитаем относи -
тельную атомную массу А, для чего определим массовые доли компо-
нентов в веществе X:
w
A
=
,
,
815
612
•100 = 75,1%; w
(As + S)
= 100 – 75.1 = 24,9%;
aA/(75 + 4•32) = 75,1/24,9;
аА = 75,1(75 + 128)/24,9 = 612,3.
По аналогии с формулой фосфата одновалентного металла относитель-
ная атомная масса А будет равна 204,1, что соответствует элементу
таллию. Если валентность А больше 1, то получаются нереальные
атомные массы.
Итак, искомые вещества: A – Tl, Б – S, В – As, Г – AsS, Д – As
2
S
3
,
E – As
2
S
5
. Вещество X – Tl
3
AsS
4
.
Уравнения реакций:
3 Tl + As + 4  S = Tl
3
AsS
4
,
3 Tl + AsS + 3  S = Tl
3
AsS
4
,
6 Tl + As
2
S
3
+ 5 S = 2 Tl
3
AsS
4
,
6 Tl + As
2
S
5
+ 3 S = 2 Tl
3
AsS
4
.

24 Раздел 1. Алгоритмы решения расчетных задач
16. Результаты описанных экспериментов позволяют определить мо -
лярную массу исходных веществ и установить их химическую природу.
1) Приближенное значение молярной массы кислоты А можно рас -
считать по понижению температуры замерзания ее раствора следу­
ющим образом. В 76,1 г раствора содержится m(A) = 10 г кислоты А и
m(Н
2O) = 76,1 – 10 » 66 г воды. Отсюда находим, что для получения
раствора с такой же концентрацией кислоты в 1000 г Н
2
O следует рас-
творить m(A) = 10•1000/66 = 151,5 г кислоты А.
Криоскопическая постоянная воды показывает, что понижение тем-
пературы замерзания раствора, в котором на 1 моль вещества прихо-
дится 1000 г Н
2
О, равно 1,86   ºC. Таким образом, понижение темпера-
туры замерзания приготовленного раствора кислоты на 2,5   ºC соот-
ветствует n(A) = 2,5/1,86 = 1,34 моль растворенного вещества.
Следовательно, молярная масса кислоты А равна
M(A) =
()
()
,
,
A
Am
134
1515
n
= » 113 г/моль.
Это значение имеет оценочный характер, т.  к. кислота в растворе ча-
стично диссоциирована. Степень диссоциации a кислоты можно опре-
делить, рассчитав концентрацию ионов водорода в растворе:
рН = –  lg с(Н
+
) = 1,4; с(Н
+
) = 10 
–1,4
= 0,04 моль/л,

()
()
,
,
A
H
134
004
a
n
n
==
+
» 0,03 или 3%.
Более точное значение молекулярной массы кислоты А можно опре -
делить по результатам титрования. На нейтрализацию 0,120 г кисло-
ты пошло 23,4 мл 0,1 m раствора NaOH, что соответствует количеству
NaOH, равному
n(NaOH) = 0,1•23,4  / 1000 = 2,34´10
–3
моль.
Это количество равно числу моль-эквивалентов титруемой кислоты,
отсюда эквивалентная масса кислоты А равна:
M
eq
(A) =
#()
()
,
,
A
Am
23410
0120
eq
3n
=
-
= 51,28 г/моль-экв.
Полученное значение примерно вдвое меньше молярной массы кис -
лоты А, рассчитанной по понижению температуры замерзания ее рас-
твора. Отсюда следует, что кислота А является двухосновной и ее мо-
лярная масса равна:
М(A) = 2•М
eq
(A) = 2•51,28 = 102,6 г/моль.

