Материалдар / "Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу"

"Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу"

Материал туралы қысқаша түсінік
Мақсаты: Өткен тақырыптарды қайталай отырып алған білім-білік дағдыларын қорытындылау. Білімділік: Оқушылардың квадрат үшмүше және оны көбейткіштерге жіктеу, квадраттық теңдеуге келтірілетін теңдеулердің кейбір түрлерін шеше білу дағдыларын жетілдіру Дамытушылық: Жылдам ой қорыту, тапқырлық, тиянақтылық қасиеттерін дамыту. Оқу материалын ұзақ есте сақтау қабілетін дамыту Тәрбиелік: Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу, өз біліміне жауапкершілікпен қарауға дағдыландыру
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ
29 Қараша 2018
685
0 рет жүктелген
770 ₸
Бүгін алсаңыз
+39 бонус
беріледі
Бұл не?
Бүгін алсаңыз +39 бонус беріледі Бұл не?
Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
logo

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

Сабақтың тақырыбы: Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу Мақсаты: Өткен тақырыптарды қайталай отырып алған білім-білік дағдыларын қорытындылау.Білімділік: Оқушылардың квадрат үшмүше және оны көбейткіштерге жіктеу, квадраттық теңдеуге келтірілетін теңдеулердің кейбір түрлерін шеше білу дағдыларын жетілдіруДамытушылық: Жылдам ой қорыту, тапқырлық, тиянақтылық қасиеттерін дамыту. Оқу материалын ұзақ есте сақтау қабілетін дамытуТәрбиелік:  Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу, өз біліміне жауапкершілікпен қарауға дағдыландыруСабақтың түрі:.Білімдерін жинақтау,жүйелеу,қорытындылау сабағыСабақтың типі: Практикалық сабақ.Көрнекілігіызбалар, деңгейлік тапсырмалар жазылған үлестірме қағаздарСабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару, ізденіс.    Сабақтың эпиграфы Білімге деген басты бірден-бір жол, - ол еңбектену».Бернард Шоу Сабақ жоспары: 1. Ұйымдастыру кезеңі.1. Оқушыларды топқа бөліп отырғызу.2. Топ басшысын сайлауСабақ  барысы:Үй тапсырмасын тексеру   №237 (3), №242 (2). Алау жағуім тез анаграмманы шешсе сол адам алау жағу мәртебесіне ие болады
  • Еске түсір.Топтық жұмыс : Оқушылар, квадрат  теңдеуді шешудің  әртүрлі 9  тәсілдері бар екен . Топ мүшелері өздері таңдаған әр әдіс бойынша айтып өтеді.   ;1-әдіс. Квадрат теңдеулерді геометриялық әдіспен шешу . Көне заманда алгебраға қарағанда геометрия көбірек жетілген кезде, квадрат теңдеулерді алгебралық жолмен емес геометриялық жолмен шеше білген. Ежелгі гректер мына у2 + 6у-16=0 теңдеуін қалай шешкендігіне тоқталып өтейік.  Шешуі: мұндағы у2+6у=16 немесе у2+6у+9=16+9   у2+6у+9 және 16+9 өрнекті геометриялық тұрғыда сол квадраттың өзін береді, ал   у2+6у-16+9-9=0 бастапқы теңдеу де сол теңдеу. Бұдан алатынымыз у+3= 5 немесе у1=2, у2=-8.
2-әдісВиет теоремасын пайдаланып теңдеулерді шешуа=1 болғанда,    Бұдан келесі тұжырымдарды шығаруға болады: а) Егер q (1) теңдеудің бос мүшесі оң болса (q 0) онда теңдеудің екі бірдей таңбалы түбірі болады. Егер р>0, онда екі түбірі де теріс болады, егер р<0, онда түбірлері оң болады. Мысал, 1)х2-9х+20=0,       х1=4, х2=5, мұнда q=20 >0, р=-9 <0;2)х2+5х+6 =0, х1 =-2, х2 =-3, мұнда q =6 >0,    р =5 >0б) Егер q (1) теңдеудің бос мүшесі теріс болса (q <0), онда теңдеудің екі түрлі, таңбалы екі түбірі болады, түбірдің модулі бойынша үлкені оң болады, егер р <0 болса, теріс болады, егер р >0Мысал, 1) х2+3х-4 =0; х1 =-4, х2 =1 мұнда q =-4 <0, р=-3 >0  2) х2-7х-8 =0; х1 =8, х2 =-1 мұнда q =-8 <0, р =-7 <03-әдіс. Теңдеудің сол жақ бөлігін көбейткіштерге жіктеу  Мысал: х2+4х+3 =0 теңдеуін шешейік.    