АО «АКАДЕМИЯ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»

Кафедра

«Летная эксплуатация воздушных судов»

Дисциплина «Базовая аэродинамика»

Рефферат

Тема «Коэффициент момента тангажа. Центр давления. Фокус профиля.»

Выполнил: Құнанбай Абай Саятұлы

ДО-УС-МХ-24-2

Преподаватель: Сейфула Г.Н

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ …………………………………………………………….

   1. Коэффициент момента тангажа. Центр давления. Фокус профиля

   2. Формула Жуковского

   3. Обтекание крыла конечного размаха

4. Моменты тангажа, обусловленные вращением самолета

5. Развитие продольного возмущенного движения

ЛИТЕРАТУРА

Коэффициент момента тангажа. Центр давления. Фокус профиля.

Предположим, в нашем распоряжении имеется доска, на которой неравномерно насыпан песок (рис. 8.14). Затем эту доску уравновесили. Точка равновесия является точкой приложения равнодействующей силы давления насыпанного песка.

Теперь найдем произвольную точку, в которой будем дополнительно нагружать уже имеющуюся систему – m₁, m₂, …

Точно также можно определить точку приложения равнодействующей силы давления на профиле. Точка приложения вектора равнодействующей аэродинамической

силы C _R называется центром давления профиля (рис. 8.15).

m

Центр давления

^хцд

X

z

C_x

C_R

Z₁

C_y

Y

Рис. 8.15. Центр давления и момент тангажа профиля.

И данная сила создает крутящий момент относительно носка профиля (относительно оси Z₁). Момент аэродинамических сил профиля относительно оси Z₁ называется моментом тангажа или продольным моментом профиля. Его момент равен:

Равнодействующие силы давлений P_н и P_в расположены в разных точках. Из-за этого возникает момент М₀. Соответственно коэффициент этого момента равен:

В результате взаимодействия потока и вихря создается подъемная сила:

Y_в   V_  _в ,

где  - плотность среды;

V_ - скорость невозмущенного воздушного потока;

Г_в – интенсивность бесконечного вихря.

Рассматривая безотрывное обтекание крыла бесконечного размаха (профиля) Н.Е. Жуковский доказал теорему о подъемной силе крыла (рис. 8.21). Заменим профиль прямолинейным бесконечным вихрем, эквивалентным по воздействию на воздушный поток:

Y   V_   ,

где  - циркуляция по замкнутому контуру, охватывающему крыло.

Направление подъемной силы получим, если повернем вектор скорости невозмущенного потока V_ против направления циркуляции на 90^о.

V_

Y

Рис. .21. Теорема Жуковского

Такой вихрь Жуковский назвал присоединенным вихрем. В реальном потоке этот теоретический вихрь существует в действительности, но он как бы “размазан” по поверхности крыла в виде пограничного слоя (течение в пограничном слое всегда вихревое).

2. Коэффициент момента тангажа.

Для простоты будем считать, что продольное движение самолета протекает в вертикальной плоскости, крен и скольжение отсутствуют. Полет совершается под действием тяги, силы тяжести, аэродинамических сил и их моментов относительно поперечной оси 0Z, проходящей через центр масс самолета (рис. 15.1).

G

^YРВ

^YГО

0

P

V

^Mz(РВ)

Z

^Mz(ГО)

^Mz(P)



R

z(пл)

Y

M

X

Рис. 1.1. Схема сил, действующих на самолет и моменты тангажа

Так как линии действия тяги силовой установки Р (равнодействующей тяги двигателей) и аэродинамической силы планера R (равнодействующей аэродинамических сил) в общем случае не проходят через центр масс самолета, то они создают соответствующие моменты относительно поперечной оси 0Z связанной системы координат: момент тангажа тяги М_Z(P) и аэродинамический момент тангажа планера M_Z(пл). Результирующий момент тангажа, действующий на самолет при продольном движении равен:

^M Z ^{ M} Z( пл ) ^{ M}Z( P ) ^.

Знаки моментов, углов, угловых скоростей и ускорений, отклонений рычагов управления определяются согласно принятому правилу – за положительные принимают изменения указанных параметров, происходящие по направлению часовой стрелки, если смотреть по оси 0Z из центра масс самолета.