1. Расчеты без химических реакций 25
Запишем формулу органической двухосновной кислоты в общем
виде: С
x
Н
y
(СООН)
2
. Выразим ее молекулярную массу как сумму атом-
ных масс химических элементов, образующих вещество, с учетом числа
атомов каждого элемента:
М(А) = (x + 2)•A(С) + (y + 2)•А(Н) + 4  А(O) =
= 12х + 2•12 + y + 2 + 4•16 = 12х + у + 90 = 102,6.
Отсюда 12х + у = 12,6.
Исходя из числа 12,6 (с учетом возможной погрешности опыта),
приходим к выводу, что в состав радикала C
x
H
y
не может входить бо-
лее одного атома углерода. Тогда единственно возможной формулой
двухосновной кислоты с одним атомом углерода, связывающим две
карбоксильные группы, является формула малоновой кислоты
НООС–CH
2
–COOH (М = 104).
Эта кислота представляет собой белое кристаллическое вещество с тем-
пературой плавления 135,6   °С (с разл.).
2) Иодоформная реакция характерна для органических соедине -
ний, имеющих группу CH
3
СО или CH
3
CH(ОН):
RCOCH
3
+ 3 I
2
+ 4 KOH = RCOOK + CHI
3
+ 3 KI + 3  H
2
O,
RCH(OH)CH
3
+ 4 I
2
+ 6 KOH = RCOOK + CHI
3
+ 5 КI + 4  Н
2
O.
Исходя из условия превращения образующейся соли при подкисле-
нии в малоновую кислоту, можно предположить, что вещество Б –
одно из следующих соединений:
CH
3
СОCH
2
СОCH
3
( М = 100),
CH
3
CH(ОН)CH
2
CH(ОН)CH
3
(М = 104),
CH
3
СОCH
2
CH(ОН)CH
3
(M = 102).
По условию опыта, на окисление 0,10 г вещества Б израсходовано
1,5 г I
2
, что соответствует следующему количеству иода:
n(I
2
) =
()
()
254
1,5
I
I
M
m
2
2
=
 = 5,72´10
–3
моль.
Примем, что вещество Б – первое из предполагаемых соединений.
На окисление 1 моль этого вещества (содержит две группы CH
3
СО)
требуется 6 моль I
2
. Отсюда количество вещества Б, окисленного взя-
тым иодом, составит:

26 Раздел 1. Алгоритмы решения расчетных задач
n(Б) = 
#() ,I
66
57210
2
3
n
=
- = 9,53´10
–4
моль.
Молярная масса вещества Б будет равна:
M(Б) =  m(Б)/n(Б) = 
#,
,
95310
010
4-
 = 104,3 г/моль.
На окисление 1 моль второго из предполагаемых соединений [две
группы CH
3
CH(ОН)] требуется 8 моль I
2
. Расчет, аналогичный прове-
денному выше, дает значение М(Б) = 139,9 г/моль.
На окисление 1 моль третьего соединения, в структуре которого
имеется по одной группе CH
3
СО и CH
3
CH(ОН), расходуется 7 моль I
2
,
и для него значение М – среднее между двумя вычисленными, т.  е.
М(Б) » 122 г/моль.
Таким образом, из трех значений рассчитанных молярных масс
первое наиболее близко к заданному в условии задачи. Отсюда можно
сделать вывод, что вещество Б – пентан-1,3-дион, или ацетилацетон
(при обычных условиях жидкость). Его реакция с иодом в щелочной
среде с последующим подкислением протекает следующим образом:
CH
3
СOCH
2
СOCH
3
+ 6 I
2
+ 8 OН
–
= CH
2
(СОО
–
)
2
+ 2 CHI
3
+ 6 I
–
+ 6 Н
2
O,
CH
2
(СОО
–
)
2
+ 2 Н
+
= CH
2
(СООН)
2
.
Ацетилацетон реагирует с натрием с образованием ацетилацето -
ната натрия:
CH
3
СOCH
2
СOCH
3
+ Na = (CH
3
СOCHСOCH
3
)
–
  N а
+
+
1
/
2 
Н
2
.
Анион натриевого производного ацетилацетона имеет мезомерное
строение.

Возможность протекания этой реакции объясняется влиянием обеих
карбонильных групп, которые обусловливают кислотность атомов во-
дорода в группе CH
2
. Такое влияние также является причиной того,
что в водном растворе ацетилацетон обладает слабокислыми свойства-
ми [в растворе с рН  4, содержащем ~10 г ацетилацетона в 100 г (или
~1 моль в 1 л) раствора, концентрация ионов Н
+
равна 10
–4
моль/л].

