КМЖ. Пирамиданың, қиық пирамиданың жазбасы, бүйір беті және толық бетінің аудандары

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:Көпжақтар

Мектеп:

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

.11.21

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Пирамиданың, қиық пирамиданың жазбасы, бүйір беті және толық бетінің аудандары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;

Сабақтың мақсаты:

- пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығарады және оларды есептер шығаруда қолданады;

- көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алады;

Сабақ кезеңі/Уақыты

Оқулықпен жұмыс.

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Өзіңді тексер!Пирамида жайлы түсініктерін бағалау мақсатында жеке жұмыс.

Бағалау:

Тапсырманы орындап болған соң оқушылар өзара жауаптарын тексеріп бағалайды, соңында қорытынды жасау.

Мұғалімнің кері байланысы.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Топтық жұмыс

• Оқушылармен қопжақтар бойынша білгендерін талқылау;

• Көпжақтардың, дұрыс көпжақтардың, пирамиданың, қиық пирамиданың анықтамаларын және олардың түрлері бойынша жұптастырып, қайталату.

• Оқушыларға көпбұрыштар ауданының формулаларын қолдануға топтық жұмыс орындату.

Жалпы сыныптық жұмыс.

Проблемалық жағдаят тудыру.

Оқушыларды топтастырып, төртбұрышты пирамида және төртбұрышты қиық пирамида пішіндес қораптағы сыйлықты тыстау үшін қанша түсті қағаз керек екенін есептеңіз.

Қорытындыларды жалпылаңыз және дәптерлерде сәйкес жазуларды орындаңыз.

Бүгінгі сабақ тақырыбы мен мақсатын анықтау. Бағалау критерийлері оқушылармен бірге талқыланады. Күтілетін нәтижелерге тоқталу.

Қөпжақтардың табаны, бүйір және толық беттерінің аудыны түсініктерін енгізу.

Пирамиданың және қиық пиарамиданың бүйір бетінің ауданын табу формуласын оқушыларға жұптасып, қорытып шығаруды ұсыныңыз.

Дұрыс пирамиданың және дұрыс қиық пирамиданың бүйір бетінің және толық бетінің аудандарын қорытып шығарту.

Тереңдетілген деңгей

Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 3 және 6 см-ге тең. Пирамиданың бүйір қыры табан жазықтығына 60⁰ бұрышпен көлбеленген. Пирамиданың толық бетін есептеңіз.

Жауабы: S_т.б. = см².

Дескрипторлар:

• есептің шарты бойынша сызбаны салады;

• үстінгі және төменгі табандарына сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табады;

• пирамида биіктігінің ұзындығын табады;

• пирамида апофемасының ұзындығын табады;

• пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептейді;

• пирамиданың толық бетінің ауданын есептейді.

Пирамиданың толық бетінің ауданы – оның табаны мен бүйір бетінің аудандарының қосындысы.

S_т.б.= S_т.+ S_б.б.

Дұрыс қиық пирамиданың бүйір беті оның табандарының периметрлерінің қосындысының жартысын апофемасына көбейткенге тең.

S_б.б.=1/2(Р+Р₁)к

Тест тапсырмалары:

1. Пирамида төбесін табан қабырғасының төбелерімен қосатын кесінді

А) пирамида осі В) апофема С) бүйір қырлары

2. Табанында үшбұрыш жатқан пирамида

А) октаэдр В) тетраэдр С) төртбұрышты пирамида

3. Табанында дұрыс n көпбұрыш, бүйір қырлары өзара тең пирамида

А) дұрыс В) қиық С) кез келген

4. Бүйір бетінің ауданы

А) бүйір жақтарының В) бүйір қырларының

С) барлық жақтарының аудандарының қосындысына тең

5. Апофема деп ...

А) табанының В) бүйір жағының С) кез келген қырына түсірілген биіктік

6. Төртбұрышты пирамиданың неше жағы бар?

А) 4 В) 5 С) 6

7. Тетраэдрда неше қыр бар?

А) 6 В) 7 С) 8

8. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың табан қабырғасы а, бүйір қыры в, биіктігі неге тең?

А) √в²-3а² В) √в²-а²/3 С) √3в²-а²

9. Төртбұрышты пирамиданың неше диагональдың қимасы болады

А) 4 В) 2 С) 1

10. Дұрыс пирамиданың толық бетінің ауданы неге тең?

А) S=Ph+S_т В) S=Pl/2+S_т С) S=Pl+S_т

P – табанының периметрі, l – апофема, h – пирамиданың биіктігі

Деңгейлер бойынша жеке жұмыс

Деңгейді оқушылар өздері немесе мұғалімнің нұсқаулығымен таңдайды.

Базалық деңгей

Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 3 және 7 см-ге, ал бүйір жақтың сүйір бұрышы 45⁰-қа тең. Пирамиданың толық бетін есептеңіз.

Жауабы: S_т.б. = 98 см².

Дескрипторлар:

• есептің шарты бойынша сызбаны салады;

• пирамида апофемасының ұзындығын табады;

• пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептейді;

• пирамиданың толық бетінің ауданын есептейді.

Негізгі деңгей

Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиданың табандарының биіктіктері 6 және 9 см-ге, ал табанындағы екіжақты бұрышы 60⁰-қа тең. Пирамиданың толық бетін есептеңіз.

Жауабы: S_т.б. = 69 см².

Дескрипторлар:

• есептің шарты бойынша сызбаны салады;

• үстінгі және төменгі табандарына іштей сызылған шеңберлердің радиустарын табады;

• пирамида апофемасының ұзындығын табады;

• пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептейді;

• пирамиданың толық бетінің ауданын есептейді.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Сабақты қорытындылау. Оқушыларды назарын басты жіберген қателіктерге аудару. Сабақ барысында негізгі есте сақтайтын мәліметтерді қайта еске түсіру.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.