Отрицательные моменты, стремящиеся уменьшить угол атаки, называются

пикирующими, а положительные, стремящиеся увеличить угол атаки, – кабрирующими.

Проекция аэродинамической силы планера R на оси 0Х и 0Y связанной системы координат называются соответственно продольной X и нормальной Y силами. В пределах

летных углов атаки нормальная сила близка к подъемной. На основании этого в теории устойчивости и управляемости самолета употребляют термин “подъемная сила”, а на самом деле подразумевают нормальную силу.

Продольная сила и сила лобового сопротивления на малых углах атаки примерно равны, на средних углах атаки продольная сила близка нулю, а на больших углах атаки она меняет знак и становится направленной вперед по средней аэродинамической хорде крыла, тогда как сила лобового сопротивления всегда направлена против вектора скорости полета.

Управляющий момент тангажа на самолетах с неподвижным стабилизатором создается при отклонении руля высоты на угол _РВ. На самолетах с управляемым стабилизатором (стабилизатором, изменяющим свое положение под действием системы управления) управляющий момент создается при отклонении стабилизатора на угол , на самолетах с подвесным стабилизатором (изменяемым в полете углом установки) – за счет угла установки  стабилизатора и отклонения руля высоты на угол _РВ.

Таким образом, если стабилизатор или руль высоты отклонены от исходного положения, как показано на рис. 88, то такое отклонение согласно правилу знаков считается отрицательным (углы  и _РВ отрицательны). При этом на самолет действуют кабрирующие (положительные) управляющие моменты М_Z(ГО) и М_Z(РВ).

У самолетов с традиционной компоновочной схемой крыла образуется отрицательный (пикирующий) момент тангажа и для его балансировки (уравновешивания) горизонтальное оперение (включая руль высоты) должно создавать равный ему, но противоположно направленный кабрирующий момент. Главную роль в создании этого момента играет горизонтальное оперение (стабилизатор), осуществляющее как бы грубую балансировку самолета. Тонкая балансировка обеспечивается отклонением руля высоты или самого стабилизатора. Отклоняя стабилизатор и руль высоты, пилот балансирует самолет, взаимно уравновешивая моменты, действующие относительно оси 0Z и обеспечивая равенство:

_∑M _Z  0 .

Если самолет сбалансирован в продольном движении, то вращение относительно поперечной силы 0Z отсутствует. Самолет участвует только в поступательном движении под действием системы сил Р, Y, X, G, которые можно считать приложенными в центре масс.

При изменении угла атаки на величину  изменяется аэродинамическая сила планера R, приложенная в центре давления. Продольная балансировка самолета нарушается, появляется неуравновешенный аэродинамический момент тангажа M_Z, который вызывает поворот самолета относительно оси 0Z. Вместе с тем изменение угла атаки обусловливает изменение положения центра давления. Поскольку определение координат центра давления представляет значительные трудности, то при решении задач устойчивости и управляемости вводят понятия фокуса крыла F_кр и фокуса самолета F, аналогичные понятию фокуса профиля.

Фокусом крыла называется точка F_кp, расположенная на средней аэродинамической хорде b_а, спроектированной на плоскости симметрии самолета, относительно которой момент тангажа остается постоянным при небольших изменениях угла атаки. Фокусом самолета (фокусом по углу атаки) называется точка F, расположенная на линии пересечения плоскости 0XZ связанной системы координат с плоскостью симметрии самолета, относительно которой момент тангажа остается постоянным при малых изменениях угла атаки.

Так как положение фокуса и центра масс самолета отсчитывается от носка средней аэродинамической хорды крыла b_A и выражается в долях (процентах) ее длины, то для удобства спроецируем хорду b_A на линию пересечения плоскости 0XZ связанной системы координат с плоскостью симметрии самолета (на ось 0Х связанной системы координат).

Если использовать понятие фокуса самолета и перенести аэродинамические силы из центра давления в фокус, добавив аэродинамический момент тангажа при нулевой подъемной силе М_Z0, то получим схему сил и моментов тангажа, приведенную на рис.