1. Расчеты без химических реакций 27
3) Гидролиз вещества В в щелочной среде с образованием аммиака
указывает на то, что это вещество – амид или нитрил, а образование
диоксида углерода при кислотном гидролизе позволяет предположить,
что вещество В является диамидом угольной кислоты (карбамид, мо-
чевина): H
2
N–С(O)–NH
2
(M = 60). Молекулярная масса карбамида
хорошо согласуется с приведенной в условии задачи.
При щелочном гидролизе 1 моль карбамида выделяет 2 моль ам -
миака:
CO(NH
2
)
2
+ 2 NaOH = 2  NH
3
+ 2 Na
2
CO
3
.
По условию задачи количество гидролизованного карбамида (веще -
ства В) и соответствующее количество полученного аммиака составляют
n(В) = m(В)/М(В) = 0,12/60 = 2´10
–3
моль,
n(NH
3
) = 4´10
–3
моль.
Аммиак связывается хлороводородной кислотой:
NH
3
+ HCl = NH
4
Cl.
Количество НCl, содержащееся в 50 мл 0,1 m раствора кислоты, равно
n
1
(НСl) = 0,1•0,05 = 5´10
–3
моль.
Из этого количества HCl часть (n
2
) затрачена на реакцию с аммиаком,
а избыток (n
3
) нейтрализован:
n
2
(НСl) = 4´10
–3
моль, n
3
(НСl) = 1´10
–3
моль.
По результатам титрования на нейтрализацию кислоты потребо -
валось гидроксида натрия: n(NaOH) = 0,1•0,01 = 1´10
–3
моль. Это ко-
личество NaOH эквивалентно количеству HCl, взятой на титрование,
что подтверждает вывод о химической природе вещества В.
Кислотный гидролиз карбамида протекает согласно уравнению:
СО(NН
2
)
2
+ 2 HCl + Н
2
O = 2  NН
4
Сl + СО
2
.
Карбамид хорошо растворяется в воде, водный раствор имеет ней-
тральную реакцию и не обладает электропроводностью.
При взаимодействии карбамида с диэтилмалонатом в присутствии
катализатора (вещества основного характера) образуется циклический
амид малоновой кислоты (малонилмочевина, барбитуровая кислота):

28 Раздел 1. Алгоритмы решения расчетных задач
Образующееся по этой реакции вещество Г содержит углерод, водо -
род, азот и кислород; содержание кислорода
w
О
= 100 – 37,5 – 3,1 – 21,9 = 37,5%.
Мольное отношение элементов в этом веществе составляет:
n
C
 : n
H
 : n
N
 : n
O
=
12
37,5
:
1
3,1
:
14
21,9
:
16
37,5
 = 4 : 4 : 2 : 3.
Отсюда простейшая формула вещества Г – C
4
H
4
N
2
O
3
, и она согласует-
ся с формулой малонилмочевины. В этом соединении атомы водорода
группы CH
2
обладают кислотными свойствами (влияние карбониль -
ных групп).
17. Определение состава вещества ведет к формуле (CCl
2
)
n 
:
n
С
 : n
Cl
=
,
:
,
,
12
1449
355
8551
= 1,2  : 2,4 = 1  : 2.
Плотность по водороду 125 дает молекулярную массу 250, и n = 3, что
соответствует формуле C
3
Cl
6
. Такой состав могут иметь лишь два изо-
мера:

Вторая из этих молекул, гексахлорциклопропан, симметрична и со -
держит атомы хлора только одного «сорта».
18. Простейшая формула А:
n
C
 : n
H
 : n
O
=
40
:
,
:
,
121
667
16
5333
= 1 : 2 : 1 или (CH
2
О)
x 
.
Растворы, кипящие при одинаковой температуре, содержат прак -
тически одинаковое число растворенных частиц в одинаковых объе -
мах. В 100 мл раствора глицерина содержится 0,92  : 92 = 0,01 моль гли-
церина, следовательно и 1,5 г соединения А соответствует 0,01 моль.
Молекулярная масса А равна 1,5•100  = 150, откуда х = 150 : 30 = 5, т. е.
молекулярная формула A – C
5
H
10
O
5
. Скорее всего, это углевод (выде-
лен из растений). Из формулы C
5
H
10
O
5
следует, что молекула А содер-
жит двойную связь или цикл. Присоединение 1 моль H
2
к 1 моль А
даст соединение В состава C
6
H
12
O
5
– один из изомеров пентагидрокси-
пентана («пентита», наличие связей O–O–С исключается по причине
устойчивости к гидролизу).