Теңдеудің сол жақ бөлігін көбейткіштерге жіктейміз: х2+х+3х+3 (х+1)+3 (х+1) =(х+1)(х+3)     Демек, теңдеуді былай жазуға болады: (х+1)(х+3) =0  Көбейтінді нөлге тең болғандықтан, ең болмағанда көбейткіштердің біреуі нөлге тең болуы керек. Сондықтан теңдеулердің сол жақ бөлігіндегі х =-1 және х =-3 сандары х2+4х+3=0 теңдеуінің түбірлері болып табылады. 4-әдіс. Квадрат теңдеулердің коэффициенттерінің қасиеттерін қолдану  ах2+вх+с=0, а≠0 квадрат теңдеуі берілген. Егер а+в+с=0 (яғни коэффициенттер қосындысы 0-ге тең) болса, онда х1=1, х2= с/а  боладыМысал: 7+2-9=0 қосындысы 0-ге тең. Осы үш сан үшін квадрат теңдеу құрастырып, оны шешейік:3-әдіс. Квадраттық теңдеулерді формула арқылы шешу ах2+вх+с=0, а≠0 Оған келесідегідей мысалдар келтіруге болады:  1)3х2-7х+4=0 теңдеуін шешейік.    а=3, в=-7, с=4.Д=в2-4ас=(-7)2-4•4•3=49-48=1.  Д>0 болғандықтан, екі әр түрлі түбір болады: х1=1, х2=     Сонымен, дискриминант оң болғанда, яғни в2-4ас>0, ах2+вх+с=0 теңдеуінің екі түрлі түбірі болады. p;2)9х2+6х+1=0 теңдеуін шешейік. ;а=9, в=6, с=1. Д=в2-4ас=62-4•9•1=0Д=0 болғандықтан, бір ғана түбір бар болады: х=   , х=Сонымен, егер дискриминант нөлге тең болса, яғни в2-4ас=0, ах2+вх+с=0 теңдеуінің жалғыз  түбірі бар болады: х=3)х2+2х+3=0 теңдеуін шешейік.     а=1, в=2, с=3. Д=в2-4ас=4-4•3•1= -8.   Д<0 болғандықтан, теңдеудің нақты сандар өрісінде түбірі болмайдыСонымен, егер дискриминант теріс болса, яғни в2-4ас<0, онда ах2+вх+с=0 теңдеуінің түбірі болмайды)Кез келген квадрат теңдеуді шешуге болады. Ол үшін:  a) жалпы жағдайдаДИСКРМИНАНТТЫ табу формуласын білуіміз қажет, оның үш жағдайын.D>0. D=0. D<0;b)      Келтірілген квадрат теңдеу болғанда, оны Виет теремасы арқылы шешу;c)      a+b+c=0   және   a+c=b дербес жағдайларды мұқият ескеру:
  •  Ұшқыр ойдан ,ұтымды жауап
  • 1.ах² +bх+с=0 түріндегі көпмүше квадрат үшмүше ме?       (ия )
  • 2.Квадрат үшмүшені нольге айналдыратын х айнымалысының мәндері квадрат үшмүшенің түбірлері бола ма (ия )
  • 3.Квадрат үшмүшенің түбірлері болмаса, квадрат үшмүше көбейткіштерге жіктеледі. (жоқ, себебі түбірлері жоқ)
  • 4.Егер квадрат үшмүше көбейткіштерге жіктелсе, онда оның түбірлері бар болады         (ия )
  • 5.ах² +bх+с=а(х+х1 )(х+х2 ) квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу формуласы ма ?   ( жоқ ,таңбасында қате бар )
  • 4.Ауызша есептер
  •  х2 -3х-4=0 теңдеуін шешпестен түбірін тап.  (-1; 4)
  • 2. Квадраттық үшмүше мына көбейтінді түрінде жіктелген:4(х+8)(х-19) Түбірін тап   (-8;19)
  • 3.  Түбірлері х1, х2 болатын теңдеуді жаз.          х1 =6, х2= -2   (х2 -4х-12 =0)
  • 4.  а- ның қандай мәнінде теңбе- теңдік тура:   х2+ 3х+а = (х+2)(х+1).      (а =2)
5  .Қара жәшік .Топтық жұмыс.
ТеңдеуТолықТолық емесКелтірілгенКелтірілмеген
х²+5х-3=0+ + 
6х²+5=0 + +
2х²+4х=0 + +
5х-7х²+2=0+  +
2х²=0 + +
6Кестені    толтыр.               
ах²+вх+с=0авсв-4ас
х²+6х+8=016845
2х²+3х-2=023-2252
-х²+7х+18=0-1718819
²-х=05-1011
7.Квадрат үшмүше құрастыр  3а²-6а-4   ,  5х²-4-7х ,  2х²+4+х,  5х²-4-х ,  2х²+4+7х,   7х2х²Х 5х²8,Егер түбірі белгілі болса, квадрат теңдеу құр:; а) х 1 770 ₸ - Сатып алу
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!
Осы аптаның ең үздік материалдары
Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары
Аттестацияда (ПББ) 100% келетін
тақырыптармен дайындаймыз
Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз
Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады
Толығырақ