Кеңістіктегі бұрыштар. Жазықтықтардың перпендикулярлығы.

Білім беру ұйымының атауы

Жамбыл политехникалық жоғары колледжі

Пәні:

Математика

Бөлім:

Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі параллельдік және перпендикулярлық. Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің аты-жөні:

Даулетбекова Сауле Абиловна

Күні:

Топтар:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі бұрыштар. Жазықтықтардың перпендикулярлығы.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

10.3.3 - жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;

10.3.4 - жазықтықтардың перпендикулярлық белгісі мен қасиетін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты

Барлық оқушылар біледі:

- жазықтықтар арасындағы бұрыштың, жазықтықтардың перпен-дикулярлық белгісі мен қасиетін анықтамасын есептерді шығару үшін қолдануды біледі;

Көптеген оқушылар есептей алады: жазықтықтардың перпендикулярлық белгісі мен қасиетін қолданып есептей алады;

Кейбір оқушылар істей алады: Тапсырмаларды орындауда білу бейімділіктері артады, өзін‑өзі бағалай алу дағдысы қалыптасады.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі//уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдастыру

Сабақтың басы

15 минут

Өткен білімді еске түсіру

Жаңа білім.

60 минут

Кері байланыс

Сабақтың соңы.

10 мин

Бағалау

Үй тапсырмасы:

5 минут

1. Сәлемдесу.

2. Аудитория тазалығына көңіл аудару.

3. Студенттердің сабаққа қатысуын тексеру

4. Студенттердің ойын сабаққа аудару.

«Ыстық лебіз»

«Миға шабуыл » әдісі

1. Стереометрия нені зерттейтін бөлім ?

2.Түзу, нүкте, жазықтық белгіленуі?

3. Түзу мен жазықтықтың параллельдігі?

4.Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісі?

5.Берілген нүкте мен түзу арқылы өтетін жазықтықтың бар болуы?

.

1. Егер түзулер параллель болса, онда арасындағы бұрыш 0⁰.

2. Қиылысатын екі түзу арасындағы бұрыш деп олардың қиылысуынан пайда болған вертикаль бұрыштар жұбының доғал емесін айтады.

3. Айқас екі түзу арасындағы бұрыш деп оларға параллель және қиылысушы түзулер арасындағы бұрышты айтады.

Теорема. Жазықтықта көлбеудің табаны арқылы оның проекциясына ┴ етіп жүргізілген түзу сол түзудің өзіне де ┴ болады.

АМ – көлбеу.

НМ – көлбеудің α жазықтығына проекциясы.

а- α жазықтығында М нүктесінен көлбеудің НМ

проекциясына жүргізілген перпендикуляр.

М - нүктесі көлбеудің табаны.

Екіжақты бұрыш деп ортақ бір түзумен шектелетін екі жарты жазықтықтан жасалған фигураны айтады.

Жарты жазықтықтары – екіжақты бұрыштың жақтары деп, ал оларды шектейтін түзуді қыры деп атайды.

Жақтары α және β, қыры a болатын екіжақты бұрышты αаβ деп белгілейді.

Ескерту. Кейде αаβ екіжақты бұрышы а ортақ шекаралық түзуге ие болатын α және β екі жарты жазықтығынан құралған деп те айтады.

М ысал. а және b түзулерінің қиылысуында пайда болған бұрыш-тардың үшеуі өзара тең. а ┴ b екенін дәлелде.

Шешуі. Қиылысқан а және b түзулері берілсін.Олар қиылыс-қанда пайда болған бұрыштардың үшеуін 1; 2 және 3 деп белгілейік. Шарт бойынша <1=<2=<3 . <1 мен <2 ( немесе <2 мен <3) сыбайлас болғандықтар олардың қосынды-сы 180°- қа тең. Ондықтан олардың әрқай-сысы 90° - тан. Түзулердің өзара ┴..

Сабақ соңында әр тапсырманың бағалау критериилері бойынша жалпы баллдық жүйемен бағалау.

Cабақ соңында студенттермен рефлексия жүргізіледі.

[6].III тарау, §16,17

Cтуденттер бір-біріне деген тілектерін айтып, сабақты жақсы көңіл-күймен бастайды.

Оқытушы

оқушыларға не оқушылар бір біріне сұрақтар қояды

Екі дұрыс, бір бұрыс

әдісі арқылы студенттер

жауабын бір- бірін бағалайды.

Бағалау критерийлері

-анықтамаларды біледі;

-берілгенін жазады;

- сызбаны салады;

жауабын жазады.

1.Погорелов А.В. Геометрия. Орта мектептің 7-11 сыныбына арналған оқулық. М:Просвещение.2002

2. Гусев В., Қайдасов Ж т.б. Геометрия. Алматы "Мектеп".2010.

3. 2. Гусев В., Қайдасов Ж т.б. Геометрия. Алматы "Мектеп".2014

.