1. Расчеты без химических реакций 29
Скелет изопентана исключаем, т.  к. в нем не может быть больше
четырех ОН-групп. Окисление пентита с нормальной цепью приведет
к альдозе, а затем к двухосновной кислоте с эквивалентной массой
для HOOC(CHOH)
3
СООН M
eq
 = 90 или к кетозе, а затем к однооснов-
ной кислоте HOCH
2
(CHOH)
2
C(O)COOH с M
eq
 = 166. Эксперименталь-
но определенный эквивалент для D: 0,815/(0,0188•0,67) = 64,7, что не
соответствует M
eq
= 90 и 166. Соединения А и В имеют скелет изопен-
тана (2-метилбутана), при этом пентит В может окисляться с образо -
ванием двух альдоз A и C (в отношении 1  : 2; вероятность окисления
двух эквивалентных групп CH
2
OН вдвое больше, чем третьей):

При дальнейшем окислении из А и из C образуется одна и та же три-
карбоновая кислота D, (HOOC)
2
C(OH)CH(OH)COOH с эквивалентной
массой 64,67, что хорошо согласуется с величиной, определенной экс-
периментально. Кислота D, как аналог малоновой кислоты, будет
легко терять СO
2
при нагревании, превращаясь в винную кислоту:

19. Общая формула гомологического ряда алканов – C
x
H
2x + 2
. Молеку­
лярная масса члена ряда с числом атомов углерода х равна 14х + 2, а
следующего члена ряда (х + 1) соответственно равна 14  x + 16. Для
того, чтобы соседние члены ряда были при указанной точности ана-
лиза различимы, содержание углерода в них должно отличаться не
менее, чем на 1%, а водорода – не менее, чем на 0,6%. Следовательно,
условия различения:
12(х + 1)/(14х + 16) – 12х/(14х + 2) > 0,01;
(2х + 2)/(14x + 2) – (2х + 4)/(14х + 16) > 0,006.
Решая полученные неравенства, получаем, что они удовлетворя -
ются при х < 2,9 для углерода и при х < 3,8 для водорода. Следова-

30 Раздел 1. Алгоритмы решения расчетных задач
тельно, по углероду неразличимы пропан и бутан, а по водороду –
бутан и пентан. При указанной точности методами элементного CH-
анализа одновременно по обоим элементам могут быть различены
только три первые члена гомологического ряда алканов.
Проверка результата: пропан С – 81,82%, H – 18,18%; бутаны С –
82,76%, Н – 17,24% (D = 0,94% и 0,89%); пентаны С – 83,33%, Н – 16,67%
(D = 0,57% и 0,57%).

31
2. Расчеты с использованием уравнений
химических реакций
2.1. Определение форму лы неизвестного вещества
по количественным данным о его превращениях
Большая часть химиков в своих исследованиях пользуется разно­
образными методами количественного анализа для определения хи ­
мического состава соединения: экстракцией, хроматографией, всевоз­
можными видами спектроскопии, масс-спектро­мет­рией, элементным
анализом. Постараемся показать, как из минимума количественных
данных можно получить максимум информации о веществе. Заодно
научимся определять формулу неизвестного вещества по продуктам
его превращений
Типичный пример такой задачи: при сжигании m г органического
вещества получено m
1
г диоксида углерода и m
2
г воды. Определить
формулу вещества.
Что такое простейшая (эмпирическая) формула? Это атомные и,
соответственно, мольные соотношения составляющих элементов, т. е.
соотношение дробей, в числителе которых масса элемента, а в знаме­
нателе относительная атомная масса.
В исходное органическое вещество могут входить все составляющие
продуктов сгорания: водород, углерод, кислород. В 44 г CO
2
содержит­
ся 12 г углерода, в m
1
г CO
2
– x г углерода,
44
12
11
3
x
mm
11
== г.
В 18 г H
2
O содержится 2 г водорода, в m
2
г H
2
O – y г водорода,

18
2
9
y
mm
22
== г.
Масса кислорода равна (m – x – y) г, так как другие элементы в про­
дуктах сгорания отсутствуют.
Рассчитываем простейшую формулу:
n
C
: n
H
: n
O
= ::
//mm mm m
11 12
3
91 16
3119
12 12
::
--
=
= ::
//mm mm m
4491 6
3119
12 12--
.