3. Действительно, при угле атаки нулевой подъемной силы ₀ подъемная сила самолета Y_a=0, на самолет действует аэродинамический момент тангажа (аэродинамический момент тангажа при нулевой подъемной силе), равный:

 V ²

Момент тангажа M_ZX, создаваемый продольной силой X, сравнительно мал, так как плечо силы X относительно оси 0Z обычно невелико. При изменении углов атаки в летном диапазоне сила X меняет знак и на средних углах атаки близка к нулю. Поэтому примем М_ZX=0. В связи с этим будем считать, что она приложена не в центре давления, а в фокусе самолета. Как показывают исследования, такой перенос силы X не вносит существенной ошибки в расчеты продольной устойчивости и управляемости.

Таким образом, основная доля продольного аэродинамического момента создается за счет нормальной силы Y, зависящей от угла атаки.

Р

x_P

0

P_Y

P

b_A

^MP0

авнодействующая тяги двигателей Р в общем случае не проходит через центр масс самолета, поэтому возникает момент тангажа от тяги М_ZP относительно оси 0Z (рис. 15.3).

y_P

Рис. 1.3. Составляющие силы тяги при верхнем расположении двигателя относительно центра масс

Момент тангажа силы тяги равен:

при полете на эксплуатационных углах атаки препятствует вращению, поэтому его называют демпфирующим моментом тангажа. Основная часть этого момента создается горизонтальным оперением, меньшая часть – крылом и фюзеляжем.

Например, 70-80% суммарного демпфирующего момента тангажа самолета с прямым крылом создается горизонтальным оперением, остальная часть крылом (15-25%) и фюзеляжем (около 5%). Доля демпфирующего момента, создаваемого стреловидным крылом и фюзеляжем, может достигать 40% суммарного демпфирующего момента тангажа.

Рассмотрим составляющие демпфирующего момента тангажа, при вращении самолета относительно оси 0Z с некоторой начальной угловой скоростью , каждая точка самолета приобретает окружную скорость V_U, значение которой возрастает по мере удаления точки от оси 0Z. С такой же скоростью, но в противоположном направлении, набегает дополнительный воздушный поток (рис. 15.4), скорость которого в рассматриваемой точке Y_x, где х – расстояние точки от оси 0Z.

^LГО



Y_ф2

^МZ(кр)

^МZ(ГО)

0

^Vy Y_ГО

^VГО

Y_ф1

V_

^Lф2

^Lф1

_ГО

^МZ(ф)

Рис. 1.4. Составляющие аэродинамического демпфирующего момента тангажа

Равнодействующими сил сопротивления воздуха вращению самолета относительно оси 0Z в носовой и хвостовой частях фюзеляжа будут соответственно Y_ф1 и Y_ф2, которые создают демпфирующий момент фюзеляжа.

z

z

Изменение угла атаки горизонтального оперения _ГО вызывает приращение подъемной силы на величину Y_ГО, которая на плече L_ГО создает аэродинамический демпфирующий момент тангажа горизонтального оперения М_z(ГО), направленный против вращения самолета. Аналогично создается аэродинамический демпфирующий момент тангажа крыла. Суммарный аэродинамический демпфирующий момент тангажа самолета пропорционален угловой скорости вращения:

Демпфирующий момент тангажа значительно увеличивается при выпуске механизации вследствие увеличения площади крыла и удаления крайних поверхностей от поперечной оси 0Z.

ЛИТЕРАТУРА

1. Airframe, Volume 1: Structures. Third Edition / Aviation Maintenance Technician Series – Newcastle, Washington: Aviation Supplies & Academics, Inc. – 2006, 490 p.

2. Николаев Л.Ф. Аэродинамика и динамика полета транспортных самолетов. -

Москва: Транспорт, 1990. - 392 с.

3. Аэрогидромеханика / под ред. Мхитаряна А.М. - Москва: Машиностроение, 1984. 352 с.

4. Аэродинамика и динамика полета транспортных летательных аппаратов. Кн. 1.

Аэродинамика / под ред. В.Е. Касторского. - Рига: РКИИГА, 1968. - 457 с.

5. Аэродинамика и динамика полета транспортных летательных аппаратов. Кн. 2.

Динамика полета / под ред. В.Е. Касторского. - Рига: РКИИГА, 1970. - 624 с.