Бөлім:

Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі

Педагогтің аты-жөні:

Апуова Арайлым Бактыгуловна

Күні:

Сыныбы:8

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Жазықтықтағы координаталар әдісі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

8.1.3.17 центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін білу;

Сабақтың мақсаты:

- Барлық оқушы шеңбер теңдеуінің формуласын біледі;

- Көпшілік оқушылар берілген центр мен радиус бойынша шеңбер теңдеуін жаза алады;

- Қабілетті оқушылар шеңбер теңдеуінен центр мен радиус мәндерін анықтап, қосымша есептер шығара алады.

Құндылықтар:

Еңбекқорлық және кәсіби біліктілік

Еңбекті, өзінің және басқалардың еңбек нәтижелерін бағалау;

Еңбекті, мамандықтарды практикалық тұрғыда зерттеуге қызығушылық таныту;

Кәсіби өзін-өзі жетілдіру үшін еңбек қызметінің дағдылары жинақтау, еңбексүйгіштік, еңбекке баулу, табысты еңбектің маңыздылығын түсіну;

Уақытты тиімді жоспарлай білу және кез-келген іс-әрекеттің нәтижелеріне қол жеткізу және жақсарту үшін күш салу

Сабақтың кезеңі

Педагогтың әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдастыру кезеңі

5мин

Оқушылармен сәлемдесемін, түгелдеймін, оқушылардың зейiнiн сабаққа шоғырландырамын.

Оқушыларды оқу мақсаттары, сабақ мақсаттары және бағалау критерилерімен таныстыру.

Бағалау критерийлері:

- Формуланы қолдана алады

- Шеңбер теңдеуін дұрыс жазады

- Геометриялық мағынасын түсінеді

Ой қозғау (Қызығушылықты ояту):

"Компасты не үшін қолданамыз?" деген сұрақ арқылы шеңбер ұғымын еске түсіру.

Топқа бөлу (QR-код арқылы ).

Мұғаліммен сәлемдесу; Сыныпта жағымды ахуал туындату. «Шапалақ »әдісі арқылы оқушылар сабаққа деген ынтасын білдіреді. / Сабақта белсенді боламын 1-рет, Ойымды еркін айтамын 2-рет шапалақтау / «Өзіңді тексер!» әдісімен үй жұмысы тексеріледі. Нәтиже: - Оқушы компасты қолдану арқылы шеңбердің табиғатын түсінеді. - Ескі білім (шеңбер) жаңа сабақпен (шеңбер теңдеуі) байланысады.

Оқушылардың белсенділігіне байланысты бағаланады.

Оқулық

Сабақтың басы

10 минут

Жаңа тақырыпты түсіндіру

/ теориялық бөлімді видео және интерактивті презентация арқылы түсіндіру/

Центрі A₀(х₀;у₀) болатын координаталық жазықтық сызылады.

Оның R радиусы белгіленеді.

Шеңбер бойынан A(х;у) алайық.

Онда A(х;у) және A₀(х₀;у₀) нүктелерінің арақашықтығын табуды білеміз:

AA₀=√(х-х₀)²+(у-у₀)².

Суретте осы аралық радиус ретінде берілген, онда AA₀=r.

Екі жағын квадраттау арқылы біз мынаған келеміз: AA₀²=r².

AA₀ өрнегінің орнына екі нүктенің арақашықтығы формуласын қоятын болсақ, онда мынадай теңдік дұрыс болады: (х-х₀)²+(у-у₀)²= r².

А ңғарғанымыздай, бұл теңдеу шеңберде жатпайтын нүктелер үшін орындалмайды.

Центрі A₀(х₀;у₀) және радиусы r болатын жазықтықтағы шеңбердің координаталық теңдеуі мынадай болады: (х-х₀)²+(у-у₀)²= r².

Центрі координаталар басында болатын шеңбер үшін жеке қарастырылады.

Оқушылардың белсенділігіне байланысты бағаланады.