32 Раздел 1. Алгоритмы решения расчетных задач
Формула вещества: [C
m
1/44
H
m
2/9
O
(m – 3m
1/11 – m
2/9)/16
]
n
. Здесь n = M/M
0
, где
M – относительная молекулярная масса вещества, M
0
– относитель­
ная молекулярная масса, рассчитанная по простейшей формуле.
Сформулируем задачу в более общем виде: при сжигании m г не­
которого вещества получены соединения X
p
O
q
, Y
k
O
r
, ..., Z
z
O
w
(любой из
индексов может равняться нулю), массы которых m
1
, m
2
, ..., m
n
соответ­
ственно. Определить формулу вещества.
Необходимо определить массы элементов X, Y, ..., Z, входящих в
сож­женное вещество:
pM(X) — pM(X) + 16 q
m(X) — m
1
m(X) =
()
()
.
X
X
pM q
mpM
16
1
+
Aналогично:
()
()
()
,...,()
()
()
.Y
Y
Y
Z
Z
Z
m
kM r
mkM
m
zM w
mzM
16 16
n2
=
+
=
+

Масса кислорода в веществе:
m(O) = m – Sm(X), ..., m(Z).
Простейшая формула в дробных числах:
n
X
 : n
Y
 : ... : n
Z
=
()
()
:
()
()
:...:
()
()
X
X
Y
Y
Z
Z
M
m
M
m
M
m
=
=
()
:
()
:...:
()XY ZpM q
pm
kM r
km
zM w
zm
16 16 16
n12
++ +
 ,
т. е. формула: X
[pm
1/pM(X) + 16q]
Y
[km
2 /kM(Y) + 16r]
 ... Z
[zm
n /zM(Z) + 16w]
.
Несовпадение m и Sm(X), ..., m(Z) означает, что в соединении есть
кислород, а молекулярная формула соединения вычисляется анало ­
гично предыдущему случаю.
В этом разделе вы встретите в качестве составных частей рассма­
триваемого типа задач и те, основные элементы которых мы уже разо­
брали ранее.
Пример 1. При электролизе расплава 8 г некоторого вещества на ано­
де выделилось 11,2 л водорода (н.  у.). Какое было вещество? Можно
ли провести электролиз его водного раствора?
Решение. Выделившийся на аноде водород содержался в веществе
в виде H
–
. Значит, анализу подвергли гидрид: 2  H
–
– 2e
–
 = H
2
.

2. Расчеты с использованием уравнений химических реакций 33
Водород объемом 11,2 л (н.у.) имеет массу 1 г, т. е. на 1 г водо­
рода в гидриде приходится 7 г металла. Отсюда атомная масса
металла 7n, где n – количество атомов водорода в гидриде. Для
n =
Кремний (n = 4
4
не проводит электри­
ческий ток, а степень окисления 8 (n = 8, M = 56 г/моль) у желе­
за в данном случае весьма маловероятна. Следовательно, был
взят гидрид лития LiH. Электролиз водного раствора LiH прове­
сти не удается из-за разложения последнего водой:
LiH + H
2
O = LiOH + H
2
.
Пример 2. При сжигании 23 г газообразного вещества с плотностью
r = 2 г у. получено 44 г диоксида углерода и 27 г воды.
Изобразите структурную формулу этого вещества.
Решение. Неизвестный газ – X. Согласно закону для идеальных газов
M(X) = rxRT/p = 46 г/моль;
n(X) = 23/46 = 0,5 моль; n(CO
2
) = 44/44 = 1,0 моль;
n(C) = 1 моль; m(C) = 12 г;
n(H
2
O) = 27/18 = 1,5 моль; n(H) = 3 моль; m(H) = 3 г.
Соединение содержит также кислород, поскольку
m(C) + m(H) = 12 + 3 = 15 г < 23 г,
m(O) = 23 – 15 = 8 г; n(O) = 0,5 моль;
n(C) : n(H) : n(O) = 1 : 3 : 0,5 = 2 : 6 : 1.
Молекулярная формула соединения C
2
H
6
O. Этой формуле от­
вечают два соединения: CH
3
CH
2
OH (этанол) и H
3
C–O–CH
3
(ди­
метиловый эфир), но этанол при обычных условиях жидкость, значит, неизвестный газ – диметиловый эфир.
Пример 3. При термическом разложении 1,55 г твердого соединения
углерода с фтором образовалось 0,438 г сажи и 265 мл смеси пре­
дельных газо­об­разных фторуглеродов. Установить мольное соот­
ношение элементов в исходном соединении.
Решение. Поскольку мы не представляем, какие фторуглероды по­
лучились при разложении, будем оперировать средней моле­
кулярной массой. 265 мл газов – это 0,0118 моль, а их масса

