Логарифмдік теңсіздіктерді шешу

Жыл откен сайын Ұлттық Біріңғай Тестілеуде кездесетін есептер күрделене түсуде. Әсіресе оқушылар логарифмдік теңсіздіктер шешуде қателіктер жібереді. Сондықтан төменде осындай есептерді шешу жолдарын оқушыларға көрсету мақсатында 11 сыныпқа өткізген «Логарифмдік теңсіздіктерді шешу» тақырыбындағы сабағымның жоспарын беріп отырмын.

Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңсіздіктерді шешу

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік: Оқушылардың «Логарифмдік теңсіздіктерді шешу» тақырыбы бойынша алған білімдерін тиянақтау, жүйелеу. Есептер шығаруда оқушылардың танымдық мүмкіндіктерін тереңдете түсу.

2. Дамытушылық: Оқушылардың шығармашылықпен жұмыс жасау қабілеттерін дамыту. Талдау, жинақтау, қорытынды жасауға үйрету.

3.Тарбиелік: Есептер шығару барысында оқушылардың математикалық мәдениеттілігін, сауаттылығын қалыптастыру, оқушылардың математикаға деген ынта ықыласының тұрақты болуын қамтамасыз ету, дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыру, әдемілікті сезінуге және практика барысында жүзеге асыруға тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі: плакат, бағалау парағы, тақта, бор, практикалық тапсырмалар, слайд

Сабақтың түрі: Сабақ-практикум

Сабақтың әдісі:

I.Ой қозғау: «Қайталау оқу айнасы»

1) Графикалык диктант

2) Қатесін тап

II.Ой толғау: «Білім шыңы»

1)Практикалық тапсырмалар

2) ҰБТ минуты есептер шығару

III. Ой қорыту: «Ұшқыр ойдан-ұтымды жауап»

1) Сұрақ-жауап өз пікірін білдіру

2) Рефлексия

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылардың сабаққа даярлығын, қатысуын шолып өту, оқу құралдарын тексеру

II.Үйге берілген есептерді тексеру: слайд арқылы 2 слайд

I II. Ой қозғау: Өткен сабақты пысықтау: 3-5 слайд

1) егер а >1 болса, онда f(х) > g(х)
және (а – 1)(f(х) – g(х)) > 0

2) егер 0 < а < 1 болса, онда f(х) < g(х)
және (а – 1)(f(х) – g(х)) > 0

Бұған кері тұжырым да тура:

Егер (а – 1)(f(х) – g(х)) > 0, а > 0 болса, онда

а >1 үшін f(х) > g(х) және

0 < а < 1 үшін f(х) < g(х) және

Мұндағы:

Анықталу облысы

Бұдан мынадай тепе–теңдік шарты орындалады:

Е РЕЖЕ

айырмасының таңбасы анықталу облысында (а – 1)(f(х) – g(х)) көбейтіндісінің таңбасымен сәйкес келеді.

1) Графикалық диктант: Тұжырым дұрыс болса ^ белгісін, дұрыс болмаса _ белгісін қою керек. 6-7 слайд арқылы

а)Көрсеткіштік функцияға кері функция логарифмдік функция деп аталады.^

ә)Негізі е болатын санның логарифмі ондық логарифм деп аталады._

б)Негізі а болатын бір санының логарифмі нөлге тең.^

в)Қатынастың немесе бөлшектің логарифмі алымының логарифмі мен бөлімінің логарифмінің қосындысына тең.^

г)Дәреженің логарифмі дәреже көрсеткішін дәреже негізінің логарифміне бөлгенге тең._

д)Айнымалысы дәреженің көрсеткішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды._

ж)Егер айнымалы дәреженің көрсеткішінде де, логарифм белгісінің ішінде де болса, мұндай теңдеуді көрсеткіштік логарифмдік теңдеу деп атайды.^

з)Айнымалысы логарифм таңбасының ішінде болатын теңсіздікті логарифмдік теңсіздік деп атайды.^

2)Қатесін тап (оқушылар шығарылу жолы мен жауабынан есептің қатесін табу керек) 8-10 слайд

Есептер: № 1

Шығарылуы:

б ұдан

Есеп № 2

Шығарылуы:

Жауабы: [0; 1) [2; +∞)

Е сеп №3

Шығарылуы:

Жауабы: (-2; 4)

II.Ой толғау: «Білім шыңы»

1) Практикалық тапсырмалар

І нұсқа

№1 Теңсіздіктің ең үлкен оң бүтін шешімін көрсетіңіз: ж: 4

№2 Теңсіздіктің бүтін шешімдерінің саны: ж:0

№3 Теңсіздікті шешіңіз: жауап: x>3

№4 функциясының аныкталу облысын табыңыз жауап: (0; )

№5 функциясының анықталу облысын табыңыз

жауап: ( ; ]

№6 Теңсіздіктің ең кіші бүтін шешімін көрсетіңіз:

ІІ нұсқа

№1Теңсіздікті шешіңіз: ж:

№2 Теңсіздікті шешіңіз: ж:

_{№3 Теңсіздіктің} ең үлкен бүтін шешімін көрсетіңіз: _ж:2

№4 Теңсіздікті шешіңіз: ж: (0;1)

№5 функциясынын аныкталу облысын табыныз жауап: (3; 3,5]

№6 функциясынын аныкталу облысын табыныз жауап: (2; 3).

2) ҰБТ минуты (тест есептерін шығару) 11-13 слайд

№ 1

Теңсіздікті шешіңіз:

Ш ешуі: Интервал әдісімен шешу тиімді

Анықталу аймағын қарастырамыз:

Ф ункцияның үзіліс нүктесі мен нөлдерін табамыз

-2 -1 0

Жауабы:

№2

Шығарылуы:

№ 3

Ж ауабы: (0; 3) U (25/8; )

III. Ой қорыту: «Ұшқыр ойдан-ұтымды жауап»

1.Логарифмдік теңсіздікті шешу үшін басты назар неге аударылады?

2.Мәндес логарифмдік теңсіздіктер қалай аталады?

3.Неге көп жағдайда логарифмдік теңсіздікті шешу теңсіздіктер жүйесін қарастыруға алып келеді?

IV.Оқушы білімін бағалау

Сабаққа белсене қатысқан оқушыларға бағалау парағына қарап марапаттау және бағаларын қою.

V.Үйге тапсырма: №301, №304, №306.

VI.Рефлексия: “Табыс” ағашын отырғызу

• Жасыл алма: Маған сабақ ұнады. Тақырыпты меңгердім.

• Сары алма: Тақырыпты түсіндім, бірақ есептеген кезде қиналамын.

• Қызыл алма: Сабақ маған түсініксіз.