Оқулық;

Оқу

құралдары

Презентация

Интернет ресурстары

Бекіту тапсырмаларын орындау

25мин

Топтық жұмыс

«Eң зейінді» әдісі

1-топ Центрі (-3;4) болатын шеңбер координаталар басынан өтеді. Шеңбердің теңдеуін табыңыз және шеңберді салыңыз.

2-топ

а) А(3, 4); б) В(1, -1) нүктелері (x – 2)² + (y – 1)² = 5 координата жазықтығына шеңберін және нүктелерін кескіндеп тұжырым жаса.

1-топ жауабы:

Дескриптор:

1. Шеңбердің жалпы теңдеуі формуласын біледі: (x – a)² + (y – b)² = r²

2. Координаталар басының центрден қашықтығын табады:

r² = (0 + 3)² + (0 – 4)² = 9 + 16 = 25

3. Шеңбер теңдеуін дұрыс жазады:

(x + 3)² + (y – 4)² = 25

4. Центрі (-3; 4), радиусы √25 = 5 болатын шеңберді координаталық жазықтықта дұрыс салады

5. Координаталар осьтерімен дұрыс бағытталған, симметриялы шеңбер бейнелейді

2-топ жауабы: Дескриптор:

1.Шеңбер теңдеуі формуласын біледі (x - a)² + (y - b)² = r² формуласын қолданады.

2. Ортасы мен берілген нүктені теңдеуге дұрыс қояды (-3; 4) мен (0; 0) нүктелерін дұрыс қолданады

3.Радиустың квадратын дұрыс есептейді r² = 9 + 16 = 25 деп дұрыс табады

4.Дұрыс шеңбер теңдеуін жазады (x + 3)² + (y - 4)² = 25 деп жазады

5.Шеңбер графигін координаталық жазықтықта дұрыс салады /Центрі мен радиусын ескеріп шеңберді салады./

Тұжырым:

- А нүктесі шеңберден тыс орналасқан

- В нүктесі шеңбер бойында орналасқан

Бағалау критерийлері бойынша:

- Барлық қадамдар дұрыс = "Толық меңгерген"

- 1-2 қадамда қате = "Жақсы"

- 3 немесе одан көп қате = "Қосымша қолдау қажет"

ДК экраны

8-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері.

Слайд.

ЕБҚ оқушыға(ақыл-ойының кемістігі бар оқушы): х²+у²=9 теңдеуімен берілген шеңбердің радиусы неге тең? Көмекші сұрақтар:

- Центр координаттары қандай?

- Радиусы нешеге тең?

Дескриптор:

✔ Центрі мен радиусты анықтай алады

✔ Радиусын таба алды.

✔ Тапсырманы мұғалім көмегімен орындайды

Жұптық жұмыс

«Жұптас,ойлас,бөліс» әдісі №4.40 есеп

1) х²+у²=9;

2) (x–1)²+(y+2)²=4;

3) (x+5)²+(y–3)²=25;

4) (x–1)²+y²=4

теңдеулерімен берілген шеңберлердің центрлерінің координаталарын және радиустарын анықтаңыздар.

4.41.

А (2; 0) және С (–4; 8) нүктелері берілген. Центрі С

нүктесінде болып, А нүктесі арқылы өтетін шеңбердің теңдеуін жазыңдар

Дескриптор:

1. Шеңбердің жалпы теңдеу формасын біледі:

(x – a)² + (y – b)² = r²

2. Теңдеуді стандарт түрмен салыстырады:

(x – 1)² + (y – 0)² = 2²

3. Центр координаталарын дұрыс анықтайды:

Центрі: O(1; 0)

4. Радиусты дұрыс анықтайды:

Радиусы: r = √4 = 2

5. Қорытындыны нақты тұжырымдайды

Дескриптор:

1. Шеңбер теңдеуі формуласын біледі:

(x – a)² + (y – b)² = r²

2. Радиусты дұрыс есептейді (АС арақашықтығы):

r² = (2 + 4)² + (0 – 8)² = 36 + 64 = 100

3. Центрі С(-4; 8), радиусы √100 = 10 екенін анықтайды

4. Шеңбердің теңдеуін дұрыс жазады:

(x + 4)² + (y – 8)² = 100

5. Жазылған теңдеуді тексереді (А нүктесі орнына қойғанда теңдік шығады

Бағалау критерийлері:

- Барлық дескрипторлар орындалса – "Тамаша"

- 1 қате болса – "Жақсы"

- 2 немесе одан көп қате – "Қосымша қолдау қажет"

ДК экраны

8-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері.

ЕБҚ оқушыға(ақыл-ойының кемістігі бар оқушы):

Тақтада берілген тор көзге центрі (2; –1), радиусы 2 болатын шеңбер сыз.

Көмек: Қызыл нүкте — центр.

4 бағытта 2 тор көзден белгіле.

Дескриптор:

✔ Центрді дұрыс белгілейді

✔ Радиусты өлшей алады

✔ Қарапайым сызбаны орындайды

Функционалдық сауаттылыққа арналған тапсырма.

Дұрыс алтыбұрыш пен шеңбер берілген.

А және В бағандарын салыстырыңыз.

А) В>А В) А=2В С) А=В D) В<А Е) анықтау мүмкін емес

«Математикалық сауаттылық негіздері» Алматы облыстық білім беруді дамыту оқу-әдістемелік орталығы, 2021 ж

Жеке жұмыс

Kahoot арқылы тест тапсырмасы (3 сұрақ):

1. (x – 3)² + (y + 2)² = 16 теңдеуіндегі радиус: а) 4 b) 16 c) 8

2. Центрі (1; -4), радиусы 2 болатын шеңбер теңдеуі:

а) (x – 1)² + (y + 4)² = 4

b) (x – 1)² + (y + 2)² = 25

c) (x +5)² + (y -3)² = 4

3. Радиусы r = 5 болса, ауданы:

а) 25π b) 10π c) 5π

Оқушылар берілген тест тапсырмасын орындайды

Теориялық білімді қолдану

– Шеңбер теңдеуінен радиусты дұрыс табады.

– Координаттар мен радиус бойынша шеңбер теңдеуін дұрыс құрастырады.

– Формула арқылы ауданды есептейді (S = πr²)

Дұрыс жауаптар:

1. а) 4

2. а) (x – 1)² + (y + 4)² = 4

3. а) 25π

Дұрыс жауаптар саны бойынша бағалау:

3 - Өте жақсы

2 -Жақсы

1 - Қанағаттанарлық

0 -Қосымша жұмыс қажет

Сабақтың соңы

5мин

Қорытындылау

Кері байланыс «Смайлик әдісі»

Оқушылар шеңбер стикеріне смайлик салады:

- – Барлығын түсіндім, тапсырма оңай болды.

- – Біршама түсіндім, бірақ әлі де сұрақтар бар.

- – Қиын болды, көмекті қажет етемін.

→ Мұғалім осы арқылы оқушылардың тақырыпты меңгеру деңгейін тез бағалайды.

Оқушылар сабақ соңында«padiet» тақтасы арқылы рефлексия жасайды.

Үйге тапсырма.№4.50

Бағалау: «Оқушыны бағалау» парағына шолу жасау

Оқушылар бүгінгі сабақтың мақсаты, тақырыбы бойынша өз ойын айту арқылы сабаққа қорытынды жасайды.

Рефлексия

«Плюс» - оң әсер еткен фактілерді, алған, білімдері жайлы жаза алады; «Минус» - “қолымнан келмей жатыр” немесе “ түсініксіз болып тұр ” деген ойларын жазады. «Қызықты» - өздеріне не қызықты болды немесе жайында көбірек білгісі келетінін сұрақ түрінде де жазса болады

Оқушылардың белсенділігіне байланысты бағаланады.

Бағалау парақтары;

оқулық;