34 Раздел 1. Алгоритмы решения расчетных задач
1,55 – 0,438 = 1,112 (г). Соответственно, средняя молярная мас­
са составляет 94 г/моль.
Формула предельного фторуглерода С
n
F
2n + 2
.
М = 12n + 2•19n + 2•19 = 94; n
ср
= 1,12.
Получаем массу углерода в смеси фторуглеродов:
(12•1,12/94)•  1,112 = 0,159 (г).
Суммарная масса углерода в исходном соединении: 0,438 (масса
сажи) + 0,159 (углерод в предельных фторуглеродах) = 0,597  (г),
остальное (0,953 г) – фтор.
Мольное соотношение C  : F = 0,597/12  : 0,953/19 = 1:1. Логич­
нее всего предположить, что исходное соединение – гексафтор­
бензол C
6
F
6
. Возможные варианты предлагаем нарисовать са ­
мостоятельно.
Пример 4. Газообразный насыщенный нециклический углеводород
объемом 224 мл (н.  у.) сожгли, а продукты растворили в 1 л извест­
ковой воды с массовой долей вещества 0,148% (плотность 1,0 г/мл).
При этом было получено 1,0 г осадка. Определите молекулярную
формулу углеводорода.
Решение. Существует большое число задач с двумя ответами, при­
чем количество баллов за очевидный ответ, например, 2 из 10, а
за не­очевид­ ный – остальные 8. Определение формулы органи­
ческого соединения по количеству выпавшего карбоната каль­
ция – самый популярный тип таких задач. Задается неизвест­
ное количество Ca(OH)
2
, и вариантов решения сразу два – с его
недостатком и с его избытком. При недостатке щелочи лишний
CO
2
растворяет осадок карбоната (точнее, он выпадает лишь
частич­ но), при избытке – можно считать по CaCO
3
(если не при­
нимать в расчет заметную растворимость карбоната кальция
в воде).
Запишем уравнение реакции:
Са(OH)
2
+ СO
2
= СаСO
3
+ Н
2
O.
Гидроксида кальция в растворе было 1000•0,148/100 = 1,48  г
или 1,48/74 = 0,02 моль. Карбоната кальция образовалось 1,0/100
= 0,01 моль.
Пусть гидроксид был в избытке. Тогда при горении углеводо­
рода образовалось 0,01 моль СO
2
, а исходного углеводорода
было взято также 0,01 моль (0,224/22,4). Уравнение реакции:

2. Расчеты с использованием уравнений химических реакций 35
C
x
H
y
 + (x + y/4)O
2
= хСO
2
 + (у/2) Н
2
O.
Очевидно, что х = 1, отсюда неизвестный углеводород – ме­
тан, CH
4
.
Теперь пусть в избытке будет СO
2
. Уравнения реакций:
Са(OН)
2
+ СO
2
= СаСO
3
+ Н
2
O, (1)
СаСO
3
+ СO
2
+ Н
2
O = Са(НСO
3
)
2
. (2)
По реакции (1) образовалось 0,02 моль СаСО
3
, на что израсходо­
вано 0,02 моль СO
2
. Затем 0,01 моль СаСO
3
растворился соглас­
но реакции  (2), на что затрачено 0.01 моль СO
2
. Суммарное ко­
личество углекислого газа – 0,03 моль. Из чего следует, что взя­
тый углеводород – пропан, С
3
Н
8
.
Задачи
1. При сжигании неизвестного вещества в кислороде образовалось 3,6 мл
воды и 2,24 л азота (при н.  у.). Относительная плотность паров этого
вещества по водороду равна 16. Определите молекулярную формулу
вещества. Что можно сказать о его свойствах?
2. На растворение навески неизвестного металла потребовалось 109,5 г
раствора соляной кислоты с массовой долей 20%. При этом образовался
раствор хлорида неизвестного металла с массовой долей 25,7%. Опре­
делите, какой металл был растворен в соляной кислоте.
3. При нагревании 12,8 г белого кристаллического вещества оно пол­
ностью разложилось на азот и воду. При н.  у. объем выделившегося
азота составил 4,48 л. Определите, какое вещество было нагрето.
4. При попытке получить изотоп 104-го элемента с массой 260 бомбар ­
дировкой мишени из плутония-242 ионами неона-22 было обнару­
жено образование изотопа 102-го элемента с массой 256. Напишите
возможное уравнение ядерной реакции, приводящей к образованию
изотопа элемента 102.
5. При сжигании 21,0 г некоторого органического вещества в кислоро­
де образуется 16,8 л СО
2
, 2,80 л N
2
(н. у.), и 4,50 г воды. Определите
структурную формулу вещества, если известно, что при действии хлора
в присутствии хлорида алюминия оно может образовать два изомер ­
ных монохлорпроизводных.

36 Раздел 1. Алгоритмы решения расчетных задач
6. При прокаливании 80 г безводного сульфата трехвалентного эле­
мента получается его оксид массой на 24 г меньше молярной массы
элемента. Определите, какой это элемент.
7. При прокаливании 1 моль сульфата двухвалентного элемента по ­
лучили а г оксида этого элемента состава МО. При прокаливании а г
этого же сульфата образуется b г того же оксида, а при прокаливании
b г сульфата – 20  г оксида. Сульфат какого элемента взяли для иссле­
дований?
8. Реакция двух газов, смешанных в молярном соотношении 1  : 2, в зам­
кнутом объеме приводит к образованию раствора плавиковой кисло ­
ты с массовой долей 69%. Что это за газы? Ответ мотивируйте.
9. Для полного сгорания некоторого органического вещества потребо­
валось в 2 раза меньше кислорода, чем для полного сгорания следую­
щего члена гомологического ряда. Какие это могут быть соединения?
10. Соль одновалентного металла массой 74,4 г нагрели в закрытом
сосуде, при этом получилось 26,8 мл бесцветной жидкости с концен­
трацией вещества 11,2 моль/л. Определите формулу соли, если из ­
вестно, что она содержит металл, водород, 25,80% серы и 51,61% кис­
лорода.
11. В результате сжигания в атмосфере хлора смеси двух простых ве­
ществ образовалась смесь хлоридов с массой, в 8,5 раза превышающей
массу исходной смеси. Установите возможный качественный и коли ­
чественный состав исходной смеси.
12. Три одинаковых порции водного раствора соединения А обрабаты­
вали 1,5-молярными растворами различных реагентов. Первую пор ­
цию обработали раствором сульфата натрия до прекращения выде­
ления осадка. При этом образовалось 2,58 г белого вещества, и было
израсходовано 10,0 мл раствора сульфата натрия. Такое же количе­
ство белого осадка образуется при действии 30,0 мл раствора карбона­
та натрия на вторую порцию раствора. Наконец, под действием из ­
бытка гидроксида натрия на третью порцию раствора выпало 1,55 г
белого осадка. Определите, о каком соединении идет речь. Напишите
уравнения реакций.
13. Минерал массой 3,446 г измельчили в порошок и подействовали
на него раствором серной кислоты. При этом выделилось 0,448 л (н.  у.)
газа А, а раствор (Б) стал окрашенным. В него добавили избыток же­
лезных опилок, окраска раствора изменилась, а масса опилок увели­
чилась на 0,231 г. Опилки отделили, остаток упарили досуха. Полу­